ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1 pptx

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
 Nắm vững các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Về kĩ năng:
 Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước.
 Biết cách xác định đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
cho trước.
3. Về tư duy: Tư duy thuận nghịch, đặc biệt hoá, biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.
4. Về thái độ:Thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế.
II. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị:
 GV: Giáo án, máy chiếu.
 HS: Vở ghi, đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
 Đặt vấn đề: Trong thực tế,
hình ảnh của sợi dây dọi vuông
góc với nền nhà cho ta khái niệm
về sự vuông góc của đường
thẳng với mặt phẳng.
 Bài toán: Cho hai đường
thẳng cắt nhau a và b cùng nằm
trong mặt phẳng




. Chứng
mình rằng nếu đường thẳng d
vuông góc với cả a và b thì nó
vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong



.

H1
Gọi
u
r
,
v
r
,
w
uur
,
r
r
lần lượt là
vectơ chỉ phương của các đường
thẳng a, b, c, d, trong đó c là
đường thẳng bất kỳ
trong




.Chứng minh
w.r=0
uur r r
.








d
a
c
b
u
v
w
u

 Hoạt động theo nhóm:
Ta có:
d a u.r 0
d b v.r 0
  
  
urr r
r r r

Theo gt
u
r
,
v
r
,
w
uur
đồng phẳng và
u
r
,
v
r
không cùng phương, do đó
w=mu+nv
uur r r
. Vậy
r.w=mu.r+nv.r=0
r uur r r r r r


d AB
d AC





d mp(ABC)
 


d BC
 





I. Định nghĩa:
, a
d a d
 
    

II. Điều kiện để đường
thẳng vuông góc với mặt
phẳng:





H2
Chứng tỏ rằng một
đường thẳng vuông góc với hai
cạnh của một tam giác thì nó
vuông góc với cạnh thứ ba.

d
O



C
d
B
A


 Lấy một số mô hình thực tế
để minh hoạ cho hai tính chất
trên.
Định lí:

d a
d b
a b d
a
b
 









  







I

Hệ quả:
a AB
a BC
a AC


 




III. Tính chất:
 Tính chất 1:Có duy
nhất một mặt phẳng đi qua
một điểm cho trước và
vuông góc với một đường
thẳng cho trước.
 Tính chất 2: Có duy
nhất một đường thẳng đi
qua một điểm cho trước
và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
 Mặt phẳng vuông góc
với đoạn thẳng AB tại
trung điểm gọi là mặt
trung trực của đoạn
thẳng AB.