§ 2 PHÉP TỊNH TIẾN & PHÉP DỜI HÌNH(tt) ppt

§ 2 PHÉP TỊNH TIẾN & PHÉP DỜI HÌNH(tt)
Hoạt động 3 : BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN
HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH
CHIẾU







'
'
'
x x a
u MM
y y b
 

 

 

ur uuuuur

' '
' '
x x a x x a
y y b y y b
   
 


 
   
 

Gv Trong mặt phẳng Oxy cho
phép tịnh tiến theo


;
u a b

ur
.Giả sử điểm M(x;y)
biến thành M’(x’;y’) qua phép
tịnh tiến theo vectơ


;
u a b

ur
.Khi đó quan hệ của
x,y và x’,y’ như thế nào?
-


;
u a b


ur
và


' ' ; '
MM x x y y
  
uuuuur
quan hệ
như thế nào?
Từ đó hãy phát biểu biểu thức
liên hệ giữa x và x’ ; y và y’
( ) '
u
T M M

ur
và
( ) '
u
T N N

ur

Nhận xét gì về
vaø ' '
MN M N
uuuur uuuuuuur

Định lí 1: (SGK)

x
y
M'
O
M
1


So sánh MN và M’N’
Nhận xét kết quả tìm được?
Vậy phép tinh tiến có thể xem
là phép dời hình được không?



TIẾT 3
Hoạt động 4 : ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN

HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH
CHIẾU

Khi BC là đường kính thì
tam giác ABC là tam giác
vuông tại A nên H nằm
trên (O;R)
Gv: Nêu đề bài tóm tắt.
Nếu BC là đường kính thì H
nằm trên đường tròn nào?

Bài toán1: (SGK)

Giải: Khi BC là đường kính
thì tam giác ABC là tam giác
vuông tại A nên H nằm trên
(O;R)




= '
AH B C
uuuur uuuuur

(Vì tứ giác AHCB’ là hình
bình hành.)
Phép tịnh tiến theo vectơ
'
B C
uuuuur


Nếu BC không phải là đường
kính thì H nằm ở vị trí nào (
xác định H có tính chất gì ?)
Từ B vẽ đường kính BB’
Hãy so sánh
vaø '
AH B C
uuuur uuuuur

Hãy xác định phép tịnh tiến

biến A thành H?


B'
H
B
A
C

Nếu BC không phải là đường
kính. Từ B vẽ đường kính
BB’ . Vì B, C nên B’ cố định
,vì vậy
'
B C
uuuuur
cố định.Từ đó ta
có
'
( )
B C
T A H

uuuuur
.
A nằm trên (O;R) nên H nằn
trên đường tròn ảnh của
(O;R) qua phép tịnh tiến theo
vectơ
'

B C
uuuuur




Hai điểm M và N trung
nhau.

Gv: Nêu đề bài tóm tắt.
Nhận xét nếu hai bờ của con
sông xem như một đường
thẳng thì bài toán rất đơn giản
Nhận xét hai điểm M và N?
Cho độ dài của đoạn AM + BN
?
Bài toán2: (SGK)

M
A
B


3

AM +BN = AM+ BM Nhỏ
nhất vi ba điểm này thẳng
hàng.

Ta có thể xem bờ sông a
cò thể di chuyển đến bờ b
thì có thể thực hiện như
trường hợp đặc biệt.
Thực hiện phép tịnh tiến
theo vectơ
u
ur
là vectơ
vuông góc hai bờ và có độ
dài bằng khoảng cách hai
bờ sông.

Học sinh lên bảng xác định
A’ vẽ hình.

Trong trường hợp hai bờ sông
không trùng với nhau thì ta có
thể dựa vào bài toán của
trường hợp đặc biệt để giải
được không?


Ta di chuyển bờ a như thế
nào?


a
b
M

N
A'
A
B

Giải:
( ) '
u
T A A

ur
.
Gọi N là giao điểm của A’B
và b
( )
u
T M N

ur
. Từ đó ta có AM
+ BN ngắn nhất


Hoạt động 5 : PHÉP DỜI HÌNH


4

HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH
CHIẾU

Gv giới thiệu định nghĩa
Định nghĩa: (SGK)
Gv giới thiệu định lí
Định lí: (SGK)

A. CỦNG CỐ_ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
-Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến
- Phát biểu định nghĩa phép dời hình.
-Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình không ?
-Phép dời hình có phải là phép tịnh tiến không ?
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến?
-Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo véc tơ
AB
uuur

- Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ
AB
uuur

- Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
AB
uuur

B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP:
Bài 1: Học sinh vẽ hình để nói lên kết quả
Bài 2: Lấy bất kì
A a

và
' '

A a

.Phép tịnh tiến theo vectơ
'
AA
uuuur
biến a
thành a’
Bài 3: Ta có
" ' ' '
MM MM M M u v
   
uuuuuur uuuuur uuuuuuur ur r

( ) ''
u v
T M M


ur r

Bài 4: Ta có
'
MM MA MB AB
  
uuuuur uuuur uuuur uuur

( ) '
AB
T M M


uuuur
mà


M O
 


' '
M O
 với
( ) '
AB
T O O

uuuur

Bài 5: a) Ap dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
b) Dùng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
c) Từ câu b suy ra
d) Thế α = 0 vào công thức để được công thức toạ độ của phép tịnh
tiến.