Tuần 5. Ứng dụng của đạo hàm. doc

Tuần 5. Ứng dụng của đạo hàm.
I. Mục tiêu.
o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của
hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất của hàm số.
o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ
thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động
giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
II. Thiết bị.
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trước.
Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số y = 4x
3
+ mx (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x +
1.
c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình
4x
3
+ x = 2k.
d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x
4
– 2mx
2
+ m
3
– m
2

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt;
tại một điểm?
HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập.
III. Bài mới.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. kiểm tra bài cũ.
GV nêu câu hỏi: các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?
HS trả lời tại chỗ.
3. bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV chữa các vấn
đề của bài 1 theo
yêu cầu của HS.






HS nêu các vấn đề
của bài tập

Bài 1. cho hàm số y = 4x
3
+ mx
(1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị ( C) của (1) với m =
1.
b. Viết pttt của ( C) biết tiếp
tuyến song song với đường
thẳng y = 13x + 1.
c. Tuỳ theo giá trị của k hãy





GV nêu cách vẽ
đồ thị hàm trị
tuyệt đối?

HS nêu cách vẽ.














biện luận số nghiệm của
phương trình
|4x
3
+ x| = 2k.
d. tuỳ theo m hãy lập bảng
biến thiên của hàm số (1).
Hướng dẫn:
b. tiếp tuyến y = 13x – 18 và

y = 13x + 18.
c. k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa
nghiệm duy nhất x = 0; k > 0 có
hai nghiệm phân biệt.
d. xét các trường hợp m < 0; m > 0


Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x
4
–
2mx
2
+ m
3
– m
2

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số với m = 1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp
xúc với trục hoành tại hai điểm
phân biệt; tại một điểm?
GV đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục
hoành tại hai
điểm khi nào?
HS nêu cách giải.


Hướng dẫn:

b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành
tại hai điểm phân biệt cần pt f’(x)
= 0 có 3 nghiệm phân biệt và f
CT
=
0. hay m = 2
4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt
đối; điều kiện của tiếp tuyến.
Bài tập: ôn tập các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu
các xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài
tập trong SBT
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.