Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc). doc

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc).

I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,
góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan.
- Viết đường phân giác trong tam giác.
- Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng.
II/Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, bảng phụ.
III/Tiến trình trên lớp:
A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau:
- Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hỏi độ dài đường cao
kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu?
A> 2 B> 3 C> 4 D> 5
- Phiếu 2: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;2), B(4;-1), C(3;7). Dùng phép nối hai
mệnh đề để được hai mệnh đề đúng:
1/ Góc giữa hai vectơ
vµ AC
AB
 
là: a/ 45
0

b/ 60
0

2/ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là: c/ 135
0

d/ 120
0

- Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0
một khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây:

2 5 1 3 29 0
vµ 2 5 1 3 29 0
x y
x y
A
     
    

2 5 2 2 39 0
vµ 2 5 2 2 39 0
C x y
x y
     
    


5 2 2 2 23 0
vµ 5 2 2 2 23 0
B x y
x y
    
   

5 2 2 2 39 0
vµ 5 2 2 2 39 0
    
   

D x y
x y

Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút).
Câu hỏi của giáo viên:
 Phiếu 1:
- Các bước trình bày? - Viết phương trình BC: 3x-4y+6=0
AH=d(A,BC)=4.
- Còn cách nào nữa? - Viết phương trình AH và H là giao
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
điểm của AH và BC, từ đó tính toạ độ
Nên chọn cách 1. điểm H. Tính AH
 Phiếu 2:
Tính
os(AB, )?
c AC
 

13 1
os(AB, )
13. 26 2
c AC
 
 
 

với
AB (2; 3)
 


0
(AB, ) 135
AC 
 


AC (1;5)



Tính
(AB, ) ?
AC

 

0
( , ) 45
AB AC 


 Phiếu 3:
Gọi M(x;y)

đường thẳng

cần tìm
thì M phải thoã mãn điều kiện gì?
( , ) 3

d M
 

Phát biểu thành bài toán quỹ tích.
2 5 1 3 29
x y    

2 5 1 3 29 0
2 5 1 3 29 0
x y
x y

    


    



Hoạt động 2:
Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
BT 18(SGK): Cho A(3;0), B(-5;4), P(10;2).
Viết phương trình đường thẳng qua P đồng
thời cách đều hai điểm A,B.

-Đường thẳng

cách
đều hai điểm A, B nghĩa
là gì?
- Từ đó nêu cách giải
quyết bài toán.







( , ) ( , )
d A d B
  

Gọi

qua P(10;2) có

( ; )
n a b


.
: ( 10) ( 2) 0

a x b y
     


( , ) ( , )
d A d B
  

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN








x
y

2

1
P2
I
B
O
-5
10
A

4













-Có thể giải quyết giải
quyết bài toán này không
dùng khoảng cách.(hình)
+AB nằm cùng phía

thì

//AB => bài toán gì?
+AB nằm khác phía

thì

( , ) ( , )
d A d B
  

<=> I trung điểm AB
Bài toán gì?
Cho học sinh về nhà tự
giải?




2 2 2 2
1
2
7 2 15 2
7 2 15 2
7 2 15 2
2 0 (1)
0 (2)
õ (1): LÊy 1, 2
: 2 14 0
õ (2): LÊy 1
: 2 0
a b a b
a b a b
a a a b
a a a b
a b
a
T a b
x y
T b
y

   
 
 
   



  

 





 
    

   

Cách 2:
Đưa về bài toán:

+ Viết phương trình

qua P và
song song AB.
+ Viết phương trình

qua trung

điểm I của AB và P.

Tóm tắt ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
BT 20(SGK): Cho hai đường thẳng:

1

: x+2y-3=0

2

: 3x-y+2=0
Viết phương trình đường thẳng

qua




Gọi
( ; )
n a b

là vectơ pháp tuyến của


cần tìm.
Ta phải có (

,

1

)=(

,
2

)
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
điểm P và cắt
1

,
2

lần lượt tại A và
B sao cho tạo với
1

,
2

một tam giác
cân có đáy là AB.

1
1

2


1
2
2
B
A
I
P(3;1)


Dễ thấy
1

cắt
2


(hình)
Muốn viết phương
trình

thoã mãn yêu
cầu ta cần tiến hành
các buớc nào?
Gợi ý: tam giác IAB
cân tại I khi A
1
=B
1

hoặc A

2
=B
2


2 2 2 2
2 3
5( ) 10( )
2 2 3
(1 2)
(1 2)
1 1 2
a b a b
a b a b
a b a b
a b
a b
Cho b a
 
 
 
   

 


 


   

Vậy có hai đường thẳng:
1
2
:(1 2)( 3) ( 1) 0
:(1 2)( 3) ( 1) 0
x y
x y
     
     

Hoạt động 3:
+ Nêu cách viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng:

1 2
: 2 3 0 :3 2 0
x y vµ y y
       

Học sinh: Phương trình hai đường phân giác là:

1 2
2 3 3 2 2 3 3 2
0( ) 0( )
5 10 5 10
x y y y x y y y
d vµ d
       
   

+ Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng

?
Học sinh:

IAB cân tại I khi

vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh I
Suy ra phương trình
1

và
2

qua P(1;3) và
1 1 2 2
;
d d
   

Học sinh về nhà tự giải theo cách 2.
* Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của
tam giác là bao nhiêu?
A/ 2 B/ 3 C/ 4 D/ 5.
Câu 2: Biết khoảng cách từ A(1;3) đến đường thẳng

: mx+3y-3=0. Khi đó giá trị của m là:
A/ m=4 B/ m=-4 C/ m=0 hoặc m=4 D/ m=0 hoặc m=-4.
Câu 3: HỏI góc giũa hai đường thẳng x-2y+3=0 và 3x-y-4=0 có số đo là:

A/ 30
0
B/ 60
0
C/ 90
0
D/ 45
0

Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B. HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu
để diện tích tam giác OAB bằng 6?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
A/
12
m
 
B/
6
m
 
C/
6 2
m   D/
12 2
m  
Câu 5: Đường thẳng 2x-y-2m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B. HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu
để AB=5.
A/
5
m

 
B/
1
m
 
C/
3
m
 
D/
5
m
 