tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn?

Trả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường
tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1: Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp
tuyến tại B,tại C của đường tròn (O).Hãy kể tên một vài
đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong
hình.
TIẾT 27
TIẾT 27
: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
TUYẾN CẮT NHAU
A
C
B
O
a) AB = AC
b) OAB = OAC
c) AOB = AOC
Em hãy chứng minh các trường
hợp trên ?
Từ kết quả của ?1 hãy nêu các tính chất của hai
tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A ?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:

TIẾT 27
TIẾT 27
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:
°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến.
°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm.
A
C
B
O
AB và AC hai tiếp tuyến của(O)





=
=
=

⇒
AOC AOB
OAC OAB
AC AB
Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC
tạo với nhau một góc 60
0

thì số đo mỗi góc BAO và
góc CAO bằng bao nhiêu ?

- Nếu hai tiếp tuyến AB,
AC tạo với nhau một góc
90
0
thì số đo mỗi góc BAO
và góc CAO bằng bao
nhiêu ?
O
A
B
C
O
A
C
B
?
?
0

45
0
30
Vậy tìm tâm của một
vật hình tròn bằng
cách nào ?
Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:Thước phân giác
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2
Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các
đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo
thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh
BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đường tròn tâm I.
D
E
F
I
B
A
C
Nêu cách chứng minh ba
điểm thuộc đường tròn ?
Giải: I thuộc tia phân giác của
góc B nên ID = IF (1)
I thuộc tia phân giác của góc C
nên ID = IE (2)
Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF.

Do đó D, E, F nằm trên cùng một
đường tròn (I; ID)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
D
E
F
I
B
A
C
TIẾT 27
TIẾT 27
:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
T©m cña ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
lµ giao ®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c
trong cña tam gi¸c.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
(I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC;
∆ABC ngoại tiếp (I; ID ).
Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác ?
Một tam giác có mấy
đường tròn nội tiếp ?
3.Đường tròn bàng tiếp tam giác

Bài toán 2: Cho tam giác
ABC, K là giao điểm các
đường phân giác của hai góc
ngoài tại B và C: D, E, F theo
thứ tự là các đường vuông góc
kẻ từ K đến các đường thẳng
BC, AC, AB. Chứng minh
rằng ba điểm D, E, F cùng
nằm trên một đường tròn có
tâm K.
K
B
A
C
D
E
F
- Đường tròn (K;KD) bàng
tiếp trong góc A của tam
giác ABC.
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong
góc A của tam giác nằm ở đâu ?
Một tam giác có mấy
đường tròn bàng tiếp ?
Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng
tiếp tam giác ABC
O
1
O
2

B
C
A
O
3
• T©m cña ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao
®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c trong cña tam
gi¸c.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
(I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC; ∆ABC
ngoại tiếp (I; ID ).
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
-
Đường tròn (K; KD) bàng tiếp trong
góc A của tam giác ABC.
x
K
B
A
C
)
)
)
)
)
)
TIẾT 25
TIẾT 25

:
:
§
§
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
D
I
B
A
C
D
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ
ợc khẳng định đúng
1. Đờng tròn nội
tiếp tam giác
a. là đờng tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác
2. Đờng tròn bàng
tiếp tam giác
b. là đờng tròn tiếp xúc
với ba cạnh của tam giác
3. Đờng tròn
ngoại tiếp tam giác
c. là giao điểm ba đờng
phân giác trong của tam
giác
4. Tâm của đờng
tròn nội tiếp tam
giác

d. là đờng tròn tiếp xúc
với một cạnh của tam giác
và phần kéo dài của hai
cạnh kia
5. Tâm của đờng
tròn bàng tiếp tam
giác
e. là giao điểm hai đờng
phân giác ngoài của tam
giác
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e
*Đối với bài học ở tiết học này:
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau .
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
- Phân biệt định nghĩa và cách xác nhđị
tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp
tam giác.
-Bài tập:26, 27, 29 sgk /115, 116
*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Chuẩn bị bài :Luyện tập.