BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT potx

Tiết 31 §4 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.
- Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số,
hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit
+ Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: (2')
2. Kiểm tra bài cũ: (10')
CH1: Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = a
x
(a>1)
Gọi HS1 Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
CH2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a- y =
3

5
x
b- y =
12 x
e
c- y = )12(log
2
1
x
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
(2')




(5')
Ghi BT1/77
Cho HS nhận xét cơ số a
của 2 hàm số mũ cần vẽ
của bài tập 1

Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1
bài a, còn bài b về nhà
Nhận xét
a- a=4>1: Hàm số
đồng biến.

b- a= ¼ <1 : Hàm số
nghịch biến
Lên bảng trình bày đồ
thị
BT 1/77: Vẽ đồ thị
hs

a- y = 4
x

b- y =
x
)
4
1
(

Giải


(2')


(1')
làm.

Cho 1 HS ở dưới lớp nhận
xét sau khi vẽ xong đồ thị

Đánh giá và cho điểm

Nhận xét










a- y = 4
x

+ TXĐ R
+ SBT
y' = 4
x
ln4>0, x


x
lim
4
x
=0,
x
lim

4
x
=+


+ Tiệm cận : Trục
ox là TCN
+ BBT:
x -

0 1
+


y' + + +
y 1 4
+



0
+ Đồ thị:
Y
4



1

x
0 1






Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số
lôgarit.
Tg Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
(2')

Cho 1 HS nhắc lại
các công thức tính
đạo hàm của hàm số
mũ và hàm số lôgarit
Ghi công thức
(e
x
)' = e
x
; (e
u
)' = u'.e
u

BT 2a/77: Tính đạo hàm của
hàm số sau:
y = 2x.e
x
+3sin2x






(8')


(2')

(1')
cso liên quan đến bài
tập.




Gọi 2 HS lên bảng
giải 2 bài tập 2a/77
và 5b/78 (SGK)
Chọn 1 HS nhận xét

GV đánh giá và cho

điểm
a
x
x
a
ln
1
log 


a
u
u
u
a
ln
'
log 


2 HS lên bảng giải


HS nhận xét

BT 5b/78: Tính đạo hàm
y = log(x
2
+x+1)
Giải:

2a) y = 2x.e
x
+3sin2x
y' = (2x.e
x
)' + (3sin2x)'
= 2(x.e
x
)' + 3(2x)'.cox2x
= 2(e
x
+x.e
x
)+6cos2x)
= 2(e
x
+xe
x
+3cos2x)
5b) y = log(x
2
+x+1)
y' =
10ln)1(
12
10ln)1(
)'1(
22
2






xx
x
xx
xx


Hoạt động 3: Vận dụng tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ
của hàm số đó.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
(3') Nêu BT3/77 HS lên bảng trình bày BT 3/77: Tìm TXĐ


(2')



Gọi 1 HS lên bảng giải

Cho 1 HS ở dưới lớp
nhận xét
GV kết luận cho điểm


HS nhận xét

của hs:
y =
)34(log
2
5
1
 xx

Giải:
Hàm số có nghĩa khi
x
2
-4x+3>0
x<1 v x>3
Vậy D = R \[ 1;3]


4. Củng cố toàn bài: (2')

- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và
lôgarit

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
- Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) và các bài tập sau: (HS xem
trên bảng phụ)
BT1: Tìm TXĐ của hàm số
a- y = )4(log
2
2,0
x b- y =
)65(log
2
3
 xx

BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so
sánh các số sau với 1:
a-
2
5
1






b- y =

4
3
log
3
4

V. Phụ lục