ĐỒ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1

§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP SỐ 1
SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI BẢN DẦM
Yêu cầu thiết kế sàn sườn đổ toàn khối có sơ đồ mặt bằng như hình vẽ)
1- Thiết kế bản sàn
2- Thiết kế dầm phụ;chọn thép phương án rồi so sánh các phương án với nhau.Sau đó chọn
ương án tối ưu.
3- Thiết kế dầm chính-chọn phương án luôn,thể hiện bểu đồ bao vật liệu.
4- Thống kê cốt thép.
MẶT BẰNG
1m
3
4 5
2
1
e
D
c
b
a
2250 2250 2250 6750 6750 6750
4900 4900 4900 4900
1.SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Sơ
đồ
L
1
(m)
L
2
(m)

P
tc
(KG/m
2
)
Bê tông
(B)
Cốt thép
(nhóm)
Bt
(cm)
A 2.25 4.9 600 B15; B20; B25 AI; AII; AIII 22


Tra bảng :
Bê tông B15: R
b
= 8,5 MPa ; R
bt
= 0,75 MPa
B20: R
b
= 11,5 MPa ; R
bt
= 0,9 MPa
Svth: - líp - Trang 1
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Thép A
I
: R

S
= 250 MPa ; R
SC
=225 MPa
A
II
:

R
S
= 280 MPa ; R
SC
=280 MPa
THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
2.TÍNH BẢN SÀN
2.1.Phân loại bản sàn:
Xét tỷ số hai cạnh ô bản :
L1
L2
=
17,2
2,25
4.9
=
> 2
Xem bản làm việc một phương .Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm .
Các dầm từ trục 2 đến trục 5 là dầm chính. Các dầm dọc là dầm phụ.
2.2.Lựa chọn kích thước các bộ phận sàn.
* Xác định sơ bộ chiều dầy của bản sàn:h
b

h
b
=
L
m
D
Trong đó: -D: là hệ số phụ thuộc tải trọng (0,8
÷
1,4).
-L:Là kích thước cạnh ngắn (L
1
=2,25m)
-m:Là Hệ Số phụ thuộc ô bản (30
÷
35)
Với sàn bản dầm lấy m=30
÷
35 Chọn m = 32
h
b
=
m071,025,2
32
1
=
> h
min
= 60mm Vậy chọn h
b
= 8,0cm

* Xác định sơ bộ kích thướccủa dầm phụ:
h
dp
=(
2
)l
1
.
.
12
1
20
=4,9(m) =(41
÷
25) cm Chọn h
dp
= 40(cm)
b
dp
=(
) 20
.
.
(10)(40
dp
)h
2
1
.
.

4
1
== cm
cm Chọn b
dp
=20(cm)
Vậy kích thước của dầm phụ là (20*40) cm
* Xác định sơ bộ kích thước dầm chính :
h
dc
=(
dc
)L
8
1
.
.
12
1
(Ld
C
=3L
1
)
h
dc
=(
,756)
8
1

.
.
12
1
m
⇒
Khoảng (56
÷
84) Chọn h
dc
= 70cm
⇒
b
dc
=(
dc
)h
4
1
.
.
2
1
⇒
Khoảng (35
÷
17,5) Chọn b
dc
=30cm
Vậy kích thước của dầm chính là (30*70) cm

2.3.Sơ đồ tính toán:
Cắt theo phương cạnh ngắn một dải rộng 1m phương vuông góc với dầm phụ(H.vẽ) và xem bản như
một dầm liên tục gối tựa là tường biên và các dầm phụ.
Bản sàn tính theo sơ đồ khớp dẻo.
+ Nhịp biên: L
ob
= L
1
-
2
dp
b
-
2
2
t b
C
+

Svth: - líp - Trang 2
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
* L
1
=2,25m
* b
dp
=20cm ; C
b
=
=

2
b
h
cm4
2
8
=
* t =220cm
⇒
L
ob
=2,25-
2
0,2
-
2
0,22
+0,04= 2,25 - 0,1- 0,11 + 0,04 =2,08(m). Vậy nhịp
biên: l
ob
=2,08(m)
+ Nhịp giữa: L
o
= L
1
-b
dp
= 2,25- 0,2=2,05(m)
+ L
ob

và L
o
chênh lệch không đáng kể:
∆
l < 10%
SƠ ĐỒ XÁC ĐỊNH NHỊP TÍNH TOÁN CỦA BẢN:
2080 2050
120
2250
80
200 200
220
2250
2.4.Xác định tải trọng tính toán:
2.4.1.Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn:
i
δ
i.
γ
i.f,
γg
s
∑
=
CẤU TẠO BẢN SÀN
líp g¹ch l¸t nÒn dµy 10
líp v÷a l¸t dµy 25
líp sµn btct dµy 80
líp v÷a tr¸t trÇn dµy 20

Lớp cấu tạo Chiều dày
i
δ
(mm)
Trọng lượng
i
γ
(kN/m
3
)
Trị T.chuẩn
c
s
g
(kN/m
2
)
H.số độ tin
cậy về tải
trọng
if,
γ
Trị tính toán
s
g
(kN/m
2
)
Gạch ceramic 10 20 0,2 1,1 0,22

Vữa lót 25 18 0,45 1,3 0,59
BTCT 80 25 2,0 1,1 2,2
Svth: - líp - Trang 3
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Vữa trát 20 18 0,36 1,3 0,47
Tổng cộng 3,01 3,48
2.4.2 Hoạt tải tính toán: (P
c=
600 KG/m
2
)

==
pf,
.
c
PPs
γ
6*1,2 = 7,2(KN/
2
m
)
2.4.3.Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn(q
s
)
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1m:
q
s
= g
s

+ p
s
=(3,48+7,2)*1=10,68(KN/
2
m
)
2.5.Xác định nội lực trong bản sàn
Có nhịp biên: L
ob
= 2,08 m
Nhịp giữa : L
o
=2,05 m
+Mô men lớn nhất ở nhịp biên= Mô men lớn nhất ở gối biên.
M
max
=
±
11
2
.
bLq
ob
s
=
=
11
1*08.2*68,10
2
4,2(KN.m)

+ Mô men lớn nhất ở nhịp giữa= Mô men lớn nhất ở gối giữa
M =
±
16
2
.
bLq
os
=
=
16
1*05.2*68,10
2
2,8(KN.m)
11
2080
2
2050
3
2050
4,2
4,2
2,8
2,8
p
q
s
s
2.6. Tính toán cốt thép bản sàn .
Tính cốt thép:

- Bê tông cấp độ bền chịu nén B15: R
b
= 8,5. MPa
- Cốt thép bản sàn sử dụng loại AI: R
s
= 225.MPa
Từ các giá trị mô men ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 1,5 cm, tính cốt thép theo công thức sau:
- Chiều cao tính toán của bản : h
0
= h
b
- a = 8-1,5 = 6,5 cm
h
0
= 6,5cm

m
α
=
2
0
bh
b
R
b
b
M
γ
<
pl

α
=0,3 Tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo
Svth: - líp - Trang 4
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Tính
ξ
=1-
m
α
*21−

A
s
=
Rs
obb
bhR
ξγ
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
µ
= 0,05%
≤
µ
=
o
bh
As
≤

max
µ
=
ξ
pl

s
bb
R
R
γ
= 1,02%

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng sau:
TIẾT DIỆN
M
m
α
ξ
A
s
µ
Chọn thép
D
(mm)
@
(mm)
A
sc+
(mm)

Nhịp biên 4,2 0,117 0,125 3,07 0,47% 8 140 402
Gối biên 4,2 0,117 0,125
3,07
0,47% 8 140 402
Nhịp,gối
giữa
2,8
0,080<3
0,83 2,05 0,31% 6 140 208
2.7. Bố trí thép:
+ Ta có: tỷ số:
307,2
48,3
2,7
<==
s
g
Ps

⇒
1<2,07<3
⇒

α
=0,25
⇒
α
L
o
= 0,25*2050 =513

*Đối với ô bản có dầm liên kết ở 4 biên, vùng gạch chéo trên hình vẽ được giảm 20% lượng thép
so với kết quả tính được. Ở các gối giữa và các nhịp giữa.
A
s
= 0,8*208= 166 mm
2
.
Chọn d6@140(A
sc
= 202 mm
2
)
*Cốt thép cấu tạo chịu mô men âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như
sau.




==
=
≥
2
104208*5,0%50
.200@,6
,
mmAs
ctA
s
φ
Ta chọn φ6@ = 20 cm, với A

s
=1,41 cm
2

* Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau :gối giữa
2<
2250
4900
1
2
=
L
L
= 2,17<3
⇒
A
s,pb
≥

20% A
st
= 0,2 *354 = 708 mm
2
.
Chọn d 6 @ 30cm(A
sc
= 94mm
2
).
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa :

Svth: - líp - Trang 5
Đồ án bê tông 1 GVHD:
L
an
= 120mm

10d.
220
4900
2250
6750
vùng bản đƯợc giảm cốt thép 20%
1
2
3
4 5
a
2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250
6750 6750 6750
4900 4900 4900
b
c
d
e
B trớ ct thộp cho bn sn c th hin trờn bn v A1
3. TNH DM PH
3.1. S tớnh toỏn:
Dm ph tớnh theo s khp do. S tớnh l dm liờn tc 4 nhp cỏc gi ta l tng biờn v
dm chớnh. H.v
4900

80
300 300
220
4900
4800 4600
120
700
A
b
400
c
Theo gi thit
V kớch thc dm chớnh : ( 30*70) ta xỏc nh c cỏc nhp tớnh toỏn ca dm ph
Svth: - lớp - Trang 6
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Nhịp biên : L
o
b
= L
2
-
22
t
2
dc
b
dp
C
+−
= 4900-

222
120220300
+−
= 4800(mm)
Các nhịp giữa : L
o
= L
2
- b
dc
= 4900- 300 = 4600(mm)
Chênh lệch giữa các nhịp:
%34,4100
6,4
6,48,4
% =
−
=∆
<10%
Sơ đồ tính toán của dầm phụ: H.vẽ
4600
a
4800
b
4600
c
p
q
d
p

d
p
3.2. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm phụ
3.2.1. Tĩnh tải :
Do trọng lượng bản thân dầm phụ : g
o
=
gf .
γ
*
bt
γ
*b
dp
* (h
dp
-h
b
)
= 1,1*25*0,20 (0,40- 0,08)*= 1,76(
m
KN
)
Do tĩnh tải từ bản sàn truyền xuống : g
1
=g
s
*L
1
=3,48*2,25=7,83 (

m
KN
)
Tổng tĩnh tải: g
dp
= g
o
+g
1
= 1,76 +7,83 = 9,59(
m
KN
)
3.2.2.Hoạt tải : p
dp
=p
s
*L
1
=7,2*2,25=16,2
m
KN
3.2.3.Tổng tải trọng là :
Tải trọng tổng cộng:
q
dp
= q
dp
+g
dp

= 16,2 + 9,59= 25,79 (
m
KN
)
3.3.Xác định nội lực
3.3.1.Biểu đồ bao mô men:
Tỉ số
69,1
59,9
2,16
=
Tung độ các tiết diện của biểu đồ bao mô men được tính theo công thức sau:
M=
β
q
dp
L
o
2
.( Với nhịp biên L
o
= L
ob
)
Trong đó
β
,k – hệ số tra phụ lục 8
Kết quả tính toán ghi theo bảng sau:
Nhịp Tiết diện
L

o
(m)
q
dp
L
o
2
(KNm)
β
max
β
min
M
max
(KNm)
M
min
(KNm)
0
4,8 594,2
0,000 0,00
1 0,065 38,6
2 0,090 53,48
0,425L
ob
0,091 54,07
3 0,075 44,57
Svth: - líp - Trang 7
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
4 0,02 11,88

5 -0,0715 -42,48
Thứ 2
6
4,6 545,72
0,018 -0,0289 9,83 -15,77
7 0,058 -0,0073 31,65 -2,9
0,5L
0
0,0625 34,11
8 0,058 -0,0043 31,65 -1,9
9 0,018 -0,0219 9,83 -11,7
10 -0,0625 -34,11
11
545,72
0,018 -0,0219 -11,7
12 0,058 -0,001 31,65 -11,2
0,5L
0
0,0625 34,11
-Khoảng cách từ điểm mô men âm bằng không ở nhịp biên đến gối tựa thứ hai là :
x= l
ob
=0,274*4,8=1,31 (m)
- Mômen dương triệt tiêu cách gối thứ 2 về phía nhịp biên một đoạn:
x = 0,15l
ob
=0,15*4,8 = 0,72 (m).
- Mômen dương ở cách gối thứ 2 về phía nhịp giữa và cách gối còn lại một đoạn
x = 0,15l
o

= 0,15*4,6 = 0,69 (m).
- Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên 1 đoạn:
x = 0,45l
ob
= 0,45*4,8 = 2,16 (m).
Biểu đồ bao mô men
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
12
5
10
11
38,6
53,48
54,07
44,57
11,88
42,48
39,02
9,83
31,65
34,11

31,65
9,83
4
15,0
2,9
1,9
11,7
34,11
9,83
31,65
34,11
34,11
11,2
1,96
0,72
0,69 0,69
0,69
2,16
2,3 2,3
1.31
4,8 4,6
3.3.2.Tính và vẽ biểu đồ lực cắt:
Gối thứ 1.
Q
1
= 0,4 * q
dp
*l
ob
= 0,4 * 25,79 * 4,8 = 44,5 KN

Gối thứ2.
Q
T
2
= 0,6 * q
dp
. L
ob
=0,6 * 25,79 * 4,8 = 74,13 KN
Bên phải gối thứ 2, bên trái và bên phải gối thứ 3.
Q
F
2
= Q
T
3
= Q
F
3
= 0,5 * q
dp
*l
b
= 0,5 * 25,79* 4,6 = 59,2 KN
Biểu đồ lực cắt
Svth: - líp - Trang 8
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
44,5
74,13
59,2

59.2
59,2
3.4.Tính cốt thép dọc:
Số liệu tính toán:
+ Bê tông cấp độ bến B15 có R
b
=8,5 MPa , R
bt
=0,75 MPa
+ Cốt thép dọc của dầm sử dụng loại A
II
có R
s
=280 MPa
+ Cốt thép đai của dầm sử dụng loại A
I
có R
s
=175 MPa

+ Tiết diện tính toán chữ nhật (b*h) = 20*40 cm.
+ Giả thiết chọn a =4(cm)
⇒
h
0
- a = 40- 4 = 36(cm)
3.4.1. Cốt thép dọc:
Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính là tiết diện chữ T
Xác định S
F










==
=−=−
=−=−
)(480)80*6()*6(
)(1625)3004900(*
6
1
)(*
2
1
)(766)3004900(*
6
1
)(*
6
1
,
1
2
mmh
mmbL

mmbL
f
dp
dc
Chọn S
F
= 480 mm
Chiều rộng bản cánh
,
f
b
= b
dp
+ 2* S
F
= 200+2*480=1760 mm
- Kích thước tiết diện chữ T là (
,
f
b
= 176;
,
f
h
= 80; b= 200; h = 400) mm
- Xác định trục trung hoà:
Giả thiết a=40mm
⇒
h
o

= h-a = 400-40= 360 mm
M
F
=
b
γ
*R
b
*
,
f
b
*
,
f
h
*(h
o
-
2
/
f
h
) = 8,5*10
3
*1,16*0.08*(0,36-
08,0
)= 252 KNm.
Nhận xét: M< M
F

⇒
Trục trung hoà qua cánh
⇒
Tính theo tiết diện chữ nhật
(
,
f
b
x h
dp
) = (1160x400)mm.
* Tại gối:
Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật. b
dp
x
h
dp
=(200x400)mm
Svth: - líp - Trang 9
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
200
tiÕt diÖn ë gèi
400
1160
tiÕt diÖn ë nhÞp
80
400
200480 480
Công thức tính:

m
α
=
2
0
bh
b
R
b
b
M
γ

Tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo
Tính:
ξ
=1-
m
α
*21−

A
s
=
Rs
obb
bhR
ξγ
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng

Tiết diện M
m
α
ξ
A
s
µ
Chọn cốt thép
Chọn A
sc
(mm
2
)
Nhịp biên(1160x400) 54,07 0.031 0,031 591,2 0,87 2d20 628
Gối 2(200x400) 42,48 0,143 0,158 457,1 0,7 2d18 509
Nhịp giữa(1160x400) 34,11 0,019 0,0197 341,2 0,56 2d16 402
Gối 3(200x400) 34,11 0,113 0,12 360 0,56 2d16 402
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
µ
= 0,05%
≤
µ
=
o
bh
As
=
≤

max
µ
=
ξ
pl

s
bb
R
R
γ
= 1,0%
⇒
Điều kiện về hàm lượng đảm bảo.
3.4.2. Cốt ngang.
Tính toán cốt đai cho cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 74,13 KN: Trước hết
kiểm tra điều kiện tính toán:

3b
ϕ
*(1+
f
ϕ
+
n
ϕ
)*
b
γ
*R

bt
*bh
o
= 0,6*(1+0+0)*0,75*10
3
*0,2*0,36 = 32,4
Q>
3b
ϕ
*(1+
f
ϕ
+
n
ϕ
)*
b
γ
*R
bt
*bh
o
⇒
Bê tông không đủ chịu cắt, cần phải tính toán cốt đai chịu lực
cắt.
Chọn cốt đai d6 (a
sw
= 28 mm
2
) số nhánh cốt đai n = 2

Xác định bước đai:
Svth: - líp - Trang
10
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
S
tt
=
swsw
naR **
Q
bh*Rbt* *) + +(1*4
2
2
obnfb2
γϕϕϕ
=
23
2
)10*13,74(
360*200*75,0*)001(*2*4 ++
*175*2*28= 274mm
S
max
=
Q
bh*Rbt* *) + (1*
2
obnb4
γϕϕ
=

3
2
10*13,74
360*200*75,0*)01(*5,1 +
= 393 mm
S
ct
≤





==
mm
mm
h
200
200
2
400
2
Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
Kiểm tra điều kiện hạn chế:
1w
ϕ
= 1+5*
s
sw
b

b
na
E
Es
*
= 1+5*
150*200
28*2
*
10*23
10*21
3
4
= 1,086 <1,3
1b
ϕ
= 1-
bb
R**
γβ
= 1-0,01*8,5 = 0,915
0,3
1w
ϕ
*
1b
ϕ
*
bb
R*

γ
*b*h
o
= 0,3*1,086*0,915*8,5*10
3
*0,2*0,36=303KN
⇒
Q<0,3
1w
ϕ
*
1b
ϕ
*
bb
R*
γ
*b*h
o
Kết luận: Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
Đoạn dầm giữa nhịp: S
ct
≤





==
mm

mm
h
500
300
4
400*3
4
3
Chọn s = 200mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm
* Khả năng chịu lực của cốt đai ứng với:
- Đoạn đầu dầm:
+ S
TK
= 15(cm):
(N/mm). 66
150
3.28*2*175
**
===
TK
swdsw
sw
s
AnR
q
66*36.0*2.0*10*75.0*)001(*2*4*)1(4
232
02
++=++=
swbtnfbswb

qbhRQ
ϕϕϕ
=101,3kN

⇒
Qmax= 74,13 kN <Q
swb
=101,3k
Kết luận không cần tính cốt xiên
Bố trí cốt thép cho dầm phụ được thể hiện trên bản vẽ A1
4. TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH
4.1.Sơ đồ tính toán :
Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp . Kích thước dầm đã được giả thiết : b = 30
(cm):h =70(cm).Chọn cạnh của cột b
o
=40(cm). Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày
tường là 22(cm). Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều lấy từ trục đến trục và bằng L=
6,75(m)
Có sơ đồ tính toán vẽ sau
Svth: - líp - Trang
11
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
6750
220
2250 2250
120
2
1
3
2250 2250 2250 2250 2250

6750 6750
80
700
400
g
p
g
p
g
p
g
p
4.2. Xác định tải trọng :
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ, từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung.
2250 2250
2250
80
700
400
s
o
4.2.1. Tĩnh tải :
Trọng lượng bản thân của dầm chính: G
o
=
odcbtgf
sb ***
,
γγ
= 1,1*25*0,3(0,7-0,08)*2,25 = 10,98KN

Trọng lượng từ dầm phụ truyền lên dầm chính: G
1
= g
dp
*L
2
= 9,59*4,9 = 46,99 KN.
Tĩnh tải tính toán: G = G
o
+ G
1
= 10,98 +46,99= 57,97
4.2.2. Hoạt tải.
Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính: P = p
dp
L
2
=16,2*4,9 =79,38KN
4.3. Xác định nội lực.
4.3.1. Biểu đồ bao mô men.
4.3.1.1. Các trường hợp đặt tải :
Sơ đồ dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải như hình vẽ
Svth: - líp - Trang
12
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
g
p
g
p
g

p
g
p
3
1
2
g g
2
1
3
3
4
g g g g
2
1
3
1
2 3
4
2
1
3
1
2 3
4
g g
2
1
4.3.1.2. Xác định biểu đồ mô men cho tong trường hợp:
Tung độ của biểu đồ mô men tại tiết diện bất kỳ của tong trường hợp đặt tải được xác định theo

công thức:
M
G
=
α
GL =
α
*57,79*6,75 = 390,1*
α

M
pi
=
α
PL =
α
*79,38*6,75 = 535,8*
α
-
α
tra bảng phụ lục 9
Do tính chất đối xứng, nên chỉ cần tính cho 2 nhịp, kết quả tính toán ghi trong bảng :
Tiết diện
Sơ đồ
1 2 Gối 2 3 4 Gối 3
a
α
0,238 0,143 -0,286 0,079 0,111 -0,190
M
G

75,99 45,65 -91,32 25,22 35,44 -60,67
b
α
0,286 0,238 -0,143 -0,127 -0,111 -0,095
M
P1
153,24 127,52 -76,62 -68,05 -59,47 -50,9
c
α
-0,048 -0,095 -0,143 0,206 0,222 -0,095
M
P2
-25,72 -50,9 -76,62 110,37 118,85 -50,9
d
α
-0,321 -0,048
M
P3
121,27 63,94 -171,99 55,38 104,12 -25,72
Trong sơ đồ (d) bảng tra không cho các trị số
α
tại các tiết diện ta nội suy theo phương pháp
CHKC như sau.
Đoạn đầu dầm 1,2
M
1
=178,6-171,99/3=121,27 KNm
M
2
=178,6-2*171,99/3=63,94 KNm

Svth: - líp - Trang
13
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
2
1
1
2
178,6
121,27
63,94
171,99
Đoạn đầu dầm 2,3
M
3
=178,6-25,72-2(171,99-25,72)/3=55,38 KNm
M
4
=178,6-25,72-(171,99-25,72)/3 =104,12KNm
3
2
3
4
178,6
55,38
104,12
25,72
171,99
75,99
45,65
91,32

25,22
35,44
60,67
m
g
2
1
3
1
2
3
4
153,24
127,52
76,62
68,05
59,47
50,9
m
p1
2
1
3
1
2
3
4
25,72
50,9
76,62

110,37
118,85
50,9
m
p2
2
1
3
1
2 3
4
121,27
63,94
171,99
55,38
104,12
25,72
m
p3
2
1
3
1
2 3
4
Svth: - líp - Trang
14
2,25
115,57
24,3

2,25
150150
24,3
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
4.3.1.3. Xác định biểu đồ bao mô men:
Bảng-Xác định tung độ biểu đồ bao mô men thành phần và biểu đồ bao mô men:
Tiết diện
Mô men
1 2 Gối 2 3 4 Gối 3
M
1
=M
G
+M
P1
229,23 173,17 -167,94 -42,83 -24,03 -111,57
M
2
=M
G
+M
P2
50,27 -5,3 -167,94 135,59 154,99 -111,57
M
3
=M
G
+M
P3
197,26 109,59 -263,31 80,6 139,56 -86,39

M
max
229,23 173,17 -167,94 135,59 154,99 -86,39
M
min
50,27 -5,3 -263,31 -42,83 -24,03 -111,57
M
max
= M
G
+ maxM
p
,M
min
= M
G
+ minM
P
Tính toán M
max
và M
min
cho từng tiết diện và ghi ở hai dòng cuối bảng . 4.3.1.4.Xác
định mômen ở mép gối :
Tại gối: 1
kNmM
tr
g
3,2389,109)9,10931,263(*
2250

1502250
1
=−+
−
=
kNmM
f
g
4,2406,80)6,8031,263(*
2250
1502250
1
=−+
−
=
Tại gối 2:
kNmM
g
5,109
2250
27,91*2100
3,24
2
=+=
để tính thép tại gối ta lấy giá trị mô men ỏ gối lớn nhất để tính lấy Mmax=240,4kNm
Svth: - líp - Trang
15
150150
2,25
263,31

109,59
80,6
2,25
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
2
1
3
1
2
3
4
229,33
173,17
167,94
42,83
24,03
111,57
m
1
2
1
3
1
2
3
4
197,26
109,59
263,31
80,6

139,56
86,39
m
3
2
1
3
1
2
3
4
50,27
5,3
135,59
154,99
m
2
167,94
111,57
Biểu đồ bao mô men.

2
1
3
1
2
3
4
229,23
173,17

263,31
135,59
154,99
111,57
50,27
5,3
176,9
42,83
24,03
86,39
4.3.2.Biểu đồ bao lực cắt.
4.3.2.1.Xác định biểu đồ bao lực cắt cho từng trường hợp tải.
Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt:
Ta có quan hệ giữa M và Q “Đạo hàm của M chính là Q”
Vậy ta có M
’
= Q= tg
α
Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mô men của 2 tiết diện đó là Q=
x
M∆

Bảng-Xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN)
Đoạn
Sơ đồ
1-1 1-2 2-2 2-3 3-4 4-3
Svth: - líp - Trang
16
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
a Q

G
33,8 -13,75 -60,9 51,8 4,54 -42,7
b Q
P1
68,1 -11,43 -90,73 3,8 6,0 3,8
c Q
P2
-11,43 -11,2 -11,43 83,1 3,8 -75,44
d Q
P3
53,9 -25,5 -105,9 110 21,7 -57,7
4.3.2.2.Xác định biểu đồ bao lực cắt
Bảng-Xác định tung độ biểu đồ lực cắ thành phần và biểu đồ bao lực cắt (kN)
Tiết diện
Mô men
1 2 Gối 2 3 4 Gối 3
Q
1
=Q
G
+Q
P1
101,9 -25,18 -151,6 55,6 10,54 -38,9
Q
2
=Q
G
+Q
P2
22,4 -24,9 -72,33 134,9 8,4 -118,14

Q
3
=Q
G
+Q
P3
87,7 -39,3 -166,8 162,8 26,3 -100,4
Q
max
101,9 -24,9 -72,33 162,8 26,3 -38,9
Q
min
22,4 -39,3 -166,8 55,6 8,4 -118,2
2
1
3
1
2
3
4
22,4
101,9
24,9
39,3
72,4
166,8
55,6
162,8
26,3
8,4

38,9
118,2
4.4. Tính cốt thép.
Bê tông B15 R
b
= 8,5 MPa ; R
bt
= 0,75 MPa
B20 R
b
= 11,5 MPa ; R
bt
= 0,9 MPa
Cốt thép dọc cuả dầm chính sủ dụng thép A
II
R
S
= 280MPa ; R
SC
=280 MPa
Cốt thép đai của dầm chính sủ dụng thép A
I
R
S
= 250MPa ; R
Sw
=175 MPa
4.4.1. Cốt dọc:
a. Tại tiết diện ở nhịp.
Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T.

Xác định S
f
.
Svth: - líp - Trang
17
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
S
f









==
==−
==
≤
)(48080*6*6
)(2300)300*4900(*
2
1
)(*
2
1
)(1125)2250*3(*
6

1
)3(*
6
1
'
2
mmh
mmbL
mmL
f
dc
Chọn S
f
= 480 mm
Chiều rộng bản cánh
'
f
b
= b
dc
+ 2S
f
= 300 + 2*480 = 1260 mm
Kích thước tiết diện chữ T: (
'
f
b
= 1260;
'
f

h
= 80; b = 300; h = 700) mm
Xác định vị trí trục trung hoà:
Giả thiết a
nhịp
= 70 mm ; h
0
= h- a
nhịp
=700 – 70 =630 mm
Tính M
f
=
b
γ
R
b

'
f
b

'
f
h
(h
0
- 0,5h
c
) =11,5*10

3
*1,26*0,8(0,63-0,08/2) = 683,93 KNm
Nhận xét: M=229,23< M
f
= 683, 93
⇒
Trục trung hoà qua cánh
⇒
Tính theo tiết diện chữ nhật (
,
f
b
x h
dc
) = (1260x700)mm.
b. Tại tiết diện ở gối.
Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật (b
dc
x
h
dc
) = (300*700)mm
Giả thiết a
gối
= 70mm
⇒
h
0
= h- a
gối

=700 – 70 =630 mm
300480 480
1260
tiÕt diÖn ë nhÞp
80
700
300
tiÕt diÖn ë gèi
700
Công thức tính:

m
α
=
2
0
bh
b
R
b
b
M
γ

Tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo
Tính:
ξ
=1-
m
α

*21−

A
s
=
Rs
obb
bhR
ξγ
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng sau
Tiết diện
M
(kNm)
α
m
ξ
A
s
(mm
2
)
µ
(%)
Chọn cốt thép
Chọn A
s
Svth: - líp - Trang
18
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
(mm

2
)
Nhịp biên(1260x700) 229,23 0,039 0,04 1326 0,73
2d22+
1d20
1388
Gối 2 (300x700) 263,31 0,196 0,22 1677 0,94
3d22+
2d20
1768
Nhịp giữa(1260x700) 154,99 0,026 0,026 89 0,5 3d20 942
Gối 3 (300x700) 111,57 0,086 0,09 6623 0,4 3d18 763
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
µ
= 0,05%
≤
µ
=
o
bh
As
=
≤

max
µ
=
ξ
pl

s
bb
R
R
γ
= 2,56%
⇒
Điều kiện về hàm lượng đảm bảo.
4.4.2. Cốt ngang.
Lực cắt lớn nhất tại gối: Q
1
= 101,9 KN, Q
Tr
2
= 166,8 KN, Q
P
2
= 162,8KN
Q
3
= 118,2 KN. Lấy Q
max
= 166,8 KN để tính toán
*Kiểm tra điều kiện hạn chế:
1w
ϕ
= 1+5*
bs
na

E
Es
sw
b
*
= 1+5*
200*300
3,50*2
*
10*23
10*21
3
4
= 1,076 <1,3
1b
ϕ
= 1-
bb
R**
γβ
= 1-0,01*8,5 = 0,915
0,3
1w
ϕ
*
1b
ϕ
*
bb
R*

γ
*b*h
o
= 0,3*1,076*0,915*11,5*10
3
*0,3*0,63= 671KN
⇒
Q< 0,3
1w
ϕ
*
1b
ϕ
*
bb
R*
γ
*b*h
o
Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
*Tính toán cốt đai:
Chọn đai:
8φ
; a
sw
= 50,3mm
2
số nhánh n=2
-Xác định bước đai theo điều kiên tính toán:
S

tt
=
swsw
naR **
Q
bh*Rbt* *) + +(1*4
2
2
obnfb2
γϕϕϕ
=
23
2
)10*8,166(
630*300*9,0*)001(*2*4 ++
*175*2*50,3= 542,5mm
-Xác định bước đai theo điều kiên tính toán lớn nhất:
S
max
=
Q
bh*R* *) + (1*
2
obtbnb4
γϕϕ
=
3
2
10*8,166
630*300*9,0*)01(*5,1 +

=963,7mm
-Xác định bước đai theo điều kiên cấu tạo:
S
ct
≤





==
mm
mm
h
500
233
3
700
3
Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L
1
= 2250 gần gối tựa:
-Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai:
q
sw
=
s
naRsw
sw
*

=
200
50*2*175
= 87,5 KNm
Svth: - líp - Trang
19
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Q
swb
=
swnb2
q
2
bh
b
R
b
)
f
(14
o
γϕϕϕ
++
=
87,5*
2
0,63*0,3*
3
10*,90)002(1*4 ++
=273,9KN

⇒
Q
1
, Q
2
,

Q
3
,<

Q
swb

⇒
Không cần tính cốt xiên.
4.4.3. Tính toán cốt treo
Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính.
Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:
F

= P + G

– G
o
= 79,38 + 57,97 – 10,98 =126,4KN
Cốt treo được đặt dưới dạng các cốt đai , chọn đai
8φ
; a
sw

= 50,3mm
2
n = 2.
Số lượng cốt treo cần thiết là:
m
≥

swsw
o
s
Rna
h
h
F






−1
=
175*3,50*2
630
400630
110*4,115
3







−
−
= 4,5
Chọn m =6 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai trong đoạn h
s
= 230mm
⇒
Khoảng cách đai là s =
3
230
= 77mm . Lấy = 8 cm. H.vẽ.
  
700
400
7020070
80
4.5. Biểu đồ vật liệu:
4.5.1. Tính khả năng chịu lực cắt của tiết diện:
Trình tự tính toán.
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A
s
.
- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc a
o,nhịp
= 25 và a
o,gối
=40

- Xác định a
th
⇒
h
oth
= h
dc
- a
th
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
ξ
=
othbb
bhR
RsAs
γ
⇒
α
m
=
ξ
(1-0,5
ξ
)
⇒
[ ]
M
=
2
othbbm

bhR
γα
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:
Tiết diện Cốt thép
A
s
(cm
2
)
µ
(%)
M
(KNm)
Q
(KN)
Nhịp biên
2d22+2d20
-Cắt 1d20 còn 2d22+1d20
-Cắt 1d20 còn 2d22
13,88
10,74
7,60
0,73
0,57
0,4
229,23
185,57
131,4
87,6
165,73

Nhịp giữa
3d20
-Cắt 1d20 còn 2d20
9,44
6,28
0,5
0,33
164,2
109,5 100,5
Svth: - líp - Trang
20
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Gối biên
3d22+2d20
-Cắt 1d20 còn 3d22+ 1d20
-Cắt 1d20 còn 3d22
-Cắt 1d22 còn 2d22
17,68
14,54
11,4
7,6
0,94
0,77
0,603
0,402
277,6
228,3
179,0
119,3
165,7

165,7
151,6
Gối giữa
3d18
-Cắt 1d18 còn 2d18
7,63
5,09
0,4
0,27
128,5
85,75 100,5
4.5.2. Xác định mặt cắt lý thuyết:
- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x , được xác định theo tam giác đồng dạng.
- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q , lấy bằng độ dốc cảu biểu đồ bao mô men.
* Gối biên trái: x=
)3,531,263(
)3,22831,263(25,2
−
−
= 0,28 m
2,25
263,31
228,3
xw
5,3
* Gối biên phải: x=
)83,4231,263(
)9,23931,263(25,2
−
−

= 0,24 m
2,25
239,9
x w
42,83
263,31
⇒
Chiều dài còn lại sau khi cắt là:
L = 0,24+0.28+0,3+0,85+085 = 2,52m.
Những đoạn còn lại tính tương tự.
4.5.3. Xác định đoạn kéo dài của cốt thép W:
Đoạn kéo dài W được xác địng theo công thức: (Khi không có cốt xiên)
Svth: - líp - Trang
21
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
W=
dd
q
Q
sw
205
2
8,0
≥+
.
Trong đó:
Q- Lực cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mô men.
q
sw
- Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết:

Cốt đai d8@200
⇒
q
sw
=
200
50*2*175
=87,5 KN/m
Những đoạn còn lại tính tương tự.
Kết quả tính toán các đoạn W được tóm tắt trong bẳng sau:
Tiết diện Thanh thép Q
(KN)
q
sw
(KNm)
W
tính
(m)
20d
(m)
W
chọn
(m)
Nhịp biên
2d22+2d20
-Cắt 1d20 còn 2d22+1d20
-Cắt 1d20 còn 2d22
87,6
165,73
87,5

87,5
0,5
0,85
0,4
0,4
0,5
0,85
Nhịp giữa
3d20
-Cắt 1d20 còn 2d20 100,5
87,5 0,56 0,4 0,56
Gối biên
3d22+2d20
-Cắt 1d20 còn 3d22+ 1d20
-Cắt 1d20 còn 3d22
-Cắt 1d22 còn 2d22
165,7
165,7
151,6
87,5
87,5
87,5
0,85
0,85
0,8
0,4
0,4
0,44
0,85
0,85

0,8
Gối giữa
3d18
-Cắt 1d18 còn 2d18 100,5
87,5 0,56 0,36 0,56
2
2
9
,
2
3
5
0
,
2
7
1
7
3
,
1
7
5
,
3
1
7
6
,
9

2
6
3
,
3
1
4
2
,
8
3
1
3
5
,
9
5
1
5
4
,
9
9
2
4
,
0
3
1
1

1
,
5
7
8
6
,
9
3
239,9 : 2d22+2d20
185.57
2d22+1d20
131.4 : 2d22
185.57
2d22+1d20
131.4 : 2d22
109.5 : 2d20
164.2 : 3d20
109.5 : 2d20
164.2:3d20
164.2 : 3d20
119 : 2d22
179 : 3d22
228.3
3d22+1d20
277.6:3d22+2d20
228.3
3d22+1d20
179 : 3d22
119 : 2d22

4.5.4. Kiểm tra neo cốt thép:
Ở gối biên và nhịp biên kéo vào là: 2
Φ
22. Phía nhịp giữa kéo vào là: 2
Φ
20. Phía nhịp
giữa kéo vào là: 2
Φ
18. Các cốt thép này đặt nối chồng lên nhau một đoạn là 20d. Với d là đường
kính trungbình của cốt thép. Lấy đoạn chồng lên nhau = 44cm
Svth: - líp - Trang
22
§å ¸n bª t«ng 1 GVHD:
Cạnh cột là:40cm.Vậy đầu mút cốt thép còn lại là:
cm2
2
4044
=
−
Ở gối biên đoạn dầm gối lên tường là 22cm, đoạn cốt thép neo vào tường là:19cm (Trừ lớp
bảo vệ ở đầu mút 3cm). Để thoả mãn yêu cầu về neo cốt thép tối thiểu
≥
10d. Vậy ta phải bẻ lên
một đoạn là 21cm.
Svth: - líp - Trang
23