bài giảng hình học 8 chương 1 bài 11 hình thoi

Bài giảng Hình học 8
Bài 11: HÌNH THOI
KIỂM TRA BÀI CŨ :
ABCD là hình hình
bình hành
Nêu tính chất của hình bình hành ?
Dùng kí hiệu để thể hiện.
A
D
C
B
O
T
/c
v
ề
c
ạ
n
h
T/c về góc
T/c đ.chéo
Tâm đ. xứng
 OA=OC ; OB=OD
 O là tâm đối xứng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D= =


j
O
A
B
D
C
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì
đặc biệt ?
HÌNH THOI
C
A
D
B
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
C
A
D
B
Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau .
Định nghĩa: (
Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
C

A
D
B
Định nghĩa:
(Sgk / 104 )
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
?1 . Chứng minh tứ giác
ABCD cũng là hình bình
hành .
Nhận xét : Hình thoi cũng là một
hình bình hành

?. Phát biểu định nghĩa hình thoi
theo hình bình hành?
.
Hình thoi là hình bình hành có
hai cạnh kề bằng nhau.
Tứ giác ABCD có
AB=BC=CD=DA nên ABCD là
hình bình hình ( các cạnh đối bằng
nhau)
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất
của hình bình hành
• Định lí :
ABCD là hình thoi
1 2 1 2
1 2 1 2

ˆ ˆ
ˆ ˆ
, ,
ˆ ˆ
ˆ ˆ
,
AC BD
A A B B
C C D D
⊥
= =
= =
g
g
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai
đường chéo cắt nhau tại O (hình
vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình
hành,hai đường chéo của hình
thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính
chất khác của hai đường chéo
AC và BD.
∆ABD cân tại A có AO là đường
trung tuyến nên cũng là đường
cao và phân giác
Chứng minh :
AC BD⇒ ⊥
1 2
ˆ ˆ

A A=
và
Định lí : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc
với nhau
b) Hai đường chéo là các
đường phân giác của các góc
của hình thoi
(Sgk /104)
GT
KL
Chứng minh tương tự , ta có :
1 2 1 2 1 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
, ,B B C C D D= = =
C
A
D
B
O
16
2
C
A
D
B
O
1
2

1
2
1
1
2
Các yếu tố
Cạnh - Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
Góc - Các góc đối bằng nhau.
Đường
chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường
phân giác của một góc
(Sgk /105 )

Để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta
có thể chứng minh bằng những cách nào ?
?3 .Hãy chứng minh dấu hiệu số
3 :
Hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc là
hình thoi
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
(Sgk /105 )
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC BD⊥
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC (T/c hình bình hành)
mà
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là
đường cao vừa là đường trung
tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai
cạnh kề bằng nhau nên nó là
hình thoi (dấu hiệu 2)
C
A
D
B

O
BO AC⊥
Dấu hiệu nhận biết 3.
K N
I
M c)
A
C
D

a)
B
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
A
D
B
C
e)
E
F
H
C
b)
P
S

Q
R
d)
4. Luyện tập :

a) ABCD là
hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
⇒ EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IM ⊥KI
⇒ KINM là h.thoi
d) PQRS không
phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD
(Vì cùng bằng AB)
⇒ ABCD là hình thoi
S
N
Kim Nam châm và la bàn
C
O
B
D
A
5cm
4cm
Bài tập 74 (sgk-106)
Hai đường chéo của một hình
thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh
của hình thoi bằng ?

A. 6cm
B, cm
C. cm
D. 9cm
41
164
( Vì xét tam giác AOB vuông tại O , Theo định lý pitago ta có AB
2
=
OA
2
+OB
2

= 4
2
+ 5
2
= 41 => AB = (cm)
41
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
4.Luyện tập
G
H
E
C
F
B
D
A

1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
4.Luyện tập
Bài tập 75 (sgk-106)
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
EAB FAD GCD HCB∆ = ∆ = ∆ = ∆
Chứng minh
Ta dễ thấy
(c-g-c)
=> AB=AD=CD=CB (cạnh tương ứng) => ABCD là hình thoi
(dấu hiệu 1)
-Học định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ
nhật
-BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
•
Hướng dẫn bài tập76(sgk-106
- Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
- Từ vuông góc đến song song
1.Bài tập về nhà :
2.Chuẩn bị bài sau :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
HOẠT ĐỘNG NHÓM
- Cho một tấm bìa hình thoi ABCD
1/ Hãy gấp hình theo 2 đường chéo AC,BD
2/ Nhận xét:
- Góc tạo bởi 2 dường chéo
B

A
D
C
OO
- So sánh và ; và ; và ; và
µ
1
A
$
2
A
$
1
B
$
1
C
2
$
C
2
$
D
1
$
D
2
$
B
B

A
D
C
1
2
2
2
2
1
1
1
O
B
A
D
C
1
2
2
2
2
1
1
1
O
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hÌnh thoi :

r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là
A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5
ABCD là hình hình
bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu
thể hiện các tính chất của hình bình
hành ?
A
D
C
B
O
T
/c
v
ề
c
ạ
n
h
T/c về góc
T/c đ.chéo

Tâm đ. xứng
 OA=OC ; OB=OD
 O là tâm đối xứng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D= =

ABCD là hình thoi
 AB = DC = AD=BC
AB//DC ; AD//BC
C
A
D
B
O
Tính chất của hình

thoi
6
KIỂM TRA BÀI CŨ :
C
A
D
B
B
D
R
A

C
Cách 1
Cách 2
Cách dựng hình thoi
o