PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở LỚP 5 CỦA TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ 2 TỊNH PHONG

Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
MỤC LỤC
Trang
A. PHẦN MỞ ĐẦU : ………………………………………………………………… 2
I. Lời nói đầu : ….…………………………………………………………… ……….2
II. Ý nghĩa và tác dụng của đề tài : …………………………………………………… 4
III. Lý do chọn đề tài : ………………………………………………………… ……….6
IV. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu : …………………………………… 8
V. Phương pháp nghiên cứu ………………………………………………………… 9
VI. Cấu trúc đề tài …………………………………………………………………… 9
B. PHẦN NỘI DUNG : ……………………………………………………….……….11
Chương I : Những vấn đề chung ……………………………………………………….11
I. Phương pháp trực quan là gì ………………………………………………………….11
II. Sự cần thiết phải dùng phương pháp trực quan tronng dạy học …………………… 11
III. Các phương tiện trực quan thường dùng cho học sinh lớp 5 ……………………….14
Chương II: Phương pháp trực quan trong việc dạy học toán ở lớp 5 tiểu
học……………………………………………………………………………………….16
I. Hình thành kiến thức mới ….………………………………………………………16
II.Thực hành giải toán …………………………………………………… ……… 18
1. Tóm tắt đề toán ………………………………………………………… 18
1.1. Toám tắt để toán bằng sơ đồ đoạn thẳng …………………… ……….18
1.2. Tóm tắt bài toán bằng lưu đồ ………………………………………….19
1.3. Tóm tắt đề toán bằng hình tượng …………………………… 19
1.4. Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ ven ……………………………………… 20
1.5. Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô …… ……………………………… 20
1.6. Tóm tắt đề toán có công thức bằng lời………….………………………21
2. Phân loại để giải các bài toán .………………………………………… 21
2.1. Phân loại ………………………………………………………………….21
2.2. Trực quan với việc giải toán …………………………………………… 22
2.3. Một số bài toán giải được bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 24
2.4. Một số bài toán ở lớp 5 mang nội dung hình học ……………………… 24

2.5. Trực quan trong ôn tập hệ thống hoá kiến thức ………………………… 25
2.6. Một số bài toán về biểu đồ hình quạt…………………………………… 25
3. Trực quan là cơ sở hay chỗ dựa vững chắc để học sinh phát triển khả
năng khái quát cao ………………………………………………………… 28
III. Những yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp trực quan dạy học toán ở
lớp 5 của trường tiểu học số 2 Tịnh Phong– Sơn Tịnh - Quảng Ngãi
…………………………………………………………………………………………… 29
IV. Tính hiệu quả khi dạy học bằng phương pháp trực quan ……………………… 30
C. PHẦN KẾT LUẬN : ………………………………………………………
……… 32
1. Kết luận đề tài …………………………………………………………………32
2. Một số đề xuất kiến nghị …………………………………………………… 34
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 35
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
1
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LỜI NÓI ĐẦU:
Như chúng ta đã biết , tiểu học là bậc học nền tảng đặt cơ sở ban đầu rất cơ bản và
thiết yếu, chuẩn bị cho phát triển toàn diện nhân cách con người trong thời kỳ “ Công
nghiệp hoá - hiện đại hoá” đất nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa. Đồng thời nó cũng
đặt nền móng vững chắc cho GD phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục Quốc dân. Việc
đổi mới SGK chính là để nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường sao cho phù hợp
với tiến độ ngày càng phát triển của toàn xã hội chúng ta hiện nay mà toán học là một trong
những môn học quan trọng nhất vì nó xâm nhập vào mọi lĩnh vực trong cuộc sống.
Nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy, đáp ứng nhu cầu đổi mới về nội dung và
phương pháp dạy học hiện nay trường Đaị học Quy Nhơn và trực tiếp là khoa giáo dục tiểu
học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để cho học viên được cập nhật kiến thức và phương pháp
dạy học theo nhìều hình thức. Trong đó chú trọng đến công tác nghiên cứu khoa học cho cả
giảng viên, học viên hệ vừa làm vừa học, sinh viên hệ chính qui.

Với phương hướng đổi mới trong PPDH hiện nay là “ Lấy học sinh làm trung tâm” thì
sự phối hợp nhịp nhàng giữa các PPDH truyền thống với phương tiện dạy học như đồ dùng
học tập, tranh ảnh, hình vẽ minh hoạ… là hết sức cần thiết.
Đặc biệt môn toán là một môn học đòi hỏi tư duy trừu tượng cao. Chính vì thế “hình
ảnh trực quan” là chỗ dựa để giáo viên có thể phát triển tư duy cho học sinh. Để dạy học
có nội dung mới, phong cách mới, có phương pháp khái quát trừu tượng cao.
Được sự đồng ý của lãnh đạo nhà trường, khoa Giáo dục tiểu học. Tôi nhận thực hiện
bài tập nghiên cứu với đề tài: “Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 của
trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi”. Phương pháp trực quan thể
hiện ở mọi khâu của quá trình dạy học. Với đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 từ quan
sát đến dự đoán rồi chứng minh thì trực quan là rất cần thiết và phù hợp.
Đề tài đã vận dụng được những vấn đề lý thuyết, trong quá trình bản thân tôi dạy học
thực tế và nghiên cứu, phần nào khẳng định được rằng. Dù PPDH có thay đổi, điều kiện và
phương tiện có đầy đủ đến đâu thì “ Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5
của trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi” cũng rất cần thiết.
Do những hạn chế nhất định nên khi tôi làm đề tài này, mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng
trong việc sưu tầm, tham khảo nhưng chắc chắn sẽ không sao tránh khỏi những thiếu sót.
Tôi kính mong sự thông cảm và nhận được những ý kiến đóng góp của những thầy cô giáo
và bạn đọc để đề tài được hoàn chỉnh hơn.
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
2
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn Thầy giáo Lê Công Hạnh đã hết lòng hướng dẫn
tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất, giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này và tôi cũng không quên
gởi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo ở khoa GDTH đã tận tình giúp đỡ để tôi thực hiện đề
tài nầy.
Quảng Ngãi, tháng 8 năm 2009
Học viên thực hiện
Trần Thị Hồng Nhân

HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
3
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
II. Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA ĐỀ TÀI
• Ý nghĩa:
Môn Toán ở bậc tiểu học nói chung có một vị trí hết sức quan trọng.
Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá trước hết là do khả năng làm
toán, giải toán biết làm thành thạo tất cả các bài toán là một tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá
trình độ học toán của mỗi học sinh. Do vậy việc dạy toán trong chương trình SGK mới
hiện nay ở trường tiểu học có một ý nghĩa và tác dụng vô cùng to lớn. Nó giúp chúng ta
hiểu được phương pháp trực quan trong dạy và học mà còn định hướng cho chúng ta cách
sử dụng phương pháp trực quan như thế nào là hợp lý.
Trực quan thường được sử dụng ở nhiều khâu của quá trình dạy học như trong việc
hình thành kiến thức, trong thực hành giải toán, trong ôn tập các kiến thức… ngay cả trong
SGK có những hình ảnh không dùng để dạy mà chỉ dùng để trang trí nhưng cũng kích thích
được sự tò mò của học sinh, giúp học sinh quan sát dễ hơn.
• Tác dụng:
 Đối với giáo viên: giúp giáo viên hiểu được phương pháp trực quan trong
dạy học và sự cần thiết phaỉ sử dụng phương pháp trực quan trong dạy và
học toán ở lớp 5.
 Đối với học sinh: Học sinh dễ tiếp thu kiến thức nhờ vào phương pháp
trực quan.
1. Việc học toán giúp các em củng cố vận dụng và hiểu sâu thêm tất cả các kiến
thức về số học, về đo lường, về các yếu tố hình học đã được học trong chương trình
môn toán ở lớp 5
Hơn thế nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học đều được
học sinh tiếp thu qua từng bài giảng của giáo viên. Nên khi dạy môn toán người giáo viên
phải chú trọng đến việc sử dụng phương pháp trực quan trong việc dạy học môn toán ở lớp
5.
Từ những trực quan cụ thể sẽ giúp cho học sinh khắc sâu được những kiến thức cơ bản.

Ví dụ: Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 (giáo viên chủ yếu sử dụng
các mô hình, hình vẽ tượng trưng có mức độ trừu tượng khái quát nhất định để dạy học toán)
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
4
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
2/. Thông qua nội dung thực tế khi sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học
toán ở lớp 5, học sinh tiếp cận những kiến thức về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện
khả năng áp dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống . Làm tốt điều Bác Hồ căn dặn:
“Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn”
Mỗi bài toán là một bức tranh của cuộc sống . Khi giải được mỗi bài toán học sinh
phải biết rút ra từ những bức tranh ấy các bản chất toán học của nó, phải biết chọn lựa những
phương pháp thích hợp, biết làm đúng phương pháp đó , biết đặt lời giải chính xác … Vì thế
quá trình học toán 5 sẽ giúp cho học sinh rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện
tượng của cuộc sống qua con mắt toán học của mình.
Ví dụ: Khi dạy bài: “hỗn số” (SGK, toán 5, trang 44)
GV dùng hình vẽ trong SGK hoặc dùng miếng bìa (đồ dùng có trong học toán 5) để
hướng dẫn học sinh quan sát và nhận biết về hỗn số.
Giáo viên gắn 2 hình tròn và
3
4
hình tròn, ghi các số, phân số, rồi hỏi có tất cả bao
nhiêu hình tròn?

Từ trực quan học sinh có thể quan sát và nhận biết số hình tròn trong 2 miếng bìa và
3
4
miếng bìa. Từ đó học sinh có thể nhận biết hỗn số
3. Việc sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 sẽ giúp cho học
sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho
học sinh

Bởi vì khi dạy học toán giáo viên sử dụng phương pháp trực quan sẽ gây được sự tập trung
chú ý cao độ vào nội dung của đề toán.
Phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt được cái đã cho, cái phải
tìm,phải biết phân tích để tìm ra đường dây liên hệ giữa các số liệu … Nhờ đó mà đầu óc của
học sinh sẽ sáng suốt hơn, cách suy nghĩ và làm việc của học sinh sẽ khoa học hơn.
4. Việc vận dụng phương pháp trực quan trong việc dạy học toán ở lớp 5 giúp cho
học sinh phải biết tự mình quan sát, xem xét vấn đề, tự mình tìm cách giải quyết vấn đề,
Từ trực quan học sinh có thể tự mình trả lời được các câu hỏi, tự giải được các bài toán
và tự mình kiểm tra lại được kết quả
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
5
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Đây là một vấn đề hết sức khó khăn đối với học sinh lớp 5, nhưng các em làm được
điều này sẽ là một cách tốt nhất để rèn luyện cho học sinh đức tính kiên trì, tự vượt khó, cẩn
thận chu đáo khi làm bài, ý thức được sự chặt chẽ, chính xác trong toán học.
Vì vậy việc sử dụng phương pháp trực quan trong việc dạy học toán ở lớp 5 của trường
tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi rất có ý nghĩa và tác dụng to lớn, nhờ
vậy nên mỗi học sinh cần phải ra sức rèn luyện để học thật tốt. Điều đó chẳng những giúp
các em học giỏi môn toán mà còn giúp các em học giỏi các môn khác.
Trong dạy học người giáo viên phải suy nghĩ tìm tòi các biện pháp giảng dạy sao cho
thật tốt để giúp học sinh chiếm lĩnh được những kiến thức mà giáo viên đã truyền đạt.
Học sinh đóng vai trò chủ thể, giáo viên đóng vai trò tổ chức ,nên khi dạy học giáo viên
thường sử dụng “ Phương pháp trực quan trong dạy học”, để phát huy được óc quan sát, tư
duy sáng tạo nhằm hình thành và phát triển kỹ năng cho học sinh.
III. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như chúng ta đã biết, các kiến thức toán học vẫn trừu tượng và khái quát cao mà HS
lớp 5 ( 10 – 11 tuổi) tư duy còn mang tính chất cụ thể, hình tượng. Vậy làm thế nào để các
em có thể nhận thức được các kiến thức toán học có phương pháp chất nền móng này một
cách nhanh nhất có hiệu quả nhất.

Chính vì điều ấy mà trong những năm qua các nhà nghiên cứu GD nói chung và các nhà
nghiên cứu toán học nói riêng đã không ngừng tìm tòi những phương pháp và các hình thức
dạy học thích hợp với trình độ và khả năng lĩnh hội của HS.
Theo tôi một trong những cách dạy học có hiệu quả cao nhất đó là dùng phương tiện trực
quan. Thông qua phương tiện trực quan này giáo viên dễ dàng truyền đạt kiến thức mà học
sinh nắm bắt được các khái niệm toán học nhanh chóng và gây hứng thú trong học tập ở học
sinh.
Bằng phương tiện trực quan các khái niệm toán học, các quy luật, quy tắc được biểu thị
rõ nét cụ thể.
Với mong muốn tự rèn luyện để nâng cao tay nghề trong thực tế giảng dạy tôi đã chọn
đề tài toán để làm luận văn với đề tài: “Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5
của trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi”. Dưới sự hướng dẫn của thầy
giáo - Thạc sĩ Lê Công Hạnh giảng viên khoa GDTH trường Đại học Qui Nhơn.
Trong quá trình dạy học giáo viên sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở
lớp 5 là một điều hết sức cần thiết trong chương trình dạy toán ở tiểu học.
Bởi vì đối với học sinh lớp 5 ở trường tiểu học việc học toán là bậc học nền tảng, nó có
cơ sở và điều kiện phát triển các bậc học tiếp theo. Học sinh tiểu học là đầu tiên thuộc nền
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
6
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
văn minh của nhà trường, của mỗi quốc gia cho nên việc dạy học. Truyền đạt kiến thức cho
các em đối với bộ môn toán là rất nan giải. Giáo viên phải lựa chọn phương pháp dạy học
sao cho phù hợp để giúp các em chiếm lĩnh kiến thức mới. Vì vậy việc sử dụng “ phương
pháp trực quan” để dạy học toán sẽ giúp các em phát huy được phương pháp tích cực, rèn
luyện được cho học sinh kỹ năng quan sát. Đây là một bước rất khó đối với HS lớp 5 ở
trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi”.Nhưng nếu các em học tốt việc
học toán sẽ là một tiền đề, là một nền tảng cơ bản để giúp các em bước lên bậc học THCS
học một cách dễ dàng và tự tin hơn.
Hơn nữa việc sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học hiện nay còn một số thầy
cô chúng ta còn lúng túng trong quá trình giúp học sinh khai thác tranh, mô hình hoặc sơ đồ

của các bài toán đố hay hệ thống các câu hỏi gợi mở. Để giúp các em tìm ra hướng giải
quyết các bài toán và còn lúng túng trong việc giúp HS hình thành bài toán.
Vì những lẽ đó để giúp học sinh và một số bạn đồng nghiệp, chúng ta hãy tháo gỡ
những khó khăn vướng mắc trong việc sử dụng phương pháp trực quan trong giảng dạy.
Bởi vì nền giáo dục của chúng ta mang tính kế thừa theo từng giai đoạn phát triển nhiều
mặt của đất nước. Đồng thời nền giáo dục có sự tiến triển theo tiến hoá của thời đại. Trong
những năm qua thành tích đạt được của giáo dục là rất đáng tự hào. Riêng việc dạy toán cho
HS lớp 5 là một nền móng là động lực phát triển cho lviệc học toán sau này của các em nên
không thể coi nhẹ được.
Cho nên việc nâng cao phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 là một vấn đề hết
sức cần thiết đối với người giáo viên.
Muốn có được kết quả giảng dạy thật tốt thì người giáo viên phải phát huy tốt những
khả năng, năng lực của bản thân mình. Vì vậy hơn lúc nào hết người giáo viên cần phải có
nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng dạy học. Cải tiến phương pháp dạy học tốt hơn nữa.
Xuất phát từ những lý do trên và để áp dụng tốt phương pháp trực quan trong dạy học
toán nên tôi chọn đề tài: “ Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 của trường
tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi”. Nhằm góp phần nâng cao chất lượng
dạy học để đáp ứng với nhu cầu của sự nghiệp phát triển giáo dục của địa phương đạt hiệu
quả.
Vì thời gian có hạn nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong được sự góp
ý quý báu của các thầy cô giáo để đề tài nghiên cứu này được hoàn thiện hơn.
IV /. PHẠM VI VÀ ĐÔÍ TƯỢNG NGHIÊN CỨU
A/. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
 Phương pháp trực quan được ứng dụng vào nhìêu ngành nghề khác nhau,trong đó có
ngành GD & ĐT. Song ở đây chỉ nghiên cứu phương pháp trực quan trong dạy học toán ở
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
7
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
lớp 5 theo chương trình SGK mới ở trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng
Ngãi.

 Các loại sách tham khảo về phương pháp dạy học toán lớp 5 ở tiểu học.
 Sách GK lớp 5 trong chương trình SGK cũ để so sánh giữa 2 nội dung chương trình cũ
và nội dung chương trình mới để thấy được sự đổi mới về nội dung và phương pháp dạy học
là cần thiết.
 Sách giáo khoa và SGV lớp 5 trong chương trình SGK mới nhằm nghiên cứu về sự kế
thừa và phát triển. Kết quả sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán lớp 5 ở
trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi.
B. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Đối tượng nghiên cứu chính của đề tài này là phương pháp trực quan, vận dụng phương
pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 trong trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh
- Quảng Ngãi. Nghiên cứu sự thể hiện của phương pháp trực quan trong chương trình toán ở
lớp 5.
 Các loại sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo về phương pháp dạy học toán ở
lớp 5.
 Tham khảo ý kiến của thầy giáo hướng dẫn Lê Công Hạnh, Ban giám hiệu và các thầy
cô giáo trong trường
V/. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để hoàn thành được phương pháp tôi sử dụng một số phương pháp:
 Phương pháp tìm tòi nghiên cứu,thu thập và phân tích tài liệu.
 Phương pháp phân tích tổng hợp, các nội dung kiến thức ,các bài toán có liên quan.
 Nghiên cứu về các phương pháp dạy học , phương pháp dạy học trực quan trong dạy
học toán ở lớp 5 trường tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi.
 Việc xây dựng đề tài được tiến hành theo các bước cơ bản sau:
• Bước 1: Đọc kỹ và tìm hiểu đề tài.
Đây là đề tài: “ phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 của trường tiểu
học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi”
• Bước 2: Lập đề cương cho đề tài nghiên cứu.
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
8
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…

• Bước 3: Sưu tầm sách tham khảo ( Kể cả chương trình sách giáo khoa cũ và mới ).
Bao gồm sách giáo khoa toán 5.
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo có nội dung về phương pháp trực
quan trong dạy học toán ở lớp 5.
• Bước 4: Gặp mặt quý thầy cô giáo ở trong nhà trường để tham khảo ý kiến, tìm hiểu
những kinh nghiệm khi sử dụng phương pháp trực quan trong giảng dạy toán ở lớp
5. Đồng thời tổ chức gặp mặt các em học sinh khối lớp 5 để tìm hiểu những vướng
mắc của các em trong quá trình khai thác nội dung bằng trực quan.
• Tiến hành xây dựng đề tài chi tiết.
VI. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài nghiên cứu: “Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5 của trường
tiểu học số 2 Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi”
GỒM 3 PHẦN CHÍNH:
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lời nói đầu.
II. Ý nghĩa và tác dụng của đề tài.
III. Lý do chọn đề tài.
IV. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu.
V. Phương pháp nghiên cứu.
VI. Cấu trúc của đề tài.
B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
I. Những vấn đề chung.
II. Sự cần thiết phải dùng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở lớp 5.
III. Các phương tiện trực quan thường dùng trong dạy học toán ở lớp 5.
CHƯƠNG II: HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN
TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở LỚP 5:

I. Hình thành kiến thức mới.
II. Thực hành giải toán.

III. Những yêu cầu cơ bản khi sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học
toán ở lớp 5 .
IV. Phương pháp hiệu quả khi dạy học toán bằng phương pháp trực quan .
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
9
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
C. KẾT LUẬN
I. Kết luận đề tài .
II. Đề xuất kiến nghị .
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
B. NỘI DUNG
CHƯƠNG I : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
I. PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN LÀ GÌ ?
Phương pháp trực quan là phương pháp dạy học dựa trên cơ sở những hình ảnh cụ thể,
hình vẽ, đồ vật và thực tế xung quanh để hình thành kiến thức kỹ năng cho học sinh.
Trực quan là quá trình làm cho học sinh lĩnh hội được các kiến thức, kỹ năng toán học
trên hình ảnh sự vật cụ thể thông qua ngôn ngữ, cử chỉ kèm theo của giáo viên.
II. SỰ CẦN THIẾT PHẢI DÙNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN TRONG DẠY
HỌC TOÁN Ở LỚP 5
1. Các tri thức toán học vốn có phương pháp trừu tượng và khái quát cao trong khi tư duy
của trẻ ( 10 – 11 tuổi ) còn mang phương pháp cụ thể, gắn với hình ảnh và hình tượng cụ thể
trong khi đó các kiến thức của môn toán lại có phương pháp trừu tượng và khái quát cao.
Vốn sống của các em còn nghèo nàn vì vậy trực quan sẽ bổ sung vốn hiểu biết cho các em.
Cung cấp chỗ dựa cho hoạt động tư duy giúp học sinh dễ chú ý, để từ đó có thể nắm các tri
thức trừu tượng một cách vững chắc, tự giác và phát triển được năng lực tư duy trừu tượng
giúp phát triển trí trừu tượng.
 Như vậy: Trực quan không phải là mục đích mà chỉ là phương pháp, phương
tiện giúp học sinh đạt được mục đích cuối cùng là nắm các tri thức toán học
trừu tượng, phát triển năng lực tư duy.
 Quan niệm về cái cụ thể và trừu tượng chỉ có phương pháp chất tương đối khi

học sinh (10 – 11 tuổi) học về số tự nhiên. Thì khái niệm về số tự nhiên là trừu
tượng . Vì vậy ta phải sử dụng phương pháp trực quan là những vật cụ thể.
Ví dụ: Như con vịt, quả cam, đồng hồ, ô tô . Nhưng khi đã nhận thức được các khái
niệm về số tự nhiên rồi thì có thể coi đó là cái cụ thể, là phương tiện trực quan để
học các kiến thức trừu tượng hơn.
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
10
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
 Như vậy việc dạy toán ở lớp 5 thường phải dựa vào phương tiện trực quan (ở
mức độ khác nhau) và sử dụng phương pháp trực quan là một việc làm hết sức cần
thiết.
 Nếu bỏ qua khâu “ trực quan sinh động ” hay tiến hành một cách đại khái sẽ
không giúp học sinh nhận thức được sâu sắc đối tượng, ngược lại cũng không nên.
 Lạm dụng trực quan vì việc đó chẳng những làm tốn thời gian mà còn kìm hãm
khả năng hình thành các biểu tượng không gian, hạn chế năng lực khái hoá , kìm
hãm sự phát triển tư duy trừu tượng.
 Nói chung là không nên dùng trực quan một khi ta biết chắc chắn rằng học sinh
đã có thể dựa vào suy nghĩ dán tiếp để giải quyết vấn đề.
1.1. Ở lớp 5 ta có thể tổ chức giảng dạy trực quan sao cho học sinh có thể thu nhận kiến
thức dựa trên nhiều giác quan như nhìn, nghe … và đặc biệt là qua hành động (Cân, đong ,
đo, đếm, gấp, cắt, ghép, tô ….) của bản thân hoặc là qua theo dõi không chỉ là giảng mà cả
các thao tác của giáo viên minh hoạ cụ thể các bước phương pháp, các khái niệm, các
phương pháp chất.
1.2. Cần phải chuyển dần, chuyển kịp thời đúng lúc từ dạng trực quan này sang dạng
trực quan khác với mức độ trừu tượng tăng dần, trật tự dùng có thể là từ vật thật sang tranh
minh hoạ rồi đến sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ.
Ví dụ : Dạy cho học sinh bài: “ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương” có thể giáo viên
giới thiệu minh hoạ trực quan theo thứ tự sau.
*Giới thiệu hình hộp chữ nhật:
Mức độ 1 .

Giáo viên cho học sinh quan sát bao diêm, viên gạch, hộp bánh có dạng hình hộp
chữ nhật.
D
I
Ê
M

T
H
?
N
G

N
H
?
T
Mức độ 2
Nhận biết các đặc điểm của hình hộp chữ nhật thông qua các mô hình bằng nhựa
( có trong đồ dùng học toán)
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
11
ti : Phng phỏp trc quan trong dy hc Toỏn lp 5 ca trng Tiu hc

Mc 3
Nhn bit cỏc c im ca hỡnh hp ch nht thụng qua hỡnh v minh ho.

Q
D
A B

N
C
P
M
C
h
i
e

u

r
o
ọ
n
g
Chieu cao
Chi
eu d
aứi
- Rừ rng l mc tru tng tng dn, hc sinh phi suy ngh nhiu hn, nu
qua hỡnh 1 hc sinh nhn bit cỏc c im ca hỡnh hp ch nht thụng qua cỏc vt cú
trong thc tin. Thỡ n hỡnh 2 hc sinh bt buc phi suy lun hiu rng cỏc biu tng
ca hỡnh hp ch nht hon ton phi dựng suy lun da trờn nhng vt cú trong thc
tin.
- Hỡnh v minh ho trờn l hỡnh v chung cho dng toỏn hỡnh hp ch nht.
õy nu b qua cỏc giai on 1 v 2 v dy ngay dy sm vo bỡnh v minh ha s lm cho
hc sinh nm vn mt cỏch mỏy múc.
- ó n khi hc sinh thụng tho loi toỏn ny. Khụng nht thit phi dựng dựng trc
quan minh ha.

1.3. Coi trng vic chun b dựng dy hc v phng phỏp toỏn k v cỏch s dng
trờn lp.
- Khi giỏo viờn lờn lp phi chun b dựng dy hc v khi dy giỏo viờn cn
phi xỏc nh c lỳc no nờn a dựng ra cho hc sinh quan sỏt, lỳc no thỡ ct i, khi
ct thỡ phi ct õu khụng lm phõn tỏn s chỳ ý ca hc sinh, li phi luyn tp trc cỏc
thao tỏc hng dn cú trng tõm hc sinh quan sỏt tt, trỏnh tỡnh trng cho mu sc rc
r, hỡnh nh sinh ng ca con chim, con bm, lm m mt cỏc khỏi nim toỏn hc cn
truyn th. c bit cn trỏnh cỏc trng hp:
HVTH :Trn Th Hng Nhõn Trang
12
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
- Trường hợp vì sơ suất trong việc sử dụng phương pháp trực quan mà dẫn tình
trạng phân loại bài giảng.
Cách làm này không tốt
Cách làm này tốt
- Trong đó cách làm phía trên là không tốt nó không nêu rõ được ánh xạ 1 – 1 từ
các phân tử của các tập hợp thứ nhất đến tập hợp thứ 2

- Còn cách làm dưới là tốt vì đã nêu rõ được ánh xạ 1 – 1 này.
- Rõ ràng chỉ cần thay đổi cách bố trí đồ dùng trực quan một chút là học sinh sẽ
dễ dàng tiếp thu kiến thức hơn.
Giáo viên kết hợp chặt chẽ các phương pháp giảng dạy khác nhau như:
- Phương pháp đàm thoại (giáo viên vừa hướng dẫn trên đồ dùng trực quan vừa
đàm thoại giữa giáo viên và học sinh).
- Phương pháp thực hành ( giáo viên và học sinh cùng làm việc trên đồ dùng trực
quan hạn chế việc giáo viên làm việc một mình).
- Phương pháp giảng giải ( giáo viên vừa hướng dẫn học sinh làm hoặc quan sát
vừa khéo léo giải thích rõ ràng).
III/ CÁC PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN THƯỜNG DÙNG CHO HỌC SINH
LỚP 5

Những vật thực có trong tự nhiên xung quanh các em như sách vở, bút chì, thước
kẻ, compa viên phấn hình tròn…
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
13
 
 
  
  
   
     
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Những mẫu vật cắt bằng giấy bìa, giấy màu, những vật không có trước mắt nhưng các
em quá quen thuộc như chó, mèo, nhà cửa, máy bay, ô tô, xe đạp, xe máy …
1. Các bộ que phương pháp khác nhau về màu sắc, kích thước,biểu thị các số, các
hàng, lớp đơn vị trong hệ thập phân.
2. Những bàn phương pháp: vừa dùng để học cấu tạo thập phân của số học, các
hàng, các lớp, bảng cài, bảng nỉ ( và các dạng bảng nỉ, bảng từ phương pháp) vv…
3. Các bảng phương pháp: ( bảng nhân, chia …) các bảng đo đơn vị, đo lường, đo
thời gian, các sơ đồ và bảng mô tả, chỉ dẫn, cách giải toán điển hình, chỉ dẫn cách viết
số, các biện pháp, phương pháp. Các phương pháp chu vi, diện tích hình. Những bảng
biểu này được dùng khi giảng dạy bài hoặc treo trong lớp khi ôn tập.
4. Những sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ ngay trên bảng lớp ngay trong từng giờ học, giờ
dạy. Giới thiệu những nét bản chất của mỗi đối tượng và quan hệ toán học cần
nghiên cứu.
Ví dụ: Loại toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu:
Có thể được diễn đạt 1 trong các sơ đồ sau:
Nam
+ 8 8 50HS
Nữ

50HS
? HS
Nam
Nữ 50 HS
5. Ngoài ra còn kể tới
- Sách giáo khoa với những hình ảnh, tranh vẽ, ví dụ minh hoạ, quy tắc in đậm,
công thức đóng khung …
- Bảng lớp với các ví dụ, những mẫu ghép phương pháp trình bày rõ ràng theo
cách sử dụng phấn màu hợp lý.
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
14
Nam Nữ
8
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
- Các công cụ toán học của người giáo viên như: Compa, êke, thước kẻ, phương
pháp, nan phương pháp, que phương pháp v.v…
- Ngôn ngữ cử chỉ của giáo viên như: Lời nói ngắn gọn hấp dẫn, cách diễn tả sinh
động, kèm theo các động tác khéo léo của giáo viên cũng ảnh hưởng lớn đến
việc tiếp thu của học sinh.

CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở LỚP 5
Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC.
Phương pháp trực quan trong dạy học toán học ở lớp 5 của trường tiểu học nghĩa là
giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp, các hiện tượng, sự vật cụ thể dựa
vào đó mà nắm được kiến thức kỹ năng của môn toán.
Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán học ở lớp 5 của trường tiểu học số 2
Tịnh Phong - Sơn Tịnh - Quảng Ngãi là sự kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng nghĩa là
tổ chức hướng dẫn cho học sinh nắm được các kiến thức trừu tượng khái quát hoá của môn
toán dựa trên cái cụ thể, gần gũi với học sinh. Sau đó lại vận dụng những qui tắc, khái niệm
trừu tượng để giải quyết những vấn đề của học sinh trong thực tế đời sống và trong cộng

đồng.
I. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Học sinh lớp 5 từ ( 10 - 11 tuổi ) nhận thức còn mang tính cụ thể hình tượng. Với kiến
thức mang tính khái quát cao của môn toán thì việc sử dụng các phương tiện trực quan
là cần thiết để cho học sinh dễ dàng nắm bắt được các kiến thức.
Với quan điểm dạy học “ lấy học sinh làm trung tâm”. Người giáo viên phải tìm được
cách định hướng để học sinh tự tìm ra kiến thức mới. Ta có thể hình dung việc hình
thành kiến thức mới cho học sinh cũng giống như việc ta đi từ tầng trệt lên tầng lầu của
một toà nhà cao tầng. Vậy người giáo viên phải chia bài học ra làm nhiều bước nhỏ để
hướng dẫn học sinh. Tất cả những bước nhỏ ấy học sinh phải tự thao tác trên vật cụ thể,
hình vẽ hay mô tả hình.
- Để có thể hình thành biểu tượng một cách chính xác.
Ví dụ: Khi dạy bài: Diện tích hình tam giác (SGK toán 5, trang 87) giáo viên lấy 2 hình
tam giác bằng nhau. Lấy 1 hình tam giác đó cắt theo đường cao để thành 2 mảnh tam giác 1
và 2. Ghép 2 mảnh 1 và 2 vào 1 trong 2 tam giác trên sao cho chồng khít lên tam giác đó.
Ghép 2 mảnh 1 và 2 vào 1 trong 2 tam giác trên để được hình chữ nhật.
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
15
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
D
A
C
B
E
1
2
H
Ñöôøng
caét

1
2







Nhận xét hình ghép ta có diện tích 1 tam giác bằng nữa diện tích hình chữ nhật có chiều
dài bằng cạnh đáy tam giác, chiều rộng bằng chiều cao của tam giác.
Do đó: Diện tích tam giác =

diện tích hình chữ nhật
=
chiều dài đáy x chiều cao

2 2
Từ đó học sinh có thể rút ra qui tắc “ Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy
nhân với chiều cao( cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2”.
Trực quan ở đây được thể hiện ở chỗ thao tác cắt ghép từ 2 hình tam giác bằng nhau để
tạo thành hình chữ nhật mà việc tính diện tích hình chữ nhật để đi đến xác định được cách
tính diện tích hình tam giác đã cho.
Nhận xét: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm.
Tóm tắt:
a= 8 cm
h= 6 cm
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
16
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…

Học sinh dựa vào phương tiện trực quan là dựa trên tóm tắt của bài toán để tính diện tích
hình tam giác.

Qua ví dụ trên đã chứng tỏ trực quan là cần thiết. Sử dụng “ trực quan” trong dạy học toán ở
lớp 5 giúp học sinh dễ truyền đạt kiến thức, học sinh dựa vào trực quan mà tìm ra kiến thức
mới. Trực quan không thể thiếu trong việc hình thành kiến thức mới cho học sinh.
Trong việc thực hành kiến thức mới là vậy; còn trong thực hành giải toán, trực quan có
hiệu quả không, có cần thiết không.
II. THỰC HÀNH GIẢI TOÁN
Trước hết tính trực quan phải thể hiện trong tóm tắt đề toán .
1. Tóm tắt đề toán
Dùng sơ đồ hình vẽ, ngôn ngữ , ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán là cách tốt nhất, để
diễn đạt các điều kiện của bài toán. Tóm tắt đề toán giúp chúng ta chú ý vào bản chất cấu
trúc toán học của đề toán. Khi tóm tắt cần chú ý:
- Tóm tắt thuật toán ngắn gọn, chính xác.
- Tuỳ vào trình độ học sinh thấp hay cao mà lựa chọn cách tóm tắt mang nhiều tính
trực quan hay ít tính trực quan.
- Luôn luôn quan tâm đến việc dựa vào tóm tắt đề toán để hướng dẫn học sinh suy
nghĩ tìm tòi cách giải.
1.1. Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Đây là cách hay dùng nhất hiện nay, trong đó dùng các đoạn thẳng để biểu thị cái đã
cho, cái cần tìm và quan hệ toán học trong đề toán.
Ví dụ: Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540 mét. Hỏi mỗi
loại vải có bao nhiêu mét, biết rằng số mét vải xanh bằng
1
4
số mét vải hoa.
(sách phương pháp giải toán 5)
Tóm tắt:
Vải hoa:

Vải xanh: 540 m
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
17
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Ưu điểm của cách tóm tắt này là giúp cho học sinh dễ dàng thấy được 2 điều kiện của
bài toán: Số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540 m ( biểu thị quan hệ 2 số hơn kém
nhau 1 đơn vị) và số mét vải hoa gấp 4 lần số mét vải xanh ( biểu thị quan hệ so sánh số này
gấp số kia một số lần).
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh bằng cách lấy 540 chia cho 3 (vì số mét
vải xanh bằng
1
3
của số 540 m), cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa bằng
cách lấy số mét vải xanh tìm được đem cộng với 540m (hoăc gấp 4 lần số mét vải xanh)


1.2. Tóm tắt đề toán bằng lưu đồ :
Đây là cách làm khá thuận lợi và hiệu quả. Nó giúp giải được một số bài toán khó
một cách dễ dàng.
Ví dụ: An và Bình có một số bi. Nếu An cho Bình đúng bằng số bi Bình đang có,
sau đó Bình lại cho An đúng bằng số bi còn lại của An thì lúc này mỗi bạn đều có được
40 bi. Hỏi số bi của mỗi người lúc đầu? ( toán nâng cao)
Gọi số bi lúc đầu của An là a, số bi của Bình lúc đầu là b, ta có lưu đồ tóm tắt bài toán
An -b +m
Bình +b -m
Dựa vào lưu đồ ta có thể giải toán rất nhanh.
1.3. Tóm tắt đề toán bằng hình tượng:
Ta dùng các ký hiệu như: … để diễn tả các đối
tượng và phân biệt các đối tượng khác.
Qui ước: Nếu bên trong là một hình không ghi số thì giống nhau biểu thị cùng một đại

lượng ( có cùng giá trị).
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
18
a m 40
b n 40
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Ví dụ: Một thư viện trường cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm 2 loại sách giáo
khoa và sách tham khảo. Số sách giáo khoa nhìeu hơn số sách tham khảo là 17 quyển. Hỏi
thư viện trường đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển?
a biểu thị Là số sách tham khảo
Là số sách giáo khoa
Ta có tóm tắt
65 quyển
1.4. Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ ven :
Trong cách này người ta dùng hình vẽ các đối tượng thành các đường khép kín rồi ghi
câu hỏi hoặc các số liệu vào trong các đường khép kín đó. Dựa vào đó, mà suy luận để giải
toán.
Ví dụ: Trong 100 học sinh có 75 em thích toán, 60 em thích văn và có 5 em không
thích cả toán lẫn văn. Hỏi có bao nhiêu em thích cả văn lẫn toán?
Ta có thể tóm tắt đề toán như sau:
5
1.5. Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô:
Trong khi giải toán ta thường gặp phải các đối tượng đi chung với nhau những đặc
tính nào đó; hoặc các đại lượng đó có giá trị tương ứng với nhau một cách chặt chẽ. Lúc đó
ta có thể dùng “bảng kẻ ô” để xếp đặt các đối tượng đó vào cùng một hàng ( cột ) để tìm kết
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
19
1
7
1

7

75 ?
60
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
quả, giúp học sinh dễ dàng tìm thấy các quan hệ chính trong bài toán, nhờ đó mà giải quyết
các bài toán rất nhanh.
Ví dụ: Lớp em có 35 học sinh trong đó có 20 bạn trai. Chủ nhật vừa qua có 8 bạn gái
đi xem phim và có 11 bạn trai không đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu bạn không đi xem
phim?
( 100 câu hỏi và đáp án , tr 200 )
Có thể tóm tắt như sau:
Nam Nữ Tất cả
Có xem phim 8
Không xem phim 11
Tất cả 20 35
1.6. Tóm tắt đề toán có công thức bằng lời:
Trong các tóm tắt này người ta viết tắt các giá trị của một số đại lượng bằng các “từ
chữ” rồi ghi lại bằng các điều kiện của bài toán bằng các phép tính.
Ví dụ: 10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công
việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (mức làm của mỗi người như nhau)
Tóm tắt:
7 ngày: 10 người
5 ngày:…người?


2. Phân loại để giải các bài toán.
Giải toán (là gọi tắt của giải toán có lời văn) có một ý nghĩa rộng lớn. Có quan
điểm cho rằng dạy học toán là dạy hoạt động của người làm toán. Hoạt động có bản của
người làm toán là hoạt động giải toán. Vì vậy giải toán có một vị trí quan trọng trong thực tế

ở trường tiểu học. Giải toán có thể sử dụng hầu hết các khâu của quá trình dạy toán.
2.1. Trực quan với việc giải toán:
Trong toán lớp 3 phương pháp trực quan là quan trọng. Nếu ta sử dụng nó một cách
hợp lý thì các đìều kiện bài toán được diễn tả một cách cụ thể, loại bỏ được những gì
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
20
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
không phải là bản chất, do đó học sinh dễ nhận ra mối quan hệ giữa các đối tượng làm
cơ sở để phát hiện ra nhìều cách giải khác nhau cho cùng một bài toán.
Sau đây là cách giải bài toán giải được theo trực quan (đương nhiên là nhiều cách giải
khác nhau).
2.2. Một số bài toán giải được bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Ví dụ 1: Biết
3
10
quãng đường AB dài 12 km. hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu
kí –lô- mét ?
(Bài tập 5, trang 16,SGK toán 5)
Hướng giải:
12 km
A C B

? km
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy:
Cách 1: Cách 2:
1
10
quãng đường AB dài Quãng đường AB dài
12 : 3 = 4 ( km ) 12 :

3
10
= 40 (km)
Quãng đường AB dài
4 x 10 = 40 (km)
Đáp số: 40 km Đáp số: 40 km

Ví dụ 2: Số lít nước mắm loại I có nhiều hơn số lít nước mắm loại II là 12 lít. Hỏi mỗi
loại có bao nhiêu lít nước mắm, biết rằng số lít nước mắm loại I gấp 3 lần số lít nước mắm
loại II?
(Bài tập 2, tr 18, SGK toán 5)
Biểu thị điều kiện bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Loại I:

Loại II: 12 l
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
21
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy:


cách 1: Cách 2:
Hiệu số phần bằng nhau: Hiệu số phần bằng nhau:
3 – 1 = 2 (phần) 3 – 1 = 2 (phần)
Số lít nước mắm loại II là: Số lít nướ mắm loại I là:
12 : 2 = 6( lít ) 12 : 2 x 3 = 18 (lít)
Số lít nước mắm loại I là: Số lít nước mắm loại II là:
6 + 12 = 18 (lít) 18 – 12 = 6 (lít)
Đáp số: Loại I: 18 l Đáp số: Loại I: 18 l
Loại II: 6 l Loại II: 6 l

Ví dụ 3: Tổng số cam, chanh, quýt là 63 quả, biết số cam nhiều hơn chanh là 2 quả nhưng
ít hơn quýt là 5 quả. Hỏi số quả mỗi loại?
( Bài tập 68, tr 106, sách 500 bài toán nâng cao lớp 5)
Biểu thị bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
(Cách tìm 3 lần số quả chanh) (Cách tìm 3 lần số quả quýt)

Cách 1: Cách 2:
Chanh: 2 quả Chanh:
Cam: 5 quả 63 quả 2 quả
Quýt: Cam: 63 quả
5 quả
Quýt:
Quýt nhiều hơn chanh: 3 lần số quả quýt là:
5 + 2 = 7 (quả) 63 + (5 +2 +5) = 75 (quả)
3 lần số quả chanh là: Số quả quýt là: 75 : 3 = 25 (quả)
63 – (7 + 2) = 54 (quả) Số quả cam là: 25 – 5 = 20 (quả)
Số quả chanh là: 54 : 3 = 18 (quả) Số quả chanh là: 20 – 2 =18 (quả)
số quả cam là: 18 + 2 = 20 (quả)
Số quả quýt là: 20 + 5 = 25 (quả
Đáp số: Chanh: 18 quả Đáp số: Chanh: 18 quả
Cam: 20 quả Cam: 20 quả
Quýt: 25 quả quýt: 25 quả


HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
22
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Tính trực quan trong các ví dụ này là việc tóm tắt đề toán: Qua tóm tắt học sinh sẽ thấy
được mối liên hệ giữa các thành phần đã cho và cái phải tìm từ đó có thể đặt lời giải nhanh

và chính xác.
2.3. Một số bài toán ở lớp 5 mang nội dung hình học:
Ví dụ 1: Tính diện tích mảnh đất có dạng như hình vẽ dưới đây, biết:
BM = 20,8m C
CN = 38m
AM = 24,5m B
MN = 37,4m
ND = 25,3m


A M N D
( Bài tập 2, tr 106, sách toán 5)
24,5 x 20,8
Diện tích hình tam giác ABM là: = 254,8 (m
2)

2

25,3 x 38



Diện tích hình tam giác CDN là: = 480,7 (m
2)

2
(38 + 20,8) x 37,4
Diện tích hình thang BCMN là: = 1099,56 (m
2)
2

Diện tích mảnh đất là: 254,8 + 480,7 + 1099,56 = 1835,06 (m
2)
Đáp số: 1835,06 m
2
Ví dụ 2: Trên hình bên, hãy tính diện tích phần đã tô màu của hình tròn.

( Bài tập 3, tr127, SGK toán 5)
5cm
4
c
m
3
c
m
B
A
C
O

Giải:
Bán kính hình tròn dài: 5 : 2 = 2,5(cm)
Diện tích hình tròn là: 2,5 x 2,5 x 3,14 =19,625(cm
2)

Diện tích hình tam giác: 4 x 3 : 2 = 6(cm
2)
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
23
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…

Diện tích phần đã tô màu: 19,625 – 6 = 13,625(cm
2)

Đáp số: 13,625 cm
2
2.4. Một số bài toán giải ngược từ cuối bằng cách dùng lưu đồ:
Ví dụ 1: Tìm một số biết số đó trừ đi 3 rồi nhân với 5, rồi cộng với 7 thì được 13.
(Sách 500 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 5)
Theo đề bài ta có sơ đồ tóm tắt bài toán
- 3 x 5 +7
Số đó? 13
Sau khi đem số đó trừ đi 3, rồi nhân với 5 thì được:
13 – 7 = 6
Sau khi đem số đó trừ đi 3 thì được: 6: 5 = 1,2
Vậy số đó là: 1, 2 + 3 = 4,2
Đáp số: 4,2
Ví dụ 2: Một người bán cam, lần thứ nhất bán
1
2
số cam mang đi và thêm 1 quả, lần thứ
hai bán
1
2
số cam còn lại và thêm 1 quả, lần thứ ba bán
1
2
số cam còn lại sau hai lần bán và
thêm 1 quả thì còn 10 quả. Hỏi số cam người đó mang đi?
(Bài tập 466, tr123, sách 500 bài toán cơ bản và nâng cao lớp 5)
Ta có lưu đồ:

: 2 - 1 : 2 - 1 : 2 - 1
? 10

Còn lại sau lần 1 Còn lại sau lần 2
Số cam còn lại sau khi bán lần hai:
(10 + 1) x 2 = 22 (quả)
Số cam còn lại sau khi bán lần một:
(22 + 1) x 2 = 46 (quả)
Số cam người đó mang đi:
(46 + 1) x 2 = 94 (quả)
Đáp số: 94 quả
2.5. Một số bài toán về biểu đồ hình quạt:
Hình bên là biểu đồ cho biết tỉ lệ xếp loại học lực của học sinh khối lớp 5 trường Tiểu
học Thắng Lợi. Tính số học sinh mỗi loại, biết số học sinh xếp loại học lực khá là 120 học
sinh.
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
24
Đề tài : Phương pháp trực quan trong dạy học Toán ở lớp 5 của trường Tiểu học…
Kha
ù
60
%
Gio
ûi
25
%
Trun
g bì
nh
1

5
%
Giải:
Dựa vào biểu đồ ta thấy:
Số học sinh giỏi và trung bình bằng:
25% + 15% = 40% (tổng số học sinh)
Số học sinh khá bằng:
100% - 40% = 60% (tổng số học sinh)
1% tổng số học sinh là:
120 : 60 = 2 (học sinh)
Số học sinh giỏi là:
2 x 25 = 50 (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
2 x 15 = 30 (học sinh)
Đáp số: 50 học sinh giỏi và 30 học sinh trung bình
2.6. Trực quan trong ôn tập hệ thống hoá kiến thức:
Với những bài tập mang nội dung ôn tập hệ thống hoá kiến thức thì dùng sơ đồ tóm tắt
các nội dung bài học là cần thiết giúp học sinh dễ ghi nhớ, tái hiện lại các kiến thức.
Ví dụ 1: Cũng dựa vào cách lập sơ đồ, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu mối liên
hệ giữa các công thức tính chu vi, diện tích của các hình (SGK Toán 5 )
Hình chữ nhật Hình tam giác
b P = (a + b) x 2 h h h
S = a x b
a a a a
Hình vuông S =

a P = a x 4 Hình thang
S = a x a b

Hình bình hành h S =

h S = a x h a
HVTH :Trần Thị Hồng Nhân Trang
25