GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 1_ CHƯƠNG II: TỔ HỢP_ XÁC SUẤ doc

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
CHƯƠNG II: TỔ HỢP_ XÁC SUẤT
Bài 2:Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp
Tiết 2: CHỈNH HỢP
Người soạn: Lê Thị Nhung
Trường THPT Hai Bà Trưng
A/ Mục tiêu bài dạy:
- Hoàn thành khái niệm về chỉnh hợp, xây dựng công thức tính số chỉnh hợp chập k của n
phần tử
- Biết vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn
- Học sinh cần hiểu và phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa hoán vị và chỉnh hợp
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, suy luận, tư duy và tính toán
B/ Chuẩn bị của thầy và trò:
- GV: Thước kẻ, phấn màu,bảng phụ
- HS: Bài cũ: quy tắc nhân, hoán vị, làm BT ở nhà, MTBT
C/ Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại
- Tổ chức hoạt động nhóm
D/ Tiến trình bài dạy:
1/ ổn định lớp,kiểm tra sỉ số
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu 1:Nhắc lại quy tắc nhân?
Câu 2: Từ các chử số: 1,2,3,4,5. Hỏi
a/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
b/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị là 1?
Gọi một học sinh lên bảng làm bài. ĐÁP ÁN: a/ P
5
= 5!= 120, b/ P
4
= 4!= 24
3/ Bài mới:Giáo viên đặt vấn đề: “ Với bài toán trên hãy liệt kê vài số có 3 chữ số khác nhau

được lập từ 5 số trên. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số
trên”.
Liệt kê:123, 132,124, 142,125,152,
Để giải bài toán này ta có một định nghĩa mới đó là: “ chỉnh hợp” mà ta sẻ nghiên cứu trong tiết
học hôm nay.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1:Từ bài toán: Mỗi số tự
nhiên có 3 chữ số được lập
như trên cho ta một chỉnh
hợp chập 3 của 5. GV nêu
định nghĩa



- Học sinh ghi định nghĩa
vào vở





II/ Chỉnh hợp:
1/ Định nghĩa:Cho tập A gồm n
phần tử(n1). Kết quả của việc
lấy k phần tử khác nhau từ n phần
tử của tập hợp A và sắp xếp
chúng theo một thứ tự nào đó
được gọi là một chỉnh hợp chập
k của n phần tử đã cho

HĐ2: Cho học sinh thảo
luận theo nhóm với nội
dung: Trên mặt phẳng, cho
4 điểm phân biệt A, B, C,
D. Liệt kê tất cả các vectơ
kh¸c vect¬ không mà điểm
đầu và điểm cuối của chúng
thuộc tập điểm đã cho.



HĐ3:Trở lại bài toán đầu
bài ngoài cách liệt kê tất cả
các số trên còn có cách giải
nào? Từ đây đi đến định lý.
Có thể chứng minh định lý
dựa vào quy tắc nhân.

HĐ4:Cho học sinh làm bài
tập sau:
Một tổ có 12 học sinh. Có
bao nhiêu cách phân công 5
em làm 5 công việc khác
nhau?

HĐ5:Từ công thức

-Học sinh thảo luận theo
nhóm và cử đại diện báo cáo

- Học sinh theo dõi và nhận
xét kết quả: Vectơ có điểm
đầu và cuối không trùng
nhau:

DCDBDACDCBCA
BDBCBAADACAB
,,,,,
,,,,,,

Mỗi vectơ là một chỉnh hợp
chập 2 của 4 phần tử
- HS: Có 5 cách chọn chữ số
hàng trăm, ứng với 1 chữ số
hàng trăm có 4 cách chọn
chữ số hàng chục, tương ứng
như vậy có 3 cách chọn chữ
số hàng đơn vị. Vậy có tất
cả là: 5.4.3 = 60 ( số ) có 3
chữ số
- HS:Số cách phân công 5
em làm 5 công việc khác
nhau là số chỉnh hợp chập 5
của 12 phần tử. Vậy có tất
cả:
19958400
5.6.7.8.9.10.11.12
5
12


A

-HS: n(n-1) (n-k+1)(n-










2/ Số các chỉnh hợp:
Định lý:
(1 k n)
CM:(SGK)





)1) (2)(1(  knnnn
A
k
n
,

)1) (2)(1(  knnnn
A

k
n
.
Có thể lần lượt nhân vào
các số nào để được n!
HĐ6:Có thể viết công thức
trên bắng cách khác như thế
nào?
GV: Nªu c¸c chĩ ý
k) 3.2.1 = n!

-HS:
)!(
!
1.2.3) (
1.2.3) ) (1(
kn
n
kn
knnn
A
k
n







CHÚ Ý:
a/
)!(
!
kn
n
A
k
n



b/ quy ước: 0!=1
c/
A
P
n
nn


3/ Cũng cố:
- Qua bài học cần nắm: ĐN, công thức tính dựa vào quy tắc nhân
- Sự giống và khác nhau giữa hoán vị và chỉnh hợp?TL:Hoán vị cũng là một chỉnh hợp
chập n của n phần tử, khác nhau ở chổ là chọn ra bao nhiêu phần tử để sắp thứ tự
- Bài tập: từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9
a/ Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
b/ Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau?

c/ Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Híng dn:
a/ Quy t¾c nh©n
b/ Ho¸n vÞ
c/ Chnh hỵp
- Lµm thªm c¸c bµi tp s¸ch gi¸o khoa