Giáo án hình học lớp 9 chuẩn

Giáo án Hình học
Ngày soạn: 19/8/2014
Ngày dạy: /8/2014 9A
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b
2
= a.b'; c
2
= a.c'; h
2
= b'.c'. Hiểu cách
chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập .
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị:
GV : - Giáo án, thước thẳng.
HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng.
III. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
- Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90
0
) kẻ đường cao AH . Nêu các cặp tam giác
đồng dạng từ đó suy ra AC
2
=BC.CH; AB
2

=BC.CH
Hướng dẫn
Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB
2
=BC.CH
Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC
2
=BC.CH
Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi
đó các đẳng thức trên được thể hiện như thế nào?
GV: Đặt vấn đề vào bài
H
C
B
A
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG
-Em hãy phát biểu các công thức trên
bằng lời?
( Bình phương……….)
Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu
định lí1:
- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí
trên?
-Vận dụng định lí vào làm bài tập:
Tính x; y trên hình vẽ:
4
1

x
y
H
C
B
A
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:
b
2
=ab'
c
2
=ac'
x
2
=BC.BH=5
=>x=
5
y
2
=BC.CH=20
=>y=
2 5
_______
h
b'
c'
a

c
b
H
C
B
A
Giáo án Hình học
- Từ hai công thức trên hãy suy ra công
thức của định lí Pi-ta-go?
GV: nhấn mạnh lại.
* Quay lại bài kiểm tra bài cũ:
Hãy chứng minh: h
2
=b'.c'?
GV cho hs hoạt động theo nhóm?
Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?
=> GT Định lí 2:
b
2
+c
2
=ab'+ac'=a(b'+c')=a
2
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
-HS đọc định lí SGK/65?
- Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2
(sgk).
- GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức
trên để làm ví dụ 1 (sgk).
- GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS

làm bài.
Gợi ý : - áp dụng b
2
= a.b'; c
2
= a.c'
→ b
2
+ c
2
= a.b' + a.c' = a( b' + c')
→ b
2
+ c
2
= a
2
( vì a = b' + c')
- Đối với VD 2 → áp dụng hệ thức
BD
2
= BC . AB trong ∆ vuông DAC , từ
đó → BC = ?
- Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC?
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2( sgk)
h
2
= b'.c'
Ví dụ 1 ( sgk )

Ví dụ 2( sgk)
∆ DAC vuông tại D có : BD
2
= AB.BC
→ BC =
2 2
BD 2,25
3,375 (m)
AB 1,5
= =
→ AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm)
4. Củng cố
- Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông?
- Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ?
- áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau?

20
A
B
C
H
12
x
y
y
x
6
8
H
C

B
A
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Làm các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 )
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 21 tháng 8 năm 2014
C
D
A E
B
Giáo án Hình học
Ngày soạn: 3/9/2014
Ngày dạy: 10/9 9A
TIẾT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ
đó thiết lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ;
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
- Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp
dụng công thức để tính toán một số độ dài.
Giáo án Hình học
- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể.
B. Chuẩn bị:

- GV : Giáo án, thước.
- HS: Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý, thước, máy tính bỏ túi .
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh lớp
2. Kiểm tra:
- Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý.
- Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68)
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH.
CMR BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm)
HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng.
+ C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác.
Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí.
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
3. Bài mới:
Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
- Phát biểu lại định lí? ( Trong một… )
- Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng
minh?
- GV chốt lại vấn đề và cho học sinh
làm bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ?

y
7
5
x
- HS nhận xét cách làm của bạn?
* Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng
minh đẳng thức:
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
+ GV: Cho hs làm việc cá nhân
+ Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách
làm đúng.
+ Phát biểu hệ thức trên bằng lời?
=> GT định lí
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó
chú ý lại hệ thức .
- Còn có cách nào khác chứng minh
định lý trên không ?
- Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3
( sgk)
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó
ghi GT , KL của bài toán .
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lý 3 ( sgk) ah=bc

h
b'

c'
a
c
b
H
C
B
A
y
2
=5
2
+7
2
=74=>y=
74
xy=5.7=> x=….
* Định lý 4 ( sgk )

2 2 2
1 1 1
= +
h b c
* Ví dụ 3 ( sgk )
∆ ABC ( Â = 90
0
) ; AB = 6 cm ;
AC = 8 cm
Tính : AH = ?
Giải

áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có :
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
Hay
→
2 2 2
1 1 1
= +
AH AB AC
→
2 2 2
1 1 1
= +
AH 6 8
→
2
2
1 1 1 6.8
AH 36 64 10
 
= + =
 ÷
 
→ AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm .
8
?
cm

6
CB
H
A
Giáo án Hình học
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao
AH trong hình vẽ trên ?
- Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế
nào ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách
làm ví dụ 3 .
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của
HS .
.
Hoạt động 2: Thực hành nhóm:
GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét
Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng?
a
2
=………+……….
b
2
=…………; ………=ac'
h
2
=……….
…….=… * h
2
1

h
= +
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
4. Củng cố:
- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 )
* Trước hết ta áp dụng hệ thức h
2
= b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 )
* Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b
2
= a . b' ( hay y
2
= ( 1 +
x) . x, từ đó tính được y .
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học .
- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức
vào bài.
- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập )
* Rút kinh nghiệm Duyệt, ngày 4 tháng 9 năm 2014
Ngày soạn: 10/9/2014

Ngày dạy: 17 /9 9A
TIẾT 3. LUYỆN TẬP
A - Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ
thức.
- Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác
vuông vào việc giải bài tập.
- Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh
hoạt.
B - Chuẩn bị:
GV : Giáo án, thước kẻ.
Giáo án Hình học
HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập,
máy tính.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng :
1) AB
2
= .BC
2) AH
2
= .
3) AB. = BC.
4)
2
AH
1

=  + 
5)  = AB
2
+ 
Hoạt động 2: Thực hành nhóm
GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm
* Bài tập trắc nghiệm:

9
4
A
C
H
B
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
a) Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng:
A. 13 B,
13
C.
3 13
c) Độ dài cạnh AB bằng:
A.
4 13
B.
2 13
C.
3 13
3. Bài mới:

* Bài tập 5 ( sgk)
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình
và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ?
- Để tính độ dài đường cao khi biết hai
cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức
nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình
vẽ của bài?
- Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ?
- HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài ,
GV chốt lại cách vận dụng hệ thức .
- Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh
góc vuông khi biết độ dài đờng cao, hai
cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức
nào? Trước hết ta cần tính đoạn nào? áp
dụng hệ thức nào ?
- Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức
Bài tập 5 (sgk)
GT : ∆ ABC (∠A= 90
0
) ; AH ⊥ BC ;
AB = 3 ; AC = 4 .
KL : AH = ? HB = ? HC = ?
Giải
- Áp dụng hệ thức :
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
Ta có :

2 2
2
2 2 2 2 2
1 1 1 AB .AC
= + AH =
AH AB AC AB + AC
→
→ AH
2
=
2 2
2 2
3 .4 144 12
AH 2,4
3 4 25 5
= → = =
+

- Áp dụng hệ thức : a.h = b.c →
H
CB
A
4
3
H
CB
A
Giáo án Hình học
b
2

= a.b' để tính HB , HC ? BC.AH = AB.AC
→ BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5
- Áp dụng hệ thức b
2
= a.b' →
AB
2
= BC . HB
→ 3
2
= 5 . HB → HB = 1,8
→ HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2
Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2
( đơn vị dài)
* Bài tập 6 ( sgk )
+ GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài
sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở .
- Viết GT , KL của bài toán .
+ GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ
thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức
của định lý 2 )
- Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ?
AC ?
- Gọi 1HS lên bảng giải.
- GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp
dụng hệ thức .
Bài tập 6 ( sgk)
Giải
Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm)
∆ABC vuông tại A có AH là đường

cao, nên : AB
2
= BC.BH
(hệ thức lượng trong ∆ vuông)
⇒ AB
2
= 3.1 = 3 ⇒ AB =
3
Tương tự : AC
2
= BC.CH = 2.3 = 6
⇒ AC =
6
* Bài tập 7 ( sgk - 69)
- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề
bài .
+ GV giải thích cho HS hiểu biết về số
trung bình nhân.
- Giới thiệu đề toán.
- GV dựng bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong
SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H.
- GV gọi học sinh nêu cách chứng minh
bài toán .
- Theo cách vẽ em hãy cho biết ∆ ABC là
∆ gì? vì sao? Nhận xét gì về AO?
- Vậy trong ∆ vuông ABC đường cao AH
ta có hệ thức nào ? ( AH
2
= ? )
- Từ đó suy ra ta có điều gì ?

- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày
lời chứng minh ?
- GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài
toán .
Bài tập 7 :
(Hình vẽ 8, Sgk)
(Bảng phụ- Hình 8)
Theo cách vẽ, ∆ABC cú AO là trung
tuyến và AO = 1/2BC ⇒ ∆ABC vuụng
tại A.
⇒ AH
2
= BH.HC
hay : x
2
= ab
Vậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng.
A
C
B
H
1
2
O
A
B
x
C
H
b

a
Giáo án Hình học
4. Củng cố
- Viết các hệ thức của 4 định lý đã học .
- Chứng minh bài 7 theo hình vẽ 9 ( sgk )
- GV gọi HS lên bảng chứng minh .
Tương tự theo cách vẽ thi ∆ABC vuông tại A
⇒ AB
2
= BC.BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
hay : x
2
= ab
Vậy cách vẽ thứ hai như hinh 9 cũng đúng.
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm chắc các hệ thức .
- Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk )
- Làm các bài tập 1→4; 12(SBT)
?1 (SGK)
- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng.
HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị. Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông
góc với AM cắt đường thẳng CD tại N, tia AM cắt đờng thẳng CD tại H
1. Chứng minh rằng:
22
11
AHAM
+
không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC
2. Tính diện tích tứ giác AMCN
3. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN

* Rút kinh nghiệm Duyệt , ngày 11 tháng 9 năm 2014
Ngày soạn: 8/9/2013
Ngày dạy: 18/9 9B
TIẾT 4. LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ-
ường cao trong tam giác vuông .
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các
hệ thức đó vào giải bài tập hình học một cách linh hoạt .
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tduy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh
hoạt các hệ thức vào từng bài cụ thể .
B. Chuẩn bị:
GV : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, giải bài tập 8, 9 (sgk - 70) .
HS :- Học thuộc các định lý, hệ thức đã học. Giải các bài tập trong sgk, SBT .
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
- Viết các hệ thức của định lý 3 , 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
Giáo án Hình học
- Giải bài tập 1, 4 ( SBT - 90 )
3. Bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
+ Gọi 1HS đọc đề bài tập 8 (Sgk)
- GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12
(sgk) gợi ý học sinh làm bài .
- Để tính x trong hình 10 (sgk) ta áp dụng
hệ thức nào? hãy áp dụng và tính h?
(áp dụng h
2

= b'.c')
- Nêu cách tính x và y trong hình vẽ 11
(sgk)
- GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải .
- GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết
quả.
- Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng
trình bày phần (c) - hình 12 (sgk)
a) Hình 10 (sgk + bảng phụ)
- áp dụng hệ thức của định lý 3 :
h
2
= b' . c'
→ Ta có: x
2
= 4.9 ⇒ x = 2.3 = 6
b) Các tam giác đó cho đều là
tam giỏc vuông cân.
Áp dụng hệ thức h
2
= b'.c' →
ta có: 2
2
= x.x
→ x
2
= 2
2

→ x = 2 .
- Áp dụng hệ thức b
2
= a.b' → Ta có :
y
2
= 2x. x → y
2
= 2 . 2
2
→ y
2
= 8 →
y =
8
c) Áp dụng hệ thức h
2
= b'.c' → Ta có :
12
2
= x.16 ⇒
9
16
12
x
2
==
y
2
= x

2
+ 12
2
= 9
2
+ 12
2
= 225
⇒ y = 15
+ Cho HS đọc đề. Vẽ hình ghi GT , KL
của bài toán .
- GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu
cầu HS nêu giả thiết và kết luận của bài
toán.
- GV hướng dẫn HS chứng minh câu a)
∆DIL cân
⇑
DI = DL
⇑
∆DAI = ∆DCL
- GV gợi ý câu b)
Bài tập 9:
(Xem hình vẽ dưới)
a) C/m : ∆ DIL cân
∆DAI và ∆DCL có :
AD = DC (cạnh hình vuông)
D
1
= D
3

(cùng phụ với D
2
)
A = C = 90°
⇒ ∆DAI = ∆DCL
⇒ DI = DL
Vậy ∆DIL cân tại D.
b) ∆DLK vuông tại D có DC là đường cao
A
B
L
D
1
2
3
K
I
C
Giáo án Hình học
Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính
tổng
22
DI
1
DK
1
+
ta cú thể tính tổng
22
DL

1
DK
1
+

theo hệ thức của định lý 4 (hệ thức liên hệ
giữa đờng cao và cạnh trong tam giác
vuông )
⇒
222
DC
1
DL
1
DK
1
=+
(hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
Mà : DI = DL (cm trờn)
⇒
222
DC
1
DI
1
DK
1
=+
: không đổi (đpcm)

4. Củng cố
- Viết lại hai hệ thức của định lý 3 và 4 .
- Giải bài tập 3 ( SBT )
( GV yêu cầu HS vẽ hình sau đó nêu cách làm bài . GV gợi ý cho HS về nhà làm
.
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các định lý , công thức và cách vận dụng vào bài tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 )
**********************
* Rút kinh nghiệm Ngày 12 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 14/9/2013
Ngày dạy: 21/9 9B
TIẾT 5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc
nhọn (
sin ; ;tan ;cotcos
α α α α
). Hiểu được cách đnghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này
chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà khụng phụ thuộc vào từng tam giác
vuông có 1 góc bằng α).
- Kĩ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của một số góc nhọn và biết ad vào giải
bài tập.
- Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác trong học tập.
B - Chuẩn bị :
GV : Giáo án . SGK, dụng cụ vẽ hình.
HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng
dạng.
C- Tổ chức hoạt động dạy học:

1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
+ HS1: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’, có B = B’. Chứng
minh : . Từ đó suy ra các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
3. Bài mới
Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
S
∆ABC ∆A’B’C’
Giáo án Hình học
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV:Chỉ vào tam giác vuông ABC, xét góc
nhọn B.
- Cạnh nào là cạnh đối? (AC)
- Cạnh nào là cạnh huyền? (BC)
- Cạnh nào là cạnh kề? (AB)
- Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?
- Khi hai tam giác vuông đồng dạng
………
- Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
- Đọc ?1
- Dấu  có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai
chiều)
- GV cho hs thảo luận theo nhóm?
α
GV gợi ý câu b) cho học sinh làm.
- Qua ?1, độn lớn của
α
trong tam giác
vuông phụ thuộc vào yếu tố nào?

- Tương tự nó có phụ thuộc vào tỉ số của
cạnh đối và cạnh huyền…….?
- Các tỉ số đó thay đổi ntn?
- GV ta gọi là tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
- Cho góc nhọn
α
, vẽ tam giác vuông có
góc nhọn
α
?
- Nêu cách vẽ?
- Lập tỉ số: + Cạnh đối với cạnh huyền?
+ Cạnh kề với cạnh huyền?
+ Cạnh kề với cạnh đối?
+ Cạnh đối với cạnh kề?
a) Mở đầu:

C
B
C¹nh kÒ
C¹nh ®èi
C¹nh huyÒn
A
?1 a)
0
45 1
AC
AB
α

= ⇔ =
* vì
µ
0
45B =
=>
V
ABC cân tại A
=> AB=AC
=>
1
AC
AB
=

C
B
A
* Vì
1
AC
AB
=
=>AB=AC
=> Tam giác ABC cân
mà
µ
A
=90
0

=>
µ
0
45B =
Hs lập tỉ số : Cạnh đối với cạnh huyền,
cạnh kề với cạnh huyền, cạnh kề với
cạnh đối, canh đối với cạnh kề.
Hoạt động 3:
- GV: giới thiệu định nghĩa:
- Đọc định nghĩa SGK?
- GV nhấn mạnh lại định nghĩa.
- Có khi nào
sin ; 1?cos
α α
>
Tại sao?
Hoạt động 4: thực hành
- áp dụng làm ?2
- Cho học sinh hoạt động theo nhóm?
- Làm ví dụ 1; ví dụ 2?
( GV treo bảng phụ có VD1, VD2)
b) Định nghĩa:
sin
AB
BC
AC
cos
BC
α
α

=
=

C
B
A
tan
cot
AB
AC
AC
AB
α
α
=
=
* Nhận xét: SGK-72
Giáo án Hình học
?2 Cho tam giác ABC,
µ
µ
0
90 ,A C
β
= =
.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc
β
?
4. Củng cố

- Viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng lời. Sau đó áp dụng vào tam giác
vuông ABC viết tỉ số lượng giác của góc B.
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Xem ví dụ 3 (Sgk/74) .
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. CM: sinB=CosC, sinC=cosB
- Giải bài tập trong sgk (BT 11 - SGK )
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 16 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 18/9/2013
Ngày dạy: 24/9 9B
TIẾT 6. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)
A - Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa lượng giác của góc nhọn.Tính được các tỉ số
lượng giác của 3 góc đặc biệt 30°, 45°, 60°.Nắm các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác
của 2 góc phụ nhau.
- Kỹ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận
dụng vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác.
B - Chuẩn bị:
GV : Giáo án, thước kẻ, compa, thước đo góc .
HS : SGK, vở, vở nháp, dụng cụ vẽ hình .
C– Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ HS: Vẽ tam giác vuông ABC (Â= 90
0
). Viết tỉ số lượng giác của
góc B và C theo các cạnh
HS2: Cho
2
tan

3
α
=
, dựng góc
α
.
3. Bài mới Hoạt động 1: Dựng hình:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV: ta thấy nếu ta biết tỉ số lượng
giác của góc nhọn ta có thể vẽ đ-
ược góc đó?
- Nêu lại cách vẽ ở phần KT?
VD: dựng góc
β
biết sin
β
=0,5?
Giáo án Hình học
- Tương tự dựng góc
β
biết sin
β
=0,5?
- GV cho hs hoạt động theo
nhóm?
- Đại diện hs lên làm?
- Các nhóm còn lại nxét ptích chỗ
sai?
-sin
α

=cos
β
thì có nxét gì về
α

và
β
?
- GV giới thiệu chú ý.
+ Nhận xét gì về hai góc B và C?
+ So sánh sin
α
và cos
β
, …
- GV gthiệu tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau.
- Vẽ góc xOy bằng 90
0
- Lấy
/ 1A Oy OA
∈ =
- Vẽ (A,2); (A;2) cắt Ox
tại B
- Nối A với B ta có góc
OBA cần dựng
x
y
A
B

O
* Chú ý: SGK/74.
Hoạt động 2: 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng
giác của chúng có quan hệ gì?
- Gọi HS đọc định lý trang
GV giới thiệu:Tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt
- GV nếu yêu cầu HS xem lại ví dụ
1và 2/73 (Sgk).
- Cho HS đọc ví dụ 5, 6 (Sgk)
- GV giới thiệu tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt 30°, 45°, 60° và
hướng dẫn cách nhớ.
GV nhắc nhở vì chỉ có góc nhọn mới
có tỉ số lượng giác nên khi kí hiệu, ta
có thể ghi sinA thay vì sin .
- GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ
số lượng giác của các góc đặc biệt .
Yêu cầu học sinh ghi nhớ .
- GV ra ví dụ 7 cho học sinh thảo luận
làm theo nhóm .
- GV nhận xét bài làm của từng nhóm
sau đó chốt lại các làm .
- GV đa ra chú ý cách viết sinA thay
bằng sin .
* Định lý : (Sgk)
C
B
A

Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
* Ví dụ 5 : (vì dụ 5, 6/Sgk)
Theo ví dụ 1 ta có :
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
; tan45
0
= cot45
0
= 1 .
* Ví dụ 6 ( sgk - 75)
Vì góc 30
0
và góc 60
0
là hai góc phụ nhau →
theo ví dụ 2 ( sgk - 73 ) ta có :
sin30
0
= cos60
0
=
1
2
; sin60

0
= cos30
0
=
3
2
tan30
0
= cot60
0
=
3
3
; tan60
0
= cot30
0
=
3
* Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
(sgk)
Ví dụ 7: (Sgk)
Trong ∆ vuông ABC ta có :
cos30
0
=
AB y
=
BC 17
→ y = cos30

0
. 17
→ y =
3
.17 14,7
2
≈
30
B
C
A
* Chú ý ( sgk )
_____
Giáo án Hình học
4. Củng cố: Thực hành nhóm GV cho các nhóm làm bài 11 SGK
GV: gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải và nhận xét
+) AB =
2 2
0,9 1,2 0,81 1,44 2,25 1,5
+ = + = =
+) sinB = cosC =
0,9
0,6
1,5
=
; cosB = sinC =
1,2
0,8
1,5
=

+) tanB = cotC =
0,9
0,75
1,2
=
+) cotB = tanC =
1,2
1,333
0,9
=
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc công thức của các góc phụ nhau và tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
- Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” (Sgk)/ Làm bài tập 13. - Sgk.
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 20 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 22/9/2013
Ngày dạy: 29/9 9B
TIẾT 7. LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về tỉ số
lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải bài
toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học .
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác,tự giác
B Chuẩn bị:
GV : -Giáo án, thước thẳng , com pa.
HS : - Nắm chắc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , cách dựng góc nhọn
biết tỉ số lượng giác. Giải trước bài tập 13, 14, 15 (sgk), thước thẳng , com pa.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa , vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
- Nêu cách dựng góc α khi biết tỉ số lượng giác của góc α .
- Bài tập 12/76.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Giải bài tập 13 ( SGK )
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài.
- Muốn dựng góc α khi biết tỉ số lượng
giác của nó ta làm các bước nào?
- GV gợi ý : áp dụng ví dụ 4 ( sgk)
- Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy
đơn vị đo nh thế nào?
- GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy
1 đoạn thẳng làm đơn vị đo .
- Để dựng đợc góc α sao cho Sinα =
2
3
→ ta phải dựng các đoạn thẳng nào?
a) Sinα =
2
3
+) Dựng góc vuông xOy .
Lấy một đoạn thẳng làm
đơn vị đo . Trên tia Oy lấy
điểm M sao cho OM = 2
Lấy M làm tâm vẽ cung
tròn bán kính là 3 đơn vị .
Cung tròn này cắt tia Ox
tại N
x

N
M
y
O
. Khi đó ta có :
·
ONM
α
=
Thật vậy : Trong ∆
Giáo án Hình học
thoả mãn độ dài nào?
- HS nêu cách dựng hoàn chỉnh → GV
gợi ý học sinh chứng minh .
- Tương tự em hãy nêu cách dựng góc
α sao cho cosα = 0,6 .
- HS nêu sau đó GV nxét và gợi ý HS
làm bài .
- Gợi ý : cosα = 0,6 → cosα =
3
5
- GV gọi học sinh lên bảng trình bày
cách dựng của mình .
vuông ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc
nhọn ta có :
·
OM 2
SinONM = = Sinα
MN 3
=

→
·
ONM
α
=
( Đcpcm)
b) Dựng α sao cho cos α =
0,6 . +) Dựng
·
0
xOy 90
=
Lấy
A ∈ Ox ; OA = 3
+) Vẽ ( A ; 5 ) → (A ;
5)cắt Oy tại B →
·
OAB = α
B
A
x
y
O
Hoạt động 2: thực hành nhóm: GV cho học sinh giải bài tập 14 ( sgk)
- GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó
nêu cách chứng minh các công thức
trên .
- GV gợi ý : vẽ ∆ vuông ABC
( Â = 90
0

) ;
µ
B
α
=
sau đó tính tỉ số
lượng giác của góc ∝ rồi chứng minh
các công thức trên ?
- Hãy tính tan∝ và
sin
cos
α
α
rồi so sánh ?
- GV cho học sinh hoạt động nhóm?
- Đại diện mỗi nhóm lên trình bày và
cho học sinh nhận xét chéo?
a)tanα =
sin
cos
α
α
Ta có:
AC
tan =
AB
α
(đ/n);
sinα =
AC

BC
; cosα =
AB
BC
C
B
A
→
sin AC AB AC
: = = tan
cos BC BC AB
=
α
α
α
( Đpcm)
b) cotα=
cos
sin
α
α

Ta có : cotα=
AB
AC
;sinα =
AC AB
; cos =
BC BC
α

→
cos AB AC AB
= : = = cot
sin BC BC AC
α
α
α
( Đpcm)
c) tanα.cotα = 1
Theo ( cmt) ta có :
AC
tan =
AB
α
; cotα =
AB
AC

→ tanα. cotα =
AC AB
. 1
AB AC
=
( Đpcm)
d) sin
2
α+ cos
2
α= 1
ta có : sinα =

AC AB
; cos =
BC BC
α
( cmt)
→ sin
2
α+cos
2
α
=
2 2
2 2
2
AC AB AC + AB
BC BC BC
   
+ =
 ÷  ÷
   
(*)
Theo Pi-ta-go ta có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
(**)
Thay (**) vào (*) ta suy ra :
sin

2
α + cos
2
α =
2 2 2
2 2
AB + AC BC
= =1
BC BC

( Đcpcm)
Hoạt động 3: Giải bài tập 15 ( Sgk )
- GV ra bài tập 15 gọi học sinh đọc đề
bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài
GT : Cho ∆ ABC ( Â = 90
0
) ; cosB = 0,8
_____
_
C
BA
Giáo án Hình học
toán .
- Dựa vào tính chất nào để tính tỉ số
lượng giác của góc C theo cosB ?
- Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng
kết quả bài 14 hãy tính cosC ; tanC ;
cotC ?
- HS thảo luận nhóm làm bài .
- GV yêu cầu 1 nhóm cử đại diện lên

bảng trình bày bày giải của nhóm
mình?
- Các nhóm khác nhận xét bổ sung .
KL : sinC ? cosC? tanC? cotC ?
Giải :
Vì
µ
µ
0
B 90C
+ =

→ sinC = cosB = 0,8
lại có :
sin
2
C + cos
2
C = 1
→ cos
2
C = 1 - sin
2
C
→ cos
2
C = 1 -(0,8)
2
= 1 - 0,64
→ cos

2
C = 0,36 → cosC = 0,6
( vì góc C nhọn → 1> cosC > 0)
vì tanC =
sinC 0,8 4
cosC 0,6 3
= =
. Vậy tanC =
4
3
Do tanC . cotC = 1 ( cmt) → cotC =
3
4
4. Củng cố
- Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
- Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? các công thức chứng minh trong
bài tập 14
- Nêu cách giải bài tập 16, 17 ( hình 23 ) - sgk . ( tính AH theo ∆ vuông cân sau
đó tính x )
5. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các công thức, tỉ số lượng giác đã chứng minh .
- Bài 13 ( c,d) - tương tự như hai phần (a, b) đã chữa .
- Bài 16 : tìm sin60
0
=
?
8
x
x→ =
- Bài 17 : tìm sin45

0
→ h = ? → x tính theo Pitago
- Đọc bài đọc thêm: Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác và góc nắm được cách
sử dụng MTBT và sử dụng thành thạo.
* Rút kinh nghiệm Duyêt ngày 23 tháng 9 năm 2013
Giáo án Hình học
Ngày soạn: 24/9/2013
Ngày dạy: 2/10 9B
TIẾT 8 .LUYỆN TẬP(tiếp theo)
A. Mục tiêu
- Kiến thức:Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau và tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang .
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm được các tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho trước và tìm được số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số
lượng giác của góc đó.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động.
B. Chuẩn bị
GV: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS).
HS: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS).
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HS 1: Dùng MTBT để tìm: cos52
0
18’ ; tan13
0
20’ ;
HS 2: Dùng MTBT để tìm góc nhọn x biết:
Sin x = 0,5446; cotx = 1,7142
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc
đó
Bài tập 21:
? Nêu cách sử dụng máy tính để tính tỉ
số lượng giác của góc nhọn
(?) Gọi hai HS lên bảng chữa bài?
Bài tập 21:
HS1: sinx = 0,3495 => x ≈20
0

cosx = 0,5427 => x ≈57
0

HS2: tanx = 1,5142 => x ≈57
0

cotx = 3,163 => x ≈18
0

Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giác
Bài tập 22
(?) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn
thay đổi ntn khi độ lớn của góc tăng dần
từ 0
0
đến 90
0
?.
(?)Sử dụng tính chất này để giải bài tập

22.
So sánh: a) sin20
0
và sin70
0

b) cos25
0
và cos63
0
15'
c) tan73
0
20' và tan45
0

d) cot2
0
và cot37
0
40'
Bài tập 22:
Nếu góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
- sin
α

, tan
α
tăng
- cos
α
, cot
α
giảm
a) sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cos25
0
> cos63
0
15' vì 25
0
< 63
0
15'
c) tan73
0
20' > tan45
0
vì 73

0
20' > 45
0
d) cot2
0
> cot37
0
40' vì 2
0
< 37
0
40'
HS nhận xét.
Bài tập 23:
Giáo án Hình học
Bài tập 23 :
(?) Xét mối quan hệ giữa hai góc trong
mỗi biểu thức ?( Hai góc trong mỗi biểu
thức phụ nhau).Dựa vào mối quan hệ đó
làm thế nào để thực hiện được phép
tính?
(?) Hai HS lên bảng trình bày.
Bài tập 24 :
(-) Dựa vào tính chất đã sử dụng ở bài
tập 22. y/c HS áp dụng làm bài 24 theo
nhóm vào bảng nhóm.
(?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày và
nhận xét.
Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)
Chú ý ta dùng các tính chất sinα<1,

cosα<1 và các hệ thức
sin cos
tan ;cot
cos sin
α α
α α
α α
= =
, các tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt để so sánh .
(?) Hai HS lên bảng chữa bài.
a)
1
65cos
65cos
65cos
25sin
0
0
0
0
==
(vì 25
0
+ 65
0
= 90
0
)
b) tan58

0
- cot32
0
= tan58
0
- tan58
0
= 0
(vì 58
0
+ 32
0
= 90
0
)
Bài tập 24:
HS Làm việc theo nhóm vào bảng phu.
a) Vì cos14
0
= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0

và 78
0
> 76
0

> 47
0
> 3
0

nên sin78
0
> sin76
0
> sin47
0
> sin3
0
hay
sin78
0
> cos14
0
> sin47
0
> cos87
0

b) Vì cot25
0
= tan65
0
; cot38
0
= tan52

0

và 73
0
> 65
0
> 62
0
>52
0

nên tan73
0
> tan65
0
> tan62
0
> tan52
0

hay tan73
0
> cot25
0
> tan62
0
> cot38
0

Bài tập 25:

a) Có
0
0 0 0 0
0
sin 25
tan 25 ;cos 25 1 tan 25 sin 25
cos25
= < ⇒ >
c) tan45
0
> cos45
0
vì
2
2
1 >
4. Củng cố
GV: Nhắc lại kiến thức toàn bài
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc nhận xét nếu góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì: sin
α
, tan
α
tăng; cos

α
, cot
α
giảm và tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Xem và hoàn thành các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm các bài tập 25(b, d)_SGK ,39,40,41, SBT tập I
- Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 26 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 28/9/2013
Giáo án Hình học
Ngày dạy: 5/10 9B
TIẾT 9. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Qua bài này học sinh cần:thiết lập được và nắm vững các hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Kĩ năng: Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan
và một số bài toán thực tế .
- Thái độ: cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán, rèn kĩ năg phân tích,
tổng hợp
B. Chuẩn bị
-GV: Giáo án, thước thẳng, êke.
- HS: Máy tính bỏ túi , thước kẻ , êke , thước đo độ.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
(?)Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình vẽ).Viết các hệ thức lượng giác của góc B và
góc C?
HS: sinB = cosC =
a

b
cosB = sinC =
a
c
tanB = cotC =
c
b
cotB = tanC =
b
c

3. Bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức
(-)Từ kết quả bài tập kiểm tra bài cũ.y/c
HS làm ?1(SGK)
? Qua ?1, em hãy cho biết trong một tam
giác vuông ta có thể tính mỗi cạnh góc
vuông ntn?
GV nhấn mạnh lại cho học sinh cách tính
độ dài một cạnh góc vuông dựa vào hệ
thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
để học sinh có thể nhanh chóng tìm được
cách tính.
?1:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
Định lý : (SGK)

HS phát biểu định lý.
Học sinh theo dõi hướng dẫn của giáo
viên và ghi nhớ.
Hoạt động 2: M ột số ví dụ
?) Đọc đề ví dụ 1 SGK , cho biết ta đã biết Ví dụ 1 : (SGK)
c
A
b
B
C
a
Giáo án Hình học
những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ?
(?) Muốn tính BH ta tính ntn?
(?) Để tính BH trước hết ta cần tính đại
lượng nào?
AB=? ; BH=?
Ví dụ 2 : (Đề bài ở khung đầu bài)
(?) Chân thang cần đặt cách chân tường
một khoảng là bao nhiêu?
(?) Gọi HS đứng tại chỗ trình bày cách
tính và kết quả?
Giải
1,2(p’)=
60
2,1
(h)=
50
1
(h)

30
0
Quãng đường AB dài: 500.
50
1
=10(km)
Do đó :
BH = AB.sin A = 10.sin 30
0

= 10 .
2
1
= 5 ( km )
Ví dụ 2 :
Giải
Chân thang cần đặt cách chân tường một
khoảng là:
3.cos65
0

≈
1,27(m)
4. Củng cố - Luyện tập
(?) Cho tam giác MNP vuông tại M.Viết
các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc?
(?) Làm bài 26(sgk)
HS viết các hệ thức.

Bài 26
áp dụng ĐL ta có :
AB = AC.tan34
0

34
0

⇒AB ≈ 86 . 0,6745 ≈ 58( m )
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Làm các bài tập 28; 29(SGK)
HD bài 28:
(?) Biết AB = 7(m) ; AC = 4(m) .Để tính góc
α
ta dựa vào tỉ số
lượng giác nào?
(tan
α
=
?=⇒
α
Ac
AB


α
* Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 30 tháng 9 năm 2013
Ngày soạn: 2/10/2013
Ngày dạy: 9/10 9B

TIẾT 10. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
A. Mục tiêu
A
B
C
7 m
4 m
A
B
H
5

0

0

K
m
Giáo án Hình học
- Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: Hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì
?
- Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức đã học ở tiết 10 để giải tam giác vuông .
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực vận dụng vào giải bài tập
B. Chuẩn bị
GV:Thước thẳng, bảng phụ.
HS:Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ

(?) Phát biểu ĐL và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
(?) Trong một tam giác vuông, cần biết
trướcíit nhất mấy cạnh hoặc góc ta có thể
tìm được các cạnh và các góc còn lại?
(-) Giải tam giác vuông là tìm tất cả các
cạnh và các góc còn lại của một tam giác
vuông khi biết trước hai cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn của nó .
Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông khi biết
hai cạnh góc vuông .
(?) Để giải tam giác vuông ABC cần tính
cạnh, góc nào ?
(?) Hãy nêu cách tính
(?) Làm ?2:
Ví dụ 4 : Giải tam giác vuông khi biết
cạnh huyền và một góc nhọn
(?) Bài toán đã cho những yếu tố nào?Để
giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh,
góc nào ?
? Hãy nêu cách tính ?
(?) Hãy tính OP ,OQ qua cos của góc P
và góc Q?
Ví dụ 5 : Giải tam giác vuông khi biết
một cạnh góc vuông và một góc nhọn
(?) Gọi hs lên bảng trình bày.
Trong một tam giác vuông, nếu biết trước
hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn
ta có thể tìm được tất cả các cạnh và góc
còn lại.

Ví dụ 3 : (SGK)
BC =
22
ACAB
+
=
22
85
+
≈ 9,434
tanC =
8
5
=
AC
AB
=0,625
⇒
ˆ
C
≈ 32
0
⇒
ˆ
B
= 90
0
- 32
0
≈ 58

0

?2: BC =
434,9
5299,0
5
32sin
5
0
≈=
Ví dụ 4 : (SGK
36
0

ˆ
Q
= 90
0
-
ˆ
Ρ
=
= 90
0
-36
0
=54
0

OP =PQ.sinQ = 7.sin54

0
≈ 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin36
0
≈ 4,114
HS làm ?3:
Ví dụ 5 : (SGK)
ˆ
Ν
= 90
0
-
¶
M
=
= 90
0
-51
0
=39
0

LN =LM.tanM = 2,8 .tg51
0
≈ 3,458

A
B
C
8

5
O
Q
P
7
L
M
N
2,8
Giáo án Hình học
(?)Có thể tính MN bằng cách tính khác
không ?
MN =
0
51sin
LM
≈
6293,0
5
≈ 4,449
Nhận xét: (sgk)
4. Củng cố
(?) Để giải một tam giác vuông, cần biết ít
nhất mấy cạnh và mấy góc ?
(?) Làm bài tập số 27 SGK theo nhóm vào
bảng phụ nhóm, trao đổi kết quả để chấm
chéo . HS đại diện từng nhóm báo cáo bài
làm của nhóm.
Bài 27(SGK)
Giải

µ
0
60B =

AB = 10.tan30
0
=10.
3
3
= 5,774
BC =
≈
0
30cos
10
11,547
5. Hướng dẫn về nhà:
- Lập bảng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Làm các bài tập 28 đến 32 SGK .
HD bài 29:
Biết cạnh huyền và cạnh kề với góc B. Để
tính góc B ta dựa vào cosB.
cosB =
≈=
320
250
BC
AB
0,78
⇒ α ≈ 39

0
* Rút kinh nghiệm Ngày 3 tháng 10 năm 2013
Ngày soạn: 4/10/2013
Ngày dạy: 12/10 9B
TIẾT 11. LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó
củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
B
A
C
3
2
0

m
250 m
Giáo án Hình học
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án
- Học sinh : Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Xen trong giờ.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ
thức về cạnh và góc của tam giác

vuông
- Việc giải tam giác vuông là gì?
- HS đọc đầu bài tập số 28
- Giáo viên cho học sinh tự giải
bài tập số 28, lên bảng trình bày
và cho điểm.
- Tiếp tục cho HS lên bảng trình
bày lời giải bài tập số 29 và giáo
viên nhận xét cho điểm.
Cho học sinh vẽ hình
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vuông KBC có
BC = 11cm; góc C = 30
0
hãy tính
cạnh BK ( BK = BC. sin30
0
)
Hãy tính AN
Cho HS tự giải bài tập số 31
Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên
bảng trình bày lời giải - giáo viên
nhận xét và cho điểm.
giáo viên hướng dẫn, chỉnh sửa
1. Chữa bài tập số 28:
Hướng dẫn:
Theo hình 31 SGK ta có :tan
α
=
'1560

4
7
0
≈⇒
α
2. Bài tập số 29:
Hướng dẫn: cos
α
=
'3738
320
250
0
≈⇒
α
Bài tập số 30:
Kẻ BK
⊥
AC ( K
∈
AC ) Trong tam giác vuông
BKC có KBC = 90
0
- 30
0
= 60
0
Từ đó suy ra KBA= B
1
= 22

0
; BC = 11cm
⇒
BK=5,5cm.Vậy: AB =
cm
B
BK
932,5
22cos
5,5
cos
0
1
≈=
a) AN = AB sin 38
0
= 5,932 . sin38
0

≈
3,652cm
b) AC =
cm
C
AN
304,7
30sin
652,3
sin
0

≈≈
Bài 31:
Giáo án Hình học
cho lời giải bài 31
Để tính góc D hãy tính sin D
Cho học sinh đọc đầu bài.
giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp
nắm chắc đầu bài số 32.
Từ những điều đã biết trong đầu
bài ra ta có thể tính được chiều
rộng con sông không ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh
làm bài tập số 32
giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị
km/h ra đơn vị m/phút
Hãy tính AC ?
Trong tam giác vuông ABC hãy
tính AB theo góc C và cạnh AC
a)AB = AC. sin ACB = 8 sin 54
0

472,6≈
cm
b) Trong tam giác ACD kẻ đường cao AH ta có:
AH = AC. sin ACH = 8.sin 74
0

≈
7,690 (cm)
sin D =

8010,0
6,9
690,7
≈≈
AD
AH
.suy ra ADC = D
≈
53
0
.
Bài 32:
B C
70
A
Ta mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền
bởi hình vẽ
AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đường đi của thuyền
góc CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền
và bờ sông
Theo giả thiết thời gian đi t = 5’ với vận tốc
v=2km/h (
≈
33m/phút )
Do đó AC
≈
33.5
≈
165 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 70
0
;
AC
≈
165 m từ đó ta có thể tính được AB
(chiều rộng của sông) như sau:
AB = AC.sinC
≈
165.sin 70
0

≈
155m
4. Củng cố
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ
thức về góc và cạnh của tam giác vuông.
5. Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập số 60 - 64 sách bài tập toán.
* Rút kinh nghiệm Ngày 7 tháng 10 năm 2013
Giáo án Hình học
Ngày soạn: 8/10/2013
Ngày dạy: 16/10 9B
TIẾT 12. LUYỆN TẬP (tiếp)
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó
củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cực.
B. Chuẩn bị:

- Giáo viên: soạn đầy đủ giáo án
- Học sinh: làm đầy đủ bài tập
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập
HS
1
: Viết hệ thức đó về cạnh và góc trong tam giác vuông.
HS
2
: Nhận xét sửa sai nếu có ?