BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (Chương trình nâng cao) doc

BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức:
 Củng cố kiến thức về định nghĩa phép đối xứng trục. Phép
đối xứng trục là phép dời hình nên có các tính chất của phép dời hình
 Về kĩ năng:
 Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh qua phép đối xứng trục. Biết
các hình đơn giản là có (hay không có) trục đối xứng và dựng được trục đối
xứng
 Tư duy:
 Bồi dưỡng tư duy linh hoạt qua việc tìm lời giải bài toán
dựa vào tính chất phép đối xứng trục
 Thái độ:
 Cẩn thận, chính xác khi dựng ảnh của điểm, hình qua trục
 Vẽ chính xác các hình khi có trục đối xứng
II. Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Chọn và ra bài tập, dự đoán tình huống của học sinh .
Học sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà .
III. Phương pháp: Đàm thoaị kết hợp gợi mở của giáo viên
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:
HOẠT ĐỘNG 1
Câu hỏi 1: Hãy nêu lại các tính chất của phép đối xứng trục
Câu hỏi 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Hãy chỉ ra
(nếu có)
MÂM ; IS
HOẠT ĐỘNG 2
2. Bài mới:
Tgi
an

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
8'
- theo dõi câu tr
ả lời
c
ủa bạn để chỉnh sửa,
góp ý
- Đ
ộc lập suy nghĩ để
tr
ả lời theo dẫn dắt
B7: Đàm thoại
- Ch
ỉ định HS trả lời các câu a, b,
c
- Câu d: gợi ý



Đ
a
: d
của thầy.
- Biết được:
+ d là phân giác c
ủa
các góc tạo bởi d
1
; d
2

+ (d, d
1
) = 45
0
H: Cho hình gồm hai đư
ờng
thẳng d
1
, d
2
cẳt nhau. Hãy ch
ỉ ra
trục đối xứng của hình đ
ã cho.
Khi nào d
1
 d
2
? Lúc đó h
ãy tính
góc giữa d và d
1

d'
Khi đó d  d' khi

(d, d
1

) = 45
0

10'

HOẠT ĐỘNG 3
- Theo dõi câu tr
ả lời
của bạn để góp
ý,
chỉnh sửa
- Biết được





yy
xx
'
'

- Nêu đư
ợc biểu thức
toạ độ của Đ
Oy








yy
xx
'
'

- Viết được M'(-x;y)
- Thay toạ độ M' v
ào
phương trình của (C
)
B8:
- G
ọi một học sinh nhắc lại biểu
thức toạ độ của phép Đ
Ox

H1: Vẽ hệ trục Oxy v
à cho 2
đi
ểm M, M' đối xứng qua Oy, với
M(x;y) ; M'(x';y'). Tìm h
ệ thức
giữa x, x' và y, y'
+ Hãy nêu bi
ểu thức toạ độ của
Đ
Oy

H2: Cho M(x;y)  (C
1
).
M' là
đi
ểm đối xứng với M qua Oy.
Hãy viết toạ độ của M'.
Gọi (C
1
') đối xứng với (C
1
) qua

Bi
ểu thức toạ độ của
phép đ
ối xứng qua trục
Oy:






yy
xx
'
'

Do M(x;y) b

ất kỳ thuộc
(C
1
), đi
ểm đối xứng với
nó qua Oy là M'(-
x;y)
l
ại có toạ độ thoả
phương trình:
x
2
+ y
2
+ 4x + 5y + 1 =
0
nên đó cũng l
à phương
O
x
y
A"
C
A
A'
B
và do đó M'  (C
')
nên hiểu đư
ợc

phương trình của (C
')
đối xứng với (C
) qua
Oy
x
2
+ y
2
+ 4x + 5y + 1
= 0
Oy
M  (C
1
)  M'(-x;y) 

(C
1
')
Hãy thay toạ độ M' v
ào phương
trình (C
1
) và kết luận ph
ương
trình (C
1
')
- Từ biểu thức toạ độ của Đ
Oy

và
do f(-x) = f(x) suy ra câu b c
ủa
bài 11
trình của đường tr
òn
(C
1
') ảnh của (C
1
) qua
Đ
Oy
10'

HOẠT ĐỘNG 4





- Có: BA = BA'
CA = CA"
- Chi vi của 
ABC
là:
B9: Vẽ hình

(Cho vẽ hình)
- Gọi A', A" thứ tự l
à
các đi
ểm đối xứng với
A qua Ox và Oy. Ta có:

BA = BA'
CA = CA"
- Chi vi của ABC là:
2p = AB + BC + CA
= BA' + BC + CA"
 A'A" (1)
2p = AB + BC +
CA
= BA' + BC +
CA"
 A'A" (1)
- 2p nh
ỏ nhất bằng
A'A" đạt đư
ợc khi
d
ấu đẳng thức (1)
xảy ra. Khi đó A", C

,
B, A' thẳng hàng.
- Dựng B, C
L
ấy giao điểm của
đư
ờng thẳng A'A"
v
ới Ox, Oy, ta có các
điểm B, C.
Gọi A', A" thứ tự là các đi
ểm đối
xứng của A qua Õ; Oy
H: + N/xét gì v
ề các đoạn BA với
BA'; CA với CA"
+ Hãy lập chu vi của 
ABC và
từ kết quả tr
ên (BA = BA'); CA =
CA'), hãy định vị trí B và C đ
ể
độ dài đư
ờng gấp khúc A"CBA'
ngắn nhất.
- Chú ý: độ dài A'A" không đ
ổi
khi A đã cố định cho trước
- Hãy nêu cách d
ựng điểm , C

(chú ý: ch
ỉ mới có góc nhọn xOy
và điểm A)
- 2p nh
ỏ nhất bằng
A'A" đạt đư
ợc khi dấu
đ
ẳng thức (1) xảy ra.
Khi đó A",
C, B, A'
thẳng hàng.
- Dựng B, C
L
ấy giao điểm của
đư
ờng thẳng A'A" với
Ox, Oy, ta có các đi
ểm
B, C.
5'
HOẠT ĐỘNG 5
- Theo hư
ớng dẫn
của thầy để về nhà t
ự
giải
- Qua mg
ợi ý của
thầy biết đư

ợc H
B10: Hướng dẫn cụ thể
- Ch
ứng minh H đối xứng với H'
qua đường thẳng BC (có thể d
ùng
góc n
ội tiếp để chứng minh
CHH' cân tại C suy ra kết quả).
- Do Đ
BC
biến đường tr
òn thành

chạy trên đường tr
òn
ảnh của (O;R) qua
Đ
BC
đường tròn, mặt khác H là
ảnh
của H' qua Đ
BC
nên khi H' ch
ạy
trên (O;R) thì H chạy trên đư
ờng
tròn ảnh của (O;R) qua Đ
BC

2'
- Kh
ắc sâu tính bất biến của phép
đối xứng trục
-
Hãy xét bài 9 khi xOy là góc tù?
(Về nhà)