Tiết 28:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG potx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.52 KB, 7 trang )
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
1
Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của
các đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa
hai đường thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện:
1. Thực tiển:
Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.
2. Phương tiện:
Bảng phụ, bảng kết quả.
III. Gợi ý về phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy
thông qua hoạt động nhóm.
IV. Quá trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b
0).
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
2
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng:
a
x
+
b
y
= 1.
Hs:
AB
=(-a;b).
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là:
n
=(-b;-a).
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
-bx-ay = -ab
a
x
+
b
y
= 1
Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn.
2. Bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Đường thẳng: ax + by + c = 0
(d)
Khi b
0 thì y bằng gì?
y = -
b
a
x -
b
c
y = kx + m ( k = -
b
a
; m = -
b
c
)
y
k = tan
Phương trình đường
thẳng theo hệ số góc là:
y = kx + m (d).
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
3
O
x
Hoạt động 2:
(
1
) : 2x + 2y – 1 = 0.
(
2
) : 3 x – y + 5 = 0.
Chỉ ra hệ số góc và góc tương
ứng giữa hai đường thẳng trên.
GV: Cho học sinh thảo luận và trả
lời.
Hs:
(
1
) : y = -x +
2
1
k = -1;
1
= 135
o
(
2
) : y = 3 x + 5
k = 3 ;
2
= 60
o
(
1
) : y = -x +
2
1
k = -1;
1
= 135
o
(
2
) : y = 3 x + 5
k = 3 ;
2
= 60
o
Hoạt động 3:
(
1
) : a
1
x + b
1
y + c
1
= 0
(
2
) : a
2
x + b
2
y + c
2
= 0
Gv: Hai đường thẳng (
1
), (
2
)
cắt nhau, song song, trùng nhau
khi nào?
Hs: Hoạt động theo nhóm rồi
trả lời:
D =
b
a
ba
22
11
= a
1
b
2
– a
2
b
1
D
x
=
b
c
bc
22
11
= c
1
b
2
– c
2
b
1
D
y
=
c
a
ca
22
11
= a
1
c
2
– a
2
c
1
* (SGK)
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
4
Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức
nào?
D
0
(
1
) cắt (
2
) .
D
x
0 hay D
x
0
:
(
1
) // (
2
)
D = 0
D
x
= D
y
= 0:
(
1
)
(
2
)
Hs: a
1
b
2
– a
2
b
1
= 0
a
a
2
1
=
b
b
2
1
Do đó ta có:
*
a
a
2
1
b
b
2
1
(
1
) cắt (
2
)
*
a
a
2
1
=
b
b
2
1
c
c
2
1
(
1
) // (
2
)
*
a
a
2
1
=
b
b
2
1
=
c
c
2
1
(
1
)
(
2
)
Hs: song song hay trùng.
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
5
?1. Tỉ lệ thức
a
a
2
1
=
b
b
2
1
có thể nói
gì về vị trí tương đối của (
1
) và
(
2
)?
Hoạt động 4:
Xét vị trí tương đối giữa các cặp
đường thẳng sau?
a) (
1
)
2
x – 3y + 5 và
(
2
) x + 3y - 3 = 0
b) (
1
) x – 3y + 2 = 0 và
(
2
) -2x + 6y + 3 = 0
c) (
1
) 0,7x + 12y – 5 = 0
và
(
2
) 1,4x + 24y – 10 =
0
GV: Cho học sinh thảo luận và trả
lời.
a) Do
1
2
3
3
nên (
1
) cắt (
2
)
b) Do
2
1
=
6
3
3
2
nên (
1
) // (
2
)
c) Do
4,1
7,0
=
24
12
=
10
5
nên (
1
)
(
2
)
a) Do
1
2
3
3
nên (
1
) cắt (
2
)
b) Do
2
1
=
6
3
3
2
nên (
1
) // (
2
)
c) Do
4,1
7,0
=
24
12
=
10
5
nên (
1
)
(
2
)
Hoạt động 5:
Cho N(-2;9) và đường thẳng
(d) : 2x – 3y + 18 = 0.
a) Tìm tọa độ hình chiếu H
của N lên (d).
b) Tìm tọa độ điểm đối xứng
của N qua (d).
Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ
Hs:
(
)
N
u
(d)
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
6
hính:
GV: Cho học sinh làm bài theo
nhóm.
H
N
’
Hs:
- Viết đường thẳng (
) qua N
và
với (d).
Véctơ pháp tuyến của (d) :
n
= (2;-3)
Véctơ pháp tuyến của (
) :
'
n
= (3; 2)
Phương trình đường thẳng
(
):
3(x + 2) + 2(y – 9) =
0
3x + 2y – 12 = 0
- Tọa độ điểm H là nghiệm
của hệ:
2x – 3y + 18 = 0
3x + 2y – 12 = 0
x = 0
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.
7
y = 6
Như vậy H (0;6)
x
N
+ x
N’
= 2x
H
x
N’ = 2
-
y
N
+ y
N’
= 2y
H
y
N’ = 3
Vậy N’(2;3).
H (0;6)
N’(2;3).
