Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. (3 tiết) pdf

Tuần:10
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC
HAI.
(3 tiết)
1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet
- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.
b) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai
một ẩn.
- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn
giản.
- Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc
hai.
c) Về tư duy:
- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về pt
bậc hai đơn giản
- Biết quy lạ về quen.
d) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học
a) Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải pt bậc nhất và bậc hai ở lớp 9, giải
được pt với hệ số hằng số.
b) Phương tiện:
- Chuẩn bị các bảng kết quả các hoạt động
- Chuẩn bị các phiếu học tập.
c) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các
hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

3. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết 1
1.1. Kiểm tra bài cũ:
 Gv có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm. Với mỗi nội dung cho hs học
theo kiểu trò chơi.
 Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi
nhóm, gv điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu
hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm
nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi giáo viên có thể cho điểm
vào sổ với nội dung đó cho hs.

Hoạt động 1 : Giải và biện luận pt bậc nhất: ax + b = 0.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hoàn thiện
(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức
cũ.
 Cho biết dạng của pt bậc nhất một
ẩn?
 Giải & BL pt sau : m(x – 5) = 2x – 3
 Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax
+ b = 0
 Bảng tổng kết SGK

Hoạt động 2: Giải và biện luận pt bậc hai: ax
2

+ bx + c = 0.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
(tức là hoàn thành nhiệm
vụ nhanh nhất)
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hoàn thiện
(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức
cũ.
 Cho biết dạng của pt bậc hai một
ẩn?
 Giải & BL pt sau : mx
2
– 2mx + 1 =
0
 Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt
ax
2
+ bx + c = 0
 Cho học sinh làm bt TNKQ số 1.
 Bảng tổng kết SGK

Bài TNKQ 1: Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 có nghiệm khi.
a)


= 0 b) a = 0 và b

0 c)
0
0
0
0
a
a
b





 











d)
không xảy ra
Hoạt động 3: Định lý Viét và công thức nghiệm.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
(tức là hoàn thành nhiệm
vụ nhanh nhất)
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hoàn thiện
(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức
cũ.
 Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai
?
 Với giá trị nào của m pt sau có 2
nghiệm dương : mx
2
– 2mx + 1 = 0
 Cho biết một số ứng dụng của định
lý Viét.
 Tìm 2 số biết rằng 2 số đó có tổng là
16 và tích là 63.
 Bảng tổng kết SGK

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.
Cho pt mx
2
– 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong đó m là tham số
a) Giải và biện luận pt đã cho.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm.
c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
Bước 1. Xét m = 0
Bước 2. Xét m

0
- Tính
'


- Xét dấu
'

và kết luận số nghiệm.
*
' 0
  

*
' 0
  

*
' 0
  

Bước 3. Kết luận
- Pt vô nghiệm khi …
- Pt có 1 nghiệm khi …
- Pt có 2 nghiệm phân biệt khi …

 Kiểm tra việc thực hiện các bước
giải pt bậc hai được học của hs ?
- Bước 1. Xét a = 0
- Bước 2. Xét a

0
+ Tính
'


+ Xét dấu
'


- Bước 3. Kết luận
 Sửa chữa kịp thời các sai lầm
 Lưu ý hs việc biện luận
 Ra bài tập tương tự : bài 2 SGK.
- Bước 1. Xét a = 0
- Bước 2. Xét a

0
+ Tính
'


+ Xét dấu
'


- Bước 3. Kết luận

Tiết 2
Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giải phương trình
3 2 1
x x
  

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Nhận dạng pt
- Tìm cách giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hoàn thiện
(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức và
các cách giải bài toán
 Hướng dẫn hs nhận dạng pt

ax b cx d
  

 Hướng dẫn hs cách giải và các bước
giải pt dạng này.
- Cách 1. Bình phương
- Cách 2. Dùng định nghĩa
 Lưu ý hs các cách giải và các bước
giải pt chứa giá trị tuyệt đối.
- Cho hs làm bài tập tương tự bài số

6 trong sgk.

- Cách 1. Bình phương
- Cách 2. Dùng định nghĩa


Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Giải phương trình
2 3 2
  
x x

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Nhận dạng pt
- Tìm cách giải bài toán
 Hướng dẫn hs các bước giải pt dạng
này.
- Bước 1 : Điều kiện
- Bước 1 : Điều kiệ
- Bước 2 : Bình phương dẫn
đến pt bậc hai.
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sữa hoàn thiện
(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
- Bước 2 : Bình phương dẫn đến pt
bậc hai.
- Bước 3 : Giải pt bậc hai
- Bước 4 : So sánh đk và kết luận

nghiệm phương trình.
 Hướng dẫn hs nhận dạng pt
ax b cx d
  
và các bước giải pt đó.

- Cho hs làm bài tập tương tự bài số
7 trong sgk.

- Bước 3 : Giải pt bậc hai
- Bước 4 : So sánh đk và kết
luận nghiệm phương trình.


Hoạt động 7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập pt.
Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu.
Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km. Do vận động viên thứ nhất đi
với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5
phút. Tính vận tốc của mỗi người.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Chọn ẩn: Gọi vận tốc
của vđv thứ nhất là x
(km/h), điều kiện x > 0
- Biểu diễn các dự kiện
qua ẩn: khi đó vận tốc
của vđv thứ nhất là x + 2
và thời gian đi hết quảng
đường của mỗi vđv tương
ứng là
105

x
và
105
x+ 2

- Lập pt: theo giả thuyết
ta có pt:
105
x
=

105 1
x+ 2 8

- Giải pt ta được:
x
2
+2x-1680=0




1
2
x = -42 (loaïi)
x = 40

- Kết luận: Vậy vận tốc
của vđv thứ hai là 40
km/h, còn vận tốc của

vđv thứ nhất là 42 km/h.
 Gv giúp hs nắm được các tri thức về
phương pháp :
- Bước 1 : chọn ẩn và đk của ẩn
- Bước 2 : biểu diễn các dữ kiện qua ẩn.
- Bước 3 : lập phương trình.
- Bước 4 : giải phương trình.
- Bước 5 : kết luận
Cho hs làm bài tập tương tự : các bài 3, 4
trong sgk.

- Bước 1 : chọn ẩn và
đk của ẩn
- Bước 2 : biểu diễn các
dữ kiện qua ẩn.
- Bước 3 : lập phương
trình.
- Bước 4 : giải phương
trình.
- Bước 5 : kết luận


1.2. Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1:
a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối.
b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dưới dấu căn
c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập pt
Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:
Bài 1: Phương trình x
4

+ 9x
2
+ 8 = 0
a) vô nghiệm b) chỉ có 2 nghiệm phân biệt
c) chỉ có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2: Phương trình
x 1 x 2 x 3
    

a) vô nghiệm b) chỉ có 1 nghiệm
c) có đúng 2 nghiệm phân biệt d) có đúng 3 nghiệm phân
biệt
1.3. Bài tập về nhà: các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK.

Tiết 3
Hoạt động 8: Tìm hiểu nhiệm vụ:
Bài tập:
Bài 1: Câu a, c bài 1 sgk trang 62
Bài 2: Câu a, b bài 2 sgk trang 62
Bài 3: bài 3 sgk trang 62
Bài 4: Câu a bài 4 sgk trang 62
Bài 5: Câu a bài 5 sgk trang 62
Bài 6: bài 6 sgk trang 62, 63
Bài 7: bài 7 sgk trang 62, 63
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Chép bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về
đầu bài.
- Định hướng Cách giải
các bài tập.

 Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K,
G, nhóm TB)
 Đọc (phát) đề cho học sinh
 Giao nhiệm vụ cho từng nhóm



Hoạt động 9: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 1 đến 5 có sự
hướng dẫn, điều khiển của giáo viên:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Đọc đề và nghiên cứu
hướng giải.
- Độc lập tiến hành giải
toán.
- Thông báo kết quả cho
gv khi đã hoàn thành
nhiệm vụ
- Chú ý các cách giải
 Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt
động của học sinh, hướng dẫn khi cần
thiết.
 Nhận và chính xác hóa kết quả của
1 hoặc 2 học sinh hoàn thành đầu
tiên.
 Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm
vụ của từng HS. Chú ý các sai lầm

khác
- Ghi nhớ các cách giải.
thường gặp.

 Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho
cả lớp.
 Hướng dẫn cách giải khác nếu
có(cách giải khác coi như bài tập về
nhà)
Hoạt động 10: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 6 đến 7 có sự
hướng dẫn, điều khiển của giáo viên:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi
- Đọc đề câu 6, 7 và
nghiên cứu hướng giải.
- Độc lập tiến hành giải
toán.
- Thông báo kết quả cho
gv khi đã hoàn thành
nhiệm vụ
- Chính xác hóa kết
quả(ghi lời giải của bài
toán)
- Chú ý các cách giải
khác
- Ghi nhớ các cách giải.
 Giao nhiệm vụ ở mức độ khó hơn
và theo dõi hoạt động của học sinh,
hướng dẫn khi cần thiết.
 Nhận và chính xác hóa kết quả của
1 hoặc 2 học sinh hoàn thành đầu
tiên.
 Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm
vụ của từng HS. Chú ý các sai lầm
thường gặp.

 Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho
cả lớp.
 Hướng dẫn cách giải khác nếu
có(cách giải khác coi như bài tập về
nhà)



 Củng cố:
 Qua bài học sinh cần nắm vững cách giải từng loại bài tập
 Biết vận dụng để giải các bài toán tườn tự
 Bài tập về nhà:
 Hoàn thành các bài tập còn lại trong sgk
 Chuẩn bị trước các câu hỏi trong bài Phương trình và hệ phương trình
bậc nhất nhiều ẩn cho tiết học sau.