SKKN một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng internet

Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Đề tài:
KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIỎI (LỚP 5)
GIẢI TOÁN QUA MẠNG INTERNET
I. Lý do chọn đề tài.
Chủ đề năm học 2010-2011: “Năm học đổi mới và nâng cao chất lượng
giáo dục”. Đẩy mạnh “Ứng dụng Công nghệ thông tin” và triển khai phong trào
xây dựng “Trường học thân thiện - Học sinh tích cực”. Ứng dụng Công nghệ
thông tin (CNTT) trong Dạy học, xây dựng cho học sinh tích cực học tập là góp
phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Trong đó, môn Toán có tầm quan
trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt
động nhận thức tự nhiên của con người. Môn Toán còn là môn học rất cần thiết
để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu
quả trong thực tiễn. Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để
nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả năng phân
tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh. Môn Toán còn góp phần giáo dục
lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó
khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát
triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời
đại mới.
Để ứng dụng CNTT trong dạy học, nhất là ứng dụng để thi giải toán qua
mạng Internet theo kế hoạch của Bộ Giáo dục & Đào tạo. Làm thế nào để học
sinh Tiểu học có điều kiện vào mạng Internet, đồng thời nắm được một số yêu
cầu về kỹ năng thao tác trên máy tính và giải toán đạt kết quả tốt? Làm thế nào
để học sinh tham gia cuộc thi đạt hiệu quả cao nhất Những trăn trở ấy chính là
lí do để tôi chọn đề tài “
Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giỏi (lớp 5) giải toán qua
mạng Internet”.
II. Cơ sở lí luận.

Để đẩy mạnh phong trào thi đua “Dạy tốt - Học tốt” trong nhà trường.
Trong hai năm qua, kì thi giải toán qua mạng Internet dành cho học sinh ở bậc
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
1
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Tiểu học và bậc Trung học Cơ sở đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức và
triển khai rộng rãi đến từng trường học hầu hết trên cả nước.
Việc tổ chức kì thi giải toán qua mạng Internet đã có tác dụng rất cao
trong việc thúc đẩy phong trào tự học của Thầy, cô giáo nhằm nâng cao năng lực
chuyên môn, năng lực sư phạm, thể hiện tình yêu nghề, sự tận tuỵ say mê trong
công việc.
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả ở kì thi giải toán qua mạng
Internet là niềm vinh dự lớn của mỗi nhà trường.
Với những lý do trên, qua hai năm trực tiếp làm công tác bồi dưỡng học
sinh giỏi toán lớp 5, tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh
giỏi lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet.
III. Thực trạng đề tài.
Nói về vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi giải toán qua mạng Internet
bậc Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng, trên thực tế còn nhiều khó khăn chưa
đạt hiệu quả cao. Có rất nhiều lý do, nguyên nhân khá phổ biến như:
Yêu cầu học sinh phải có kĩ năng sử dụng máy vi tính tương đối thành
thạo mà học sinh Tiểu học thì chưa được học bộ môn Tin học.
Yêu cầu về nội dung chương trình thi của một vòng thi thì nhiều mà thời
gian giải toán cho một vòng thi là rất ngắn (60 phút/vòng thi, bao gồm ba bài thi
với khoảng 50 bài toán) mà nội dung các bài toán rất khó đối với học sinh, các
em rất lúng túng và thiếu tự tin khi dự thi trên máy vi tính đồng thời công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi của giáo viên chưa đầu tư cao, việc bồi dưỡng chỉ thực hiện
ở những giờ quy định theo thời khoá biểu.

Sự quan tâm của phụ huynh học sinh còn hạn chế đồng thời nhiều học
sinh chưa có điều kiện học tập ở nhà (máy vi tính và đường truyền nối mạng
Internet).
Về phía Nhà trường thì chưa có phòng máy vi tính để tạo điều kiện cho
các em tham gia học môn Tin học, giải toán qua mạng Internet.
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
2
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Năm học 2009-2010; 2010-2011, tôi được nhà trường phân công chủ
nhiệm lớp 5 và phụ trách công tác hướng dẫn cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi
dự thi giải toán qua mạng Internet. Chất lượng học sinh giỏi về môn Toán rất ít
đồng thời những năm gần đây phòng trào thi học giỏi các cấp không tổ chức nên
phòng trào học sinh giỏi chưa được đầu tư cao.
IV. Quá trình thực hiện.
1. Công tác phối hợp.
Hiểu được tầm quan trọng của công tác chủ nhiệm và bồi dưỡng học sinh
giỏi, tôi đã nhận thức được rằng trách nhiệm bồi dưỡng thuộc về giáo viên chủ
nhiệm, tuy nhiên, trong quá trình tổ chức thực hiện nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh
giỏi thì vai trò lãnh đạo, chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường có tầm quan
trọng, quyết định đến hiệu quả công việc cho nên tôi trực tiếp tham mưu với Ban
giám hiệu lập kế hoạch và tổ chức mở chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi thi giải
toán qua mạng Internet để giáo viên chủ nhiệm các lớp tiếp cận được yêu cầu và
nội dung, chương trình bồi dưỡng đối với từng lớp.
Sự tích cực thi đua học tập của học sinh là yếu tố vô cùng quan trọng,
trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy rằng cần phải có kế hoạch bồi dưỡng nội
dung, chương trình môn toán nhằm phát huy khả năng học tập của học sinh. Bên
cạnh các yếu tố trên, thì công tác giúp đỡ hỗ trợ của phụ huynh học sinh là vô
cùng quan trọng, tôi trực tiếp mời riêng phụ huynh có con học giỏi trao đổi về

tình hình học tập của các em để phụ huynh thấy được vai trò cần thiết về vấn đề
học tập của con mình và tự hào về kết quả học tập của con em mình, để họ có
quyết tâm tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, đầu tư máy vi tính đường truyền
Internet, học bồi dưỡng thêm trong hè và nhắc nhở con mình học tập tốt hơn.
2. Những yêu cầu cơ bản của gáo viên cần thực hiện.
Hiện nay, chương trình bồi dưỡng học sinh thi giải toán qua mạng Internet
chưa có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng dạng toán, từng buổi học như trong
chương trình chính khóa. Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo hiện
nay không soạn thảo theo đúng trình tự như chương trình học chính khóa, mà
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
3
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
thường đi theo các dạng. Trong khi đó, việc dạy và học trong chương trình chính
khóa áp dụng theo Chuẩn Kiến thức kĩ năng do Bộ Giáo dục ban hành (CV
số 624/BGD ĐT-GDTH ngày 05/2/2009 về việc hướng dẫn thực hiện Chuẩn
KT-KN các môn học trong chương trình Tiểu học) nên một số bài tập nâng cao
trong chương trình sách giáo khoa đã giảm tải. Vì thế soạn thảo chương trình bồi
dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta
không có sự tham khảo, tìm tòi và nghiên cứu.
Điều cần thiết là giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học,
cần phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương
trình học chính khóa, tiến tới chương trình nâng cao (tức là, trước hết phải khắc
sâu kiến thức cơ bản của nội dung học chính khóa, từ đó vận dụng để nâng cao
dần). Cần giúp các em tổng hợp các dạng bài, các phương pháp giải. Vì hầu hết
các em chưa tự mình tổng hợp được mà đòi hỏi phải có sự hướng dẫn, giúp đỡ
của giáo viên. Để các em vững vàng kiến thức, mở rộng được nhiều dạng bài tập
thì mỗi dạng bài cần phải luyện tập nhiều lần, đưa ra nhiều cách giải đồng thời
phải củng cố, tổng hợp lại để khắc sâu.

Chẳng hạn: Cứ sau 1 vòng thi giáo viên củng cố kiến thức cơ bản của
vòng thi đó bằng cách hướng dẫn các em đăng kí thành viên mới để tham gia
luyện thi lại vòng thi đó để củng cố khắc sâu.
Ngoài ra Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài
liệu, đăng kí làm thành viên và dự thi qua mạng Internet để đúc rút và cô đọng
nội dung chương trình thi.
3. Dạy như thế nào cho đạt hiệu quả.
Trước hết phải chọn lọc những phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng
dẫn học sinh. Cần vận dụng và đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho học sinh
có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệ những sáng
tạo mà học sinh đưa ra.
Giáo viên đưa các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có như
vậy mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh. Không nên làm
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
4
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
thay học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn. Ngược lại, khi chữa bài, giáo viên
cần phải hướng dẫn một cách chi tiết, tỉ mỉ, đồng thời uốn nắn những sai sót và
chấn chỉnh một cách kịp thời.
Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, giáo viên có thể gợi ý để
các em tìm ra nhiều cách giải, hiểu sâu sắc được bản chất của bài toán. Như thế
vừa phát huy được tính độc lập sáng tạo của học sinh, vừa gây được hứng thú
học tập với các em.
Để giúp học sinh học tốt môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học
nói riêng, giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt và vận dụng quy trình giải một
bài toán, phương pháp kiểm tra kết quả vào việc làm toán. Riêng đối với thi giải
toán qua mạng Internet thì không cần trình bày bài giải mà chỉ hiểu cách giải để
tìm đáp số.

Việc giải toán qua mạng Internet đòi hỏi học sinh phải nhanh trí, tìm
nhanh kết quả và đảm bảo chính xác tuyệt đối vì thế giáo viên phải cung cấp và
rèn luyện cho học sinh cách thực hiện, cũng như phương pháp giải toán (lập
công thức mới) theo hướng nhanh, gọn, hiểu đề là tìm ngay kết quả và đồng thời
hướng dẫn các em sử dụng máy tính bỏ túi một cách thành thạo.
V. Một số biện pháp tiến hành.
1. Dạy học sinh học sinh nắm được kiến thức cơ bản của môn Toán.
Quá trình học tập là sự tổng hợp, phối hợp nhịp nhàng các khả năng của
học sinh như: quan sát, tưởng tượng, tư duy, phán đoán… để học sinh học một
cách khoa học, người giáo viên giúp học sinh cần hiểu rõ bản chất, đặc trưng của
môn Toán, từng kiến thức là gì ? Để từ đó các em khắc sâu kiến thức đó. Ở môn
Toán 5 chúng ta phải tổ chức cho học sinh hiểu được bản chất của một số kiến
thức Về cấu tạo của số tự nhiên :
 Số các số tự nhiên trong một dãy số tự nhiên từ m đến n (m < n) có
cấu tạo như sau: (n - m) + 1
Ví dụ: Dãy số tự nhiên từ 0 đến đến 8 có bao nhiêu số tự nhiên?
Học sinh tính được: (8 – 0) + 1 = 9 (số)
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
5
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
 Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ m đến n (m < n) có cấu
tạo như sau: (n - m + 1) x 1
Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 0 đến đến 8 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?
Học sinh tính được: (8 – 0 + 1) x 1 = 9 (chữ số)
 Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ ab đến cd (ab < cd) có
cấu tạo như sau: (cd - ab + 1) x 2
 Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 15 đến đến 89 cần bao nhiêu chữ số tự
nhiên?

Học sinh tính được: (89 – 15 + 1) x 2 = 150 (chữ số)
 Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ abc đến mnp (abc <
mnp) có cấu tạo như sau: [(mnp - abc) + 1] x 3
Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 120 đến đến 789 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?
Học sinh tính được: (789 – 120 + 1) x 3 = 2010 (chữ số)
2. Dạy cho học sinh biết phân tích, xác định cách giải quyết vấn đề
theo hướng độc lập.
Trong học tập, phẩm chất độc lập suy nghĩ có ý nghĩa đặc biệt quan trọng,
người có phẩm chất độc lập suy nghĩ luôn tự mình tìm ra cách giải quyết vấn đề
một cách đúng hướng. Bởi vậy giáo viên cần phải phát huy tính tích cực, tạo ra
cơ hội cho học sinh tư duy để phân tích và xác định hướng giải quyết thì kết quả
học tập sẽ cao hơn. Trong hệ thống đề thi Violympic có rất nhiều dạng toán
khó, mới lạ, đa dạng so với chương trình chính khóa. Sau đây là một số dạng cơ
bản.
2.1. Dạy dạng bài Rút gọn phân số
Trong chương trình toán bậc tiểu học không học về (ước số, ước số chung,
ước số chung lớn nhất) nên giáo viên cần tổ chức cho các em định hướng và tìm
ra cách giải quyết có hiệu quả nhanh hơn. Rút gọn phân số là tìm một phân số
mới bằng với phân số đã cho (phân số tối giản) nhưng có tử số và mẫu số đều
tương ứng bé hơn tử số và mẫu số của phân số đó bằng mô hình sau:
Ví dụ 1: Rút gọn phân số
81
54
.
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
6
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Thông qua kiến thức đã học ở lớp 4, giáo viên có thể giúp học sinh vận

dụng vào dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 để tìm một số tự nhiên (lớn hơn 1)
mà tử số và mẫu số của phân số đó đều chia hết cho số đó.
Hướng giải quyết vấn đề:
54 là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên chia hết cho 27
81 là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên chia hết cho 27
Học sinh rút gọn :
3
2
27:81
27:54
81
54
==
Ví dụ 2: Rút gọn phân số
204
132

Hướng giải quyết vấn đề: chia dần từng bước hoặc gộp các bước theo quy
tắc chia cả tử số và mẫu số một số cho một tích.
102
66
2:204
2:132
204
132
==
;
51
33
2:102

2:66
102
66
==
;
17
11
3:51
3:33
51
33
==
. Vậy:
17
11
204
132
=
Vì 2 x 2 x 3 = 12 nên ta có:
17
11
12:204
12:132
204
132
==
Ví dụ 3: Rút gọn phân số
95
57
.

Hướng giải quyết vấn đề: Dùng cách thử chọn theo các bước.
Bước 1: 57 : 3 = 19
Bước 2: 95 : 19 = 5
Bước 3: Cùng chia cho 19. Ta có:
5
3
19:95
19:57
95
57
==
Ví dụ 4: Cho phân số
cdcd
abab
phân số phải tìm là
n
m
sao cho :
n
m
=
cdcd
abab
với a, b, c, d, m, n > 0 và (m < abab ; n < cdcd)
Hướng giải quyết vấn đề: Đây là phân số có dạng đặc biệt, tức là tử số và
mẫu số có các cặp số giống nhau từng đôi một. Giáo viên có thể giúp học sinh
hiểu và vận dụng cách rút gọn như sau:
n
m
cd

ab
cdcd
abab
==
Bài toán 1 : Rút gọn phân số
2525
1515
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
7
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Học sinh phân tích như trên, ta có:
5
3
5:25
5:15
25
15
2525
1515
===
Bài toán 2 : Rút gọn phân số
150150
125125
Học sinh phân tích như trên, ta có:
6
5
25:150
25:125

150
125
150150
125125
===
Các phân số có cấu tạo như ví dụ 4 đều có thể thực hiện theo phương pháp này.
2.2. Dạy bài Giải toán về Tỉ số phần trăm.
Giáo viên cần tổ chức cho các em định hướng và tìm ra cách giải quyết đồng
thời thành lập công thức tính của các dạng toán cơ bản về Tỉ số phần trăm.
Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng a và b:
a : b x 100%
Bài toán: Tìm tỉ số phần trăm của 12 và 48?
Vận dụng công thức trên, ta có: 12 : 48 x 100% = 25%
Dạng thứ hai: Tính giá trị x phần trăm của đại lượng a:
x% x a : 100
Bài toán: Tính 75% của 80?
Vận dụng công thức trên, ta có: 75 x 80 : 100 = 60
Dạng thứ ba: Tính giá trị a khi biết x phần trăm của a là đại lượng b:
b : x% x 100
Bài toán: 75% của số a là 60, tính a?
Vận dụng công thức trên, ta có: 60 : 75 x 100 = 80
Từ ba dạng tính tỉ số phần trăm cơ bản trên, giáo viên hướng cho học sinh
tìm hiểu các dạng tính tỉ số phần trăm (liên quan đến tính diện tích các hình
vuông, chữ nhật, tròn) ở mức độ cao hơn.
Dạng thứ tư: Nếu cạnh hình vuông tăng lên a% thì diện tích hình vuông
đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải quyết đối với
dạng toán trên như sau:
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh

8
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Thực tế: Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho
nên cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi
cạnh hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị nên để
tìm phần trăm tăng của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích tăng.
Bài toán 1: Nếu cạnh hình vuông tăng lên 30% thì diện tích hình vuông
đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình vuông đó tăng lên số phần trăm là:
%69%100)13,13,1(%100
100
100
100
130
100
130
%100
100
100
100
30
100
100
100
30
100
100

=×−×=×






−×=×






−






+×






+
Có thể giải tắt như sau: (1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69 %

Bài toán 2: Nếu chiều dài tăng lên 30% và chiều rộng tăng lên 25% thì
diện tích hình chữ nhật đó tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình chữ nhật đó tăng lên số phần trăm là:
(1,3 x 1,25 – 1) x 100% = 62,5 %
Bài toán 3: Nếu bán kính hình tròn tăng lên 25% thì diện tích hình tròn đó
tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình tròn đó tăng lên số phần trăm là:
(1,25 x 1,25 – 1) x 100% = 56,25 %
Dạng thứ năm: Nếu cạnh hình vuông giảm đi a% thì diện tích hình
vuông đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải quyết đối với
dạng toán trên như sau:
Thực tế: Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho
nên cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
9
b% = [(100% + a%) x (100% + a%) – 100%] x
100%
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
cạnh hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị nên để
tìm phần trăm giảm của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau:
Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích giảm.
Bài toán 1: Nếu cạnh hình vuông giảm đi 30% thì diện tích hình vuông đó
giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình vuông đó giảm đi số phần trăm là:

%51%100)7,07,01(%100
100
70
100
70
100
100
%100
100
30
100
100
100
30
100
100
100
100
=××−=×






×−=×













−×






−−
Có thể giải tắt như sau: (1 - 0,7 x 0,7) x 100% = 51 %
Bài toán 2: Nếu chiều dài giảm đi 30% và chiều rộng giảm đi 25% thì
diện tích hình chữ nhật đó giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
(1 - 0,7 x 0,75) x 100% = 47,5 %
Bài toán 3: Nếu bán kính hình tròn giảm đi 25% thì diện tích hình tròn đó
giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:
Giải: Diện tích hình tròn đó giảm đi số phần trăm là:
(1 - 0,75 x 0,75) x 100% = 43,75 %
Bài toán 4: Nếu chiều dài tăng lên 60% thì chiều rộng giảm đi bao nhiêu
phần trăm để diện tích hình chữ nhật đó không thay đổi?
Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau:

Giải: Chiều rộng hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là:
(1 - 1 : 1,6) x 100% = 37,5 %
VI. Hiệu quả đạt được.
Qua thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đề tài, tôi đã thu được một số kết
quả chính như sau:
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
10
b% = [100% – (100% - a%) x (100% - a%)] x
100%
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Năm học 2009 - 2010, tôi áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học
sinh giỏi lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 4 em dự thi, đã đạt kết
quả như sau:
Cấp Trường 4 em (1 giải Nhất, 2 giải Nhì, 1 giải Ba).
Cấp Huyện 4 em (1 giải Nhì, 3 giải Ba).
Cấp Tỉnh 2 em (1 giải Nhì, 1giải Ba).
Cấp Quốc gia 1 em (không đạt giải).
Năm học 2010 – 2011, tôi tiếp tục áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 8 em dự
thi tính đến thời điểm tháng 2 năm 2011, đã đạt kết quả như sau:
Cấp Trường 7 em (2 giải Nhất, 3 giải Nhì, 2 giải Ba).
Cấp Huyện 5 em (1 giải Nhất, 3 giải Nhì, 1 giải Ba).
Cấp Tỉnh, Quốc gia chưa dự thi.
VII. Bài học kinh nghiệm.
Qua hai năm bồi dưỡng, tôi nhận thấy rằng người thầy cần
phải không ngừng học hỏi và tự học hỏi để nâng cao trình độ,
đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên theo dõi và nghiên cứu nội
dung chương trình thi giải toán qua mạng Internet và sáng tạo

trong công tác giảng dạy.
Tuy nhiên, để có những kết quả mong đợi, ngoài vai trò của
người thầy, ngoài những nỗ lực cố gắng của học sinh, đòi hỏi
phải có sự quan tâm hỗ trợ của nhà trường để giáo viên có
nhiều tài liệu tham khảo, đặc biệt phải đầu tư phòng máy vi tính
có kết nối đường truyền Internet, có kế hoạch tổ chức dạy bộ
môn Tin học đồng thời phải đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu
và tổ chức bồi dưỡng.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân, trong thời
gian qua tôi đã áp dụng và thu được những kết quả khả quan.
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
11
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Rất mong các đồng chí đồng nghiệp tham khảo và đóng góp
thêm ý kiến.
Xin chân thành cảm ơn!
Người thực hiện
Nguyễn Minh Thanh
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
12
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Xếp loại: . . . . . . … . . . . .
TM. TỔ CHUYÊN MÔN
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH TRƯỜNG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xếp loại: . . . . . . . . . . . .
TM.HĐKH TRƯỜNG
HIỆU TRƯỞNG

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH PHÒNG GIÁO DỤC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xếp loại: . . . . . . . . . . . .
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
13
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
ĐỀ TÀI
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 THỰC
HIỆN
BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN
I. DẪN NHẬP
Trong các môn học ở tiểu học, môn toán chiếm một
vị trí hết sức quan trọng, việc hình thành kỹ năng tính toán
cho người học thông qua dạy toán giúp học sinh chiếm lĩnh

một số kiến thức toán đồng thời cũng rèn luyện những
phẩm chất về nhân cách như: tính cẩn thận, chính xác, dứt
khoát, lý luận chặt chẽ, lô gic…
Môn toán cung cấp cho học sinh chuỗi kiến thức cơ bản,
trọn vẹn về số tự nhiên, phân số số thập phân, các dạng
toán cơ bản, các bài toán tính chu vi, diện tích, thể tích
một số hình.
Môn toán quan trọng và cần thiết như thế, nhưng quá
trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh yếu toán rất nhiều.
Học sinh lớp 5 mà kỹ năng thực hiện bốn phép tính cơ bản
cộng, trừ, nhân, chia chưa thạo.Từ đó,tôi nhận thấy rèn
toán cho học sinh yếu là một viêc làm cấp bách thiết thực.
Vì thế ngay từ đầu năm học tôi đã đề ra biện pháp và áp
dụng vào lớp mình giảng dạy đã đạt kết quả tương đối khả
quan. Vậy tôi xin mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh
nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực
hiện bốn phép tính cơ bản” với mong muốn được trao
đổi với anh chị em đồng nghiệp để tìm ra biện pháp giúp
đõ học sinh yếu, học môn toán tốt hơn.
II. NHỮNG THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN.
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
14
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
a) Thuận lợi:
_Ban giám hiệu luôn quan tâm đến chất lượng dạy và học.
-Các ban ngành, đoàn thể luôn tạo điều kiện giúp đỡ hỗ trợ
nhiệt tình về mọi mặt.
-Cơ sở vật chất của trường đảm bảo cho việc dạy và học.

-Ngay từ đầu năm học tôi đã tổ chức được cuộc họp với
phụ huynh để chấn chỉnh nế nếp học tập của các em.
-Bản thân nhiệt tình trong công tác, hết lòng vì học sinh
thân yêu.
-Học sinh có đủ đồ dùng học tập.
b) Khó khăn:
- Địa bàn dân cư khá rộng đời sống của một bộ phận nhân
dân còn khó khăn.
- Nhiều em ngoài giờ học còn phải phụ giúp cha mẹ buôn
bán, bán vé số… Mặt khác trường lại gấn chợ, có nhiều địa
điểm chơi điện tử, chơi game nên ảnh hưởng không nhỏ
đến việc học tập.
-Trình độ tiếp thu kiến thức toán học của các em rất kém.
Riêng về kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia theo thống kê khảo sát chất lượng đầu năm lớp tôi
như sau:
TSHS Điểm 0 –
2
2.5- 4 5 – 6 7 – 8 9 - 10
31 11 6 10 2 2
- Trình độ phụ huynh còn hạn chế ( có gia đình không biết
chữ)
- Phụ huynh có trình độ song không biết cách hướng dẫn
các em làm toán đúng phương pháp.
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
15
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
- Phụ huynh ít gặp gỡ giáo viên để trao đổi về cách dạy

cho con em lúc ở nhà.
III. BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC
Xuất phát từ tình hình thực tế nêu trên với trình độ
tiếp thu môn toán còn quá yếu của lớp mình, tôi đã áp
dụng các biện pháp sau:
1) Công tác tổ chức:
- Sau khi nhận lớp công việc đầu tiên của tôi là củng cố
nề nếp học tập cho các em. Tôi cho kiểm tra chất lượng để
phân loại trình độ học tập. tôi phân chia lớp thành năm
nhóm học tập, bầu ra năm nhóm trưởng có trình độ có học
lực tốt nhất để kiểm tra việc thực hiện các bài tập thực
hành rèn “ bốn phép tính cơ bản” do mình ra đề. Các bài
tập đưa ra theo quy luật từ dễ đến khó, từ đơn giản đến
phức tạp, từ cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên với số thập
phân, số thập phân với số thập phân. Các em được nhận
bài vào cuối buổi học ngày hôm trước và được sửa chữa
vào sáng ngày hôm sau.
2) Biện pháp cụ thể:
- Chú ý bồi dưỡng những kiến thức bị hổng, đứt quãng ở
lớp dưới, đặc biệt là rèn kĩ năng thực hiện bốn phép tính cơ
bản,thường xuyên kiểm tra bảng cửu chương và khả năng
vận dụng của các em nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các
em học tốt chương trình toán lớp năm. Vì tôi nghĩ rằng nếu
học sinh mất căn bản thì các em rất khó tiếp tục thành
công trong công việc học toán.
* Để rèn luyện cho học sinh làm tốt bốn phép tính cơ bản
đầu tiên tôi rèn cho học sinh kĩ năng tính nhẩm.
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
16

Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
-Tôi thường dành ra năm đến mười phút đầu buổi học
hoặc thời gian chuyển giữa các tiết để tổ chức trò chơi đố
bạn. Tôi hướng dẫn học sinh đưa ra câu hỏi đơn giản để đố
bạn như:
15 + 5 = ? 59 – 10 =? 5 x 9 =?
30: 10= ?

Việc làm này đã giúp các em thay đổi không khí lớp
học, kích thích học sinh tính nhẩm nhanh và chính xác để
trả lời bạn. Những học sinh trả lời sai nhiều lần đã cố gắng
về nhà học lại bảng cộng, trừ, nhân, chia cho thuộc để
hôm sau sẽ trả lời đúng cho bạn. Trong khi đó học sinh có
lực học khá hơn sẽ theo dõi và giúp đỡ học sinh yếu.
* Rèn kĩ năng thực hiện bốn phép tính cơ bản :
- Để giải được bất kì dạng toán nào đạt kết quả thì các
em phải có kĩ năng thực hiện bốn phép tính cơ bản. Nên tôi
dành nhiều thời gian cho việc rèn kĩ năng thực hiện bốn
phép tính cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên với số
tự nhiên, số thập phân với số thập phân) từ thực tế giảng
dạy tôi thấy học sinh thường mắc phải các sai lầm sau:
a)Với phép tính cộng, trừ.
- Đặt phép cộng, trừ chưa thẳng cột. Ví dụ : các em đặt
như sau:
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
17
1975
219

+++
8,32
3
++
97,24
35

++
59,08
9,213
+++
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
- Với cách đặt tính như trên thì kết quả phép tính sẽ sai
lệch. Để khắc phục những sai lầm này đòi hỏi giáo viên trong
khi dạy phải hết sức tỉ mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách đặt
tính, đặt dấu bằng. Ở số thập phân phần nguyên thẳng phần
nguyên, phần thập phân thẳng phần thập phân, dấu phẩy
thẳng dấu phẩy, đến quy trình tính phải cẩn thận thì mới tập
được cho các em kĩ năng tính toán thành thạo, chính xác.
Những chi tiết dù rất nhỏ nhưng nếu giáo viên chú ý sửa sai
thường xuyên, uốn nắn kịp thời thì dần dần trở thành thói
quen, tạo ý thức tốt cho các em tính toán.
- Với các trường hợp trên khi dạy giáo viên cần khắc sâu
cho học sinh đặt tính. Vì với phép tính cộng trừ học sinh lớp 5
chỉ cần đặt tính đúng thì kết quả bài làm của các em sẽ đúng.
Để luyện đặt tính đúng tôi ra một số bài tập trắc nghiệm
dạng đúng sai, yêu cầu học sinh điền đúng sai vào ô trống.
Ví dụ:

Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
18
9,25
2,15
-
15
3,25
-
17
3,7
5
+
3,2
5

2,4
-
9,35
10
+
9 ,45
15
+
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Khi tính toán phải thực hiện phép tính từ phải sang
trái, dấu phẩy hạ thẳng cột, nhắc nhở nhiều lần sẽ giúp
học sinh hình thành khả năng tính toán. Giáo viên có thể
luyện cho học sinh bằng nhiều cách: lúc đầu giáo viên đặt

tính cho học sinh tính, sau đó giáo viên cho phép tính rồi
học sinh tự đặt tính và tính, cuối cùng cho các em nhiều
phép tính đã đặt có kết quả nhưng trong đó có bài đúng,
bài sai, yêu cầu học sinh điền đúng sai vào ô trống sau mỗi
phép tính. Sau đó học sinh chỉ ra nguyên nhân sai và tìm
cách sửa lại cho đúng (đối với mỗi phép sai).
- Khi các em đã biết thực hiện điều này nghĩa là các em
đã nắm được kĩ năng tính.
a) Với các phép tính nhân, chia.
- Học sinh lớp năm thường mắc sai lầm sau:
Ví dụ 1: Sai do quên số không ở giữa.
Sai lầm ở đây là do học sinh không thực hiện (bỏ sót)
chữ số không ở giữa. Vì các em chưa hiểu bản chất của
cách ghi số theo hệ thập phân, các em đặt tính một cách
máy móc mà không hiểu vì sao phải làm như vậy.
Trong trường hợp trên giáo viên cần cho học sinh hiểu
bản chất của cách ghi số, giúp học sinh nắm vững quy tắc
thực hiện phép tính, phép nhân thực hiện từ phải sang trái.
Khi nhân 2 với 245 được tích riêng thứ nhất; còn khi nhân 1
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
19
245
102
490
245
2940
x
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet

với 245 được tích riêng thứ ba; 1 là số thuộc hàng trăm
nên kết quả của phép nhân (1 x 5) phải đặt thẳng hàng
trăm.
Ta có thể trình bày như sau:
Viết đầy đủ: Viết gọn:

Ví dụ 2: sai lầm khi có chữ số 0 ở cuối thừa số:
kết quả đúng phải là:
Sai lầm là khi thực hiện phép nhân ở hàng trăm( chữ
số 2 ở thừa số thứ hai thuộc hàng trăm) học sinh lại ghi ở
vị trí hàng chục cứ thế dẫn đến kết quả sai.
Ví dụ 3: sai lầm do quên nhớ:
kết quả đúng phải là:
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
20
245
102
490
000
245
24990
x
245
102
490
2450
24990
x
1034

240
41360
2068
62040
x
1034
240
41360
2068
248160
x
404
3
1202

x
404
3
1212
x
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
Sai lầm trên là do 3 x 4 = 12 ghi 2 nhớ 1; 3 x 0 = 0
các em ghi ngay 0 mà quên nhớ 1 cho nên kết quả của
phép nhân là 1202 mà lẽ ra kết quả phải là 1212.
Ví dụ 4: sai lầm khi nhân viết chữ số không đúng hàng:
Kết quả đúng phải là:
Sai lầm là do khi thực hiện phép nhân các chữ số hàng
chục các em lại ghi vào vị trí hàng đơn vị dẫn đến kết quả
sai.

Ở phép chia các em thường phạm sai lầm trong việc
bỏ bớt số 0.
Kết quả đúng
phải là:
Sai lầm ở đây
là do học sinh
hạ 0 xuống thấy 0 nhỏ hơn số chia thì học sinh lại hạ 4
xuống tiếp, thấy 4 chia hết nên các em thực hiện phép
chia dẫn đến kết quả sai.
Để khắc phục những sai lầm trên tôi cho các em làm rất
nhiều phép tính dạng trên. Mỗi lần thực hiện tôi đều cho
các em nhắc lại quy tắc thực hiện phép nhân: thực hiện từ
phải qua trái, nhân lần lượt từ hàng đơn vị, đến hàng chục,
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
200
4
4
00
4
0
51
200
4
4
00
4
0
501
21

3124
12
6248
3124
9372
x
3124
12
6248
3124
37488
x
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
rồi đến hàng trăm.Các tích riêng phải đạt đúng hàng.Với
phép chia thực hiện từ trái qua phải. Đối với phép chia
2004: 4 giáo viên hướng dẫn như sau:
Chia lần thứ nhất ta lấy 20 chia 4 được 5 viết 5.
Chia lần thứ hai ta hạ 0 xuống, không chia 4 được 0 lần ta
viết 0 vào thương.
Chia lần thứ ba ta hạ 4 xuống và thực hiện 4 chia 4 bằng 1
viết 1 vào thương.
Hướng dẫn như thế các em sẽ nhớ và khắc sâu cách làm.
Với những học sinh quá yếu, khả năng nhân nhẩm trừ
nhẩm chưa thạo khi thực hiện phép chia
tôi hướng dẫn như sau
Sau một thời gian học sinh làm khá
hơn, nhân nhẩm trừ nhẩm tốt hơn thì tôi động viên các em
làm theo cách thông thường.
Song song với việc ra nhiều bài tập dạng trên tôi cũng

ra những bài trắc nghiệm, cho các em xác định đúng, sai.
Nếu sai thì phải giải thích, chỉ ra nguyên nhân sai và nêu
cách sửa. khi các em đã làm được điều này nghĩa là các
em không mắc sai lầm nữa.
Với tất cả các dạng bài trên để khắc sâu kiến thức tôi
cho học sinh làm đi làm lại nhiều lần. bên cạnh đó, trong
quá trình giảng dạy, cung cấp kiến thức, nếu liên quan đến
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
95
4
1
8
90
5
4
5
4
0
0
5
3
22
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
kiến thức cũ hoặc công thức quy tắc tôi đều dừng lại 5
phút đến 10 phút để củng cố ôn tập. Khi dạy tôi cố gắng
đưa ra câu hỏi phù hợp với trình độ học sinh lớp mình làm
sao cho tất cả các em được yêu cầu cơ bản của bài học.
Trong từng tiết học, tôi chịu khó chấm bài để kiểm tra trình

độ học sinh, phát hiện những sai lầm của các em để kịp
thời uốn nắn sửa chữa.
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Với những biện pháp nêu trên, tôi thật sự vui mừng vì
sự đầu tư của mình đã đạt được kết quả tốt.
Tất cả học sinh trong lớp đã có kĩ năng tính toán
tương đối tốt, có khả năng vận dụng bốn phép tính cơ bản
vào việc làm các bài toán như: Tìm thành phần chưa biết,
tính giá trị của biểu thức, giải toán tạm ổn. Các em đã có kĩ
năng đánh giá một bài làm của bạn. Có khả năng phát
hiện và sửa chữa sai lầm mà bạn gặp phải, cũng như mỗi
em đều có ý thức rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, ít
phạm lỗi.
Các em đã tích cực chuẩn bị bài ở nhà, luôn sẵn sàng tham
gia các yêu cầu của giáo viên đưa ra trong tiết học toán.
So với khảo sát đầu năm, sau mỗi kì thi học sinh tiến bộ rất
nhiều cụ thể như sau:
Điểm
TSHS
0 – 1 2 – 3 – 4 5 – 6 7 – 8 9 -
10
Giữ
a kì
I
31 0 9 11 7 4
Cuố
i kì I
31 0 7 8 9 7
Giữ 31 0 5 8 8 10
Sáng kiến kinh nghiệm

Nguyễn Minh Thanh
23
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet
a kì
II
V. KẾT LUẬN
Để rèn luyện, bồi dưỡng giúp đỡ cho học sinh yếu toán
có tiến bộ, đòi hỏi người giáo viên phải thực sự có năng
lực, nhiệt tình, hết lòng yêu nghề mến trẻ. Phải coi việc bồi
dưỡng giúp đỡ các em tiến bộ là trách nhiệm hàng đầu
không thể thờ ơ. Do vậy bản thân mỗi giáo viên cần phải
chuẩn bị bài thật kĩ, lựa chọn phương pháp giảng dạy, cách
đặt câu hỏi, cách lí giải vấn đề sao cho thật dễ hiểu và phù
hợp với đối tượng học sinh lớp mình. Để hạn chế số lượng
học sinh yếu trong từng tiết dạy giáo viên cần phải có sự
quan tâm đặc biệt đến những học sinh này. Phải có phương
án giảng dạy riêng thì các em mới có khả năng tiếp thu
những kiến thức cơ bản của bài học.
Việc rèn luyện, bồi dưỡng kiến thức toán cho học sinh
yếu là một việc làm tỉ mỉ, đòi hỏi sự kiên trì sáng tạo,
không ngại khó và phải được thực hiện thường xuyên liên
tục suốt các năm học mới có hiệu quả.
Với suy nghĩ đó tôi mạnh dạn viết sáng kiến này mong
muốn được trao đổi với anh chị em đồng nghiệp để tìm ra
biện pháp hữu hiệu giúp đỡ học sinh yếu toán.
Tôi rất mong được những ý kiến đóng góp của ban giám
khảo cùng các bạn đồng nghiệp để sáng kiến này được
hoàn thiện hơn.
Rạch sỏi ngày 10 tháng

4 năm 2008
Người viết:
Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
24
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng
internet

Sáng kiến kinh nghiệm
Nguyễn Minh Thanh
25