Tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Luyện Tập (Tiết 1/2) doc

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

1
Tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Luyện Tập (Tiết 1/2)
Bài cũ
Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút
Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn
Câu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn
Bài mới
A. Mục đích - yêu cầu:
* Mục đích: giúp học sinh
1/ Về kiến thức
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0,
2
ax 0( 0)
bx c a
   

- Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán:
+ (1) vô nghiệm khi nào?
+ (1) có vô số nghiệm khi nào ?
để xác định tham số
2/ Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax
2
+bx+c=0
( 0)
a

.

+ Đặc biệt: Giải phương trình ax
2
+bx+c=0
( 0)
a

bằng máy tính bỏ túi
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

2
- Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0
- Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương trình bậc 1 và
bậc 2 có chứa tham số
3/ Về tư duy
- Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng
dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sinh mắc phải.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương trình bậc
nhất, bậc 2
Học sinh:
-Làm các bài tập từ bài 12 đến 16 trang 80
- Nắm vững quy trình giải và biện phương trình:
2
0, 0
ax b ax bx c
    

C. Nội dung bài dạy:Những kiến thức cần nhớ: (5 phút)
1/ Giải và biện luận : ax+b=0
ax+b=0 (1)
Hệ số Kết luận
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

3
a 0


(1) có nghiệm duy nhất
b
x
a
 

0
b


(1) vô nghiệm a=0
0
b


(1) nghiệm đúng với mọi x
2/ Giải và biện luận:
2
ax 0( 0)

bx c a
   

2
ax 0( 0)
bx c a
   
(2)
2
4
b ac
  

Kết luận

0
 

(2) có 2 nghiệm phân biệt
1,2
2
b
x
a
  

0
 

(2) có nghiệm kép

2
b
x
a
 

0
 

(2) vô nghiệm




Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

4
HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng Thời
Gian
Hoạt động 1: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Giải và biện luận các
phương trình sau:
a/ 2(m+1)x-m(x-
1)=2m+3(1)
H
1

:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0
a

khi nào
H
3
:Kết luận nghiệm pt
khi
0
a

.
H
4
: Hãy xét từng hợp
của a

Tl1:
(1)

(m+2)x=m+3
Tl2: a=m+2,
0
a

khi

2
m
 

Tl3: Nghiệm của pt:
3
2
m
x
m




Tl4: m=-2 pt vô nghiệm

Phương trình cho trở thành:
(m+2)x=m+3
Nếu
2 0 2
m m
    
thì
(1) có nghiệm duy nhất
3
2
m
x
m





Nếu m+2=0

m=-2 thì (1)
trở thành 0x=1 vô nghiệm.
vậy:
2
m
 
: (1) có nghiệm
duy nhất
3
2
m
x
m




m=-2: (1) vô nghiệm

HĐ1:10
phút
Bài
12/80
sgk
Mỗi

nhóm
trình
bày 2'
chia 4
nhóm,m
ỗi nhóm
làm 1
câu, sau
đó mỗi
nhóm
cử đại
diện
trình
b)
2 2
( 1) 3 ( 3) 1
m x mx m x
    
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0
a

khi nào

Tl1:

2
(1) 3( 1) 1
m x m
   

Tl2: a=3(m-1)

Phương trình cho trở thành:
2
3( 1) 1
m x m
  

Nếu
1 0 1
m m
   
thì (2)
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

5
bày và
cho các
nhóm
khác
nhận xét


H
3

:

Kết luận nghiệm pt
khi
0
a

.
H
4
: Hãy xét từng hợp
của a

0
a

khi
1
m


Tl3: Nghiệm của pt:
2
1 1
3( 1) 3
m m
x
m
 
 



Tl4:
1 0 1
m m
   
thì pt
nghiệm đúng
x


có nghiệm duy nhất
1
3
m
x



Nếu m-1=0

m=1 thì (2)
trở thành 0x=0: pt nghiệm
đúng
x


vậy:
1
m


: (2) có nghiệm
duy nhất
1
3
m
x



m=1: pt nghiệm đúng
x


c)
3(m+1)x+4=2x+5(m+1)
(3)
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0
a

khi nào
H
3
:

Kết luận nghiệm pt
khi
0
a

.
H
4
: Hãy xét từng hợp
của a


Tl1:
(1) (3 1) 5 1
m x m
   

Tl2: a=(3m+1)

0
a

khi
1
3
m
 

Tl3: Nghiệm của pt:

5 1
3 1
m
x
m




Tl4:
1
3 1 0
3
m m
    
thì
pt vô nghiệm



Phương trình cho trở thành:
(3 1) 5 1
m x m
  

Nếu
1
3 1 0
3
m m

    
thì
(3) có nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m




Nếu
1
3 1 0
3
m m
    
thì
(3) trở thành
2
0
3
x
 
: pt vô
nghiệm vậy:
1
3
m

 
: (3) có
nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m




Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

6
1
3
m
 
: pt vô nghiệm
Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có
nghiệm

a)Tìm các giá trị của p
để pt:
( 1) ( 2) 0
p x x
   
vô
nghiệm

H1: Đưa về dạng
ax+b=0
H2: ĐK pt vô nghiệm
H3: kết luận

Tl1:
2
px


Tl2:
0
0
a
b






pt vô nghiệm khi p=0

Phương trình cho trở
thành:
2
px


Pt vô nghiệm

0
p
 



HĐ 2:
10'
Bài
13/80
chia
thành 4
nhóm,
nhóm
1,3 làm
câu a,
nhóm
2,4 làm
câu b
sau đó
hai
nhóm 1
lần cử
đại diện
trình
bày và
cho

b) Tìm các giá trị của p
để pt:

2
4 2
p x p x
  
(1)
có vô số nghiệm
H1: Đưa về dạng
ax+b=0
H2: ĐK pt có vô số
nghiệm

Tl1:
2
( 4) 2
p x p
  

Tl2:
0
0
a
b






pt vô số nghiệm khi
2

p



1)
2
( 4) 2
p x p
   

(1) có vô số
nghiệm
2
4 0
2
2 0
p
p
p

 
  

 



Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

7

nhóm
nọ nhận
xét
nhóm
kia
H3: kết luận
10'
Bài
15/80
sgk:
Thực
hành
bằng
máy
tính
Cho hs
kết hợp
làm
từng
bàn, sau
đó gọi
từng
bàn và
cho kết
quả
Bài 15/80
H1: Chọn 1 cạnh, tính 2
cạnh còn lại
H2: Hãy thiết lập ptrình
từ các cạnh của tam giác.

H3: từ đó kết luận 3 cạnh
của tam giác
Tl1: Chọn thứ 3 là a từ đó
suy ra 2 cạnh còn lại:
a+23, a+25
Tl2: Thiết lập được
phương trình:
2 2 2
( 23) ( 25)
a a a   

Tl3: Dùng máy tính ta có:
a=12, a=-8 (loại). Kết luận

Gọi cạnh thứ ba là a (a>0,
a(m) )
Độ dài 2 cạnh còn lại:
a+23, a+25. Áp dụng định
lý Pitago có:
2 2 2
( 23) ( 25)
12, 8( )
a a a
a a loai
   
   

Vậy độ dài 3 cạnh của tam
giác:12m, 35m, 37m

Hoạt động 3: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn.
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

8

HĐ
3:10'
Bài
16/80
Chia
mỗi tổ
làm 1
câu, sau
đó cử
đại diện
trình
bày và
các tổ
khác
góp ý
kiến

Giải và biện luận pt:
a)
2
( 1) 7 12 0
m x x
   
(1)

H1: Chỉ hệ số a, b,c
H2: Hãy biện luận pt
trên
H3: kết luận





b)
2
( 1) 7 12 0
m x x
   


Tl1: a=m-1, b=7, c=-12
Tl2: Có 2 trường hợp cho
a
Khi
1 1
m m
  
có
7
7 12 0
12
x x
   

Khi
1
m

, ta lập
48 1
m
  
từ đó biện luận
theo






Đại diện của 1 tổ trình bày

Nếu
1
m

thì (1)trở thành:
7
7 12 0
12
x x
   

Nếu
1
m

thì
48 1
m
  

Nếu
1
48
m
 
thì pt vô
nghiệm
Nếu
1
48
m
 
thì pt có
nghiệm kép
168
49
x 

Nếu
1
, 1

48
m m
  
thì pt
có 2 nghiệm phân biệt:
7 48 1
2( 1)
m
x
m
  



d)
( 2)(2 1) 0
mx mx x
   
(1)

H1: Hãy đưa pt về dạng
tích
H2: Hãy biện luận pt
Tl1: Biến đổi đưa về dạng:


(1) ( 2)((2 1) 1) 0
mx m x
    

Tl2: Từ đó biện luận từng
(1) ( 2)((2 1) 1) 0
2( )
(2 1) 1( )
mx m x
mx a
m x b
    




  

Giải Biện luận (a):
2
0 :( )m a x
m
  

0:( ) 0 2:
m b x vn
  

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

9
trên
H3: kết luận
pt

Tl3:
1
0,
2
m m
 


(1) có 2 nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m

 



0
m

: có 1 nghiệm
1
x
 

1
2
m


: có 1nghiệm:
4
x


Giải Biện luận (b):
1 1
:( )
2 2 1
m b x
m

  


1
:( ) 0 1:
2
m b x vn
   
Vậy:
1
0,
2
m m
 
(1) có 2
nghiệm:
2 1

,
2 1
x x
m m

 


0
m

: có 1 nghiệm
1
x
 

1
2
m

: có 1 nghiệm:
4
x


2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk