Chuyên đề 2:.BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.6 KB, 2 trang )
Chuyên đề 2:.BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI
1. Chứnh minh : (Với a , b 0) (BĐT Cô-si)
Giải:( a – b ) = a - 2ab + b 0 a + b 2ab .Đẳng thức xảy ra khi a = b
2. Chứng minh: . (Với a , b 0)
Giải:( a+b ) = (a - 2ab + b )+ 4ab = (a-b) + 4ab 0 + 4ab ( a + b )
4ab .
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
3. Chứng minh: (Với a , b 0)
Giải:2(a + b) – ( a+b ) = a-2ab+b = (a-b) 0 2(a + b) ( a+b ).
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
4. Chứng minh: .(Với a.b > 0)
Giải: + = .Do ab 2 .Hay + 2 .
Đẳng thức xảy ra khi a = b
5. Chứng minh: .(Với a.b < 0)
Giải: + = - .Do 2 - -2. Hay + - 2.
Đẳng thức xảy ra khi a = -b.
6. Chứng minh: . (Với a , b > 0)
Giải: + - = = 0 + .
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
Chứng minh rằng: .
Giải:2(a +b +c) – 2(ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a) 0
7. 2(a +b +c) 2(ab+bc+ca) .Hay a +b +c ab+bc+ca . Đẳng thức
xảy ra khi a = b;b = c;c = a a = b= c.
