Giáo án đại 8 theo chuẩn kiến thức

Tuần 1 Ngày dạy :16 / 8 / 2010
Tiết 1
Nhân đơn thức với đa thức

I. Mục tiêu :
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập
- HS : SGK,
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ:
- Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một
số với một tổng ?
- Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc
của các phép toán tơng tự nh trên tập hợp
các số?
- Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số : x
n
. x
m

- Đơn thức là gì ? cho ví dụ ?
- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc
Thực hiện
?1

Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức
tuỳ ý
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử
của đa thức vừa viết
- Hãy cộng các tích tìm đợc ?
Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết
lần lợt là 5x và 3x
2
4x + 1 thì tích đó là?
Vậy: muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào?
Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập
Thực hiện :
Cho cả lớp thực hiện
GV thu vài bài, nhận xét kết quả của một số
HS
Thực hiện
?3
GV đa đề và hình minh hoạ lên bảng
Câu hỏi gợi ý:
Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm
sao ?
Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói
trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm sao ?
Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính
Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao
rồi tính diện tích
Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em một
cách ?
HS nhắc lại các quy tắc

x
n
. x
m
= x
n + m
HS nhắc lại các K/n
1. Quy tắc
HS thực hiện
Đại diện 1HS trả lời
5x.( 3x
2
4x + 1)
= 5x. 3x
2
+ 5x.( - 4x ) + 5x.1
= 15x
3
20x
2
+ 5x
HS phát biểu quy tắc
2.Vận dụng
HS làm
?2
:
323
6.
5
1

2
1
3 xyxyxyx






+
= 6xy
3
.3x
3
y + 6xy
3
.







2
2
1
x
+ 6xy
3

.
5
1
xy
=18x
4
y
4
3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
Biểu thức tính diện tích mảnh vờn hình
thang nói trên theo x và y là :
S =
( ) ( )
[ ]
2
2335 yyxx +++
HS tính và theo dõi bài làm của bạn
Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức
ta có:
S =

( ) ( )
[ ]
2
2.223.333.5 +++
=


Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?
Hoạt động 5: cũng cố
Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5
Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét
Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc quy tắc đã học trong bài
Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6
SGK
Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức
( ) ( )
[ ]
2
429315 +++
=
( )
2
41118 +
=
58
2
4.29
=
( m

2
)
Cách 2:
Đáy lớn của mảnh vờn là:
5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m )
Đáy nhỏ của mảnh vờn là:
3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m )
Chiều cao của mảnh vờn là:
2y = 2. 2 = 4( m )
Diện tích mảnh vờn hình thang trên là :
S =
( )
2
41118 +
=
58
2
4.29
=
( m
2
)
HS 1 : Bài1 a) tr 5

2
1
5
32
xxx
= x
2
.5x
3
+ x
2
.(-x ) + x
2
.







2
1
= 5x
5
x
3
-
2
2

1
x
HS ghi nhớ để học tốt bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau
Tuần 1 Ngày dạy : 17 / 8 / 2010
Tiết 2
nhân đa thức với đa thức
I) Mục tiêu :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II) Chuẩn bị :
- GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy
- HS : SGK, đọc trớc bài học
III) hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chớc lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chớc lớp
HS lên bảng phát biểu quy tắc và giải bài tập
theo Y/c


Giải bài tập 1b trang 5
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc

Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một
tổng ?
Nhân đa thức với đa thức cũng có quy
tắc tơng tự
Các em hãy nhân đa thức: x 3 với đa
thức 2x
2
5x + 4 ?
Hớng dẫn :
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x
3 với đa thức 2x
2
5x + 4

Nhận xét : Tích của hai đa thức là một
đa thức
Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ?
Hãy thực hiện
?1
Nhân đa thức
2
1
xy - 1 với đa thức x
3
-
2x - 6
Chú ý :
Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ,ta còn có thể trình bày nh sau :

Đa thức này viết dới đa thức kia
Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất
đợc viết riêng trong một dòng
Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào
cùng một cột
- Cộng theo từng cột
Hoạt động 4: áp dụng
Thực hiện
?2
Các em làm hai bài ở
?2
; câu a giải
bằng cách 1, câu b giải bằng cách 2
Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài
Các em nhận xét bài làm của bạn ?
GV sửa bài
Em nào làm sai thì sửa lại
Y/c HS thực hiện
?3
Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật đó
khi x = 2,5 mét và y = 1 mét thì S =?
1b) ( 3xy x
2
+ y )
yx
2
3
2

=
yx
2
3
2
.3xy +
yx
2
3
2
.(-x
2
)+
yx
2
3
2
.y
= 2x
3
y
2
-
yx
4
3
2
+
22
3

2
yx
1.Quy tắc
HS nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một
tổng
HS thực hiện nhân đa thức: x 3 với đa
thức 2x
2
5x + 4
HS: (x 3 )( 2x
2
5x + 4)
= x(2x
2
5x + 4) -3( 2x
2
5x + 4)
= 2x
3
5x
2
+ 4x 6x
2
+ 15x 12
= 2x
3
11x
2
+ 19x -12
HS phát biểu quy tắc

HS thực hiện
?1
(
2
1
xy 1 )( x
3
- 2x - 6 )
=
2
1
xy.( x
3
- 2x - 6) -1(x
3
- 2x - 6)
=
2
1
x
4
y x
2
y 3xy x
3
+ 2x + 6
Thực hiện phép nhân theo cách khác
6x
2
5x + 1

x 2

12x
2
+ 10x 2
6x
3
5x
2
+ x
6x
3
17x
2
+ 11x 2
2. áp dụng
HS thực hiện
?2
a)(x + 3)(x
2
+ 3x
5)
= x.( x
2
+ 3x 5 ) +
3.( x
2
+ 3x 5)
= x
3

+ 3x
2
5x +
3x
2
+ 9x 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
HS theo dõi, sửa bài
HS thực hiện
?3
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là
S = ( 2x + y).(2x y) = 4x
2
y
2
Diện tích hình chữ nhật
khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4. (2,5)
2


b) caựch 2
xy +5
xy - 1
xy - 5
x
2

y
2
- 5xy
x
2
y
2
- 4xy - 5

Hoạt động 5 : Củng cố
Bài học này cần nắm vững kiến thức
nào?
Một em lên bảng giải bài 7a tr 8
GV hệ thống bài dạy
Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc
Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 tr 8, 9
Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập
1
2
= 4.
2
2
5

- 1 = 4.
4
25
- 1 = 25 1 = 24
(m
2
)
HS phát biểu để ghi nhớ bài học
7a/8 Làm tính nhân
( x
2
2x + 1 )( x 1 ) =
= x
3
3x
2
+ 3x 1
HS ghi nhớ để học tốt bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập
sau

Tuần 2 Ngày dạy :23 / 8 / 2010
Tiết 3
Luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm
vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức.
II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, Bảng phụ
HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ?
áp dụng giải bài tập 8a - Tr 8:
Các em nhận xét bài làm của bạn?
HS 2: giải bài tập 8b - Tr 8:
Các em nhận xét bài làm của bạn?
Hoạt động 3: Giải bài tập tại lớp
Bài 10 Tr 8
Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi
em một câu

Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời
theo dõi bài làm của bạn
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS 1: phát biểu quy tắc
Giải bài 8a - Tr 8: Làm tính nhân
( )
yxyxyyx 22
2
1
22

+
= x.






+ yxyyx 2
2
1
22
- 2y






+ yxyyx 2
2
1
22

= x
3
y
2
-
2
1
x
2
y + 2xy - 2x
2
y
3
+ xy
2
- 4y
2
HS 2 : Giải bài 8 b - Tr 8: Làm tính nhân
( x
2
xy + y
2
) ( x + y)
= x( x
2
xy + y
2
) + y( x
2
xy + y

2
)
= x
3
x
2
y + xy
2
+ x
2
y - xy
2
+ y
3

= x
3
+ y
3

Bài 10 Tr 8
a) ( x
2
2x +3 )

5
2
1
x


Các em sửa bài tập 10 vào vở tập
Giải bài tập 11 tr 8
Một em lên bảng giải bài tập 11
Hớng dẫn :
Đễ chứng minh giá trị của một biểu
thức không phụ thuôc vào giá trị của
biến, ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức rồi thu gọn để đợc giá trị
biểu thức là một số thực
Giải bài tập 14- Tr 9
Câu hỏi gợi ý:
Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì
số tự nhiên chẵn kế tiếp là ?
Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?
Tích của hai số sau là ?
Tích của hai số đầu là ?
Theo đề ta có đẳng thức nào?
Hãy tìm x từ đẳng thức trên?
Bài tập này còn cách giải nào khác
không ?
Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì
ta có đẳng thức nào ? ( x > 2)
Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số
chẵn đầu tiên là ?

Theo đề ta có đẳng thức nào ?
Khi làm các phép tính nhân đơn, đa
thức ta thờng sai ở chỗ nào ?
GV nhận xét giờ học qua
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà :
Ôn lại hai quy tắc đã học
Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK
Chuẩn bị tiết sau: Đọc trớc bài
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
=
x
2
1
.( x
2
2x +3 ) 5( x
2
2x +3 )
=
2
1
x
3
x
2
+
2
3
x 5x
2

+ 10x 15
=
2
1
x
3
6x
2
+
2
23
x 15
b) ( x
2
2xy + y
2
) ( x y )
= x(x
2
2xy + y
2
) y(x
2
2xy + y
2
)
= x
3
2x
2

y + xy
2
x
2
y + 2xy
2
y
3
= x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
Bài 11 tr 8
(x 5)(2x + 3) 2x(x 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x 10x 15 2x
2
+ 6x + x +7
= -8
Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức
đã cho luôn có giá trị bằng 8 , nên giá trị của
biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị
của biến
bài tập 14- Tr 9
Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự

nhiên chẵn kế tiếp là x + 2
Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4
Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 )
Tích của hai số đầu là x( x + 2 )
Theo đề ta có:
( x + 2 )(x + 4 ) x( x + 2 ) = 192

x
2
+ 4x + 2x + 8 x
2
2x = 192

4x + 8 = 192

4x = 192 8

4x =
184

x = 184 : 4

x = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :
46 , 48 , 50
HS suy nghĩ để tìm cách giải khác
HS dựa vào hớng dẫn của V để lập đẳng thức
và giải
HS phát biểu để tìm ra khuyết điểm khi giải
các bài tập về nhân đơn, đa thức

Nghe GV nhận xét giờ học
HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt
Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà
Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết học sau

Tuần 3 Ngày dạy : 30 / 8 / 2010
Tiết 4


Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu
HS nắm đợc những hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng
Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý
II) Chuẩn bị:
GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1
HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trớc
III) hoạt động dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải bài 15a
HS2: Giải bài 15b
HS cả lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá
Đặt vấn đề :
Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân
các em cần nhớ cách tính kết quả một số
phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng

thức đáng nhớ
Hoạt động 3: Tìm hiểu Bình phơng 1tổng
Thực hiện
?1
rồi rút ra hằng đẳng thức
bình phơng của một tổng ?
Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một
tổng là ?
?2
:Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng
lời ?
Hãy cho biết: a
2
+ 2ab + b
2
=?
áp dụng:
a) Tính ( a + 1 )
2

b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng
bình phơng của một tổng
c) Tính nhanh 301
2
Hoạt động 4 : Bình phơng của một hiệu
Thực hiện
?3
Một em lên bảng tính

( )
[ ]
2
ba +

( với a, b là các số tuỳ ý )
rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của
một hiệu
Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân
thông thờng ( a b )
2
= ( a b )( a
b )
Mộy em lên thực hiện phép nhân
Thực hiện
?4
:
Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng mỗi em làm một câu
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS1: Giải bài 15a Tr 9
HS 2: Giải bài 15b tr 9
HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu
1.Bình phơng một tổng
?1
- HS thực hiện và trả lời
Với a, b là hai số bất kỳ ta có :
( a + b )( a + b ) = a

2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một
tổng là :( a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(1)
HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
HS : a
2
+ 2ab + b
2
= ( a + b)
2

áp dụng:
a) ( a + 1 )
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x

2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2x.2 + 2
2
= ( x + 2 )
2
c) 301
2
= (300 +1)
2
= 300
2
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2.Bình phơng của một hiệu
HS Thực hiện
?3
Theo hằng đẳng thức bình phơng của một
tổng ta có :
( )
[ ]
2
ba +
= a
2
+ 2a(-b) + (-b)
2
= a
2

2ab
+ b
2

Vậy
( )
[ ]
2
ba +
= ( a - b )
2
= a
2
2ab + b
2
Hoặc :( a b )
2
= ( a b )( a b )
= a
2
ab ab + b
2
= a
2
2ab + b
2
Vậy: ( a b )
2
= a
2

2ab + b
2
?4
HS Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng
lời
áp dụng:
a)
2
2
1






x
= x
2
2x
2
1
+
2
2
1

= x
2
x +


a) Tính
2
2
1






x
b) Tính ( 2x 3y )
2

c) Tính nhanh 99
2
Hoạt động 5: Hiệu hai bình phơng
thực hiện
?5
- tính
( a + b )( a b ) ( với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình
phơng ?

Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng mỗi em làm một câu
Các em thực hiện
?7
Hoạt động 6: Củng cố , hớng dẫn
Các em cần phân biệt các cụ từ: bình ph-
ơng của một tổng với tổng hai bình ph-
ơng ;bình phơng của một hiệu với
hiệu hai bình phơng
L m b i t ập:17 Tr11 SGK
Hoạt động 7: Hớng dẫn về nhà
Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức
vừa học
Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11
Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
4
1

b) (2x 3y)
2
= (2x)
2
2.2x.3y+(3y)
2
= 4x
2
12xy + 9y
2
c) 99

2
= (100 1)
2
=100
2
2.100 +1
= 10000 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801
3. Hiệu hai bình phơng
HS thực hiện
?5

( a + b )( a b ) = a
2
ab + ab b
2
= a
2
b
2

Vậy ta có hằng đẳng thức :
a
2
b
2
= ( a + b )( a b )
HS phát biểu
a) (x + 1)(x 1) = x
2
1

b) (x 2y)(x + 2y) = x
2
4y
2
c) 56.64 = (60 4)( 60 + 4)
= 60
2
4
2
= 3600 16 = 3584
làm
?7
Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức :
( A B )
2
= ( B A )
2

* Bình phơng của một tổng:(a+b)
2

* Tổng hai bình phơng: a
2
+ b
2
* Bình phơng của một hiệu:(a-b)
2
* Hiệu hai bình phơng : a
2
- b

2
HS cả lớp cùng giải, 1HS lên bảng trình
bày
(10a + 5)
2
= 100a
2
+ 2.10a.5 + 25
= 100a
2
+ 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25
áp dụng:25
2
=(2.10 +5)
2
=100.2(2 +1) +25
=200.3 + 25 =600 + 25 = 625
HS ghi nhớ để học tốt bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau
luyện tập
Tuần 3 Ngày dạy :31 / 8 / 2010
Tiết 5
luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng
HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II) Chuẩn bị :
GV: Giáo án ,
HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu,

hiệu hai bình phơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức Bình ph-
ơng của một tổng ?
Giải bài tập 16 b
HS 2 : ( học sinh khá )
Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức lớp
HS 1:
16 b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x)
2
+ 2.3xy + y
2

= (3x + y)
2
HS 2 :16 c)


một hiệu, hiệu hai bình phơng ?

Giải bài tập 16 d
Hoạt động 3 : luyện tập
HS 1: Giải bài tập 20 trang 12
Nếu sai thì giải thích vì sao ?
Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
cha ?
HS 2: Giải bài tập 22 trang 12

HS 3: Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12
áp dụng :
b) Tính (a + b)
2
, biết a b = 20 và a.b = 3
Hớnh dẫn :
Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải
để đợc kết quả bằng vế trái
Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
cha ?
HS 4: Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12
áp dụng :
a) Tính ( a b)
2
biết a + b = 7 và a.b = 12
Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng
cha ?
Hoạt động 4: Củng cố
Các công thức :
2 2
2 2
( a + b) = ( a - b ) + 4ab

( a - b) = ( a + b ) - 4ab
nói về mối liên hệ giữa bình phơng của
một tổng và bình phơng của một hiệu, các
em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng
dụng trong việc tính toán , chứng minh
đẳng thức,
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã giải
Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức
đã học
Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK
Bài 24: Viết 49x
2
70x + 25 = ( 7x
5 )
2
d) x
2
x +
4
1
= x
2
2.x.
2
1
+
2
2
1

= ( x
2
1
)
2

Luyện tập
HS 1 :Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x
2
+ 2xy + 4y
2
= ( x + 2y )
2

Kết quả trên là sai vì :
( x + 2y )
2
= x
2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x

2
+ 4xy + 4y
2
HS 2: Tính nhanh :
a) 101
2
= ( 100 + 1 )
2
= 100
2
+ 2.100 + 1
= 10201
b) 199
2
= ( 200 1 )
2
= 200
2
2.200 + 1
= 39601
c) 47. 53 = ( 50 3 )( 50 +3 ) = 50
2
3
2

= 2500 9 = 2491
HS 3 : 23 trang 12
Chứng minh : ( a + b)
2
= ( a b )

2
+ 4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a b)
2
+ 4ab = a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= vế trái
Vậy: ( a + b)
2
= ( a b )
2
+ 4ab
áp dụng :
b) Tính (a + b)
2
, biết a b = 20 và a.b = 3
Theo chứng minh trên ta có :
( a + b)
2
= ( a b )

2
+ 4ab
Thay a b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên
ta có: ( a + b)
2
= 20
2
+ 4.3 = 400 + 12 = 412
HS 4: 23/12 Chứng minh :
( a b)
2
= ( a + b )
2
4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a + b)
2
4ab = a
2
+ 2ab + b
2
4ab
= a
2
2ab + b
2
= (a b)
2
= vế trái
Vậy: ( a b)

2
= ( a + b )
2
4ab
áp dụng :
a) Tính ( a b)
2
biết a + b = 7 và a.b = 12
Theo chứng minh trên ta có :
( a b)
2
= ( a + b )
2
4ab
Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên
ta có: ( a b)
2
= 7
2
4.12 = 49 48 = 1
HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán
HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập
đã giải
Ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã


Bài 25: ( a + b + c )
2
= [(a + b ) + c]
2

= ?
Chuẩn bị bài: Đ 4. Những hằng đẳng thức
đáng nhớ (tiếp)
học
Ghi nhớ và theo dõi GV hớng dẫn để về nhà
tiếp tục giải
Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau
Tuần 4 Ngày dạy : 06 / 09 / 2010
Tiết 6
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I) Mục tiêu :
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II) C huẩn bị:
- GV : Đọc kỹ SGK, SGV
- HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc,
Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thơng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng
thức bình phơng một tổng
Tính (a + b)(a + b)
2
HS 2: Tính giá trị biểu thức
25x

2
10x + 1 tại x =
4
5
Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức
Lập phơng một tổng
Từ bài cũ ta có:
( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Vậy: ta có hằng đẳng thức (A + B)
3
=?
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời :
GV chính xác hoá câu trả lời của HS
Cho HS cả lớp cùng giải
Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải
Tính giá trị của biểu thức
x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 tại x = 6

Ta nên thực hiện nh thế nào?
Biến đổi biểu thức thành lập phơng một
tổng, tức là viết x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 thành
dạng a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
= ( a + b )
3

HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức lớp
HS1: (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2

+ 2ab + b
2
)
= = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS2: ta có
25x
2
10x + 1 = (5x)
2
2.5x + 1 = (5x
1)
2
Tại x =
4
5
thì giá trị bt là (5.
4
5
- 1)
2
= 9
4. Lập phơng một tổng
Vậy ta có hằng đẳng thức :

( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(4)
HS phát biểu
áp dụng:
a) ( x + 1 )
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x + y )
3
= ( 2x )
3
+ 3(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y
3

= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
HS suy nghĩ, trả lời
HS: x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64
= x
3
+ 3 x
2
.4 +3.x.16 + 4
3
= x
3
+ 3 x
2
.4 +3.x.4
2
+ 4
3
= (x + 4)
3

Thay x = 6 vào biểu thức và tính giá trị của
biểu thức
Hoạt động 4 : Tìm hiểu lập phơng một
hiệu
Thực hiện
?3
Vận dụng hằng đẳng thức (A + B)
3
hoặc có
thể tính [a +(-b)]
3
= (a - b)
3
= (a - b)(a - b)
2
Tổ 1 và tổ 2 tính : ( a b )
3
=
( )
[ ]
3
ba +
Tổ 3 và tổ 4 tính tích : ( a b )
3
Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phơng của
một hiệu ?
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (5)
bằng lời ?

GV chính xác hoá câu trả lời của HS
áp dụng:
a) Tính
3
3
1






x
b) Tính ( x 2y )
3
Cho HS làm bài tập trắc nghiệm trong SGK
Nhận xét về quan hệ của
( A B )
2
và ( B A )
2

( A B )
3
và ( B A )
3

Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập
Khi học hằng đẳng thức lập phơng của một
hiệu ( a b )

3
các em rất dẽ nhầm dấu, nên
các em chú ý rằng : dấu âm đứng trớc luỹ
thừa bậc lẽ của b
Làm bài tập 28b tr 14.SGK
HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành lập
phơng một hiệu sau đó thay x = 22 vào rồi
tính
Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà
Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5)
Bài tập về nhà : 26, 27, 29 - Tr14.SGK
HD bài 29: x
3
3x
2
+ 3x 1 = (x 1)
3
.
ở ô nào có (x 1)
3
. thị điền chữ N
Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trớc bài 5
Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức
x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 là giá trị của biểu thức
(x + 4)
3

= ( 6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
5. Lập phơng một hiệu
HS thực hiện
?3
HS các nhóm thực hiện thoe y/c của GV
2HS đại diện cho 2 nhóm trình bày lời giải
Kết quả: ( a b )
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2

b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
( a b )
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2

b
3
(5)
Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời
áp dụng: Tính
a)
3
3
1






x
= x
3
3x
2
.
3
1
+ 3x.
2
3
1

+
3
3
1






= x
3
x
2
+
3
1
x
27
1
b) ( x 2y )
3
= x
3
3x
2
.2y + 3x(2y)

2

(2y)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
8y
3
c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai
Nhận xét :
( A B )
2
= ( B A )
2

( A B )
3


( B A )
3

HS ghi nhớ
x
3
6x

2
+ 12x 8 = = (x 2)
3
tại x = 22 thì giá trị biểu thức là: (22 2)
3

= 20
3
= 8000
HS ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức
đã học
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Theo dõi GV hớng dẫn để về tiếp tục làm
Ghi nhớ bài cần chuẩn bị
Tuần 4 Ngày dạy : 07 / 09 / 2010
Tiết 7
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I) Mục tiêu :
HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán


II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV
HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số

ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của
một tổng ?
áp dụng giải bài tập 26 a)Tr 14
HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của
một hiệu ?
áp dụng giải bài tập 26 b)Tr 14
Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng hai lập ph-
ơng
Thực hiện
?1
Một em lên bảng tính
( a + b )( a
2
ab + b
2
)
( với a, b là hai số tuỳ ý )
Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập ph-
ơng
Thực hiện
?2
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức
(6) bằng lời ?
Chú ý:
Ta quy ớc gọi : A
2
AB + B
2

là bình ph-
ơng thiếu của hiệu A B
áp dụng:
Hai em lên bảng, mỗi em giải một câu
a) Viết x
3
+ 8 dới dạnh tích
b) Viết ( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) dới dạng
tổng
Hoạt động 4 : Tìm hiểu hiệu hai lập
phơng
Thực hiện
?3
Một em lên bảng tính
( a b )( a
2
+ ab + b
2
)
( với a, b là hai số tuỳ ý )
Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập ph-
ơng
Chú ý:
Ta quy ớc gọi : A
2
+ AB + B
2
là bình ph-

ơng thiếu của tổng A + B
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức
(7) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng, mỗi em giải một câu
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS1 : ( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
26 a)-Tr 14 : (2x
2
+ 3y)
3
= (2x
2
)
3
+ 3(2x
2
)
2
.3y+3.2x

2
.(3y)
2
+ (3y)
3

= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3

HS2: ( a b )
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3

26 b)Tr 14 :

3
3
2
1






x
=
3
2
1






x
- 3
2
2
1

x
3 +3.
x
2
1
3
2
- 3
3
=
3
8
1
x

2
4
9
x
+
x
2
27
27
6. Tổng hai lập phơng
HS thực hiện
?1
( a + b )( a

2
ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
a
3
+ b
3
= ( a + b )( a
2
ab + b
2
) (6)

phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời :
Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng hai
biểu thức đó với bình phơng thiếu hiệu của
chúng
HS ghi nhớ
áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạnh tích
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= ( x + 2 )( x
2
2x + 4 )
b) Viết ( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) dới dạng tổng
( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) = x
3
+ 1
7. Hiệu hai lập phơng
( a b )( a
2
+ ab + b

2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
a
2
b ab
2
b
3
= a
3
b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
a
3
b
3
= ( a b )( a
2
+ ab + b
2
) (7)
phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời :
Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu hai

biểu thức đó với bình phơng thiếu tổng của
chúng
HS ghi nhớ



a) tính ( x 1)( x
2
+ x + 1 )
b) Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích ( x + 2)( x
2
2x + 4)
Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập
Các em chú ý phân biệt các cụm từ lập
phơng của một tổng với tổng hai lập
phơng
lập phơng của một hiệu với hiệu hai
lập phơng
làm bài tập 30a Tr 16. SGK
Viết thành tích: x
9
+ 512?
Hoạt động 6 : Hớng dẫn, dặn dò
Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7),

rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức
Lu ý khi vận dụng: Vận dụng đợc tính hai
chiều của mỗi hằng đẳng thức
Bài tập về nhà: 30b, 31, 32 Tr 16 .SGK
Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
áp dụng:
a) ( x 1)( x
2
+ x + 1 ) = x
3
1
b) 8x
3
y
3
= ( 2x
3
) y
3
= ( 2x y )( 2x
2
+ 2xy + y
2
)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích (x + 2)(x
2
2x + 4) là :x
3
+ 8

Lập phơng của một tổng :(a + b)
3
còn tổng hai lập phơng : a
3
+ b
3
Lập phơng của một hiệu :(a b)
3
còn hiệu hai lập phơng : a
3
b
3
HS cả lớp làm bài 30a tr14. SGK
(x + 3)(x
2
3x + 9) (54 + x
3
) = x
3
+ 27
54 x
3
= - 27
HS thực hiện
HS ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức
đáng nhớ và lu ý cách vận dụng các hằng
đẳng thức vào giải bài tập
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

Tuần 5 Thứ 2 ngày 13 / 09 / 2010
Tiết 8
luyện tập

I. Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
II) Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37
- HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai
lập phơng
Làm bài tập 31a - Tr 16. SGK
HS 2:
Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập ph-
ơng
Làm bài tập 31 b/16
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS 1: Phts biểu Hđt tổng hai lập phơng
Bài 31- Tr 16: Chứng minh rằng
a) a
3
+ b

3
= ( a + b )
3
3ab( a + b )
Khai triển vế phải ta có :
( a + b )
3
3ab( a + b ) = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+
b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= vế trái
Vậy: a
3
+ b
3
= ( a + b)

3
3ab( a + b )
HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập
phơng
Bai 31 b) a
3
b
3
= ( a b )
3
+ 3ab( a b )
Khai triển vế phải ta có :
( a b )
3
+ 3ab( a b ) = a
3
3a
2
b + 3ab
2

b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
b

3
= vế trái


Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn
?
Em nào làm sai thì sửa lại vào vở
Hoạt động 3 : Luyện tập
Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 33- Tr 16.
SGK
HS1: giải bài tập 33 a,b Tr 16
HS2: giải bài tập 33 c, d Tr 16
HS3: giải bài tập 33 e, f Tr 16
Cho HS nhận xét bài giả của 3 bạn
Rút gọn biểu thức thì ta phải làm gì?
Hãy rút gọn biểu thức:
( a + b )
2
( a b)
2
?
Có thể rút gọn bằng cách nào nữa không?
Tơng tự các em về nhà giải câu b
Để tính giá trị của biểu thức phức tạp nh
vậy thì ta nên giải nh tthế nào?
Hãy tính giá trị của biểu thức này
(a + b)
2
= a
2

+ 2ab + b
2


a
2
+ b
2
=?
Tính : x
4
+ y
4
+ z
4
theo (x
2
+ y
2
+ z
2
)
2
nh
thế nào?
(x
2
y
2
+ y

2
z
2
+ z
2
x
2
) tính theo (xy + yz +
zx)
nh thế nào?
xy + yz + zx tính theo (x + y + z)
2
nh thế
nào?
Thay x + y + z = 0, x
2
+ y
2
+ z
2
= 1 vào
các đẳng thức trên ta tính đợc x
4
+ y
4
+ z
4

Hoạt động 4: Củng cố bài
Nhắc lại 7 Hđt đã học

Phơng pháp tính giá trị của một biểu
thức?
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập về nhà : Làm các bài tập còn lại
trong SGK
Chuẩn bị tiết sau: Phân tích đa thức thành
Vậy: a
3
b
3
= ( a b)
3
+ 3ab( a b )
HS nhận xét bài giải của 2 bạn
1. Giải bài tập 33 tr 16. SGK
3HS cùng lên bảng để giải bài tập theo Y/c của
GV
Cả lớp theo dõi để nhận xét bài giải của các
bạn
HS nhận xét
2. Bài 34 Tr 17. SGK
Rút gọn các biểu thức thì ta phải biến đổi, thu
gọn các hang tử để đa một biểu thức phức tạp
thành một biểu thức đơn giản
HS thực hiện
a) ( a + b )
2
( a b)
2

= a
2
+ 2ab + b
2
( a
2
2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
a
2
+ 2ab b
2

= 4ab
Cách 2

( ) ( )
22
baba +
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
abba

babababa
babababa
42.2
.
.
==
++++=
+++=
3. Bài 36 Tr 17 : Tính giá trị của biểu thức
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99
HS: Biến đổi biểu thức thành một biểu thức đơn
giản hơn rồi thay giá trị của biến vào để tính
Ta có: x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ( x + 1)
3
Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có
( 99 + 1 )
3
= 100
3
= 1000000
4. Bài tập nâng cao:
cho x + y + z = 0, x

2
+ y
2
+ z
2
= 1
Tính giá trị của biểu thức: x
4
+ y
4
+ z
4
?
HS: a
2
+ b
2
= (a + b)
2
2ab
x
4
+ y
4
+ z
4
=
= (x
2
+ y

2
+ z
2
)
2
2(x
2
y
2
+ y
2
z
2
+ z
2
x
2
) (1)
x
2
y
2
+ y
2
z
2
+ z
2
x
2

= (xy + yz + zx)
2
2xyz(x +
y + z) (2)
xy + yz + zx =
1
2
[(x + y + z)
2
(x
2
+ y
2
+ z
2
)]
(3)
HS thay x + y + z = 0, x
2
+ y
2
+ z
2
= 1 vào (1),
(2), (3) để tính ra kết quả
HS nhắc lại
HS nhắc lại PP tính giá trị của biểu thức
Ghi nhớ để học tốt bài học

nhân tử Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau
Tuần 5 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010
Tiết 9
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung
I) Mục tiêu :
HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II) Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút
- HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, SGK
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ
Ví dụ: Viết thành tích
34.76 + 34.24
Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay
thừa số) nào chung ?
Nhờ vào tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền
đổi biểu thức trên thành tích ?
Ví dụ 1 :
Hãy viết 2x
2
4x thành một tích của
những đa thức
Gợi ý: Ta thấy 2x
2
= 2x.x ; 4x = 2x.2

Việc biến đổi 2x
2
4x thành tích
2x( x 2) gọi là phân tích đa thức 2x
2

4x thành nhân tử
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ?
Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung
Một em lên làm ví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x
3
5x
2
+ 10x thành
nhân tử
Phần hệ số có nhân tử nào chung?
Phần biến có nhân tử nào chung ?
Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích
Hoạt động 2 : Làm các ví dụ áp dụng
Thực hiện
?1
Ba em lên bảng mỗi em giải một câu
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
x
b) 5x

2
( x 2y ) 15x( x 2y )
c) 3( x y ) 5x( y x )
Chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung
HS:Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử 34 là
nhân tử chung
34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24 ) = 34.100
Ví dụ 1 :
Viết 2x
2
4x thành một tích của những đa
thức:
2x
2
4x = 2x.x 2x.2 = 2x( x 2)
HS ghi nhớ
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x
3
5x
2
+ 10x thành nhân
tử
5 là nhân tử chung; 5 là ƯCLN của các hệ số:
15, 5, 10
Nhân tử chung là x; x có mặt trong mọi hạng tử,

có số mũ nhỏ nhất
15x
3
5x
2
+ 10x = 5x.3x
2
5x.x + 5x.2
= 5x( 3x
2
x + 2 )
HS làm
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
x = x.x x.1 = x( x 1 )
b) 5x
2
( x 2y ) 15x( x 2y )
= 5x( x 2y ).x 5x( x 2y ).3
= 5x( x 2y )( x 3 )
c) 3(x y ) 5x( y x ) = 3(x y ) + 5x( x


ta cần đổi dấu các hạng tử
( lu ý tới tính chất A = (A))
Thực hiện
?2
Một em lên bảng làm ?2

Tìm x sao cho 3x
2
6x = 0 ?
Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2
Câu hỏi gợi ý :
Phân tích đa thức 3x
2
6x thành nhân tử ?
( ta đợc 3x( x 2 ))
Tích trên bằng 0 khi nào ?
Hoạt động 3: Củng cố
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có
hệ số nguyên
Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên d-
ơng của các hạng tử
Các luỹ thừa bằng chữ có mặt
trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ
thừa là số mũ nhỏ nhất của nó
Làm bài tập 39
Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b ?
Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d ?
Hoạt động 4: Hớng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc các bớc phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung
Bài tập về nhà : Bài 40, 41, 42 trang 19
Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức
y )

= ( x y)( 3 + 5x )
HS làm
?2
Tìm x sao cho 3x
2
6x = 0
Giải
3x
2
6x = 0
Phân tích đa thức 3x
2
6x thành nhân tử ta đợc
3x(x 2) = 0
Tích 3x(x 2) = 0 khi 3x = 0 hoặc x 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2
Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x
2
6x = 0
HS ghi nhớ
39/19
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x 6y = 3( x 2y )
b)
yxxx
232
5
5
2

++
=






++ yxx 5
5
2
2
c) 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy( 2x 3y + 4xy )
d)
( ) ( )
1
5
2
1
5
2
yyyx

=
( )( )
yxy 1
5
2

Tuần 6 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010
Tiết 10
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức
I) Mục tiêu :
Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức
Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử
II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án ,đọc ký SGK, SGV
HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Một em viết các hằng đẳng thức đã học
GV đặt vấn đề vào bài: Tiết học này ta sẻ
tìm hiểu cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách sử dụng các hằng đẳng

thức
Hoạt động 3: Tìm hiểu ví dụ
Các em phân tích các đa thức sau thành
nhân tử : a)x
2
4x + 4
b) x
2
2 c)1 8x
3

Cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dung hằng đẳng thức
Các em thực hiện
?1
và
? 2
theo nhóm:
Nhóm 1:
?1
a)
Nhóm 2:
?1
b)
Nhóm 3:
? 2
Gọi 3HS đại diện cho 3 nhóm lên bảng
giải

Hoạt động 4 : áp dụng
Ví dụ 1:
Chứng minh rằng ( 2n + 1 )
2
9 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n
Để chứng minh rằng ( 2n + 1 )
2
9 chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải làm
thế nào ?
Hãy phân tích ( 2n + 1 )
2
9 thành tích
có một thừa số là 4 hoạc là bội của 4
Ví dụ 2:
Chứng minh rằng : Hiệu các bình phơng
của hai số lẽ liên tiếp thì chia hết cho 8
Để giải bài toán này, trớc hết ta phải làm
gì?
Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp
theo là 2n + 1 thì ta cần chứng minh điều
gì ?
Hãy chng minh điều đó
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS lên bảng viết các hằng đẳng thức :
A
2
+ 2AB + B

2
= ( A + B )
2
A
2
2AB + B
2
= ( A B )
2
A
2
B
2
= ( A + B )(A B )
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= (A + B)
3
A
3
3A
2
B + 3AB
2

B
3
= (A B)
3
A
3
+ B
3
= (A + B )( A
2
AB + B
2
)
A
3
B
3
= (A B )( A
2
+ AB + B
2
)
HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu
1. Ví dụ :
HS giải các ví dụ
a) x
2
4x + 4 = x
2
2x.2 + 2

2
= ( x 2 )
2
b) x
2
2 =
( )
2
2x
=
( )( )
22 + xx
c)1 8x
3
= 1
3
2x)
3
= (1 2x )(1 + 2x +
4x
2
)
HS ghi nhớ
HS thực hiện
?1
và
? 2
theo nhóm
?1
: Phân tích các đa thức thành nhân tử :

a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= ( x + 1 )
3
b) ( x + y )
2
9x
2
= ( x + y )
2
(3x)
2
= ( x + y + 3x ) (x + y 3x )
= ( 4x + y ) ( y 2x )
? 2
Tính nhanh :
105
2
25 = 105
2

5
2
= ( 105 + 5 ) (105
5 )
= 110.100 = 11000
2. áp dụng:
Ví dụ 1:
HS ghi đề bài
Để chứng minh rằng (2n + 1)
2
9 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n ta phải phân tích
đa thức trên thành một tích có chứa một thừa
số là 4 hoạc là bội của 4
(2n + 1)
2
9 = (2n + 1)
2
3
2
= (2n + 1 3) (2n + 1 + 3)
= (2n 2) (2n + 4) = 2(n 1) 2(n + 2)
= 4(n 1) (n + 2) là bội của 4
Vậy: ( 2n + 1 )
2
9 chia hết cho 4 với

n

Z
Ví dụ 2:
HS ghi đề
Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp theo
là 2n + 1
Ta cần chứng minh: (2n + 1)
2
- (2n - 1 )
2
chia
hết cho 8


Hoạt động 5: Củng cố bài
Muốn phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức ta
cần nắm chắc kiến thức nào? Vì sao?
Hai em lên bảng :
Một em giải bài tập 43a)/ 20
Một em giải bài tạp 43b)/ 20
Y/c Cả lớp cùng giải
Cho HS nhận xét bài giả của 2 bạn
Hoạt động 6: hớng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc cách phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
Bài tập về nhà : 44, 45, 46 trang 20, 21
Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
Ta có: (2n + 1)

2
- (2n - 1 )
2

= [(2n + 1)- (2n - 1)][(2n + 1) +(2n - 1)]
= 2. 4n = 8n chia hết cho 8 với

n

Z
HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học
HS lên bảng trình bày
Bài 43 tr 20. SGK
a) x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2x.3 + 3
2
= ( x + 3 )
2
b) 10x 25 x
2
= ( x
2
10x + 25 )
= ( x
2
2x.5 + 5
2

) = ( x 5 )
2

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học, nắm
chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử
Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà
Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết sau
Tuần 5 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010
Tiết 11
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạnh tử
I) Mục tiêu :
* HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
hạnh tử
* Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
* Vận dụng thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạnh tử vào các bài tập cụ thể
II) Chuẩn bị:
* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV
* HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 44e và 45b
Tr 20. SGK
Y/c cả lớp theo dõi bài làm của 2 bạn
Cho HS nhận xét bài làm của 2 bạn

GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ :
Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ
1 , theo nhiều cách
Gợi ý :
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS 1: 44 e - Tr 20 . SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x
3
+ 9x
2
27x + 27 = ( x
3
9x
2
+ 27x
27 )
= ( x
3
3x
2
.3 + 3x.3
2
3
3
) = ( x 3 )

3

HS 2: Bài 45b Tr 20. SGK: Tìm x biết
x
2
- x +
1
4
= 0

x
2
2. x .
1
2
+ (
1
2
)
2
= 0

(x -
1
2
)
2
= 0

x -

1
2
= 0

x =
1
2
1) Ví dụ :
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :


Nhóm các hạng tử một cách thích hợp
nghĩa là mỗi nhóm đều có thể phân tích đ-
ợc
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử
ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải
tiếp tục đợc
Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ
2, theo nhiều cách

Cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm các hạng tử
Hoạt động 4 : áp dụng
Thực hiện
?1
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Thực hiên
? 2

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn
Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn
Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với
bài của bạn An ?
Hoạt động 5: Củng cố bài
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp nhóm các hạng tử thì mấu
chốt cần là gì?
Làm bài tập 48 tại lớp
Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải
HS khác nhận xét bài giải
Hoạt động 6: hớng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc kiến thức và kỹ năng
phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp nhóm các hạng tử
Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại trong
SGK trang 22, 23 SGK
Chuẩn bị bài: phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
x
2
3x + xy 3y
Cách 1 :
x
2
3x + xy 3y = ( x
2
3x ) + ( xy 3y
)

= x( x 3 ) + y( x 3 ) = ( x 3 )( x + y )
Cách 2 :
x
2
3x + xy 3y = ( x
2
+ xy ) ( 3x + 3y )
= x( x + y ) 3( x + y ) = ( x + y )( x 3 )
ví dụ 2 :
Cách 1 :
2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )
= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2y + z )
Cách 2 :
2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + xz ) + ( 6y + 3z )
= x( 2y + z ) + 3( 2y + z ) = ( 2y + z )( x + 3 )
HS ghi nhớ phơng pháp
2. áp dụng :
?1
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100( 15 + 25 + 60 ) = 100.100 = 10000
HS Phân tích bài giải của các bạn để tìm câu
trả lời :
Cả ba bạn đều làm đúng song bạn An làm hoàn
chỉnh nhất , còn bạn Thái và bạn Hà cha phân
tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc
Phân tích tiếp bài của bạn Thái
x

4
9x
3
+ x
2
9x = x( x
3
9x
2
+ x 9 )
= x
( )
( )
[ ]
99
23
+ xxx
= x
( ) ( )
[ ]
99
2
+ xxx
= x( x 9 )( x
2
+ 1)
Phân tích tiếp bài của bạn Hà
x
4
9x

3
+ x
2
9x = ( x
4
9x
3
) + ( x
2

9x )
= x
3
( x 9 ) + x( x 9 ) = ( x 9 )( x
3
+
x )
= x( x 9 )( x
2
+ 1)
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm các hạng tử thì mấu chốt cần là khi
nhóm các hạng tử phải làm xuất hiện nhân tử
chung hoặc xuất hiện một hằng đẳng thức
Cả lớp thực hiện bài 48a, c và bài 49a
3 HS lên bảng trình bày
HS ghi nhớ để học tốt bài học và ghi nhớ kỹ
năng cần thiết
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 5 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010
Tiết 12


luyện tập
I) Mục tiêu :
* Củng cố kiến thức về 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đả học
* HS phân tích đợc các đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học một cách
thành thạo
* vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể
II) Chuẩn bị :
* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV
* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Gọi 3HS lên bảng phân tích các đa thức
sau thành nhân tử
a) x
2
x + xy y
b) 2x
2
12x + 18
c) a
2
+ 4 + 4a b

2
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập
Giải bài 1: Phân tích thành nhân tử
a) (x + y)
3
- (x y)
3
b) 6x(x y) + 8y(y x) + 6x 6y
c) 4x
2
+ y
2
z
2
4xy + 4zt 4t
2
áp dụng phơng pháp nào để giải cho mỗi
câu
Y/c HS thực hiện theo nhóm ( mỗi nhóm 1
câu)
Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét
Giải bài 2:
Tìm x biết
a) 6x( x 2) 3x + 3 = 0
Gợi ý: Phân tích vế trái thành tích, rồi tìm
x để vế trái bằng 0
b) x
2
-

1
2
x +
1
16
= 0
Giải bài 3:
chứng minh rằng: n
3
n chia hết cho 6
với mọi số nguyên n
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
3HS cùng lên bảng giải
cả lớp theo dõi, nhận xét sau khi các bạn giải
xong
HS ghi đề bài
HS suy nghĩ, phát biểu
HS các nhóm thực hiện bài giải
a) (x + y)
3
- (x y)
3
= [(x + y) (x y)][(x +y)
2
+ (x +y)(x y)
+
(x y)
2
]

= 2y(x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
y
2
+ x
2
- 2xy + y
2
)
=2y(3x
2
+y
2
)
b) 6x(x y) + 8y(y x) + 6x 6y
= 6x(x y) - 8y(x y) + 6(x y)
= 2(x y)(3x 4y + 3)
c) 4x
2
+ y
2
z
2
4xy + 4zt 4t
2
= (4x

2
4xy + y
2
) (z
2
4zt + 4t
2
)
= (2x y)
2
(z 2t)
2
= [(2x y) + (z 2t)][(2x y) (z 2t)]
= ( 2x y + z - 2t )( 2x y z + 2t )
HS thực hiện lời giải
a) 6x( x 2) 3x + 6 = 0

3 [2x (x 2) (x 2) = 0

3(x 2)(2x 1) = 0


2 0
2 1 0
x
x
=


=

2
1
2
x
x
=



=

b) x
2
-
1
2
x +
1
16
= 0

x
2
2x.
1
4

+ (
1
4
)
2
= 0


( x -
1
4
)
2
= 0

x -
1
4
= 0

x =
1
4


Gợi ý: Để chứng minh n
3
n chia hết
cho 6 với mọi số nguyên n thì ta phân tích
biểu thức đó thành một tích chia hết cho 2

và 3
đó là tích của ba số nguyên liên tiếp
Hãy phân tích n
3
n thành tích của ba số
nguyên liên tiếp
Hoạt động 4: Củng cố, hớng dẫn
Bài học này ta đã sử dụng các phơng pháp
nào để phân tích đa thức thành nhân tử
Học bài: Nắm chắc các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học, Xem và
tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp
Làm các bài tập còn lại trong SGK
Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phơng pháp phối hợp nhiều phơng
pháp
HS thực hiện theo hớng dẫn của GV
Ta có :
n
3
n = n ( n
2
1) = n (n 1)(n + 1)
= (n 1) n (n + 1) là tích của ba số nguyên
liên tiếp tồn tại một số chẵn nên chia hết cho2
và một số là bội của 3 nên chia hết cho 6
HS nhắc lại để củng cố bài học
Ghi nhớ để nắm chắc nội dung bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm và nội dung bài
học cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010
Tiết 13
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp
nhiều phơng pháp

I) Mục tiêu :
* Nắm đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
* Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
* Vận dụng kiến thức bài học vào các bài tập một cácáccanr thận, chính xác
II) Chuẩn bị :
* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV
* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc , Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Giải bài tập 48b Tr 22. SGK
Giải bài tập 50a Tr 23. SGK
Cho HS nhận xét bài giải của bạn
Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ

HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS1: Giải bài tập 48b Tr 22. SGK
HS2: Giải bài tập 50a Tr 23. SGK
HS cả lớp theo dõi, nhận xét

Ví dụ 1 :
Gợi ý :
Thực hiện theo trình tự :
Đặt nhân tử chung ( nếu đợc)
Dùng hằng đẳng thức (nếu có)
Nhóm nhiều hạng tử(nếu đợc)
Hay có thể phối hợp các phơng pháp trên
Ví dụ 2:
HS thực hiện Ví dụ 2
Các em thực hiện
?1
: Phân tích đa thức
2x
3
y 2xy
3
4xy
2
2xy thành nhân tử
Cho HS thực hiện ít phút
Gọi một HS lên bảng trình bày
Hoạt động 4 áp dụng
Các em thực hiện
? 2
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức :
x
2
+ 2x + 1 y
2

tại x = 94,5 và y = 4,5
Ban việt đã thực hiện theo các bớc nào ?
Hoạt động 5: Củng cố
Bài học hôm nay đã sử dụng đồng thời các
phơng pháp phân tích nào?
Làm bài tập:
bài 51 trang 24
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
3
2x
2
+ x
c) 2xy x
2
y
2
+ 16
Cho HS thực hiện theo nhóm cùng giải bài
tập 51 _ tr 24. SGK
Gọi 2HS lên bảng ttrình bày
bài 53 trang 24
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
3x + 2
Gợi ý (SGK)
b) x
2
+ x 6

( Nếu HS gặp khó khăn thì GV hớng dẫn
HS tiến hành theo các bớc đã hớng dẫn
trong SGK )
Hoạt động 6: Hớng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài tập về nhà : Bài 52, 54, 55, 57 trang
24, 25
Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử
2x
2
+ 4x + 2 2y
2

HS thực hiện
2x
2
+ 4x + 2 2y
2
= 2( x
2
+ 2x +1 y
2
)
= 2[(x
2
+ 2x +1) y
2
] = 2[( x + 1)
2

y
2
]
= 2( x+ 1 + y )( x + 1 y )
Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử
x
2
2xy + y
2
z
2
= (x
2
2xy + y
2
)
z
2
= (x y)
2
z
2
= (x y + z)(x y
z)
HS thực hiện
?1

2x
3
y 2xy

3
4xy
2
2xy
= 2xy( x
2
y
2
2y 1)
= 2xy[ x
2
(y
2
+ 2y + 1)]
= 2xy[ x
2
( y + 1 )
2
]
= 2xy[ x + ( y + 1 )][ x ( y + 1 )]
= 2xy( x + y + 1 )( x y 1 )
HS thực hiện
? 2
a) x
2
+ 2x + 1 y
2
= (x
2
+ 2x + 1) y

2

= ( x + 1 )
2
y
2
= ( x + 1 + y )( x + 1 y
)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên
ta có : ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 4,5 )
= 100 . 91 = 9100
b) Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp:
Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt
nhân tử chung
HS phát biểu để khắc sâu kiến thức bài học
và vận dụng vào các bài toán cụ thể sau
này
Bài 51 trang 24
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) x
3
2x
2
+ x = x( x
2
2x + 1 )
= x( x 1 )
2
c) 2xy x
2

y
2
+ 16
= -( x
2
2xy + y
2
16 )
= - [( x
2
2xy + y
2
) 4
2
]
= - [( x y )
2
4
2
]
= - ( x y + 4 )( x y 4 )
Bài 53 trang 24
HS nghiên cứu phần gợi ý trong SGK rồi
tiến hành cách giải
a) x
2
3x + 2 = x
2
x 2x + 2
= (x

2
x) ( 2x 2 ) = x( x 1 ) 2( x
1 )
= ( x 1 )( x 2 )
b) x
2
+ x 6 = x
2
2x + 3x 6
= (x
2
2x) + (3x 6)
= x( x 2 ) + 3( x 2 ) = ( x 2 )( x
+ 3 )


Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập HS ghi nhớ để học tốt bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ đẻ chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập
sau
Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010
Tiết 14
luyện tập

I. Mục tiêu :
Rèn luyện khĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Vận dụng kiến thức bài học một cách linh hoạt, chính xác
II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án

HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ
Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 54 - 25 ?
Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập
giải bài tập 52 tr 24
Để chứng minh (5n + 2)
2
- 4 chia hết cho 5
ta phải làm sao ?
Hãy trình bày bài giải
Tổng quát :
Để chứng minh một biểu thức chia hết cho
số a (hay biểu thức A) ta phải phân tích
biểu thức đó thành nhân tử trong đó có chứa
thừa số a (hay biểu thức A)
Giải bài 55 - tr 25
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
Bài 54 Tr 25
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
3
+ 2x
2

y + xy
2
9x
= x( x
2
+ 2xy + y
2
9 )
= x[( x
2
+ 2xy + y
2
) 9 )
= x[( x + y )
2
3
2
]
= x( x + y + 3 )( x + y 3 )
a) 2x 2y x
2
+ 2xy y
2
= ( 2x 2y ) ( x
2
2xy + y
2
)
= 2( x y) ( x y)
2

= ( x y )[2 ( x y )]
= ( x y )( 2 x + y )
c) x
4
2x
2
= x
2
( x
2
2 ) = x
2
[ x
2
-
( )
2
2
]
= x
2
( x +
2
)( x -
2
)
Bài 52 Tr 24
Ta phân tích biểu thức (5n + 2)
2

- 4 thành
tích có chứa thừa số 5
Ta có:
(5n + 2)
2
- 4 = 25n
2
+ 20n + 4 4
= 25n
2
+ 20n = 5n(5n + 4)

5
Nên (5n + 2)
2
- 4 chia hết cho 5 với mọi số
nguyên n
HS ghi nhớ phơng pháp giải


Một em lên bảng giải bài tập 55a) tr 25 ?
Để tìm x của một biểu thức có bậc lớn hơn
1 ta thờng phân tích biểu thức đó thành
nhân tử để tìm
Một em lên bảng giải bài tập 55b) tr 25 ?
Một em lên bảng giải bài tập 57a) tr 25 ?
Để phân tích một tam thức bậc hai
ax
2
+ bx + c thành tích ( không thể dùng

đợc hằng đẳng thức )
ta thờng tách bx = ( b
1
+ b
2
)x khi đó ta có :
ax
2
+ bx + c = ax
2
+( b
1
+ b
2
) x + c
chú ý sao cho : b
1
.b
2
= c
Tổng quát :
x
2
+ (a+b)x + ac = (x + a)(x + b)
Một em lên bảng giải bài tập 57d) tr 25 ?
Gợi ý :
Ta phải thêm, bớt cùng một hạng tử 4x
2
vào
biểu thức rồi tiếp tục phân tích

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
Xem lại, tự giải lại các bài tập đã giải tại
lớp
Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Bài tập về nhà : 56, 58 trang 25 SGK
Chuẩn bị tiết sau: chia đơn thức cho đơn
thức
Bài 55 - tr 25
Tìm x biết :
a) x
3
-
4
1
x = 0

x( x
2
-
4
1
) = 0

x

2
2
2
1
x
= 0

x ( x +
2
1
)(x -
2
1
) = 0
x = 0
1
x + = 0
2

x = 0
1
x = -
2





b) ( 2x 1 )
2
( x + 3 )
2
= 0

[(2x 1) + (x +3 )][ (2x 1) (x + 3
)] = 0

( 2x 1 + x + 3 )( 2x 1 x 3 ) =
0

( 3x + 2 )( x 4 ) = 0


3
3x + 2 = 0
x = -

2
x - 4 = 0
x = 4








Bài 57 Tr 25
Phân tích đa thức thành nhân tử :
HS theo dõi GV giới thiệu phơng pháp giải
2HS lên bảng giải
a) x
2
4x + 3 = x
2
x 3x + 3
= ( x
2
x ) ( 3x 3 )
= x( x 1 ) 3( x 1 )
= ( x 1 )(x 3 )
Bài 57 tr 25. SGK
d) x
4
+ 4 = x

4
+ 4x
2
+ 4 4x
2
= ( x
2
+ 2 )
2
( 2x )
2
= ( x
2
+ 2 + 2x )( x
2
+ 2 2x )
HS ghi nhớ để về nhà Xem lại, tự giải lại
các bài tập đã giải tại lớp
Ghi nhớ kiến thớc cần ôn và các bài tập cần
làm
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết học sau
Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010
Tiết 15
chia đơn thức cho đơn thức

I) Mục tiêu :
Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án
HS : Giải bài tập , ôn tập quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng
cơ số ; viết công thức ?
Hoạt động 3 : Tìm hiểu Quy tắc
Các em thực hiện
?1
Y/c HS thực hiện, một HS trả lời
Các em thực hiện
? 2
Cho HS cả lớp cùng thực hiện
1HS trình bày
Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
nào ?
Em nào có thể phát biểu quy tắc chia
đơn thức cho đơn thức ?
Hai em nhắc lại quy tắc chia đơn thức
cho đơn thức ?
Đơn thức 21xy
3
có chia hết cho đơn thức

7x
2
y không ? vì sao ?
Đơn thức 15x
5
y
3
có chia hết cho đơn
thức 3y
2
z không ? vì sao ?
Hoạt động 4 : áp dụng
Các em thực hiện
?3
Cho HS cả lớp thực hiện
2HS đại diện lên bảng trình bày
Hoạt động 5: Củng cố
GV hệ thống bài dạy
Các em làm tính chia trong các bài 59a,
60a, 61a trang 26, 27
Chú ý :
Hai số đối nhau có bình phơng bằng
nhau: (-5)
2
= 5
2
= 25
Tổng quát :
Hai số đối nhau có cùng một luỹ thừa là
HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức lớp
HS lên bảng trả lời
Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( khác 0 )
ta giữ nguyên cơ số, số mũ thì bằng số mũ
của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa
chia
x
m
: x
n
= x
m-n
( x

0 ; m

n ; m, n

Z )
1. Quy tắc
HS thực hiện
?1
a) x
3
: x
2
= x
3 2
= x
b) 15x

7
: 3x
2
= ( 15 : 3 )( x
7
: x
2
) = 5 x
5

c) 20x
5
: 12x = ( 20 : 12)( x
5
: x ) =
3
5
x
4
HS thực hiện
? 2
Tính 15x
2
y
2
: 5xy
2
15x
2
y

2
: 5xy
2
= (15:5)(x
2
: x)(y
2
:y
2
) = 3x
b)12x
3
y: 9x
2
= (12: 9)(x
3
: x
2
)( y:1) =
3
4
xy
Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi
biến của B đều là biến của A và số mũ không
lớn hơn số mũ của nó trong A
HS phát biểu
HS nhắc lại quy tắc
HS trả lời
2. áp dụng

HS thực hiện
?3
a) 15x
3
y
5
z : 5x
2
y
3
= 3xy
2
z
b) P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2
) =
3
4

x
3
Thay x = -3 vào biểu thức trên ta có :
P =
3
4

x
3
=
3
4

( -3 )
3
=
3
4

( -27 ) = 36
HS nhắc lại nội dung chính của bài học
HS thực hiện các bài tập theo Y/c của GV
Bài 59b:
5
3
: ( -5 )
2
= 5
3
: 5
2
= 5
Bài 60a:


số chẵn thì bằng nhau :
(-x)

8
= x
8
Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức
Bài tập về nhà : Bài 59b, c ; 60b, c ; 61b,
c ; 62 trang 26, 27
Hớng dẫn giải bài 59c
Để giải bài 59c ta dùng công thức luỹ
thừa của một tích:
( a.b )
n
= a
n
. b
n
Hoặc công thức luỹ thừa của một thơng :
n
n
n
b
a
b
a
=

( b

0 ) để giải
Chuẩn bị bài: Chia đa thức cho đơn thức
x
10
: (-x)
8
= x
10
: x
8
= x
2
Bài 61a:
5x
2
y
4
: 10x
2
y =
2
1
y
3

HS ghi nhớ để học tốt bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làm
HS theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục
giải
Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau
Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010
Tiết 16
chia đa thức cho đơn thức
I) Mục tiêu :
* Nắm đợc điều kiện đủ để đa thừc chia hết cho đơn thức.
* Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
* Vận dụng tốt vào giải toán.
II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV
HS : Làm bài tập, học thuộc bài cũ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
+ Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức ?
Giải bài tập 61b
+ Thực hiện phép chia
3x
2
y
2
: 2xy ; 6x
2

y : 2xy; 8x
3
y
2
: 2xy
Vậy: (3x
2
y
2
6x
2
y + 8x
3
y
2
): 2xy =?
Ta tìm hiểu quy tắc
HS báo cáo sỹ số lớp
HS ổn định tổ chức
HS lên bảng phát biểu và giải bài tập
4
3
x
3
y
3
:

22
2
1
yx

=
( )( )
2323
::
2
1
:
4
3
yyxx

= -
2
3
xy
HS2: 3x
2
y
2
: 2xy =
3
2
xy ;
6x
2
y : 2xy = -3x ; 8x
3
y
2
: 2xy = 4 x
2
y