HÌNH HỌC 11_ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG pdf

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008

Giáo Án: HÌNH HỌC 11
Tiết 36, 37:
Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Học sinh nắm được:
- Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Khái niệm phép chiếu vuông góc.
- Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng.
2. Về kĩ năng:
- Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng
vuông góc với một đường thẳng.
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng.
- Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc.
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng
và mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy tính tưởng tượng trong không gian.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian và hai
đường thẳng vuông góc nhau.
C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến hành giờ dạy:
Ôn tập kiến thức cũ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng


Hoạt động 1




HD:
w
r m nv
 
r uur r

w .0 .0 0
ur m u nvu m n
    
r r uur r rr


, ?
u r
r r
Hay d và a ?
* Yêu cầu Hs thực hiện?
Dẫn đến đ/n

* Hs thực hiện và c/m
được d  a

1. Định nghĩa đường
thẳng vuông góc với
mặt phẳng.
Bài toán 1: (Sgk)









Định nghĩa 1: (sgk)
a
b
d
c
w

uur

u
r

r
r

v
r


Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008






*Từ bài toán1: b cắt c, a  b và a  c thì a
vuông góc mọi đường thẳng nằm trong
mp(P), ( mp(P) chứa a và b )
*Từ đ/n1: a vuông góc mọi đường thẳng
nằm trong mp(P) thì a  mp(P)
+ Từ bt1 và đ/n1 suy ra t/c?


* Thực hiện Hđ2(sgk)
HD: Sử dụng đlí1 để c/m.

Hoạt động 2
+Xét các t/c sau:
*Mp(P) được xđ
bởi 2 đt a và b
cắt nhau,
cùng qua O và
vuông góc với d.
+ d và mp(P) ?
+ Có bao nhiêu mp chứa 2 đt a và b ?
* Có bao nhiêu đường thẳng  đi qua
điểm O cho trước và vuông góc với một
mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư)








* Có bao nhiêu
mp vuông góc
với đoạn thẳng
AB tại trung
điểm O?
* Mp trên được
gọi là mp trung

* a vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau nằm
trong mp(P) thì a  mp(P).

( )
a AB
a mp ABC
a AC


 




Suy ra: a  BC




* d  mp(P)

* Có duy nhất 1 mp

* Có duy nhất 1 đường
thẳng










* Có duy nhất 1 mp





+ a vuông góc với
mp(P). K/h: a  (P)
Hoặc (P)  a






Định lí 1: (sgk)

2. Các tính chất.



Tính chất 1: (sgk)


Tính chất 2: (skg)

O
a
b
d
O
A
B
.
a
P

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008

trực của đoạn
thẳng AB.
+ Thực hiện Hđ3 (sgk)
HD: M cách đều hai điểm A, B. Suy ra M
nằm ở đâu?
+ M cách đều B, C  M?

* M như trên cách đều 3 điểm A,B,CM?

Hoạt động 3
+
//
&( )?
( )

a b
b P
P a







+
( ) & ?
( )
a b
a P a b
b P



 






Hoạt động 4
+
( ) //( )
&( )?

( )
P Q
a Q
a P







+
( ) ( )
( ) ( )&( )?
( )
P Q
P a P Q
Q a



 





Tiết 2

Hoạt động 1
+ Giới thiệu phép
chiếu song song
( có phương chiếu
vuông góc với mp)



+ Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt
của phép chiếu song song nên nó có mọi
t/c của phép chiếu song song.



+ M thuộc mp trung trực
đoạn thẳng AB
+ M thuộc mp trung trực
đoạn thẳng BC
* M nằm trên giao tuyến
của hai mp trung trực trên.


* b  (P)



* a // b

* a  (Q)



* (P) // (Q)

3.Liên hệ giữa quan
hệ song song và quan
hệ vuông góc của
đường thẳng và mặt
phẳng.
Tính chất 3: (sgk)
+
//
( )
( )
a b
P b
P a

 




+
( ) //
( )
a b
a P a b
b P




 





Tính chất 4: (sgk)

+
( ) //( )
( )
( )
P Q
a Q
a P

 





+
( ) ( )
( ) ( )//( )
( )
P Q
P a P Q
Q a




 










4. Định lý ba đường
vuông góc.

Phép chiếu vuông góc
Định nghĩa 2: (sgk)




P
a
P

b
a
P

Q
l
a

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008

+ Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi
đơn giản là phép chiếu lên mp(P).

Hoạt động 2
* Giả sử a không
vuông góc với (P)
và có hình chiếu
trên (P) là a'.
+ b  (P) và b  a
Liệu b  a'?
+ b  a'. Liệu b  a?
* GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk)

+ KL: b  a  b  a'  Đlí

Hoạt động 3
Giới thiệu góc giữa đt a và mp(P), (hv)

Hoạt động 4
+ Vẽ hình chóp trước ( hình chỉ đến phần
1.) trên bảng phụ
* Phân lớp thành 4 nhóm thảo luận bài
giải.
+ Nhóm 1: Câu 1a)
+ Nhóm 2: Câu 1b), (cho sử dụng giả thiết
câu 1a)
+ Nhóm 3 và nhóm 4: ( Câu 2, Cho sử
dụng giả thiết câu 1 )
* Cho đại diện từng nhóm trình bày vắn
tắc.
+ Giáo viên tỏng kết từng ý và trình bày
thêm, (nếu cần)

* Hs tham gia vào việc
c/m
















+ Hs thực hiện thảo luận
theo nhóm.



+ Dại diện từng nhóm
trình bày

* Thực hiện cùng với Gv

Định lí ba đường
vuông góc
Định lí 2: (sgk)






5. Góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa 3: (sgk)

* Chu ý: Góc giữa
đường thẳng và mp

không vượt quá 90
o


Ví dụ (sgk)











P
B'
B
A'
A
a'
a
b
P
a
a
a'
P


Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao- Chương III - Năm học : 2007 - 2008