LUYỆN TẬP ( HAI MẶT PHẰNG SONG SONG) docx

TIẾT 11:

LUYỆN TẬP ( HAI MẶT PHẰNG SONG SONG)

A. Mục tiêu:
Vệ kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định
nghĩa và các định lý.
Về kỹ năng:
-Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
-

Tìm giao tuyến, giao điểm

Về tư duy, thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học.
Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
C. Phương pháp:
Phương pháp gợi mở và vấn đáp
D. Tiến trình bài học:

HĐ CỦA HỌC SINH

HĐ CỦA GIÁO VIÊN

NỘI DUNG GHI BẢNG


- Đọc đề và vẽ hình

- Hướng dẫn học sinh vẽ

Bài tập 1:

hình.
c

b

- Có nhận xét gì về hai mặt
- Chứng minh được hai

phẳng (b,BC) và (a,AD)

mặt phẳng (b,BC) // ( a,
AD )

d

C'

B'

a

D'
A'

- Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (A’B’C’) và

C

B
A

D

(a,AD) .
Giải:
- Qua A’ ta dựng đường
thẳng d’ // B’C’ cắt d tại

b // a
 (b, BC ) //( a, AD )

 BC // AD

điểm D’sao cho A’D’//
- Giao tuyến của hai mặt

B’C’.

Mà ( A ' B ' C ')  (b, BC )  B ' C '

phẳng (A’B’C’) và (a,AD)
 ( A ' B ' C ')  (a , AD )  d '

là đường thẳng d’ qua A’
song song với B’C’.

- Suy ra điểm D’ cần tìm.

Nêu cách chứng minh

b/ Chứng minh A’B’C’D’ là

A’B’C’D’ là hình bình

hình bình hành

hành
Ta có: A’D’ // B’C’ (1)

- Dự kiến học sinh trả lời:
HD: Sử dụng định lý 3
Ta cần chứng minh:

Mặt khác (a,b) // (c,d)

 A ' D '// B ' C '

 A ' B '// D ' C '

Mà ( A ' B ' C ' D ')  ( a , b)  A ' B '
Giáo viên hướng dẫn học
sinh vẽ hình.

Và ( A ' B ' C ' D ')  (c, d )  C ' D '

- Học sinh đọc đề và vẽ

hình

Suy ra A’B’ // C’D’ (2)


Từ (1) và (2) suy ra
A’B’C’D’ là hình bình hành.
Giáo viên hướng dẫn học
sinh vẽ hình

Bài tập 2:

- Học sinh đọc đề và vẽ
hình:

A'

C'
B'

- AA’M’N là hình bình

M'

G

MM '// AA'
MM '  AA '

hành vì 

O

- Giao điểm của đường

- HD: Tìm giao điểm của

thẳng A’M và đường

đường thẳng A’M vơi một

thẳngAM’ chính là giao

đường thẳng A’M với một

điểm của đường thẳng

đường thẳng thuộc mặt

A’M với mặt phẳng

I

phẳng(AB’C’).

(AB’C’) .
- Ta tìm hai điểm chung

- Nêu cách tìm giao tuyến

A

B

M

C

Giải:

của hai mặt phẳng.
a/ Chứng minh: AM // A’M’

của hai mặt phẳngđó
Suy ra nối hai điểm chung

MM '// AA ' 
  AA’M’M là
MM '  AA '

chính là giao tuyến của hai

hình bình hành,

mặt phẳng cần tìm.
suy ra AM // A’M’
- HD: Tìm giao điểm của
đường thẳng A’M với một
- Giao điểm của đường
thẳng A’M và đường thẳng

AM’ chính là giao điểm

đường thẳng thuộc
mp(AB’C’)

b/ Gọi I  A ' M  AM '
Do AM '  ( AB ' C ')


của đường thẳng A’M với

Và I  AM ' nên I  ( AB ' C ')

mp( AB’C’).
- Nêu cách tìm giao tuyến
- Ta tìm hai điểm chung

Vậy I  A ' M  ( AB ' C ')

của hai mặt phẳng.

của hai mặt phẳng đó.

c/

Suy ra đường thẳng nối hai

C '  ( AB ' C ')

C '  ( BA ' C ')

điểm chung đó chính là

 C '  ( AB ' C ')  ( BA ' C ')

giao tuyến của hai mặt
phẳng cần tìm.

AB ' A ' B  O

O  ( AB ' C ')

O  ( BA ' C ')

 O  ( AB ' C ')  ( BA ' C ')

- Giao điểm của dường
thẳng d với mp(AM’M) là

- Nêu cách tìm giao điểm

giao điểm của đường thẳng của đường thẳng d với
mp(AM’M) .
d với đường thẳng AM’

trung tuyến.

 d '  C 'O

d  ( AB ' C ')

 AM '  ( AB ' C ')

d/ 

- Trọng tâm của tam giác
là giao điểm ba đường

 ( AB ' C ')  ( BA ' C ')  C ' O

- Trọng tâm của tam giác

 d  AM '  G

là giao điểm của các
đường trung tuyến.

G  d

 G  ( AM ' M )
G  AM '

Ta có: OC ' AM '  G
Mà OC’ là trung tuyến của


tam giác AB’C’ và AM’ là
trung tuyến của tam giác
AB’C’
Suy ra G là trọng tâm của
tam giác AB’C’

Bài tập 3:
D'

A'
B'

C'

A
B

D
C

a/ Chứng minh: (BDA’) //
(B’D’C)

- Học sinh đọc đề và vẽ
hình.
HD: Áp dụng định lí 1 để
chứng minh hai mặt phẳng
song song.
- Chứng minh được BD //
(B’D’C)

 BD // B ' D '

B ' D '  ( B ' D ' C )
 BD //( B ' D ' C )

- Có nhận xét gì về đườgn
thẳng BD với mặt phẳng

- Chứng minh A’B //

Ta có:

(B’D’C)

 A ' B // CD '
)
CD '  ( B ' D ' C )

Và 

(B’D’C)
- Tương tự đường thẳng
A’B với mặt phẳng

 A ' B //( B ' D ' C


Mà BD  A ' B  ( A ' BD )

(B’D’C).

Vì BD và A’B cùng nằm
trong (A’BD) nên (A’BD) //

Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)

(B’D’C)

* Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song
- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song
* Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK
------------------------------------------------------


TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
A/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng
định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số
Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các
hàm số.
Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa
B/ Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa
Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà
C/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn
D/ Tiến trình bài học:


* Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ?
Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = x3  2 x  1 tại x0  3
* Nội dung bài mới:

HĐ CỦA HỌC SINH

HĐ CỦA GIÁO VIÊN

NỘI DUNG GHI BẢNG

Bài tập 2:
 x3  8
,x  2

g  x   x  2
5
,x  2


a/ Xét tính liên tục của hàm
số
HD: Tìm tập xác định?

TXD: D = R

y = g (x) tại x0  2

x3 8
lim g  x   lim
x2

Tính

lim g  x  và f ( 2)
x2

x 2

x 2

rồi so sánh



lim x 2  2 x  4



 12

x 2

g (2) = 5
 lim g

 x   g 2

x2

Hàm số y = g(x) không liên

KL: Hàm số y = g(x)
không liên tục tại x0  2


tục tại x0  2

Học sinh trả lời
HD: Thay số 5 bởi số nào
để hàm số liên tục tại
b/ Thay số 5 bởi số 12

x0  2

tức là để limg  x   g  2 
x 2

Bài tập 3:

- HS vẽ đồ thị
- Dựa vào đồ thị nêu các
khoảng để hàm số y = f(x)

HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2

liên tục

3 x  2 , x  1
f  x   2
 x  1 , x  1

khi
a/ Hàm số y = f(x) liên tục
x < - 1 ( là đường thẳng)
- Vẽ đồ thị y = x 2  1 nếu
x  1 ( là đường parabol )

-Dựa vào định lí chứng

 ; 1 và  1;  

 1;  
b/ -Hàm số liên tục trên các
khoảng  ; 1 và  1;  

minh hàm số liên tục trên
các khoảng

trên các khoảng  ; 1 và

-Gọi HS chứng minh khẳng - Tại x0  1
định ở câu a/ bằng định lí
l imf  x   lim f  x 
x 1

x 1

-Xét tính liên tục của hàm
số tại x0  1

- HD: Xét tính liên tục của
hàm số y = f(x) trên TXD

Hàm số không liên tục tại


của nó

x0  1

Bài tập 4:
-Hàm số y = f(x) liên tục
trên các khoảng

-Tìm tập xác định của các

 ; 3 ,  3; 2  ,  2;  

hàm số
HD: Tìm TXD của các hàm
số , áp dụnh tính chất của
hàm số liên tục

- Hàm số y = g(x) liên tục
trên các khoảng

 

   k ;  k  k  Z
2
 2


Bài tâp 6: CMR phương
trình:
a/ 2 x3  6 x  1  0 có ít nhất
hai nghiệm

- Hàm số y = f(x) là hàm đa
thức nên liên tục trên R

HD: Xét tính liên tục của
hàm số này và tìm các số a,

- Chon a = 0, b = 1
- Chọn c = -1, d = -2

b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0
và
f(c).f(d) < 0

b/ cosx = x có nghiệm


-Hàm số: f(x) = cosx –x
liên tục trên R
Biến đổi pt: cosx = x trở
- Chọn a = 0, b = 1

thành
cosx – x = 0
Đặt f (x) = cosx – x
Gọi HS làm tương tự câu a/

* Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục
* Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV