khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP






LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT


NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ



ĐỀ TÀI:

“KHẢO SÁT ĐẶC ĐIỂM ỔN ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH

TRẠNG THÁI GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ

KHÔNG ĐỐNG BỘ ROTOR LỐNG SÒC”






Học viên: QUÁCH ĐÀO SƠN

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG









THÁI NGUYÊN 2011
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc





THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT



Học viên : Quách Đào Sơn
Lớp : CHTĐH-K12
Chuyên ngành : Tự động hoá
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang

Ngày giao đề tài : 01/02/2010
Ngày hoàn thành: 01/08/2011


NGƢỜI HƢỚNG DẪN







GS.TSKH: Nguyễn Phùng Quang
HỌC VIÊN







Quách Đào Sơn



TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC


1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

M ỤC L ỤC Trang
MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined.2
1. Tính cấp thiết của đề tài. 2
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. 2
3. Mục đích nghiên cứu. 2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu. 3
CHƢƠNG 1. MÔ HÌNH LIÊN TỤC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTOR LỒNG SÓC
TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH αβ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TỰA THEO TỪ THÔNG ROTOR dq . 5
1.1. Vector không gian và các đại lƣợng ba pha 5
1.2. Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ xoay chiều ba pha 16
1.3. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ toạ độ
Stator cố định và hệ toạ độ đồng bộ từ thông 22
CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH TRẠNG THÁI GIÁN ĐOẠN THÍCH HỢP VỚI ĐIỀU KHIỂN
THỜI GIAN THỰC 34
2.1. Khái quát về phƣơng thức mô tả trên không gian trạng thái 34
2.3. Mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ tọa độ
tựa từ thông Rotor dq 47
CHƢƠNG 3. ĐẶC ĐIỂM ỔN ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH THỜI GIAN GIÁN ĐOẠN 58
3.1. Phƣơng trình đặc trƣng cùng các thông số động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng
sóc phục vụ cho việc mô phỏng bằng matlab & simulink 58
3.2. Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình gián đoạn tìm đƣợc nhờ gián đoạn hóa mô
hình liên tục động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ tọa độ dq 63

3.3 Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình gián đoạn động cơ không đồng bộ Rotor lồng
sóc trên hệ tọa độ dq tìm đƣợc bằng phƣơng pháp chuyển hệ tọa độ cho mô hình gián đoạn
trên hệ αβ 84
3.4. Khảo sát ổn định cấu tróc ®éng c¬ theo quü ®¹o ®iÓm cùc 103
3.5 . NhËn xÐt…………………………………………………………………………… 108

KẾT LUẬN 10106
TÀI LIỆU THAM KHẢO 111


2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc (KĐB-RLS) có kết cấu đơn giản, dễ chế
tạo, vận hành an toàn nhƣng vấn đề điều khiển lại gặp rất nhiều khó khăn do động cơ
KĐB-RLS là một đối tƣợng phi tuyến phức tạp. Trong những năm gần đây, điện tử
công suất và kỹ thuật vi xử lý đã có bƣớc phát triển rất mạnh mẽ, do đó nó cho phép
thực hiện phƣơng pháp điều khiển số với khối lƣợng tính toán lớn, và do đó bộ điều
khiển động cơ xoay chiều đã dần thay thế bộ điều khiển động cơ một chiều trong phần
lớn những ứng dụng công nghiệp. Thực hiện điều khiển số cho động cơ KĐB-RLS
đƣợc thực hiện khá thành công trong các tài liệu [1], [3], [6]. Mô hình trạng thái gián
đoạn (TTGĐ) là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển (ĐK) thời gian thực
và có ý nghĩa quyết định tới chất lƣợng của hệ thống ĐK số (Digital Control) của động
cơ KĐB Rotor lồng sóc (KĐB-RLS). Tuy nhiên các công trình đó đều chƣa xét đến
đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS. Do đó,
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không
đồng bộ rotor lồng sóc” là một đề tài mang tính cấp thiết.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.

a. Ý nghĩa khoa học:
Đề tài góp phần hoàn thiện việc xây dựng và đánh giá mô hình trạng thái gián
đoạn của động cơ KĐB-RLS, là cơ sở cho việc thiết kế điều khiển số động cơ KĐB-
RLS
b. Ý nghĩa thực tiễn:
Khảo sát đặc điểm ổn định mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS
và ứng dụng để thiết kế điều khiển số cho hệ truyền động điện động cơ xoay chiều ba
pha KĐB-RLS
3. Mục đích nghiên cứu.
- Nghiên cứu mô hình động cơ KĐB-RLS
- Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS thích hợp với điều
khiển thời gian thực.
- Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn
3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- Mô phỏng và đánh giá kết quả
4. Phƣơng pháp nghiên cứu.
- Khảo sát phân tích các công trình đã công bố.
- Nghiên cứu lý thuyết và mô hình hóa thích hợp
- Kiểm chứng kết quả bằng mô phỏng.
Trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa hiện nay, tự động hóa các quá
trình sản xuất đƣợc đặt ra nhƣ một bƣớc quyết định để đi đến mục đích cuối cùng là
nâng cao năng suất và chất lƣợng sản phẩm. Truyền động điện là một môn khoa học
ứng dụng các kiến thức mới nhất của lý thuyết tự động điều khiển, các tiến bộ của
công nghệ vi điện tử và vi tính đã thay đổi hẳn cách nhìn về động cơ thực hiện dùng
điện lƣới xoay chiều - nhất là động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc. Công nghệ hiện
đại đã làm cho động cơ có tính năng cao hơn, đáp ứng đƣợc đòi hỏi mới của quá trính
tự động hóa đặt ra cho thiết bị truyền động.
Việc áp dụng kỹ thuật vi xử lý tín hiệu (Digital signal Processor) đã cho phép giải

quyết các thuật toán phức tạp trong điều kiện thời gian thực với chất lƣợng điều khiển
rất cao. Các thuật toán và mô hình đƣợc vi điều khiển xử lý, và chúng chỉ đƣợc tính
toán ở các thời điểm gián đoạn. Toàn bộ hệ thống là một hệ trích mẫu. Do đó, ngƣời ta
thƣờng ƣu tiên đi tìm các thiết kế gián đoạn cho hệ thống điều chỉnh. Có thể nói, mô
hình gián đoạn là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển thời gian thực và có
ý nghĩa quyết định tới chất lƣợng của hệ thống điều khiển số sau này. Đây cũng chính
là nội dung chính của luận văn này.
Đƣợc sự hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang, Bộ
môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội và cùng với
sự nỗ lực của bản thân, tôi đã hoàn thành bản luận văn :
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không
đồng bộ Roto lồng sóc”
Nội dung bản luận văn đã giải quyết một số vấn đề sau:
+ Chƣơng 1. Mô hình liên tục động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ tọa độ cố
định stator và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor.
+ Chƣơng 2. Mô hình trạng thái gián đoạn thích hợp với điều khiển thời gian thực.
+ Chƣơng 3. Đặc điểm ổn định của mô hình thời gian gián đoạn.
4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Do thời gian và trình độ hạn chế, bản luận văn khó tránh khỏi những sai sót và còn thật
nhiều vấn đề cần phải hoàn thiện thêm – tôi rất mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các
thầy cô cùng các bạn.
Cuối cùng một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn tới thầy giáo hƣớng dẫn GS.TSKH.
Nguyễn Phùng Quang, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn tôi thực hiện luận văn này




Học viên

Quách Đào Sơn















5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

CHƢƠNG 1. MÔ HÌNH LIÊN TỤC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTOR
LỒNG SÓC TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH αβ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TỰA THEO
TỪ THÔNG ROTOR dq
1.1. Vector không gian và các đại lƣợng ba pha
1.1.1. Xây dựng vector không gian - Hệ toạ độ cố định αβ
Động cơ không đồng bộ có cấu tạo gồm hai phần chính: Phần cố định stator và phần
quay rotor. Trên stator ngƣời ta đặt các cuộn dây u, v, w lệch nhau một góc 120
0
điện.

tor có hai loại: Lồng sóc và dây quấn. Để tổng quát, ta xét một động cơ rotor lồng sóc.
Khi có điện áp ba pha xoay chiều cấp vào các cuộn dây stator,sẽ tạo ra một từ trƣờng
quay, từ trƣờng này sẽ cảm ứng lên rotor một suất điện động cảm ứng, do rotor kín
mạch nên sẽ xuất hiện dòng điện chạy trong rotor. Dòng điện này và từ trƣờng quay
tác động với nhau sẽ tạo ra một momen làm quay rotor.
Động cơ xoay chiều ba pha dù là động cơ đồng bộ hay không đồng bộ đều có ba cuộn
dây stator với dòng điện ba pha, bố trí không gian tổng quát nhƣ trong hình 1.1:

isu
isw
isv
Pha W
Pha V
Pha U
rotor
stator


Hình 1.1 Sơ đồ cuộn dây và dòng stator của động cơ xoay chiều ba pha
Trong hình trên ta không quan tâm đến việc động cơ đƣợc đấu theo hình sao hay hình
tam giác. Ba dòng điện i
su
, i
sv
, i
sw
là ba dòng chảy từ lƣới qua đầu nối vào động cơ. Khi
chạy động cơ bằng biến tần, đó là ba dòng ở đầu ra của biến tần. Ba dòng điện đó thỏa
mãn phƣơng trình:
i

su
(t) + i
sv
(t) + i
sw
(t) = 0 (1.1)
Trong đó từng dòng điện pha thỏa mãn các công thức sau:
6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên











)240cos()(
)120cos()(
)cos()(
o
sssw
o
sssv
sssu
titi
titi

titi



(1.2)
Về phƣơng diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ xoay chiều ba pha có ba
cuộn dây lệch nhau một góc 120
o
trong không gian. Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập
một hệ tọa độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dây u của động cơ, ta có thể xây
dựng vector không gian sau:
i
s
(t) =
 
oo
j
sw
j
svsu
etietiti
240120
)()()(
3
2

= |i
s
| e
jγ

(1.3)
Theo công thức (1.3), vector i
s
(t) là một vector có modul không đổi quay trên mặt
phẳng phức (cơ học) với tốc độ góc ω
s
= 2πf
s
và tạo với trục thực (đi qua trục cuộn dây
pha u) một góc pha γ = ω
s
t. Trong đó f
s
là tần số mạch stator. Việc xây dựng vector i
s

(t) đƣợc mô tả trong hình 1.2.


Hình 1.2 Thiết lập vector không gian từ các đại lượng ba pha

Qua hình 1.2 ta dễ dàng thấy đƣợc các dòng điện của từng pha chính là hình chiếu của
vector mới thu đƣợc lên trục của cuộn dây pha tƣơng ứng. Đối với các đại lƣợng khác
của động cơ nhƣ: điện áp, dòng rotor, từ thông stator hoặc từ thông rotor, ta đều có thể
xây dựng các vector không gian tƣơng ứng nhƣ đối với dòng điện kể trên. Ngƣời ta đặt
tên cho trục thực của mặt phẳng phức nói trên là trục α và trục ảo là trục β và hãy quan
7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

sát hình chiếu của vector dòng ở trên xuống hai trục đó. Hai hình chiếu đó đƣợc gọi là

hai dòng i
sα
và i
sβ
(hình 1.3).

Hình 1.3 Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng vector không gian với các phần tử i
sα

và i
sβ
thuộc hệ tọa độ stator cố định
Có thể nhận thấy rằng hai dòng điện kể trên là hai dòng hình sin. Nhƣ trong lý thuyết
máy điện đã đề cập đến một cách kỹ lƣỡng: ta có thể hình dung ra một động cơ điện
tƣơng ứng với hai cuộn dây cố định α và β thay thế cho ba cuộn u, v và w. Điều cần
ghi nhớ ở đây là: hệ tọa độ nói trên là hệ tọa độ stator cố định, để phân biệt với các hệ
tọa độ quay sẽ đƣợc đề cập đến sau này.
Trên cơ sở công thức (1.1) kèm theo điều kiện điểm trung tính của ba cuộn dây stator
không nối đất, ta chỉ cần đo 2 trong số 3 dòng điện stator (ví dụ i
su
và i
sv
) là đầy đủ
thông tin về vector i
s
(t) với các thành phần trong công thức (1.4). Cần ghi nhớ rằng
công thức (1.4) chỉ đúng khi trục của cuộn dây pha u đƣợc trọn làm trục quy chiếu
chuẩn nhƣ trong hình 1.3.
8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên








)2(
3
1
svsus
sus
iii
ii


(1.4)
Bằng cách tƣơng tự nhƣ đối với vector dòng stator, các vector điện áp stator u
s
, dòng
rotor i
r
, từ thông stator ψ
s
hoặc từ thông rotor ψ
r
đều có thể đƣợc biểu diễn bởi các
phần tử thuộc hệ tọa độ stator.






















ss
s
rr
r
rr
r
ss
s
ss
s

j
j
jiii
juuu
jiii
(1.5)
Đến đây, trên cơ sở ví dụ dòng stator, chúng ta đã xem lại các khái niệm và quy ƣớc cơ
bản trong việc xây dựng vector không gian (cơ học) đối với các đại lƣợng xoay chiều
ba pha của động cơ xoay chiều ba pha. Các vector đó đƣợc biểu diễn trên hệ tọa độ
stator cố định. Mặt khác, vì một mục đích cụ thể, ta cũng có thể biểu diễn các vector
thu đƣợc trên một hệ tọa độ bất kỳ khác thông qua phép chuyển hệ tọa độ đơn giản
đƣợc trình bày trong mục tiếp theo.

1.1.2. Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian.
Ta xét một hệ tọa độ tổng quát xy. Ngoài ra ta hình dung thêm một hệ tọa độ thứ 2 với
các trục x
*
y
*
, có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc
*

so với hệ xy.
Quan sát một vector V bất kỳ ta thu đƣợc:
- Trên hệ tọa độ xy: V
xy
= x + jy (1.6)
- Trên hệ tọa độ x
*
y

*
: V
*
= x
*
+ jy
*
(1.7)


9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Hình 1.4 Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian bất kỳ V
Từ hình 1.4 ta rút ra kết quả sau:







***
***
cossin
sincos


yxy

yxx
(1.8)
Thay (1.8) vào (1.7) ta có:
V
*
= (x cos
*

+ y sin
*

) + j (y cos
*

- x sin
*

)
= (x + jy) (cos
*

- j sin
*

) = V
xy
*

j
e


(1.9)
Một cách tổng quát ta thu đƣợc từ (1.9) công thức chuyển hệ tọa độ nhƣ sau:
V
xy
= V
*

*

j
e

↔ V
*
= V
xy

*

j
e

(1.10)
Đến đây, hai hệ tọa độ xy và x
*
y
*
đƣợc coi là hai hệ tọa độ cố định, hay nói cách khác:
góc lệch

*

đƣợc coi là không đổi. Trên thực tế,
*

có thể là một góc biến thiên với tốc
độ góc ω
*
= d
*

/dt, trong trƣờng hợp ấy, hệ tọa độ x
*
y
*
là hệ tọa độ quay tròn với tốc
độ góc ω
*
xung quanh điểm gốc tọa độ của hệ xy.
1.1.3. Hệ toạ độ quay dq
Bây giờ ta quay trở lại với vector dòng stator mà ta đã xét trên hình 1.3, trong đó hệ
tọa độ stator (hoặc hệ tọa độ αβ) tƣơng ứng với hệ xy trong hình 1.4. Giả sử ta quan sát
một động cơ xoay chiều ba pha đang quay với tốc độ góc
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ω = d

/dt, trong đó


là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (đã quy ƣớc là trục đi
qua tâm cuộn dây pha u). Hình 1.5 mô tả quan sát kể trên, trong hình đó còn biểu diễn
cả hai vector dòng stator i
s
và từ thông rotor ψ
r
với môdul và góc pha bất kỳ nào đó.
Vector từ thông rotor ψ
r
quay với tốc độ góc ω
s
= 2πf
s
= d
S

/dt, trong đó f
s
là tần số
mạch điện stator.

Hình 1.5 Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ từ thông rotor, còn gọi là hệ tọa
độ dq
Ta có thể nhận thấy trên hình 1.5, đối với trƣờng hợp động cơ xoay chiều ba pha là
động cơ đồng bộ thì trục của từ thông rotor cũng chính là trục của rotor, dù động cơ
đồng bộ đó là loại kích thích ngoài hay kích thích vĩnh cửu. Trong trƣờng hợp ấy ta có
ω = ω
s
. Nếu động cơ xoay chiều ba pha là động cơ không đồng bộ thì sự chênh lệch
giữa ω và ω

s
(giả thiết số đôi cực là 1) sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số f
r
, dòng
điện đó cũng có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng vector i
r
quay với tốc độ góc ω
r
= 2πf
r
.
Nếu ta xây dựng một hệ tọa độ mới với trục thực có hƣớng trùng với hƣớng của vector
ψ
r
và gốc tọa độ trùng với gốc của hệ αβ (hình 1.5) và đặt tên cho các trục của hệ mới
là d và q, ta dễ dàng thấy rằng hệ tọa độ mới định nghĩa là một hệ quay xung quanh
11
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

điểm gốc chung với tốc độ góc ω
s
và vector i
s
có các phần tử mới là i
sd
, i
sq
. Để dễ nhận
biết xem vector đang đƣợc quan sát trên hệ tọa độ nào, ta quy ƣớc thêm hai chỉ số mới
đƣợc viết bên tay phải trên cao: f (thay cho field coordinates hoặc tọa độ dq) và s (thay

cho stator coordinates hoặc hệ tọa độ αβ).
Ví dụ:
- i
s
s
: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ.
- i
f
s
: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq.
Từ đó ta có:







sqsd
f
s
ss
s
s
jiii
jiii

(1.11)
Nếu biết góc
s


ta có thể dễ dàng tính đƣợc i
f
s
bằng công thức (1.10):
i
f
s
= i
s
s

s
j
e


(1.12)
hoặc một cách chi tiết hơn:







sssssq
sssssd
iii
iii





sincos
cossin
(1.13)
Trong đó i
s
s
cũng nhƣ các phần tử i
sα
, i
sβ
đã đƣợc tính bằng phƣơng trình (1.4) trên cơ
sở các dòng pha đo đƣợc i
su
, i
sv
.
Toàn bộ quá trình các diễn giải ở trên đƣợc tổng kết lại một cách đầy đủ trong hình
1.6.

12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hình 1.6 Thu thập giá trị thực của vector dòng stator trên hệ tọa độ từ thông rotor
(còn gọi là hệ tọa độ dq)
Một ƣu điểm có thể nhận thấy của hệ tọa độ mới là ở chỗ, do các vector i
s

và ψ
r
cũng
nhƣ bản thân hệ tọa độ dq quay đồng bộ với nhau với tốc độ góc ω
s
quanh điểm gốc,
các phần tử của vector (ví dụ i
sd
, i
sq
) là các đại lƣợng một chiều.
Mặt khác, trên cơ sở hình 1.6 ta có thể nhận thấy ngay khó khăn thực tiễn của việc tính
i
sd
và i
sq
là việc tính góc
s

. Trong trƣờng hợp động cơ đồng bộ, góc đó đƣợc xác định
một cách dễ dàng bằng thiết bị đo tốc độ vòng quay (máy phát xung kèm vạch 0,
resolver). Trong trƣờng hợp động cơ không đồng bộ, góc
s

đƣợc tạo nên bởi tốc độ
góc ω
s
= ω + ω
r
, trong đó chỉ có ω là có thể đo đƣợc. Ngƣợc lại, ω

r
= 2πf
r
với f
r
là tần
số của mạch rotor ta chƣa biết. Vậy phƣơng pháp mô tả trên hệ tọa độ dq đòi hỏi phải
xây dựng đƣợc phƣơng pháp tính ω
r
một cách chính xác, đó là cơ sở của hệ thống điều
khiển/điều chỉnh kiểu tựa theo từ thông rotor (viết tắt: T
4
R).
Một cách tƣơng tự nhƣ đối với vector dòng stator, ta có thể biểu diễn tất cả các vector
còn lại trên hệ tọa độ dq:













sqsd
f

s
rqrd
f
r
rqrd
f
r
sqsd
f
s
j
j
jiii
juuu


(1.14)
Ta có thể dễ dàng nhận thấy trong hệ phƣơng trình (1.14) có ψ
rq
= 0 do trục q đứng
vuông góc với bản thân vector ψ
r
. Tuy nhiên, trên thực tế ta rất khó tính đƣợc tuyệt đối
chính xác góc
s

, do đó ta vẫn giữ ψ
rq
để đảm bảo tính khách quan trong khi quan sát.
1.1.4. Khái quát ƣu thế của việc mô tả động cơ xoay chiều ba pha trên hệ toạ độ

từ thông
Trƣớc khi đi vào với các ƣu thế của phƣơng pháp mô tả mới, ta sẽ điểm qua lại tính
chất của hệ truyền động điện một chiều, cụ thể là động cơ một chiều có kích thích độc
lập với sơ đồ cơ bản nhƣ trong hình 1.7.
13
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Hình 1.7 Sơ đồ cơ bản của động cơ điện một chiều có kích thích độc lập
Ta hãy xét hai phƣơng trình sau đây của động cơ một chiều:





kM
MMM
ik
ikm
2
1


(1.15)
Trong đó:
m
M
mômen quay của động cơ
ψ
M

từ thông động cơ
i
M
dòng phần ứng
i
k
dòng kích thích
k
1
, k
2
các hằng số động cơ
Phƣơng trình (1.15) cho thấy rất rõ ràng rằng từ thông động cơ ψ
M
chỉ phụ thuộc vào
dòng kích thích i
k
. Nói cách khác, bằng dòng i
k
ta có thể điều khiển/điều chỉnh và
khống chế đƣợc ψ
M
một cách dễ dàng, chắc chắn. Thông thƣờng, trong phạm vi giải
tốc độ quay bé hơn tốc độ quay danh định, ψ
M
đƣợc giữ ổn định ở giá trị danh định. Ở
giải tốc độ lớn hơn tốc độ danh định, tùy thuộc vào tốc độ quay cụ thể ta phải giảm bớt
ψ
M
bằng cách giảm i

k
để giữ cho sức từ động cảm ứng khỏi quá lớn. Mặt khác, tại mỗi
điểm công tác của động cơ, do từ thông đã đƣợc điều chỉnh ổn định ở một giá trị
không đổi, mômen quay m
M
trong phƣơng trình (1.15) tỷ lệ thuận với dòng phần ứng
i
M
. Tóm lại, với động cơ một chiều kích thích độc lập ta có:
ψ
M
~ i
k
và m
M
~ i
M

Hai dòng i
k
và i
M
có thể đƣợc sử dụng trực tiếp làm đại lƣợng điều khiển cho từ thông
và mômen quay động cơ, nếu nhƣ ta thành công trong việc áp đặt nhanh hai dòng điện
đó. Đến đây ta có thể trả lời ngay đƣợc vấn đề trên: do cấu trúc đơn giản của mạch
14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

kích từ và mạch phần ứng, việc áp đặt nhanh dòng điện (điều chỉnh không trễ) là vấn
đề dễ dàng và đã đƣợc giải quyết từ lâu.

Quay trở lại với động cơ xoay chiều ba pha, ở đây không còn tồn tại các tƣơng quan
minh bạch (dòng ~ từ thông, dòng ~ mômen) nhƣ trên nữa, ở đây tồn tại một cấu trúc
mạch và các đại lƣợng điện ba pha phức tạp. Bởi vậy, phƣơng pháp mô tả động cơ
xoay chiều ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor là phép mô tả dẫn tới các tƣơng quan
giống nhƣ đối với động cơ một chiều, nhằm đạt đƣợc các tính năng điều khiển/điều
chỉnh tƣơng tự với động cơ một chiều.
Để làm rõ ƣu thế của phƣơng pháp mô tả T
4
R, ta sẽ đi đến ngay các công thức cuối
cùng của cả hai loại động cơ (động cơ không đồng bộ và động cơ đồng bộ) kèm theo
cấu trúc điều khiển hệ thống đã đƣợc đơn giản hóa.
a, Động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc
Sau khi xây dựng vector không gian cho các đại lƣợng dòng, áp, từ thông động cơ và
chuyển các vector đó sang quan sát trên hệ tọa độ từ thông rotor (tọa độ dq) ta thu
đƣợc các quan hệ đơn giản sau đây giữa mômen quay, từ thông và các phần tử của
vector dòng stator:










sqrdc
r
m
M

sd
r
m
rd
ip
L
L
m
i
pT
L


2
3
1
(1.16)
Với:
Ψ
rd
phần tử d của vector từ thông rotor (môdul của vector)
i
sd
, i
sq
phần tử d và q của vector dòng stator
m
M
mômen quay của động cơ
L

r
, L
m
điện cảm rotor, hỗ cảm giữa stator và rotor
p
c
số đôi cực của động cơ
T
r
hằng số thời gian của rotor
p toán tử Laplace
Phƣơng trình (1.16) cho thấy từ thông rotor có thể đƣợc tăng giảm gián tiếp thông qua
tăng giảm i
sd
, điều đáng lƣu ý là quan hệ giữa hai đại lƣợng là quan hệ trễ bậc nhất với
hằng số thời gian T
r
. Nếu thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng i
sd
, ta
15
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

có thể coi i
sd
là đại lƣợng điều khiển của từ thông rotor. Ngƣời ta gọi i
sd
là dòng kích từ
và do đó giữ vai trò tƣơng tự nhƣ i
k

trong (1.15) đối với động cơ một chiều.
Nếu bằng i
sd
thành công trong việc điều chỉnh ổn định ψ
rd
tại mọi điểm công tác của
động cơ, đồng thời thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng i
sq
, theo
(1.16) có thể coi i
sq
là đại lƣợng điều khiển của mômen động cơ. Do đó i
sq
đƣợc gọi là
dòng tạo mômen quay và giữ vai trò tƣơng tự nhƣ i
M
trong (1.15) đối với động cơ một
chiều. Với các đặc tính vừa nêu ta xây dựng đƣợc cấu trúc điều khiển hệ thống nhƣ
hình 1.8.


Hình 1.8 Cấu trúc hệ thống truyền động điện xoay chiều ba pha đơn giản trên cơ sở
phương pháp T
4
R
Trên cơ sở các tính năng lý tƣởng mà đến nay ta luôn giả thiết cho bộ điều chỉnh
dòng,ta đã thu đƣợc một cấu trúc hệ thống điều chỉnh hoàn toàn giống nhƣ các hệ
thống TĐĐMC, các tính toán thiết kế các bộ điều chỉnh tốc độ vòng quay và điều
chỉnh vị trí-hoặc điều chỉnh góc cũng tƣơng tự. Điểm khác biệt là cách thực hiện bộ
điều chỉnh dòng,ta không nghiên cứu ở đây.

Với cách quan sát mới ta không còn quan tâm đến từng dòng pha riêng lẻ nữa,mà là
toàn bộ vector: tại từng điểm làm việc của động cơ, vector
s
i
phải cung cấp hai thành
phần thích hợp: i
sd
để điều khiển từ thông rotor và i
sq
để sản sinh mômen quay nhƣ bộ
điều chỉnh tốc độ vòng quay đòi hỏi. Chúng ta để ý thì sẽ thấy trong hình 1.8 còn thiếu
một bộ điều chỉnh từ thông. Do tính chất trễ của quan hệ
sdrd
i~

cần phải có khâu
điều chỉnh từ thông để gia tốc thêm cho các quá trính từ hóa bên trong động cơ.
16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

b, Động cơ đồng bộ ba pha có kích thích vĩnh cửu
Trong thực tế còn sử dụng loại đồng cơ đồng bộ có kích thích ngoài. Đặc tính chung
của cả hai loại động cơ là từ thông rotor ψ
p
có bố trí phân cực rõ ràng. Trên hệ tọa độ
dq ta có phƣơng trình mômen quay sau:
 
 
sqsdsqsdsqpcM
LLiiipm 


2
3
(1.17)
Với:
Ψ
p
từ thông rotor vĩnh cửu
L
sd
điện cảm stator dọc theo trục d
L
sq
điện cảm stator dọc theo trục q (vuông góc với trục d)
Do kích thích vĩnh cửu, vector i
s
không cần chứa thành phần kích từ i
sd
(i
sd
= 0) mà chỉ
cần chứa thành phần sản sinh mômen quay i
sq
. Điều này có nghĩa vector i
s
phải vuông
góc với vector từ thông rotor. Tóm lại, từ phƣơng trình (1.17) ta thu đƣợc (1.18):
sqpcM
ipm


2
3

(1.18)
Ta có thể thấy hệ thống trong hình 1.8 thích hợp cho cả động cơ đồng bộ, để sử dụng
hệ thống đó ta chỉ cần đặt giá trị i
*
sd
= 0.
1.2. Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ xoay chiều ba pha
Trƣớc khi đến với các phƣơng trình cơ bản của động cơ, ta đƣa ra một số quy ƣớc sau
sẽ đƣợc sử dụng trong các mục sắp tới:
- Trục chuẩn của mọi quan sát đƣợc quy ƣớc là trục đi qua tâm trục cuộn dây pha u
(hình 1.9).
- Chỉ số viết nhỏ, ở góc phải phía trên:
f: đại lƣợng quan sát trên hệ tọa độ từ thông rotor (tọa độ dq)
s: đại lƣợng quan sát trên hệ tọa độ stator (tọa độ αβ)
r: đại lƣợng quan sát trên hệ tọa độ rotor với trục thực là trục rotor (xem hình 1.5)
- Chỉ số viết nhỏ, ở góc phải phía dƣới:
+ Chữ cái đầu:
s: đại lƣợng của mạch stator
r: đại lƣợng của mạch rotor
+ Chữ cái thứ hai:
17
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

d, q: phần tử thuộc hệ tọa độ dq
α, β: phần tử thuộc hệ tọa độ αβ
u v w: đại lƣợng thuộc pha u v w
- Đại lƣợng có gạch dƣới:

Chữ to: ma trận
Chữ nhỏ: vector
Ví dụ:
u
f
s
vector điện áp stator đƣợc quan sát trên hệ tọa độ dq
u
sd
phần tử d của vector điện áp stator
i
sα
phần tử α của vector dòng stator
A
s
ma trận A thuộc hệ tọa độ αβ
Ψ
su
từ thông stator của cuộn dây pha u
Ta sẽ xây dựng hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc nhƣ
dƣới đây.








1.2.1. Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc

18
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Hình 1.9 Mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ ba pha
có rotor lồng sóc

Ta có 3 phƣơng trình điện áp sau đây cho 3 cuộn dây stator trong hình 1.9:












dt
td
tiRtu
dt
td
tiRtu
dt
td
tiRtu

sw
swssw
sv
svssv
su
sussu
)(
)()(
)(
)()(
)(
)()(



(1.19)
Với:
R
s
là điện trở của cuộn dây pha stator
Ψ
su
, Ψ
sv
, Ψ
sw
là từ thông stator của cuộn dây pha u, v, w
Áp dụng công thức (1.3) cho điện áp ta đƣợc:
u
s

(t) =
 
oo
j
sw
j
svsu
etuetutu
240120
)()()(
3
2

(1.20)
Thay các điện áp pha trong (1.19) vào (1.20) ta có phƣơng trình điện áp stator dƣới
dạng vector nhƣ sau:
dt
d
iRu
s
s
s
s


(1.21)
19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Vì phƣơng trình (1.21) thu đƣợc do quan sát từ hệ thống ba cuộn dây stator – vì vậy

cũng có thể nói rằng thu đƣợc trên hệ tọa độ αβ – ta sẽ viết lại (1.21) nhƣ sau:
dt
d
iRu
s
s
s
s
s
s
s


(1.22)
Tƣơng tự nhƣ đối với cuộn dây stator, ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp của mạch rotor
do quan sát trong hệ tọa độ cố định trên rotor, có trục thực đi qua tâm trục rotor (hình
1.5) và chú ý rằng đây là hệ thống rotor lồng sóc (rotor ngắn mạch):
dt
d
iR
r
r
r
r
r

0
(1.23)
Các cuộn dây của động cơ có các điện cảm sau đây:
L

m
hỗ cảm giữa rotor và stator
L
σs
điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stator
L
σr
điện cảm tiêu tán phía cuộn dây rotor (đã quy đổi về stator)
Ta định nghĩa thêm các tham số sau:
L
s
= L
m
+ L
σs
điện cảm stator
L
r
= L
m
+ L
σr
điện cảm rotor
T
s
= L
s
/R
s
hằng số thời gian stator

T
r
= L
r
/R
r
hằng số thời gian rotor
σ = 1 – L
m
/(L
s
L
r
) hệ số tiêu tán tổng
Với các tham số mới đƣợc định nghĩa ta có thêm các phƣơng trình của từ thông stator
và từ thông rotor:







r
r
m
s
r
m
r

s
s
s
LiLi
LiLi


(1.24)
Để hoàn thiện hệ thống phƣơng trình mô tả động cơ lồng sóc ta bổ sung thêm hai
phƣơng trình cơ bản sau:
- Phƣơng trình mômen:
 
 
r
r
c
s
s
cM
ipipm 

2
3
2
3
(1.25)
- Phƣơng trình chuyển động:
dt
d
p

J
mm
c
TM


(1.26)
20
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Với:
m
T
mômen cản
J mômen quán tính cơ
ω tốc độ góc của rotor
Bây giờ ta sẽ hình dung ra một hệ tọa độ vuông góc quay tròn quanh điểm gốc tọa độ
chung với tốc độ góc ω
k
bất kỳ và tìm cách chuyển các phƣơng trình vừa thu đƣợc
sang hệ tọa độ “k” đó. Lần lƣợt xét các phƣơng trình (1.22) và (1.23) nhƣ sau:
a, Phương trình điện áp stator
Áp dụng phƣơng trình chuyển hệ tọa độ (1.10) ta có:
u
s
s
= u
k
s
k

j
e

; i
s
s
= i
k
s
k
j
e

; ψ
s
s
= ψ
k
s
k
j
e

(1.27)
Đạo hàm bậc nhất của từ thông trong (1.27) sẽ đƣợc:
kk
j
k
s
k

j
k
s
s
s
eje
dt
d
dt
d




(1.28)
Trong các công thức trên,
k

là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kỳ “k” và trục α
của hệ tọa độ stator.
k

thỏa mãn ω
k
= d
k

/dt. Thay (1.27) và (1.28) vào (1.22) ta
thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp stator:
k

s
k
k
s
k
ss
k
s
j
dt
d
iRu



(1.29)
Phƣơng trình tổng quát (1.29) có thể đƣợc áp dụng cho mọi hệ tọa độ vuông góc. Ta
có thể kể ra một số các hệ tọa độ hay gặp sau:
- Hệ tọa độ cố định trên stator: chính là hệ αβ.
- Hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor: chính là hệ dq.
- Hệ tọa độ tựa theo từ thông stator.
- Hệ tọa độ cố định trên rotor.
Trong đề tài này, hai hệ sau cùng không đƣợc đề cập tới. Đối với hai hệ trên ta có:
- Hệ tọa độ αβ:
Trƣờng hợp này xảy ra khi ω
k
= 0. Trong số bốn hệ tọa độ kể trên đây là hệ duy nhất
đứng cố định. Phƣơng trình điện áp stator giữ nguyên dạng ban đầu nhƣ (1.22).
- Hệ tọa độ dq:
21

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Trƣờng hợp này xảy ra khi ω
k
= ω
s
. Thay ω
k
bằng ω
s
và chỉ số “k” bằng chỉ số “f”
trong (1.29) ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp stator trên hệ tọa độ dq:
f
s
s
f
s
f
ss
f
s
j
dt
d
iRu



(1.30)
b, Phương trình điện áp rotor

Áp dụng công thức (1.10) tƣơng tự nhƣ đối với phƣơng trình điện áp stator ta có:
i
r
r
= i
k
r
k
j
e

; ψ
r
r
= ψ
k
r
k
j
e

(1.31)
Đạo hàm bậc nhất của từ thông trong (1.31) sẽ đƣợc:
kk
j
k
r
k
j
k

r
r
r
eje
dt
d
dt
d




(1.32)
Thay (1.31) và (1.32) vào (1.23) ta thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp rotor
trên hệ tọa độ “k” bất kỳ, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc ω
k
so với rotor:
k
r
k
k
r
k
rr
j
dt
d
iR



0
(1.33)
- Hệ tọa độ αβ:
Ta hãy hình dung rotor đang quay với tốc độ góc ω so với stator. Một cách tƣơng đối
ta có thể nói: quan sát từ rotor, stator đang quay với tốc độ góc –ω, ngƣợc với chiều
quay của rotor, tức là hệ tọa độ αβ – nằm cố định trên stator – chuyển động tƣơng đối
so với rotor với tốc độ góc –ω. Vậy để thu đƣợc phƣơng trình điện áp rotor trên hệ tọa
độ αβ, ta phải thay ω
k
= -ω vào (1.33):
s
r
s
r
s
rr
j
dt
d
iR


0
(1.34)
- Hệ tọa độ dq:
Ta hãy xét trƣờng hợp ω
k
= ω
s
– ω = ω

r
. Hệ tọa độ chuyển động vƣợt trƣớc so với rotor
tốc độ góc ω
r
= 2πf
r
(f
r
là tần số của mạch điện rotor) chính là hệ tọa độ có trục thực
trùng với trục từ thông rotor, hệ dq. Thay vào (1.33) ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp
rotor trên hệ tọa độ dq:
f
r
r
f
r
f
rr
j
dt
d
iR


0
(1.35)
22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Từ các phƣơng trình cơ bản đó ta tiếp tục đi thiết lập mô hình trạng thái liên tục của

động cơ không đồng bộ, mà dƣới đây ta sẽ xét riêng cho động cơ không đồng bộ rotor
lồng sóc.
1.3. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên
hệ toạ độ Stator cố định và hệ toạ độ đồng bộ từ thông
- Máy điện xoay chiều 3 pha còn đƣợc gọi là máy điện từ trƣờng quay đƣợc mô tả bởi
một hệ phƣơng trình vi phân bậc cao. Điều này có nguồn gốc từ các cuộn dây pha
đƣợc phân bố rải về mặt không gian, các tƣơng tác qua lại giữa các mạch từ. Vì vậy,
để có thể tìm đƣợc mô hình đối tƣợng ( mô hình hệ thống ) cho phép thực hiện đễ dàng
công việc thiêt kế các thuật toán,ta sẽ phải chấp nhận một loạt các giả định gần đúng
sau:
+ Các cuộn dây stator đƣợc bố trí một cách đối xứng về mặt không gian.
+ Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể bỏ qua.
+ Dòng từ hóa và từ trƣờng đƣợc phân bố hình sin trong khe khí.
+ Các giá trị điện trở và điện cảm đƣợc coi là không đổi.
- Trục chuẩn của góc tựa là trục của cuộn dây pha u, tức là trục α của hệ tọa độ cố định
trên stator. Tất cả các phép chuyển hệ tọa độ cho cả hai chiều( xuất điện áp và đo dòng
) đƣợc coi là đã biết. Cả khâu ĐCVTKG cũng đƣợc coi là đã biết. Tất cả các khối đó là
những khâu truyền đạt trung thành về module và về pha. Vì vậy, để đỡ rối mắt chúng
sẽ đƣợc bỏ qua không xét đến trong các cấu trúc ĐC.
- Để mô tả đối tƣợng ta sử dụng mô hình trạng thái của ĐCXCBP.Trong các hệ thống
điều khiển truyền động có sự hỗ trợ của vi tính ở thời kỳ sơ khai, hầu nhƣ các khâu
ĐC đều đƣợc thiết kế bắt nguồn từ mô hình trạng thái liên tục. Ngày nay cách thức
giải quyết vấn đề nhƣ vậy không còn phù hợp nữa. Trong chƣơng này,trƣớc hết ta sẽ
tìm cách xây dựng mô hình trạng thái liên tục của động cơ, để rồi từ đó thu đƣợc các
mô hình gián đoạn tƣơng đƣơng,chủ yếu phục vụ thiết kế các khâu ĐC gián đoạn.
Các đại lƣợng điện và từ thông đƣợc mô tả dƣới dạng vector với các thành phần thực.
Tại đây ta có một vài chỉ số quy ƣớc nhƣ sau:
*Chỉ số viết bên phải trên cao:
- f: Đại lƣợng mô tả trên hệ tọa độ tựa từ thông( hệ tọa độ dq quay đồng bộ với vector
từ thông.

- s: Đại lƣợng mô tả trên hệ tọa độ αβ, cố định với stato.