skkn tiếp cận và vận dụng một cách có hiệu quả việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập vật lý cho học sinh trường thpt quan sơn

A. PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong 2 năm gần đây trường THPT Quan Sơn đã bắt đầu đăng kí tham gia kì
thi: Giải toán trên máy tính cầm tay cho các môn thi Toán, Vật Lý, Hóa Học,
Sinh Học. Việc tiếp cận kì thi có thể nói là khá chậm so với mục tiêu và yêu cầu
dạy học, tuy thành tích đạt được chưa cao nhưng điều đó cho thấy được sự cố
gắng không ngừng của thầy và trò Trường THPT Quan Sơn.
Có thể nói việc vận dụng máy tính cầm tay vào giải các bài toán Vật Lý có
một vai trò rất lớn, nó không chỉ dừng ở việc ôn luyện cho học sinh tham gia kì
thi Giải toán trên máy tính cầm tay mà còn giúp cho học sinh tìm ra được kết
quả nhanh chóng trong các bài toán Vật Lý một cách chính xác. Hình thức thi
trắc nghiệm được sử dụng trong các kì thi Tốt nghiệp và Đại học – Cao đẳng đã
đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức, bản chất vấn đề của các hiện
tượng trong các bài toán Vật Lý mà còn phải nhanh chóng tìm ra kết quả điều
mà không phải học sinh nào cũng làm được. Trường THPT Quan Sơn đóng trên
địa bàn thuộc huyện nghèo của cả nước, các em học sinh đa số có hoàn cảnh khó
khăn, việc học tập của các em còn phải song hành với việc vận động các em đến
trường. Kết quả cao trong học tập của các em với thành tích thi đậu Tốt nghiệp
và Đại học – Cao đẳng chính là yếu tố kích thích hiệu quả nhất để tạo ra hiệu
ứng giáo dục tích cực.
Chính vì những lí do trên, bằng kinh nghiệm của mình cộng với sự phân tích
và tổng hợp các kiến thức liên quan đến vận dụng máy tính cầm tay vào giải các
bài tập Vật Lý. Tôi mạnh đưa đưa ra đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Tiếp cận
và vận dụng một cách có hiệu quả việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải
các bài tập vật lý cho học sinh trường THPT Quan Sơn” sao cho phù hợp với
đặc điểm tình hình thực tiễn.
1
B. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ.
1. Tìm một đại lượng vật lý trong một biểu thức:
Để tìm một đại lượng vật lý đôi khi chúng ta cần lập một biểu thức chứa đại
lượng cần tìm sau đó biến đổi và bấm máy tính. Tuy nhiên với phương pháp

dùng lệnh SOLVE:
SHIFT CALC
ta dễ dàng tìm nhanh một nghiệm từ một biểu
thức mà đôi khi không cần biến đổi thêm:
Ta có: f(x) = 0 hoặc f(x) = g(x)
với x là đại lượng cần tìm

Sử dụng máy tính
a) - Để nhập biến x ta ấn phím:
)ALPHA
- Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím:
ALPHA CALC
b) Lập biểu thức
c) Nhấn
SHIFT CALC

d) Chờ kết quả:
2. Vận dụng cách tính đạo hàm và tích phân trong máy tính cầm tay
Đây là phương pháp thường sử dụng trong một số bài toán vật lí khi chúng ta
lập được phương trình chuyển động x(t) :
- Tìm vận tốc (v) tại thời điểm t = t
0
.
- Tính quãng đường vật đi được (s) trong thời gian (
2 1
t t t∆ = −
)
Ta có:
-
Vận tốc là đạo hàm bậc nhất theo thời gian:

dx
v
dt
=
= d/dx(hàm số, t
0
)
-
Quãng đường đi được:
2
1
t
t
s vdt=
∫
Sử dụng máy tính
Lưu ý: Khi nhập hàm sin(x), cos(x), ln(x), log(a) phải chú ý dấu ngoặc
a) - Để nhập biến x ta ấn phím:
)ALPHA
- Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím:
ALPHA CALC
b) Dùng đạo hàm:
CASIO 570 MS:

SHIFT /d dx
<nhập vào hàm x(t)>
,
<giá trị t
0
>

) =
.
CASIO 570 ES:

SHIFT dx
∫
<nhập vào hàm chứa biến><nhập vào giá trị t
0
>
=
.
c) Dùng tích phân:
CASIO 570 MS:

dx
∫
<nhập vào hàm số>
,
<nhập cận dưới t
1
>
,
< nhập cận trên t
2
>
) =
.
CASIO 570 ES:
2
dx

∫
<nhập vào hàm chứa biến x(t)><nhập vào 2 cận>
=

3. Dùng số phức cho các bài toán vật lý
Đây là phương pháp rất hay được sử dụng trong các dạng toán:
-
Tổng hợp các véc tơ đối với một số đại lượng như: Lực, động lượng, vận
tốc
-
Tổng hợp dao động điều hòa
-
Biểu thức điện áp, cường độ dòng điện trong mạch xoay chiều
Số phức
z a bi= +
được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ
Độ dài véc tơ
2 2
OM A a b= = +
uuuur ur
Một dao động điều hòa được biểu diễn
bằng một véc tơ:

os( ) x Ac t A
ω ϕ
= + ↔
ur

Sử dụng máy tính
a) Chế độ dùng số phức:

2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
Nhập vào:
A SHIFT
ϕ
màn hình hiện:
A
ϕ
∠

b) Cộng các véc tơ:

1 2 3
A A A A= + +
uur
ur uur uur
…
Trong đó 3 véc tơ
1 2 3
, ,A A A
uur
uur uur
tạo với trục ox tương ứng các góc
1
ϕ
,
2
ϕ
,

3
ϕ
Để tìm độ dài
A
ur
và góc tạo bởi véc tơ tổng hợp
A
ur
với ox ta làm như sau:
Nhấn:
1 1
( )A SHIFT
ϕ
− +
2 2
( )A SHIFT
ϕ
− +
3 3
( )A SHIFT
ϕ
−
Sau đó:
CASIO 570 MS: Nhấn
SHIFT + =
cho kết quả A

SHIFT =
cho kết quả
ϕ

CASIO 570 ES: Nhấn
2 3SHIFT =
cho kết quả A,
ϕ
Lưu ý:
- Khi
0
ϕ
<
khi nhập máy ta phải dùng dấu ngoặc.
- Khi nhập
ϕ
cần lưu ý đến đơn vị độ hay rad
3
a
b
0
M
Trục thực
Trục ảo
ϕ
4. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính VINACAL 570ES sử
dụng trong một số bài toán về giao thoa ánh sáng
Đây là phương pháp mà học sinh ít khi sử dụng nhưng lại rất hiệu quả trong
việc tìm khoảng cách giữa 2 vân sáng (tối) trùng nhau liên tiếp trong bài toán về
giao thoa với nhiều thành phần đơn sắc.
Việc tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) được thực hiện như sau: Tìm BCNN của 2
số a và b:
BCNN(a,b) = ?

- Ấn
MODE
4 lần, ấn
3
: Màn hình hiện: LCM(
- Nhập vào:
, )a b
: Màn hình hiện: LCM(a,b)
- Cuối cùng ấn
=
. Cho ta kết quả
Với nhiều số a,b,c ta làm tương tự.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
- Việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập vật lý ở Trường THPT
Quan Sơn có thể nói là chưa được rộng rãi và phổ biến, trong quá trình học tập
có thể nói số lượng học sinh Trường THPT Quan Sơn biết vận dụng máy tính
vào gải bài tập là rất thấp. Và như đã nói ở trên các em học sinh mới tham gia
vào kì thi học sinh giỏi tỉnh cho máy tính cầm tay 2 năm gần đây.
- Hình thức thi trắc nghiệm khách quan được sử dụng trong kì thi Tốt nghiệp và
Đại học – Cao đẳng đòi hỏi không chỉ các em học sinh phải nắm vững kiến thức,
hiểu bản chất hiện tượng vật lý, vận dụng công thức vật lý sao cho khéo léo với
thời gian tương đối nhanh, các em sẽ rút ngắn được thời gian nếu sử dụng khéo
léo và thành thạo máy tính cầm tay.
- Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập Vật Lý có thể nói
là đã được nhiều thầy cô giáo đề cập. Tuy nhiên sẽ rất khó khăn để học sinh
Trường THPT Quan Sơn tiếp cận và đạt hiệu quả cao nhất. Chính vì thế để các
em học sinh Trường THPT Quan Sơn có thể hiểu một cách rõ ràng, sử dụng với
hiệu quả cao cần vận dụng phù hợp với tình hình thực tế.
III. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Để tạo được hứng thú cho các em học sinh Trường THPT Quan Sơn khi sử

dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập Vật Lý tôi thường đi theo các bước
sau:
4
Cho học sinh giải
cách truyền thống
Cho học sinh vận dụng
máy tính để giải theo
cách khác
Yêu cầu các em
rút ra nhận xét, so
sánh về thời gian
tìm ra đáp số
Cho các em hệ
thống bài tập để
thực hành
Tổ chức thi giải
nhanh bài tập Vật Lý
bằng Máy tính cầm
tay
Việc vận dụng Máy tính cầm tay được thể hiện qua các dạng toán và cách
thức áp dụng như sau:
Dạng 1: Tìm một đại lượng Vật Lý trong một biểu thức.
Dạng 2: Dùng đạo hàm và tích phân trong máy tính trong bài toán Vật Lý.
Dạng 3: Dùng số phức cho các bài toán Vật Lý.
Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính VINACAL 570ES sử
dụng trong một số bài toán về giao thoa ánh sáng.
Sau đây là các dạng toán cụ thể:

Dạng 1: Tìm một đại lượng Vật Lý trong một biểu thức
Dùng lệnh SOLVE:

SHIFT CALC
ta dễ dàng tìm nhanh một nghiệm từ một biểu
thức mà đôi khi không cần biến đổi thêm:
a) - Để nhập biến x ta ấn phím:
)ALPHA
- Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím:
ALPHA CALC
b) Lập biểu thức
c) CASIO 570 MS và VINACAL 570ES :Nhấn
SHIFT CALC
. Chờ kết quả.
CASIO 570 ES:
SHIFT CALC
=
Lưu ý: Việc sử dụng các loại máy tính là như nhau, nhưng khi nhập số cần
ghi nhớ:
CASIO 570 MS và VINACAL 570ES:
- Để có giá trị
π
:
SHIFT EXP
- Để có giá trị e:
SHIFT ln
- Để nhập giá trị
a
e
:
SHIFT ln a
- Nếu vừa dùng lệnh SOLVE:
SHIFT CALC

xong và thực hiện lệnh vận dụng
đối với bài tiếp theo thì sau khi nhập số xong nếu nhấn
SHIFT CALC
thì ta có
nghiệm của bài toán trước. Để khắc phục và tìm nghiệm của bài toán ta vừa làm
hãy nhấn
SHIFT CALC
2 lần.
CASIO 570 ES:
- Để có giá trị
π
:
SHIFT 10
x
X
- Để có giá trị e:
10
x
ALPHA X
- Để nhập giá trị
a
e
:
SHIFT ln a
Trong các ví dụ dưới đây tôi chỉ trình bày cách sử dụng máy tính CASIO 570
MS và VINACAL 570ES. Cách sử dụng máy tính CASIO 570 ES rất dễ dàng
bởi tính hiện đại
5
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s
thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo ?

Giải:
Ta dùng biểu thức:
. .2
m
t N T t N
k
π
∆ = ⇔ ∆ =
Nhấn
1MODE
Nhập vào:
10 50 2 ( 0,2 : ) )ALPHA CALC X SHIFT EXP X ALPHA
Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC
và nhấn
=
Kết quả: 197,4 (N/m)
Ví dụ 2: (HSG CASIO THANH HÓA 2008 -2009)
Cho một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây quấn R = 32
Ω
mắc vào điện
áp hiệu dụng U =200V thì động cơ sản ra một công suất P = 43W. Hệ số công
suất của động cơ là 0,9. Xác định cường độ dòng điện chạy qua động cơ.
Giải:
Ta dùng biểu thức: U.I.
osc
ϕ
= P + I
2
.R

Nhấn:
1MODE
Nhập vào:
2
200 ) 0,9 43 32 )ALPHA X ALPHA CALC ALPHA x+

Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC
: Cho kết quả I = 5,375A
Ví dụ 3(HSG CASIO 2008)
Hình bên vẽ đường truyền của một tia sáng
SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n
1
= 1
sang môi trường có chiết suất n
2
=
2
. Biết
HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi
trường, SH = 4 cm, HK = 2
3
cm, S’K = 6
cm. Tính khoảng cách HI.
Giải:
Gọi HI là x. Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

2 2
x 6 x
2.

x 16 12 (6 x)
−
=
+ + −
Phương trình trên trở thành: x
4
- 12x
3
+ 56x
2
- 384x + 1152 = 0.
Nhấn
1MODE
và nhập vào máy:
2
) 4 12 ) 3 56 ) 384 )
1152 0
ALPHA ALPHA ALPHA x ALPHA
ALPHA CALC
∧ − ∧ + − +
Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC
ta được x = 4cm.
Ví dụ 4:
Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị hiệu
dụng là 100V. Điện áp 2 đầu tụ điện và cuộn cảm tương ứng là 120V và 40V.
Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R?
6
S
Hình vẽ

H I
K S’
Giải:
Dùng công thức:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Nhấn
1MODE
và nhập vào máy:
2 2 2
100 ) ( 120 40 )x ALPHA CALC ALPHA x x+ −
Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC
ta được: X =
60
R
U V=
Việc dùng lệnh SOLVE:
SHIFT CALC
rất hiệu quả trong khi làm các bài tập
về phóng xạ. Sau đây là ví dụ:
Ví dụ 5:
Ban đầu có m
o
chất phóng xạ Coban
60
27
C

, chu kì bán rã T = 5,33 năm. Số hạt
Coban bị phân rã sau 10 năm là 7,3.10
23
hạt. Tính m
o
Giải:
- Số hạt Coban ban đầu:
0
0
.
A
m
N N
M
=
- Số hạt Coban bị phân rã sau 10 năm:

0,693
0
0 0
(1 ) ( )(1 )
t
t
T
A
m
N N N N e N e
A
λ
−

−
∆ = − = − = −

0,693
.10
23 23
5,33
0
7,3.10 .6,023.10 (1 )
60
m
e
−
= −

Nhấn
1MODE
và nhập vào máy:
7,3 10 23 ( ) : 60 6,023 10 23 ( 1 ln
( 0,693 : 5,33 10 ) )
ALPHA CALC ALPHA X X X SHIFT
X
∧ ∧ −
−
Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC
Ta có kết quả: 100g
Dạng 2: Dùng đạo hàm và tích phân trong máy tính trong bài toán Vật Lý.
Để vận dụng một cách có hiệu quả nhất Học sinh phải lưu ý các vấn đề sau:
a) - Để nhập biến x ta ấn phím:

)ALPHA
- Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím:
ALPHA CALC
b) Dùng đạo hàm: Đầu tiên:
1MODE
CASIO 570 MS:
SHIFT /d dx
<nhập vào hàm x(t)>
,
<giá trị t
0
>
) =
.
Chờ kết quả
CASIO 570 ES:
SHIFT dx
∫
<nhập vào hàm chứa biến><nhập vào giá trị
t
0
>
=
. Chờ kết quả.
7
c) Dùng tích phân:
CASIO 570 MS:
dx
∫
<nhập vào hàm số>

,
<nhập cận dưới t
1
>
,
< nhập cận
trên t
2
>
) =
. Chờ kết quả.
CASIO 570 ES:
dx
∫
<nhập vào hàm chứa biến x(t)><nhập vào 2 cận>
=
Chờ kết quả
Ví dụ 1:
Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất, tính quãng đường vật đi được trong
giây thứ 3. Lấy g = 10m/s
2
Giải: Chọn mốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi.
-
Ta lập được phương trình chuyển động:
2
1
2
y gt=
.
CASIO 570 MS:

dx
∫
<nhập hàm
2
1
2
y gt=
>
,
<nhập cận dưới 2>
,
< nhập cận
trên 3>
) =
.
Nhập máy: Đầu tiên
1MODE
2
1
10 ) , 2 , 3 )
2
dx ALPHA x =
∫
Kết quả: 31,6666m
CASIO 570 ES:
3
2
2
1
10 )

2
X ALPHA x dx =
∫
Kết quả: 31,6666m
Ví dụ 2: (HSG Quãng Ngãi 2009-2010)
Một chất điểm dao động theo phương trình x= 5cos(
5
π
t).cos(20πt+
6
π
) ( x có
đơn vị cm, t có đơn vị s). Tìm vận tốc của vật tại thời điểm t = 1,62s.
Giải
CASIO 570 MS:
1MODE
SHIFT /d dx
< Nhập vào 5cos(
5
π
t).cos(20πt+
6
π
) >
,
< Nhập vào 1,62>
) =
.
Đầu tiên
1MODE

. Nhập vào:

/
/
/ 5 cos ( 5 ) ) cos ( 20
) 6 ) , 1.62 )
b c
b c
SHIFT d dx SHIFT EXP a ALPHA SHIFT EXP
ALPHA SHIFT EXP a+ =
Kết quả: - 160,827cm/s
Ví dụ 3: HSG THANH HÓA (2009-2010)
Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình
( )
xtu
ππ
02,04cos6 −=
; trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy
8
xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời
điểm t = 4 s.
Giải
Ở đây khi nhập hàm trên máy tính ta thay x = 25
CASIO 570 MS:
SHIFT /d dx
< Nhập vào
( )
6cos 4 0,02 .25u t
π π
= −

>
,
< Nhập vào 4>
) =
.
Nhấn
1MODE
/ 6 cos ( 4 ) 0.02
25 ) , 1.62 )
SHIFT d dx SHIFT EXP ALPHA SHIFT EXP
X
−
=
Kết quả: 75,398cm/s
Ví dụ 4: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức
i 2 2sin(100 t)
π
=
(A) chạy trong
một đoạn mạch không phân nhánh. Tính từ thời điểm có i = 0, hãy tìm điện
lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn của mạch trong một nửa chu kì đầu tiên.
Giải
Tính từ thời điểm có i = 0 (t
0
= 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết
diện của mạch bằng

( )
/2 /2
0 0

2 2 sin 100

T T
q idt t dt
π
= =
∫ ∫
CASIO 570 MS:
dx
∫
<nhập vào hàm
i 2 2sin(100 t)
π
=
>
,
<nhập cận dưới 0>
,
< nhập cận trên
1
100
>
) =
.
Nhập máy:
1MODE
1
2 2 sin ( 100 ) ) , 0 , )
100
dx SHIFT EXP ALPHA =

∫
Kết quả: 0.018(S)
CASIO 570 ES:

dx
∫
<nhập vào hàm
i 2 2sin(100 t)
π
=
><nhập vào 2 cận 0 và
1
100
>
=
Chờ kết quả: 0.018(S)
Cách nhập ở CASIO 570 ES sẽ thuận tiện và dễ dàng hơn nhiều
VINACAL 570MS: Tương tự như CASIO 570 MS.
9
Dạng 3: Dùng số phức cho các bài toán Vật Lý.
Số phức
z a bi
= +
được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ
Độ dài véc tơ
2 2
OM A a b= = +
uuuur ur
Một dao động điều hòa được biểu diễn
bằng một véc tơ:

os( ) x Ac t A
ω ϕ
= + ↔
ur

Sử dụng máy tính
a) Chế độ dùng số phức:

2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
Nhập vào:
A SHIFT
ϕ
màn hình hiện:
A
ϕ
∠

b) Cộng các véc tơ:

1 2 3
A A A A= + +
uur
ur uur uur
…
Trong đó 3 véc tơ
1 2 3
, ,A A A
uur

uur uur
tạo với trục ox tương ứng các góc
1
ϕ
,
2
ϕ
,
3
ϕ
Để tìm độ dài
A
ur
và góc tạo bởi véc tơ tổng hợp
A
ur
với ox ta làm như sau:
Nhấn:
1 1
( )A SHIFT
ϕ
− +
2 2
( )A SHIFT
ϕ
− +
3 3
( )A SHIFT
ϕ
−

Sau đó:
CASIO 570 MS: Nhấn
SHIFT + =
cho kết quả A

SHIFT =
cho kết quả
ϕ

CASIO 570 ES: Nhấn
2 3SHIFT =
cho kết quả A,
ϕ
Lưu ý:
- Khi
0
ϕ
<
khi nhập máy ta phải dùng dấu ngoặc.
- Khi nhập
ϕ
cần lưu ý đến đơn vị độ hay rad
CASIO 570 MS: Tính đơn vị độ:
MODE
4 lần và
1
Tính đơn vị rad:
MODE
4 lần và
2

VINACAL 570MS: Tính đơn vị độ:
MODE
5 lần và
1
Tính đơn vị rad:
MODE
5 lần và
2
CASIO 570 ES: Tính đơn vị độ:
3SHIFT MODE
Tính đơn vị rad:
4SHIFT MODE
Ví dụ 1:
10
a
b
0
M
Trục thực
Trục ảo
ϕ
Tìm hợp lực của 2 lực đồng quy
1 2
, F F
uur uur
có độ lớn lần lượt là 6N và 8N. Biết rằng
2 lực tạo với nhau một góc 90
0
.

Giải:
Chọn một trục ox như hình vẽ.
Trong đó 3 véc tơ
1 2
, ,F F F
uur
uur uur
tạo với trục
ox tương ứng các góc:

0
1
90
ϕ
=
,
0
2
0
ϕ
=
,
ϕ
Ta có:
1 2
F F F= +
ur uur uur
Để tìm độ dài
A
ur

và góc tạo bởi véc tơ tổng hợp
A
ur
với ox ta làm như sau:
CASIO 570 MS:
Tính đơn vị độ:
MODE
4 lần và
1
Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
Nhập:
1 1
( )F SHIFT
ϕ
− +
2 2
( )F SHIFT
ϕ
−


↔
6 ( ) 90SHIFT − +
8 ( ) 0SHIFT −
: Màn hình hiển thị:
6 90 8 0
∠ + ∠
Nhấn:

SHIFT + =
cho kết quả F = 10N

SHIFT =
cho kết quả
0
36,86
ϕ
=

Ví dụ 2:
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A
1
= 2cm, A
2
=
1cm và các pha ban đầu
1 2
, .
3
π
ϕ ϕ π
= =
Hãy tính biên độ và pha ban đầu của dao
động tổng hợp.
Giải:
CASIO 570 MS:
Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX

Chọn: Tính đơn vị độ:
MODE
4 lần và
1
Nhập máy:
( ) ( )
2 6 0 + 1 1 8 0 SHIFT SHIFT− −
- Màn hình hiển thị:
2 60 1 180
∠ + ∠
SHIFT + =
: Biên độ A = 1.73 =
3
SHIFT =
: Góc pha ban đầu ϕ = 90
o
.
Ví dụ 3: (HSG VĂN HÓA - THANH HÓA 2008 -2009) :
Viết biểu thức điện áp của bộ nguồn nuôi mạng điện xoay chiều được cấu tạo
bởi hai máy phát mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu mỗi máy phát lần lượt là:
u
1
= 80cos(100πt)(V) và u
2
= 100cos(100πt +
3
π
) (V).
Giải:
Bản chất của bài này là tổng hợp 2 dao động điều hòa.

11
1
F
uur
2
F
uur
F
uur
o
ϕ
x
Ta có: u = u
1
+ u
2
= 80cos(100πt) + 100cos(100πt +
3
π
) = U
0
cos(100πt + ϕ)
Ta tính như sau;
CASIO 570 MS:
Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
Chọn: Tính đơn vị độ:
MODE
4 lần và

1
Nhập máy:
( ) ( )
80 0 + 100 6 0 SHIFT SHIFT− −
- Màn hình hiển thị:
80 0 100 60
∠ + ∠
SHIFT + =
: Giá trị U
0
= 156,2
SHIFT =
: Góc pha ban đầu ϕ = 33,67
o
.
Biểu thức cần lập u = 156,2 cos(100πt + 0,722π)V
Ví dụ 4: (HSG CASIO - THANH HÓA 2012 -2013) :
Một viên đạn có khối lượng m=3kg bay với vận tốc v =700m/s theo phương
thẳng đứng hướng lên thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh 1 có khối lượng 2kg và có vận
tốc 550m/s hướng lên hợp với phương thảng đứng một góc 35
0
. Tìm độ lớn vận
tốc và góc hợp với phương thẳng đứng của mảnh 2?
Giải:
Vận dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ ngay trước và sau khi nổ:

1 2 2 1
P P P P P P= + ⇔ = −
ur ur uur uur ur ur
Với P = m.v = 3.700 = 2100 (Kgm/s)

P
1
= m
1
.v
1
= 2.550 = 1100 (Kgm/s)
P
2
= m
2
.v
2
= 1.v
2
= v
2
Chọn một trục ox (HV):

Trong đó 3 véc tơ
1 2
, , P P P
uur
ur uur
tạo với trục
ox tương ứng các góc:
0
1
35
ϕ

=
,
2
ϕ
,
0
0
ϕ
=
Để tìm P
2
và góc tạo bởi véc tơ tổng hợp
2
P
uur
với ox
ta làm như sau:
CASIO 570 MS:
Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
Tính đơn vị độ:
MODE
4 lần và
1
Nhập:
2100 ( ) 0SHIFT − −
1100 ( ) 35SHIFT −
: Màn hình:
2100 0 1100 35∠ − ∠

Nhấn:
SHIFT + =
cho kết quả P
2
= 1354.8127(Kgm/s)

SHIFT =
cho kết quả
0
2
27,75542
ϕ
= −
Vậy độ lớn vận tốc và góc hợp với phương thẳng đứng của mảnh 2 là:
v
2
= 1354.8127(m/s) và
0
27,7554
12
O
1
P
ur
1
P
ur
P
ur
x

35
0
ϕ
Ví dụ 5: (HSG VĂN HÓA - THANH HÓA 2012 -2013) :
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 32 cm dao
động theo vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình
A
u 5cos10 t (mm)= π
và
B
u 5cos(10 t )(mm).= π + π
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 50
cm/s. Giả thiết biên độ sóng không đổi khi truyền đi.
a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm C. Biết C cách A một đoạn 22 cm
và cách B một đoạn 12 cm.
b) Xác định số điểm dao động cực đại trong khoảng AB.
Giải: Ở đây ta chỉ làm câu a.
- Bước sóng
( )
cm
f
v
10
==
λ
- PT sóng tại C do nguồn A và B truyền tới :

( )
cmtu
AC







−=
5
22
10cos5
π
π
và
( )
cmtu
BC






−=
5
7
10cos5
π
π
- PT sóng tổng hợp tại C:
22 7

5cos 10 5cos 10
5 5
C AC BC
u u u t t
π π
π π
   
= + = − + −
 ÷  ÷
   
CASIO 570 ES:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
Tính đơn vị rad:
4SHIFT MODE

Nhập máy :
( )
22 10
5 ( ) +
5
x
SHIFT x
SHIFT − −
( )
7 10
5 ( )
5
x
SHIFT x

SHIFT − −
Hiển thị màn hình:
22 7
5 ( ) 5 ( )
5 5
π π
∠ − + ∠ −

Nhấn
2 3SHIFT =
cho kết quả: 0
Lưu ý:
Trong các bài toán về dòng xoay chiều, việc sử dụng máy tính cầm tay đôi
khi rất thuận tiện. Tôi thường cho học sinh nắm vững kiến thức như sau:
Đoạn mạch RLC nối tiếp thì
+ i = i
R
= i
L
= i
C
+ u = u
R
+ u
C
+ u
L
+ Biểu thức định luật ôm dưới dạng số phức:

.

= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i
Với:
0
cos( )
i
i I t
ω ϕ
= +
- Biểu thị trên máy tính:
0
.
i
i I
ϕ
= ∠

0
cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
- Biểu thị trên máy tính:

0 u
u U
ϕ
= ∠

Z
= R + (Z
L
– Z
C
)i = a + bi với a = R; b = (Z
L
-Z
C
)
Ở đây là ( Z
L
- Z
C
) là phần ảo, còn R là phần thực
13
Ví dụ 6:
Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
;C=
4
1
10. F
π
−

;
L=
2
π
H.
a) Tính tổng trở và độ lệch pha của u so với i?
b) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch nếu cường độ dòng điện qua
mạch có dạng: i = 2
2
cos100
π
t(A).
Giải:
Ta dễ dàng tính được:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
1
= =
C
Z
.C
ω
100
Ω

. Và Z
L
- Z
C
=100
Ω
.
a) Tính tổng trở và độ lệch pha của u so với i:
Biểu thị:
Z
=
100+(200-100)i
CASIO 570 MS VÀ VINACAL 570MS:
- Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
- Nhập:
100 ( 200 100 ) SHIFT ENG+ −
- Nhấn:
SHIFT + =
Tổng trở Z = 141,421 = 100
2
Ω

SHIFT =
cho kết quả
0
45
ϕ
=

hay
4
π
CASIO 570 ES:
- Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
- Nhập:
100 ( 200 100 ) ENG+ −
=
- Kết quả: 141,421
∠
45
b) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch nếu cường độ dòng điện qua
mạch có dạng: i = 2
2
cos100
π
t(A).
Biểu thị:
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ
CASIO 570 MS VÀ VINACAL 570MS:
- Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX

- Đổi sang đơn vị tính Rad:
CASIO 570 MS:
MODE
4 lần và
2
VINACAL 570MS:
MODE
5 lần và
2
- Nhập:
2 2 ( ) 0 ( 100 ( 200 100 ) )SHIFT X SHIFT ENG− + −
- Nhấn:
SHIFT + =
có U
0
= 400V

SHIFT =
có
0,7853
ϕ
=
=
4
π
.
Vậy: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Với máy FX570ES :
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhấn: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

14
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100X ( i )= ∠ +

Nhập máy: 2
2
 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100

ENG ) =
Hiển thị: 400∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch:
u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Nhận xét: Nếu để tính góc pha bằng độ kết quả sẽ dễ bấm máy hơn. Tuy
nhiên ta sẽ đổi lại đơn vị Rad khi thay vào biểu thức.
Ví dụ 7:
Một đoạn mạch điện gồm điện trở L = 0,5/π (H) mắc nối tiếp với cuộn thuần
cảm R = 50Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u
= 100
2
cos(100πt- π/4) (V). Xác định biểu thức của cường độ dòng điện qua
đoạn mạch?
Giải:
Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch:

Biểu thị: i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ
Máy FX570ES :
- Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX

- Nhấn: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i

Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠−
=
+
.
( i )

- Nhập vào máy:
100
2
 SHIFT (-)
(
- 45
)
: ( 50 + 50

ENG ) =
- Kết quả: 2∠- 90
Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
i = 2cos( 100πt - π/2) (A)
Với CASIO 570 MS
- Nhấn:
2MODE
: Màn hình hiện: CMPLX
- Đổi sang đơn vị tính độ:
MODE

4 lần và
1
- Nhập vào máy:
100
2
SHIFT (-)
(
- 45
)
: ( 50 + 50

SHIFT ENG )
- Nhấn:
SHIFT + =
có I
0
= 400V

SHIFT =
có
90
ϕ
=
Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
i = 2cos( 100πt - π/2) (A)
15
Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính VINACAL 570ES
sử dụng trong một số bài toán về giao thoa ánh sáng.
Việc tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) được thực hiện như sau: Tìm BCNN của 2
số a và b:

BCNN(a,b) = ?
- Ấn
MODE
4 lần, ấn
3
: Màn hình hiện: LCM(
- Nhập vào:
, )a b
: Màn hình hiện: LCM(a,b)
- Cuối cùng ấn
=
. Cho ta kết quả
Với nhiều số a,b,c ta làm tương tự.
Ví dụ 1:
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, Nguồn sáng dùng trong thí
nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ
1
và λ
2
. Khoảng vân thu được của 2 hệ
tương ứng 2 bức xạ là 2mm và 1,5mm. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau
và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa.
Giải:
Ta có vị trí vân sáng trùng nhau của 2 vân sáng:
X
Tr
= k
1
1
i

= k
2
2
i
= n.
Tr
i
Với
Tr
i
= BCNN(
1
i
;
2
i
) = BCNN(2; 1,5).
Để tìm
Tr
i
ta làm như sau:
Tách: 2 = 20. 0,1
1,5 = 15. 0,1
VINACAL 570ES: Tìm BCNN của 20 và 15
- Ấn
MODE
4 lần, ấn
3
: Màn hình hiện: LCM(
- Nhập vào:

20 , 15 )
: Màn hình hiện: LCM(20,15)
- Cuối cùng ấn
=
.
Cho ta kết quả: 60
Suy ra:
Tr
i
= BCNN(
1
i
;
2
i
) = BCNN(2; 1,5). = 0,1.60 = 6
Vậy:
+ Vị trí vân sáng trùng nhau của 2 vân sáng:
X
Tr
= n.
Tr
i
= 6n (mm)
+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa:
6mm
Ví dụ 2:
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5
mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong
thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ

1
= 450 nm và λ
2
= 600 nm. Xác định
16
vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng
màu với vân sáng chính giữa.
Giải:
Ta có vị trí vân sáng trùng nhau của 2 hệ:

1 2
1 2 1 2
.
Tr
D D
x x k k n i
a a
λ λ
≡ ⇒ = =
Với
Tr
i
= BCNN(
1
i
;
2
i
) = BCNN(
1 2

,
λ λ
). (
D
a
)
Ta tìm BCNN của
1 2
,
λ λ
như sau:
VINACAL 570ES: Tìm BCNN của 450 và 600
- Ấn
MODE
4 lần, ấn
3
: Màn hình hiện: LCM(
- Nhập vào:
450 , 600 )
: Màn hình hiện: LCM(450,600)
- Cuối cùng ấn
=
.
Cho ta kết quả: 1800
Suy ra: BCNN(
1 2
,
λ λ
) = 1800.10
-6

(mm).
Vậy:
Tr
i
= BCNN(
1 2
,
λ λ
). (
D
a
) = 1800.10
-6
.
2000
0,5
= 7,2mm
+ Vị trí vân sáng trùng nhau của 2 vân sáng:
X
Tr
=
.
Tr
n i
=7,2n (mm)
+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa:
7,2mm

Ví dụ 3:
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2

mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong
thí nghiệm gồm ba bức xạ có bước sóng λ
1
= 450 nm, λ
2
= 500 nm và λ
3
= 600
nm. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai
vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa.
Giải:
Ta có vị trí vân sáng trùng nhau của 3 hệ:
X
Tr
= k
1
a
D
1
λ
= k
2
a
D
2
λ
=k
3
a
D

3
λ

.
Tr
n i=
Với
Tr
i
= BCNN(
1
i
,
2
i
,
3
i
) = BCNN(
1 2 3
, ,
λ λ λ
). (
D
a
)
Ta tìm BCNN của
1 2 3
, ,
λ λ λ

như sau:
VINACAL 570ES: Tìm BCNN của 450, 500 và 600
- Ấn
MODE
4 lần, ấn
3
: Màn hình hiện: LCM(
- Nhập vào:
450 , 500 , 600 )
: Màn hình hiện: LCM(450,500,600)
- Cuối cùng ấn
=
.
Cho ta kết quả: 9000
Suy ra: BCNN(
1 2 3
, ,
λ λ λ
) = 9000.10
-6
(mm).
17
Vậy:
Tr
i
= BCNN(
1 2 3
, ,
λ λ λ
). (

D
a
) = 9000.10
-6
.
2000
2
= 9 mm
+ Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 vân sáng:
X
Tr
=
.
Tr
n i
=9n (mm)
+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa:
9mm

CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ
Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng
tần số có phương trình :
( ) ( )
1 2
x 3cos 4 cm ; x 3cos4 cm
3
t t
π
π π
 

= + =
 ÷
 
. Biên
độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A.
3 3 ;
6
cm
π
B.
2 ;
6
cm
π
C.
2 3 ;
6
cm
π
D.
3 3 ;
3
cm
π
.
Câu 2. (Đề TN THPT 2008). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình là
1
6sin( )( )

3
x t cm
π
ω
= +
và
2
8sin( )( ).
6
x t cm
π
ω
= −
Dao động tổng
hợp của hai dao động này có biên độ:
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 14 D. 7 cm.
Câu 3. (ĐH2010)Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình li độ
5
3cos( )
6
x t
π
π
= −
(cm). Biết dao động thứ nhất
có phương trình li độ
1
5cos( )
6

x t
π
π
= +
(cm). Dao động thứ hai có phương trình li
độ là
A.
2
8cos( )
6
x t
π
π
= +
(cm). B.
2
5
2cos( )
6
x t
π
π
= −
(cm).
C.
2
5
8cos( )
6
x t

π
π
= −
(cm). D.
2
2cos( )
6
x t
π
π
= +
(cm).
Câu 4. (ĐH2009). Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều
hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là
1
4cos(10 )
4
x t
π
= +
(cm) và
2
3
3cos(10 )
4
x t
π
= −
(cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị
trí cân bằng là:

A. 10 cm/s. B. 80 cm/s. C. 50 cm/s. D. 100 cm/s.
Câu 5. (ĐH2007). Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt
là x
1
= 4sin(πt - π/6)(cm) và x
2
= 4sin(πt - π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai
dao động này có biên độ là bao nhiêu?
Câu 6. (TN 2007). Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
1/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
18
một hiệu điện thế xoay chiều u = 100
2
cos100πt (V). Biểu thức cường độ
dòng điện trong mạch là:
A.
cos(100 / 2)( ).i t A
π π
= +
B.
2 cos(100 / 6)( ).i t A
π π
= −
C.
2 cos(100 / 4)( ).i t A
π π
= +
D.
cos(100 / 4)( ).i t A
π π

= −

Câu 7. (TN 2008). Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10
2
cos100πt(A). Biết tụ điện có
250
C F
µ
π
=
. Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ
điện có biểu thức là:
A.
200 2 cos(100 / 2)( )u t V
π π
= +
. B.
100 2 cos(100 / 2)( )u t V
π π
= −
.
C.
400 2 cos(100 / 2)( )u t V
π π
= −
. D.
300 2 cos(100 / 2)( )u t V
π π
= +
.

Câu 8. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C
mắc nối tiếp. Biết R = 10
Ω
, cuộn cảm thuần có L =
1
10
π
(H), tụ điện có C =
3
10
2
π
−
(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
20 2 cos(100 / 2)
L
u t
π π
= +
(V).
Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A.
40cos(100 / 4)u t
π π
= −
(V) B.
40 2 cos(100 / 4)u t
π π
= +
(V).

C.
40cos(100 / 4)u t
π π
= +
(V). D.
40 2 cos(100 / 4)u t
π π
= −
(V).
Câu 9: Một xe ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe
chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s
2
. Hãy tính quãng đường mà xe
đi được trong giây thứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh.
Câu 10: (Giải toán bằng máy tính 2009_QG). Từ độ cao h = 30m so với mặt
đất, một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v
0
= 15m/s. Bỏ qua mọi ma
sát. Hãy tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian t = 2s đầu tiên.
Câu 12. Hai điện tích điểm q
1
= 8.10
-8
C,q
2
= 8.10
-8
C đặt tại hai điểm A, B trong
không khí với AB = 6cm. Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q
3

= - 8.10
-8
C đặt C, biết CA = 8cm; CB = 10cm.
Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, Nguồn sáng dùng trong
thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ
1
và λ
2
. Khoảng vân thu được của 2
hệ tương ứng 2 bức xạ là 2,5mm và 1,25mm. Xác định vị trí các vân sáng trùng
nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính
giữa?
Câu 14 : Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng
trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ
1
= 400 nm và λ
2
= 650 nm. Xác
định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng
cùng màu với vân sáng chính giữa.
19
Câu 15 :Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng
dùng trong thí nghiệm gồm ba bức xạ có bước sóng λ
1
= 400 nm, λ
2
= 550 nm
và λ

3
= 650 nm. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn
nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa.
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI:
Với việc đưa ra đề tài làm sao để có thể vận dụng một cách có hiệu quả nhất
đáp ứng kì thi Tốt nghiệp và Đại học – Cao đẳng và kì thi Học sinh giỏi Máy
tính cầm tay của tỉnh. Tôi đã cố gắng trình bày một cách khoa học, từng bước
vận dụng một các linh hoạt để các em học sinh có thể hiểu, ghi nhớ và tiến tới
vận dụng một cách thuần thục. Kết quả của việc vận dụng máy tính đã thu được
kết quả như sau:
- Tạo được hứng thú học tập cho các em học sinh trường THPT Quan Sơn. Các
em rất tích cực với các buổi tổ chức thi giải nhanh trắc nghiệm vật lý bằng máy
tính cầm tay.
- Tạo ra được hiệu ứng học tập mang tính tích cực và lợi ích của việc vận dụng
máy tính cầm tay vào giải các bài tập vật lý, tạo được niềm tin của các em trước
kì thi.
- Trong kì thi tuyển sinh ĐH-CĐ năm học 2010 - 2011 và năm học 2011- 2012
vừa qua nhờ vận dụng phương pháp sử dụng máy tính cầm tay, kết hợp với
phương pháp truyền thống khéo léo số lượng các em thi điểm lý trên 7 điểm đã
được tăng lên đóng góp không nhỏ vào thành tính học tập của Trường THPT
Quan Sơn. Đặc biệt lần đầu tiên tham gia kì thi Học sinh giỏi Máy tính cầm tay
của tỉnh cho môn Vật Lý có 2 em: Hoàng Thị Thu (9đ), Nguyễn Thị Thu
Hường (8đ). Đây có thể nói là thành tích ban đầu đáng khích lệ đối với một
trường miền núi như THPT Quan Sơn
C.PHẦN III: KẾT LUẬN
Có thể nói đề tài được viết sau 2 năm Trường THPT Quan Sơn tham gia kì
thi Học sinh giỏi Máy tính cầm tay của tỉnh Thanh Hóa cho các môn: Toán, Lý,
Hóa, Sinh. Bằng kinh nghiệm, sự tâm huyết của một người giáo viên vùng cao,
tôi đã cố gắng học tập, tự bồi dưỡng, học hỏi các đồng nghiệp để làm sao vận
dụng phương pháp sử dụng máy tính vào giải các bài tập Vật Lý một cách phù

hợp nhất với điều kiện dạy học ở Trường THPT Quan Sơn, qua đó mong muốn
cung cấp cho các em một tài liệu, một phương pháp học hữu ích đáp ứng nhu
cầu học tập của các em.
Đề tài có thể nói là không mới đối với các trường THPT miền xuôi, nhưng
tôi đã cố gắng hết mình để nhằm vận dụng một cách sáng tạo những kiến thức
về máy tính cầm tay, đồng thời kết hợp với ý kiến góp ý của các thầy cô giáo,
các đồng nghiệp để đưa ra đề tài với nội dung phù hợp với đối tượng học sinh
THPT Quan Sơn. Rất mong sự góp ý của các thầy cô giáo!
Xin chân thành cảm ơn!
20
XÁC NHẬN CỦA BGH
Quan Sơn, ngày 25 tháng 03 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Nguyễn Mạnh Thắng

MỤC LỤC
Nội dung Trang
A- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2
I - Cơ sở lí luận của vấn đề 2
II - Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 4
III - Biện pháp thực hiện 4
- Dạng 1: Tìm một đại lượng Vật Lý trong một biểu thức. 5
- Dạng 2: Dùng đạo hàm và tích phân trong máy tính trong bài
toán Vật Lý.
7
- Dạng 3: Dùng số phức cho các bài toán Vật Lý. 10
- Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính

VINACAL 570ES sử dụng trong một số bài toán về giao thoa ánh
sáng.
16
- Bài tập ví dụ 18
IV - HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 20
C- KẾT LUẬN 20
Tài liệu tham khảo
- Nguồn tài liệu:
+ http//:thuvienvatly.com/u/32950
+ Violet.vn/
+ diendan.vatlytuoitre.com/
- Hướng dẫn sử dụng toán trên máy tính Casio 570MS (Nguyễn Văn Trang-chủ
biên)
21