Tiết: 13KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY pdf

Tiết: 13 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu: Qua bài học HS nắm được:
1. Kiến thức: khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích
xung quanh của
hình trụ tròn xoay và thể tích khối trụ tròn xoay.
2. Kỹ năng:
- Xác định được trục, đường sinh và bán kính của mặtủtụ tròn xoay.
- Tính được diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay và thẻ tích của khối trụ tròn xoay.
3. Tư duy và thái độ:
- phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo quy lạ về quen.
- Chủ động phát hiện, chiém lĩnh tri thức mới, có tinh thân hợp tác, tích cực hoạt động
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
Thước kẻ, compa, giáo án, bảng phụ , một số mô hình về mặt trụ tròn xoay và phiếu học tập
2. Học sinh:
- Năm vững các kiến thức về sự tạo thành mặt tròn xoay và mặt nón tròn xoay.
- các bảng phụ hoạy động nhóm
III. Phương pháp:
Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề và dan xen hoạt động nhóm
IV. Nội dung lên lớp:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài học trên lớp
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
HĐ1: xây dựng định nghĩa
- Giáo viên đưa hình vẽ trên
bảng phụ, đặt vấn đề và cho HS
phát biẻu định nghĩa ở sgk
- Lưu ý cho HS xác định trục

quay và đường sinh.






- HS quan sát và tìm hiểu
vấn đề
- HS phát biểu định nghĩa
ở sgk








III. MẶT TRỤ TRÒN
XOAY:
1. Định nghĩa:
( sgk)

l
r


2. Hình trụ tròn xoay và
khối trụ tròn xoay:

HĐ2: Hình trụ tròn xoay và
khối trụ tròn xoay:
Hđtp1: Hình trụ tròn xoay
- GV đưa ra hình trên bảng phụ

- Khi quay hcn ABCD quay
xung quanh cạnh AB thì đường
gấp khúc ADCB tạo thành hình
gì?
- Hai cạnh AD và BC sẽ vạch
ra hình gì?
- Hai hình tròn đó gọi là hai hai
đáy của hình trụ, bán kính của
chúng gọi là bán kính hai đáy.
- Vậy hãy cho biết đường sinh,
chiều cao và mặt xung qunh
của hình trụ

- HS quan sát và tìm hiểu
vấn đề





- Tạo thành hình trụ tròn
xoay hay còn gọi là hình
trụ
- Vạch ra hai hình tròn
bằng nhau.

a/ Hình trụ tròn xoay:






A
C
B
D

b/ Khối trụ tròn xoay:
- Là phần không gian giới
hạn bởi một hình trụ tròn
xoay kể cả hình trụ đó, còn
gọi tắt là khối trụ.

- Những điểm điểm thuộc
khối trụ nhưng không thuộc
hình trụ gọi là những điểm
tring của khối trụ.
- Ta gọi mặt đáy, chiều cao,





- GV yêu cầu HS nêu ra một số
mô hình trong cuộc sống về
hình trụ
Hđtp2: Khối trụ tròn xoay:
- GV đưa ra một số mô hình về
dạnh hình trụ như: các chi tiết
máy hình trụ dài; cột nhà… từ
đó hướng dẫn HS nhận xét và
phát biểu về khái niệm khối
tròn xoay








CD: gọi là đường sinh của
hình trụ

- khoảng cách AB giữa hai
mặt phẳng song song chứa
hai đáy là chiều cao của
hình trụ.
- Phần mặt tròn xoay được
sinh ra bởi các điểm trên
cạnh CD khi quay quanh
cạnh AB gọi là mặt xung
quanh của hình trụ
- HS nêu một số mô hình


- HS quan sát và tìm hiẻu
vấn đề.
- HS nêu khái niệm ở sgk



đường sinh, bán kính của
một hình trụ theo thứ tự tự
là mặt đáy, chiều cao,
đường sinh, bán kính của
khối trụ tương ứng.
3. Diện tích xung quanh
của hình trụ tròn xoay:
a. Định nghĩa: ( sgk)

l
r

b/ Công thức tính diện tích
xung quanh của hình trụ:
S
xq
= 2

rl
- Diện tích xung quanh của
hiònh trụ tròn xoay bằng
tích của độ dài đường tròn
đáy và độ dài đường sinh.
- Người ta gọi tổng diện tích
xung quanh và diện tích của
hai đáy là diện tích toàn



HĐ3: Diện tích xung quanh
của hình trụ tròn xoay:
Hđtp1: Đ/N diện tích xq
- Một hình lăng trụ gọi là nội
tiếp một hình trụ khi nào?
- Cho HS nêu định nghĩa ở sgk
- GV đưa ra hình vẽ trên bảng
phụ

Hđtp2: Công thức tính diện
tích xung quanh của hình trụ:












- Khi hai đáy của lăng trụ
nội tiếp hai đường tròn
của hình tròn




phần của hình trụ.
Chú ý: - Diện tích xung
quanh, diẹn tích toàn phần
của hình trụ tròn xoay cũng
là diện tích xq, diện tích tp
của khối trụ được giới hạn
bởi hình trụ đó.

- Nếu cắt mặt xung quanh
của hình trụ theo một đường
sinh, rồi trải ra trên một
mặt phẳng thì ta sẽ được
một hình chữ nhật có một
cạnh bằng đờng sinh l và
một cạnh bằng chu vị của
đường tròn đáy. Độ dài
đường sinh l bằng chiều cao
h của hình trụ. Khi đó diện
tích hcn bằng diện tích xq
của hình trụ.
4. Thể tích khối tròn xoay
a/ Đ/N: ( sgk )

b/ Công thức tính thể tích
khối trụ tròn xoay:
V = B.h. Với B: là diện tích
- Gọi p là chu vi đáy của hình
lăng trụ đều nội tiếp hình trụ và
h là chièu cao của hình lăng trụ
đó thì diện tích xq của lăng trụ
ntn?
- Khi cho số cạnh đáy của hình
lăng trụ tăng lên vô hạn thì có
nhận xét gì về chu vi p, và
chiều cao của hinh lăng trụ?

- Vậy S
xq

của hình trụ tròn
xoay ntn?
- Yêu cầu HS phát biểu thành
lời
- Có thể lấy VD trong thực tế
đó là trãi dài cuốn tôn
l
r
r
2

r

HĐ4: Thể tích khối tròn xoay

Hđtp1: Đ/N












S
xq

= ph
P có giới hạn là chu vi
hình tròn đáy bán kính r
của hình trụ và chiều cao h
bằng độ dài đường sinh l
của hình trụ.
S
xq
= 2

rl

đáy
h: Là chiều
cao


ĐS: Gọi

' ' ' ' '
O AC BD
O A C B C
 
 

Khi đó O, O’ là tâm của hai
hình tròn của hình trụ.
Ta có:
1 2
2 2

a
r OA AC  
Đường sinh: l = DD’ = a = h

Vậy: S
xq
= 2

rl =
2
2
a


V =
2
3
2
2
2 2
a a
r h a

 
 
 
 
 
 

- Gv cho HS nêu Đ/N sgk
Hđtp2: Công thức tính thể tích
khối trụ tròn xoay:
- Thể tích của khối lăng trụ
được tính ntn?
- Khi cho số cạnh đáy của khối
của khối lăng trụ đều tăng lên
vô hạn hạn thì diện tích của đa
giác đáy của khối lăng trụ ntn?
- Vậy công thức tính ntn?
HĐ5: Áp dụng:
- Gv cho HS làm hoạt động 3
sgk
- Gọi HS lên trình bày

C'
D'
B
A
C
D
A'
B'

- Hs phát biểu thành lời ở
sgk

l
r

- HS nêu đ/n


- bằng tích của đa giác đáy
và chiều cao của khối lăng
trụ đó.
- Thể tích của nó có giới
hạn là diện tích của hình
tròn đáy của khối trụ tròn
xoay.

V = B.h


- Đọc đề, phân tích và tìm
lơig giải.
- HS trình bày:


HĐ6: Củng cố và dặn dò:
- Nắm vững các khái niệm về mặt trụ tròn xoay
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của nó
- Làm các bài tập ở sgk