BÀI DẠY: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

TIẾT: 7
BÀI DẠY: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU:
Qua bài dạy học sinh cần nắm
1. Về kiến thức:
- Học sinh hiểu được KN tập hợp, tập hợp con. tập hợp bằng nhau.
- Học sinh hiểu các phép toán:Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu
- Học sinh hiểu đúng các kí hiệu khoảng, đoạn, các tập con của tập hợp số thực.
2. Về kỹ năng:
- Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của 1 bài toán và ngược lại.
- Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán.
- Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra các kiến thức về tập hợp mà học sinh đã học ở lớp
Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
*Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5.
*Tập hợp học sinh lớp 10/3 trường Đ HT
Vậy:Tập hợp chứa các phần tử có cùng 1 số tính chất
{ }
{ }
0;1;2;3;4;5
1; 2; 3; 6
A
B
+ =
+ = ± ± ± ±
{ }
{ }
2
/ 2

/ 3 2 0
C n Z n k
D x R x x
+ = ∈ =
+ = ∈ − + =
*
{ }
{ }
2
/ 1 0
/ 2 1 0
X x R x
Y n N n
= ∈ + =
= ∈ + =
P= Tập hợp các giao điểm của 2 đường thẳng song
song.
*yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập hợp.
* Sau khi học sinh lấy ví dụ , giáo viên cho học
sinh phát biểu KN tập hợp .
*Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
+A: Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5.
+B: Tập hợp các số nguyên của 6
*Hãy nêu lên t/c đặc trưng của các phần tử của
các tập hợp sau:
+C:Tập hợp các số chẵn
+D: Tập hợp các nghiệm của pt x
2
-3x+2=0
*Y/c học sinh cho ví dụ về tập rỗng.

1.Tập hợp:
a.*Tập hợp là 1 KN cơ bản của toán học , không định nghĩa.
*Ví dụ:
*Phần tử x thuộc ( không thuộc) tập hợp X: x
∈
X (x
∉
X).
*Chú ý: - Trong Tập hợp không kể đến sự lặp lại của các phần tử.
- Trong Tập hợp không kể đến thứ tự của các phần tử.
b.Cách xác định tập hợp :
- Liệt kê các phần tử của tập hợp .
- Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp .
c.Tập hợp rỗng :là tập hợp không chứa phần tử nào
KH:
∅
Chú ý:
:A x x A≠ ∅ ⇔ ∃ ∈
d.Biểu đồ Venn:
{ }
{ }
[ ]
; ; ; ; ; ;
,1 9 1;9
A B a b c d e f g
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
U
U

Biểu đồ Venn ở trên nói lên mối quan hệ giữa
2 tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu vàng không
phải là tập hợp con của tập hợp màu trắng, H2
biểu thị tập hợp màu vàng là tập hợp con của
tập hợp màu trắng.
*Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp con,Gv
cũng cố lại.
*Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp con.
*yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau
đúng /sai?
{ } { }
{ } { } { } { } { }
; ; ; ;
; ; ;
a a
a a a a a a a a
∅∈∅ ∅ ⊂ ∅ ∅ ⊂ ∅ ∈
⊂ ∈ ∈ ∈
*yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hợp của 2 tập
hợp
*Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh
dễ quan sát.
Tìm hợp của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =

+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh
dễ quan sát.
2.Tập hợp con và tập hợp bằng nhau:
a.Tập hợp con:
*Định nghĩa:(sgk)
Vd:Tìm tập hợp con của tập hợp A={1;2;3;4}
*Chú ý:
( )
,
,
A B B A
A A A
A A
A BvaB C A C
+ ⊂ ⇔ ⊃
+∀ ⊂
+∀ ∅ ⊂
+ ⊂ ⊂ ⇒ ⊂
b. Tập hợp bằng nhau:
*Đ N: (sgk)
Vd:
{ }
{ }
{ } { }
2
/ 5 6 0 2;3
/ 4 6 / 12
x R x x
n N n la boi cua va n N n la boi cua

+ ∈ − + = =
+ ∈ = ∈
3.Một số các tập con của tập số thực: sgk
4.Các phép toán trên tập hợp:
a.Hợp của 2 tập hợp :
Đ n(sgk)
Vd:
Nhận xét:
,
,
,
;
A A A A
A A A
A B A B B
A B B A B A
+∀ =
+∀ ∅ =
+ ⊂ =
+ ⊃ ⊃
U
U
U
U U
b.Giao của hai tập hợp :
Đ n: (sgk)
Vd:
Nhận xét:
{ }
{ }

[ ]
;
,2 5 2;5
A B b e
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
I
I
{ } { }
{ } { }
\ ; ; ; \ ;
\ ,1 2 ; \ ,5 9
A B a c d B A f g
X Y x N x Y X x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ < = ∈ < ≤
*Tìm giao của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Tìm hiệu của 2 tập hợp A vhieeujB và A; X
và Y;Y và X
{ } { }
{ } { }

; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
+ yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về phần bù
của các tập hợp số
,
,
,
;
, 2 /
A A A A
A A
A B A B A
A B B A B A
A B A Bla t h roi nhau
+∀ =
+∀ ∅ = ∅
+ ⊂ =
+ ⊂ ⊂
+ = ∅ ⇒
I
I
I
I I
I
c.Hiệu của 2 tập hợp :
Đ n: (sgk)

Nhận xét:
\
\
\
A A
A B A B A
A B A B
+ = ∅
+ = ∅ ⇒ =
+ ⊂ ⇒ = ∅
I
d.Phép lấy phần bù:
Đ n: (sgk)
Củng cố bài dạy:
+Nhắc lại cho học sinh các Đ n về tập hợp và các phép toán trên tập hợp
+ Yêu cầu học sinh phải nắm được các kí hiệu đã học trong bài.
Bài tập về nhà: Các bài tập trong sgk