bài giảng hình học 8 chương 1 bài 10 đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

BÀI 10:
BÀI 10:
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO
VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO
TRƯỚC
TRƯỚC






KIỂM TRA
KIỂM TRA


?
?
Định nghĩa khoảng cách
Định nghĩa khoảng cách


từ
từ
đ
đ
iểm A
iểm A
đ

đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng d?
ờng thẳng d?


Khoảng cách từ
Khoảng cách từ
đ
đ
iểm A
iểm A
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng d là
ờng thẳng d là
đ
đ
ộ dài
ộ dài
đ
đ
oạn vuông

oạn vuông
góc ( hay
góc ( hay
đư
đư
ờng vuông góc ) AH kẻ từ
ờng vuông góc ) AH kẻ từ
đ
đ
iểm A
iểm A
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng d.
ờng thẳng d.
d
A
H
Hình học 8
Hình học 8
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.

Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.
a
b
h
A
H
B
K
Tứ giác ABKH là
hình gì? Vì sao?
Ta có:

AB // KH (vì a // b)
AH // BK (cùng b)
ABKH là hình bình hành. Có
ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h
⊥
µ
0
H=90
⇒
⇒
⇒
Vậy độ dài BK
bằng bao nhiêu?
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC

1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.
a
b
h
A
H
B

K
Mọi điểm thuộc
đường thẳng a có
chung tính chất gì?
Khoảng cách từ hai
điểm A và B đến đường
thẳng b bằng bao nhiêu?
Ta có:
AB // KH (vì a // b)
AH // BK (cùng b)
ABKH là hình bình hành. Có
ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = k
⊥
µ
0
H=90
⇒
⇒
⇒
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ

ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.

a
b
h
A
H
B
K
Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng
a cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b
cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng
h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song a và b.
Thế nào là
khoảng cách giữa
hai đường thẳng
song song?
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư

Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
*
*


Định nghĩa
Định nghĩa
:
:




Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai

giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ

(hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK
theo h.
theo h.
a
b
h
A
H
B
K
Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng
a cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b
cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng
h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song a và b.
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT

ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:




Khoảng cách

Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


2. Tính chất của các

2. Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm
cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc
ớc


?2
?2
. Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai
. Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai
đường thẳng song song với đường thẳng b và
đường thẳng song song với đường thẳng b và
cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h,

cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h,
(I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M,
(I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M,
M’ là các điểm cách đường thẳng b một
M’ là các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt
khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt
phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng
phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng
minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc
minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc
đường thẳng a’
đường thẳng a’
A
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)

Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa

Định nghĩa
:
:




Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến

ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm
cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc

ớc


A
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)
Chứng minh M thuộc a:
B1: Chứng minh AMKH là hình bình
hành (vì có hai cạnh đối AH, MK
song song và bằng nhau).
B2: Suy ra AM // b. Mà a đi qua A và
a // b nên theo tiên đề Ơclit suy ra AM
trùng a.
B3: Kết luận: M thuộc a.
•
Tương tự chứng minh M’ thuộc a’.

Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa

Định nghĩa
:
:




Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến

ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm
cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc

ớc


A
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)
•
Tính chất: Các điểm cách đường
thẳng d một khoảng bằng h
nằm trên hai đường thẳng a và a’
song song với b và cách b
một khoảng bằng h
Tập hợp các điểm cách
đường thẳng b một khoảng
bằng h nằm ở đâu?
Đ

Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.
Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:

Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư

ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm
cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc
ớc

?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố
định, đường cao ứng với cạnh
BC luôn bằng 2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của
các tam giác đó nằm trên đường nào?
2
2
2
B
C
A
A'
A''
H
H''
H'
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC

ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:




Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song

song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.


2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm

cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc
ớc


2
2
2
B
C
A
A'
A''
H
H''
H'
Vì AH BC;

Vì AH BC;
BC cố
BC cố
đ
đ
ịnh; AH = 2
ịnh; AH = 2
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai
đư
đư
ờng thẳng a và a’ song song với BC và
ờng thẳng a và a’ song song với BC và
cách BC một khoảng bằng 2 cm.
cách BC một khoảng bằng 2 cm.


⊥
a
a’
Các đỉnh A có tính
chất gì?
Vậy Các đỉnh A nằm
trên đường nào?
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG
ỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:

Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.

2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm
cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc
ớc
3.
3.
Đ
Đ
ư

ư
ờng thẳng song song,
ờng thẳng song song,
cách
cách
đ
đ
ều
ều


a
b
c
d
A
B
C
D
a
b
c
d
A
B
C
D
E
F
G

H
A E
F
D
b
C
G
H
c
a
B
d
? 4
a)
Chứng minh: a, b, c, d song song cách đều ⇒ AB = BC = CD
Tứ giác AEGC là hình thang ( Vì AE // CG )
AB = BC ( c/m trên)
AE // BF // CG
C/m tương tự ta có: FG = GH
⇒ EF = FG = GH
a, b, c, d song
song,cách đều
EF = FG = GH
GT
KL
⇒ EF = FG
? 4
b)
A E
F

D
b
C
G
H
c
a
B
d
a // b // c // d
EF = FG = GH
a, b, c, d song song,
cách đều
GT
KL
Chứng minh: Tứ giác AEGC là hình thang
EF = FG
AE // BF // CG
Chứng minh tương tự ta có: BC = CD
⇒
AB = BC = CD
Mà a // b //c //d
AD ⊥ a, b, c, d
⇒ a và b, bvà c, c và d song song cách đều
⇒ AB = BC
Đ
Đ
Ư
Ư
ỜNG THẲNG SONG SONG

ỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT
VỚI MỘT
ĐƯ
ĐƯ
ỜNG THẲNG CHO TR
ỜNG THẲNG CHO TR
Ư
Ư
ỚC
ỚC
1
1
.
.


Khoảng cách giữa hai
Khoảng cách giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song song
ờng thẳng song song
•
Định nghĩa
Định nghĩa
:
:

Khoảng cách
Khoảng cách
giữa hai
giữa hai
đư
đư
ờng thẳng song
ờng thẳng song
song là khoảng từ một
song là khoảng từ một
đ
đ
iểm
iểm
tuỳ ý trên
tuỳ ý trên
đư
đư
ờng thẳng này
ờng thẳng này
đ
đ
ến
ến
đư
đư
ờng thẳng kia.
ờng thẳng kia.

2.
2.
Tính chất của các
Tính chất của các
đ
đ
iểm
iểm
cách
cách
đ
đ
ều một
ều một
đư
đư
ờng thẳng
ờng thẳng
cho tr
cho tr
ư
ư
ớc
ớc
3.
3.
Đ
Đ

ư
ư
ờng thẳng song song,
ờng thẳng song song,
cách
cách
đ
đ
ều
ều
*
*
Định lý:
Định lý:
SGK – T102
SGK – T102


? Nêu hình ảnh của đường thẳng song song cách đều trong thực tế?
? Những định lý nào đã học trong chương là trường hợp đặc biệt của
đường thẳng song song cách đều?
4/ Luyện tập.
Bài 68 SGK – T102
19
( Bài 69 – SGK/103 )
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để
được một khẳng định đúng
(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố
định một khoảng 3cm
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai

đầu của đoạn thẳng AB cố định
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc
xOy và cách đều hai cạnh của góc
đó
(4) Tập hợp các điểm cách đều đường
thẳng a cố định một khoảng 3 cm
(5) là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
(6) là hai đường thẳng song
song với a và cách a một
khoảng 3cm.
(7) là đường tròn tâm A
bán kính 3cm.
(8) là tia phân giác của góc
xOy.
Kết quả: (1) → ; (2) → ; (3) → ; (4) →
(7)
(5)
(8) (6)
Ghi nhớ
Bài tập về nhà
Bài tập về nhà
* Học thuộc nội dung ghi nhớ.
* Học thuộc nội dung ghi nhớ.
* Làm các bài tập: 68; 70 SGK.
* Làm các bài tập: 68; 70 SGK.


124 – 128 SBT.
124 – 128 SBT.

CÁC EM HỌC SINH ĐÃ HĂNG HÁI XÂY DỰNG BÀI
CHÚC CÁC EM LUÔN CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI