Bài 2 tập hợp các số nguyên

GV: Phạm Tuấn Nhã
Năm học: 2013 - 2014

43
2
10
43
2
10
-4
-3
-2 -1
? Hãy vẽ một trục số nằm ngang
? Chỉ ra những số tự nhiên, những số nguyên âm
trên trục số.
-4
-3
-2 -1
Đáp án:
Các số tự nhiên là: 0; 1; 2; 3; 4; …
Các số nguyên âm là: -1; -2; -3; - 4; …

Hãy liệt kê các số tự nhiên khác 0 ?
Các số nguyên dương là: 1; 2; 3; 4; 5; …
Các số nguyên âm là: -1; -2; -3; -4; -5; …
Hãy liệt kê một số số nguyên âm mà bài
trước đã học ?
Ngoài các số nguyên dương, tập hợp các số
tự nhiên còn số nào ta chưa nhắc tới ?
Số 0

1
2
3
4
5


– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
0
Tập hợp các số nguyên
1. Sè nguyªn

0 ¢
4− ¥
1. Sè nguyªn
Bài tập 1: Dùng kí hiệu ∈; ∉ và ⊂ để điền vào ô
vuông cho thích hợp:
∉
∈
4 ¥
1− ¢
0 ¢
∈
∈
¥ ¢
⊂

1. Sè nguyªn
- Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không
phải là số nguyên dương
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là
điểm a .
-4
0
1
2
3
4
-1
-2-3
a
a) Chú ý:
Điểm gốc
? Tương tự, điểm biểu diễn số nguyên a trên
trục số gọi là gì ?
- Điểm biểu diễn số nguyên 2 trên trục số gọi là
điểm 2.

Đo nhiệt độ thời tiết
Đo nhiệt độ thời tiết
36
0
C -10
0
C
Nhiệt độ trên 0

0
C
Nhiệt độ dưới 0
0
C
nãng
nãng
l¹nh
l¹nh
Độ cao trên mực nước biển của
ngọn hải đăng là +150
m
Độ cao dưới mực nước biển
của mỏ neo là -30
m
–150.000 đồng
+ 250.000 đồng
Số tiền nợ
Số tiền có
b) Ứng dụng thực tế của số nguyên
Số nguyên thường được dùng để biểu diễn các đại
lượng có hai hướng ngược nhau
Đo thời gian
Nhà toán học Pi- ta-Go
sinh năm – 570
Vua Lý Công Uẩn rời đô
ra Thăng Long năm 910
Trước công nguyên Sau công nguyên
150
150

m
m
30
30
m
m
150
150
120
120
30
30
0
0
-30
60
60
90
90

c) Các ví dụ:
M
B
A
0
+ 1
+ 2
+ 3
+ 4
- 1

- 2
- 3
- 4
Nam
Bắc
Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc
3km được biểu thị là +3km , thì điểm B
cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị
là –2km (hình bên)
?1
Đọc các số biểu thị các điểm C , D , E
trong hình vẽ ?
Ví dụ 1:
Điểm C được biểu thị là +4km
Điểm D được biểu thị là –1km
Điểm E được biểu thị là –4km
C
D
E
Điểm A được biểu thị là +3km
Điểm B được biểu thị là –2km

Ví dụ 2:
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A
trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày
chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú
ta mệt quá “ngủ quên ” nên bị “ tuột ”
xuống dưới :
a) 2m b) 4m
Trả lời :

Ban ngày chú ốc sên cách A mấy mét ?
Vị trí của chú ốc sên vào ban ngày cách A: 3m
a) Nếu bị “ tuột” xuống dưới 2m thì sáng sớm
hôm sau chú cách điểm A mấy mét ?
a) Do bị tuột xuống 2m nên sáng sớm hôm sau
chú cách điểm A 1m.
b) Nếu bị tuột xuống 4m thì sáng sớm hôm sau
chú cách điểm A mấy mét ?
b) Do bị “tuột” xuống 4m nên sáng sớm hôm sau
chú cách điểm A 1m.
?2
A
2
3
6
1
5
4

?3
b) Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí
phía trên điểm A được biểu thị bằng số
dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới
điểm A được biểu thị bằng số âm (m) thì
các đáp số của bằng bao nhiêu ?
?2
a) Ta có nhận xét gì về kết quả của ?
?2
a) Ở trường hợp a) chú ốc sên cách A 1m
về phía trên , ở trường hợp b) chú ốc sên

cách A 1m về phía dưới.
Trường hợp a)
Trường hợp b)
b) Đáp số: a) +1 b) - 1
A 2
3
6
1
5
4
4
3
2
1
0
-1

2. Sè ®èi
-6
-5
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4

Cặp số 1 và –1 có khoảng cách và vị trí như thế nào đối với
điểm 0 ?
Ta nói 1 và – 1 ; 2 và – 2 ; 3 và – 3 ; là các số đối nhau.
Cặp số 2 và –2 có khoảng cách và vị trí như thế nào đối với
điểm 0 ?
Cặp số 3 và –3 có khoảng cách và vị trí như thế nào đối với
điểm 0 ?
Thế nào là hai số đối nhau ?
Hai số đối nhau là hai số cách đều điểm 0 và nằm về hai
phía của điểm 0.
Số 7 có số đối là số nào ?
Số – 3 có số đối là số nào ?
Số – 2 có số đối là số nào ?
Ví dụ: Số 1 có số đối là số – 1 ; ngược lại số – 1 có số đối
là số 1.
Số 7 có số đối là số – 7.
Số – 3 có số đối là số 3.
Số – 2 có số đối là số 2.
Số 0 có số đối là số nào ?
Số 0 có số đối là 0.
HDVN
Hai số 1 và −1 là hai số cách đều điểm 0 và nằm về hai
phía của điểm 0.
Hai số 2 và −2 là hai số cách đều điểm 0 và nằm về hai
phía của điểm 0.
Hai số 3 và −3 là hai số cách đều điểm 0 và nằm về hai
phía của điểm 0.
Bài tập 2:

Bµi 2:

Bµi 2:
TËp hîp
TËp hîp
c¸c sè
c¸c sè
nguyªn
nguyªn
Số nguyên
Số nguyên dương
Số 0
Số nguyên âm
Số đối
Tập hợp
của số
nguyên
Chú ý
Ứng dụng thực tế
Các ví dụ
Khái niệm
Các ví dụ, tìm số
đối của một số
HDVN

1
3
2
4
5 6
®éi A ®éi B
30

10
2040
50
106020305040
60
0
0

Tập hợp  các số nguyên gồm những
số nào ?
Cêu 1:
Số nguyên âm
A
A
Số nguyên âm, số 0, số nguyên dương
D
D
Số nguyên dương và số nguyên âm
B
B
Số nguyên dương và số 0
C
C
00010203040506070809101112131415

Cêu 2:
Số nguyên thường dùng để biểu thị các
đại lượng như thế nào ?
Các đại lượng cùng hướng
A

A
Đáp án khác
D
D
Các đại lượng có hai hướng ngược nhau
B
B
Các đại lượng bằng nhau
C
C
00010203040506070809101112131415

Cêu 3:
Số đối của: 5; −6; +2; −18 lần lượt là:
-5; 6; 2; 18
A
A
5; 6; -2; 18
D
D
5; -6; -2; -18
B
B
-5; 6; -2; 18
C
C
00010203040506070809101112131415

Cêu 4:
Tập hợp *, tập hợp  và tập hợp 

quan hệ như thế nào ?
* =  ⊂ 
A
A
* ∈  ∈ 
D
D
* ⊂  ⊂ 
B
B
* ⊂  ⊂ 
C
C
00010203040506070809101112131415

Cêu 5:
Trong các số sau:
Số nào là số nguyên ?

A
A

D
D

B
B

C
C

; ; ; , ;−
2
15 315 3 15 0
3
; , ;
2
3 15 0
3
; ; −315 0 15
; , ;−15 3 15 0
; , ; ; −315 3 15 0 15
00010203040506070809101112131415

Cêu 6:
-2 và 3
A
A
+3 và -1
D
D
-3 và 3
B
B
4 và -2
C
C
430
-4
Điểm A, B biểu thị số nào ?
A

B
00010203040506070809101112131415

Sai roài, choïn laïi baïn ôi!
1 2 42 3 65


Ñ
u
ù
n
g

r
o
à
i
,

c
h
u
ù
c

m
ö
ø
n
g

b
a
ï
n
!

Ơclít là nhà toán học vĩ đại thời cổ Hy
Lạp, ông sống vào thế kỉ III trước công
nguyên. Ông là tác giả của nhiều công
trình khoa học và được mệnh danh là
“Cha đẻ của hình học”.
Trong tác phẩm của mình, Ơclít đã trình
bày các kiến thức cơ bản của hình học
một cách có hệ thống; bằng cách dựa
vào một số tiên đề rồi bằng phương pháp suy diễn, logíc,
ông tìm cách chứng minh các định lí một cách tương đối
chặt chẽ.
Trong các kiến thức được học ở chương I lớp 6, ta cũng có
một thuật toán do ông tìm ra đó chính là “Thuật toán Ơclít”,
cũng là một cách dùng để tìm ƯCLN.
HDVN

Ví dụ: Tìm ƯCLN(1575, 343)
Ta đặt dãy phép chia như sau:
1575 343
4
203
343
1140

203
1
63140
1
14
63
4
2
14
7
0
⇒ ƯCLN(1575, 343) = 7

- Học bài theo SGK , chú ý cách biểu diễn số
nguyên trên trục số, hai số đối nhau .
- Làm bài tập 7 ; 8 ; 9 ; 10 (trang 70 ; 71 - SGK)
HíngdÉnhäcën hµ:
Chóc c¸c em chĂm ngoan - häc giái