Báo cáo khoa học ứng dụng sư phạm: vận dụng phương pháp giản đồ vecto nhằm nâng cao kết quả học tập môn lý 12 trường THPT Văn Bàn khi học chương dòng diện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 3 HUYỆN VĂN BÀN
§Ò tµi NGHI£N CøU KHOA HäC S¦ PH¹M øng dông :
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉCTƠ NHẰM NÂNG
CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN VẬT LÝ CỦA HỌC SINH LỚP 12
TRƯỜNG THPT SỐ 3 VĂN BÀN KHI HỌC XONG CHƯƠNG DÒNG
ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Giáo viên : Lương Cao Thắng
Đơn vị: Trường THPT số 3 huyện Văn Bàn
Văn Bàn, tháng 4 năm 2013
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
2
MỤC LỤC
Trang
TÓM TẮT
3
GIỚI THIỆU
5
PHƯƠNG PHÁP
I – Khách thể nghiên cứu
7
II – Thiết kế nghiên cứu
8
III – Quy trình nghiên cứu
9
IV – Đo lường và thu thập dữ liệu
10
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
1. Phân tích dữ liệu
11

2. Bàn luận
13
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
14
2. Khuyến nghị
14
TÀI LIỆU THAM KHẢO
15
PHỤ LỤC
16
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
3
TÓM TẮT
Do yêu cầu của việc đổi mới kiểm tra đánh giá, học sinh buộc phải trải qua
các kì thi của bộ môn vật lí theo hình thức trắc nghiệm. Học sinh cần trang bị cho
bản than rất nhiều kĩ năng, hiểu được bản chất vấn đề và phải có phương pháp giải
bài tập thật sự linh hoạt thì mới có được kết quả cao. Thực tế đó đòi hỏi người giáo
viên phải tìm tòi phương pháp, cách thức hướng dẫn học sinh học vừa phù hợp, vừa
dễ hiểu và nhanh chóng tìm ra đáp án đúng.
Trong chương “Dòng điện xoay chiều”, để hướng dẫn học sinh làm một số bài
tập, nếu giáo viên dùng phương pháp đại số, gắn liền với các biểu thức định luật
Ôm hoặc những biểu thức rút ra từ bài lí thuyết (thực chất xây dựng chính trên
phương pháp giản đồ vectơ) thì học sinh sẽ rất khó hiểu bản chất, để giải một bài tập
trắc nghiệm sẽ rất dài và tốn thời gian.
Giải pháp của tôi là hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp giản đồ vectơ
vào giải một số bài tập, nhằm cung cấp cho các em học sinh một phương pháp ngắn
gọn mà mang lại hiệu quả cao, gây được hứng thú học tập, vận dụng vào giải bài tập
đặc biệt là với hình thức thi trắc nghiệm.

Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương là hai lớp 12A2, 12A3
trường THPT số 3 Văn Bàn. Lớp thực nghiệm là lớp 12A3 được thực hiện giải pháp
thay thế khi dạy các tiết ôn tập của chương “Dòng điện xoay chiều” (Thuộc chương
III chương trình chuẩn). Lớp đối chứng là lớp 12A2 giảng dạy theo phương pháp đại
số.
Với việc vận dụng phương pháp giản đồ véctơ đã có ảnh hưởng rất rõ rệt đến
kết quả học tập của học sinh. Lớp thực nghiệm thông qua bài kiểm tra đánh giá đạt
kết quả cao hơn lớp đối chứng. Điểm số trung bình bài kiểm tra sau tác động của lớp
thực nghiệm là 6,60, lớp đối chứng là 5,77. Kết quả phép kiểm chứng t-test p = 0,01
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
4
< 0,05 có ý nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm
và lớp đối chứng. Kết quả cho thấy sự chênh lệch giữa nhóm thực nghiệm và nhóm
đối chứng rất có ý nghĩa, không phải do ngẫu nhiên. Điều đó chứng minh rằng, việc
sử dụng phương pháp giản đồ véctơ có nâng cao kết quả học tập môn vật lí của học
sinh lớp 12 trường THPT số 3 Văn Bàn khi học xong chương “Dòng điện xoay
chiều” .
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
5
GIỚI THIỆU
Các bài tập phần dòng điện xoay chiều sách giáo khoa, sách bài tập vật lý 12
chương trình cơ bản chủ dùng phương pháp đại số, gắn liền với các biểu thức định
luật Ôm hoặc những biểu thức rút ra từ bài lí thuyết. Thực tế việc vận dụng kiến thức
của chương này trong các kì thi rất đa dạng và phong phú đồng thời luôn gắn liền
với vấn đề thời gian làm bài. Việc sử dụng phương pháp giản đồ véctơ giúp học sinh
có cái nhìn tổng quát về các dạng bài tập; tính toán nhanh, đặc biệt là các bài toán về
điện áp, độ lệch pha, các bài toán cực trị, viết phương trình điện áp, cường độ dòng
điện , giúp đạt hiệu quả cao tiết kiệm thời gian làm bài.

Tại trường THPT số 3 Văn Bàn, giáo viên chỉ mới cố gắng khai thác bài tập
trong sách giáo khoa, sách bài tập cùng phương pháp giải đại số trong hướng dẫn
giải để phục vụ cho giảng dạy.
Qua việc dự giờ thăm lớp của giáo viên cùng chuyên môn, tôi thấy giáo viên
phần lớn chỉ sử dụng hệ thống các bài tập cùng các phương pháp giải đại số để
hướng dẫn học sinh. Giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập các phương trình đại số
dựa trên các dữ kiện đầu bài cho, học sinh biết cách vận dụng, nhưng bản chất lí
thuyết chưa rõ ràng, dễ nhầm lẫn, gặp khó khăn rất nhiều trong các bài toán cần thiết
lập nhiều phương trình, đặc biệt là tốn rất nhiều thời gian để hoàn thành một bài tập.
Giải pháp thay thế:
Giải pháp của tôi là vận dụng phương pháp giản đồ vectơ nhằm nâng cao kết
quả học tập môn vật lí của học sinh lớp 12 khi học xong chương dòng điện xoay
chiều.
Vấn đề vận dụng phương pháp giản đồ véctơ đã có rất nhiều trong các bài viết
và các đề tài liên quan:
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
6
+ “Phương pháp giản đồ vectơ giải bài tập điện xoay chiều” - Tài liệu Việt
Nam.
+ Đề tài: “ Dùng phương pháp giản đồ vectơ để giải bài tập điện xoay chiều”
- Tài liệu Việt Nam.
Bản thân và nhiều thầy cô trong trường và các trường THPT trong tỉnh cũng
đã thực hiện và có nhiều đề tài đề cập dùng phương pháp giản đồ vectơ cho giảng
dạy chương dòng điện xoay chiều.
Các đề tài chủ yếu đánh giá ưu điểm và đưa ra phương pháp. Một số đề tài đã
được áp dụng và đem lại hiệu quả. Tuy nhiên việc đem các đề tài này vào áp dụng
còn chưa phù hợp với đối tượng học sinh của trường.
Tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánh giá được hiệu quả của việc
đổi mới phương pháp dạy học thông qua vận dụng phương pháp giản đồ vectơ vào

bài giảng để cung cấp thêm một phương pháp giải bài tập, tính toán nhanh, đặc biệt
là các bài toán về điện áp, độ lệch pha, các bài toán cực trị, viết phương trình điện
áp, cường độ dòng điện , giúp đạt hiệu quả cao tiết kiệm thời gian làm bài.
Vấn đề nghiên cứu:
Việc vận dụng phương pháp giản đồ vectơ nhằm nâng cao kết quả học
tập môn vật lý của học sinh lớp 12 trường THPT số 3 Văn Bàn khi học xong
chương “dòng điện xoay chiều” hay không ?
Giả thuyết nghiên cứu:
Việc vận dụng phương pháp giản đồ vectơ có nâng cao kết quả học tập
môn vật lý của học sinh lớp 12 trường THPT số 3 Văn Bàn khi học xong
chương “dòng điện xoay chiều”.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
7
PHƯƠNG PHÁP
I – KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
Khách thể được sử dụng để thực hiện nghiên cứu đề tài là học sinh lớp 12A2
và 12A3 trường THPT số 3 Văn Bàn vì các đối tượng này có nhiều thuận lợi cho
việc nghiên cứu về cả phía đối tượng học sinh và giáo viên.
Học sinh :
Chọn 2 lớp: lớp 12A2 và lớp 12A3, là hai lớp có nhiều điểm tương đồng: trình
độ học sinh, số lượng, giới tính, thành phần dân tộc, độ tuổi
Bảng 1: Gới tính và thành phần dân tộc của hai lớp 12A2 và 12A3 của
trường THPT số 3 Văn Bàn.
Học sinh các nhóm
Dân tộc
Nhóm
Tổng
số
Nam

Nữ
Kinh
Tày
HMông
Dao
Thái
Giáy
12A2
30
15
15
1
21
1
5
1
1
12A3
25
13
12
3
15
2
3
0
0
Ý thức học tập của học sinh hai lớp: đa số học sinh đều ngoan, tích cực, chủ
động tham gia học tập. Bên cạnh đó cả hai lớp vẫn còn nhiều học sinh năng lực tư
duy hạn chế, trầm, ít tham gia các hoạt động chung của lớp.

Kết quả bài kiểm tra 1 tiết giữa học kì I năm học 2012 – 2013 của môn Vật lí
là tương đương.
Giáo viên:
Dạy cả hai lớp: 12A2 và 12A3. Giáo viên có kinh nghiệm công tác giảng dạy.
Giáo viên có năng lực phương pháp giảng dạy, nhiệt huyết, nhiệt tình và có trách
nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục học sinh.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
8
II - THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
Chọn hai lớp nguyên vẹn: Lớp 12A3 làm nhóm thực nghiệm, lớp 12A2 làm
nhóm đối chứng. Dùng bài kiểm tra 1 tiết giữa học kì I năm học 2012 – 2013 làm bài
kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có
sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng t-test để kiểm chứng sự chênh lệch
giữa điểm trung bình của hai nhóm trước khi tác động.
Kết quả:
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương
Thực nghiệm
Đối chứng
TBC
5,06
5,05
p =
0,49
p = 0,49 > 0,05 từ đó rút ra kết luận sự chênh lệch điểm trung bình của hai
nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương
đương.
Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động với nhóm tương đương.
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu
Nhóm

Kiểm tra
trước tác
động
Tác động
Kiểm tra
sau tác động
Thực
nghiệm
O
1
Dạy học vận dụng phương
pháp giản đồ vectơ vào các
tiết ôn tập chương dòng điện
xoay chiều
O
3
O
2
Dạy học không vận dụng
phương pháp giản đồ vectơ
O
4
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
9
Đối chứng
vào các tiết ôn tập chương
dòng điện xoay chiều.
Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập.
III – QUY TRÌNH NGHÊN CỨU

1. Chuẩn bị của giáo viên.
Nghiên cứu phương pháp giản đồ vectơ để giải các bài toán về mạch điện
xoay chiều.
Lớp thực nghiệm: Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ để giải các bài toán về
mạch điện xoay chiều vào dạy các tiết dạy ôn tập.
Lớp đối chứng: Không sử dụng phương pháp giản đồ vec tơ để giải các bài
toán về mạch điện xoay chiều vào dạy các tiết dạy ôn tập.
2. Tiến trình dạy thực nghiệm.
Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch và thời khóa biểu ôn tập
để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể:
Bảng 4: Thời gian thực hiện
Thứ
Môn/Lớp
Tiết
PPCT
Tên bài
Thứ 4
14/11/2012
Vật lí
12A3
17, 18
Các mạch điện xoay chiều
Thứ 3
27/11/2012
Vật lí
12A3
19, 20
Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối
tiếp.
Thứ 6

30/11/2012
Vật lí
12A3
21, 22
Công suất tiêu thụ mạch điện xoay
chiều. Hệ số công suất.
Thứ 2
10/12/2012
Vật lí
12A3
23, 24
Ôn tập chương III
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
10
IV – ĐO LƯỜNG VÀ THU THẬP DỮ LIỆU
Kiểm tra trước tác động: Dùng bài kiểm tra 1 tiết giữa học kì I năm học 2012
– 2013 làm bài kiểm tra trước tác động.
Kiểm tra sau tác động: Bài kiểm tra được thiết kế gồm 10 câu hỏi câu trắc
nghiệm khách quant hang điểm khác nhau cho tường mức độ.
*Tiến trình kiểm tra:
Ra đề kiểm tra: Ra đề kiểm tra và đáp án sau đó lấy ý kiến đóng góp của giáo
viên trong nhóm Vật lí để bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp; đề kiểm tra phân loại
học sinh theo mức độ kiến thức.
Tổ chức kiểm tra hai lớp cùng một thời điểm, cùng đề. Để cho khách quan tôi
đã nhờ giáo viên trong trường chấm bài theo đáp án đã xây dựng.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
11
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ

1. Phân tích dữ liệu
Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Thực nghiệm
Đối chứng
Điểm trung bình
6,60
5,77
Độ lệch chuẩn
1,34
1,13
Giá tri p của t-test
0,01
Chênh lệch giá trị TB
chuẩn( SMD)
0,62
5.05
5.77
5.06
6.60
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
12A2 12A3
L
ớ

p
Trước TĐ
Sau TĐ
Biểu đồ so sánh điểm trung bình kiểm tra trước và sau tác động.
Tổng hợp phần trăm kết quả theo thang bậc: Kém, yếu, TB, khá, giỏi kết quả
của lớp thực nghiệm 12A2 và đối chứng 12A3.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
12
Bảng 6: Thang bậc điểm trước và sau tác động
Thang bậc điểm
Lớp
Kém
Yếu
TB
Khá
Giỏi
Tổng
1
10
16
1
2
30
Trước TĐ
3.33
33.33
53.33
3.33
6.67

100
0
4
21
2
3
30
Đối
chứng
12A2
Sau TĐ
0.00
13.33
70.00
6.67
10.00
100
2
7
12
4
0
25
Trước TĐ
8.00
28.00
48.00
16.00
0.00
100

0
1
9
9
6
25
Thực
nghiệm
12A3
Sau TĐ
0.00
4.00
36.00
36.00
24.00
100
0
5
10
15
20
25
Kém Yếu TB Khá Giỏi
Thang bậc điểm
12A2 Trước TĐ
12A2 Sau TĐ
12A3 Trước TĐ
12A3 Sau TĐ
Biểu đồ so sánh kết quả xếp loại trước và sau tác động.
Như trên đã chứng minh rằng kết quả của 2 nhóm trước tác động là tương

đương. Sau tác động kiểm chứng kiểm chứng độ chênh lệch điểm trung bình bằng
t- test kết quả p = 0,01 cho thấy: Sự chênh lệch điểm trung bình giữa nhóm thực
nghiệm và nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức là chênh lệch điểm trung bình nhóm thực
nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết
quả tác động.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
13
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =
6,60 5,77
0,62
1,34


Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0,62
cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học vận dụng phương pháp giản đồ vectơ
nhằm nâng cao kết quả học tập môn vật lý của học sinh lớp 12 trường THPT số
3 Văn Bàn khi học xong chương “Dòng điện xoay chiều” của nhóm thực nghiệm
là khả quan.
Giả thuyết của đề tài: “Việc vận dụng phương pháp giản đồ vectơ có nâng
cao kết quả học tập môn vật lý của học sinh lớp 12 trường THPT số 3 Văn Bàn
khi học xong chương dòng điện xoay chiều” đã được kiểm chứng.
2. Bàn luận
Kết quả kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là điểm trung bình là:
6,60, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng điểm trung bình là: 5,77
Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là: 0,83; Tỉ lệ học sinh có điểm số từ trung
bình trở lên đã tăng rõ rệt ở lớp thực nghiệm. Điều đó cho điểm của hai nhóm thực
nghiệm và nhóm đối chứng đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có tỉ lệ điểm
trên trung bình và điểm trung bình cộng cao hơn lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,62. Điều

này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là tốt.
Phép kiểm chứng t-test điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động của hai lớp
là p = 0,01 < 0,05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai
nhóm không phải là ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng về nhóm thực nghiệm.
*Hạn chế:
Nghiên cứu này sử dụng sử dụng phương pháp giản đồ vectơ làm nâng cao kết
quả học tập môn vật lý của học sinh lớp 12 trường THPT số 3 Văn Bàn khi học xong
chương “Dòng điện xoay chiều” chỉ là một trong các phương pháp dạy học giúp học
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
14
sinh vận dụng trong một số bài tập, đòi hỏi người giáo viên phải phân dạng bài tập
và hướng dẫn học sinh tỉ mỉ; để đạt được hiệu quả cao nó phụ thuộc vào kiến thức
hình học của học sinh, nên gặp rất nhiều han chế với học sinh yếu kém.
Đề tài phù hợp với việc hướng dẫn học sinh ôn tập thi đại học và cao đẳng.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Việc vận dụng phương pháp giản đồ vectơ khi học xong chương “Dòng
điện xoay chiều” là một trong các phương pháp dạy học tương đối phù hợp ở
trường THPT số 3 huyện Văn Bàn.
2. Khuyến nghị:
Đối với các cấp lãnh đạo tiếp tục chỉ đạo và tăng cường công tác kiểm tra việc
thực hiện đổi mới phương pháp dạy học trong toàn ngành. Có hình thức tích cực
tuyên dương, khen thưởng những tập thể cá nhân có thành tích, và tích cực vận dụng
các phương pháp dạy học vào môn học.
Đối với giáo viên: tích cực tự học, tìm tòi nghiên cứu các phương pháp dạy
học để áp dụng phù hợp với đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên cần coi việc đổi mới
phương pháp dạy học là trách nhiệm và danh dự của mình.
Đề tài chỉ là việc vận dụng một phương pháp dạy học ở một phần kiến thức
của bộ môn Vật lí phù hợp với đối tượng học sinh. Đã có nhiều đồng nghiệp trong

và ngoài tỉnh áp dụng trong giảng dạy và cũng đạt được hiệu quả. Với phạm vi và
kết quả nghiên cứu không lớn của đề tài tôi mong rằng các đồng nghiệp quan tâm
chia sẻ, tiếp tục vận dụng các phương pháp đổi mới vào dạy học.
Trong một thời gian không dài, áp dụng trong đơn vị kiến thức không lớn
trong chương trình Vật lí TPHT chắc chắn không tránh khỏi nhiều thiếu sót. Rất
mong các đồng nghiệp đóng góp ý kiến.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
15
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Vật lí 12 cơ bản.
2. Đề tài: “ Dùng phương pháp giản đồ vectơ để giải bài tập điện xoay
chiều” - Tài liệu Việt Nam.
3. “Phương pháp giản đồ vectơ giải bài tập điện xoay chiều” - Tài liệu Việt
Nam.
4. Sách giáo khoa Vật lí 12 ban cơ bản – Nhà xuất bản giáo dục.
5. Sách bài tập Vật lí 12 ban cơ bản – Nhà xuất bản giáo dục.
6. Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng – Nhà xuất bản Đại học Quốc gia
Hà Nội.
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
16
PHỤ LỤC
I – PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ.
GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ
A. CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ:
- Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp như hình1.
Các giá trị tức thời của dòng điện là như nhau:
i
R

= i
L
= i
C
= i
Các giá trị tức thời của điện áp các phần tử là khác nhau và ta có:
u = u
R
+u
L
+u
C
- Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu mỗi phần tử với dòng điện chạy qua nó
cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy trong mạch chính. Do đó trục
pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện thường nằm ngang. Các véc tơ biểu diễn các
điện áp hai đầu mỗi phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ pha
của nó với cường độ dòng điện.
1.Cách vẽ giản đồ véc tơ cùng gốc O :Véc tơ buộc(Qui tắc hình bình hành):
(Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ)
-Ta có: ( xem hình 2)
+ u
R
cùng pha với i =>
R
U

cùng phương cùng chiều với trục i:
Nằm ngang
+ u
L

nhanh pha
π
2
so với i =>
L
U

vuông góc với Trục i và
hướng lên
+u
C
chậm pha
π
2
so với i =>
C
U

vuông góc với trục i và
hướng xuống
-> Điện áp hai đầu đoạn mạch là: u = u
R
+u
L
+ u
C
=>
C
U U U U
R L

  
   
Chung gốc O, rồi tổng hợp véc tơ lại!
(Như Sách Giáo khoa Vật Lý 12 CB)
-Để có một giản đồ véc tơ gọn ta không nên
dùng quy tắc hình bình hành (rối hơn hình 2b)
mà nên dùng quy tắc đa giác( dễ nhìn hình 3 ).
L
U

R
U


I
C
U

Hình 2
C
A
B
R
L
Hình 1
O

L
U


C
U

LC
U

R
U

U

I

O

L
U

C
U

LC
U

R
U

U

I


Hình 2b
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
17
2.Cách vẽ giản đồ véc tơ theo quy tắc đa giác như hình 3 (Véc tơ trượt)
Xét tổng véc tơ:
C
U U U U
R L
  
   
Từ điểm ngọn
của véc tơ
L
U

ta vẽ nối tiếp véc tơ
R
U

(gốc của
R
U

trùng với ngọn của
L
U

). Từ ngọn của véc tơ

R
U

vẽ
nối tiếp véc tơ
C
U

. Véc tơ tổng
U

có gốc là gốc của
L
U

và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng
C
U

(Hình
3) L - lên.; C – xuống.; R – ngang.
Vận dụng quy tắc vẽ này ta bắt đầu vẽ giản đồ véc tơ
cho bài toán mạch điện xoay chiều như sau!.
B. MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP.
1. Trường hợp 1: U
L
> U
C
<=>  > 0 u sớm pha hơn i
- Phương pháp véc tơ trượt ( Đa giác): Đầu tiên vẽ véc tơ

R
U

, tiếp đến là
L
U

cuối cùng là
C
U

. Nối gốc của
R
U

với ngọn của
U
C

ta được véc tơ
U

như hình sau:
Khi cần biểu diễn
RL
U

U
L
- U

C

L
U

R
U

U

C
U

LC L C
U U U 
  
Vẽ theo quy tắc hình bình hành(véc tơ buộc)
L
U

R
U

C
U

U

Hình 3
Vẽ theo quy tắc đa giác

U
L
- U
C
L
U

R
U

RL
U

U


C
U

C
U

L
U

R
U

RL
U


U

U
L
- U
C

Vẽ theo quy tắc hình bình hành
Z
L
- Z
C

L
Z

I

C
Z

R

đa giác tổng trở
C
Z R Z Z
L
  
   

U
L
- U
C

L
U

U

I

C
U

R
U

Vẽ theo quy tắc đa giác ( dễ nhìn)
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
18
Khi cần biểu diễn
RC
U

2. Trường hợp 2: U
L
< U
C

<=>  < 0: u trễ pha so với i ( hay i sớm pha hơn u )
Làm lần lượt như trường hợp 1 ta được các giản đồ thu gọn tương ứng là
L
U

R
U
  
C
U

U

U
L
- U
C

L
U

R
U

C
U

U

LC L C

U U U 
  
U
L
- U
C

L
U

R
U

C
U

U

U
L
- U
C


RL
U

L
U


R
U

C
U

U

U
L
- U
C

RL
U

C
U

L
U

R
U

RC
U

U


U
L
- U
C

Vẽ theo quy tắc hình bình hành
U
L
- U
C
L
U

R
U

U


C
U

RC
U

Vẽ theo quy tắc đa giác
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
19
3. Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở thuần r

Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ
R
U

, đến
Ur

, đến
L
U

, đến
C
U

L
U

R
U

C
U

U

U
L
- U
C


RC
U

L
U

R
U

C
U

U


RC
U

d
U

L
U

R
U

Rd
U


U

U
L
- U
C

d

r
U

C
U

U
L
- U
C
d
U

L
U

R
U

Rd

U

U


d

r
U
  
C
U

d
U
 
L
U

R
U

U

U
L
- U
C

d


RC
U

r
U

C
U

RC
U

d
U

L
U

R
U

U

U
L
- U
C

d


r
U

C
U

B
C
A
R
L,r
N
m
M
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
20
C. Một số công thức toán học thường áp dụng :
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao
AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b
,
, BH = c
,
ta có hệ thức sau:
2 , 2 ,
2 , ,
2 2 2
b ab ;c ac
h b c

b.c a.h
1 1 1
h b c
 


 
2. hệ thức lượng trong tam giac:
a. Định lý hàm số sin:

 
a b c
sin A sin B sin C
 
b. Định lý hàm số cos:

2 2 2
a b c 2bccos A  
Chú ý: Thực ra không thể có một giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện xoay chiều
nhưng những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường dùng . Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào
là hợp lí còn phụ thuộc vào kinh nghiệm của từng người. Dưới đây là một số bài tập có sử dụng
giản đồ véc tơ làm ví dụ.
D.CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH.
Ví dụ 1.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ
điện có điện dung C, điện trở có giá trị R. Hai đầu A, B duy trì một điện áp u =
1 0 0 2 c o s 1 0 0 (V )t

.Cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng là; 0,5A. Biết
điện áp giữa hai điểm A,M sớm pha hơn dòng điện một góc
6


Rad; Điện áp giữa hai điểm M và B
chậm pha hơn điện áp giữa A và B một góc
6

Rad
a. Tìm R,C?
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?
c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M?
Lời giải:Chọn trục dòng điện làm trục pha
Theo bài ra u
AM
sớm pha
6

so với cường độ dòng điện. u
MB
chậm pha hơn u
AB
một góc
6

, mà u
MB
lại chậm pha so với i một góc
2

nên u
AB
chậm pha

3

so với dòng điện.
Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình:
AB AM MB
U U U 
  
Từ giãn đồ vec to ta có:U
AM
= U
AB
.tg
6

=100/
3
(V)
U
MB
= U
C
= U
AM
/sin
6

= 200/
3
(V)
U

L
- U
C
L
U

R
U

C MB
U U
 
3


 
U
AB

AM
U

6

6

C
A
B
R

L
M
h
A
B
C
H
a
b
c
b
’
c
'
A
B
C
a
b
c
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
21
U
R
= U
AM
.cos
6


= 50 (V)
a. Tìm R,C? R = U
R
/I = 50/0,5 = 100

; C =
-4
C C
3
1 /
ω Z = I/ω U = .1 0 F
4
π
b. Viết phương trình i? i = I
0
cos(100
πt
+
i

)
Trong đó: I
0
= I.
2
=0,5
2
(A);
i


=-

=
3

(Rad). Vậy i = 0,5
2
cos(100
πt
+
3

) (A)
c.Viết phương trình u
AM
? u
AM
= u
0AM
cos(100
πt
+
AM

)
Trong đó: U
0AM
=U
AM
2

=100
2
3
(V);
AM

=
6 3 2
AM
u i i
  
 

   
(Rad).
Vậy : biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M: u
AM
= 100
2
3
cos(100
πt
+
2

)(V)
Kinh nghiệm:
1. khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào? Các véc tơ
thành phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu?
2. Khi viết phương trình dòng điện và điện áp cần lưu ý:


được định nghĩa là góc lệch pha
của u đối với i do vậy thực chất ta có:

=

u
-

i
suy ra ta có:

u
=

+

i
(1*)

i
=

u
-

(2*)
-Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*). Trong bài trên ý b) thuộc trường hợp
này nhưng có


u
= 0 do đó

i
= -

=-(-
3

) =
3

-Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của mạch(Trường hợp ý c)
bài này) thì ta sử dụng (2*). Trong ý c) bài này ta có
AM

=
6 3 2
AM
u i i
  
 

   
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình
vẽ. Điện áp hai
đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U
không đổi.
1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì pe kế chỉ I = 0,3A.
Dòng điện trong mạch lệch pha 60

0
so với u
AB
, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm
R
1
, L, U
2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện
áp trên vôn kế chậm pha 60
0
so với u
AB
. Tìm R
2
, C?
Lời giải:
1. Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện như hình bên ( R
1
nt L)
Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos

suy ra: U = P/ Icos

Thay số ta được: U = 120V.
Lại có P = I
2
R
1
suy ra R
1

= P/I
2
.Thay số ta được: R
1
= 200

Từ i lệch pha so với u
AB
60
0
và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:
A
L
R
1
B
N
M
A
R
1
L
C
B
R
2
V
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
22

L
L 1
1
Z
π 3
tg = = 3 Z = 3 R = 2 0 0 3 (
Ω ) L = H
3 R
π
 
2. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ:
Vì R
1
, L không đổi nên góc lệch pha của u
AM
so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa
mắc vôn kế vào M,N vậy: u
AM
nhanh pha so với i một góc
AM
π
=
3

.
Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế u
MB
trể pha một góc
π
3

so với u
AB
.
Tù đó ta có giãn đồ véc tơ biểu diễn phương trình véc tơ:
AB AM MB
U U U 
  
Từ giãn đồ véc tơ ta có:
2 2 2 2 2
AM AB MB AB MB
U =U +U -2U U .
cos
π
3
thay số ta được U
AM
= 60
3
V.
áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có:
I = U
AM
/Z
AM
= 0,15
3
A.
Với đoạn MB Có Z
MB
=

2 2
MB
2 c
U
60 400
R +Z = = =
Ω
I
0,15. 3 3
(1)
Với toàn mạch ta có:
2 2
AB
2 L
U
800
(R+R ) +(Z ) = =
Ω
I
3
C
Z Z 
(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được R
2
=200

; Z
C
= 200/

3

-4
3
C= .10 F
4
π

Kinh Nghiệm:
1/Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương
pháp. Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải.
2/Trong bài này khi vẽ giản đồ véc tơ ta sẽ bị lúng túng do không biết u
AB
nhanh pha hay
trể pha so với i vì chưa biết rõ! Sự so sánh giữa Z
L
và Z
C!
. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy
nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (Đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau
khi tìm được giá trị của Z
L
và Z
C
ta sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác!
Ví dụ 3: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ trong đó u
AB
=
U 2 co s (V )t


.
+ Khi L = L
1
=
1

(H) thì i sớm pha
4

so với u
AB
+ Khi L = L
2
=
2,5

(H) thì U
L
đạt cực đại
1./ biết C =
4
10
2


F tính R, Z
C
2./ biết điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu
đoạn mạch .
O

AM
U

AB
U

1
R
U

2
R
U

MB
U

3

3

C
A
B
R
L
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
23
Lời giải:

Góc lệch pha của u đối với i :
1/
L C
Z Z
L C
tg
R R
 



 
(1)
khi U
L
Cực đại ta có:
2 2
2 2 2
1/
1/
C
L
C
R Z
R C
Z L
Z C






  
(2)
Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là:
2 2
C
LMax
R Z
U U
R


(3).
1./Tính R, Z
C
? Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn là R và

.
2./Thay U
LMAX
và các đại lượng đã tìm được ở trên ta tìm được U.
Phụ bài: Chứng minh (2) và (3).
Ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ:
R C L RC L
U (U U ) U U U U     
      
Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được:
2
sin sin

sin sin sin
L
L
C
U
U U U
U
R
R Z
 
  
   

Từ (4) ta thấy vì U, R, Z
C
= const nên U
L
biến thiên theo sin

Ta có: U
L
max khi sin

= 1 suy ra

=90
0
.
Vậy khi U
L

Max thì ta có:
2 2
C
LMax
R Z
U U
R


(CM công thức(3) )
Tam giác MON vuông và vuông tại O nên :
2 2 2 2
2 2 2
0
1/
sin90 sin 1/
RC RC RC RC C
L
L L
C
C C C
RC
U U U Z R Z
U
R C
U Z
U
U Z Z C
U


 


       
(CM công thức(2) )
Hay:
2 2
2 2 2
1/
1/
C
L
C
R Z
R C
Z L
Z C





  
E.BÀI TẬP.
1.Dạng 1: Viết biểu thức i hoặc u: (Tìm điện áp, cường độ dòng điện tức thời)
Bài 1: Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V
1
chỉ 75V, V
2
chỉ 125 V, u

MP
= 100
2
cos(100πt)
(V), cuộn cảm L có điện trở R. Cho R
A
= 0, R
V1
= R
V2
= ∞. Biểu thức điện áp u
MN:
A. u
MN
= 125
2
cos(100πt +
2

) (V).
B. u
MN
= 75
2
cos(100πt +
2
3

) (V).
C. u

MN
= 75
2
cos(100πt +
2

) (V).
D. u
MN
= 125
2
cos(100πt +
3

) (V).
U
L
- U
C
L
U

R
U

U


C
U


RC
U


O
N
M
H


V
2
V
1
A
M
N
P
L,r
C
75
125
100
M
N
P
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
24

Dựa vào giản đồ có ngay u
MN
vuông pha UMP có ngay đáp án C
Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 120
6
cos(t )V vào hai đầu
đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở
thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp
hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện
trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là
2

.
a. Tính công suất tiêu thụ toàn mạch.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch
Giải:
a. Vẽ giản đồ véctơ:
Xét tam giác MFB ta có:

MBF  
góc có cạnh tương ứng vuông
góc, do đó:
R
MB
U
1
sin
U 2 6

     

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
P = UIcos

=120
3
.0,5.
3
2
b. Biểu thức dòng điện trong mạch là:
i 0,5 2cos t A
6

 
  
 
 
2. Dạng 2: Bài toán liên quan đến điện áp hiệu dụng cường độ hiệu
dụng
Bài 3: Đặt điện áp u = 220
2
cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm
thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C.
Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2/3.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
A. 220
2
V. B. 220/
3

V. C. 220 V. D. 110 V.
Giải:
Tam giác AMB là Tam giác đều
=> U
AB
=U =220(V) =U
AM
Chọn C
Bài 4: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây.
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện áp
hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua
mạch bằng
A.3
3
(A) B. 3(A) C. 4(A) D.
2
(A)
Giải:
R
C
L,
M
B
A
L
U

R
U


U
AM


C
U

U

2 /3

A
M
<
B
A
L,r
R
B
M
r L R C
A M B
E U
r
M U
R
F
U
C
U

L
U
AM
U
RC
U B
φ
A
Lương Cao Thắng Trường THPT số 3 Văn Bàn tỉnh Lào Cai
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
25
Tam giác AMB cân tại M
=> U
R
= MB=120V
=> I=U
R
/R = 120/30 = 4(A)
Chọn C
Bài 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M,
N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai
điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz
thì u
MB
và u
AM
lệch pha nhau /3, u
AB
và u
MB

lệch pha nhau /6. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 80 (V).
B. 60 (V).
C. 803 (V).
D. 603 (V).
Giải:
Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ABM = /6.
Theo ĐL hàm sin:
R
R
0 0
U
U
U 80 3(V)
sin 30 sin120
  
3. Dạng 3: Bài toán ngược tìm R,L,C
Bài 6: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm:
Điện trở R = 60Ω; Cuộn cảm thuần có L = 0,255H;
U
AB
= 120V không đổi; tần số dòng điện f = 50Hz. tụ điện có điện dung C biến thiên.
Hãy xác định giá trị của C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.
Giải
Điện áp hai đầu mạch được biểu diễn bằng véc tơ quay
U

như
hình vẽ.

CLR
UUUU


gọi φ, φ’là góc lệch pha giữa
RL
U

và
U

so với
I

.
Theo định lí hàm số sin ta có:
)'
2
sin(
)'sin(






U
U
c
=>

UU
C
.
'cos
)'sin(




Khi C biến thiên thì φ thay đổi, U
C
cực đại khi sin(φ’- φ) = 1
=> φ’- φ =π/2
tanφ = -cotanφ’ hay tanφ.tanφ’ = -1

L
CL
Z
R
R
ZZ



L
L
C
Z
ZR
Z

2
2


= 125Ω => C = 25,4μF.
U

R
U

L
U

U

r
A
M
B
E
/6
/3
120V
R
LR
CL
R
C
A
B

R
L,r
M
N
240V
R
U

L
U

U

r
A
M
B
I
/6
/3
N
U
C