GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Nâng cao ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH docx

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Nâng cao. Tiết 24 - 25.
Tên bài học: Chương III. Phương trình, Hệ phương trình
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức:
 Hiểu được các khái niệm: phương trình; TXĐ (đkxđ), nghiệm của phương trình.
 Hiểu các khái niệm: phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
 Làm quen với việc giải và biện luận pt theo tham số m nhằm phát triển tư duy trong quá
trình giải phương trình.
2/ Về kỹ năng:
 Biết cách thử xem một số có phải là nghiệm của một phương trình hay không.
 Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.
3/ Về thái độ:
 Cẩn thận, chính xác.
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. Chuẩn bị.
 Hsinh chuẩn bị kiến thức về mệnh đề chứa biến (mđcb), tập hợp suy ra từ điều kiện xác
định.
 Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

2

III. Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
A/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ thông qua các hoạt động (vì đây tiết đầu chương).
A/ Tiến trình bài mới: Giáo viên giới thiệu tổng quan chương III.
HĐ1: Xây dựng định nghĩa một phương trình, nghiệm của một phương trình:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
Hs trả lời x = 1 (1)
xác định khi x  0.

- Hs phát biểu theo cách
nghĩ của mình



- Điều kiện xđ của pt
31
2
2
3
 xx
là
01
2
2
3
 xx
.
- H1? Cho mđcb
"xx" 12
(1) với

giá trị nào của x thì mđcb đúng? (1)
xác định khi nào?
- Gv: lúc đó (1) là một phương trình
và x = 1 là một nghiệm của pt (1).
Em hãy phát biểu đn của pt một ẩn,
TXĐ D và nghiệm của pt một ẩn.
- Gv chú ý: trường hợp tìm TXĐ
của pt khó khăn ta nên viết điều kiện
xác định của pt, giải pt ta có thể tính
giá trị gần đúng của nghiệm chính
xác đến hàng phần nghìn. Các
nghiệm là hoành độ giao điểm của
đồ thị hai hàm số y = f(x) và y =
g(x).
§2 ĐẠI CƯƠNG VỀ
PHÆÅNG TRÇNH
1. Khái niệm phương
trình một ẩn:
a. Đ/n: (sgk)



Chú ý 1:
b. VD: (sgk)

Chú ý 2:

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

3

HĐ 2: Nhắc lại các phép biến đổi tương đương
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs Hai pt cùng ẩn được gọi
là tương đương nếu chúng
có cùng 1 tập nghiệm.
- Hs nhận xét bài giải của
bạn mình.
- Hs a) đúng; b) sai; c) sai.

- Gv cho học sinh nhắc lại đn hai
phương trình tương đương.
- H2? Mỗi khẳng định sau đây
đúng hay sai?
a)
01121  xxx

b)
1212  xxxx

c)
11  xx

- Gv chú ý hai pt tương đương
với nhau trên D.
2. Phương trình
tương đương:
a. Đ/n: (sgk)

Chú ý :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs trả lời : ta phải sử dụng
các phép biến đổi tương
đương trên D để không làm
thay đổi tập nghiệm của pt.
- Hs cộng vào 2 vế của
phương trình với một hàm
số xác định trên D, hoặc
nhân vào 2 vế của phương
- Gv gợi mở: để có được những
pt tương đương trên D ta sử
dụng kiến thức gì?

- Gv: có những phép biến đổi
tương đương nào? Hãy phát biểu
thành định lý và rút ra những
b. Phép biến đổi
tương đương: (sgk)




Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

4

trình với một hàm số xác
định khác 0 trên D.
quy tắc: chuyển vế, quy tắc nhân
với một số khác 0.
Định lý 1: (sgk)
CM:(sgk)

HĐ 3: Xây dựng các phép biến đổi hệ quả
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs trả lời: T
1
T
2
suy ra
pt(1) không tương đương với
pt(2).

- Gv: Hãy xét phương trình:
xx  2
(1)
Bình phương 2 vế ta có pt:






4
1

2045
2
x
x
)(xx .
Nhận xét tập nghiệm của pt(1)
và pt(2)? Ta rút ra kết luận gì?
- Gv cho Hs chú ý nếu 2 pttđ
thì pt này là hệ quả của pt kia.
Nghiệm x=4 của pt(2) được
gọi là gì?
- Gv gọi học sinh giải Vd. Hãy
rút ra các bước giải pt.
3. Phương trình hệ
quả:
a. Đ/n: (sgk)


Chú ý 3 : (sgk)


b)Định lý 2: (sgk)


Chú ý 4:
VD: Giải pt
31  xx


Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

5

HĐ 4: Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs: là pt 2 ẩn (x và y) và pt
ba ẩn (x,y và z)



- Hs: đn pt nhiều ẩn và nhận
xét về TXĐ, tập nghiệm, pttđ,
pthq như pt 1 ẩn.

- Gv yêu cầu nhận xét về các pt
và nghiệm của pt sau:
xyzzyx
yxyxyx
3
32
2
4
2
2



- Gv cho Hs định nghĩa về pt
nhiều ẩn, nghiệm của pt nhiều
ẩn và rút ra nhận xét so với pt

1 ẩn.
4. Phương trình
nhiều ẩn:
Đ/n: (sgk)


Nhận xét : (sgk)


HĐ 5: Giới thiệu về phương trình chứa tham số
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs: là pt 1 ẩn x và m là tham
số, nên nghiệm của pt phụ
thuộc vào tham số m.
- Hs: đn pt có chứa tham số và
nhận xét ta vừa giải và biện
luận phương trình theo m

- Gv yêu cầu nhận xét về các pt
và nghiệm của pt sau:
m(x + 2) = 3mx - 1?
- Gv cho Hs định nghĩa về pt
có chứa tham số m rút ra nhận
xét so với pt 1 ẩn.
4. Phương trình
nhiều ẩn:
Đ/n: (sgk)


Nhận xét : (sgk)

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

6



C/ Củng cố:
 Nắm vững các khái niệm về pt, pttđ và pthq.
 Nắm vững và biết vận dụng các phép biến đổi tương đương, hệ quả vào việc giải pt.
 Tìm TXĐ hoặc chỉ ra đkxđ của pt.
 Làm quen với giải và biện luận pt 1 ẩn có chứa tham số m.
BTVN: 1-4 trang 71.