bài giảng hình học 8 chương 1 bài 2 hình thang

BÀI 2 - HÌNH THANG
BÀI 2 - HÌNH THANG
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Tứ giác là gì ? Một tứ giác lồi có tính chất gì ?
- Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Tổng các góc của một tứ giác bằng 180
0
- Trong một tứ giác tổng các đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tứ
giác đó.
Khi hai cạnh đối của một tứ giác lồi có sự thay đổi vị trí
D
B
A
C
D
CB
A
130
0
50
0
D
C
B
A
D C
BA
ABCD là hình thang

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Tứ giác ABDC
có : AB // CD.
C
ạ
n
h

b
ê
n
C
ạ
n
h

b
ê
n
Đáy lớn
Đáy nhỏ
Đ
ư
ờ
n
g

c
a
o

D
CB
A
60
0
60
0
H
G
F
E
105
0
75
0
K
M
I
N
75
0
120
0
115
0
ABCD là hình thang
(BC//AD)
EFGH là hình thang
(GF//HE)
Hai góc kề với một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.

⇒
D C
BA
D C
BA
a) Nếu AD//BC :
Thì AD BC, AB CD.
b) Nếu AB = CD :
( )
ACD CAB c g c
∆ = ∆ − −
¶
¶
2 2
A C=
?2
Cho hình thang có đáy AB, CD
(AB//CD)
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh đáy bằng nhau.
hai cạnh bên bằng nhau,
1
1
2
2
??= =
ABC CDA (G C G)∆ = ∆ − −
Thì AD BC, AD BC.??= //
2
2
Nếu một hình thang có hai đáy bằng nhau hai cạnh bên song song.

hai cạnh bên bằng nhau,
130
0
50
0
D
C
B
A
HÌNH THANG
VUÔNG
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 7: Tìm x và y trong hình thang ABCD đáy AB, CD
D C
B
A
x
y
80
0
40
0
(a)
A B
C
D
x
y
65

0
(c)
A
B
C
D
x
y
70
0
50
0
(b)
a) x + y + 80
0
+ 40
0
= 360
0
c) x + y + 90
0
+ 65
0
= 360
0
x + 80
0
= 180
0
x + 90

0
= 180
0
180 80 100
360 100 120 140
x
y

= − =

⇒

= − − =


o o o
o o o o
180 90 90
360 90 155 115
x
y

= − =

⇒

= − − =


o o o

o o o o
) x = 70 ; y = 50 do AB // CDb
o o
Trong hình thang ABCD ta có :
µ µ
µ
µ
360A B C D+ + + =
o
µ
µ
µ
µ
µ
( )
µ
( )
1 80 ; 20 180 20 : 2 100
180 20 : 2 80
A D A D A
D
+ = = − = ⇒ = + =
= − =
o o o o o
o o o
Và
µ
µ µ µ
µ
180 3 180 60 120B C C C B

+ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
o o o o
Bài 8 : Hình thang ABCD (AB // CD) có
Tính các góc của hình thang.
µ
µ
$
µ
0
A D 20 , B 2C
− = =
Giải:
$
Bài 9
tam giác ABC cân tại BAC là phân giác góc A (gt)
AD // BC
Tứ giác ABCD là hình thang
gt
kl
Tứ giác ABCD, AB = BC
AC là phân giác góc A
ABCD là hình thang
¶
¶
2 1
A C=
⇓
⇓
¶
¶

¶
¶
2 1 1 1
A A , C A= =
1 4 4 4 4 4 4 42 4 4 4 4 4 4 43
⇓
⇓ ⇓
AB = BC (gt)
(tứ giác có 2 cạnh đối song song)
⇓
Hướng dẫn học ở nhà;
-
Học bài SGK : học bài SGK - Bài tập về nhà; 6, 9, 10 (SGK)
-
Đọc trước bài: HÌNH THANG CÂN
HÌNH THANG
ĐỊNH NGHĨA
TÍNH CHẤT
TG có hai cạnh đối song song. CẠNHGÓC
Hai góc kề một cạnh bên bù nhau
Hai cạnh đáy //
h
a
i

c
ạ
n
h

b
ê
n

s
o
n
g

s
o
n
g
hai cạnh đáy bằng nhau.
hai cạnh bên bằng nhau,
h
a
i

c
ạ
n
h

đ
á
y

b
ằ

n
g

n
h
a
u
hai cạnh bên bằng nhau.
hai cạnh bên song song,
HÌNH THANG vuông
Có 1 góc vuông
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//DC), trong đó hai tia phân giác của hai góc A và
B cắt nhau tại K thuộc đáy CD. CMR tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình
thang.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC
a) CMR : AD + BC > CD – AB
b) CMR : DC – AB > | AD – BC |
c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC.
D
C
BA
K
Ta có : AB // CD (gt) nên :
·
·
·
·
; BAK AKD ABK BKC= =
(So le trong)

·
·
·
·
; DAK DKA BKC CBK⇒ = =
& BCKADK
⇒ ∆ ∆
cân tại D và C
Do đó AD = DK và BC = CK
Nên AD + BC = DK + CK = CD
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC
a) CMR : AD + BC > CD – AB
b) CMR : DC – AB > | AD – BC |
c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC.
D
C
BA
M
Kẻ BM // AD
( )
M CD∈
,AB MD AD BM
⇒ = =
a) Trong tam giác BMC : BM + BC > MC
Mà MC = CD – MD = CD - AB
Vậy AD + BC > CD – AB
Hay AD + BC > MC
b) Trong tam giác BMC : MC > |BM – BC| ⇒
DC – AB > | AD – BC |

c) BD là tia phân giác của góc ADC khi
·
·
ADB MDB=
Mà
·
·
MDB ABD=
(so le trong)
·
·
ADB DBA
⇒ =
ABD⇒ ∆
cân tại A
Do đó ĐK cần thiết phải có là AB = AD.
Kết luận
Trong một hình thang có hai đáy không bằng nhau :
-
Tổng của hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy
- Hiệu hai cạnh bên nhỏ hơn hiệu hai đáy