Giáo án đại số 11 chương 1 ban cơ bản

Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
BÀI: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tiết: 01 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 17/8/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) và các tính chất của nó.
2. Kỹ năng:
- Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; của
các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx .
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Ở lớp 10 các em đã làm quen với khái niệm sin x, cos x, tan x, cot x.
Bài học này các em sẽ được học về khái niệm hàm lượng giác là hàm sin x, cos x, tan x
và cot x và tính tuần hoàn của nó.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:(15')
GV: Xây dựng khái niệm hàm số y=sinx.
GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để
tìm được tập xác định và tập giá trị của
hàm số sinx?
GV: Xây dựng khái niệm hàm số y =
cosx
I. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Hàm số sin và cosin
a) Hàm số sin

sin:
¡

→

¡
x
a
y = sinx
- Tập xác định của hàm số sin là

¡

- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]
b) Hàm số cos
cos:
¡

→

¡
x
a
y = cosx
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
Hoạt động 2:(13')
GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính
tanx  khái niệm hàm số tang theo SGK
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm
a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định
b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục
tang), dự đoán tập giá trị.
GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm
số y = cotx?
GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm
a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin,
cos, tan, cotan
b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và
cos(-x)
c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác

Hoạt động 3:(13')
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3:
Tìm những số T sao cho
f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác
định của các hsố sau:
a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx
 Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn
và chu kì của các hàm số lượng giác
(SGK)
- Tập xác định của hàm số là
¡

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
2. Hàm số tang và cotang
a) Hàm số tang
- Là hàm số xác định bởi công thức
sin
cos
x
y
x
=

(cosx ≠ 0)
- Tập xác định
\{ , }
2
D R k k Z
π
π

= + ∈
- Tập giá trị
¡
b) Hàm số cotang
- Là hàm số xác định bởi công thức
cos
sin
x
y
x
=
(sinx ≠ 0)
- Tập xác định
\{ , }D R k k Z
π
= ∈
- Tập giá trị
¡
*nhận xét
- Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm
số lẻ
- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
a) Ta có:
f(x + k2
π
) = sin (x + k2
π
) = sinx nên T = k2
π
, k

∈
Z.
b) Ta có:
f(x + k
π
) = tan (x + k
π
) = tanx nên T = k
π
, k
∈
Z.
II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC
(sgk)
4. Củng cố:(2')
Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số
lượng giác.
5. Dặn dò:(1')
- Học sinh nắm vững về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của
từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx.
- Đọc trước phần tiếp theo.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)
Tiết: 02 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 17/8/2014 11B1 11B2

Ngày dạy: …… ……
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) và các tính chất của nó.
2. Kỹ năng:
- Xác định được: khỏang đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx.
-Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác? Tính chẵn lẻ, tuần hoàn
của các hàm số lượng giác?
3. Bài mới

a. Đặt vấn đề : Bài học trước các em đã được học khái niệm các hàm số lượng giác,
bây giờ các em sẽ được khảo sát đồ thị của các hàm số lượng giác y = sin x và y = cos x.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1(17'):
HS: Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính
chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số y =
sinx
GV: Nêu kết luận thông qua Bảng biến
thiên
GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi
qua?
GV: nêu chú ý qua bảng về tính đối xứng
và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-
π
,
π
]
GV nêu câu hỏi:
a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ?
b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM
SỐ LƯỢNG GIÁC
1.Hàm số y = sinx
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =
sinx trên đọan [0;
π

].
Trên đoạn
[ ]
0;
π
hàm số y = sinx đồng biến trên
0;
2
π
 
 
 
và nghịch biến trên
;
2
π
π
 
 
 
b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = sinx trên R
Đồ thị của hàm số y = sinx
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
hàm số trên [-
π
,
π
]

Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến
thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên R.
Hoạt động 2(18'):
HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi:
Từ hệ thức
sin( ) osx
2
x c
π
+ =
và đồ thị
hàm số y = sinx, có thể nêu những kết
luận gì về:
- Đồ thị hàm số y = cosx
- Sự biến thiên của hàm số y = cosx.
- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị
của hàm số y = cosx và y = sinx?
GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3
kiến thức chính, các thuộc tính về TXĐ,
TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì 2π ,
đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-π ,
0], R .
Tập giá trị của hàm số y = sinx là
[ ]
1;1−
2. Hàm số y = cosx
Với mọi
x R∈
ta có đẳng thức
sin( ) osx

2
x c
π
+ =
.
Từ đó, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y =
sinx theo vectơ
( ;0)
2
u
π
= −
r
(Sang trái một đoạn
có độ dài bằng
2
π
, song song với trục hoàng), ta
được hàm số y = cosx.
Đồ thị hàm số y = cos x:
y = sinx
y = cosx
-1
1
x
y
Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn
[ ]
;0
π

−
và
nghịch biến trên đoạn
[ ]
0;
π
.
Từ đó có bảng biến thiên:
4. Củng cố:(2')
- Giáo viên củng cố lại tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
- Củng cố hình dạng đồ thị của hai hàm số y = sin x, y = cos x.
5. Dặn dò:(1')
- Học sinh nắm vững về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của
từng hàm số lượng giác: sinx, cosx.
- Đọc trước phần tiếp theo.
- Làm bài tập 5, 6, 7.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:
GV: Đinh Thị Nga
-1
1
x
y
π
-π
-2π
2π
2
3
π
−

2
π
−
2
3
π
2
π
x
- π 0 π
y
-1
-1
0
1
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11



BÀI: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)
Tiết: 03 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 17/8/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) và các tính chất của nó.
2. Kỹ năng:
- Xác định được: khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = tanx, y = cotx.
-Vẽ được đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx.

3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x sao cho
1
osx =
2
c
?
3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Bài học trước các em đã được khảo sát đồ thị của các hàm số lượng
giác y = sin x và y = cos x, bây giờ các em sẽ được khảo sát đồ thị của các hàm số lượng
giác y = tan x và y = cot x.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS

HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1(17'):
HS:
- Đọc SGK theo cá nhân.
- Trao đổi nhóm, thông báo kết luận
thống nhất của nhóm về các thuộc tính:
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM
SỐ LƯỢNG GIÁC
3. Hàm số y = tanx
- TXĐ:
\ ,
2
D R k k Z
π
π
 
= + ∈
 ÷
 
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì
π
, đồ thị của hàm số y = tanx trên các
đoạn [0,
2
π
] ; [

2
π
,
π
], trên D
GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội
dung tương tự bảng phụ 5)
Hoạt động 2(18'):
HS:
- Đọc SGK theo cá nhân.
- Trao đổi nhóm, thông báo kết luận
thống nhất của nhóm về các thuộc tính:
TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì
π
, đồ thị của hàm số y = tanx trên các
đoạn [0,
π
] ; trên D
GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội
dung tương tự bảng phụ 5)
- Là hàm số lẻ.
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì
π
.
- Hàm số luôn đồng biến với mọi
0;
2
x
π
 

∈
 ÷
 
x
y
4. Hàm số y = cotx
- TXĐ:
( )
\ ,D R k k Z
π
= ∈
. - Là hàm số lẻ.
- Là hàm số tuần hoàn chu kì
π
.
- Hàm số luôn nghịch biến với mọi
0;
2
x
π
 
∈
 ÷
 
.
4. Củng cố:(2')
- Giáo viên củng cố lại tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
- Củng cố hình dạng đồ thị của hai hàm số y = tan x, y = cot x.
5. Dặn dò:(1')
- Học sinh nắm vững về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của

từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx.
- Hoàn thành các bài tập 1, 2, 3, 5, 6, 7 để chuẩn bị cho tiết sau làm bài tập.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tiết: 04 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 17/8/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
GV: Đinh Thị Nga
x
y
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
- Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về các hàm số lượng giác vào giải các
bài tập trong SGK.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng linh hoạt sự đồng biến, nghịch biến của hàm số LG để giải các bài tập,
luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
- Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị

1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài, làm bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của
các hàm số lượng giác.
3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Để củng cố lại lý thuyết bài hàm số lượng giác, chúng ta có tiết luyện
tập hôm nay.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:(15')
GV: Cho học sinh quan sát trên hình vẽ
và cho học sinh trả lời các yêu cầu của đề
bài?
Mỗi học sinh lên bảng làm một phần của
bài tập 1.
Bài 1
Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = tanx trên đoạn
3
;

2
π
π
 
−
 
 
, ta thấy:
a) tanx = 0 tại
{ }
;0;x
π π
∈ −
.
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
Nhận xét?
GV: Cho điểm.
Hoạt động 2:(13')
GV: Cho học sinh tìm điều kiện để các
hàm số lượng giác có nghĩa. Từ đó suy ra
tập xác định của hàm số lượng giác cần
tìm theo yêu cầu của đề bài.
HS: Lên bảng trình bày lời giải các bài
tập.
Nhận xét?
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 3:(10')
GV: Cho học sinh tìm tập giá trị của các
hàm số lượng giác.

GV: Nhắc lại cho HS khái niệm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
GV: Hướng dẫn bài tập 3.
HS: Lắng nghe, theo dõi.
b) tanx = 1 tại
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
.
c) tanx > 0 tại
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
     
∈ − − ∪ ∪
 ÷  ÷  ÷
     
.
d) tanx < 0 khi
;0 ; .
2 2

x
π π
π
   
∈ − ∪
 ÷  ÷
   
Bài 2
a) sinx
≠
0
⇔
x
≠
k
π
, k
∈
Z. Vậy
{ }
\ ,D R k k Z
π
= ∈
.
b) Vì
1 osx 0c+ ≥
nên điều kiện là
1 osx>0c−

hay

osx 1c
≠
⇔
x
≠
k2
π
, k
∈
Z. Vậy:
{ }
\ 2 ,D R k k Z
π
= ∈
.
c) Điều kiện:
5
,
3 2 6
x k x k k Z
π π π
π π
− ≠ + ⇔ ≠ + ∈
Vậy:
5
\ ,
6
D R k k Z
π
π

 
= + ∈
 
 
.
d) Điều kiện:
,
6 6
x k x k k Z
π π
π π
+ ≠ ⇔ ≠ − + ∈
Vậy:
\ ,
6
D R k k Z
π
π
 
= − + ∈
 
 
.
Bài 3 a)
osx 1 osx 1
2 osx 1 2.1 1 3
c c
y c
≤ ⇔ ≤
⇒ = + ≤ + =

Tại x = 0 thì y = 3.
Vậy
ax
3
m
y =
.
a)
sinx 1 2sinx ( 2).( 1) 2
3 2sinx 3 2 5y
≥ − ⇔ − ≤ − − =
⇒ = − ≤ + =
Tại x =
3
2
π
thì y = 5.
Vậy
ax
5
m
y =
.
4. Củng cố:(2')
Giáo viên cũng cố lại phương pháp các bài tập đã giải.
5. Dặn dò:(1')
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
- Học và nhớ các công thức về hàm số lượng giác
- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm tiếp các bài tập trong SGK

* Bổ sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết: 05 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 27/8/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác .
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã ôn lại các công thức lượng giác ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp

Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Để ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 chúng ta có
tiết ôn tập sau đây.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:(5')
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các hệ
thức cơ bản của lượng giác đã học lớp
10.
HS: Nhắc lại các công thức.
I. Công thức lượng giác
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2

1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
2) Hệ thức giữa các giá trị lượng giác của
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
Hoạt động 2:(10')
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các hệ
thức giữa các giá trị lượng giác của các
cung góc đặc biệt đã học lớp 10.
HS: Nhắc lại các công thức.
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ
các công thức trên.
Hoạt động 3:(5')
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các công
thức cộng
HS: Nhắc lại các công thức.
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ
các công thức trên.
Hoạt động 4:(7')
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các công
thức nhân đôi, công thức hạ bậc
HS: Nhắc lại các công thức.
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ
các công thức trên.
Hoạt động 5:(8')
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các công
thức biến đổi tổng thành tích, tích thành
tổng.

HS: Nhắc lại các công thức.
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ
các công thức trên.
các cung góc có liên quan đặc biệt:
* Cung đối nhau:
cos(-x)= cosx; sin(-x) = -sinx;
tg(-x) = - tgx; cotg(-x) = - cotgx
* Cung bù nhau:
cos(
π
- x) = - cosx sin(
π
- x) = sinx
tg(
π
- x) = - tgx cotg(
π
- x) = -cotgx
* Cung phụ nhau:
cos(
x
2
π
−
) = sinx sin(
x
2
π
−
) = cosx

tg(
x
2
π
−
) = cotgx cotg(
x
2
π
−
) = tgx
* Cung hơn kém nhau
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx sin(
π
+ x) = - sinx
tg(
π
- x) = tgx cotg(
π
- x) = cotgx
3) Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa
sin(a - b) = sina cosb - sinb cosa
tan(a + b) =

tan a tan b
1 tan a.tan b
+
−
tan(a - b) =
tan a tan b
1 tana.tan b
−
+
4) Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa;
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a;
tan2a =
2
2tan a
1 tan a−
5) Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2

+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a2cos1
a2cos1
atg
2
+
−
=
6) Công thức biến đổi tổng thành tích:
2
ba
cos
2
ba
cos2bcosacos
−+
=+
;
2
ba
sin
2

ba
sin2bcosacos
−+
−=−
2
ba
cos
2
ba
sin2bsinasin
−+
=+
;
2
ba
sin
2
ba
cos2bsinasin
−+
=−
bcos.acos
)basin(
tgbtga;
bcos.acos
)basin(
tgbtga
−
=−
+

=+
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
7) Công thức biến đổi tích thành tổng:
2cosacosb = cos(a - b) + cos(a + b)
2sinasinb = cos(a - b) - cos(a + b) ;
2sinacosb = sin(a - b) + sin(a + b)
4. Củng cố:(2')
Giáo viên củng cố lại các công thức đã ôn, cách ghi nhớ các công thức trên.
5. Dặn dò:(1')
- Giáo viên dặn dò học sinh về nhà ôn tập lại các công thức trên.
- Làm các bài tập:
Bài 1: Chứng minh:
a) cosx + cos(120
0
- x) + cos(120
0
+ x) = 0 b)
( )
gxcot
xsin
xsin1
2
x
4
tg
=
+







−
π

Bài 2: Rút gọn:
a7cosa5cosa3cosacos
a7sina5sina3sinasin
A
+++
+++
=
B =
x7cosx4cosxcos
x7sinx4sinxsin
++
++
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
P =
3
x
cos.
3
x
cos.
3
x
cos4

−π+π
R =
xcos
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
+++
;(
2
x0
π
<<
).
* Bố sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT)
Tiết: 06 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 27/8/2014 11B1 11B2

Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Chứng minh:
a) cosx + cos(120
0
- x) + cos(120

0
+ x) = 0
b)
( )
gxcot
xsin
xsin1
2
x
4
tg
=
+






−
π

3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Để ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 chúng ta có
tiết ôn tập sau đây.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1:(20')
GV: Đưa ra đề bài tập 1, hướng
dẫn học sinh áp dụng công thức
biến tổng thành tích để làm bài tập
1.
HS: Nhớ lại công thức, làm bài
vào vở nháp.
GV: Gọi học sinh lên bảng tình
bày bài giải.
GV: Nhận xét bài làm của học
sinh.
Hoạt động 2:(10')
GV: Đưa ra đề bài tập 2, hướng
dẫn học sinh áp dụng công thức
cộng của sin và cos để làm bài tập
2.
II. Biến đổi lượng giác
Bài 1: Chứng minh:
a) cosx + cos(120
0
- x) + cos(120
0
+ x) = 0
b)
( )
gxcot
xsin
xsin1
2
x

4
tg
=
+






−
π

Giải:
a)
( ) ( )
0 0
0 0 0 0
0
cosx cos 120 x cos 120 x
120 x+120 x 120 x - (120 x)
osx 2 os . os
2 2
1
osx 2 os120 .cos osx+2.(- ). osx
2
osx osx 0.
c c c
c c x c c
c c

+ − + +
− + − +
= +
= + =
= − =
b)
os sin
2 2
(1 sinx)
tan( )(1 sinx) os sin
4 2 2 2
sinx sinx
x x
c
x x x
c
π
−
+
− + +
=
2 2
os sin
2 2
( os sin 2sin . os )
2 2 2 2
os sin
2 2
sinx
( os sin )( os sin )

osx
2 2 2 2
cot x.
sinx sinx
x x
c
x x x x
c c
x x
c
x x x x
c c
c
−
+ +
+
=
− +
= = =
Bài 2: Rút gọn:
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
HS: Nhớ lại công thức, làm bài
vào vở nháp.
GV: Gọi học sinh lên bảng trình
bày bài giải.
GV: Nhận xét bài làm của học
sinh.
Hoạt động 3:(8')
GV: Đưa ra đề bài tập 3, hướng

dẫn học sinh áp dụng công thức hạ
bậc để làm bài tập 3.
HS: Nhớ lại công thức, làm bài
vào vở nháp.
GV: Gọi học sinh lên bảng trình
bày bài giải.
GV: Nhận xét bài làm của học
sinh.
a7cosa5cosa3cosacos
a7sina5sina3sinasin
A
+++
+++
=
B =
x7cosx4cosxcos
x7sinx4sinxsin
++
++
Giải:
sin a sin3a sin5a sin 7a
cos os3a os5a os7a
(sin sin 7a) (sin 3a sin 5a)
(cos os7a) ( os3a os5a)
2sin 4a os3a 2sin 4a cos sin 4a
tan 4a.
2 os4a os3a 2 os4a cos os4a
A
a c c c
a

a c c c
c a
c c c a c
+ + +
=
+ + +
+ + +
=
+ + +
+
= = =
+
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
P =
3
x
cos.
3
x
cos.
3
x
cos4
−π+π
R =
xcos
2
1
2
1

2
1
2
1
2
1
2
1
+++
;(
2
x0
π
<<
)
Giải:
2
1 1 1 1 1 1
osx
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
(1 osx)
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
os os
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
os .
2
R c
c

x x
c c
x
c
= + + +
= + + +
= + + = + +
= =
4. Củng cố:(2')
- Giáo viên củng cố lại các công thức đã ôn, các bài toán đã giải.
5. Dặn dò:(1')
- Giáo viên dặn dò học sinh về nhà ôn tập lại các công thức trên.
- HS về làm tiếp các bài tập còn lại.
- Đọc trước mục I bài phương trình lượng giác chẩn bị cho tiết sau.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết: 07 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 27/8/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=a.
- Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm.
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
2. Kỹ năng:

- Biết viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a trong các
trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
- Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình
lượng giác sinx=a.
- Kĩ năng vận dụng phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản sinx=a
vào việc giải các phương trình lượng giác khác
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, tìm các giá trị của x sao cho
1
sinx =
2
?
3. Bài mới

a. Đặt vấn đề : Trong thực tế có lúc ta phải tìm các giá trị của x sao cho sinx =a với a
cho trước nào đó. Vậy phương trình sinx=a có nghiệm như thế nào. Bài học hôm nay sẽ
giúp ta giải quyết điều đó.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:
GV: Từ TGT của hs y = sinx , hs tìm đk
của m để pt : có nghiệm , vô nghiệm ?
HS: Trả lời.
HS: Tìm x thoả : sinx = sin
α
?
1. Phương trình sinx = a (1)
+
1a >
: PT (1) VN.
GV: Đinh Thị Nga
A
K
a
B
B’
A’
M
M’
sin
O

Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
HS: Quan sát trên đường tròn lg để tìm ra
c.thức :
?
sin sin
?
x
x
x
α
=

= ⇔

=

GV: Đưa ra các trường hợp đặc biệt.
HS: Chú ý theo dõi, ghi bài đầy đủ.
Hoạt động 2:
GV: Đưa ra đề bài tập a và b.
HS: Làm bài tập vào vở nháp.
HS: Lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét bài làm của HS.
+
1a £
: PT (1) có nghiệm
2 , 2 ,x k x k k
a p p a p
= + = - + Î Z
.

* Nếu
a
thoả mãn điều kiện
2 2
p p
a
- ££
và
sin
a
= a thì ta viết
arcsin a
a
=
. Khi đó
nghiệm PT (1) là :
arcsin 2 ,x a k k
p
= + Î Z
và

arcsin 2 ,x x k k
p p
= - + Î Z
✽ Chú ý :
+
2 ,
sin sin
2 ,
x k k

x
x k k
a p
a
p a p
é
= + Î
ê
= Û
ê
= - + Î
ë
Z
Z
.
+
( ) ( ) 2 ,
sin ( ) sin ( )
( ) ( ) 2 ,
f x g x k k
f x g x
f x g x k k
p
p p
é
= + Î
ê
= Û
ê
= - + Î

ë
Z
Z
+
0 0
0
0 0 0
360
sin sin ,
180 360
x k
x k
x k
Z
b
b
b
é
= +
ê
= Û Î
ê
= - +
ê
ë
+
sin 1 2 ,
2
x x k k
p

p
= = +Û Î Z
.
+
sin 1 2 ,
2
x x k k
p
p
= - =- +Û Î Z
+
sin 0 ,x x k k
p
= =Û Î Z
2. Luyện tập
Giải phương trình:
a)
1
sin .
2
x =
*Vì
1
sin
2 6
p
=
nên
1
sin sin sin

2 6
x x
p
= =Û
2 ,
6
5
2 ,
6
x k k
x k k
p
p
p
p
é
ê
= + Î
ê
Û
ê
ê
= + Î
ê
ê
ë
Z
Z
b)
1

arcsin 2
1
3
sin ,
3 1
arcsin 2
3
x k
x k
x k
p
p p
é
ê
= +
ê
= ÛÎ
ê
ê
= - +
ê
ê
ë
Z
4. Củng cố:(2')
- Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình sinx = a.
- Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc
biệt
5. Dặn dò:(1')
- Làm bài tập 1/SGK.

- Đọc trước mục 2 /sgk.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
Tiết: 08 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 27/8/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản cosx=a.
- Nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx = a có nghiệm
2. Kỹ năng:
- Biết viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trong các trường
hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
- Biết cách sử dụng các kí hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của các phương
trình lượng giác.
- Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào
việc giải các phương trình lượng giác khác
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
- Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.

III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài, làm bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Giải phương trình
( )
0
1 2
) sin ) sin 45
3 2
a x b x= + =-
3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình
sinx =a. Vậy phương trình cosx=a có nghiệm như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp ta
giải quyết điều đó.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:(17')
GV: Từ TGT của hs y = cosx , hs tìm
1. Phương trình cosx = a

GV: Đinh Thị Nga
A
B
B’
A’
O
M
sin
côsin
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
đk của m để pt: có nghiệm, vô nghiệm
?
HS: Trả lời.
HS: Tìm x thoả : cosx = cos
α
?
HS: Quan sát trên đường tròn lg để
tìm ra c.thức :
?
os os
?
x
c x c
x
α
=

= ⇔

=


GV: Đưa ra các trường hợp đặc biệt.
HS: Chú ý theo dõi, ghi bài đầy đủ.
H oạt động 2:(20')
GV: Đưa ra đề bài tập.
GV: Hướng dẫn HS áp dụng công
thức làm bài tập.
HS: Làm bài tập vào vở nháp.
GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày bài
giải.
HS: Lên bảng trình bày.


+
1a >
: PT (2) VN.
+
1a £
: PT (2) có nghiệm:

2 ,x k k Z
a p
= ± + Î
.
✽ Chú ý : +
cos cos 2 ,x x k k Z
a a p
= = ± +Û Î
.
+

( ) ( )
cos cosf x g x
=

( ) ( )
2 ,f x g x k k
π
⇔ = ± + ∈
Z
.
+
0 0 0
cos cos 360x x k k Z
b b
= = ± +Û Î
+ Nếu
a
thoả mãn điều kiện
0
a p
£ £
và cos
a
= a
thì ta viết
arccos a
a
=
. Khi đó nghiệm PT (2) là :
arccos 2 ,x a k k Z

p
= ± + Î

+
cos 1 2 ,x x k k Z
p
= =Û Î
.
+
cos 1 2 ,x x k k Z
p p
= - = +Û Î
+
cos 0 ,
2
x x k k Z
p
p
= = +Û Î
2. Luyện tập
BT: Giải các phương trình sau :
a)
cos cos
4
x
p
=
; b)
1
cos ;

2
x = -

c)
( )
0
3
cos 30
2
x + =
; d)
2
cos3 ;
3
x =
Giải:
a)
cos cos 2 ; .
4 4
x x k k
p p
p
= = ± +Û Î ¢
b)
1 2
cos osx os( )
2 3
2
2 ; .
3

x c c
x k k
p
p
p
=- =Û
= ± +Û Î ¢
c)
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0
0 0
3
cos 30 cos 30 os30
2
30 30 360
30 30 360
360
; .
60 360
x x c
x k
x k
x k
k
x k
+ = + =Û
ì

ï
+ = +
ï
Û
í
ï
+ = - +
ï
î
ì
ï
=
ï
Û Î
í
ï
=- +
ï
î
¢
GV: Đinh Thị Nga
a
M’
H
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
GV: Nhận xét bài làm của HS.
d)
2 2
cos3 3 ar os 2
3 3

1 2 2
ar os ; .
3 3 3
x x cc k
x cc k k
p
p
= = ± +Û
= ± +Û Î ¢
4. Củng cố:(2')
- Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình cosx = a.
- Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc
biệt.
5. Dặn dò:(1')
- Làm bài tập 3/SGK.
- Đọc trước mục 3/sgk
* Bổ sung và rút kinh nghiệm:



BÀI: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
Tiết: 09 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 07/09/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được điều kiện xác định của phương trình tanx=a.
- Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Nắm được điều kiện của a để các phương trình tanx = a có nghiệm.

2. Kỹ năng:
- Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các
trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
- Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của các phương trình
lượng giác.
- Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào việc giải
các phương trình lượng giác khác.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
- Đã học bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Giải phương trình
( )
0

1
) sin
3
2
) cos 45
2
a x
b x
=
+ =
3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Trong thực tế có lúc ta phải tìm các giá trị của x sao cho sinx =a với a
cho trước nào đó. Vậy phương trình sinx=a có nghiệm như thế nào. Bài học hôm nay sẽ
giúp ta giải quyết điều đó.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:(17')
GV: Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx ?
HS:
¡
GV: Nêu chu kì của hàm số y = tanx ?
HS: π
GV: giới thiệu kí hiệu arctan.
GV: Cho các nhóm giải các pt tanx = 1;
tanx = –1; tanx = 0
Hoạt động 2:(20')
GV: Đưa ra đề ví dụ 1.

HS: Đọc đề, áp dụng công thức làm ví dụ
1 vào vở nháp.
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: Lên bảng trình bày bài giải
1. Phương trình tanx = a
• ĐK: x ≠
2
π
+ kπ (k∈
¢
)
• PT tanx=a có nghiệm
x = arctana + kπ, k ∈
¢
;
Chú ý:
a) tan f(x) = tan g(x) ⇔
⇔ f(x) = g(x) + kπ, k ∈
¢
b) tanx = tanβ
0
⇔
⇔ x = β
0
+ k180
0
, k ∈
¢
c) Các trường hợp đặc biệt:
tanx = 1 ⇔ x =

4
π
+ kπ, k ∈
¢
tanx = –1 ⇔ x = –
4
π
+ kπ, k ∈
¢
tanx = 0 ⇔ x = kπ, k ∈
¢
4. Các ví dụ:
VD1: Giải các phương trình:
a) tanx = tan
5
π
b) tanx = -
1
3
c) tanx = 5
GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
GV: Nhận xét bài làm của HS.
GV: Đưa ra đề ví dụ 2.
HS: Đọc đề, áp dụng công thức làm ví dụ
2 vào vở nháp.
GV: Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: Lên bảng trình bày bài giải
GV: Nhận xét bài làm của HS.
GV: Đưa ra đề ví dụ 3.

GV: Nêu điều kiện xác định của phương
trình?
HS: x ≠
2
π
+ kπ
GV: Biến đổi phương trình?
GV: Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
Giải:
a) x =
5
π
+ kπ, k ∈
¢
b) x = -
6
π
+ kπ, k ∈
¢
c) x = arctan5 + kπ, k ∈
¢
VD2: Giải các phương trình:
a) tan2x = 1
b) tan(x + 45
0
) =
3

3
c) tan2x = tanx
Giải:
a) 2x =
4
π
+ kπ
8 2
x k
π π
⇔ = +
, k ∈
¢
b) x + 45
0
= 30
0
+ k180
0
0 0
x 15 180k
⇔ = − +
, k ∈
¢
c) ĐK:
2
2
2
x m
x n


π
≠ + π


π

≠ + π

2x = x + kπ ⇔ x = kπ
Đối chiếu với đk: x = kπ, k ∈
¢
.
VD3: Giải các phương trình:
a) sin2x.tanx = 0
b) cosx.tanx = 0
Hướng dẫn:
DK: x ≠
2
π
+ kπ
a) ⇔
sin2 0
tan 0
x
x

=

=


b) ⇔
cos 0
tan 0
x
x

=

=

4. Củng cố:(2')
- Qua bài này các em cần nắm điều kiện, cách giải phương trình tanx = a.
- Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt.
5. Dặn dò:(1')
- Làm bài tập 4/SGK.
- Đọc trước mục 4/sgk.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:



GV: Đinh Thị Nga
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
BÀI: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
Tiết: 10 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày soạn: 07/09/2014 11B1 11B2
Ngày dạy: …… ……
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

- Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản cosx=a.
- Nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx = a có nghiệm
2. Kỹ năng:
- Biết viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trong các trường
hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
- Biết cách sử dụng các kí hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của các phương
trình lượng giác.
- Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào
việc giải các phương trình lượng giác khác
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
4. Mở rộng nâng cao:
- Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán.
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, vấn đáp.
III. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, STK
2. Học sinh:
- Đã học bài, làm bài trước ở nhà.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:(2')
Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:
Lớp
Sĩ số
Vệ sinh
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Giải phương trình
( )
0

1 2
) sin ) sin 45
3 2
a x b x= + =-
3. Bài mới
a. Đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình
sinx =a. Vậy phương trình cosx=a có nghiệm như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp ta
giải quyết điều đó.
b. Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1:(17')
1. Phương trình cosx = a
GV: Đinh Thị Nga
A
B
B’A’ O
M
sin
côsin
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
GV: Từ TGT của hs y = cosx , hs tìm
đk của m để pt: có nghiệm, vô nghiệm ?
HS: Trả lời.
HS: Tìm x thoả : cosx = cos
α
?
HS: Quan sát trên đường tròn lg để tìm

ra c.thức :
?
os os
?
x
c x c
x
α
=

= ⇔

=

GV: Đưa ra các trường hợp đặc biệt.
HS: Chú ý theo dõi, ghi bài đầy đủ.
H oạt động 2:(20')
GV: Đưa ra đề bài tập.
GV: Hướng dẫn HS áp dụng công thức
làm bài tập.
HS: Làm bài tập vào vở nháp.
GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày bài
giải.
HS: Lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét bài làm của HS.


+
1a >
: PT (2) VN.

+
1a £
: PT (2) có nghiệm:

2 ,x k k Z
a p
= ± + Î
.
✽ Chú ý : +
cos cos 2 ,x x k k Z
a a p
= = ± +Û Î
.
+
( ) ( )
cos cosf x g x
=

( ) ( )
2 ,f x g x k k
π
⇔ = ± + ∈
Z
.
+
0 0 0
cos cos 360x x k k Z
b b
= = ± +Û Î
+ Nếu

a
thoả mãn điều kiện
0
a p
£ £
và cos
a
=
a thì ta viết
arccos a
a
=
. Khi đó nghiệm PT (2)
là :
arccos 2 ,x a k k Z
p
= ± + Î

+
cos 1 2 ,x x k k Z
p
= =Û Î
.
+
cos 1 2 ,x x k k Z
p p
= - = +Û Î
+
cos 0 ,
2

x x k k Z
p
p
= = +Û Î
2. Luyện tập
BT: Giải các phương trình sau :
a)
cos cos
4
x
p
=
; b)
1
cos ;
2
x = -

c)
( )
0
3
cos 30
2
x + =
; d)
2
cos3 ;
3
x =

Giải:
e)
cos cos 2 ; .
4 4
x x k k
p p
p
= = ± +Û Î ¢
f)
1 2
cos osx os( )
2 3
2
2 ; .
3
x c c
x k k
p
p
p
=- =Û
= ± +Û Î ¢
g)
GV: Đinh Thị Nga
a
M’
H
Trường THPT Đakrông Giáo án Đại số 11
2 2
cos3 3 ar os 2

3 3
1 2 2
ar os ; .
3 3 3
x x cc k
x cc k k
p
p
= =± +Û
= ± +Û Î ¢
4. Củng cố:(2')
- Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình cosx = a.
- Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc
biệt.
5. Dặn dò:(1')
- Làm bài tập 3/SGK.
- Đọc trước mục 3/sgk
* Bổ sung và rút kinh nghiệm:



GV: Đinh Thị Nga