GIAO AN TU CHON TOAN 8 CUC HAY

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
Ngày soạn: 21/08/2009
CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC.
CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN
THỨC, ĐA THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV: Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=

HS: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế
nào?
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ
số với nhau và nhân các phần biến với
nhau.
GV: Tính 2x
4
.3xy
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a)

3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=

3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−
x
5
y
5
z
1. Ôn tập phép nhân đơn thức
x
1
= x;
x
m

.x
n
= x
m + n
;

( )
n
m
x
= x
m.n
Ví dụ 1: Tính 2x
4
.3xy
Giải:
2x
4
.3xy = 6x
5
y
Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3

và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4
Giải:
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5

b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−
x
5
y
5
z
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 1

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
làm thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
GV: Tính: 2x
3
+ 5x

3
– 4x
3
HS: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
GV: Tính a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2
HS: a) 2x
2
+ 3x
2
-
2

1
x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
– 6 xy
2

= -12xy
2
GV: Cho hai đa thức
M = x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1
N = -x
5
+ 3x
4

y + 3x
3
- 2x + y
Tính M + N; M – N
HS: Trình bày ở bảng
M + N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) + (-x
5

+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1- x

5
+ 3x
4
y + 3x
3

- 2x + y
= (x
5
- x
5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) + (- x+2x) +
x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

= x
4
y + x + x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x

3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) - (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y
2
+x - 3x
3
–y + 1
2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

Ví dụ1: Tính 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
Giải:
2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
Ví dụ 2: Tính a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2
Giải
a) 2x

2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
– 6 xy
2

= -12xy
2
3. Cộng, trừ đa thức
Ví dụ: Cho hai đa thức
M = x
5
-2x
4
y + x
2
y

2
- x + 1
N = -x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y
Tính M + N; M – N
Giải:
M + N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) + (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x

4
y + x
2
y
2
- x + 1- x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
-
2x + y
= (x
5
- x
5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) + (- x - 2x) + x
2
y
2
+
1+ y+ 3x
3

= x

4
y - 3x + x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) - (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2

y
2
+x - 3x
3
–y + 1
c) Tóm tắt: x
1
= x ; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
1. Tính 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)

2. Tính 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 2

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
3. Tính (x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
Ngày soạn:21/08/2009
Tiết 2: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.

2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV: Tính a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y)
c) (-
5
2
xy
2

).(-
3
1
x
2
y
3
)
d) (-
3
2
x
2
y). xyz
HS: Lần lượt trình bày ở bảng:
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) = -
3
5
x
3
y
3
b) (-10xy

2
z).(-
5
1
x
2
y) = 2x
3
y
3
z
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
) =
15
2
x
3
y
5

d) (-
3
2
x
2
y). xyz = -
3
2
x
3
y
2
z
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y)

c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
)
d) (-
3
2
x
2
y). xyz
Giải
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) = -
3
5

x
3
y
3
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y) = 2x
3
y
3
z
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
) =
15

2
x
3
y
5
d) (-
3
2
x
2
y). xyz = -
3
2
x
3
y
2
z
* Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Tính Bài 2: Tính
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 3

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
a) 25x
2
y
2
+ (-
3

1
x
2
y
2
)
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
GV yêu cầu học sinh trình bày

HS: a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
) =
3

74
x
2
y
2
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
– y
2
- 2xy - x
2
-1
= (x
2
- x
2
) + (– 2xy- 2xy)+( y
2
– y

2
) -1
= – 4xy - 1
GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô
trống:
a) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- = -10x
5
c) + - = x
2
y
2

HS:
a) (-xy
2
) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- 13x
5
= -10x

5
c) 3x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
- 4x
2
y
2
= x
2
y
2

GV: Tính tổng của các đa thức:
a) P = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x

3
và Q = 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2
b) M = x
2
– 4xy – y
2
và N = 2xy + 2y
2
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
P + Q = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2

–
- x
2
y + x
2
y
2
= 4xy
2
– 4x
2
y
2
+ x
3
M + N = x
2
– 4xy – y
2
+ 2xy + 2y
2
= x
2
– 2xy + y
2
a) 25x
2
y
2
+ (-

3
1
x
2
y
2
)
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
Giải
a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
) =
3

74
x
2
y
2
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
– y
2
- 2xy - x
2
-1
= – 4xy – 1
Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô
trống:
a) + 6xy
2
= 5xy
2

b) 3x
5
- = -10x
5
c) + - = x
2
y
2

Giải
a) (-xy
2
) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- 13x
5
= -10x
5
c) 3x
2
y
2
+ 2x
2
y
2

- 4x
2
y
2
= x
2
y
2

Bài 4: Tính tổng của các đa thức:
a) P = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
và Q = 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2

b) M = x
2
– 4xy – y
2
và N = 2xy + 2y
2
Giải:
a)
P + Q = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
–
- x
2
y + x
2
y
2
= 4xy

2
– 4x
2
y
2
+ x
3
b)
M + N = x
2
– 4xy – y
2
+ 2xy + 2y
2
= x
2
– 2xy + y
2

Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
Bài tập
1. Tính : a) (-2x
3
).x
2
; b) (-2x
3
).5x; c) (-2x
3
).







−
2
1
2. Tính: a) (6x
3
– 5x
2
+ x) + ( -12x
2
+10x – 2)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 4

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
b) (x
2
– xy + 2) – (xy + 2 –y
2
)

Ngày soạn: 03/09/2009
Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm
như thế nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân
đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
HS: Trình bày ở bảng
2x
3
(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x

3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
GV: Làm tính nhân:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4

– 5xy)
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
1. Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC.
Ví dụ 1: Tính 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
Giải:
2x
3
(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x

3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4

– 5xy)
Giải:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 5

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3

1
−
x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y

2
z
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y

4
– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm
thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS:
(A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính:

(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
HS: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y

3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
GV: Tính (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
HS:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy -
2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
GV: Thực hiện phép tính:

(x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
– x -2
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
Giải:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy

3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
Giải

(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x

2
– x -2
c) Tóm tắt: (2’)
- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC.
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 6

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
Ngày soạn:03/09/2009
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV Thực hiện phép tính:
a) 5xy
2
(-
3
1

x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
HS: Lần lượt trình bày ở bảng:
a) 5xy
2
(-
3
1

x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y ) + 5xy
2
. 2x - 5xy
2
. 4
=-
3
5
x
3
y
3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2

)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3

1
x
2
y
3
)
Giải
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y ) + 5xy
2
. 2x - 5xy
2
. 4
=-
3
5

x
3
y
3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 7

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
= -12x
2
y
3
+
5
6
x
3

y
3
+ 6xy
2
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
= -4x
2
y
2

-
5
2
x
2
y
3
+

15
2
x
3
y
5
= -12x
2
y
3
+
5
6
x
3
y
3
+ 6xy
2
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y

3
)
= -4x
2
y
2

-
5
2
x
2
y
3
+
15
2
x
3
y
5
* Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Thực hiện phép tính:
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2

+ 2xy + x
2
+1)
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép
tính trên
HS: a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
y
2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
- 4x
2
y
2
- 2x

3
y –
- 2xy + y
4
+ 2xy
3
+ x
2
y
2
+ y
2
= x
4
- 2x
2
y
2
+2xy
3
+ x
2
+ y
2
- 2xy + y
4
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x
2
-2x -35)(x – 5)

= x
3
-5x
2
-2x
2
+ 10x -35x + 175
= x
3
-7x
2
-25x

+ 175
GV: Chứng minh:
a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4

– y
4
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta
làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực
hiện phép nhân đa thức với đa thức.
GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh
các đẳng thức trên
HS: Trình bày ở bảng.
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
+ x
2
+ x - x
2
- x – 1
= x
3
– 1
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2

+1)
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
Giải:
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
y
2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
- 4x
2
y
2
- 2x
3
y –
- 2xy + y

4
+ 2xy
3
+ x
2
y
2
+ y
2
= x
4
- 2x
2
y
2
+2xy
3
+ x
2
+ y
2
- 2xy + y
4
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x
2
-2x -35)(x – 5)
= x
3
-5x

2
-2x
2
+ 10x -35x + 175
= x
3
-7x
2
-25x

+ 175
Bài 3: Chứng minh:
a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4
– y
4
Giải:

a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
Biến đổi vế trái ta có:
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
+ x
2
+ x - x
2
- x – 1
= x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4
– y
4

Biến đổi vế trái ta có:
(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y)
= x
4
- x
3
y + x
3
y - x
2
y
2
+ x
2
y
2
- xy
3
+ xy
3
- y
4

= x
4
– y
4
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức
- Bài tập. Tính :
a) (-2x
3
+ 2x - 5)x
2
;
b) (-2x
3
)(5x – 2y
2
– 1);
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 8

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
c) (-2x
3
).






−+

2
1
32 yx
Ngày soạn:27/09/2009

Tiết 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng
thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một tổng?
HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Tính (2x + 3y)
2
HS: Trình bày ở bảng

(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
GV: Tính (2x - y)
2
HS: Trình bày ở bảng
1. Bình phương của một tổng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)

2
Giải:
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
Ví dụ: Tính (2x - y)
2
Giải:
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình 9

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y

2
= 4x
2
- 4xy + y
2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A
2
– B
2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Có cần thực hiện phép nhân đa thức với
đa thức ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng để thực hiện phép
tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức lập phương của một tổng?
HS: (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B

3
GV: Tính (x + 3y)
3
HS: (x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)
2
+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu
HS: (A - B)
3
= A
3
- 3A
2

B + 3AB
2
- B
3
GV: Tính (x - 2y)
3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức tổng hai lập phương ?
HS: A
3
+ B

3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
GV: Tính (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức hiệu hai lập phương ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)

GV: Tính (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS: Trình bày ở bảng
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
3. Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2

= 4x
2
- 4xy + y
2
4. Lập phương của một tổng.

(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Ví dụ: Tính (x + 3y)
3
Giải:
(x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)
2
+ y
3
= x

3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
5. Lập phương của một hiệu.

(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Ví dụ: Tính (x - 2y)
3
Giải:
(x - 2y)
2
= x
3
- 3x
2
y + 3x(2y)
2

- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
6. Tổng hai lập phương
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
Ví dụ: Tính (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
Giải:
a) (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3

3
= x
3
+ 27
7. Hiệu hai lập phương
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Ví dụ: Tính (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Giải:
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
10

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)

3
- y
3
= 8x
3
- y
3
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Tính: a) (3 + xy)
2
; b) (4y – 3x)
2
;
c) (3 – x
2
)( 3 + x

2
);
d) (2x + y)( 4x
2
– 2xy + y
2
);
e) (x - 3y)(x
2
-3xy + 9y
2
)
Ngày soạn: 27/09/2009
Tiết 6: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng
thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2

+ AB + B
2
); A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
; (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B

3
(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
;(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
;
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2

c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
HS:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
11

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm
như thế nào?
HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để
rút gọn.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
HS: Trình bày

a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy + y
2
= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x + y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2

= 4x

2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
= x
2
+ 4xz + 4z
2
Giải:
c) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy + y
2
= 2x
2
+ 2y
2
d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)

2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x + y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2

= 4x
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)
2
+ 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)
2
= (x - y + z + z - y)
2
= (x + 2z)
2
= x
2
+ 4xz + 4z
2
* Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. (15’)

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2

+ (ad –
bc)
2
HS:
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta
làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các
bài trên.
HS: Lần lượt trình bày ở bảng
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2

)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3
(đpcm)
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
)=(ac + bd)
2
+(ad – bc)
2
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a

2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad –
bc)
2
Giải:
a) (a + b)(a
2
– ab + b

2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3
(đpcm)
b) a

3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]
Biến đổi vế phải:
(a + b)[(a – b)
2
+ ab]
= (a + b)[a
2
-2ab + b
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
-ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
(đpcm)
c) (a
2
+ b
2
)(c

2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad –
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
12

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
Biến đổi vế phải
(ac + bd)
2
+ (ad – bc)
2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+ a
2
d
2
- 2acbd + b
2
c

2
= a
2
c
2
+ b
2
d
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d
2
+ b

2
c
2
)
= a
2
(c
2
+ d
2
) + b
2
(d
2
+ c
2
)
= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
) (đpcm)
bc)
2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)

2
+ (ad – bc)
2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+ a
2
d
2
- 2acbd + b
2
c
2
= a
2
c
2
+ b
2
d
2
+ a
2
d

2
+ b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d
2
+ b
2
c
2
)
= a
2
(c
2
+ d
2
) + b
2

(d
2
+ c
2
)
= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
) (đpcm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày…….tháng… năm2009
-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng Kí giáo án đầu tuần
binh phương của một tổng:
a) x
2
+ 6x + 9
b) x
2
+ x +
4
1

c) 2xy
2
+ x

2
y
4
+ 1
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
13

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2011 2012
Ngày soạn: 15/10/2009
Tit 7: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA
HèNH THANG
1.Mc tiờu:
- Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
- Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để
tính độ dài đoạn thẳng.
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
3. Ni dung
a) Bi hc: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG
b) Cỏc hot ng:
*Hoạt động1: Đờng trung bình của tam giác (20)
hoạt động nội dung
GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta
rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC.
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam
giác?
HS: Nêu đ/n nh ở SGK.

GV: DE là đờng trung bình của ABC
GV: Đờng trung bình của tam giác có các
tính chất nào?
HS:
GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy
ra đợc điều gì?
1. Đ ờng trung bình của tam giác

-Định lí: SGK
- Định nghĩa: SGK
* Tính chất
-Định lí 2:SGK
GV: Nguyn Quang Dng - Trng THCS Thy Thanh Thỏi Thy Thỏi Bỡnh
14

B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2011 2012
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC

GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE =
2
1
BC
* Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang (20)
hoạt động nội dung

GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một
cạnh bên và song song với hai đáy thì nh
thế nào với cạnh bên thứ 2 ?
HS:
HS: Đọc định lý trong SGK.
GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình
thang vậy đờng trung bình của hình thang là
đờng nh thế nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của
hình thang.
HS:

2. Đ ờng trung bình của hình thang.
Định lí 3. (Sgk)

* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4. (Sgk)

EF là đờng trung bình của tam giác thì

EF // DC //AB và EF =
2
1
(AB + DC).
c) Túm tt: (3)
- Định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
- Tính chất đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
d) Hng dn cỏc vic lm tip:
GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
GV: Nguyn Quang Dng - Trng THCS Thy Thanh Thỏi Thy Thỏi Bỡnh
15

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2011 2012
Cho hình thang ABCD( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi
I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính
các độ dài MI, IK, KN.

Ngày soạn: 15/10/2009
Tit 8: LUYN TP
1.Mc tiờu:
- Bit v nm chc nh ngha, tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
- Hiu v vn dng c cỏc nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang
tớnh di, chng minh hai on thng bng nhau, hai ng thng song song.
- Cú k nng vn dng bi toỏn tng hp.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, SGV Toỏn 8.
3. Ni dung
a) Túm tt: (5)
Lớ thuyt: - nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.

- nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang.
b) Cỏc hot ng:
* Hot ng 1: ng trung bỡnh ca tam giỏc. (20)
HOT NG NI DUNG
GV: Cho HS lm bi tp sau:
Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh
AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l trung
im ca BC I l giao im ca BD v
AM. Chng minh rng AI = IM.
GV: Yờu cu HS v hỡnh bng.
HS: V hỡnh bng
GV: Hng dn cho HS chng minh bng
cỏch ly thờm trung im E ca DC.
BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta
suy ra iu gỡ?
HS: BD // ME
GV: Xột AME suy ra iu cn chng
minh.
Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc
cnh AC sao cho AD =
2
1
DC. Gi M l
trung im ca BC I l giao im ca BD
v AM. Chng minh rng AI = IM.
Gii:

I
D
E
C
M
B
A
Gi E l trung im ca DC.
GV: Nguyn Quang Dng - Trng THCS Thy Thanh Thỏi Thy Thỏi Bỡnh
16

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
HS: Trình bày.
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC ,
các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở
G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,
GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán.
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
HS:
GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC
không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED =
2
1
BC vậy để
CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều
gì?
HS: Ta CM: IK // BC, IK =

2
1
BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày
Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC
nên BD // ME, suy ra DI // EM.
Do ∆AME có AD = DE, DI // EM
nên AI = IM
Bài 2:
Giải

G
E
I
D
C
K
B
A
Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED
là đường trung bình, do đó ED // BC, ED
=
2
1
BC. Tương tụ: IK // BC, IK =
2
1
BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’)

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT.
HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Làm thế nào để tính được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bình của
∆ABC để suy ra MI.
GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường
trung bình của ∆ABC, MK là đường trung
bình của ∆ADC.
HS: Chứng minh ở bảng.
GV: MI là đường trung bình của ∆ABC,
MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta
suy ra điều gì?
HS: MK =
2
1
DC = 7(cm).
MI =
2
1
AB = 3(cm).
GV: Tính IK, KN?
HS:
Bài 3:

N
M
I
D
C

K
B
A
Vì MN là đường trung bình của hình thang
ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có
MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK
là đường trung bình.
Do đó : MK =
2
1
DC = 7(cm).
Tương tự: MI =
2
1
AB = 3(cm).
KN =
2
1
AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
17

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng
nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.
Ngày…….tháng… năm2009
Kí giáo án đầu tuần
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình

18

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2011 2012
Ngày soạn : 28/10/2009
Tit 9: H èNH BèNH H NH
1.Mc tiờu:
- Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là
hình bình hành.
- Rèn kỹ năng vẽ 1 hình bình hành, kỉ năng nhận biết một tứ giác là hình bình
hành.
- Rèn tính nghiêm túc, suy diễn.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
3. Ni dung
a) Bi hc: H èNH BèNH H NH
b) Cỏc hot ng:
*Hoạt động1: nh ngha, tớnh cht (20)
hoạt động của gv và hs nội dung
GV:Nờu nh ngha hỡnh bỡnh hnh ó
hc?
GV: Yờu cu HS v hỡnh bỡnh hnh
ABCD bng.
HS:
GV: Vit kớ hiu nh ngha lờn bng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC
GV: Nờu cỏc tớnh cht ca hỡnh bỡnh
hnh?

HS:
GV: Nu ABCD l hỡnh bỡnh hnh thi
theo tớnh cht ta cú cỏc yu t no bng
nhau?
HS: +) AB = CD
AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC
OB = OD
1. nh ngha, tớnh cht
a) nh ngha.

D
C
B
A
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
AD// BC
AB // DC
b)Tớnh cht:
ABCD l hỡnh
bỡnh hnh thỡ:
+) AB = CD
AD = BC
+) A = B
C = D
+) OA = OC
GV: Nguyn Quang Dng - Trng THCS Thy Thanh Thỏi Thy Thỏi Bỡnh
19

O
D
C
B
A

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất
trên liệu còn đúng không?
HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng.
OB = OD
* Ho¹t ®éng2: Dấu hiệu nhận biết (20’)
ho¹t ®éng néi dung
GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình
hành?
HS:
GV: Để chứng minh một tứ giác là hình
bình hành ta có mấy cách.
HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình
bình hành.
GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác
nào là hình bình hành?
HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình
hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3)
2. Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác ABCD
là hình bình hành
nếu:

1. AB // CD; AD // BC
2. A = B ; C = D
3. AB // CD; AB = CD
(AD // BC; AD = BC)
4. AB = CD; AD = BC
5. OA = OC , OB = OD
c) Tóm tắt: (3’)
- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình h nh.à
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
20

O
D
C
B
A
c)
b)
a)
4
2
3
4
100
°
80
°

70
°
70
°
110
°
E
F
I
L
K
J
B
C
A
D
H
G
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
Cho h×nh bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB. Đường chéo
BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.

Ngµy so¹n:30/10/2009
Tiết 10: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Hiểu và vận dụng được các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng
minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ

- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: - Định nghĩa, tính chất hình bình hành.
- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài tập sau
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung
điểm của AB, F là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng DE = BF.
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
HS:
GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF
HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng
minh ∆ADE = ∆CFB
GV: Yêu cầu HS chứng minh
∆ADE = ∆CFB
HS: Trình bày ở bảng.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E
là trung điểm của AB, F là trung điểm của
CD. Chứng minh rằng DE = BF.
Giải:

F
E
A

D
B
C
Xét ∆ADE và ∆CFB có:
A = C
AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
AE = CF ( =
2
1
AB)
Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
21

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình
hành. Chứng minh AECH là hình bình
hành.

A
D
B
C
E
H
HS:
GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh
AECH là hình bình hành.
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC
theo dấu hiệu 3.

GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng.
HS:
GV: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K
theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.
Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở
E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
HS:
GV: Để chứng minh DE = EF ta cần
chứng minh điều gì?
HS: Ta chứng minh IE // FC và từ
ID = IC => ED = EF
GV: Yêu cầu HS trình bày.
=> DE = BF
Bài 2:

A
D
B
C
E
H
Xét ∆ADE và ∆CBH có:
A = C AD = BC
ADE = CBH
Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g)
=>AE = FC (1)
Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với
BD) (2)

Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.
Bài 3:

K
F
E
I
A
D
B
C
Ta có: AK = IC ( =
2
1
AB)
AK // IC ( AB // CD)
=> AKCI là hình bình hành.
Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC
=> ED = EF (1)
Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE.
=> FB = EF (2)
Từ (1), (2) => ED = EF = FB
c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm.
Tính độ dài BD.
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
22

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
Ngày…….tháng… năm2009

Kí giáo án đầu tuần
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
23

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
Ngày soạn: 14/11/2009
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để
trình bày ở bảng.

1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
Giải:
a) 5x – 20y
= 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y) (x – 5)
* Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
HS: Trình bày ở bảng.

2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
24

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2011 – 2012
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2

= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y

2
)
Giải:
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
*Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
- y
a) x
2
– 2xy + y
2

– z
2
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– x – y
2
– y
= (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z

2
= (x – y + z)(x – y - z)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
- y
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
Giải:
a) x
2
– x – y
2
– y
= (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)

b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)
*Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.

a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y
= (5x
2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)

4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3

+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
Giải:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y
= (5x
2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
GV: Nguyễn Quang Dưỡng - Trường THCS Thụy Thanh – Thái Thụy – Thái Bình
25