ĐỒ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN



THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BTCT TỒN KHỐI CĨ
BẢN LOẠI DẦM

I.Các số liệu và sơ dồ thiết kế:

6900

4

6900

3

6900

2

1

2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300

1.1.Sơ đồ sàn:

I

II

I
5500

II
5500

5500

5500

22000

A

B

C

D

E

1.2.Kích thước sàn:
- Kích thước từ giữa trục dầm và trục tường: l 1= 2,3(m); l2= 5,5(m). Tường chịu lực,
có chiều dày t= 34(cm).
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:1

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


- Cấu tạo mặt sàn gồm 4 lớp như sơ đồ dưới.

Hoạt tải tiêu chuẩn:
ptc= 940(daN/m2)
GẢCH CERAMIC DY 10mm
VặẻA XI MNG DAèY 25mm
BAN BTCT DAèY 90mm
LẽP TRAẽT TAM HÅÜP DY 20mm

1.3.Vật liệu:
- Bêtơng B15, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI, cốt dọc của dầm loại AII.
1.4.Số liệu tính tốn của vật liệu:
- Bêtơng với cấp độ bền chịu nén B15 có: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa.
- Cốt thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa.
- Cốt thép AII có: Rs= 280 MPa; Rsc= 280 MPa; Rsw=225 MPa.
(Tra bảng PL5)

II.Tính tốn bản:
2.1.Sơ đồ bản sàn:
l

5,5

2
- Xét tỷ số hai cạnh ô bản: l = 2,3 = 2,39 > 2
1

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:2


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


- Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương l 1), do đó
khi tính tốn có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương
ngắn để xác định nội lực và tính tốn cốt thép chịu lực đặt theo phương l 1.Ta có sàn
sườn tồn khối bản dầm. Các dầm từ trục B đến trục C là dầm chính, các dầm ngang
là dầm phụ.
- Để tính bản, ta cắt một dải rộng b 1= 1(m) vng góc với dầm phụ và xem như một
dầm liên tục.
340
120

200

2090

2100

2300

2300

200

2100
2300

Hình 2:Sơ đồ xác định nhịp tính tốn của bản
2.2.Lựa chọn kích thước các bộ phận:
2.2.1.Chiều dày bản hb:
- Áp dụng công thức: hb =

D
×l
m

- Trong đó: l là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), l = l1= 230(cm).
D = 0,8÷ 1,4 phụ thuộc tải trọng.
m: phụ thuộc loại bản; m = 30÷ 35.
- Vì tải trọng khá lớn nên chọn D= 1,3 ; chọn m= 35.
Vậy:

hb=

1,3 × 230
= 8,54(cm) . Chọn hb= 9(cm) ≥ hmin= 6(cm)
35

2.2.2.Dầm phụ:
- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:
1

hdp= m × l d
d
Trong đó: ld – nhịp dầm đang xét, ld= l2= 550 (cm).
md – hệ số, với dầm phụ md= 12÷ 20, chọn md = 14.
Vậy:

hdp=

1
× 550 = 39,3(cm)
14

- Chọn hdp = 40(cm).
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:3


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


bdp = (0,3-0,5hdp), chọn bdp = 20(cm)
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 20 × 40cm
2.2.3.Dầm chính:

- Nhịp dầm chính: ld = 3 × l1 = 3 ì 230 =690(cm).
- Vi dm chớnh md= 8ữ 12, vì tải trọng lớn nên chọn md nhỏ. Chọn md = 9.
- Chiều cao tiết diện dầm chính:
hdc =

1
× 690 = 76,7(cm).
9

- Chọn hdc= 80(cm), bdc = 35(cm).
Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là 35 × 80cm.
2.3.Nhịp tính tốn của bản:
Nhịp tính tốn của bản :
- Nhịp giữa: l = l1 – bdp = 2,3 – 0,2 = 2,1 (m).
- Nhịp biên: Nhịp tính tốn l0 lấy bằng khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm đặt
phản lực gối tựa ở trên tường. Điểm này được qui ước cách mép của tường một đoạn:
Cb = 120(mm).
bdp

200 340 120
t Cb
−
+
+
= 2300 −
= 2090 (mm) = 2,09 (m)
2
2
2
2 2 2

2100 − 2090
× 100% = 0,48% < 10% nên ta dùng sơ đồ tính
- Chênh lệch giữa các nhịp:
2100

lb= l1b −

−

bản có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo.
2.4.Tải trọng trên bản:
- Hoạt tải tính tốn:
pb = ptc × n = 9,4 × 1,2 =11,28 kN/m2.
- Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau:

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:4


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Chiều
dày
(mm)

- Vữa xi măng

10
25

Trọng
lượng
riêng
(KN/m3)
20
18

- Bản bêtông cốt thép
- Vữa trát

90
20

25
18

Các lớp
Gạch ceramic

Tiêu chuẩn
(KN/m2)
0,2

n
1,2

Tính
tốn(KN/m2)
0,24

0,45

1,3

0,59

2,25
0,36

1,1
1,3

2,48
0,47

Tổng cộng

3,26

3,78

Lấy gb = 3,78 (kN/m2)
Tải trọng toàn phần qb = pb + gb = 11,28 + 3,78 =15,06 (kN/m2)
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = 1m nên tải trọng tính
tốn phân bố đều trên 1m bản sàn là:
qtt= qb x 1= 15,06(kN/m2)

2.5.Tính mơmen:
Vì sự chênh lệch giữa các nhịp tính tốn < 10% nên mơmen trong bản được xác định
theo sơ đồ khớp dẻo, ta có thể dùng cơng thức tính sẵn để tính mơmen cho các tiết
diện như sau:
* Mômen dương ở giữa nhịp giữa:
Mnhg = +

qb × l 2
15,06 × 2,12
=
= 4,15 (kNm)
16
16

* Mơmen âm ở gối tựa giữa:
qb × l 2
15,06 × 2,12
Mgg = == - 4,15 (kNm)
16
16

* Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên:
q b × l b2
15,06 × 2,09 2
Mnhb =
=
= 5,98 (kNm)
11
11

* Mômen âm ở gối tựa thứ hai:
Mnhb = -

qb × l b2
15,06 × 2,09 2
== - 5,98 (kNm)
11
11

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:5


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN



pb
gb

4,15

5,98

2100
4,15

4,15

5,98

2100

4,15

2090

Sơ đồ tính và biểu đồ mơmen của bản sàn

2.6.Tính cốt thép:
Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × h = 1000 × 90(mm)
Chọn a = 1,5(cm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến
trọng tâm của cốt thép chịu kéo.
Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= h - a =9 - 1,5 = 7,5 (cm)
Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng phá
hoại giịn, vì khơng tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép. Để hạn chế điều này
người thiết kế phải bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoại
dẻo, khi đó sẽ tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép.
Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép A s phải khơng được quá nhiều, tức
là phải hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x. Các
nghiên cứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi:
ξ=

x
x
≤ ξR = R =
h0

h0

ω
R  ω
1 + s 1 − 
σ sc ,u  1,1 

Trong đó: ω - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén.
ω = α - 0,008Rb
Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên α = 0,85, Rb = 8,5MPa.
ω = 0,85 – 0,008 × 8,5 = 0,758.
σsc, u - ứng suất giới hạn của của cốt thép trong vùng bêtông chịu nén:
σsc, u = 500MPa.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:6


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Vậy :
ξR =

xR
=
h0

ω
0,758
R 
ω =
225  0,758  = 0,66
1 + s 1 −
1+
1 −


σ sc ,u  1.1 
500 
1,1 

α R = ξ R (1− 0,5ξ R ) = 0,66 × (1 – 0,5 × 0,66) = 0,442
M
αm =
Rb bh02

2.6.1.Tính cốt thép nhịp biên và gối biên:
M = Mnhb = 5,98 (kNm)
αm =

5,98 × 10 6
= 0,125
8,5 × 1000 × 75 2

Vì αm ≤ αR tra bảng PL 5 ta được ζ = 0,933
Diện tích cốt thép được tính theo cơng thức:
M

As = R ζh =
s

0

5,98 × 10 6
= 380 (mm2) = 3,80 (cm2).
225 × 0,933 × 75

Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên:
As
3,80
= 100 × 7,5 × 100% = 0,507%
bh0
R
8,5
µ max = ξ R b = 0,66
= 0,025 = 2,5%
Rs
225

µ=

Vậy: µmin= 0,05% ≤ µ = 0,507% ≤ µmax = 2,5%. Thỏa mãn.
Dự kiến dùng cốt thép Φ8, fa = 0,503 (cm2).
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
a=

b1 f a

100 × 0,503
=
= 13,24 (cm).
As
3,80

Chọn Φ8; a = 13(cm);có As = 3,87(cm2).
2.6.2. Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:
Với M = Mnhg = Mg = 4,15 (kNm)
αm =

M
4,15 × 10 6
=
= 0,087
Rb × b × h02 8,5 × 1000 × 75 2

Vì αm ≤ αR tra bảng PL 5 ta được ζ =0,955
Diện tích cốt thép được tính theo cơng thức:
M

As = R ζh =
s

0

4,15 × 10 6
= 258 (mm2) = 2,58 (cm2).
225 × 0,955 × 75

Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp giữa và gối giữa:
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:7


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


à=

As
2,58
= 100 ì 7,5 ì 100% = 0,34%
bh0

Vy: µ =0,34% > µmin = 0,05% thỏa mãn.
Dự kiến dùng cốt thép Φ6; fa = 0,283 (cm2).
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
a=

b fa
As

=

100 × 0,283
= 10,97 (cm).

2,58

Chọn Φ6, a = 11 (cm), có As = 2,57 (cm2).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép.
Tại các nhịp giữa và gối giữa, các ơ bản có dầm liên kết ở 4 bên, được phép giảm tối
đa 20% cốt thép cóAs. Ta chọn giảm 15% cốt thép.
As = 0,85 × 2,58= 2,19 (cm2)
Hm lng ct thộp :
à=

As
2,19
= 100 ì 7,5 ì 100% = 0,29%
bh0

Vậy: µ =0,29% > µmin = 0,05% thỏa mãn.
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là:
a=

b1 f a
100 × 0,283
=
= 12,9 (cm)
As
2,19

Chọn dùng Φ6, a = 13 (cm), có As = 2,17 (cm2). Thiếu hụt trong phạm vi cho phép.
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0. Lấy lớp bảo vệ 1(cm).
* Với tiết diện dùng Φ8, có h0 = 9 – 1 – 0,4 = 7,6(cm).
* Với tiết diện dùng Φ6, có h0 = 9 – 1 – 0,3 = 7,7(cm).
Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính tốn

là 7,5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn.
2.6.3.Cốt thép chịu mơmen âm theo cấu tạo:
Có những vùng bản có thể chịu mơmen âm nhưng trong tính tốn đã bỏ qua.
Đó là dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính tốn xem
là gối tự do, M = 0), là vùng bản phía trên dầm chính (trong tính tốn bỏ qua sự làm
việc theo phương cạnh dài). Cần đặt cốt thép để chịu mơmen âm nói trên, tránh cho
bản có những vết nứt do các mơmen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản.
p

11,28

p

b
b
Xét tỉ số: g = 3,78 = 2,98 ⇒ 1< g < 3. ⇒ α = 0,25
b
b

Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ bằng: 0,25×2100= 530(mm).

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:8


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Với hb =9(cm) có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp.
* Khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm uốn là:

1
1
l b = 2,09 = 0,35(m)
6
6

* Khoảng cách từ mép trục dầm đến điểm uốn là: 0,35 + 0,1 = 0,45(m).
2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:
Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được
xác định:
As,ct ≥ 50%As gối giữa = 0,5 × 2,58 = 1,29cm2
As,ct ≥ Φ6 a200
Chọn Φ 6 a200 có As = 1,41cm2.
Dùng các thanh cốt mũ.
* Khoảng cách từ mép cốt mũ đến mép dầm chính:
1
1
l = 2,1 = 0,53 (m)
4
4

* Khoảng cách từ mép cốt mũ đến trục dầm:
0.53 + 0,5/2 = 0,78(m).
* Khoảng cách đoạn móc vng của cốt mũ = hb- ao = 9-1=8(cm).
Chiều dài toàn bộ thanh(kể cả hai móc vng):
0,78 × 2 + 0,08 × 2 = 1,72(m) = 172 (cm).

Cốt phân bố đặt vng góc và liên kết với cốt chịu lực. Diện tích các cốt này,
tính trong phạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m.
* Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn theo điều kiện sau:
L

5500

2
2 < L = 2300 = 2,30 < 3
1

⇒ As,pb ≥ 20% Ast = 0,2×3,80 = 0,76cm2

Chọn Φ6a300 có Asc= 0,94cm2
Mặt cắt III-III

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:9


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


340
120
450

450

630

630

Ø6 a300 6
100

380

Ø8 a260
L=2420

14
0

100

630

Ø6 a300

Ø6 a300 6

2100
2300

1080

0
14

80
1750

50
Ø8 a260
3
L=1420
1260

80
80

630

100

100

450

450

Ø6 a300 6

2100
2300

1080

0
14

100

100

14
0

1080

Ø6 a220
5
L=2440
2340

60
50

1080

80

80

80

80

2
1760

Ø6 a220
4
L=3100

Ø6 a220
4
L=3100

1750

Ø6 a220
4
L=3100
1750

50

630

6

2

Ø8 a260
1

L=3030
1670

60

450

Ø6 a300 6

2090
2300

1

450

90

630

270

Ø6 a220
4
L=3100 1
40

1750

50

1080

0
14

80

50

Bố trí cốt thép theo mặt cắt I-I
340
120
450

450

630

630

Ø6 a300 6
2090
2300

450

450

630

Ø6 a300 6
100

100

630

100

100

630

2100
2300

Ø6 a300 6
100

100

2

1
Ø8 a260
1
L=3030
1670

60

80

450

Ø6 a300 6

Ø6 a300 6

2100
2300

450

90

630

270

380

14
0

Ø8 a260
L=2420

1080

0
14

2

80

50

1750

1080

80
Ø6 a260 4
L=3100

Ø6 a260
4
L=3100 1
40

0
14

80

14
0

1080
80

1080

80

60

1760

50

1750

1080

1750

Ø6 a260
4
L=3100

50
50

1750

Ø6 a260
4

L=3100

0
14

Ø6 a260
4
L=3100 1
40

1080
80

Bố trí cốt thép theo mặt cắt II-II

III.Tính tốn dầm phụ:
3.1.Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và dầm chính.
Đoạn dầm gối lên tường lấy là Cdp = 220 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết b dc
= 35 cm. Nhịp tính toán là:
- Nhịp giữa: l = l2 – bdc = 5,5 - 0,35 = 5,15 m.
- Nhịp biên: lb = l2 –

t C
0,35
0,34 0,22
bdc
– + dp = 5,5 –
–
+

= 5,265 m.
2
2
2
2
2
2

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:10


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Chênh lệch giữa các nhịp:

5,265 − 5,15
.100% = 2,18%
5,265

800

400

340
220

350

5265
5500

A

5150
5500

B

350

C

Sơ đồ xác định nhịp tính tốn của dầm phụ

3.2.Xác định tải trọng:
3.2.1. Tỉnh tải:
- Trọng lượng bản thân dầm phụ:

(

g 0 = γ f , g × γ bt × bdp × hdp − hb

)

= 1,1.25.0,2.(0.4-0.09) = 1,71 (KN/m)

-Tĩnh tải từ sàn truyền vào:
g1 = g s × L1

= 3,78.2.3 = 8,69 (KN/m)
- Tổng tĩnh tải:
g dp = g 0 + g1

= 1,71 + 8,69 = 10,40 (KN/m)
3.2.2. Hoạt tải:
Hoạt tải tính từ bản sàn truyền vào:
p dp = pb × L1

= 11,28.2,3 = 25.94 (KN/m)
3.2.3. Tổng tải:
Tải trọng tính tốn tồn phần qdp = pdp + gdp = 25,94 + 10,40 = 36,34 (kN/m)
p

25,94

Tỉ số: g = 10,40 = 2,49 .
3.3. Xác định nội lực:
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:11


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Vì chênh lệch giữa các nhịp tính tốn ≤ 10% nên tung độ của biểu đồ bao mômen của
dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo theo cơng thức:
2
M = βq dp l
Vì dầm phụ có 4 nhịp nên ta tính tốn và vẽ hai nhịp rồi lấy đối xứng.
Nhịp biên : L = Lob
Gối thứ 2 : L = max(Lob,Lo)
Nhịp giữa và gối giữa: L = Lo.
Tra bảng để lấy hệ số β và kết quả tính tốn trình bày trong bảng sau:

- Mơmen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
X1 = k.Lob = 0,270.5,265 = 1,422 (m)
- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
+ Nhịp biên: X2 = 0,15.Lob = 0,15.5,265 = 0,790 (m)
+ Nhịp giữa: X3 = 0,15.Lo = 0,15.5,15 = 0,773 (m)
Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1:
Q1 = 0,4.qdp.Lob = 0,4.36,34.5,265 = 76,53 (KN)
Gối thứ 2 bên trái: Q2T = 0,6.qdp.Lob = 0,6.36,34.5,265 = 114,80 (KN)
Gối thứ 2 bên phải và bên trái gối thứ 3:
Q2P = QT3 = 0,5.qdp.Lo = 0,5.36,34.5,15 = 93,58 (KN)
Giá trị β

Nhịp, tiết diện

Của Mmax
Nhịp biên
Gối A

1
2
0,425.l

0
0,065
0,090
0,091

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Của Mmin

Tung độ M
Mmax(kN.m)
Mmin(kN.m)
0
65,48
90,66
91,67
Trang:12


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


0,075
0,02

75,55
20,15
-0,0715
17,35
55,90
60,24
55,90
17,35

60,24

25,93

8,58
8

55,90

17,35
773

7

10

9

773

114,80

93,58

93,58

790

76,53

6

-8,58
-25,93
-60,24

60,24

5

4

20,15

3

75,55

2

90,66
91,67

1

65,48

0

72,03

1422

31,71

-0,0089
-0,0269
-0,0625

-31,71
-11,47

11,47

-0,0329
-0,0119

55,90

0,018

0,058
0,0625
0,058
0,018

-72,03

17,35

3
4
Gối B 5
Nhịp 2
6
7
0,5.l
8
9
Gối C 10

3.4.Tính tốn cốt thép dọc:
Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa
Cốt thép đai của dầm sử dụng loại CI: Rsw = 175 MPa
a)Với mômen âm:
Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính tốn theo tiết diện
chử nhật. bdp x hdp = 20 x 40 (cm). Tính với mơmen ở mép gối.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:13

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm, h = 40cm, giả thiết a = 3,5cm.
ho = 40 – 3,5 = 36,5cm
•Tại gối B, với M = 72,03 kNm.
Tính ξ R :
ξR =

Tính α R :

ω
0,85 − 0,008 × 8,5
=
= 0,646
Rs  ω 
280  0,85 − 0,0085 × 8,5 
1+
1 −  1 +
1 −

σ sc ,u  1,1 
500 
1,1


α R = ξ R (1 − 0,5ξ R ) = 0,646(1 − 0,5.0,646 ) = 0,437

Tính α m :
M
72,03 × 10 6
αm =
=
= 0,318
Rb bh02 8,5 × 200 × 365 2

Ta thấy α m < α R nên tra bảng ta có: ζ = 0,802 .
Tính diện tích cốt thép:
M
72,03 × 10 6
As =
=
= 879mm 2 = 8,79cm 2
Rs ζ .h0 280 × 0,802 × 365
8,79
Kim tra à = 20 ì 36,5 .100 = 1,2% > à min = 0,05%

ãTi gi C, vi M = 60,24 kNm.
Tính α m :
αm =

M
60,24 × 10 6
=
= 0,266
Rb bh02 8,5 × 200 × 365 2

Ta thấy α m < α R nên tra bảng ta có: ζ = 0,842 .
Tính diện tích cốt thép:
M
60,24 × 10 6
=
= 700mm 2 = 7,00cm 2
Rs ζ .h0 280 × 0,842 × 365
7,00
Kim tra à = 20 ì 36,5 .100 = 0,96% > µ min = 0,05%
As =

b) Với mơmen dương:
Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với
'
sườn. Lấy h f = hb = 9cm.
Ở nhịp giữa ,lấy a = 3,5cm ; ho = hdp – a = 40 – 3,5 = 36,5cm.
Ở nhịp biên, mơmen lớn, có khả năng dùng nhiều cốt thép, lấy a = 4,5cm ; h o =
35,5cm.
'
Bề rộng vùng cánh: b f = bdp + 2S f
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:14


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
- Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm:
-

1
1
l = 5,15 = 0,86m .
6
6
'
h f = 9cm > 0,1 × h = 4,0cm

1
1
× (l1 − bdp ) = (2,3 − 0,2) = 1,05m.
2
2

6 × h 'f = 6 × 9 = 54cm = 0,54m.

Lấy Sf = 0,54 m.
'
Vậy b f = bdp + 2 × S f = 20 + 2 × 54 = 128cm = 1,28m .
Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:

(

)

M f = Rb b 'f h 'f ho − 0,5h 'f = 8,5 × 1280 × 90 × ( 355 − 0,5 × 90 ) = 304 × 10 6 N .mm = 304kN .m

•Tại nhịp biên: Mmax = 91,67 kNm < Mf nên trục trung hịa đi qua cánh, do đó ta tính
'
như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước b f × h = 128 × 40cm .
αm =

M
91,67 × 10 6
=
= 0,067 < α R = 0,437
Rb bho2 8,5 × 1280 × 355 2

Do đó ta tra bảng được ζ = 0,965
M
91,67 × 10 6
=
= 956mm 2 = 9,56cm2
Rs ζ .ho 280 × 0,965 × 355
9,56
Kiểm tra tỉ s ct thộp: à = 128 ì 35,5 .100 = 0,21% > à min = 0,05% (thừa món)
As =

ãTi nhp giữa: Mmax = 60,24 kNm < Mf nên trục trung hịa đi qua cánh, do đó ta tính
'
như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước b f × h = 128 × 40cm .
αm =

M
60,24 × 10 6

=
= 0,042 < α R = 0,437
Rb bho2 8,5 × 1280 × 365 2

Do đó tra bảng ta được ζ = 0,9785
M
60,24 × 10 6
=
= 602mm 2 = 6,02cm2
Rs ζ .ho 280 × 0,9785 × 365
6,02
Kiểm tra tỉ số cốt thộp: à = 128 ì 36,5 100 = 0,129% > µ min = 0,05% (thõa mãn)
As =

3.5.Chọn và bố trí cốt thép dọc:
Ta chọn cốt thép và bố trí cốt thép như như bảng sau:
Tiết diện
Nhịp biên
Gối B
Diện tích As
9,56 cm2
8,79 cm2
cần thiết
4Φ18
2Φ18+2Φ16
Các thanh và
SVTH:tích tiết Hữu Vinh - Lớp 04X1C 9,11 cm2
diện Nguyễn
10,18 cm2
diện

Nhịp giữa
6,02 cm2

Gối C
7,00cm2

4Φ14
6,16cm2

2Φ14 + 2Φ16
Trang:15
7,1 cm2


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hình vẽ:
2Ø16

2

2Ø16

3

90

2Ø18

2Ø18

200

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

1
2

2Ø14
2Ø14

200

5
4

2Ø14

400

2Ø18

200

1

400

2Ø18

400

400

90

3

3

90

2Ø16

6

90

2Ø12

2Ø14

200

7
4

Trang:16


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


3.6.Tính tốn cốt thép ngang:
Để tính tốn cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có:
Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa. Và bêtơng có cấp độ bền B15 có: R b =
8,5MPa; Rbt = 0,75 MPa.
Môdun đàn hồi của bêtông nặng E b(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép
Es (PL3[TL1]): Eb = 23 × 103 Mpa; Es = 21 × 104Mpa.
T
Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất QB = 110,80 kN
- Sơ bộ chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
h
2

Đoạn gần gối tựa: h ≤ 450 ⇒ s ct = min( ,150) = min(200,150) chọn sct=150
3
4

Đoạn giữa nhịp: h > 300 ⇒ s ct = min( h,500) = min(300,500) chọn sct=300
- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:
Qmax ≤ 0,3 × ϕ w1 × ϕ b1 Rb bh0
Điều kiện:
Trong đó:
ϕw1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vng góc với trục cấu kiện

ϕb1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau
ϕ1b = 1 − βRb

β = 0,01 bêtông nặng và bêtông hạt nhỏ.
β = 0,02 bêtông nhẹ.
h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí.
Asw
2 × 28,3
=
=0,0019
bs
200 × 150
E
21 × 10 4
α= s =
= 9,13
E b 23 × 10 3

µ w1 =

ϕ w1 = 1 + 5αµ w = 1 + 5 × 9,13 × 0,0019 =1,087 ≤ 1,3
ϕ b1 = 1 − βRb = 1 − 0,01 × 8,5 = 0,885

Thay các giá trị trên vào cơng thức:
Q = 110,80 ≤ 0,3 × ϕ w1 × ϕ b1 Rb bh0 = 0,3 × 1,087 × 0,885 × 8,5 × 200 × 355

= 174169 (N) = 171,169 (kN)
Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế.
- Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt đai:
Qmax ≤ Qb min = ϕ b 3 × (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:17


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Trong đó:
ϕn: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục.
ϕf: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I.
ϕ3 = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ
Vậy: ϕb3 = 0,6 ; ϕn = 0 (không có lực dọc); ϕf = 0 (tiết diện chữ nhật).
Qb min = 0,6 × 1 × 0,75 × 200 × 355 = 31950 N.mm = 31,95 KN < Qmax = 110,80 KN
Vậy bêtơng khơng đủ chịu lực cắt, cần tính cốt đai để chịu lực cắt.
-Xác định bước cốt đai:
Tính Mb:
M b = ϕ b 2 .(1 + ϕ f + ϕ n ).Rbt .b.h0

2

= 2.1.0,75.200.3552 = 37,81 KN.m
Khi: Qmax ≤

Qb1
0,6

Trong đó:

Qb1 = 2 M b q d = 2 37,81 × 36,34 = 74,14 (kN).
Qb1 74,14
=
= 185,34 (kN) > Qmax = 110,80 kN.
0,6
0,6

Tính qsw( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):
2
Qmax − Qb21
110,80 2 − 74,14 2
qsw =
=
= 44,83 (kN/m)
4M b
4 × 37,81
Qmax − Qb1
110,80 − 74,14
Kiểm tra điều kiện
= qo = 2 × 0,355 = 51,63 (kN/m) > qsw
2h0

Như vậy phải lấy qsw = 44,83 (kN/m) để tính tốn.
Chọn đai φ6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa.
s=

R sw Asw 175 × 2 × 28,3
= 220 (mm).
=

q sw
44,83

Do đó chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu:
* Ở khu vực gần gối tựa: φ6, hai nhánh, s = 150 mm.
* Ở khu vực giữa dầm: φ6, hai nhánh, s = 300 mm.
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
ϕ b 4 (1 + ϕ n ) Rbt bh02
smax =
Q

ϕb4 = 1,5 ; ϕn = 0
1,5 × 1 × 0,75 × 200 × 355 2
smax =
= 256(mm) > 150(mm).
110,80 × 10 3

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:18


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Kết luận: Chọn đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn

L

=
4

1316(mm) ở gần gối tựa. Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai φ6 hai nhánh với s =
300(mm).
3.7.Tính tốn, vẽ hình bao vật liệu:
d

 , chọn abv = 2cm.
20mmm

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ: abv ≥ 

- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3(cm).Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí
cốt thép tính ra ath và h0 cho từng tiết diện. Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần
đúng khoảng cách giữa của hai lớp đến mép tiết diện theo cơng thức:
ath =

∑A ×X
∑A
si

i

si

Trong đó:
Asi : Diện tích nhóm cốt thép thứ i
X i : Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép thứ i đến mép bêtông chịu kéo.
- hoth = hdp − ath

Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác
định các giá trị sau:
ξ=

As × R s
Rb bh0

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) ⇒ [ M ] = α m .Rb .b.ho 2

Khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng dưới.

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:19


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN



Tiết diện

Số lượng và
diện tích
cốt thép

As
b

h0(cm)
2
(cm )
(cm)

ξ

αm

[M]
(kN.m)

Giữa nhịp
biên
Cạnh nhịp
biên

4φ18

10,18

37,1

128

0,071

0,0685

102,55

Uốn 2φ18 còn
2φ18

5,09

37,1

128

0,035

0,0344

51,50

Trên gối B

2φ16+2φ18

9,11

37,1

20

0,404

0,3224

75,44

Cạnh gối
B

Uốn hoặc cắt
2φ18 còn
2φ16

4,02

37,2

20

0,178

0,1622

38,15

Nhịp giữa

4φ14

6,16

37,3

128

0,043

0,0421

63,69

Cạnh nhịp
giữa

Uốn hoặc cắt
2φ14 còn2φ14

3,08

37,3

128

0,021

0,0208

31,45

Trên gối C 2Φ14 + 2Φ16

7,1

37,2

20

0,314

0,2647

62,27

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:20


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Để tiết kiệm cốt thép cần cắt bớt hoặc uốn chuyển vùng cốt thép. Dựa vào hình
bao mơmen và khả năng chịu lực của các tiết diện dầm, xác định vị trí cắt và uốn cốt
thép.
Sau khi uốn 2Ø14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là:
[M] = 31,45 (kN.m)
Dựa vào biểu đồ bao mômen, ở tiết diện 7 có M = 55,90 (KN.m), tiết diện 6 có
M = 17,35 (KN.m). Suy ra, tiết diện có M = 31,45 (kN.m) nằm giữa tiết 7 và tiết diện
6. Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ đo, xác định được tiết diện cần tìm, cách mép gối B
một đoạn 1,406 (m). Đó là tiết diện của các thanh khi uốn được uốn. Chọn điểm cuối
của đoạn uốn cách mép gối B một đoạn 1125(cm), nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm
uốn cách tâm gối B một đoạn: 1,125 + 0,175 = 1,3(m).

Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mơmen âm giảm ta có thể cắt bớt cốt thép dọc
chịu kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắt
phải kéo dài ra thêm một đoạn W:
* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 1 bên phải gối B. Những thanh cịn lại có M td
= 38,15 (KN.m). Dựa vào hình bao mơmen tìm tiết diện có mơmen âm 38,15. Đó là
tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 72,03 (KN.m) và tiết diện 6 có M = 31,71
(KN.m). Nội suy theo đường thẳng có điểm cắt lý thuyết cách mép gối tựa B một
đoạn x1 = 0,86(m).
Đoạn kéo dài W được tính theo cơng thức:
Q

W= 2q + 5d ≥ 20d
sw

Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết.
d – đường kính cốt dọc bị cắt.
qsw =

R sw Asw 175 × 10 6 × 2 × 0,283 × 10 −4
=
= 66,03(kN/m)
s
15 × 10 −2

Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:
Q=

0,5 × 5,15 − 0,86
0,5l − x1 P
× 93,58` = 62,33 (KN)

QB =
0,5 × 5,15
0,5l

Vì khơng xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Qs.inc = 0.
62,33

W = 2 × 66,03 + 5 × 0,018 = 0,56 (m) > 20.d = 20 × 0,018 = 0,36 (m)
Lấy W = 0,56 (m).
Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa B một đoạn: 0,86 + 0,175 + 0,56 = 1,595(m).
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:21


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


* Điểm cắt lý thuyết 2 thanh số 3 bên trái gối B:
Theo hình bao mơmen, tiết diện có M = 0 cách mép gối B một đoạn X7 = 1,422m.
Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:
Qx=

0,5 × 5,265 − 1,422
0,5l − x 7 T
× 110,80 = 50,95 kN
QB =
0,5 × 5,265

0,5l

Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết:
q sw =

175.2.28
= 66,03 (KN/m)
150

Vì khơng xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Qs.inc = 0.
50,95

W = 2 × 66,03 + 5 × 0,016 = 0,47(m) > 20 × 0,016 = 0,32 (m)
Lấy W = 0,48 (m).
Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa B một đoạn: 1,422 + 0,50 = 1,902(m).
Sau đó nối với cốt thép cấu tạo 2Ø12.
* Ở bên trái gối C, cắt thanh số 7 ( gồm 2φ14 kéo qua gối ) các thanh còn lại có
[M] = 38,15 KN.m. Tìm mặt cắt lý thuyết.
Với [M] = 38,15 KN.m theo hình bao mômen tìm được điểm cắt lý thuyết cách
mép trái gối C x3= 65,7cm.
Tính được Qx3 = 70,00 KN. Ở phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xiên, đầu trên
của cốt xiên cách mép gối C một đoạn 112,5cm ( tương tự như bên phải gối B ).
W1 = 112,5 – 65,7= 46,8(cm)
Khi không kể đến cớt xin ta tính được:
0,8.70,00

W2 = 2 × 66,03 + 5 × 0,014 = 0,48(m)
Ta có: W1 > W2 ⇒ không cần đưa cốt xiên vào trong tính toán.
Lấy W = 58 cm > 20.d = 20 × 0,014 = 0,28 (m)
Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa C một đoạn: 0,657 + 0,175 + 0,58 = 1,34(m).

* Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho
điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Uốn hai thanh số 1 gồm 2φ18 tại tiết diện cách trục
gối một đoạn bằng 800mm, cách mép 625mm.
625 >

372
h0
=
= 168mm
2
2

Khi uốn 2 thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn chính là
[M]t = 75,44 KNm. Sau khi uốn có [M]s = 38,15 kNm.
SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:22


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN


Trên nhánh mômen âm theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện
trước một đoạn 0,666 (m).
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
625 + 360 = 985 mm > 666 mm
Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn
cách tiết diện sau một đoạn: 985 – 666 = 319 mm

Chọn điểm kết thúc cách tiết diện sau 320 mm.

3.8 Kiểm tra neo cốt thép :
Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắc
vào gối.
Ở nhịp biên, As = 10,18 cm2, cốt neo vào gối 2Φ18 có tiết diện 5,09 cm2,
5,09 cm2 >

1
× 10,18 = 3,39cm2.
3

Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
Cn ≥ 10.d = 10.1,8 =18 cm.
Ở nhịp biên, 2Ø16 nối với 2Ø12 Lan = chọn Lan = 480mm ≥ 30.16 = 480
Đoạn dầm kê lên tường 22cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy
bằng 22 – 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, As = 6,16cm2,sớ neo vào gối 2Φ14 có tiết diện 3,08 cm2,
3,08 cm2 >

1
× 6,16 = 2,05cm2.
3

Lan = 350 > 20.14 = 280 mm
Bố trí cốt thép như hình vẽ dưới.

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:23

Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN



75,44

55,90

60,24

31.45
51,50

60,24

25,93

17,35

8,58

11,47

38,15

55,90

31,71

17,35

72,03

20,15

75,55

90,66

91,67

65,48
51,50

72,03

62,27
38,15

31,45

63,69

102,55

Ø6

a150

8

6

1 2

6

7
Ø6
a300

8

Ø6
a150

Ø6
a150

8 7

A

Ø6
a300

8

8

175

175

5265
5500

3

8

4 5

8

Ø6
a150

8 9

5150
5500

175

B

6
2Ø16
7577

7577

2395

1

2

3257

5675
200

5705

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

0
51

2Ø18
5705

0
51

2Ø18
6872

3

2Ø14
3675

2Ø14
5675

1343

4

2Ø14
1343

7

200

5
2255

51
0

200

2Ø12
4290

C

51
0

4290

3 7

9

800

8

400

340
220

Trang:24


Đồ án môn học: Bê tông cốt thép

Khoa Xây Dựng DD & CN



IV.Tính tốn dầm chính:
4.1.Sơ đồ tính tốn:
Dầm chính được tính theo sơ đị đàn hồi. Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp
tựa lên các tường biên và cột. Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 35cm; h = 80cm.
Chọn cạnh của cột bo =40cm. Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày
tường là 34cm. Nhịp tính tốn ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l 1 = 3.2,3 =
6,9m. Sơ đồ tính tốn như sau:

SVTH: Nguyễn Hữu Vinh - Lớp 04X1C

Trang:25