Các bài toán hình học không gian ppt

Các bài toán hình học không gian
1. Hình lăng trụ: Hình lăng trụ là hình đa diện có hai mặt song song gọi là
đáy và các cạnh không thuộc hai đáy song song với nhau. Lăng trụ đều là
lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
S
xq
= p. l (p là chu vi thiết diện thẳng, l là độ dài cạnh bên)
Lăng trụ đứng: S
xq
= p. h (p là chu vi đáy, h là chiều cao)
V = B. h (B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Hình hộp chữ nhật: S
tp
= 2(ab + bc + ca) (a, b, c là các kích thớc
của hình hộp chữ nhật)
V = a. b. c
Các đờng chéo hình hộp chữ nhật d =
2 2 2
a b c
 

Hình lập phơng: V = a
3
(a là cạnh)
2. Hình chóp: Hình chóp là hình đa diện có một mặt là đa giác, các mặt khác
là tam giác có chung đỉnh. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều
và các mặt bên bằng nhau. Hình chóp cụt là phần hình chóp nằm giữa đáy và
thiết diện song song với đáy. Hình chóp cụt từ hình chóp đều gọi là hình
chóp cụt đều
Hình chóp đều: S
xq

=
1
2
. n .a. d (n là số cạnh đáy; a là độ dài cạnh
đáy; d là độ dài trung đoạn)
S
tp
= S
xq
+ B (B là diện tích đáy)
V =
1
3
. B . h
Hình chóp cụt đều: S
xq
=
 
1
n.a n.a' .d
2

(n là số cạnh đáy; a, a’ cạnh
đáy; d trung đoạn chiều cao mặt bên)
V = V
1
+ V
2
(V
1

thể tích hình chóp cụt; V
2
thể tích hình
chóp trên)
V =


1
.h B B' B.B'
3
 
(B, B’ là diện tích đáy, h là chiều
cao)
3. Hình trụ: Hình trụ là hình sinh ra bới hình chữ nhật quay xung quanh một
cạnh của nó
- Diện tích xung quanh: S
xq
= 2p. R. h (R là bán kính đáy; h là chiều
cao)
- Diện tích toàn phần: S
tp
= 2p. R. h + 2p. R
2

- Thể tích hình trụ: V = S. h = p. R
2
. h (S là diện tích đáy)
4. Hình nón: Hình nón là hình sinh ra bởi tam giác vuông quay xung quanh
một cạnh góc vuông của nó. Hình nón cụt là phần hình nón giữa đáy và một
thiết diện vuông góc với trục

Hình nón: - Diện tích xung quanh: S
xq
= p. R. l (R là bán kính đáy; l
là đờng sinh)
- Diện tích toàn phần: S
tp
= p. R. l + p. R
2

- Thể tích: V =
2
1
.R .h
3

(h là chiều cao)
Hình nón cụt: - Diện tích xung quanh: S
xq
= p(R
1
+ R
2
). l (R
1
; R
2

là bán kính hai đáy; l là đờng sinh)
- Diện tích toàn phần: S
tp

= p(R
1
+ R
2
). l + p(R
1
2
+ R
2
2
)
- Thể tích: V =
2 2
1 2 1 2
1
.h.(R R R R )
3
  
(h là chiều cao)
5. Hình cầu: - Diện tích mặt cầu: S = 4p. R
2
(R là bán kính)
- Thể tích hình cầu: V =
3
4
.R
3
