Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI pptx

Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Bài 1: Cho phương trình ẩn số x: x
2
– 2(m – 1)x – 3 – m = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm số với mọi m.
c) Tìm m sao cho nghiệm số x
1,
x
2
của phương trình thỏa mãn
điều kiện
2
1
x
+
2
2
x

10.
Bài 2: Cho các số a, b, c thỏa điều kiện:
 





acbcabac
c
2

0
2

Chứng minh rằng phương trình ax
2
+ bx + c = 0 luôn luôn có nghiệm.
Bài 3: Cho a, b, c là các số thực thỏa điều kiện: a
2
+ ab + ac < 0.
Chứng minh rằng phương trình ax
2
+ bx + c = 0 có hai nghiệm phân
biệt.
Bài 4: Cho phương trình x
2
+ px + q = 0. Tìm p, q biết rằng phương trình có
hai
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:





35
5
3

2
3
1
21
xx
xx

Bài 5: CMR với mọi giá trị thực a, b, c thì phương trình
(x – a)(x – b) + (x – c)(x – b) + (x – c)(x – a) = 0 luôn có nghiệm.
Bài 6: CMR phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a

0) có nghiệm biết rằng 5a +
2c = b
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. CMR phương trình
sau có nghiệm:
(a
2
+ b
2
– c
2
)x
2
- 4abx + (a
2
+ b
2
– c

2
) = 0
Bài 8: CMR phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a

0) có nghiệm nếu
4
2

a
c
a
b

Bài 9: Cho phương trình : 3x
2
- 5x + m = 0. Xác định m để phương trình có
hai nghiệm thỏa mãn:
2
1
x
-
2
2
x
=
9
5

Bài 10: Cho phương trình: x
2
– 2(m + 4)x +m
2
– 8 = 0. Xác định m để
phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:
a) A = x
1
+ x
2
-3x
1
x
2
đạt GTLN
b) B = x
1
2
+ x
2
2
- đạt GTNN.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x
1
,

x
2
không phụ thuộc vào m.
Bài 11: Giả sử x
1
,

x
2
là hai nghiệm của phương trình bậc 2:
3x
2
- cx + 2c - 1 = 0. Tính theo c giá trị của biểu thức:
S =
3
2
3
1
11
xx


Bài 12: Cho phương trình : x
2
- 2
3
x + 1 = 0. Có hai nghiệm là x
1
,

x
2.
Không
giải phương trình trên hãy tính giá trị của biểu thức:
A =
2
3
1
3
21
2
221
2
1
44
353
xxxx
xxxx

