giao an HH9 ca nam

Giáo án Hình học lớp 9
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1+2
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
− Mục tiêu
− Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= ab’ ; c
2
= ac’ ; h
2
= b’c’; ha = bc và
222
b
1
a
1
h
1
+=
− Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 2
3/ Bài mới
Cho
∆

ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c. Gọi AH là
đường cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
Hoạt động 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Đưa hình 2
→
giới thiệu ?1
Để có hệ thức b
2
= ab’

⇑

b
'b
a
b
=

⇑

∆
AHC ~
∆
BAC
?2 Tính b
2
+ c
2
(b

2
+ c
2
= a
2
)
⇒
So sánh với đònh lý
Pytago
Chia học sinh thành 2 nhóm
Nhóm 1 : Chứng minh
∆
AHC ~
∆
BAC
Nhóm 2 : Lập tỉ lệ thức
⇒
hệ thức
* Cho học sinh suy ra hệ
thức tương tự c
2
= ac’
b
2
= ab’
c
2
= ac’
b
2

+ c
2
= a(b’ + c’)
b
2
+ c
2
= a.a = a
2
1 - Hệ thức liên hệ giữa
cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh
huyền
Đònh lý 1 : (SGK trang 56)
Công thức :
b
2

= ab’ ; c
2
= ac’
* Chú ý :
Đònh lý Pytago đảo : Nếu
∆
ABC có độ dài ba cạnh thỏa
mãn AB
2
+ AC
2
= BC

2
thì
tam giác đó vuông tại A
Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Nhìn hình 3 (SGK trang
57) hãy chứng minh
∆
AHB~
∆
CHA
(
∆
AHB vuông tại H;
∆
* Học sinh nhận xét loại tam
giác đang xét
* Học sinh tìm yếu tố :
BAH = ACH
2 - Một số hệ thức liên quan
tới đường cao
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 1
Giáo án Hình học lớp 9
CHA vuông tại H)
→
Gợi ý nhận xét :
BAH + ABH = 1V
ACH + ABH = 1V
→
∆
AHB~

∆
CHA
→
Rút ra đònh lý 2
* Xét
∆
ABC (
A
ˆ
= 1V) và
∆
HBA (
H
ˆ
= 1V)
→
Hệ thức ha = bc (3)
→
Rút ra đònh lý 3
Gợi ý : có thể kiểm tra hệ
thức (3) bằng công thức tính
diện tích
?3 Hướng dẫn học sinh bình
phương 2 vế (3); sử dụng
đònh lý Pytago
→
hệ thức
222
c
1

b
1
h
1
+=
⇒
Hệ thức :
HA
HB
CH
AH
=
(hay h
2

= b’c’)
Học sinh nhắc lại đònh lý 2
* Học sinh nêu yếu tố dẫn
đến 2 tam giác vuông này
đồng dạng (
B
ˆ
chung)
Cho học sinh suy ra hệ thức
AC . BA = HA . BC (3)
Học sinh nhắc lại đònh lý 3
222
c
1
b

1
h
1
+=
⇑
22
22
2
cb
cb
h
1 +
=
⇑
22
22
2
cb
cb
h
+
=
⇑
2
22
2
a
cb
h =
⇑

a
2
h
2
= b
2
c
2
⇑
ah = bc
Học sinh nhắc lại đònh lý 4
a. Đònh lý 2 :(SGK trang 57)
h
2
= b’c’
b. Đònh lý 3 :(SGK trang 57)
ha = bc
c. Đònh lý 4 : (SGK trang 57)
222
c
1
b
1
h
1
+=
Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : học thuộc đònh lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 2

Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 3+4
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các đònh lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69)
3/ Luyện tập
∆
ABC vuông tại A có
AB = 3; AC = 4; kẻ AH
⊥
BC (H
∈
BC)
Một học sinh vẽ
hình xác đònh giả
thiết kết luận
Một học sinh tính
đường cao AH
Một học sinh tính
BH; HC
Một học sinh tính
FG
Vận dụng hệ thức
lượng tính EF; EG
Bài 5 - SGK trang 69

Áp dụng đònh lý Pytago : BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25
⇒
BC = 5 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC
4,2
5
4.3
AH
BC
AC.AB
AH
==⇒
=⇒
Bài 6 - SGK trang 69
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3

⇒
EF =
3
EG
2
= HG.FG = 2.3 = 6
⇒
EG =
6
Bài 7 - SGK trang 69
* Cách 1 :
Theo cách dựng,
∆
ABC có đường trung
tuyến AO =
2
1
BC
⇒
∆
ABC vuông tại A
Do đó AH
2
= BH.CH hay x
2
=a.b
* Cách 2 :
Theo cách dựng,
∆
DEF có đường trung

tuyến DO =
2
1
EF
⇒
∆
DEF vuông tại D
Do đó DE
2
= EI.EF hay x
2
=a.b
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 3
Giáo án Hình học lớp 9
Chuẩn bò h.11, h.12, h.13
(SGK)
Cho 1 học sinh
phân tích yếu tố
tìm và đã biết
theo quan hệ nào?
Tìm đònh lý áp
dụng cho đúng
Bài 8 - SGK trang 70
a. x
2
= 4.9 = 36
⇒
x = 6
b. x = 2 (
∆

AHB vuông cân tại A)
y = 2
2
c. 12
2
= x.16
⇒
x =
9
16
12
2
=
y = 12
2
+ x
2

⇒
y =
15912
22
=+
4/ Hướng dẫn về nhà
− Ôn lại các đònh lý, biết áp dụng các hệ thức
− Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 4
Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 5+6

TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu
− Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
− Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
− Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
− Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 30
0
; 45
0
; 60
0
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : (SGK trang 81)
Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
3/ Bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của
nó hay không ?
Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Xét
∆
ABC và
∆
A’B’C’
(
V1'A
ˆ
A
ˆ

==
) có
α== 'B
ˆ
B
ˆ
Yêu cầu viết các tỉ lệ thức
về các cạnh, mà mỗi vế là
tỉ số giữa 2 cạnh của cùng
một tam giác
Hướng dẫn làm ?1
a.
α
= 45
0
; AB = a
→
Tính BC ?
→
AB
AC
;
AC
AB
;
BC
AC
;
BC
AB

Học sinh kết luận :
∆
ABC ~
∆
A’B’C’









=
=
=
⇒
;
'B'A
'C'A
AB
AC
'C'B
'C'A
BC
AC
'C'B
'B'A
BC

AB
Học sinh nhận xét :
ABC∆
vuông cân tại A
⇒
AB = AC = a
Áp dụng đònh lý Pytago :
BC = a
2
2
2
2
1
2a
a
BC
AB
BC
AC
====
1
a
a
AB
AC
AC
AB
===
1 - Khái niệm
a. Đặt vấn đề :

Mọi
∆
ABC vuông tại A, có
α=B
ˆ
luôn có các tỉ số :
BC
AB
;
BC
AC
;
AB
AC
;
AC
AB
không đổi, không phụ thuộc
vào từng tam giác, mà chúng
phụ thuộc vào độ lớn của
góc
α
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 5
Giáo án Hình học lớp 9
b.
α
= 60
0
; lấy B’ đối xứng
với B qua A; có AB = a

→
Tính AC ?
→
AB
AC
;
AC
AB
;
BC
AC
;
BC
AB
Hướng dẫn cạnh đối, kề
của góc
α
Cho học sinh áp dụng đònh
nghóa làm ?2
Áp dụng cho ?1
* Trường hợp a :
α
= 45
0
* Trường hợp b :
α
= 60
0
?3 (Quan sát hình 20 của
SGK trang 64)

Dựng góc vuông xOy
Trên Oy, lấy OM = 1
Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N
⇒
ONM =
β
Học sinh nhận xét :
∆
ABC là nửa của tam giác
đều BCB’
⇒
BC = BB’= 2AB = 2a
AC = a
3
(Đònh lý Pytago)
2
1
a2
a
BC
AB
==
2
3
a2
3a
BC
AC
==
3

3
3
1
3a
a
AC
AB
===
3
a
3a
AB
AC
==
Học sinh xác đònh cạnh đối,
kề của góc
B
ˆ
,
C
ˆ
trong
∆
ABC (
A
ˆ
= 1V)
AB
AC
C

ˆ
gcot;
AC
AB
C
ˆ
tg
BC
AC
C
ˆ
cos;
BC
AB
C
ˆ
sin
==
==
Học sinh chứng minh :
∆
OMN vuông tại O có :
OM = 1 ; MN = 2 (theo cách
dựng)
β===⇒ sin
2
1
MN
OM
N

ˆ
sin
b. Đònh nghóa tỉ số lượng
giác của góc nhọn (SGK
trang 63)
doi
ke
gcot;
ke
doi
tg
huyen
ke
cos;
huyen
doi
sin
=α=α
=α=α
Ví dụ 1 :
sin45
0
= sin
B
ˆ
=
2
2
BC
AC

=
cos45
0
= cos
B
ˆ
=
2
2
BC
AB
=
tg45
0
= tg
B
ˆ
=
1
AB
AC
=
cotg45
0
= cotg
B
ˆ
=
1
AC

AB
=
Ví dụ 2 :
sin60
0
= sin
B
ˆ
=
2
3
BC
AC
=
cos60
0
= cos
B
ˆ
=
2
1
BC
AB
=
tg60
0
= tg
B
ˆ

=
3
AB
AC
=
cotg60
0
= cotg
B
ˆ
=
3
3
AC
AB
=
c. Dựng góc nhọn
α
, biết tg
α
=
3
2
Dựng xOy = 1V
Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn
vò)
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 6
Giáo án Hình học lớp 9
* Chú ý : (SGK trang 64)
Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn

vò)
⇒
được OBA =
α
(vì tg
α
= tg
B
ˆ
=
3
2
OB
OA
=
)
Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Lập các tỉ số lượng giác của
góc
α
và góc
β
Theo ví dụ 1 có nhận xét gì
về sin45
0
và cos45
0
(tương
tự cho tg45
0

và cotg45
0
)
Theo ví dụ 2 đã có giá trò
các tỉ số lượng giác của góc
60
0
⇒
sin30
0
? cos30
0
; tg30
0
;
cotg30
0
?
Ví dụ 7 : (quan sát hình 22 -
SGK trang 65)
Tính cạnh y
Cạnh y là kề của góc 30
0
Góc
α
Góc
β
sin
α
= ? cos

β
= ?
cos
α
= ? sin
β
= ?
tg
α
= ? cotg
β
= ?
cotg
α
= ? tg
β
= ?
Tìm sin45
0
và cos45
0
tg45
0
và cotg45
0
Nhận xét góc 30
0
và 60
0
cos30

0
=
17
y
⇒
y = 17.cos30
0
y = 17
7,14
2
3
≈⋅
2 - Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
(Đònh lý : SGK trang 65)
sin
α
= cos
β
; cos
α
= sin
β
tg
α
= cotg
β
; cotg
α
= tg

β
Ví dụ 5 :
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1
Ví dụ 6 :
sin30
0
= cos60
0
=
2
1
cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tg30

0
= cotg60
0
=
3
3
cotg30
0
= tg60
0
=
3
Xem bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặt biệt (xem
bảng trang 65)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
− Học bài kỹ đònh nghóa, đònh lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt
− Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 7
Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 7
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
− Vận dụng được đònh nghóa, đònh lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập
− Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó
II. Phương pháp dạy học
SGK, thước, e-ke, com-pa
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp

2/ Kiểm tra bài cũ :
− Phát biểu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
− Phát biểu đònh lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
− Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/76, 77
3/ Luyện tập :
OPQ∆
vuông tại O có
P
ˆ
= 34
0
∆
ABC (
C
ˆ
= 1V) có :
AC = 0,9 (m)
BC = 1,2 (m)
Tính các tỉ số lượng
giác của
B
ˆ
và
A
ˆ
?
Đổi độ dài AC, BC
theo đơn vò (dm)
Tính AB
⇒

Các tỉ số lượng
giác của
B
ˆ
(hoặc
A
ˆ
)
Bài 10 - SGK trang 76
sin34
0
= sin
P
ˆ
=
PQ
OQ
cos34
0
= cos
P
ˆ
=
PQ
OP
tg34
0
= tg
P
ˆ

=
OP
OQ
cotg34
0
= cotg
P
ˆ
=
OQ
OP
Bài 11 - SGK trang 76
AB =
15129BCAC
2222
=+=+
sin
B
ˆ
=
5
3
15
9
AB
AC
==
;cos
B
ˆ

=
5
4
15
12
AB
BC
==
tg
B
ˆ
=
4
3
12
9
BC
AC
==
;cotg
B
ˆ
=
3
4
9
12
AC
BC
==

vì
A
ˆ
+
B
ˆ
= 90
0
nên :
sin
A
ˆ
=cos
B
ˆ
=
5
4
; cos
A
ˆ
=sin
B
ˆ
=
5
3
tg
A
ˆ

=cotg
B
ˆ
=
3
4
; cotg
A
ˆ
=tg
B
ˆ
=
4
3
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 8
Giáo án Hình học lớp 9
Chú ý : Góc nhỏ hơn
45
0
(nhưng sao cho
chúng và các góc đã
cho là phụ nhau)
Cách làm 20(b, c, d)
tương tự
Chú ý cạnh đối, cạnh
kề so với góc
α
So sánh cạnh huyền
với cạnh góc vuông

Lập tỉ số :
So sánh các tỉ số đó
với tg
α
; cotg
α
theo
đònh nghóa
Hướng dẫn học sinh
lần lượt tính (dựa vào
đònh nghóa của sin
α
;
cos
α
và dựa vào đònh
lý Pytago)
Áp dụng đònh lý về
tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau
Học sinh nêu cách
dựng, thực hành
a/ Trong tam giác
vuông : cạnh đối,
cạnh kề của góc
α

đều là cạnh góc
vuông
⇒

cạnh góc
vuông nhỏ hơn cạnh
huyền
b/
?
cos
sin
=
α
α
?
sin
cos
=
α
α
tg
α
= ?
cotg
α
= ?
c/ sin
2
α
= ?
cos
2
α
= ?

⇒
Nhận xét, áp
dụng đònh lý Pytago
Bài 12 - SGK trang 76
sin60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
sin52
0
30’ = cos37
0
30’ ; cotg82
0
= tg8
0
tg80
0
= cotg10
0
Bài 13 - SGK trang 77
a/ sin
α
=
3
2

Chọn độ dài 1 đơn vò
Vẽ góc xOy = 1V
Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vò)
Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn
vò; cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=
α
Bài 14 - SGK trang 77
a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là
lớn nhất
1
huyen
ke
cos;1
huyen
doi
sin <=α<=α⇒
b/
α===
α
α
tg
ke
doi
huyen
ke
huyen
doi
cos
sin
α===

α
α
gcot
doi
ke
huyen
doi
huyen
ke
sin
cos
tg
α
.cotg
α
=
1
doi
ke
ke
doi
=⋅
c/ sin
2
α
+ cos
2
α
=
2

2
2
2
huyen
ke
huyen
doi
+
=
1
huyen
huyen
huyen
kedoi
2
2
2
22
==
+

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 9
Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 8 + 9
BẢNG LƯNG GIÁC
I. Mục tiêu
− Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác
− Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)
II. Phương pháp dạy học
Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
Ôn lại đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối
với hai góc phụ nhau
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác
Bảng lượng giác có từ trang 52
→
58 của cuốn bảng số
Dựa vào tính chất của các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau
1 - Cấu tạo bảng lượng giác
a/ Bảng sin và cosin :
− Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu
chỉnh)
− 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6
− Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng
dần từ 0
0
→
90
0
; cột 13 ghi số giảm dần từ 90
0
→
0
0
)

− 11 cột giữa ghi các giá trò của sin
α
(cos
α
)
b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)
c/ Bảng tg của các góc gần 90
0
và cotg của các góc nhỏ
(bảng X) không có phần hiệu chỉnh
2 - Nhận xét : với 0
0
<
α
< 90
0
thì :
sin
α
và tg
α
tăng
cos
α
và cotg
α
giảm
Hoạt động 2 : Cách dùng bảng lượng giác
GV hướng dẫn HS tìm sin
α

:
Hướng dẫn HS dùng bảng VIII :
- Tra số độ ở cột 1
- Tra số phút ở dòng 1
- Lấy giá trò tại giao của dòng độ và cột
phút
GV hướng dẫn HS tìm cos
α
:
Dùng bảng VIII :
- Tra số độ ở cột 13
- Tra số phút ở dòng cuối
- Lấy giá trò tại giao của dòng độ và cột
phút
Chú ý : Trường hợp số phút không phải là
bội số của 6 (xem SGK)
a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn
cho trước
VD1 : Tính sin46
0
12’
(Xem bảng 1 - SGK trang 8)
Ta có : sin46
0
12’
≈
0,7218
VD2 : Tính cos33
0
14’

(Xem bảng 2 - SGK trang 9)
Vì cos33
0
14’< cos33
0
12’, nên cos33
0
14’
được tính bằng cos33
0
12’ trừ đi phần hiệu
chỉnh ứng với 2’(đối với sin thì cộng vào)
Ta có : cos33
0
14’
≈
0,8368 - 0,0003

≈
0,8365
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 10
Giáo án Hình học lớp 9
Tra bảng tính tg
α
: hướng dẫn tra bảng IX
Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1. Giá trò
ở vò trí giao của dòng và cột là phần thập
phân; còn phần nguyên lấy theo phần
nguyên của giá trò gần nhất
Tra bảng tính cotg

α
: tương tự như trên với
số độ ở cột 13, số phút ở dòng cuối
Để tính tg của góc 76
0
trở lên và cotg của
góc 14
0
trở xuống, dùng bảng X
Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần
hiệu chỉnh trong bảng VIII và IX
Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là
giao của dòng 51
0
và cột 36’
Tương tự tìm
α
khi biết cotg
α
(gióng cột
13 và dòng cuối)
Tra bảng VIII ta có :
sin26
0
30’ < sinx < sin26
0
36’
⇒
26
0

30’ < x < 26
0
36’
Tương tự : cos56
0
24’ < x < cos56
0
18’
⇒
56
0
24’ > x > 56
0
18’
VD3 : Tính tg52
0
18’
(Xem bảng 3 - SGK trang 79)
Ta có : tg52
0
18’
≈
1,2938
VD4 : Tính cotg47
0
24’
(Xem bảng 4 - SGK trang 69)
Ta có : cotg47
0
24’

≈
0,9195
VD5 : Tính tg82
0
13’
(Xem bảng 5 - SGK trang 70)
VD6 : Tính cotg8
0
32’
(Xem bảng 6 - SGK trang 70)
Chú ý : (SGK trang 70)
b/ Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số
lượng giác của góc đó
VD7 : Tìm
α
biết sin
α
= 0,7837
Tra bảng
⇒

≈α
51
0
36’
VD8 : Tìm
α
biết cotg
α
= 3,006

Tra bảng
⇒

≈α
18
0
24’
Chú ý : SGK trang 71
VD9 : Tìm góc x biết sinx
≈
0,447
Tra bảng
⇒

≈α
27
0
VD10 : Tìm góc x biết cosx
≈
0,5547
Tra bảng
⇒

≈α
56
0
4/ Hướng dẫn về nhà
− Xem bài “Máy tính bỏ túi Casio FX-220”
− Làm bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84


Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 11
Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 10
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho
biết số đo góc và ngược lại
II. Phương tiện dạy học
Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 20 - SGK trang 74
3/ Luyện tập :
GV hướng dẫn luyện tập
bài 27 và 28 bằng cách
dùng bảng lượng giác (có
sử dụng phần hiệu chỉnh)
Góc tăng thì sin góc đó ra
sao ? Tương tự suy luận
cho cos, tg, cotg
Nhắc lại đònh lý về tỉ số
lượng giác của hai góc
phụ nhau
Dựa vào đònh lý đó để
biến đổi :
cos65
0
= sin?
cotg32
0

= tg?
(hoặc ngược lại)
Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi
nhóm cử hai đại diện ghi
kết quả trên bảng (1 học
sinh ghi kết quả bài 27; 1
học sinh ghi kết quả bài
28)
Góc tăng thì : sin tăng; cos
giảm; tg tăng; cotg giảm
sin
α
= cos(90
0
-
α
)
tg
α
= cotg(90
0
-
α
)
cos65
0
= sin(90
0
- 65
0

)
cotg32
0
= tg(90
0
- 32
0
)
Bài 20/84
a/ sin70
0
13’
≈
0,9410
b/ cos25
0
32’
≈
0,8138
c/ tg43
0
10’
≈
0,9380
d/ cotg25
0
18’
≈
2,1155
Bài 22/84

a/ sin20
0
< sin70
0
(vì 20
0
< 70
0
)
b/ cos25
0
> cos63
0
15’(vì 25
0
< 63
0
15’)
c/ tg73
0
20’ > tg45
0
(vì 73
0
20’ > 45
0
)
d/ cotg2
0
> cotg37

0
40’(vì 2
0
< 37
0
40’)
Bài 23/84
a/
1
25sin
25sin
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
0
0
00
0
0
0
==
−
=
b/ tg58
0
- cotg32
0
= tg58
0

- cotg(90
0
- 32
0
)
= tg58
0
- tg58
0
= 0
4/ Hướng dẫn về nha ø : Xem trước bài “hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác
vuông” (soạn trước phần ?1 ; ?2)

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 12
Giaùo aùn Hình hoïc lôùp 9
Gv: Nguyeãn Thò Ngoïc Trang 13
Giaùo aùn Hình hoïc lôùp 9
Gv: Nguyeãn Thò Ngoïc Trang 14
Giáo án Hình học lớp 9
Tuần 6
Tiết 11+12
HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC
GÓC CỦA
MỘT TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn: 18/09/2010
Ngày dạy: 24/05/2010
Tiết 11
I. Mục tiêu
− Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
− Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

− Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
a/ Cho
∆
ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc
B
ˆ
và góc
C
ˆ
b/ Hãy tính AB, AC theo sin
B
ˆ
, sin
C
ˆ
, cos
B
ˆ
, cos
C
ˆ
c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tg
B
ˆ
, tg

C
ˆ
, cotg
B
ˆ
,
cotg
C
ˆ
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Các hệ thức
Dựa vào các câu
hỏi kiểm tra bài
cũ để hoàn thiện
?1
Một HS viết tất
cả tỉ số lượng
giác của góc
B
ˆ
và
C
ˆ
Hai HS khác lên
thực hiện câu hỏi
(b) và (c) của
kiểm tra bài cũ
GV tổng kết lại
để rút ra đònh lý

sin
B
ˆ
=
⇒
BC
AC
AC = BC.sin
B
ˆ
sin
C
ˆ
=
⇒
BC
AB
AB = BC.sin
C
ˆ
cos
B
ˆ
=
⇒
BC
AB
AB = BC.cos
B
ˆ

cos
C
ˆ
=
⇒
BC
AC
AC = BC.cos
C
ˆ
tg
B
ˆ
=
⇒
AB
AC
AC = AB.tg
B
ˆ
tg
C
ˆ
=
⇒
AC
AB
AB = AC.tg
C
ˆ

cotg
B
ˆ
=
⇒
AC
AB
AB = AC.cotg
B
ˆ
cotg
C
ˆ
=
⇒
AB
AC
AC = AB.cotg
C
ˆ
Bài toán đặt ra ở đầu bài, chiếc
thang cần phải đặt ?
1 - Các hệ thức
a/ Tổng quát
b = a.sin
B
ˆ
= a.cos
C
ˆ

c = a.sin
C
ˆ
= a.cos
B
ˆ
b = c.tg
B
ˆ
=c.cotg
C
ˆ
c = b.tg
C
ˆ
= b.cotg
B
ˆ
Đònh lý : (SGK trang 86)
VD : Chiếc thang cần phải đặt cách
chân tường một khoảng là :
3.cos65
0
≈
1,27 (m)
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 15
Giáo án Hình học lớp 9
Hoạt động 2 : Áp dụng giải tam giác vuông
Tiết 12
Giải thích thuật

ngữ “Giải tam
giác vuông”
-VD 3: Tìm BC,
CB ∠∠ ,
- Xét VD4 :
Tìm OP; OQ;
Q
ˆ
- Xét VD5 :
Giải tam giác
vuông LMN
Tìm
N
ˆ
; LN; MN
(có thể tính MN
bằng Pytago)
VD4 (SGK trang 87)
VD5 (SGK trang 87)
(Cho HS tính thử
⇒
nhận xét :
phức tạp hơn)
HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK
trang 88)
2 - Giải tam giác vuông
Tìm các và các góc chưa biết
VD4 : (SGK trang 87)
Q
ˆ

= 90
0
-
P
ˆ
= 90
0
- 36
0
= 54
0
Theo hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông :
OP = PQ.sin
Q
ˆ
= 7.sin54
0
≈
5,663
OQ = PQ.sin
P
ˆ
= 7.sin36
0
≈
4,114
VD5 :
N
ˆ

= 90
0
-
M
ˆ
= 90
0
- 51
0
= 39
0
LN = LM.tg
M
ˆ
= 2,8 .tg51
0
≈
3,458
MN =
449,4
6293,0
8,2
51cos
LM
0
≈≈
Lưu ý : (SGK trang 78)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
− Áp dụng làm bài tập 26, 27/88
− Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89


Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 16
Giáo án Hình học lớp 9
Tuần 7
Tiết 13+14
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 25/09/2010
Ngày dạy: 01/10/2010
Tiết 13
I. Mục tiêu
Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc
“Giải tam giác vuông”
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của các góc nhọn
− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số
lượng giác của các góc nhọn
3/ Luyện tập :
GV cho luyện tập :
Bài 28/SGK
Tương tự bài 29 và tìm ra
được hệ thức áp dụng tương
ứng
(lưu ý ở đây là tìm góc
α
)

Bài 29/SGK : (Xem h.35 -
SGK)
Có cạnh huyền, 1 cạnh góc
vuông, phải tìm góc
α
?
Lưu ý cạnh góc vuông đã
biết kề với góc
α
⇒
hệ
thức phải dùng
Tiết 14
Bài 30/SGK
GV hướng dẫn
Kẻ BK
⊥
AC (K
∈
AC) tìm
số đo KBC; KBA
Tính độ dài BK
HS sửa và phân tích dẫn đến
hệ thức cần dùng
(
⇒
tg
α
⇒
α

?)
Hệ thức phải dùng có dạng :
cos
α
=
huyen
ke
, từ đó
⇒
α
(dựa vào bảng lượng giác)
KBC = 90
0
- 30
0
= 60
0
⇒
KBA = 60
0
- 38
0
= 22
0
∆
KBC là nửa tam giác đều
Bài 28 - SGK trang 89
tg
α
=

⇒
4
7
α
≈
60
0
15’
Bài 29 - SGK trang 89
cos
α
=
320
250
⇒
α
≈
38
0
37’
Bài 30 - SGK trang 89
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 17
Giáo án Hình học lớp 9
Xét
∆
KBA vuông tại K; tìm
AB ?
Xét
∆
ABN (

N
ˆ
= 1V) tìm AN
Tương tự suy luận tính AC
Bài tập 31 trang 88 sgk
HD
Tính cạnh AB
Kẻ AH vuông góc với AD,
Tính cạnh AH
Sử dung tỉ số lương giác
Hay sinADC = ?
⇒
BK =
2
1
BC = 5,5
Áp dụng hệ thức liên quan
cạnh huyền và cos
α
Dùng hệ thức quan hệ giữa
cạnh huyền và sin
α
HS nêu hệ thức cần dùng rồi
suy ra
AB =
0
22cos
5,5
AB
ˆ

Kcos
BK
=

93,5≈
a/ AN = AB.sinABN
= 5,93.sin38
0
≈
3,65
b/ AC =
0
30cos
65,3
NC
ˆ
Acos
AN
=

21,4≈
Bài tập 31 trang 88 sgk
AB = sin
0
54
.AC
= sin
0
54
.8

≈
6,472
b) Trong tam giác AC, kẻ
đường cao AH, ta có:
AH = AC.sinACH
= 8. sin
0
74
≈
7,690
Sin D =
AH
DA
≈
0,8010
Suy ra
0
53ADC D∠ = ∠ ≈
4/ Hướng dẫn về nhà
GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 39 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 18
Giáo án Hình học lớp 9
Tuần 8
Tiết 15 + 16
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ
LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày soạn : 02/10/2010
Ngày dạy :07/10/2010

I. Mục tiêu
− Xác đònh chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó
− Xác đònh khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được
− Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể
II. Phương tiện dạy học
Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Thực hiện :
Hoạt động 1 : Xác đònh chiều cao của vật
GV nêu ý nghóa
nhiệm vụ : xác
đònh chiều cao
của cột cờ mà
không cần lên
đỉnh cột
Dựa vào sơ đồ
h.34 - SGK
trang 90.
GV hướng dẫn
HS thực hiện và
kết quả tính
được là
-Yêu cầu học
sinh thực hành
teo nhóm
- Giao dụng cụ
thực hành cho
các nhóm.
- HS chuẩn bò : giác

kế, thước cuộn, máy
tính (hoặc bảng số)
- HS làm theo các
bước hướng dẫn
(quan sát h.38 -
SGK trang 80)
- Độ cao cột cờ là
AD :
AD = AB + BD (BD
= OC = b)
Hs : Thực hành teo
nhóm dưới sự hướng
dẫn của gv
1 - Xác đònh chiều cao của vật
C
O
B
D
A
c
Cách đo:
Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một
khoảng bằng a (CD=a).
+ đo chiều cao của giác kế giả sử bằng b.
+Ta có AB=Ob.tg
µ
.
và AD=AB+BD
=a.tg
µ

+b.
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 19
Giáo án Hình học lớp 9
- Hướng dẫn học
sinh thực hành
chiều cao AD
của cột cờ
AD = b + a.tg
α
- Độ cao cột cờ là
AD :
AD = AB + BD (BD
= OC = b)
- Dựa vào
∆
AOB
vuông tại B để có :
AB = a.tg
α
Các bước thực hiện : (Xem SGK trang 80)
- Dùng giác kế đo :
AOB =
α
⇒
tính tg
α
- Độ cao cột cờ :
AD = b + a.tg
α
Hoạt động 2 : Xác đònh khoảng cách

GV nêu nhiệm
vụ : xác đònh
chiều rộng con
đường trước cổng
trường mà việc đo
đạc chỉ tiến hành
tại một bên đường
Dựa vào sơ đồ
h.35 - SGK trang
81. GV hướng dẫn
HS thực hiện và
kết quả tính được
là chiều rộng AB
của con đường
- HS chuẩn bò : eke
đạc, giác kế, thước
cuộn, máy tính
(hoặc bảng số)
(Quan sát h.35 -
SGK trang 91)
- Chiều rộng con
đường AB = b
- Dựa vào
∆
ABC
vuông tại A có AB
= a.tg
α
2 - Xác đònh khoảng cách

x

B

A

C

Cách đo:
Ví hai bờ sông song song và AB
⊥
với
2bờ sông.
Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn
AB.
Có ∆ ACB vuông tại A.
AC=a.
·
ACB =µ
⇒
AB=a.tg
µ
.
Các bước thực hiện :
(Xem SGK trang 81)
- Dùng giác kế đạc vạch Ax
⊥
AB
- Đo AC = a (C
∈

Ax)
- Dùng giác kế đo
ACB =
α
⇒
tính tg
α
- Chiều rộng :AB = a.tg
α
3/ Đánh giá kết quả
Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bò dụng cụ : 3, ý
thức kỷ luật : 3, kết quả thực hành : 4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung
của tổ

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 20
Giáo án Hình học lớp 9
Tuần 9
Tiết 17 + 18
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn : 10/10/2010
Ngày dạy : 14/10/2010
I. Mục tiêu
− Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông
− Hệ thống hóa đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các
tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
− Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng
của vật thể
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ

III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương
3/ Bài tập ôn chương :
Tiết 17
Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 92
GV cho HS quan sát hình và
thực hiện viết hệ thức
Xét hình 39, GV cho HS thực
hiện cả hai câu hỏi 2 và 3
GV yêu cầu HS giải thích
Cử 3 HS lên thực
hiện mỗi em một câu
4 HS đại diện 4 tổ
lên thực hiện lần lượt
2a, 2b, 3a, 3b
Câu hỏi
1/
a. p
2
= p’.q ; r
2
= r’.q
b.
222
r
1
p
1
h

1
+=
c. h
2
= p’.r’
2/
a. sin
α
=
a
b
; cos
α
=
a
c
tg
α
=
c
b
; cotg
α
=
b
c
b. sin
β
= cos
α

; cos
β
= sin
α
tg
β
= cotg
α
; cotg
β
= tg
α
3/
a. b = a.sin
α
= a.cos
β
c = a.sin
β
= a.cos
α
b. b = c.tg
α
= c.cotg
β
c = b.tg
β
= b.cotg
α
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 21

Giáo án Hình học lớp 9
thuật ngữ “Giải tam giác
vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4
SGK trang 92
HS phát biểu trả lời
câu hỏi 4
4/ Để giải một tam giác vuông
cần biết hai yếu tố. Trong đó có ít
nhất một yếu tố là cạnh
Hoạt động 2 : Bài tập ôn chương I
GV cho HS trả lời trắc
nghiệm các bài 33, 34 (xem
h.41, h.42, h.43)
Trong tam giác vuông, tỉ số
giữa hai cạnh góc vuông
liên quan tới tỉ số lượng giác
nào của góc nhọn ?
Hãy tìm góc
α
và góc
β
?
GV hướng dẫn HS chia 2
trường hợp :
a/ (Xét h.48a SGK trang 84)
Tính AC
b/ (Xét h.48b SGK trang 84)
Tính A’B’
Tiết 18:
HS thi đua lấy câu trả

lời nhanh nhất
tg và cotg của góc
nhọn
tg của góc nhọn này là
cotg của góc nhọn kia
1 HS tính tg
α
, từ đó 1
HS xác đònh góc
α
và
suy ra góc
β
∆
AHB vuông cân tại
H
⇒
AH ?
Tính AC
Tương tự cách trên
tính A’H’ ?
Tính A’B’
Bài 33/SGK trang 93
a/ (h.41) -
C
ˆ
b/ (h.42) -
D
ˆ
c/ (h.43) -

C
ˆ
Bài 34/SGK trang 93
a/ (h.44) -
C
ˆ
b/ (h.45) -
C
ˆ
Bài 35/ SGK trang 94
tg
α
=
0
346786,0
28
19
≈α⇒≈
β
= 90
0

-

α
≈
90
0
- 34
0

≈
56
0
Vậy các góc nhọn của tam giác
vuông có độ lớn là :
00
56,34 ≈β≈α
Bài 36/SGK trang 94
AH = BH = 20 (cm)
Áp dụng đònh lý Pytago cho
∆
AHC vuông tại C :
AC =
22
HCAH +
=
22
2120 +
= 29 (cm)
A’H’ = B’H’ = 21 (cm)
A’B’ =
22
'H'B'H'A +
=
22
2121 +
= 21
2
7,29≈

(cm)
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 22
Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 18
Bài 38/SGK trang 95
Cho HS quan sát hình 48 sgk
HD: Tính AB
AB= IB – IA
Tính IB; IA
Dựa vào đònh lí về thức
cạnh và góc trong tam
giácvuông để tính
GV cho HS quan sát h.48
SGK trang 84
Để tính IB thì phải xét
∆
IKB vuông tại I
Tính IA bằng cách xét
∆
IKA vuông tại I
Bài 39/SGK trang 95
Bài 40/SGK trang 95
(Quan sát h.50 SGK trang
85)
Áp dụng phương pháp xác
đònh chiều cao của vật
Bài 41/SGK trang 95
GV hướng dẫn HS vẽ hình
HS: lên bảng tính
IB; IA

HD: HS lên bảng làm
HS:lên bảng làm
IK = 380 (m)
IKB = 50
0
+ 15
0
?IB =⇒
IK = 380 (m)
IKA = 50
0
?IA =⇒
Chiều cao vật là :
b + a.tg
α
với b = 1,7 (m)
a = 30 (m);
α
= 35
0
Theo giả thiết :
tg21
0
48’ = 0,4 =
5
2
xyB
ˆ
⇒=⇒
Bài 38/SGK trang 95

IB = IK.tg(50
0
+ 15
0
)
= 380.tg65
0
≈
814,9 (m)
IA = IK.tg50
0
= 380.tg50
0

≈
452,9 (m)
Vậy khoảng cách giữa thuyền A
và B là :
AB = IB - IA = 814,9 - 452,9
= 362 (m)
Bài 39/SGK trang 95
Khoảng cách giữa hai cọclà
m25
50sin
5
50cos
20
00
≈−
Bài 40/SGK trang 95

Chiều cao của cây là :
1,7 + 30.tg35
0
≈
22,7 (m)
Bài 41/SGK trang 95
tg
B
ˆ
=
'4821B
ˆ
5
2
0
=⇒
hay
y = 21
0
48’
⇒
x = 68
0
12’
x - y = 68
0
12’ - 21
0
48’ = 46
0

24’

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 23
Giáo án Hình học lớp 9
Tiết 19
KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I
Đề 1
1. Tìm x và y trong mỗi hình sau (lấy 3 chữ số thập phân)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hình và thiết lập các hệ thức tính các tỉ số lượng
giác của góc B. Từ đó suy ra các hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc C
3. Dựng góc nhọn
α
, biết rằng tg
α
=
5
4
4. Cho tam giác DEF có EF = 7 cm,
D
ˆ
= 40
0
,
F
ˆ
= 58
0
. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính (lấy 3 chữ số thập phân) :
a/ Đường cao EI

b/ Cạnh EF
Biểu điểm :
Bài 1 : 2 điểm
Bài 2 : 3 điểm
Bài 3 : 2 điểm
Bài 4 : 3 điểm
Đề 2
1. Tìm x, y và z trong hình sau :
2. Không dùng bảng và máy tính. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ
nhỏ đến lớn : sin24
0
, cos35
0
, sin54
0
, cos70
0
, sin78
0
3. Dựng góc
α
, biết rằng cotg
α
=
2
1
4. Giải tam giác vuông ABC, biết rằng
A
ˆ
= 90

0
, AB = 5, BC = 7
Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 24
Giáo án Hình học lớp 9
Biểu điểm :
Bài 1 : 2 điểm
Bài 2 : 3 điểm
Bài 3 : 2 điểm
Bài 4 : 3 điểm
Đề 3
1. Cho hình vẽ sau : Tính cạnh BC
2. Không dùng bảng và máy tính. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ
nhỏ đến lớn : cotg25
0
, tg32
0
, cotg18
0
, tg44
0
, cotg62
0
3. Dựng góc
α
, biết rằng sin
α
=
5
3
4. Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13 : 21

Biểu điểm :
Bài 1 : 2 điểm
Bài 2 : 2 điểm
Bài 3 : 3 điểm
Bài 4 : 3 điểm

Gv: Nguyễn Thò Ngọc Trang 25