Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác pps

Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác

Câu 1: Tam giác ABC có a = 6;
24b
; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn
AM bằng bao nhiêu ?
A). 9 B) 9; C) 3; D) 108
2
1
.
Đáp án : A
Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA.
C) sinB + sinC = Asin
2
1
; D) sinB + cosC = 2sinA.
Đáp án : B

Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 .
Đáp án :A

Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ?
A) 16; B) 8; C) 4; D) 4
2
.
Đáp án :B

Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A) ;

8
65
B) 40; C) 32,5; D) .
4
65

Đáp án :C

Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là
A) 9 15 B) 3 15 C) 105 D) 15
3
2

Đáp án :B
Câu 7: Cho tam giác ABC có a
2
+ b
2
– c
2
> 0 . Khi đó
A) Góc C > 90
0
B) Góc C < 90
0
C) Góc C = 90
0
D) Không thể kết luận được gì về C
Đáp án : B
Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :

A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ
Đáp án : C
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b
2
+ c
2
– a
2
= bc3 . Khi đó :
A) A = 30
0
B) A= 45
0
C) A = 60
0
D) D = 75
0

Đáp án : A
Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ
GA
và
GB
là
A) 30
0
B) 60
0
C) 90

0
D) 120
0

Đáp án :D
Câu 11: Cho
a
= ( 2; -3) và
b
= ( 5; m ). Giá trị của m để
a
và
b
cùng phương là
A) – 6 B)
2
13
 C) – 12 D)
2
15

Đáp án : D
Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60
0
.
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách
nhau bao nhiêu km?
A) 13 B) 15 13 C) 10 13 D) 15
Đáp án : C
Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai

A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B)
2
sin
2
cos
ACB



C) sin( A+B) = sinC D)
2
sin
2
2
cos
CCBA




Đáp án: C
Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích
CBCA.
là :
A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác .
Đáp án :
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ
AC
là
A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9

Đáp án : A
Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của
ACAB 
là :
A) a 3 B) a
3
3
C) a 6 D) 2a 3
Đáp án :A
Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của
ACAB 
là
A)
4
3
B) a C) a
3
2
D)
4
a

Đáp án : B
Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ
ACAB 
là
A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0)
Đáp án : B
Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc ( ACAB; ) bằng số nào dưới đây.
A) -

2
1
B)
2
3
C) -
5
2
D)
5
5

Đáp án : D
Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là
A) ( 4; 1) B) ( )
7
10
;
7
9
C) ( )2;
3
4
D) ( 2; 3)
Đáp án : B
Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức
MPkMN 
. Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là
trung điểm của MP ?
A)

2
1
B) – 1 C) 2 D) -2
Đáp án : A
Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho
OIBIA  2
?
A) ( 1; 2) B) ( 1; )
5
2
C) ( -1; )
3
8
D) ( 2; -2)
Đáp án : C
Câu 23: Cho
u
= ( 2; -3) ;
v
= ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ?
A)
u
và
v
cùng phương B)
u
vuông góc với
v

C) |

u
| = |
v
| D) Các câu trên đều sai.
Đáp án : A
Câu 24: Cho
u
= ( 3; 4) ;
v
= (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?
A) |
u
| = |
v
| B)
u
và
v
cùng phương
C)
u
vuông góc với
v
D)
u
= -
v
.
Đáp án : C
Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) , cho jia

5
4
5
3
 . Độ dài của
a
là
A)
5
6
B) 1 C)
5
7
D)
5
1

Đáp án : B
Câu 26: Cho
a
= ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để
b
= ( 6; y ) cùng phương với
a

A) 9 B) -8 C) 7 D) -4.
Đáp án : B
Câu 27: Cho
a
= ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để

b
= ( -3; y ) vuông góc với
a

A) 6 B) 3 C) -6 D) -
2
3
.
Đáp án : D
Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ?
A)
OMOM 2' 
B)
OMOM 4' 
C) OMOM .
2
5
'  D)
OMOM 3' 

Đáp án : D
Câu 29: Cho
a
và
b
có |
a
| = 3; |
b
| = 2 và

a
.
b
= -3. Góc

= (
a
;
b
) là kết quả nào sau đây ?
A) 45
0
B) 30
0
C) 60
0
D) 120
0
.
Đáp án :
Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A) ( 4; 1) B) ( )
7
10
;
7
9
C) ( )
2
5

;
2
3
D) ( 1; 2 ) .
Đáp án : B.
Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( ), ACAB bằng giá trị nào sau đây ?
A)
2
1
 B)
2
3
C)
7
3
D) -
5
5

Đáp án : D
Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ?
A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật
C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành.
Đáp án : D
Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1;
2
3
). Câu nào sau đây đúng ?
A)
AB

cùng phương với
CD
B) |
AB
| = |
CD
| C)
AB
_|_
CD
D)
AB
=
CD

Đáp án : C
Câu 34: Cho
a
= ( -2; -1) ;
b
= ( 4; -3 ). Cosin của góc (
a
;
b
) là giá trị nào sau đây ?
A) -
5
5
B) 2
5

5
C)
2
3
D)
2
1

Đáp án : A
Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( ), ACAB ?
A)
2
3
B)
2
1
C)
2
2
D) 1
Đáp án : C.
Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là
A) 12 B) 6 C) 6
2
D) 9.
Đáp án : B.
Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính
R = 2
A) 6 B) 8 C) 0 D) -5.
Đáp án : A.

Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích
của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C).
A) 3 B) 4 C) -5 D) 2
Đáp án : D.
Câu 39: Cho
a
= ( -3; 4) ;
b
= ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai .
A)
a
.
b
= 0 B) |
a
| = |
b
| C)
a
_|_
b
D)
a
cùng phương
b

Đáp án : D.
Câu 40: Cho
a
= ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với

a
.
A)
b
= ( 2; 1) B)
b
= ( -2; - 1) C)
b
= ( -1; 2) D)
b
= ( 4; 2)
Đáp án : C
Câu 41: Cho
a
= ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với
a
.
A)
b
= ( -1; 3) B)
b
= ( 1; -3 ) C)
b
= ( 1; 3 ) D)
b
= (-2; 6 )
Đáp án : C
Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A) 6 B) 8 C)
2

13
D)
2
11

Đáp án :C
Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ?
A) 24 B) 20
2
C) 48 D) 30.
Đáp án : A
Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A) 1 B)
2
C) 3 D) 2
Đáp án : A
Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A) 2 B) 2
2
C) 2 3 D) 3
Đáp án : A
Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
A) 5 B) 4
2
C)5
2
D) 6
Đáp án : A
Câu 47: Cho
a

= ( 1; 2) ;
b
= ( 4; 3) ;
c
= ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức :
a
(
b
+
c
) là
A) 18 B) 28 C) 20 D) 0
Đáp án : A
Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai
A) sin45
0
+ sin45
0
=
2
B) sin30
0
+ cos60
0
= 1.
C) sin60
0
+ cos150
0
= 0 D) sin120

0
+ cos30
0
= 0
Đáp án : D
Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của
DAFAAEAB  là
A) a
2
B)
2
3a
C)
2
a
D)
2
23a

Đáp án : D
Câu 50: Câu nào sau đây đúng ?
A)
2
2
aa  B)
a
= a C)
2
a =
a

D)
2
a = -
a

Đáp án : A