xây dựng hệ thống bài tập chủ đề “phân số” cho học sinh lớp 4 theo hướng phân dạng bài toán

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

GV : Giáo viên
HS : Học sinh
G : Giỏi
K : Khá
TB : Trung bình
SGV : Sách giáo viên
NXB : Nhà xuất bản
NXBGD : Nhà xuất bản giáo dục
TH : Tiểu học












MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn khóa luận 1
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2
5. Khách thể nghiên cứu 2

6. Phương pháp nghiên cứu 2
7. Cấu trúc của khóa luận 3
PHẦN NỘI DUNG 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4
1.1 Cơ sở lý luận 4
1.2. Cơ sở thực tiễn 8
1.3. Tìm hiểu thực trạng về phân dạng bài toán của học sinh trong quá trình dạy
và học toán ở nhà trường tiểu học hiện nay 15
1.4. Kết luận 18
CHƢƠNG 2. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ:
"PHÂN SỐ", THEO HƢỚNG PHÂN DẠNG BÀI TOÁN 19
2.1 Các yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng phân
dạng bài toán 19
2.2. Xây dựng và hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho học sinh lớp 4 theo
hướng phân dạng bài toán 23
2.3. Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập chủ đề:"Phân số " 50
CHƢƠNG 3. THỬ NGHIÊM SƢ PHẠM 52
3.1. Mục đích thử nghiêm 52
3.2. Đối tượng thử nghiệm 52
3.3. Nội dung thử nghiệm 52
3.4. Tổ chức thử nghiệm 53
3.5. Kết luận 55
KẾT LUẬN 56
1. Kết luận rút ra từ khóa luận 56
2. Một số đề xuất 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

1
PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn khóa luận
Sự nghiệp công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước đòi hỏi nhà trường cần
phải đào tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo, có năng lực
giải quyết vấn đề. Một yếu tố quan trọng góp phần đáp ứng yêu cầu nói trên là nhà
trường phải tiến hành đổi mới phương pháp dạy học nhằm "phát huy tính tích cực,
tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng
lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên".
Đó thực hiện nhiệm vụ này cần tổ chức hợp lý quá trình học tập của học
sinh, kích thích nhu cầu, động cơ và hứng thú học tập của HS; giúp học sinh có
khát vọng, niềm tin để nắm vững và hoàn thiện tri thức, kỹ năng, kỹ xảo.
Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lý quá trình
học tập, là công cụ phát huy nhu cầu, động cơ, hứng thú và hoạt động học tập
độc lập, sáng tạo của HS.
Mục tiêu của môn toán ở tiểu học là nhằm giúp HS có những kiến thức cơ
bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số thập phân. "Phân số"
không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức số học, mà nó còn giữ
vai trò quan trọng trong đời sống thực tiễn. Phân số được giới thiệu cho HS làm
quen bắt đầu từ lớp 2 và được đưa vào dạy hoàn chỉnh từ lớp 4.
Hệ thống bài tập về chủ đề: “Phân số” được kết cấu trong SGK, nhằm cung
cấp kiến thức, kỹ năng về phân số và các phép tính với phân số. Tuy nhiên cần
xem xét hệ thống bài tập về “Phân số” như một công cụ góp phần tích cực hoá
hoạt động học tập của học sinh.
Trong thực tế, nhiều GV chỉ chú trọng đến mục tiêu cung cấp kiến thức, mà
chưa chú ý phận dạng bài tập để HS có cách nhìn về bài toán một cách chính xác
dễ hiểu hơn và có thể giải được nhanh các dang bài tập mà GV đưa ra. Việc sử
dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học của GV còn lúng túng, chưa phân
biệt được các dạng bài toán chủ đề phân số cho HS lớp 4

2

Xuất phát từ những lý do như đã trình bày ở trên, với mong muốn góp phần
nâng cao hiệu quả dạy học môn toán. Tôi lựa chọn và nghiên cứu đề tài: Xây
dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho học sinh lớp 4 theo hướng phân
dạng bài toán
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho HS lớp 4, theo hướng
phân dạng bài toán, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học môn
toán
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu về hoạt động học tập và một số dạng bài tập toán chủ đề phân số
ở toán 4
Nghiên cứu nội dung chương trình và SGK môn toán ở tiểu học nói chung,
chủ đề: "Phân số" ở lớp 4 nói riêng và tìm hiểu hệ thống bài tập chủ đề "Phân
số" đang được sử dụng trong quá trình dạy học ở lớp 4.
Đề xuất cách xây dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số "cho HS lớp 4,
theo hướng phân dạng bài toán.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu nội dung hệ thống bài tập chủ đề "Phân
số" ở lớp 4.
Phạm vi nghiên cứu: Trong phạm vi đề tài này, tôi chỉ đi sâu nghiên cứu
về cách xây dựng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học chủ đề "Phân số" ở
lớp 4, tại một số Trường tiểu học của huyện Văn Chấn tỉnh Yên Bái.
5. Khách thể nghiên cứu
Trường tiểu học Phù Nham, trường tiểu học Thị Trấn Nông Trường và
trường tiểu học Nghĩa Lợi - huyện Văn Chấn, tỉnh Yên Bái.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
phương pháp dạy học toán ở tiểu học. Nghiên cứu SGK, sách bài tập và các tài
liệu khác.
Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn, dự giờ, quan sát.

3
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Phương pháp thống kê toán học: Thu thập, xử lý, đánh giá số liệu
Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Sử dụng hệ thống bài tập để dạy thử
một số tiết, để kiểm chứng các lập luận đề xuất trong đề tài.
Thiết kế một số giáo án minh hoạ
7. Cấu trúc của khóa luận
Mở đầu
Nội dung:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho
học sinh lớp 4 theo hướng phân dạng bài toán
Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm
Kết luận
Tài liệu tham khảo


4
PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lý luận
1.1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1.1. Hoạt động
Theo A.N. Leonchep: một hoạt động bao giờ cũng nhằm vào đối tượng
nhất định. Hai hoạt động khác nhau được phân biệt bởi hai đối tượng khác
nhau". Hoạt động gắn liền với động cơ và mục đích. Không thể có hoạt động
không có động cơ, mục đích. Một hoạt động bao gồm nhiều hành động thành
phần với các mục đích riêng. Thực hiện xong các hoạt động thành phần thì mục

đích chung của cả hoạt động cũng được thực hiện.
Quá trình chủ thể chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động. Chủ thể chỉ
có thể đạt mục đích bằng những phương tiện (điều kiện) xác định, mỗi phương
tiện quy định cách thức hành động gọi là thao tác.
Có thể mô tả tóm tắt qua sơ đồ sau:
Đối tƣợng Chủ thể

Động cơ Hoạt động

Mục đích Hành động

Điều kiện Thao tác
( phương tiện )

Giáo dục thực chất là cách tổ chức quá trình hoạt động liên tục của người
học mà đối với trẻ em ở trường tiểu học, đó là hoạt động học tập. Dạy cho HS
môn toán là dạy các hoạt động toán học mà cơ bản là giải toán. Như vậy, hoạt
động toán học vừa là mục đích vừa là nhiệm vụ của dạy học toán trong nhà
trường. GV nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào là
phương tiện để đạt mục đích khác.

5
1.1.1.2 Hoạt động học tập
Hoạt động học là một trong những hoạt động của con người, vì thế nó cũng
tuân theo cấu trúc tổng quát của hoạt động nói chung. HS tiến hành hoạt động
học nhằm lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thực hiện dưới dạng những tri
thức, kỹ năng.
Theo V.A.Krutexki cấu trúc của hoạt động học tập bao gồm các giai đoạn sau:
+) Giai đoạn định hướng tìm tòi, nhận thức rõ ràng về nhiệm vụ cụ thể cần
giải quyết.

+) Giai đoạn lập kế hoạch thực hiện, chọn lựa biện pháp hành động hợp
lý nhất.
+) Giai đoạn thực hiện
+) Giai đoạn kiểm tra kết quả, sửa chữa sai lầm và đánh giá.
Theo tâm lý học dạy - học hiện đại: Hoạt động học tích cực được đặc trưng
bởi nhu cầu, hứng thú và tính tự giác chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng chuyển biến
thái độ. Đối tượng của hoạt động học là tri thức mà người học cần. Trên cơ sở
đó hình thành kỹ năng, hành vi, thái độ đúng đắn. Mục tiêu mà hoạt động học
hướng tới là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để hình thành nhân cách. Do
đó, việc học không thể thực hiện được nếu HS chỉ học tập một cách thụ động,
máy móc, mà họ phải tích cực bằng chính ý thức tự giác, bằng năng lực, trí tuệ
của bản thân.
Về khía cạnh tâm lý nhận thức, hoạt động học là hoạt động được điều khiển
một cách có ý thức, nhằm tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hướng tới làm thay
đổi chính bản thân người học. Nội dung của tri thức thường không mới đối với
nhân loại, nhưng khi chủ thể chiếm lĩnh được, thì nhờ sự chiếm lĩnh này, tâm lý
của chủ thể đã thay đổi và phát triển. Sự tiếp thu này có tính tích cực cao sẽ hình
thành được phương pháp tự học cho HS. Nó có vai trò đặc biệt quan trọng giúp
các em biết tự học suốt đời. Muốn cho việc tự học đạt kết quả cao, người học
phải biết cách học, người dạy phải ý thức được những tri thức cần được hình
thành, những kỹ năng, kỹ xảo cần được phát triển ở HS.


6
1.1.2 Quan niệm và vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học
1.1.2.1 Quan niệm về bài toán
Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có
sẵn ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra.
1.1.2.2 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học
Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên để hiểu được

vai trò của việc giải bài toán về số thập phân ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí cũng như
vai trò, chức năng của bài tập toán học ở trường tiểu học, bài tập có vai trò quan
trọng trong môn toán, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Điều căn bản là bài
tập có vai trò là giá mang hoạt động của HS, các bài tập toán ở trường tiểu học
là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp
HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng
dụng toán học vào thực tiễn. Thông qua việc giải quyết bài tập, HS phải thực
hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa,
quy tắc hay phương pháp những hoạt động toán học phức tạp, những hoạt động
trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt
động ngôn ngữ. Hoạt động của HS liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và
phương pháp dạy học, chính vì vậy mà vai trò của bài tập toán học được thể hiện
trên cả ba bình diện.
Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường tiểu
học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện
mức độ đạt mực tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng
khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn toán cụ thể là:
Hình thành củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của
quá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành
những phẩm chất trí tuệ, trí tưởng tượng không gian.
Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là giá
mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học kiến tạo
những tri thức nhất định trên cơ sở đó thực hiện những mục tiêu dạy họa khác.

7
Những bài tập toán còn là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh
hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết.
Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá
mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó

thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp
phần tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích
cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoạt trong giao lưu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác
nhau về phương pháp dạy học. Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm
việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra. Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài
tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc
lập và trình độ phát triển của HS. Một bài tập cũng có thể nhằm vào một hay
nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.
1.1.3. Vị trí chức năng của bài tập toán
Hoạt động học tập của học sinh trong các giờ học toán có thể diễn ra dưới
nhiều hình thức khác nhau: nghe lời giảng giải của giáo viên, trả lời câu hỏi, trao
đổi thảo luận, đọc sách giáo khoa, Nhưng hoạt động cơ bản nhất, chủ đạo nhất
vẫn là giải bài tập toán. Vì vậy, bài tập toán có vị trí và chức năng quan trọng
trong quá trình dạy học bộ môn toán.
a) Vị trí
Bài tập toán có vị trí quan trọng, nó là phương tiện rất có hiệu quả, để giúp
học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng
dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện để thực
hiện tốt các mục tiêu dạy học toán.
b) Chức năng
Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những dụng ý
khác nhau. Mỗi bài tập có thể dùng để tạo điều kiện xuất phát, để gợi động cơ
học tập, để vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hoặc để ôn tập, kiểm tra kiến thức
của học sinh Tuy nhiên, mỗi bài tập toán cụ thể, được đưa ra ở một thời điểm
nào đó, trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay hàm ẩn

8
những chức năng khác nhau. Những chức năng này, đều hướng đến việc thực
hiện các mục đích dạy học.

Bài tập toán học có những chức năng sau:
+ Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho HS những tri thức, kỹ năng,
kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học.
+ Chức năng giáo dục: Nhằm hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện
chứng, tạo hứng thú học tập, niềm tin vào chân lý và giáo dục phẩm chất đạo
đức của người lao động.
+ Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của HS, đặc biệt là rèn
luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy khoa học.
+ Chức năng kiểm tra: Đánh giá kết quả quá trình dạy - học của GV và HS.
Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển tư duy của học sinh.
Như vậy, hiệu quả của việc dạy học toán sẽ phụ thuộc vào việc khai thác và
thực hiện một cách đầy đủ, các chức năng khác nhau của bài tập toán, mà người
thầy đã thiết kế, xây dựng.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" cho học
sinh lớp 4.
1.2.1.1. Mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở tiểu học
a) Mục tiêu
Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp HS:
+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,
các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản .
+) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán
có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát
hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả
năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản
góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Ngoài những mục tiêu trên, cũng như các môn học khác ở tiểu học, môn toán

9

góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của
người lao động trong xã hội hiện đại.
b) Nhiệm vụ
Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp HS:
+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời
sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân.
+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như:
Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn
vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo
lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản.
+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về
bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng.
+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học
thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình. Biết sử dụng các
dụng cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình.
+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức
toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp
phù hợp với tiểu học.
+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm
chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán. Bước đầu biết giải các bài toán bằng
các cách khác nhau.
+) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức một số
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích, tổng
hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm
quen với các chứng minh đơn giản.
+) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có
kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn
thận, kiên trì tự tin.
1.2.2. Nội dung dạy học chủ đề "Phân số" ở lớp 4
1.2.2.1. Mục tiêu

10
Dạy học chủ đề "Phân số" ở lớp 4 nhằm giúp HS:
+ Có những tri thức ban đầu về cách nhận biết phân số, biết đọc và viết
phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết cách rút gọn phân số và tìm ra phân
số tối giản; biết cách quy đồng mẫu số các phân số và so sánh các phân số cùng
mẫu số hoặc khác mẫu số.
+ Hình thành kỹ năng thực hành 4 phép tính với phân số và giải những bài
tập có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
+ Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng trừu tượng hoá, khái quát
hoá, kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập, hình thành năng lực làm
việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo của HS.
1.2.2.2. Nội dung
Chủ đề "Phân số" trong môn toán ở lớp 4 có những nội dung sau:
a) Phân số
+ Khái niệm phân số
+ Phân số và phép chia số tự nhiên
+ Phân số bằng nhau
+ Rút gọn phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số
+ So sánh hai phân số cùng mẫu số
+ So sánh hai phân số khác mẫu số
+ Giới thiệu tỉ số
b) Các phép tính với phân số
+ Phép cộng phân số
+ Phép trừ phân số
+ Phép nhân phân số
+ Phép chia phân số
c) Tỉ số
d) Các bài toán có lời văn liên quan đến phân số

+ Tìm phân số của một số
+ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

11
+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
1.2.2.3 .Cấu trúc của hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" trong môn Toán ở lớp 4.
Hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" quán triệt các tư tưởng của toán học hiện
đại và phù hợp với quá trình lĩnh hội tri thức của HS tiểu học. Các bài tập về
khái niệm phân số giúp HS có những hiểu biết ban đầu về phân số; việc giải các
bài tập về tính chất cơ bản của phân số giúp HS có kỹ năng để tìm ra các phân số
bằng nhau rồi từ đó vận dụng nội dung kiến thức này để giải các bài tập về rút
gọn phân số; việc coi trọng đúng mức các bài tập về quy đồng mẫu số giúp các
em có kỹ năng cơ bản để giải các bài tập về so sánh phân số và phép cộng phép
trừ với phân số; Các bài toán có lời văn liên quan đến phân số có nội dung gần gũi
với cuộc sống của trẻ em, giúp các em có điều kiện vận dụng những kiến thức đã
học vào thực tế, đều có tác dụng quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại và
phù hợp với quá trình lĩnh hội tri thức về chủ đề "Phân số" của HS tiểu học.
Hệ thống bài tập chủ đề "Phân số" của các tài liệu đang được sử dụng trong
quá trình học tập hiện nay đã giúp HS ôn tập, củng cố nội dung kiến thức đã
học; nó là phương tiện cơ bản để giúp các em rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và vận
dụng những kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống. Tuy nhiên, trong quá trình
điều tra thực tế (bằng cách phỏng vấn một số giáo viên đang trực tiếp giảng dạy
ở lớp 4). Tôi nhận thấy rằng:
+ Hệ thống bài tập cần phải tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức những hoạt
động tích cực, tăng thêm loại bài tập nhằm phát triển trí thông minh cho học sinh.
+ Một số bài tập chưa phù hợp với quá trình phát triển tư duy của học sinh.
+ Các nội dung trong hệ thống bài tập đưa ra chưa cân đối, có nội dung đưa ra
số lượng bài tập quá nhiều hoặc quá ít.
+ Các bài tập đưa ra chủ yếu nhằm mục đích cung cấp kiến thức và rèn luyện
kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh; chưa thực sự chú ý đến phân dạng bài toán và các bài

tập phát huy tính tích cực của học sinh.
Chính vì vậy, trong nội dung dạy học chủ đề "Phân số" cần đưa ra một hệ
thống bài tập mới theo hướng phân dạng bài toán để tích cực hoá hoạt động học tập
của học sinh.

12
1.2.3. Một số yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo
hướng phân dạng bài toán
1.2.3.1. Phân loại của hệ thống bài tập trong dạy học môn toán
a) Dựa vào mục đích dạy học
Dựa vào mục đích dạy học có thể chia thành 3 dạng bài tập sau:
+) Loại bài tập dùng để dạy bài mới
Loại bài tập này dùng để tổ chức, hướng dẫn HS nghiên cứu tài liệu mới.
Khi HS trả lời được câu hỏi hoặc giải được bài tập thì sẽ chiếm lĩnh được kiến
thức mới. Do vậy mỗi câu hỏi, bài tập dùng để dạy bài mới phải mã hoá được
nội dung kiến thức. Giáo viên có thể nêu thêm những câu hỏi để gợi ý, tăng yếu
tố đã biết để HS giải quyết vấn đề học tập. Vì vậy, tuỳ từng đối tượng HS mà
tính chất câu hỏi phụ là khác nhau.
+) Loại bài tập dùng để củng cố và hoàn thiện tri thức
Loại bài tập này được thiết kế dựa trên những tri thức đã có của HS. Nhưng
các kiến thức đó còn rời rạc, tản mạn, chưa thành hệ thống. Do đó chúng có tác
dụng củng cố kiến thức đã học, đồng thời khái quát và hệ thống hoá kiến thức
đó, nhằm phát triển tư duy logic cho các em.
+) Loại bài tập dùng để kiểm tra đánh giá
Loại câu hỏi, bài tập này dùng để kiểm tra đánh giá khả năng lĩnh hội kiến
thức của HS có thể sau một bài học, một chương hoặc một phần của chương
trình. GV cần sử dụng bài tập vừa sức với HS, phải phù hợp với thời gian quy
định làm bài và kiểm tra được những kiến thức trọng tâm, những nội dung kiến
thức khác của chương trình.
a) Dựa vào nội dung dạy học

Dựa vào nội dung dạy học có thể phân chia thành các dạng bài tập sau: bài
tập số học; bài tập về đại lượng và đo đại lượng; bài tập về hình học và bài tập
về giải toán có lời văn,
c) Dựa vào mức độ nhận thức của học sinh trong hoạt động học tập
Trên cơ sở mục đích nghiên cứu của luận văn, tôi quan tâm đến việc phân chia
dạng bài tập tương thích với các dạng cơ bản trong hoạt động học tập của HS.

13
Theo Pitcaxixtưi hoạt động học tập được chia thành 3 dạng cơ bản: hoạt
động tái hiện; hoạt động tái tạo và hoạt động sáng tạo:
+ Hoạt động tái hiện: Là hoạt động HS dùng trí nhớ và tư duy tái hiện để
nhớ lại nội dung kiến thức đã học.
+ Hoạt động tái tạo: Là hoạt động mà HS tiến hành nhiều hoạt động thành
phần để giải quyết các tình huống khác nhau trong bài.
+ Hoạt động sáng tạo: Là hoạt động chủ động, sáng tạo của HS để giải
quyết vấn đề khái quát hơn bằng sự suy nghĩ sáng tạo của HS.
Muốn phát huy tính tích cực học tập của HS thì cần tổ chức, khuyến khích
các hoạt động tái tạo và sáng tạo của HS. Tuy nhiên, không thể xem nhẹ việc
cung cấp cho HS một vốn tri thức, kỹ năng cơ bản, đủ để thực hiện các hoạt
động tái tạo và sáng tạo. Nghĩa là không thể xem nhẹ hoạt động tái hiện. Mọi
hoạt động khác đều không thể thực hiện được nếu HS không có khả năng ghi
nhớ, tái hiện. Vì vậy, việc cần làm đầu tiên trong dạy học là phải tạo ra sự tái
hiện tốt.
Từ những căn cứ như đã nêu trên, tôi xem xét 4 dạng bài tập cơ bản trong
hệ thống bài tập toán dành cho HS tiểu học nói chung và cho chủ đề “Phân số”
nói riêng. Đó là các dạng bài tập sau:
+ Dạng bài tập tái hiện là dạng bài tập mà khi giải HS chỉ cần dựa vào trí
nhớ và tư duy tái hiện để nhớ lại những nội dung kiến thức mà các em đã được
học như: các khái niệm, tính chất, quy tắc, công thức toán học Các bài tập
này, giúp các em ôn tập củng cố nội dung kiến thức đã học, để các em có thể ghi

nhớ, không bị lãng quên kiến thức và sau khi giải bài tập các em lĩnh hội được
nội dung kiến thức cơ bản. Các bài tập dạng này còn được xem như là các bài
tập cơ bản (được thể hiện trong sách giáo khoa).
Ví dụ: a) Viết rồi đọc phân số chỉ phần tô đậm trong hình dưới đây:

14



b) Trong phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì? [BT toán 1, tr. 109]
+ Dạng bài tập tái tạo là dạng bài tập không chỉ đơn thuần yêu cầu HS tái
hiện lại những kiến thức đã học như: các khái niệm, tính chất, các quy tắc toán
học mà yêu cầu HS khi giải phải qua nhiều bước trung gian và phải tổ chức,
sắp xếp lại các kiến thức đã học. Như vậy, bài tập tái tạo là những bài tập giúp
học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và giúp các em nắm chắc hơn về nội
dung kiến thức mà các em đã tiếp thu được.
Ví dụ: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân số
bằng nhau?
a)
5
6
và
15
24
; b)
3
5
và
21
35

; c)
8
12
và
2
3
;
d)
3
3
và
90
90
; e)
9
27
và
1
3
; g)
3
7
và
15
28
.
+ Dạng bài tập phát triển là dạng bài tập có chứa đựng những tình huống
khác nhau. Để giải các bài tập này, HS không chỉ tái hiện lại những kiến thức đã
học về các khái niệm, tính chất, các công thức quy tắc toán học mà còn phải
vận dụng nó một cách linh hoạt, để giải quyết những tình huống khác nhau trong

bài. Các bài tập này đôi khi không còn "gần gũi" với nguyên mẫu mà là các bài
tập đã bị "biến dạng" đi. Điều này đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng tri thức đã
có vào hoàn cảnh mới.
Ví dụ: Viết số thích hợp vào ô trống: [Toán 3, tr.114]

54 27 3
72 12
  
.
+ Dạng bài tập sáng tạo: Là dạng bài tập mang nhiều khả năng huy động
tính sáng tạo, chủ động của HS. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng phối

15
hợp những kiến thức đã học, để giải quyết vấn đề khái quát hơn, bằng sự suy
nghĩ sáng tạo của HS.
Ví dụ: Viết phân số thích hợp vào chỗ trống (theo mẫu):



1.3. Tìm hiểu thực trạng về phân dạng bài toán của học sinh trong quá
trình dạy và học toán ở nhà trƣờng tiểu học hiện nay
1.3.1. Mục đích- đối tượng - nội dung - phương pháp điều tra
1.3.1.1. Mục đích điều tra
Mục đích điều tra của tôi là tìm hiểu thực trạng về phân dạng bài toán của
HS trong hoạt động học tập, để từ đó đưa ra một hệ thống bài tập theo hướng
tích cực hoá hoạt động học tập của HS.
1.3.1.2. Đối tượng điều tra
Đối tượng điều tra của tôi trong đề tài này là những GV tiểu học đang công
tác tại 5 trường TH của huyện Văn Chấn tỉnh Yên Bái.
1.3.1.3. Nội dung điều tra

Điều tra hiểu biết của giáo viên về phân dạng bài toán của HS trong học
tập, bao gồm những vấn đề sau:
* Những dấu hiệu biểu hiện phân dạng bài toán của HS trong học tập
* Quan hệ giữa phân dạng bài toán và nhu cầu
* Quan hệ giữa phân dạng bài toán và động cơ
* Quan hệ giữa phân dạng bài toán và hứng thú
* Thái độ hợp lý đối với vấn đề phát huy sự phân dạng bài toán của HS.
1.3.1.4. Phương pháp điều tra
Tôi điều tra thông qua phiếu điều tra. Phiếu điều tra gồm 5 câu hỏi tương
ứng với từng nội dung đã nêu trên và được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm lựa
chọn. Các câu hỏi và các phương án trả lời được trình bày rõ ràng, đảm bảo tính
lôgic của hệ thống câu hỏi, tính khách quan của các kết quả nghiên cứu.
0



1
1
5

2
5

1

16
Tổng số phiếu phát ra là 105 phiếu, gửi tới GV đang trực tiếp dạy học ở 3
trường TH. Số phiếu thu lại là 100 phiếu. Những số liệu thu được trong phiếu
điều tra được tôi xử lý và thống kê bằng phương pháp toán học, trên cơ sở đó
khái quát được thực trạng. Ngoài ra, tôi còn sử dụng phương pháp quan sát,
phương pháp đàm thoại để hỗ trợ cho phương pháp điều tra này.
1.3.2. Kết quả điều tra
Dựa vào các phương pháp điều tra nêu trên, tôi đã thu được kết quả nghiên
cứu thực trạng hiểu biết của GV về sự phân dạng bài toán của HS trong học tập.
* Trong câu hỏi 1, có 53 % số GV nhận thức đúng về tầm quan trọng của
những dấu hiệu biểu hiện phân dạng bài toán của HS trong học tập, họ cho rằng:
Việc HS hay nêu thắc mắc, đặt ra những câu hỏi trước những tình huống có vấn đề
là dấu hiệu rất quan trọng của sự phân dạng bài toán.
Có 15% giáo viên lại cho rằng: "Đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ" là dấu
hiệu rất quan trọng của sự phân dạng bài toán. Thực ra họ chưa hiểu rõ về sự phân
dạng bài toán của HS, việc đi học chuyên cần, làm bài đầy đủ chỉ là ý thức học tập
của HS, chứ không phải là dấu hiệu rất quan trọng về sự phân dạng bài toán trong
học tập của HS.
* Trong câu hỏi 2, có 62% số GV có nhận thức đúng, họ hoàn toàn đồng ý với
ý kiến cho rằng: "Nhu cầu tìm tòi sẽ giúp HS phân dạng bài toán".
Có 24% GV đồng ý với ý kiến cho rằng: "Nội dung phương pháp dạy học
toán hiện nay không đáp ứng đúng nhu cầu học tập của HS". Qua trao đổi với một
số giáo viên, tôi mới biết rằng họ chưa biết cách vận dụng phối hợp các phương
pháp dạy học vào các nội dung dạy học toán hiện nay.
* Trong câu hỏi 3, có 27% GV đồng ý với ý kiến cho rằng: "Hệ thống bài tập
trong SGK chưa thực sự tạo ra được động cơ học tập cho HS". Khi trao đổi với tôi
một số GV có ý kiến cho rằng: "Chương trình và SGK cần phải giảm bớt khối
lượng kiến thức nhồi nhét, tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức những hoạt động tích
cực, giảm bớt những bài tập tái hiện, tăng thêm loại bài tập nhằm phát triển trí
thông minh cho HS".

17
Có 70% GV hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "Sự phân dạng bài toán
nhận thức trong học tập, liên quan trước hết đến động cơ học tập"; có 64% GV
hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "Động cơ học tập là một trong những yếu tố
tạo nên sự phân dạng bài toán ". Thông qua kết quả này, tôi nhận thấy rằng: hầu
hết các đồng chí GV đều có nhận thức đúng về sự phân dạng bài toán và hiểu được
mối quan hệ giữa sự phân dạng bài toán với động cơ học tập của HS.
* Đối với câu hỏi 4, có 54% GV hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng tinh
thần học tập tích cực tạo ra hứng thú và 61% GV hoàn toàn đồng ý với ý kiến
cho rằng: "Hứng thú là tiền đề để học tập tích cực". Bên cạch đó, lại có 12% GV
đồng ý với ý kiến cho rằng: "Học tập tích cực đòi hỏi phải cố gắng nhiều nên
làm giảm hứng thú". Qua trao đổi với một số GV, tôi được biết rằng họ chưa
thực sự hiểu rõ về sự phân dạng bài toán của HS trong học tập, họ nghĩ rằng: Để
phát huy được tính tích cực của HS trong học tập thì HS phải làm thật nhiều bài
tập, vì vậy dễ dẫn đến hiện tượng mệt mỏi, chán nản làm giảm hứng thú học tập
của học sinh. Thông qua kết quả điều tra này, tôi thấy hầu hết giáo viên đã hiểu
được mối quan hệ giữa sự phân dạng bài toán và hứng thú.
* Đối với câu hỏi 5, có 52% GV hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng:
"Vấn đề không mới nhưng có các yêu cầu phù hợp với sự phát triển của đất
nước". Thông qua kết quả này, tôi thấy rằng hầu hết GV đã hiểu được tầm quan
trọng của việc đào tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động sáng tạo,
có năng lực giải quyết vấn đề thực tế, trong thời kỳ công nghiệp hoá và hiện đại
hoá đất nước.
Có 32% ý kiến cho rằng: "Vấn đề này tuy đặt ra đã lâu nhưng chưa thực sự
chuyển biến, cần tập trung phát triển phổ biến ở các trường học". Thông qua trao
đổi tôi được biết một số GV vẫn chưa nhận ra được hiệu quả của việc phát huy
tính tích cực của HS trong học tập.
Có 71% GV không đồng ý với ý kiến cho rằng: "Đây là vấn đề mới cần
được tích cực thực hiện". Như vậy, hầu hết GV đã được tiếp xúc và làm quen

với vấn đề phân dạng bài toán của HS trong học tập. Có 53% GV đồng ý với ý
kiến cho rằng: "Vấn đề này đặt ra đã lâu, không có gì mới". Qua kết quả điều

18
tra, tôi nhận thấy hầu hết giáo viên đều quan tâm và có thái độ hợp lý đối với
vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh trong phân dạng bài toán.
Kết quả điều tra cho thấy: Hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng về tính
tích cực của HS trong học tập và đã biết cách vận dụng nó vào quá trình giảng
dạy. Tuy nhiên, hiệu quả của việc vận dụng là chưa cao, nhiều giáo viên còn
lúng túng trong việc sử dụng hệ thống bài tập. Đây cũng là căn cứ để tôi tiến
hành áp dụng những kết quả nghiên cứu vào thực nghiệm.
1.4. Kết luận
Qua việc nghiên cứu, phân tích cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của khóa
luận đã làm rõ hơn được quan niệm về bài toán, vai trò của bài tập toán trong
quá trình dạy học, tìm hiểu về vai trò của nội dung phân số trong dạy học và
thực tiễn; nghiên cứu nội dung dạy học phân số: mục đích - yêu cầu, khái niệm
số phân số, so sánh phân số, bốn phép tính về phân số, tìm hiểu về căn cứ để xây
dựng hệ thống bài tập chủ đề “phân số” cho HS lớp 4; nghiên cứu những điều
cần lưu ý khi giảng dạy; tìm hiểu thực trạng dạy và học về phân số … . Chính vì
vậy đặt ra cho chúng ta nhiệm vụ quan tâm tới xây dựng hệ thống bài tập chủ đề
“phân số” theo hướng phân dạng bài toán cho HS lớp 4, nhằm nâng cao hiệu quả
dạy và học môn Toán ở trường tiểu học.

19
CHƢƠNG 2
XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ:
"PHÂN SỐ", THEO HƢỚNG PHÂN DẠNG BÀI TOÁN
2.1 Các yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hƣớng
phân dạng bài toán
2.1.1. Yêu cầu 1
Hệ thống bài tập cần góp phần ôn tập, tái hiện và chuẩn bị một cách tích
cực vốn tri thức cho HS khi học kiến thức mới. Việc sử dụng hệ thống bài tập
một cách hiệu quả nhất sẽ cho phép xác định động cơ, gây hứng thú, hình thành
nhu cầu và khả năng phân dạng bài toán trong quá trình nhận thức cho HS.
Nhưng nhu cầu nhận thức chỉ xuất hiện khi HS có vốn tri thức, khả năng
tối thiểu để có thể giải quyết được nhiệm vụ đặt ra (với sự nỗ lực trí tuệ của HS).
Vì vậy, vốn tri thức tối thiểu cần thiết là rất quan trọng trong quá trình học tập.
Trong giảng dạy người GV cần xác định xem trước khi học kiến thức mới HS đã
có vốn tri thức kỹ năng đến đâu, đã hiểu và nhận biết được những tri thức nào
phục vụ cho việc giải quyết nhiệm vụ sắp tới. Mỗi tri thức mới bao giờ cũng
được hình thành dựa trên một tập hợp các tri thức đã biết. Trên cơ sở đó xác
định các câu hỏi và bài tập nhằm gợi mở, bổ trợ cho HS chuẩn bị lĩnh hội các tri
thức mới. Điều này đặc biệt quan trọng đối với HS yếu kém, hoặc đối với những
HS còn thiếu tính vững chắc trong kiến thức đã thu nhận được.
Vì vậy, yêu cầu đầu tiên đối với hệ thống bài tập là trước khi học về kiến
thức mới cần có những câu hỏi và bài tập giúp HS ôn tập, củng cố một cách tích
cực kiến thức, kỹ năng sẽ là điểm tựa để tiếp thu tri thức mới.
Chẳng hạn: Trước khi học khái niệm Phân số GV cần cho HS ôn tập về "các

phần bằng nhau của đơn vị" mà HS đã được học từ lớp 2 và lớp 3.
Ví dụ 1: Hình nào có
1
2
số ô vuông được tô màu?





20
Ví dụ 2: Hình nào có
1
3
số bông hoa được tô màu?




Ví dụ 3: Ngăn trên có 6 quyển sách, ngăn dưới có 24 quyển sách. Hỏi số
sách ở ngăn trên bằng một phần mấy số sách ở ngăn dưới?
Việc ôn tập sẽ giúp HS chuyển vốn kiến thức, kỹ năng bị động của họ thành
một công cụ hoạt động tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng mới. Do đó
học sinh có niềm tin chắc chắn hơn vào những tri thức, kỹ năng mới, cho phép
nâng cao tính tích cực học tập, hứng thú học tập bộ môn toán của HS.
2.1.2. Yêu cầu 2
Hệ thống bài tập không chỉ đơn thuần là những bài tập mà khi HS giải phải
dựa trên trí nhớ để làm theo mẫu hay giải theo quy trình lặp đi lặp lại mà cần
chứa đựng những dạng bài có sự thay đổi về số bước giải, về độ phức tạp của
các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho trong bài toán cũng như có các biến đổi

khác nhau trong cách phát triển bài toán. Đặc biệt do đặc điểm nhận thức của
HSTH. Các bài tập tuy có cùng bản chất trong cách giải quyết vấn đề hay kỹ
năng tính toán (cùng bản chất của một hiện tượng) nhưng thay đổi lối diễn đạt,
hình thức trình bày cũng sẽ khơi gợi được trí tò mò, kích thích hứng thú khả
năng tìm tòi và ham thích học tập của HS.
Chẳng hạn: Cùng một bản chất là áp dụng tính chất cơ bản của phân số, có
thể ra các dạng bài tập như sau:
Ví dụ 1: Số thích hợp để viết vào ô trống của
124
3

là:
A. 4 B. 36 C. 48 C. 9
Ví dụ 2: Trong các nhóm phân số dưới đây, nhóm nào có chứa hai phân số
bằng nhau?
a)
6
5
và
24
15
b)
5
3
và
35
21
c)
12
8

và
3
2
d)
7
3
và
28
15






21
Ví dụ 3: Viết số thích hợp vào ô trống:

72
36
=
1
=
24
=
6

Ví dụ 4: Trong các hình dưới đây, hai hình nào có phần tô màu là hai phân
số bằng nhau?

Các ví dụ trên chỉ khác nhau ở độ biểu đạt về tính chất cơ bản của phân số
mà thôi. Trong ví dụ 1, học sinh áp dụng trực tiếp tính chất cơ bản. Ở các ví dụ 2
và ví dụ 3, HS phải dự đoán, mò mẫm một chút, chứ không thể áp dụng trực tiếp
tính chất cơ bản được. Ở đây, HS áp dụng một chút gì đó của sự nhanh trí, mềm
mại, uyển chuyển trong tư duy.
Những ví dụ trên còn cho thấy cách lựa chọn câu hỏi, bài tập sao cho phù
hợp với trình độ của từng đối tượng HS cũng như phù hợp với từng hoàn cảnh,
tình huống dạy học cụ thể.
Ngoài ra phải thấy rằng các bài tập này cùng một bản chất (hoặc cùng kiểu
dạng) còn cho phép hình thành ở HS thuật giải một lớp các bài toán như vậy.
Việc hình thành kỹ năng giải (thuật giải) một lớp bài toán là rất quan trọng đối
với HSTH (bậc học của kỹ năng), mà điều này được hình thành từ những gì
được ôn tập, lặp đi, lặp lại đối với HS.
2.1.3. Yêu cầu 3
Các bài tập phát triển đòi hỏi HS phải vận dụng một cách linh hoạt để giải
quyết các tình huống khác nhau, sẽ cho phép tích cực hoá hoạt động học tập của
HS, nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học. Khi giải những bài tập này đòi hỏi
HS phải có những nỗ lực trí tuệ nhất định và phải thể hiện sự sáng trí, linh hoạt











H1
H2
H3
H4

22
trong việc lựa chọn các thao tác biến đổi cũng như các phương án giải bài toán.
Nếu HS thụ động hoặc không tập chung chó ý thì sẽ không giải quyết được các
bài tập dạng này.
Với những bài tập dạng phát triển để giải được HS không thể chỉ dừng ở
một bước suy luận lôgíc mà đôi khi đòi hỏi HS phải có trực giác, sự mềm dẻo
trong tư duy.
Trong hệ thống những bài tập phát triển, người ta thường đưa ra những
dạng bài tập không thật đã được làm quen đối với HS. Điều đó đòi hỏi HS phải
tìm cách đưa bài toán mới, tình huống mới về bài toán hoặc tình huống đã quen
biết. Và việc giải quyết những bài tập này, không chỉ góp phần phát huy tính
tích cực của học sinh mà còn phát triển khả năng sáng tạo.
Một trong những đặc điểm quan trọng của dạng bài tập phát triển, đôi khi
không có mẫu giải sẵn. Nghĩa là việc giải những bài tập này không được sắp xếp
theo một thuật toán nhất định. Vì vậy, HS phải tìm kiếm, phát hiện cách giải.
Việc phát hiện ra thuật toán mới, đòi hỏi HS phải nỗ lực trí tuệ, nhưng bù lại sẽ
tạo nên ở HS sự ham thích hơn đối với môn Toán.
2.1.4. Yêu cầu 4
Các bài tập phát triển đòi hỏi HS phải vận dụng phối hợp các kiến thức đã
học, để giải quyết vấn đề khái quát hơn, bằng sự suy nghĩ sáng tạo của HS. Khi

giải bài tập này, HS không chỉ thể hiện sự nỗ lực trí tuệ và sự linh hoạt trong
việc lựa chọn cách giải bài toán mà bài tập còn đòi hỏi HS phải có sự suy nghĩ
sáng tạo để tìm ra được cách giải hay nhất, độc đáo nhất.
Nếu HS chỉ biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học để giải bài tập
mà không phát huy được khả năng tư duy lôgíc thì các em sẽ không tìm ra được
cách giải hay cách giải độc đáo của bài toán.
Trong hệ thống bài tập sáng tạo, người ta thường đưa ra những bài tập có
nhiều tình huống có vấn đề. Điều đó đòi hỏi HS phải tìm ra một cách giải mới
hay hơn, ngắn gọn hơn so với các cách giải mà các em đã được học.
Một trong những đặc điểm quan trọng của bài tập sáng tạo là những bài tập
này không hề có mẫu giải sẵn hay không có thuật giải nhất định. Việc tìm ra