Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp pptx

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp


I. Mục tiêu :
+ Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau.
- Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp ,
phần bù của một tập hợp con .
+ Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu :








,,,,,,, , AC
E

- Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra
tính chất đặc trưng của các phần tử .
-Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập .
-Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập
hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản .
-Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập
hợp
+ Tư duy :
Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [
Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp

+ Thái độ : Cẩn thận , chính xác
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1. Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống
hàng ngày.
2. Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu
III. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Ho
ạt
đ
ộng 1
:
Giáo viên nêu một số ví dụ
để học sinh nhận biết khái
niệm tập hợp .
GV giới thiệu các ký hiệu


,
và cách cho một tập hợp
.
Gọi HS cho ví dụ và trả lời
nhanh H
1
, H
2
.

Hỏi :Tập A = {n

N | n
2
=
3 }có bao nhiêu phần tử ?


Hoạt động 2 : ( Hoạt động
của GV thông qua ví dụ )
Ví dụ 1 :
Cho A = { 1 ; 3 ; 5}
B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Hãy nhận xét hai tập hợp ?
GV giới thiệu tập con , minh
hoạ bằng biểu đồ Ven ,
cách đọc .
Hỏi : Nếu
B
A

và
CB


có nhận xét gì về A cà C ?

- Cho HS hoàt động nhóm
H
3
.







Ví dụ:
-Tập hợp các HS nữ lớp
10B
1
.
-Tập hợp các nghiệm của
pt:
x
2
- 3x + 2 = 0
HSTrả lời H
1
, H
2
.

HS: Pt : n
2
= 3 vô nghiệm

trên N , vậy Tập A không
có phần tử nào .



Các phần tử của A đều
thuộc B .





Trả lời : A

C

H
3
:
A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; }
1. Tập hợp :
Nếu a là phần tử của tập X,
ta viết : a

X
Nếu a không phải phần tử của
tập X ta viết : a

X
Có 2 cách cho một tập hợp :

+ Liệt kê các phần tử của tập
hợp ( giữa các phần tử có dấu ;)
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của
các phần tử của tập hợp .




Tập hợp không chứa phần tử nào
gọi là tập hợp rỗng .Ký hiệu 






2. Tập con và tập hợp bằng
nhau
a/ Tập con :






)( BxAxBA








Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp :
A = { x

N I x là bội chung
của 4 và 6 }
B = { x

N I x là bội
chung của 12 }
Nhận xét hai tập hợpA và B

_ GV giới thiệu hai tập hợp
bằng nhau .


GV : Cho các nhóm dùng
biểu đồ Ven biểu diễn quan
hệ giữa các tập hợp số : N
*
,
N , Z , Q , R .
GV : N
*
, N , Z , Q đều là
cáctập con của R ngoài ra
còn rất nhiều tập con khác

của R nữa . Các em làm
quen với các tập sau : GV
treo bảng phụ giới thiệu một
số tập con của tập số thực .
- Cho HS phân biệt khoảng ,
đoạn , nửa khoảng và lưu ý
ký hiệu { , [
- Gọi HS trả lời H6

Hoạt động 3 : GV đặt vấn
đề và chuyển mạch giới
thiệu các phép toán về tập
hợp .
B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 }
Suy ra : B

A




A và B có số phần tử giống
nhau .




N
*


N

Z

Q

R .
Các nhóm nêu nhận xét .











HS:
a → 4 , c → 3
b → 1 , d → 2



* Quy ước :
A



( với A bất
kỳ )





b/ Tập hợp bằng nhau :












3. Một số tập con của tập
hợp số thực : ( SGK
trang 18 )



BA
(
B
A

và
A
B

)

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Ví dụ 3 : Cho các tập hợp :
M = { a ; b ; c }
N = { b ; c ; d ; e ; f }
P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }
Q = { b ; c }
Có nhận xét về tập hợp P
đối với 2 tập hợp M và N ?
GV : Tập P là hợp của hai
tập M và N .
Có nhận xét gì về tập Q đối
với 2 tập hợp M và N ?
GV : Tập Q là giao của 2
tập M và N .
Vậy : Hợp của 2 tập hợp là
tập như thế nào ? Giao của 2

tập hợp là tập như thế nào ?

- GV giới thiệu hợp , giao
và minh hoạ biểu đồ Ven .
- GV cho HS trả lời H7 và
tiến hành phát phiếu học tập
cho các nhóm : Hãy điền
dấu

,

,

,

, = vào
ô vuông .
Cho A = { n

N | n  5 }
B = { n

N | n  10 }
C = { x

R | x
2
+ x +1 = 0 }
Khi đó :
A B , A C , B C

( A B ) B
( A B ) A





Tập hợp P có đủ các phần
tử của M và N



Tập hợp Q gồm các phần tử
vừa thuộc M vừa thuộc N

Hợp của 2 tập hợpA và B là
tập hợp bao gồm các phần
tử thuộc A hoặc thuộc B .
Giao của 2 tập hợp A và B
là tập hợp gồm các phần tử
vừa thuộc A vừa thuộc B .








Các nhóm tiến hành thảo

luận sau đó các nhóm đánh
giá lẫn nhau .





4. Các phép toán trên tập
hợp :


a/ Phép hợp :








b/ Phép giao :

A

B = { x | x

A hoặc x

B }
A

B = { x | x

A và x

B }

Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
( A C ) C
( B C ) B
GV chiếu đáp án lên bảng .
Hoạt động 4 : Trở lại ví
dụ3:
M = { a ; b ; c }
P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }
Hỏi : Xét quan hệ của M và
P? Từ đó tìm một tập hợp
gồm các phần tử thuộc P

nhưng không thuộc M .
GV: Khi đó ta nói : { d ; e ;
f }là phần bù của M trong P
,và ký hiệu là : C
P
M
Vậy C
P
M = { d ; e ; f }
Hỏi : Điều kiện để có phần
bù ?

Cho HS hoạt động nhóm H8
Từ khái niệm phần bù GV
giới thiệu hiệu của 2 tập hợp




Hỏi : Nhận xét 2 khái niệm :
Hiệu của 2 tập và phần bù
của một tập con ?


GV phát phiếu trắc nghiệm

M

P . Tập hợp cần tìm là
: { d ; e ; f }







Khi A

E mới có phần bù
của A trong E .

HS trả lời H8





Muốn tìm phần bù của một
tập con thì phải tìm hiệu của
2 tập , nói chung hiệu của 2
tập không nhất thiết là phần
bù .

c/ Phép lấy phần bù :
Khi A

E phần bù của A trong
E kí hiệu : C
E
A và :

C
E
A = { x | x

E và x

A}









d/ Hiệu của 2 tập hợp :

Hiệu của 2 tập hợp A và B ký
hiệu A\B và :

A\B = { x | x

A và x

B}

* Chú ý :
Khi A

E thì :
C
E
A = A\E


Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
cho các nhóm ;
Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn
kết luận đúng : C
R
A là :
I . ( -∞ ; -3 )
II. ( 3 ; +∞ )
III. [ 2 ; +∞ )
IV.( - ∞ ;- 3 )

[ 2 ;+∞ )

Đáp án : IV
V. Củng cố :
Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp
Điền vào chỗ trống : x

A

B


x

A

B


VI . Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 .









Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu