BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.14 KB, 5 trang )
Trang 1
Tuần : . Ngày dạy :
Tiết : BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu
GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát.
4. Thái độ : cẩn thận, chính xác.
II PHƯƠNG TIỆN :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai.
2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng,
III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ?
2. Bài mới :
Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
<H> Để giải phương trình (1) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Pt (1) tương đương với hệ nào ?
<H> Pt (1.1) giải như thế nào ?
<H> Pt (1.2) giải như thế nào ?
*
f(x) 0
f(x) g(x)
f(x) g(x)
f(x) 0
f(x) g(x)
hoặc
f(x) g(x)
f(x) g(x), (g(x) 0)
f(x) g(x)
.
Ta có : (1)
2
2
x 2
2 (1.1)
x 1
x 2
2 (1.2)
x 1
* nhân hai vế với x + 1
(1.1)
2
x 1 0
x 2 2(x 1)
x 1 5
.
* nhân hai vế với x + 1
Giải các phương trình và bất phương trình :
69a/
2
x 2
2
x 1
(1)
Ta có : (1)
2
2
x 2
2 (1.1)
x 1
x 2
2 (1.2)
x 1
(1.1)
2
x 1 0
x 2 2(x 1)
2
x 1
x 2x 4 0
x 1
x 1 5
x 1 5
.
(1.2)
2
x 1 0
x 2 2(x 1)
2
x 1
x 2x 0
Trang 2
<H>Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập
nào ?
<H> Để giải bất phương trình (2) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Bpt (2) tương đương với hệ nào ?
<H> Bpt (2.1) giải như thế nào ?
<H> Bpt (2.2) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào?
<H> Để giải bất phương trình (3) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Bpt (3) tương đương với hệ nào ?
<H> Bpt (3.1) giải như thế nào ?
(1.2)
2
x 1 0
x 2 2(x 1)
x 0
x 2
.
Vậy
1
T 2,1 5,0,1 5
.
*
f(x) g(x)
f(x) g(x), (g(x) 0)
f(x) g(x)
.
(2)
2x 3
1(2.1)
x 3
2x 3
1(2.2)
x 3
* Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích.
(2.1)
x
0
x 3
x - ;0 3;
.
* Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích.
(2.2)
3x 6
0
x 3
x 2;3
.
*Vậy
2
T ;0 2;3 3;
.
*
f(x) 0
f(x) g(x)
f(x) g(x)
f(x) 0
f(x) g(x)
*(3)
2
2 2
2
2 2
x 5x 4 0
(3.1)
x 5x 4 x 6x 5
x 5x 4 0
(3.2)
(x 5x 4) x 6x 5
*
x - ;1 4;
(3.1)
11x 1
1
x ;1 4;
11
x 1
x 0
x 2
x 0
x 2
.
Vậy
1
T 2,1 5,0,1 5
.
69c/
2x 3
1
x 3
(2)
Ta có : (2)
2x 3
1(2.1)
x 3
2x 3
1(2.2)
x 3
(2.1)
2x 3
1 0
x 3
x
0
x 3
x - ;0 3;
.
(2.2)
2x 3
1 0
x 3
3x 6
0
x 3
x 2;3
Vậy
2
T ;0 2;3 3;
.
70a/
2 2
x 5x 4 x 6x 5(3)
Ta có :
(3)
2
2 2
2
2 2
x 5x 4 0
(3.1)
x 5x 4 x 6x 5
x 5x 4 0
(3.2)
(x 5x 4) x 6x 5
.
x - ;1 4;
(3.1)
11x 1
x - ;1 4;
1
x ;
11
1
x ;1 4;
11
Trang 3
<H> Bpt (3.2) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào?
<H> Để giải phương trình (4) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Pt (4) tương đương với hệ nào ?
<H>Tập nghiệm của pt (4) là tập nào?
*
2
x 1;4
(3.2)
2x x 9 0
x 1;4
*Vậy :
1
T ;
11
.
*
2
g(x) 0
f(x) g(x)
f(x) g(x)
.
*
2
2
2(x-1) 0
(4)
5x 6x 4 2(x 1)
x 2
.
Vậy
4
T 2
.
2
x 1;4
(3.2)
2x x 9 0
x 1;4
x R
x 1;4
Vậy :
1
T ;
11
.
71a/
2
5x 6x 4 2(x 1) (4)
Ta có :
2
2
2(x-1) 0
(4)
5x 6x 4 2(x 1)
2
x 1;
x 2x 0
x 1;
x 0
x 2
x 2
.
Vậy
4
T 2
.
Hoạt động II : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
<H> Để giải bất phương trình (5) ta sử
dụng công thức nào ?
<H> Bpt (5) tương đương với hệ nào ?
<H>Bpt :
2
x 6x 8 0
có tập nghiệm
là tập nào ?
<H> Bpt :
2x+3 0
có tập nghiệm là
tập nào ?
<H> Bpt :
2
2
x 6x 8 2x+3
giải
như thế nào ?
*
2
f(x) 0
f(x) g(x) g(x) 0
f(x) g(x)
.
*
2
2
2
x 6x 8 0
(5) 2x+3 0
x 6x 8 2x+3
*
; 4 2;
*
3
;
2
*Chuyển vế thành :
2
3x 6x 1 0
6 6
x ; 1 1;
3 3
Giải các bất phương trình :
72a/
2
x 6x 8 2x 3, (5)
Ta có :
2
2
2
x 6x 8 0
(5) 2x+3 0
x 6x 8 2x+3
2
x ; 4 2;
3
x ;
2
3x 6x 1 0
3
x ;
2
6 6
x ; 1 1;
3 3
Trang 4
<H>Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập
nào ?
<H> Hãy so sánh biểu thức dưới dấu
căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ?
<H>Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào?
<H> Để giải bất phương trình (7) ta sử
dụng công thức nào ?
<H>Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ?
<H>Bpt (7.2) giải như thế nào ?
<H>Tập nghiệm của pt (7) là tập nào?
*
5
6
T 1;
3
*
2
(x 2).(x 32) (x 34x 48) 16
.
* Đặt ẩn phụ :
t (x 2).(x 32) , t 0
2
(6) 6t t 16
2
t 6t 16 0
t ; 2 8;
.
Vì
t 0
nên :
t 8;
(x 2).(x 32) 8
2
x 34x 0
x ;0 34;
.
Vậy :
6
T ;0 34;
.
2
g(x) 0
f (x) 0
f(x) g(x)
g(x) 0
f(x) g(x)
*
x ; 3 4;
(7.1)
x ;1
x ; 3
.
*
2 2
x 1;
(7.2)
x x 12 (x 1)
x 1;
x 13
x 13;
*
7
T ; 3 13;
6
x 1;
3
.
Vậy :
5
6
T 1;
3
72c/
2
6 (x 2).(x 32) x 34x 48 (6)
Đặt :
t (x 2).(x 32) , t 0
thì :
2
(6) 6t t 16
2
t 6t 16 0
t ; 2 8;
.
Vì
t 0
nên :
t 8;
(x 2).(x 32) 8
2
x 34x 64 64
2
x 34x 0
x ;0 34;
.
Vậy :
6
T ;0 34;
.
73a/
2
x x 12 x 1 (7)
Ta có :
2
2 2
x x 12 0
(7.1)
x 1 0
(7)
x 1 0
(7.2)
x x 12 (x 1)
x ; 3 4;
(7.1)
x ;1
x ; 3
2 2
x 1;
(7.2)
x x 12 (x 1)
x 1;
x 13
x 13;
.
Vậy :
7
T ; 3 13;
.
Trang 5
Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
<H>Để giải BPT (8) ta làm như thế
nào ?
Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải.
<H>Phương trình (9) giải như thế nào ?
<H>Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có
mối quan hệ nào ?
<H> Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm
thì pt (9) có :
+ Vô nghiệm ?
+1 nghiệm ?
+2 nghiệm ?
+ 3 ngiệm ?
*Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có :
1 x 0
(8.1)
x 5 1 x
(8)
1 x 0
(8.2)
x 5 1 x
* Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai.
Đặt
2
t x , t 0
thì (9) trở thành
2 2
t (1 2m)t m 1 0 (9.1)
* Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô
nghiệm.
Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co
nghiệm
Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1
nghiệm.
Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai
nghiệm trái dấu.
+ Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.
+ Có một nghiệm bằng 0.
+ Có một nghiệm dương.
+ Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm
dương phân biệt.
73c/
x 5
1 (8)
1 x
Ta có :
1 x 0
(8.1)
x 5 1 x
(8)
1 x 0
(8.2)
x 5 1 x
74/ Cho phương trình :
4 2 2
x (1 2m)x m 1 0 (9)
Hoạt động IV : Củng cố
* Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ?
* Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV.
