bài giảng hình học 8 chương 4 bài 3 thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài: THỂ TÍCH HÌNH
HỘP CHỮ NHẬT
Hình 1
A
A’
D C
B
D’
C’
B’
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…

b) AB thuộc mp( … ) và mp(………… )

c) Mặt phẳng chứa AB và AD là…
mp(A’B’C’D’).
ABCD ABB’A’
mp(ABCD).
Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái
niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài
học bài học hôm nay
1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)
Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
- Hai cột dựng thẳng đứng là
hai đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
?1. Quan sát hình hộp chữ nhật

(H84) và trả lời?

+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì
sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì
sao ?
*A’A vuông góc với AD, vì tứ giác
AA’D’D là hình chữ nhật.
*A’A vuông góc với AB, vì tứ giác
AA’B’B là hình chữ nhật.
Hình 84
A
A’
D C
B
D’
C’
B’
Tiết 58
* AD và AB có cắt nhau không ?
* AD và AB cắt nhau tại A
1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng
cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).

* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)

Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt
phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường
thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
C
D’ C’
A
D
A’ B’
B
Hình 84
Có những đường thẳng nào vuông
góc với A’A tại A?
+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông
góc với nhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
+Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng
(ADD’A’) hay không ? Vì sao ?
Các đường thẳng vuông góc với
(ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D, A
,
+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng (ABCD)?

+Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?
-
Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một
cạnh của hình chữ nhật ABCD
+AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)
vì AB vuông góc với AD và AA’
?2
?3
+Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông
góc với mp (ABCD)?
*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’):
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)
Một hàng là 4 hộp
số lớp là : 4
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )
Một hình hộp chữ
nhật có kích thước
là 4 ; 3 ; 4 (dm)
Hãy xếp các hình
lập phương có kích
thước là 1dm vào
trong hình hộp cho
đến khi đầy mới
thôi
Có thể xếp được
bao nhiêu hình lập
phương ?

Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng- hai mặt phẳng vuông góc
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84

-

T
h
ể

t
í
c
h

c
ủ
a

h
ì
n
h

h
ộ
p

c
h
ữ

n
h
ậ
t

t
í
n
h

n
h
ư

t
h
ế

n
à
o

?
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
-
Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích thước
17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp chữ
nhật này thành các hình lập phương đơn vị
với cạnh 1cm
- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương
đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình). Như vậy hình
hộp bao gồm 17.10.6 (hình lập phương đơn vị).
Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm

3

nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm
3
).
1cm
1cm
1cm
Hình 86
Thể tích hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (dm3). .
Tổng quát :
* Nếu các kích thước của hình hộp chữ
nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể
tích của hình hộp chữ nhật là :
V =a.b.c
(1)
* Thể tích hình lập phương

cạnh a là:
V = a
3
(2)
? Hãy phát biểu công thức
(1) bằng lời?
(1).Thể tích của hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân chiều rộng nhân
chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với chiều
cao)
Ví dụ.
Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích
toàn phần của nó là 216cm
2
.
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy
diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm
2
)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a
2
= 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a
3
=> V = 6
3

= 216(cm
3
)
Đáp số V = 216(cm
3
)
Tiết 58:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc
(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt
nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với
mp(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc
với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt
đó vuông góc vớinhau.
-
Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng
đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V =
a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
Bài học hôm
nay học những
nội dung gì?
D’ C’
A

D
A’ B’
B
C
Hình 84
Trả lời : V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống: (HĐN)
Chiều dài
Chiều rộng
Chiều cao
Diện tích một đáy
Thể tích
22
14
5
18
6
90
8
1320
15 20
260
2080
308
1540
5
540
11
165
13

8
Bài 13.
a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
A
D
Q P
N
B
C
M
Hình 89
LUYỆN TẬP