Tiết 29 §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG pot

Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân
Tiết 29

§2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
……
I). Mục tiêu:
1) kiến thức:
Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng ,phương trình tham số của đường thẳng và mối liên hệ
giữa véc tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến.
2) Về kỹ năng.
Học sinh lập được phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ
phương của nó,ngược lại từ phương trình tham số của đường thẳng xác định được VTCP và điểm
thuộc đường thẳng đó.
-Biết toạ độ của vectơ chỉ phương suy ra toạ độ vectơ pháp tuyến của đường đó.Từ đó suy ra
phương trình tổng quát,pt chính tắc và ngược lại .
3) Tư duy và thái độ:
- Quy lạ về quen,rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
II) chuẩn bị: Học sinh xem bài trước ở nhà
G/v Giáo án ,Bảng phụ Máy tính ,projecter
III) Pương pháp:
-Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm
IV) Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp
2. Dạy bài mới.


Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân

HĐ1: Tiếp cận vectơ chỉ phương.

HĐ2: Hình thành phương trình tham số.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN TÓM TẮC GHI BẢNG



-H/s trả lời
u,v
 
có giá song
song với



-H/s phát biểu đ/n vectơ chỉ
phương của

.




-H/s VTCP và VTPT vuông
góc với nhau.




n b; a



hoặc


n b;a




-Chiếu lên màng hình projecter
hoặc bảng phụ.
Có nhận xét gì về giá của hai
vectơ
u,v
 
với đường thẳng

?
-
u,v
 
như vậy gọi là vectơ chỉ
phương của

.
-Vectơ như thế nào gọi là vectơ
chỉ phương của

?

-G/v chốt lại đ/n


-Như vậy vectơ chỉ phương và
vectơ pháp tuyến của

có mối
quan hệ như thế nào?
G/v chốt lại.
-Cho


u a;b

thì vectơ pháp
tuyến
n

=?
-nhận xét chốt lại.
6
4
2
-2
-4
-5
5
v
u
O

1/ Véctơ chỉ phương của đường
thẳng .
Định nghĩa: (SGK)



Nếu
u,n
 
lần lượt là VTCP và
VTPT của

thì
u n u.n 0
  
    

Gọi


u a;b

là VTCP của

thì


n b; a



hoặc


n b;a





Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân











H/s thảo luận nhóm trong vòng
2 phút
-Mỗi nhóm trình bày kết quả
của nhóm mình.

-Chiếu bài toán và hình vẽ lên
màng hình hoặc bảng phụ
Bài toán: trong mặt phẳng toạ
độ Oxy ,cho đường thẳng

đi
qua điểm


0 0
I x ;y
và có véctơ
chỉ phương


u a;b

.Hãy tìm
điều kiện x và y để M(x ;y) nằm
trên

.

-Cho h/s thảo luận nhóm
Tìm điều kiện x và y để M(x ;y)
nằm trên

.
-Nhận xét kết quả của mỗi

nhóm và giáo viên kết luận pt
tham số.


6
4
2
-2
-4
-5
5
x
0
;y
0
 
x;y
 
u
O
I
M

2) phương trình tham số của
đường thẳng.


M x;y IM u
  
 


0
0
x x at
y y bt
 


 


0
0
x x at
y y bt
 



 

(1)
với
2 2
a b 0
 

Hệ (1) gọi là phương trình
tham số của đường thẳng


.
HĐ3: Củng cố về vectơ và phương trình tham số.
Phiếu 1:Cho đường thẳng

có pt :
x 2 t
y 1 2t
 


 


Tìm vectơ chỉ phương và tìm
các điểm của

ứng với
t=0,t=-4,t=1/2
Phiếu 2:Cho đường thẳng

có pt :
x 2 t
y 1 2t
 


 


Tìm toạ độ điểm M thuộc

và
viết pt tổng quát của

.
Phiếu 3:Cho đường thẳng d có
pt
3x 2y 6 0
  

Tìm toạ độ điểm N thuộc d và
-Chiếu Phiếu học tập1,2,3,4
và lên màng hình hoặc bảng
phụ và phát phiếu học tập cho
mỗi nhóm.


-Cho học sinh thảo luận và
trình bày trong vòng 2 phút.

-Cho đại diện mỗi nhóm lên
trình bày
-Cho học sinh nhận xét
G/v kết chốt lại .

-Chú ý:

Chú ý:


Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân
viết phương trình tham số d.
Phiếu 4:Cho đường thẳng d có
pt
2x 3y 6 0
  

Tìm toạ độ điểm M thuộc d
sao cho OM=2
và hpt
x 2 1,5t
2
y t
3
 




  



Có phải là pt tham số của d
không?




-Thảo luận
Phiếu 1:Viết pt tham số ,pt
chính tắc (nếu có) và pt tổng
quát của đường thẳng d
Đi qua


A 1;1
và song song
với trục hoành
Phiếu 2:Viết pt tham số ,pt
chính tắc (nếu có) và pt tổng
quát của đường thẳng d
Đi qua


B 2; 1


và song song
với trục tung
Phiếu 3:Viết pt tham số ,pt
chính tắc (nếu có) và pt tổng
quát của đường thẳng d
Đi qua


C 2;1
và vuông góc
với đt:
5x 7y 2 0
  

Phiếu 4:Viết pt tham số ,pt
chính tắc (nếu có) và pt tổng
quát của đường thẳng d
Đi qua


D 1; 2

và song song

-Chiếu Ví dụ lên màng hình
hoặc bảng phụ và phát phiếu
học tập cho mỗi nhóm.
H/s thảo luận từ 2-3 phút.

-Cho đại diện mỗi nhóm lên
trình bày
-Cho học sinh nhận xét
G/v kết chốt lại .

-Pt tham số
0
0
x x at
y y bt
 


 


khử tham số t của hai phương trình
trên ta được pt:
0 0
x x y y
(a 0,b 0)
a b
 
  

-Gọi là phương trình chính tắc
của d.
-Nếu a=0 hoặc b=0 thì d không có
phương trình chính tắc .
-Phương trình chính tắc suy ra
phương trình tổng quát
d :
0 0
bx ay ay bx 0
   

-Phương trình tham số suy ra
phương trình tổng quát.
Ví dụ:



Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân
với đt:
3x 5y 1 0

  
.
HĐ4: Củng cố . G/v đưa ra 3 câu trắc ngiệm chiếu trên màng hình projecter hoặc bảng phụ.
Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
a)
x 2 3t
y 1 2t
 


  


1)


u 3;2



b)
2x 3y 1 0
  

2)


u 2;1
 



c)
x 2 2t
y 1 3t
 


 


3)


u 1;2



d)
2x y 1 0
   

4 )


u 3;2
 


5)


u 2;3




6)


u 2;1



Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm


A 1; 3

và
song song với đường thẳng
2x y 7 0
  

(A)
x 1 2t
y 3 t
 



  

(B)
x 1 2t
y 3 t
 


 

(C)
x 1 2t
y 3 4t
 


  

(D)
x 1 t
y 3 2t
 


  


Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm



B 1; 2

và
vuông góc với đường thẳng
x 2 y 3

5 1
 

(A)
x 5y 3 0
  
(B)
5x y 3 0
  
(C)
5x y 3 0
  
(D)
x 5y 3 0
  

Dặn dò: Bài tập về nhà 7đến 12 trang 83,84
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
a)
x 2 3t
y 1 2t

 


  


1)


u 3;2



b)
2x 3y 1 0
  

2)


u 2;1
 


c)
x 2 2t
y 1 3t
 



 


3)


u 1;2





Tổ Toán Trường THPT Vinh Xuân
d)
2x y 1 0
   

4 )


u 3;2
 



5)


u 2;3





6)


u 2;1



Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm


A 1; 3

và
song song với đường thẳng
2x y 7 0
  

(A)
x 1 2t
y 3 t
 


  

(B)
x 1 2t

y 3 t
 


 

(C)
x 1 2t
y 3 4t
 


  

(D)
x 1 t
y 3 2t
 


  


Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm


B 1; 2

và
vuông góc với đường thẳng

x 2 y 3

5 1
 

(A)
x 5y 3 0
  
(B)
5x y 3 0
  
(C)
5x y 3 0
  
(D)
x 5y 3 0
  

Câu 4: Cho đường thẳng

đi qua điểm


M 1;2
 có vec tơ chỉ phương


u 3;2
 


có phương
trình là :
(A)




3 x 1 2 y 2 0
    
(B)




3 x 1 2 y 3 0
   

(C)




2 x 1 3 y 2 0
   
(D)




2 x 1 3 y 2 0

   

Câu 5: Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng


:
2x y 3 0
  

(A)
3
x 2t
2
y t

  



 

(B)
x t
y 3 2t



 

(C)

3
x t
2
y 2t

  





(D)
x 1 t
y 5 2t
 


 


*ĐÁP ÁN:
Câu 1:
a 1

Câu2: Đáp án đúng là C

b 4

Câu3:Đáp án đúng là B

c 5

Câu4:Đáp án đúng là D

d 3

Câu5:Đáp án đúng là A