Tiết 44:BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH potx

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008
Tiết 44: BÀI TẬP
KHOẢNG CÁCH
I. MỤC TIÊU:
 Về kiến thức: Củng cố
o Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng
o Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt
phẳng song song.
o Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 Về kĩ năng, tư duy:
o Vận dụng được quan hệ vuông góc để tìm ra khoảng cách.
o Biết biến đổi khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau về khoảng
cách từ một điểm đến một mẳng phẳng.
 .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu
(nếu có)
 Học sinh: Đồ dùng học tập.
Lý thuyết về khoảng cách và chuẩn bị trước bài tập trong SGK về bài
học khoảng cách.
III. PHƯƠNG PHÁP:
 Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH:
1) Ổn định lớp
2) Vào bài : Nếu mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng b và song song với đường
thẳng a thì khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b chéo nhau là khoảng cách
từ một điểm tùy ý trên đường thẳng a đến mẳng phẳng (P). Chúng ta có thể
không cần tìm đoạn vuông góc chung (đề bài không yêu cầu ) cũng tính được
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
3) Tiến trình bài dạy:

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008

Hoạt động 1: Giải bài tập 30 (SGK trang 117)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng
Chiếu đề bài và giao
nhiệm vụ cho nhóm 1 và
nhóm 2

HĐTP 1: Câu a):


Gọi một học sinh đại
diện cho nhóm thứ nhất
lên trình bày lời giải cho
câu a)





GV có thể chiếu hình vẽ
lên màn hình sau khi HS
trình bày xong câu a)

Chú ý tam giác AHA'
vuông góc tại H.

- HS vẽ hình trong bảng
hoạt động nhóm

- Lên bảng trình bày lời
giải câu a)


- Ta có AH vuông góc
với mp(A'B'C') nên góc
giữa đường thẳng AA'
với mp(A'B'C') là góc
AA'H bằng 30
0
.
Hai mp đáy song song
nên có khoảng cách là
d(A, mp(A'B'C')) và
bằng AH = AA'. sin A'
=
2
2
1
.
a
a  .


Bài tập 30/117

a)
d((ABC),mp(A'B'C'))
= d(A,mp(A'B'C'))
= AH = AA'sinA' =
2
a
.
K
H
C
'
B
'
A
'
C
B

A
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008
HĐTP 2 : Giải câu b):
Gọi một HS của nhóm
thứ hai lên bảng trình
bày câu b)

GVgiúp đỡ khi cần thiết

Mời đại diện của nhóm
khác nhận xét lời giải

-Tính A'H
-Từ đó kết luận A'H là
đường cao của tam giác
A'B'C'
-Suy ra B'C' vuông góc
với AA'
-Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng AA' và
B'C'
b) Trong tam giác AHA' có
A'H =
2
3a
nên A'H vuông góc với
B'C'.
Do đó B'C' vuông góc với
mp(AHA') . Dựng đường cao HK

của tam giác AHA' thì ta có
d(AA',B'C') = HK = HA.HA'/AA'
=
4
3a
.

Hoạt động 2: Giải bài tập 34 (SGK trang 118)
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Tóm tắt ghi bảng
Chiếu đề bài và giao
nhiệm vụ cho nhóm 1
và nhóm 2

HĐTP 1: Câu a):


Gọi một học sinh đại
diện nhóm thứ 3 lên
trình bày lời giải cho
câu a)

- HS vẽ hình trong
bảng hoạt động nhóm

- Lên bảng trình bày
lời giải câu a)

-Tất cả HS quan sát
hình vẽ

Hình chóp S.ABCD đã
Bài tập 34/118


J
I
O
F
E
D
C
B
A
S
A

Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008


GV có thể chiếu hình
vẽ lên màn hình sau
khi HS trình bày xong
câu a)

cho có các cạnh bên
bằng nhau nên SO
vuông góc với
mp(ABCD).

d(S, (ABCD)) = SO
=
4
3
22
a
OBSB 








a) Ta có SA = SB = SC = SD nên SO

vuông góc với mp(ABCD) và
d(S, (ABCD)) = SO
=
4
3
22
a
OBSB  .


HĐTP 2: Câu b):

Gọi một HS của nhóm
thứ hai lên bảng trình
bày câu b)



GVgiúp đỡ khi cần
thiết




-HS trong một nhóm
cùng nhau vẽ hình
-Phân công một HS
đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải:

-Lắng nghe góp ý của
các nhóm khác và trả

b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
AD và dựng đường cao OJ của tam
giác SOI.
Mặt phẳng (SAD) đi qua đường
thẳng SK và song song với đường
thẳng EF nên khoảng cách giữa hai
đường thẳng EF và HK bằng khoảng
cách giữa đường thẳng EF với mặt
phẳng (SAD) và bằng độ dài đoạn
thẳng OJ không đổi.
Tính OJ:
222222
3
7
3
41111
a
a
a
OS
OI
OJ


Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng
Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008
Mời đại diện của
nhóm khác nhận xét
lời giải
lời lại. EF và HK không đổi và bằng OJ =
7
21a
.

4) Củng cố toàn bài
- Qua bài học ngày hôm nay các em cần nắm vững cách tìm khoảng cách dựa
vào quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
- Và phát hiện cho được mối liên quan giữa các khoảng cách.
5) Giới thiệu tiết học sau :
Cần xem lại các cách chứng minh đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.
Nhưng cũng cần xem lại quan hệ song song vì giữa chúng có mối liên quan
để các tiết sau giải bài tập ôn tập chương III.