ĐẠI SỐ 8 (3 COT)

Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
GIÁO ÁN HỌC KÌ I
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A/ Mục tiêu :
Kiến thức: Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Kỹ năng : Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ
B/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1 tổng
C/ Tiến trình bài dạy :
1. Ổn định và nắm sĩ số lớp:
2. Kiểm tra bài củ :
Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng từ đó viết công thức tổng quát ?
HS1: -Phát biểu được
Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R
HS2 lên bảng: hãy nhắc lại đònh nghóa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ về một đơn thức,một đa
thức
Hs2 trả lời: trả lồi được đònh nghóa, có thể cho ví dụ như sau
3x và 2x
2
+ x – 1
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa
thức . lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân và
phep chia các đa thức. Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với
nhân mợt số với một tổng ?
3. Gi ảng bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động1 :Lớp chia

thành 4 nhóm thực hiện ?1
sau trong 3
/
:
?1
Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thứcở
phần kiểm tra bài củ rồi
cộng các tích vừa tìm được
lại vối nhau
-Giáo viên thu bài và cho
học sinh nhận xét,đánh giá
bái làm của từng nhóm
- giá viên chỉnh sửa và cho
điểm
lớp chia nhómvà làm
3x(2x
2
+ x – 1)= 3x.2x
2
+3x.x + 3x(-1)
= 6x
3
+ 3x
2
– 3x
học sinh nhận xét
6x
3
+ 3x

2
– 3x gọi là tích của3x và
1
Ngày soạn: 22/ 08/ 2010
Ngày soạn: 24/ 08/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
? hãy cho biết
6x
3
+ 3x
2
– 3x gọi là gì
trong phépnhân
3x và (2x
2
+ x – 1)
Hoạt động 2: Hình thành
quy tắc nhân đơn thức với
đa thức
? Từ bài tập trên em nào
có thể cho biết muốn nhân
một đơn thức với một đa
thức ta lảm như thế nào
-Nếu hs1 phát biểu sai, gv
uốn nắn và cho hs khác
phát biểu lại
-Giáo viên khẳn g đònh đó
chính là quy tắc nhân đơn
thức với đa thức
? Vậy em nào có thể hình

thành công thức tổng quát
của phép nhân đơn thức
với đa thức
Hoạt động 3: p dụng :
Ví du: Làm tính nhân:
2 3
1
( 2 )(5 )
2
x x x− − −
-Cho hs cả lớp cùng làm
-Gv chỉnh sửa và cho hs
sửa vô vở
Cho cả lớp cùng làm
?2
Làm tính nhân:
3 2 3
1 1
3 .6
2 5
x x xy xy
 
− +
 
 
-Gíao viên chỉnh sửa
* Giáo viên lưu ýcho hs:
Khi thực hiện nhân đơn
thức với đa thức ta có thể
nhân nhẩm đơn thức với

từng hạng tử của đa
thức(nếu có thể) mà viết
ngay tích của phép nhân đó
Hoạt động4 Cả lớp chia
(2x
2
+ x – 1)
học sinh suy nghó và trả lời:
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích lại với
nhau
Hai hs khác nhắc lại
Với A là 1đơn thức va
ø (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có:
A(B + C) = AB + AC
Họcsinhlàm:
2 3
2 3 2 2
5 3 2
1
( 2 )(5 )
2
1
( 2 ).(5 ) ( 2 ).( ) ( 2 ).( )
2
10 2
x x x
x x x x x
x x x

− − −
= − + − − + − −
= − + +
Một hs lên bảng trình bày
Cả lớp cùng làm vô vở
Học sinh cả lớp làm. Một hoc sinh lên
bảng trình bày
3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
3 .6
2 5
6
18 3
5
x y x xy xy
x y x y x y
 
− +
 
 
= − +
Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng
1 / Quy Tắc:
Xem sgk trang4
A(B + C) =AB + AC
2 /p dụng :
Ví du: Làm tính nhân:
2 3
2 3

2 2
5 3 2
1
( 2 )(5 )
2
( 2 ).(5 )
1
( 2 ).( ) ( 2 ).( )
2
10 2
x x x
x x
x x x
x x x
− − −
= − +
− − + − −
= − + +
2
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
thành 4nhóm cùng làm ?3
sgk trang5 (trong 4 phút)
? Hãy nhắc lại công thức
tính diện tích hình thang
* Sau đó giáo viên thu bài,
lấy bài của 1 nhóm bất kỳ
đưa lên cho cả lớp cùng
nhận xét, góp ý
* Gíao viên chỉnh sửa và
đưa đáp án

* Các nhóm còn lại học
sinh tự nhận xét và cho
điểm nhanh
? Phiếu học tập:
(bài tập 6 SGK trang 6)
hs làm trong 3 phút,giáo
viên thu bài
* kết quả: 2a
đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2)
lớp chia nhóm cùng làm:
-Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn
nói trên theo x và y
Ta có
2
38
)38(
2
2)3)(35(
yyxy
yyyx
yyxx
S
++==
++=
++
=
-Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3
mét và y = 2 mét
Khi x =3 , y = 2 ta có :
2 2

2
8 3 8 3 2 3 2 2
48 6 4 58( )
S xy y y
cm
= + + = ⋅ ⋅ + ⋅ +
= + + =
Học sinh làm
Hs kiểm tra kết quả
IV: Hướng Dẫn Dặn Dò :
* Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học
Bài 2/ Sau khi thực hòên tương tự như bài 1 ta có kết quả:
a/ x
2
+ y
2
tại x = -6, y = 8 giá trò tưiơng ứng là: (-6)
2
+ 8
2
= 100
b/ Cách làm tương tự
Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có :
a/ x = 2, b/ x = 5
Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có:
[2(x + 5) + 10]5-100 = 10x
Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm
Bài 5/ Kết quả:
a/ x

2
– y
2
b/ x
n
- y
n
3
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu :
Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức
Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức
Thái độ : Học sinh biết trình bày phép nhân các đa thức theo các cach khác nhau
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
Hs1 : Tính (5x
2
)(2x
2
+3x -5)
Hs1 làm (5x
2
)(2x
2
+3x -5) = 10x
4

+ 15x
3
-25x
2

HS2 : Tính 2(2x
2
+3x -5)
Hs2 làm 2(2x
2
+3x -5) = 4x
2
+ 6x -10
Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x
2
+2). Vậy tích của
đa thức (5x
2
+2) và đa thức (2x
2
+3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu?
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Ghi
Hoạt động1: Lớp chia thành 4 nhóm
làm bài tập sau:(trong 4
/
)
Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức
5x
2
-2x + 3 bằng các bước sau:

Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức
x-3với đa thức 5x
2
-2x + 3
Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm
được lại (lưu ý dấu các hạng tử)
Thu bài và kiểm tra kết quả
? Qua bài tập trên em nào có thể cho
biết muốn nhân đa thức với đa thứ cta
làm như thế nào
* Gíao viên nhấn mạnh đó chính là
quy tắc nhân đa thức với đa thức
? Một cách tổng quát
(A + B)(C + D) = ?
*Gíao viên cho học sinh nhận xét tích
Lớp chia nhóm cùng làm:
(x-3)( 5x
2
-2x + 3)
= x(5x
2
-2x + 3) -3(5x
2
-2x + 3)
= 5x
3
-2x
2
+ 3x -15x
2

+ 6x -9
= 5x
3
-17x
2
+ 9x - 9
Học sinh trả lời được
2 hs khác nhắc lại
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
1/ Quy Tắc:
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
4
Ngày soạn: 22/ 08/ 2010
Ngày soạn: 23/ 08/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
của 2 đa thức
Cả lớp cùng làm ?1
?1
Tính tích
5x
2
- 2x + 3
x - 3
-15x
2
+ 6x – 9
5x
3

-6x
2
+ 3x
5x
3
-21x
2
+ 9x - 9
cho hs nhận xét 2kết quả
Lưu ý cho hs cách này phải sắp xếp
đa thức trước
Qua bài tập hs có thể rút ra được chú
ý
Hoạt động 2
Tổ chức cho lớp thành 4 nhóm :
(làm trong 3 phút)
Nhóm 1,2 làm ?2 câu a
Nhóm 3,4 làm ?2 câu b
Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chấm
điểm
Hoạt Động 3
Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 lấy
điểm cộng
Phiếu học tập:
Bài tập 9 trang8
* Nhân 2 đa thức trước rồi thay số
vào, kết quả lần lược là : -1008, -1, 9,
133
64
−

Tích của 2 đa thức là một đa
thức
2 kết quả của 2 cách tính như
nhau
Hs phát biểu được chú ý
Nhóm 1,2:
a/ (x+3)(x
2
+ 3x – 5) =
x.x
2
+x.3x–x.5 +3.x
2
+3.3x -3.5
= x
3
+3x
2
- 5x +3x
2
+9x – 15
= x
3
+6x
2
- 5x + 9x – 15
Nhóm 3,4 :
b/(xy-1)(xy+5) =
xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =
x

2
y
2
+ 5xy – xy - 5
học sinh nhận xét chéo bài
làm của nhóm khác
?3
Biểu thức tính diện tích hình
chử nhật theu x và y:
(2x + y)(2x – y) = 4x
2
– y
2
Khi x = 2,5m và y = 1m thì
diện tích của hcn là
4(2,5)
2
= 4.6 = 24(m
2
)
* N hận xét (xem SGK/7)
* Chú ý : (xem SGK/7)
2/ p dụng :
?2 Làm tính nhân
a/(x+3)(x
2
+ 3x – 5) =
x.x
2
+x.3x–x.5 +3.x

2
+3.3x -3.5
= x
3
+3x
2
- 5x +3x
2
+9x – 15
= x
3
+6x
2
- 5x + 9x – 15
b/(xy-1)(xy+5) =
xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =
x
2
y
2
+ 5xy – xy - 5
?3
Biểu thức tính diện tích hình
chử nhật theu x và y:
(2x + y)(2x – y) = 4x
2
– y
2
Khi x = 2,5m và y = 1m thì
diện tích của hcn là

4(2,5)
2
= 4.6 = 24 (m
2
)
IV/ Hướng dẫn , dặn dò:
Bài 7 a/ áp dụng quy tắc .
7b/ áp dụng quy tắc ta có –x
4
+7x
3
-11x
2
+6x-5 ⇒ (x
3
-2x
2
+x-1)(x-5) = x
4
-7x
3
+11x
2
-6x+5
*Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15.
5
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức

Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi nhân canå thận dấu và số mũ
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y)
HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập
x(x – y) + y(x – y) = x
2
– xy + yx –y
2
= x
2
– y
2
HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Thực hiện phép tính : (x
2
– xy + y
2
)(x + y)
HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập
(x
2
– xy + y
2
)(x + y) = x(x

2
– xy + y
2
) + y(x
2
– xy + y
2
)
= x
3
– x
2
y + xy
2
+ x
2
y –xy
2
+ y
3
= x
3
– y
3
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa
thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành
thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực

hiện nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa
thức.
Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8
a/ (x
2
- 2x + 3)(
1
5)
2
x −
b/ (x
2
– 2xy + y
2
)(x – y)
Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa
Gv kiểm tra lại
Hoạt động 2
Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau khi thự c
Bài tâp 10/8
a/
( )
( ) ( )
2
2 2
2 2
3 2 2
1
2 3 5
2

1
2 3 5 2 3
2
1 1 1
2 3 5 5 2 5 3
2 2 2
1 3
5 10 15
2 2
x x x
x x x x x
x x x x x x x
x x x x x
 
− + −
 
 
= − + − − +
= ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅
= − + − + −
b/
(x
2
– 2xy + y
2
)(x – y)
= x(x
2
– 2xy + y
2

) - y(x
2
– 2xy + y
2
)
= x
3
-2x
2
y +xy
2
–x
2
y + 2xy
2
– y
3
Bài tập 11/8
6
Ngày soạn: 22/ 08/ 2010
Ngày soạn: 30/ 08/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
hiên rút gọn , kết quả cuối cùng nếu còn có biến
thì biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu
không còn biến thì gọi là không hụ thuộc vào
biến
Một học sinh lên làm
Cả lớp cùng làm
Hoạt Động3
Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8.

Mỗi nhóm làm 1 trøng hợp
Lớp tiến hành làm trong 4 phút
Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm
chéo nhau
Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phút
bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết
tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là
192?
(x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7
= 2x
3
+ 3x – 10x – 15 – 2x
3
+ 6x + x + 7
= 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Bài tập 12/8
Ta có(x
2
– 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x
2
)
= x
2
(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x
2
) + 4(x – x
2
)
= x

3
+ 3x
2
– 5x – 15 + x
2
– x
3
+ 4x – 4x
2
= - x -15
a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15
b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0
c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30
d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15
Bài tập 14/9
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ;
n, n+2, n + 4. Ta có:
(n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192
n
2
+ 4n + 2n + 8 – n
2
-2n = 192
4n = 192 – 8
4n = 184
n = 184 : 4
n = 46
Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50
IV/ Hướng dẫn, dặn dò:
Bài tập:13/9 : tìm x

p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1
Bài tập 15/9: p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả
a/
2 2
1
4
x xy y+ +
b/
2 2
1
4
x xy y− +
Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk
Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “
7
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu :
Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ :
HS1 lên bảng : Làm bài tập 15/8
a/
1 1

( )( )
2 2
x y x y+ +
HS1: a/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
4 2 2 4
x y x y x x x y y x y y
x xy xy y x xy y
+ + = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
= + + + = + +
HS2 lên bảng:Làm bài tập 15/9
tính :b/
1 1
2 2
x y x y
  
− −
  
  
HS2:b/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 4 4

x y x y x x x y y x y y
x xy xy y x xy y
− − = ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅
= − − + = − +
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:
Chúng ta thấy rằng để thực hòen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc
của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài
học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ”.
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:Chia nhóm lớp
làm ?1
Gv : vận dụng cách viết luỹ
thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)
dưới dạng luỹ thừa?
(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

(a+b)(a+b) = (a+b)
2
1/ Bình phương của một tổng
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
(A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
8
Ngày soạn: 22/ 08/ 2010
Ngày soạn: 30/ 08/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Vậy theo phép nhân trên
(a+b)
2
= ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ bìng phương của một tổng “
* Với trường hợp a > 0, b > 0 ta
có thể minh hoạ công thức (1)
bởi diện tích các hình vuông và
các hìnhchữ nhâït như sau:
(gv chuẩn bò 1 bìa cứng có hình
vuông có độ dài cạnh là a+b,
sau đó cho học sinh tự điền điện
tích từng hình nhỏ bên trong)
a b
a
2
ab
ab b
2
?2:Yêu cầu học sinh trả lời

Hoạt động 2: p dụng
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b
( làm trong 3 phút)
Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2
hs lên làm
Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm
?3(làm trong 3 phút)
[a + (-b)] viết cách khác =?
Vậy (a – b)
2
= ?
Tươngtự như trên đẳng thức (2)
ta gọi tên là gì?
(a+b)
2
= a
2
+2ab + b
2
(1)
?2 Học sinh trả lời được
Nhóm 1,2 :
a/ ( a + 1)
2
= a
2
+ 2a.1 + b
2

= a
2
+ 2a + b
2
Nhóm 3,4 :
b/ x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2


= (x + 2)
2
c/
*/ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2

+ 2.50.1.+ 1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 301
2
= (300 + 1)

2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
[a + (-b)]
2
= a
2
+ 2a(-b) + (-b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
[a + (-b)] = a - b
Vậy (a – b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
(2)
Bình phương của một hiệu
p dụng :
a/( a + 1)
2
= a

2
+ 2a.1 + b
2
= a
2
+ 2a + b
2
b/ x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2


= (x + 2)
2

c/
*/ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2

+ 2.50.1.+ 1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601

*/ 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
2/Bình phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
* p dụng :
a/
9
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
*/?4Yêu cầu học sinh trả lời
* / p dụng : Mỗi học sinh làm
1 câu
Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi
1 hs đứnglên trình bày ( sử
dụng phép nhân đa thức với đa
thức)
Hay :

a
2
- b
2
= (a + b)(a – b) (3)
Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?
Cho hs trả lời ?6
p dụng :
cho 1hs làm câu a, 1 hs làm câu
c.Câu b/ các em tự làm( tương
tự)
Phiếu học tập ?7
Học sinh trả lời được
p dụng
a/
2
2 2
2
1 1 1
2 ( )
2 2 2
1
=
4
x x x
x x
 
− = − ⋅ ⋅ +
 
 

− +
b/
(2x – 3y) = (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
4x
2
– 12xy + 9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2
= 100
2
-2.100.1 + 1
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
(a + b)(a – b)= a
2
–ab + ab – b
2
= a
2
– b
2
Hiệu của hai bình phương
trả lời được

a/
(x+ 1 )(x – 1) = x
2
-1
c/
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 – 16 = 3584
* Nhận xét rút ra : Đó là hằng
đẳng thức : (A – B)
2
= (B – A)
2
2
2 2
2
1 1 1
2 ( )
2 2 2
1
=
4
x x x
x x
 
− = − ⋅ ⋅ +
 
 

− +
b/
(2x – 3y) = (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
4x
2
– 12xy + 9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2
= 100
2
-2.100.1 + 1
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
3/ Hiệu hai bình phương
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:
A
2
– B
2
=(A + B)(A – B)
p dụng :
a/
(x+ 1 )(x – 1) = x

2
-1
b/
(x – 2y)(x + 2y) = x
2
– (2y)
2
= x
2
– 4y
2
c/
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 – 16 = 3584
IV/ Hướng dẫn , dặn dò:
Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12.
10
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Tiết 5`: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương
của một hiệu , hiệu hai bình phương
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : Bài tập
Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học

III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ
HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
HS1:trả lời: ( A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A -B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
– B
2
= (A +B)(A – B)
giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết
1 số bài toán sau
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
Bài tập 20
Nhận xét sự đúng , sai của kết quả:
x
2
+ 2xy + 4y
2

= (x+ 2y)
2
hs nhận xét : sai
? vì sao
Nếu xem x như A va 2y như B thì 2xy không =
2AB
Bài tập 21:
Hs đọc đề
2 hs khác lên làm
kết quả :
a/ (3x – 1)
2

b/ [(2x + 3y) + 1]
2
Bài tương tự
Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của 1 tổng hay 1 hiệu
a/ 4x
4
+ 12x
2
y + 9y
2
b/ ( x + 2z)
2
– 2( x + 2z) +1
Bài 22
Tính nhanh
Bài tập 20

Nhận xét : sai vì: Nếu xem x như A va 2y như B
thì 2xy không = 2AB
Bài tập 21:
a/ (9x
2
-6x +1) = (3x – 1)
2

b/ (2x + 3y)
2
+2(2x +3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]
2
Bài tương tự
Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của 1 tổng hay 1 hiệu
a/ 4x
4
+ 12x
2
y + 9y
2
b/ ( x + 2z)
2
– 2( x + 2z) +1
Bài tập 22
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= 100

2
+2.100.1 + 1
2
= 10000 + 200 + 1 = 10201
11
Ngày soạn: 29/ 08/ 2010
Ngày soạn: 06/ 09/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
a/ 101
2

c/ 47.53
? Phân tích 101 = 100 + 1 => 101
2
47 và 53 thua , hơn 50 bao nhiêu đơn vi
hs: 3 đơn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
hs lên làm
nhận xét và chỉnh sửa
Bài 23:
Chứng minh rằng
a/ ( a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế
nào
HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái
Tương tự đối với câu b
2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng minh

và 1 câu áp dụng
Nhận xét , chỉnh sửa
Bài 24: Tính gái trò của biểu thức 49x
2

– 70x +25
? Trước khi thaygiá trò của biến vào làm gì trước
HS: Rút gọn biểu thức trước
Một hs lên làm
Bài 25:
Gv hướng dẫn:
(a+b+c)
2
= [(a+b)+c]
2

Xem (a+b) như A c như B =>
[(a+b)+c]
2
= (a+b)
2
+ 2(a+b)c + c
2
hs lên làm tiếp
Tương tự đối với câu b, c
c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 50
2
– 3
2
= 2500 – 9

= 2491
Bài tập 23:
a/ ( a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
Ta thấy (a – b)
2
+ 4ab = a
2
– 2 ab +b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2 ab +b
2
= (a + b)
2
Vậy(a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab (đpcm)
b/ ( a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab

Ta thấy (a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2 ab +b
2
- 4ab
= a
2
- 2 ab +b
2
= (a - b)
2
Vậy(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab (đpcm)
p dụng
a/ tinh ( a – b)
2
biết a + b = 7 , a.b = 12
Ta có :(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab (cmt)
= 7
2
– 4.12 = 49 – 48 = 1

b/ Tính ( a +b)
2
biết a -b = 20;a.b = 3
Ta có ( a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab (cmt)
= 20
2
– 4.3 = 400 – 12 = 388
Bài tập24:
Tính gía trò của biểu thức 49x
2

– 70x +25
a/ Với x = 5
Ta có : 49x
2

– 70x +25 = (7x – 5)
2

x = 5 =>(7x – 5)
2
= (7.5 -5)
2
= 30
2
= 900

Bài tập 25:
a/ (a+b+c)
2
= [(a+b)+c]
2
= (a+b)
2
+ 2(a+b)c + c
2
= a
2
+ 2ab + b
2

+ 2ac + 2bc + c
2
= a
2
+ b
2

+ c
2
+ 2ac + 2bc + 2ab
b/ / (a+b-c)
2
= [(a+b)-c]
2
= (a+b)
2

- 2(a+b)c + c
2
= a
2
+ 2ab + b
2

- 2ac - 2bc + c
2
= a
2
+ b
2

+ c
2
-2ac - 2bc + 2ab
IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò
Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)
12
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Xem trước bài 4
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu :
Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu,
K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,

III/Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ :
Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y)
Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x
2
– (3y)
2
= x
2
- 9y
2
Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích
2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1
Trả lời : 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1 = x
2
y
4
+ 2xy

2
+ 1 = (xy
2
+ 1)
2
cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng
thức đágn nhớ tiếp theo
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
13
Ngày soạn: 29/ 08/ 2010
Ngày soạn: 06/ 09/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1
Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa
hãy viết tich (a+b)(a+b)
2
dưới dạng
luỹ thừa?
Vậy theo phép nhân trên
(a+b)
3
= ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ lập phương của một tổng “
?2:Yêu cầu học sinh trả lời
Hoạt động 2: p dụng
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b

( làm trong 3 phút)
Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?
3(làm trong 3 phút)
[a + (-b)] viết cách khác =?
Vậy (a – b)
3
= ?
Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta
gọi tên là gì?
*/?4Yêu cầu học sinh trả lời
* / p dụng : Mỗi học sinh làm 1
câu , câu a, câu b
* Câu c cho hs làm nhóm (trong
(a+b)(a+b)
2

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
) =
a(a
2
+ 2ab + b
2
) + b(a
2
+ 2ab + b
2
)

= a
3

+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(a + b)
3
(a+b)
3
= a
3
+3a
2
b + 3ab

2
+ b
3
(4)
a/
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b/
(2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y
3
[a + (-b)] = (a – b)
(a – b)
3
= [a + (-b)]
3
= a

3
+3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3

= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
(5)
?4 Học sinh trả lời được
hs1:
a/ (x -
1
3
)
3
= x
3
– 3x
2
1
3

+ 3x(
1
3
)
2
– (
1
3
)
3
= x
3
– x
2
+
1
3
x –
1
27
hs2:
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y

3
c/
1/ đúng
2/ sai
1/ Lập phương của một tổng
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
(A + B)
3

= A
3
+ 3A
2
B + 3B
2
A + B
3
p dụng :
a/(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b/ (2x + y)
3

= (2x)
3

+ 3.(2x)
2
y + 3.2xy
2
+
y
3
2/Lập phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B
ta có:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3B
2
A - B
3
* p dụng :
a/(x -
1
3
)
3
= x
3
– 3x
2

1
3
+ 3x(
1
3
)
2
– (
1
3
)
3
= x
3
– x
2
+
1
3
x –
1
27
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2

– 8y
3
c/
14
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
2phút)
Thu bài và cho hs nhận xét
Hoạt Động 4: Luyện tập
Bài 26
a/ Tính :
(2x
2
+ 3y)
Bài 27 : Viết các biểu thức sau
dưới dạng lập phương của môt tổng
hay một hiệu:
a/ -x
3
+3x
2
– 3x + 1
Trò chơi toán học :
Bài tập 29:
Chia lớp thành 2 nhóm
Và 2 bảng , mỗi nhóm lên điền vào
bảng , nhóm nào điền nhiều kết
quả đúng nhất trong 3 phút , nhóm
đó sẽ thắng
3/ đúng
4/ sai

5/ sai
* nhận xét:
(A – B)
2
= (B –A)
2
(A – B)
3
≠ (B – A)
3
Bài 26a/
(2x
2
+ 3y) =
(2x
2
)
2
+ 2.2x
2
.3y + (3y)
2
= 4x
4
+ 12x
2
y + 9y
2
Bài27a/ -x
3

+3x
2
– 3x + 1 =
-( x
3
- 3x
2
+ 3x – 1) = - (x – 1)
3
đáp án : Nhân Hậu
1/ đúng
2/ sai
3/ đúng
4/ sai
5/ sai
* nhận xét:
(A – B)
2
= (B –A)
2
(A – B)
3
≠ (B – A)
3
IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 14.
Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hailập phương hiệu hai lập phương
K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều

II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ôn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ :
Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Trả lời : được
Hs2: Tính giá trò của biểu thức
x
3
– 6x
2

+ 12x - 8
Trả lời : x
3
– 6x
2

+ 12x – 8 = (x – 2)
3
với x = 22 => (x – 2)
3
= (22 – 2)
3
= 20
3
= 8 000
cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng

thức đágn nhớ tiếp theo
15
Ngày soạn: 12/ 09/ 2010
Ngày soạn: 13/ 09/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?
1
Gv : Vậy theo phép nhân trên
a
3
+b
3
= ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ tổng của hai lập phương “
Với A , B là các biểu thức thì
A
3
+ B
3
= ?
*Nhận xét gì về nhân tử
A
2
– AB + B
2
và hằng đẳng thức
bình phương của 1 hiệu
* Ta nói A

2
– AB + B
2
là bình
phương thiếu cua một hiệu
?2:Yêu cầu học sinh trả lời
Hoạt động 2: p dụng
Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cùng làm
Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?
3(làm trong 3 phút)
(a- b ) )(a
2
+ab + b
2

)
Tươngtự như trên đẳng thức (7 ta
gọi tên là gì?
Với A , B là các biểu thức thì
A
3
- B
3
=?
*Nhận xét gì về nhân tử
A
2
+ AB + B
2
và hằng đẳng thức

bình phương của 1 tổng
* Ta nói A
2
+ AB + B
2
là bình
phương thiếu của một tổng
*/?4Yêu cầu học sinh trả lời
* / p dụng : Mỗi học sinh làm 1
câu , câu a, câu b, câu c
(ghi đề trước tên bảng phụ)
(a+b)(a
2
– ab + b
2

) =
a.(a
2
– ab + b
2

) +b.(a
2
– ab + b
2
)
= a
3

– a
2
b + ab
2
+ a
2
b – ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
a
3
+ b
3
= (a+b)(a
2
– ab + b
2

)
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2

– AB + B
2

)
A
2
– AB + B
2
khác với bình
phiơng của một hiệu ở –AB
,còn
Bình phng của 1 hiệu là -2AB
a/
x
3
+ 8 = (x + 2)(x
2
– 2x + 4)
b/
(x+ 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
(a- b ) )(a
2
+ab + b
2

) =

a.(a
2
+ab + b
2

)-b.(a
2
+ab + b
2

)
= a
3

+a
2
b + ab
2
- a
2
b – ab
2
- b
3
= a
3
- b
3
Hiệu hai lập phương
A

3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2

)
(7
A
2
+ AB + B
2
khác với bình
phiơng của một tổng ở AB ,còn
Bình phng của 1 tổng 2AB
Trả lời được
1/ Tổng hai lập phương
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
– AB + B
2

)

p dụng :
a/
x
3
+ 8 = (x + 2)(x
2
– 2x + 4)
b/
(x+ 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
2/ Hiệu hai lập phương
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có
A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2

)
* p dụng :
a/
(x – 1)(x
2

+ x + 1) = x
3
– 1
b/
8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2x – y)(4x
2

+ 2xy + y
2
)
c/ đánh dấu x vào ô x
3
+ 8
16
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Tóm lại ta đã học được bao nhiêu
hằng đẳng thức đáng nhớ?
Gọi 1 hs lên viết các hăng đẳng
thức đáng nhớ
* Em có nhận xét gì về 2 vế của
các hằng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt Động 4: Luyện tập

Bài 30
Rút gọn biểu thức sau :
(x + 3)(x
2
– 3x + 9) – (54 + x
3
)
Bài 32 : điền các đơn thức thích
hợp vào ô trống
b/
(3x – y)(7 - 7 + 7) = 27x
3

+ y
3
(2x –7)(7 + 10x + 7) =8x
3
-125
a/
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b/ 8x
3
– y
3
= (2x)
3

– y
3
= (2x – y)(4x
2

+ 2xy + y
2
)
c/ đánh dấu x vào ô x
3
+ 8
7 hằng đẳng htức đáng nhớ
viết được
Mỗi hằng đẳng thức đều có 1
vế là tổng còn 1 vế là tích
(x + 3)(x
2
– 3x + 9) – (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 – 54 – x
3
= - 27
Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1/ (A + B)
2
= A
2

+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3/ A
2
– B
2
= (A + B)(A – B)
4/ (A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5/ (A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB

2
-B
3
6/ A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
–AB+ B
2
)
7/ A
3
-
B
3
= (A - B)(A
2
+AB+ B
2
)
IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 16,17 . Tiết sau Luyện tập.
Tiết 8` : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
Kiến thức:: Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : Bài tập

Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ
HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
HS1:trả lời: / 1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3/ A
2
– B
2
= (A + B)(A – B)
4/ (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B

3
5/ (A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6/ A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
7/ A
3
-
B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)

giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm
17
Ngày soạn: 12/ 09/ 2010
Ngày soạn: 13/ 09/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết
1 số bài toán sau
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
Bài tập 33
Tính :
a/ (2 + xy)
2
b/ (5 – 3x)
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
)
d/ (5x – 1)
3
e/ (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
• Các bài tập trên có dạng của những hằng
đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp dụng
HĐT nào)
• Hs trả lời được

Gọi mỗi hs lên làm 1 câu
Hs Nhận xét , chỉnh sửa
Bài tập 34:
Hs đọc đề
Rút gọn biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2
* Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?
Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ hoặc “bình
phương của một tổng và bình phương của một
hiệu “
• Hs lên làm
b/(x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
* Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?
Hs: “Bình phương của một tổng “
• Vì sao?
• Nếu đặt (x + y + z ) = A
(x + y) = B thì biểu thức
trên có dạng :HĐT “bình phương của một tổng )
Hs lên làm
Bài tập 35:
Tính nhanh :
a/ 34
2
+ 66

2
+ 68.66
• 68 = tích của 2 số nào?
• Hs : 68 = 2.34
Vậy có thể viết lại 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = ?
Hs: 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+2.34 + 66
2
• Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào?
• Hs: “ bình phương của một tổng “
Bài tập 33
Tính :
a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2

b/ (5 – 3x)
2

= 25 – 30x + 9x
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3
= (5x)
3
– 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
+ 1
3
= 125x
3

– 85x
2
+ 15x +1
e/ (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3

– y
3
= 8x
3

- y
3
Bài tập 34:
a/
(a + b)
2
– (a – b)
2
= (a + b + a – b)(a + b –a+ b)
= 2a.2b = 4ab
b/(x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= ( x + y + z – x – y)
= z
Bài tập 35:
Tính nhanh :
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66

= 34
2
+2.34 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
18
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
Hs lên làm
Nhận xét và chỉnh sửa
Phiếu học tâp :
Làm bài tập 37: (trong 4 phút)
Trò chơi toán học :ĐÔI BẠN NHANH NHẤT
Phiếu học tâp :
Bài tập 37
IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò
Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung “
TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách đặt nhân tử chung
K ỹ năng :Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
Thái độ : Lưu ý cho học sinh cách tìm nhân tử chung của đa thức có các hệ số nguyên :
• Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
• Các luỹ thừa bằng chử có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của

nó
II/ Chuẩn bò:
Giáo viên : SGK
Học sinh :Xem trước bài ở nhà
19
Ngày soạn: 12/ 09/ 2010
Ngày soạn: 27/ 09/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:
Tính : 34.76 + 34.24
Có nhận xét gì về 2 hạng tử của
biểu thức trên?
Cô đưa 34 ra ngoài gọi là đặt
nhân tử chung , ta có:
34.76 + 34.24 = 34(76 + 24)
= 34.100 = 3400
Tương tự cho ví dụ sau:
? Đa thức 2x
2
– 4x gồm bao
nhiêu hạng tử
? Hãy phân tích các hạng tử
trên thành tích
?Sau khi phân tích thành tích
các hạng tử trên có thừa số nào
giống nhau
? Tương tự như ví dụ trên hãy
đặt nhân tử chung cho đa thức

• Như vạy ta đã viết đa thức
trên thành tích các đa thức
có nghóa là ta đã phân tích
đa thức thành nhân tử
? Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì
? Tương tự : hãy phân tích đa
thức sau thành nhân tử
15x
3
+ 5x
2
+ 10x
• Làm như các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung
Hoạt Động 2
Làm ?1
Hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a/ x
2
– x
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
Cả 2 hạng tử đều có chung thừa
số 34
Gồm 2 hạng tử

2x
2
= 2.x.x
4x = 2.2.x
Thừa số giống nhau là 2x
2x
2
– 4x = 2x(x + 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
là viết đa thức thành tích các đa
thức
15x
3
+ 5x
2
+ 10x
= 3.5.x.x
2
+ 5x.x + 2.5x
= 5x( 3x
2
+ x + 2)
1/ Ví dụ :
Hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a/ 2x
2
– 4x
b/ 15x
3

+ 5x
2
+ 10x
Bài giải:
a/
2x
2
– 4x = 2x(x + 2)
b/
15x
3
+ 5x
2
+ 10x
= 3.5.x.x
2
+ 5x.x + 2.5x
= 5x( 3x
2
+ x + 2)
• Làm như những ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung
2/ Áp dụng :
?1 Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a/ x
2
– x = x(x – 1)

b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
20
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
c/ 3(x – y)- 5x(y – x)
hs lên làm câu 2a, b
? trong đa thức ở câu c các
hạng tử đã có thừa số chung
chưa
? làm thế nào để xuất hiện
nhân tử chung
gv gợi ý : áp dụng tính chất
A = - (- A) =>
(y – x) = - (x – y)
=> 3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
h s lên làm
? Qua câu c ta thấy đôi khi để
làm xuất hiện nhân tử chung ta
phải làm gì
Hoạt Động 3:
Làm ?2:
Tìm x saso cho 3x
2
– 6x = 0
Gv gợi ý : trước hết hãy phân
tích đa thức 3x
2

– 6x thành nhân
tử đưa bài toán về dạng
a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0 từ
đó tìm x
hs lên làm
Hoạt Động 4
Luyện tập :
Làm bài tập 39:
a/ 3x – 6y
b/ b/
2 3 2
2
5
5
x x x y+ +
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
d/
2 2
( 1) ( 1)
5 5
x y y y- - -
e/ 10x(x – y) – 8y(y- x)
Bài tập 41

b/ x
3
– 13x = 0
a/ x
2
– x = x(x – 1)
b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
chưa có
(có thể hs không trả lời được )
3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)
ta phải đổi dấu mới làm xuất
hiện nhân tử chung
3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0

3 0
2 0
0
2
x
x
x
x

=

⇔

− =

=

⇔

=

Vậy khi x = 0 và x = 2 thì
3x
2
– 6x = 0
a/ 3x – 6y = 3(x – 2y)
b/
2 3 2 2
2 2
5 ( 5 )
5 5
x x x y x x y+ + = + +
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y

2
= 7xy(2x – 3 y + 4xy)
d/
c/ 3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)
• C hú ý :
Đôi khi ta phải đổi dấu để
làm xuất hiện nhân tử chung
?2:
Tìm x saso cho 3x
2
– 6x = 0
3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0

3 0
2 0
0
2
x
x
x
x
=

⇔


− =

=

⇔

=

Vậy khi x = 0 và x = 2 thì
3x
2
– 6x = 0
21
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
gọi hs lên làm (tương tự ?2)
2 2
( 1) ( 1)
5 5
2
( 1)( )
5
x y y y
y x y
- - -
= - -
e/ 10x(x – y) – 8y(y- x)
= 10x(x – y) + 8y(x- y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
b/ x
3

– 13x = 0
x(x
2

– 13) = 0
0
13
x
x
=

⇔

= ±

IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang19.
Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55
n + 1
– 55 = 54.55
n
luôn chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên.
Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
K ỹ năng :Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi vận dụng biết phân tích để thấy được dạng của hằng đẳng thức
II/Chuẩn bò:

Giáo viên : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Học sinh : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
III/Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ:
Hãy điền vào chổ ………….các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng thức đúng
22
Ngày soạn: 12/ 09/ 2010
Ngày soạn: 27/ 09/ 2010
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
A
2
+ 2AB + B
2

= ………….
A
2
- 2AB + B
2

= ………….
A
2
– B
2
= ……………………
A
3
+ 3A
2

B + 3 AB
2
+B
3
= ………………………
A
3-
3A
2
B + 3 AB
2
-B
3
= ………………………
A
3
+ B
3
= ………………………………………………….
A
3
- B
3
= ………………………………………………….
Hs trả lời được
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI
Hoạt động 1:
Ví dụ : Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử
x

2
+ 4x + 4
x
2
– 2
1 + 8x
3
?Có nhận xét gì về dạng của
các biểu thức trên
? đó là những hằng đẳng thức
nào. Cụ thể từng câu
? Vì sao biết x
2
– 2 có dạng
HĐT hiệu hai bình phương
? Vì sao biết 1 + 8x
3
có dạng
HĐT tổng hai lập phương
* ba hs lên làm
? như vậy các em đã phân tích
được các đa thức trên thành
nhân tử , nhưng có phải các em
dã dùng phương pháp đặt nhân
tử chung nữa không
? Vậy em đã sử dụng phương
pháp gì
* Ta nói phân tích như các ví
dụ trên là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức
hoạt động 2: Làm ?1
phân tích các đa thức sau thành
Các biểu thức trên có dạng của các
hằng đẳng thức
x
2
+ 4x + 4 có dạng HĐT bình
phương của một tổng
x
2
– 2 có dạng HĐT hiệu hai bình
phương
1 + 8x
3
có dạng HĐT tổng hai lập
phương
Vì x
2
– 2 = x
2

-
( )
2
2
Vì 1 + 8x
3

= 1

3
+ (2x)
3
Hs là được
Không phải dùng phương pháp đặt
nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
1/ Ví dụ :
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x
2
+ 4x + 4
b/ x
2
– 2
c/ 1 + 8x
3
Bài Làm
a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
b/ x
2
– 2 = x
2
-
( )
2

2
= (x +
2
)(x -
2
)
c/ 1 + 8x
3
= 1
3
+ (2x)
3
= (1 + 2x)(1 + 6x + 12x
2
+
4x
2
)
• Làm như các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức
23
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
nhân tử
a/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1

b/ (x + y) 9x
2
? Hãy nhận xét về dạng các đa
thức trên

hai hs lên làm
hoạt động 3:
làm ?2 : Tính nhanh
105
2
– 25
một hs lên làm
nhận xét , chỉnh sửa các bài
tập đã làm
Hoạt động 4
p dụng :
Cmr : (2n + 5)
2
– 25 chia hết
cho 4 với mọi n la số nguyên
• gợi ý : phân tích đa thức
(2n + 5)
2
-25 thành tích ,
trong đó có ít nhất 1 thừa
số chia hết cho 4 => tích đó
chia hết cho 4
 (2n + 5)
2
– 25

chia hết cho 4
một hs lên làm
• Nhân xét , chỉnh sửa
Hoạt động 5:
Luyện tập;
Bài 43
b/ 10x – 25 – x
2
c /
3
1
8
8
x -
Bài 44
b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
e/ - x
3
+ 9x
2
– 27x + 27
Câu a có dạng HĐTtổng hai lập
phương
Câu b/ có dạng HĐT hiệu hai bình
phương
Hs làm được
Ta có : (2n + 5)

2
– 25
= (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5)
=(2n + 10).2n
= 4n(n + 5) chia hết cho 4
Vậy (2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4

Bài 43
b/ 10x – 25 – x
2

= - (x
2
– 10x + 25) = - (x – 5)
2
c /
3
3 3
2
1 1
8 (2 )
8 2
1 1
(2 )(4 )

2 4
x x
x x x
ỉư
÷
ç
- = -
÷
ç
÷
ç
è ø
= - + +
Bài 44
b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
=(a+b–a+b)[(a+b)
2
+(a+b)(a-b) +
(a – b)
2
]
=2b(a
2
+2ab+b
2
+a
2

-b
2
+a
2
-2ab+b
2
)
= 2b(3a
2
+ b
2
)
e/ - x
3
+ 9x
2
– 27x + 27
= - ( x
3
- 9x
2
+ 27x – 27)
= - (x – 3)
3
2/ ÁP DỤNG :
Ví dụ: Cmr : (2n + 5)
2
– 25
chia hết cho 4 với mọi n la 2số
nguyên

Bài làm :
Ta có : (2n + 5)
2
– 25
= (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5)
=(2n + 10).2n
= 4n(n + 5) chia hết cho
4
Vậy (2n + 5)
2
– 25 chia hết
cho 4
24
Giáo án Đại số 8 GV: Nguyễn Nam Tiến – Trường THCS Bó Mười B
IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập 43,44,45,46
Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử”

TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
K ỹ năng : Hs biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ : - Lưu ý cho học sinh cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Khi nhóm dù có nhiều cách nhưng sẽ chọn cách nào đơn giản nhất
II/ Chuẩn bò:

Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
III/ Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài củ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Hs1 : 10x – 25 – x
2
25
Ngày soạn: 03/ 10/ 2010
Ngày soạn: 04/ 10/ 2010