GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 HKI

PHÒNG GD&ĐT PHỔ YÊN
GIÁO ÁN
HÌNH HỌC 9 HỌC KỲ I
Họ và tên: Lê thanh Vui
Tổ: Tự nhiên.
Trường THCS Phúc Tân.
Năm học: 2011 – 2012.
Tiết 1 Soạn: …………….; Dạy: ………………
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ( Tiết 1)
I/ MỤC TIÊU :
-Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1
-Biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b
’
;c
2
=a.c
’
;h
2
= b’.c
’
dưới sự dẫn dắt của giáo viên .
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : + Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2
- HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : Không .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên chương , tên bài >
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động cuả HS Nội dung
- Vẽ hình 1 < SGK/64>
lên bảng .
- Giới thiệu quy ước độ
dài các đoạn thẳng trong
tam giác .
Q.sát hình 1< SGK/64>
trên bảng .em có thể xác
định những cặp tam giác
vuông đồng dạng không ?
-Đưa nội dung bài toán
lên bảng .
- Gợi ý : Dựa vào các cặp
tam giác đồng dạng để
chứng minh .
- Nhận xét.
- Qua bài toán này ta rút
ra nhận xét gì về mối
quan hệ giữa……?
- Chốt lại giới thiệu nội
dung định lý 1 .
Y/c Hs làm VD1
-Quan sát hình vẽ và
lắng nghe GV giới thiệu
qua hình vẽ

- Quan sát trả lời :
……………
- Dựa vào hình vẽ , GT&
KL của bài toán HS lên
bảng cm .
- Lên bảng chứng minh .
- Nhận xét
- Suy nghĩ và trả lời
………
- Nhắc lại n.dung đ.lý 1
- Suy nghĩ
- Cminh
A
c h b
c’ b
B C
a H
Xét
∆
ABC (
Â
= 90
0
) , AH
⊥
BC tại H
AC = b ; AB = c ; BC = a ;
AH = h ; BH = c
’
; CH = b

’
1/ Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
a/ Bài toán :

∆
ABC (
Â
= 90
0
) AH
⊥
BC tại H
GT AC = b ; AB = c ; BC = a
AH = h ; BH = c
’
; CH = b
’

a/ b
2
= a.b
’
KL b/ c
2
= a.c
’

CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có :
+

Â
=
^
H
= 90
0
+
^
C
chung
=>
∆
AHC ~
∆
ABC
do đó
AC
HC
=
BC
AC
=> AC
2
= BC . HC
hay b
2
= a.b
’
b / Tương tự c
2

= a.c
’
( đpcm )
b/ Định Lý 1 : < SGK / 65>
Hệ thức : b
2
= a.b c
2
= a.c
’
(1 )
2
- Gợi ý : áp dụng hệ thức
để b
2
+ c
2
= ?
- Nhận xét
- Đưa nội dung bài tốn
như phần 1 lên bảng u
cầu
CM : h
2

= b
’
. c
’

-Gợi ý HS cm theo s.đồ
h
2
=b
’
.c
’
<=AH
2
=BH .CH
<=
HC
HA
=
HA
HB
<=
∆
HBA~
∆
HAC
<= A
^
H
B=A
^
H
C= 90
0
&

^
B
=H
Â
C(cùng phụ với
B
Â
H)
- Nhận xét ?
- Qua bài tốn trên chúng
ta rút ra nhận xét gì về
mối qh …
- Chốt lại ghi định lí 2
- Lấy Vdï
2
<SGK /65>
lên bảng u cầu học sinh
quan sát hình 2 nêu cách
tính cạnh AC
- Cho HS thảo luận nhóm
làm VD2
- Đưa ra nhận xét đúng .
- N.xét ,sửa sai( nếu có)
- Ghi vào vở ví dụ
- Lên bảng chứng minh .
- N,xét sửa sai nếu có
- Suy nghĩ trả lời nếu có
- Nhắc lại nội dung định
lý 2 và ghi vào vở
- Thảo luận nhóm

- Trình bày p.án giải
- Nhân xét chéo
- Theo dõi ghi vào vở .
* Ví dụ
1
: < SGK / 65>
Xét
∆
ABC có a = b
’
+ c
’

( 1)
Màb
2
+ c
2
= ab
’
+ ac
’
= a(b
’
+ c
’

) (2)
Từ (1) và(2) => b
2

+ c
2
= a.a= a
2

=> a
2
= b
2
+ c
2
( định lí Pytago )
2/ Một số hệ thức liên quan tới đ .cao
a/ Bài tốn :

∆
ABC (
Â
= 90
0
) ,AH
⊥
BC tại H
GT AC = b ; AB = c ; BC = a
AH = h ; BH = c
’
; CH = b
’
KL
hay h

2

= b
’
. c
’

CM :Xét
∆
AHB và
∆
CHA có
+A
^
H
B=A
^
H
C= 90
0

+
^
B
=H
Â
C(cùng phụ với B
Â
H )
=>

∆
HBA ~
∆
HAC
Do đó
HC
HA
=
HA
HB
=> AH
2
= HB . HC
Hay h
2

= b
’
. c
’
(đpcm)
b/ Định Lý 2 : < SGK / 65>
Hệ thức : h
2

= b
’
. c
’
(2 )

* Ví dụ
2
: < SGK / 66>
∆
ADC có
^
D
= 90
0
, BD
⊥
AC tại B
p dụng định lí 2 ta có : BD
2
= AB . BC
Mà AB=1,5m
và BC = AE = 2,25 m ( ABCD là hcn )
Nên ( 2,25 )
2
= 1,5 . BC
 BC =
5,1
)25,2(
2
= 3,375 m
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m
4/ Củng cố :GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung bài .
5/ Dặn dò :
- Lý thuyết : HS học thuộc đònh lí 1 ,2 .

- Bài tập : Làm bài tập 1->4 < SGK/68 và 69>
Tiết sau học tiếp “§1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng ”
3
Tiết 2 Soạn: ……………; Dạy: ……………
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( Tiết 2)
I/ MỤC TIÊU :
- Tiếp tục thiết lập các hệ thức lượng trong tam giác vuông ah = bc và
2
1
h
=
2
1
b
+
2
1
c
- HS áp dụng những kiến thức đó vào để giải các bài tập cụ thể .
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : + Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1
- HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
- HS
1 :
Bài 1b < SGK/68> Ta có : x =

20
12
2
= 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8
- HS
2
: Bài 2 < SGK/68> Ta có : x
2

= 1.(1+4) = 5 => x =
5
y
2
= 4.(1+5) = 20 => y =
20
= 2
5
- Gv : Đánh giá kết quả
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
- Treo hình 1 SGK
- Giới thiệu dịnh
lý 3
- Y/cầu HS viết GT, KL
- HD Cm:Yêu cầu HS
viết các công thức tính S
∆
ABC=>hệ thứ 3
- Chốt lại ghi hệ thức(3)
- Yêu cầu HS làm?2

<SGK/ 67> thảo luận
nhóm
Yêu cầu HS dựa vào hệ
thức (3) phát biểu thành
hệ thức (4)
- Yêu cầu HS nhận xét
- Từ CM trên => Đ.lí 4
- Chốt lại ghi bảng .
- Đưa nội dung VD 3 lên
bảng và cho HS áp dụng
- Đọc lại ND đlí .
- Lên bảng viết GT + KL
- Làm theo h.dẫn của GV
- Ghi vào vở CM của GV
- Làm ?2 < SGK/ 67>: T.luận nhóm
Vì
∆
ABC(
Â
= 90
0
) ,AH
⊥
BC tại H
nên
∆
ABC~
∆
HBA (
^

B
chung)
=>
HA
AC
=
AB
BC
=> AH . AC = AB. BC
hay b.c = a.h (đpcm)
- N.xét sửa sai nếu có ?
- Từ hệ thức (3) phát biểu thành hệ
thức (4) như sau :
Theo hệ thức (3) ta có a.h = b.c
=>a
2
.h
2
= b
2
. c
2
=> (b
2
+ c
2
).h
2
= b
2

. c
2
=>
2
1
h
=
22
22
.cb
cb +
=>
2
1
h
=
22
2
.cb
b
+
22
2
.cb
c
=>
2
1
h
=

2
1
c
+
2
1
b
(đpcm)
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Phát biểu định lí 4 .
- Ghi vào vở .
- Đọc VD 3 .
c/ Định Lý 3 : < SGK / 66>
Hệ thức : b.c = h.a (3)
CM : Ta có
S
∆
ABC
=
2
1
AB.AC
Mà S
∆
ABC
=
2
1
AH.BC
=>

2
1
AB.AC =
2
1
AH.BC
=>AB.AC=AH.BC hay bc=ha

d/ Định Lý 4 : < SGK / 67>
Hệ thức :
2
1
h
=
2
1
c
+
2
1
b
(4)
* Ví dụ
3
: < SGK / 67>
Aùp dũng định lí 4 ta có :
2
1
h
=

2
1
c
+
2
1
b
=
2
8
1
+
2
6
1
=
64
1
+
36
1
=
2034
6436 +
=
2034
100
=>h
2
=

100
2034
=20,34=>h= 4,8 (
4
định lí 4 giải .
- Cho HS nhận xét ?
- Nêu chú ý .
- Lên bảng thực hiện giải
- Nhận xét ?
- Ghi chú ý vào vở .
Vậy độ dài đ.cao cuả
∆
ABC là 4,8cm
*Chú ý : < SGK / 67>
4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung hai định lí 3 và 4 .
5/ Củng cố : - Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 , 3 ,4 .
- Bài tập : Làm bài tập 2,3,4 ,5,6,7,8,9 < SGK/69 và 70>
- Tiết sau học “ Luyện Tập “
5
Tiết 3 Soạn: ……………; Dạy: ……………
LUYỆN TẬP (Tiết 1)
I/ MỤC TIÊU :
- Cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh .
- HS vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông vào làm các bài tập một cách thành thạo .
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II/ CHUẨN BỊ :
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : HS
1

: a/ Phát biểu định lí 1,3 viết hệ thức ?
b/ Làm b tập 5/69 >
Đáp án : Aùp dụng định lý Pytago ta có: BC
2
=AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
=9+16=25=>BC= 5
Aùp dụng định lí 1 ta có : AB
2
= BH.BC => BH=
BC
AB
2
=
5
3
2
=
5
9
= 1,8
Mặt khác CH = BC – BH = 5 - 1,8 = 3,2
Aùp dụng đlí 3 ta có:AB.AC = AH.BC =>AH =
BC

ACAB.
=
5
4.3
=
5
12
= 2,4
- HS
2

: nhận xét sửa sai nếu có ?
- GV :Đánh gía .
3/ Bài mới : < tiến hành luyện tập 1 >
Hoạt động của thày Hoạt động cuả HS Nội dung
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 3<SGK/ 69>
lên bảng .
- Cho HS nhận xét
bài làm của bạn ?
- Đánh giá kết quả
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 4<SGK/ 69>
lên bảng .
- Đánh giá kết quả
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 6<SGK/ 69>
lên bảng
- Đánh giá kết quả
- Đọc to yêu cầu đề

bài .
- Lên bảng thực hiện
giải
- Nhận xét sửa sai nếu
có ?
- Đọc to yêu cầu đề
bài .
- Lên bảng thực hiện
giải
- Nhận xét sửa sai
- Đọc to yêu cầu đề
bài .
- Nhận xét hình vẽ .
- Nhận xét sửa sai nếu
có ?
Bài 3 <SGK/69>
Aùp dụng định lí 4 ta có :
2
1
x
=
2
5
1
+
2
7
1
= > x
2

=
22
2
75
)7.5(
+
=
74
35
2
=> x =
74
35
Aùp dụng định lí 3 ta có : x.y = 5.5 => y = 5.7: x
=> y = 5.7:
74
35
=
74
Vậy x =
74
35
và y=
74
Bài 4 <SGK/69>
Aùp dụng định lí 2 ta có :2
2
= 1.x => x = 4 (1)
Aùp dụng định lí 1 ta có : y
2

= x (1+x) (2)
=>y
2
=4(+4)=4.5=20=>y=
20
= 2
5
Vậy x = 4 và y= 2
5
Bài 6 <SGK/ 69>
Ta có BH + HC = BC (H nằm giữa B&C )
 BC = 1 +2 = 3
Aùp dụng định lý 2 ta có : AB
2
= BH . BC
Mà BH = 1 ; BC = 3=> AB
2
= 1.3 = 3=>AB =
3
Và AC
2
= CH . BC = 2.3 = 6 =>AC =
6
Vậy AB =
3
và AC =
6
6
4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định lý 1 -> 4
5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .

- BTVN : Xem lại các bài đã giải và làm BT 7,8,9 < SGK / 69 và 70 >
- Tiết sau học luyện tập tiếp theo
Tiết 4 Soạn: ……………; Dạy: ……………
LUYỆN TẬP (Tiết 2)
I/ MỤC TIÊU :
- Tiếp tục cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh .
- HS vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông vào làm các bài tập một cách thành thạo .
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II/ CHUẨN BỊ :
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : < không >
3/ Bài mới : < GV giới thiệu luyện tập 2 >
Hoạt động của thày Hoạt động cuả HS Nội dung
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 7<SGK/ 69>
lên bảng .
- Mời hai HS lên
bảng giải ?
- Cho HS nhận xét ?
- Đánh gía kết quả
- Yêu cầu HS t.hiện
- Cho HS nhận xét ?
- Đánh giá kết quả
- Treo bảng phụ ghi
đề bài 9<SGK/ 70>
lên bảng .
- Đọc yêu cầu đề
bài .
- Hai HS lên bảng

mỗi em trình bày 1
cách ?
- Nhận xét sửa sai
nếu có ?
- HS trình bày bài
giải .( 3 em)
- HS ≠ Nhận xét
- Đọc to yêu cầu đề
bài .
- Vẽ hình và ghi
Bài 7 <SGK/ 69>
Cách 1 : Kí hiệu các điểm như trên hình 8 vẽ
Ta có OA = OB = OC =
2
1
BC
=>
∆
ABC vuông tại A
Có AH là đường cao
áp dụng định lý 2 ta có :
AH
2
= BH . CH
hay x
2
= a.b (đpcm)
Cách 2 : Kí hiệu các điểm như trên hình 9 vẽ
Ta có OA = OB = OC =
2

1
BC
=>
∆
ABC vuông tại A ,
Có AH là đường cao
áp dụng định lý 1 ta có :
AB
2
= BH . CH
hay x
2
= a.b (đpcm)
Bài 8 < SGK/ 70 >
a/ Aùp dụng định lý 2 ta có :
x
2

= 4.9 = 36 => x = 6
b/ Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông
cân nên : x = 2
Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : y
2
= 2
2
+ x
2

hay y
2

= 2
2
+ 2
2
= 4 + 4 = 8 => y =
8
c/Vậy áp dụng đlí 2 ta có : 12
2
= x . 16
 x =
16
12
2
=
16
144
= 9
Vậy áp dụng đlí Pytago ta có :
y
2
= 12
2
+ x
2
=12
2
+ 9
2
= 144 + 81 = 225=>y = 15
Vậy x = 9 ; y = 15

Bài 9 < SGK/ 70 >

7



A D
CB
I
L
K
1
2
3
- Yêu cầu 1 HS lên
bảng vẽ hình ghi GT
và KL .
- Hướng dẫn HS
chứng minh theo
lượt đồ sau đây :
a/
∆
DIL cân <= DI =
DL <=
∆
ADI =
∆
CDL <=
^
D

1
=
^
D
2
; AD =
DC;

^
A
=
^
C
= 90
0

b/ Aùp dụng định lý
4 giải
Cho HS giải
Cho HS nhận xét ?
- Đánh giá
GT&KL .
- HS thảo
luận nhóm
- Các nhóm
trình bày bài giải
- Lên bảng chứng
minh theo lượt đồ
GV hướng dẫn .
Nhận xét sửa sai

nếu có ?
ABCD là hvuông
GT I
∈
AB : DI
∩
CB tại K
DL
⊥
DI tại D (L
∈
BC)
KL a/
∆
DIL
cân
b / Tổng
2
1
DI
+
2
1
DK
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
CM : a/ Ta có
^
D
1
=

^
D
2
( cùng phụ với
^
D
3
)
Mà
∆
ADI và
∆
CDL cùng có 1 góc nhọn bằng nhau
nên
AD = DC
Do đó
∆
ADI =
∆
CDL DI =DL

∆
DIL cân tại D
b/ Aùp dụng định lý 4 đối với tam giác vuông DLK
ta có DC
⊥
LK Nên
2
1
DL

+
2
1
DK
=
2
1
DC
vì DI = DL (cm a)
=>
2
1
DI
+
2
1
DK
=
2
1
DC
Vậy
2
1
DI
+
2
1
DK
không đổi (đpcm)

4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định lý 1 -> 4
5/ Dặn dò :
- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
- BTVN : Xem lại các bài đã giải
Tiết sau học bài : “Bài 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiết 1 ) ”
8
Tiết 5 Soạn: ……………; Dạy: ……………
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết 1 )
I/ MỤC TIÊU :
- Hs nắm chắc các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan .
II/ CHUẨN BỊ :
- Bảng 4 chữ số thập phân
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : < Không >
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động cuả HS Nội dung
- Giới thiệu cạnh kề,
cạnh đối của một góc
nhọn trong một tam giác
vuông (?) Hai tam
giác đồng dạng với nhau
khi nào ?
- ( Nói) Vậy
ke
doi
của

một góc nhọn tượng
trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó .
- Vẽ hình minh hoạ ,
hướng dẫn và yêu cầu
HS làm ? 1< SGK/ 71>
B

45
0

A C
B
60
0
A B
+ Một góc nhọn bằng nhau .
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
…… bằng nhau .
- Làm ?1< SGK/71>
a/ CM thuận
^
B
=
α
= 45
0
,
Â
= 90

0
=>
^
C
= 45
0
=>
∆
ABC cân tại A
=> AB = AC =>
AC
AB
= 1
+ CM đảo :
AC
AB
= 1=> AB = AC
=>
∆
ABC cân tại A =>
^
B
=
α
= 45
0

Vậy
α
= 45

0

AC
AB
= 1
b/
^
B
=
α
= 60
0
=>
^
C
= 30
0

Vẽ CB’ trên nữa mp đối với CB có
bờ là AC . Ta có
∆
CBB’ đều Đặt
AB = a;BC = 2a=>AC =
3
a

AB
AC
=
a

a3
=
3
Tương tự , ngược lại
Nếu
AB
AC
=
3
áp dụng định lí
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn
a/ Mở đầu :
Cho
∆
ABC (
Â
= 90
0
) ;
^
B
=
α
;
AB gọi là cạnh kề của
^
B
.
AC gọi là cạnh đối của

^
B
.
BC gọi là cạnh huyền của
∆
ABC
C

A B
b/ Định nghĩa : < SGK/72>
sin
α
=


Cạnh đối


Cạnh huyền
cos
α
=


Cạnh kề


Cạnh huyền
tg
α

=


Cạnh đối

9
- Cho HS nhận xét ?
- ( Nói) Vậy khi
α
thay
đổi thì tỉ số … cũng
thay đổi . Ta có đ.ghĩa
sau đây
- Nêu định nghĩa
(?) Em có nhận xét gì
về độ lớn của sin
α
,
cos
α
?
- Chốt lại cho Hs ghi vở
.
- Treo bảng phụ ghi nội
dung ?2 < SGK/73> lên
bảng u cầu HS thảo
luận nhóm trong 3
phút .
-Nhận xét sửa sai nếu có
?

-Treo bảng phụ có
ndung vd
1
và vd
2
<
SGK/73> lên bảng
hướng dẫn HS giải
- Cho 1 HS lên bảng dựa
vào VD
1
làm VD
2

.
- Chốt lại ghi lên bảng .
Như vậy :
* Cho góc nhọn
α
=>
tính được tỉ số lượng
giác của nó .
* Ngược lại , cho 1
trong các tỉ số lượng
giác của góc nhọn
α
=>
dựng được góc đó .
Pytago ta có BC = 2 AB
Do đó CB = CB’ = BB’ ( B’đx A

qua B)
=>
∆
CBB’ đều=>
^
B
= 60
0

=>
α
= 60
0
( đpcm )
- Nhận xét sửa sai nếu có?
- Vẽ hình vào vở .
- Ghi vào vở đn , chú ý .
- Thảo luận nhóm làm ? 2
Sin
β
=
BC
AB
Cos
β
=
BC
AC
Tg
β

=
AC
AB
Cotg
β
=
AB
AC
- Nhận xét ?
- Lắng nghe GV hướng dẫn và ghi
vào vở vd
1
.
- Ghi vở
- Lên bảng làm VD
2
.
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Ghi vào vở .

Cạnh kề
cotg
α
=


Cạnh kề

Cạnh đối
• Nhận xét :

Với mọi góc nhọn
α
thì :
sin
α
< 1 và cos
α
< 1
* Ví Dụ
1
: < Hình 15>
C
a
2a


45
0
A a B
Ta có
sin45
0
=sin
^
B
=
BC
AC
=
2a

a
=
2
2
cos45
0
=cos
^
B
=
BC
AB
=
2a
a
=
2
2
tg 45
0
= tg
^
B
=
AB
AC
=
a
a
= 1

cotg45
0
= cotg
^
B
=
AC
AB
=
a
a
= 1
* Ví Dụ
2
: < Hình 16>
C

3a
2a

A a B
Ta có
sin 60
0
=sin
^
B
=
BC
AC

=
2
3
cos 60
0
= cos
^
B
=
BC
AB
=
2
1
tg 60
0
= tg
^
B
=
AB
AC
=
3

cotg 60
0
= cotg
^
B

=
AC
AB
=
3
3
4/ Củng cố : + GV cho HS nhắc lại kiến thức nội dung bài học
5/ Dặn dò : - L ý thuyết : HS học thuộc ĐN trong vở ghi và SGK
-BTVN : Bài 11,14 < SGK / 76 và 77>
- Tiết sau học bài “Bài 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 2)”
10
Tieát 6 Soaïn: ……………; Daïy: ……………
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết 2 )
I/ MỤC TIÊU :
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan .
II/ CHUẨN BỊ :
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : HS
1
: Cho
∆
ABC có
Â
= 90
0
. Viết các tỉ số lượng giác của
^

B
,C .
Đáp án : Sin
^
B
=
BC
AC
;Cos
^
B
=
BC
AB
; Tg
^
B
=
AB
AC
; Cotg
^
B
=
AC
AB
Cos C =
BC
AC
; Sin C=

BC
AB
; CotgC=
AB
AC
; Tg C=
AC
AB
- GV : Đánh giá và cho điểm HS
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài ……………………………………………… >
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
- Hướng dẫn HS làm
VD
3
.
- H dẫn HS làm VD
4
- ( Nói ) VD
4
này
không thể dựng theo
VD
3
.Vì VD
4
cho 1
cạnh góc vuông , 1
cạnh huyền thì ta
phải dựng đt mới
dựng được .

- Cho HS dựa vào ví
dụ
4
làm ?3/ 74 .
- Nghe GV trình bày các
bước vẽ hình của GV .
- Ghi vào vở từng bước
dựng
- Làm theo hướng dẫn
của giáo viên .
- Thực hiện dựa vào ví
dụ
4
làm ?3< SGK / 74> .
* Ví Dụ
3
: < Hình 17>
y
A
2
O 3 α B x
- Dựng
^
xOy
= 90
0

- Lấy A
∈
Ox : OA = 2 ; B

∈
Oy : OB = 3
Vậy
^
OBA
=
α
cần dựng
CM: tg
α
= tg
^
OBA
=
OB
OA
=
3
2
* Ví Dụ
4
: < Hình 18 >
y
M
2
1

β

O N x

11
(?) Quan sát KTBC
có nhận xét gí về tỉ
số lương giác của
góc B&C ?
- Nêu định lý
- Cho HS dựa vào
định lí làm ví dụ 5
và 6 .


- Tổng kết lạ tỉ số
lượng giác của các
gó nhọ đặc biệt
- Dựa hình 20 lên
bảng hướng dẫn HS
tìm cạnh y ở Ví Dụ
7
- nhận xét ?
- Ghi chú ý lên bảng
- Ghi vào vở chú ý
Nhận xét ?
Trả lời
…………………………
- Ghi nhận xét vào vở .
.
- Thực hiện
- Nhận xét ?
_Thực hiện
- Nhân xét

- Dựng
^
xOy
= 90
0
; M
∈
Oy : OM = 1
-Dựng (M,MN=2), đường tròn này cắt Ox tại N
Vậy
^
ONM
=
β
cần dựng
CM . sin
β
= sin
^
ONM
=
MN
OM
=
2
1
* Chú ý : < SGK / 74 >
2/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau :
A

α

β
B C
*Trong
∆
ABC (
Â
= 90
0
) thì :
sin
α
= cos
β
cos
α
= sin
β
tg
α
= cotg
β
cotg
α
= tg
β
Định lí < SGK / 74>
• Ví Dụ
5

:
sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
; tg 45
0
= cotg 45
0
= 1
* Ví Dụ
6

sin 30
0
= cos 60
0
=
2
1
; cos 30
0
= sin 60
0
=
2
3

tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
3
; cotg 30
0
= tg 60
0
=
3
* bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
*Ví Dụ
6
:
Tìm cạnh y trong hình 20 sa
Ta có cos 30
0

=
17
y
17
=> y = 17 . cos 30
0
y
30
0

30
0
45
0
60
0
sin
α
2
1
2
2
2
3
cos
α
2
3
2
2
2
1
tg
α
3
3
1
3
cotg
α

3
1
3
3
12
=> y =
2
317
≈
14,7 y
*Chú ý : < SGK/74 >
4/ Củng cố :GV : + Cho HS nhắc lại nội dung bài , làn bt 12
Bài 12 < SGK / 76 >
Ta có : sin 60
0
=cos30
0
; cos75
0
=sin15
0
; sin52
0
30’=cos37
0
30’ ; cotg82
0
=tg 8
0
; tg 80

0
= cotg 10
0
HS : Nhận xét sửa sai nếu có ?
5/ Dặn dò : + Lý thuyết : Xem vởi ghi và SGK
+ BTVN : Làm BT 13,14,15,16,17 < SGK /77>
+ Tiết sau “ Luyện tập “
13
Tiết 7 Soạn: ……………; Dạy: ……………
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
- Cũng cố , khắc sâu HS định nghĩa các tỉ số lượng giác từ đó thấy được sự liên quan mật thiết
giữa các tỉ số lượng giác , tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận logíc cho HS .
II/ CHUẨN BỊ :
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : (?)HS
1
: a/ Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
b/ Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
HS
2
: Nhận xét sửa sai nếu có ?
GV : Chốt lại cho điểm HS vừa kiểm tra
3/ Bài mới : < Tiến hành luyện tập >
Hoạt động của thày Hoạt động cuả HS Nội dung
- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 13 (a
, c ) < SGK / 77> lên

bảng .
- Yêu cầu 2 HS lên
bảng giải
- H.dẫn : xác định các
cạnh của tam giác có
chứa góc
α
- Đánh giá kết qủa
- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 14 <
SGK / 77> lên bảng .
- Yêu cầu 2 HS lên
bảng giải .
- Chú ý cho HS có
- Đọc to đề bài .
- Thực hiện lên bảng
giải .( 2 em )
- HS khác nhận xét
- HS khác nhận xét
- Thực hiện giải .
Bài 13 (a , c ) < SGK /77 >
a/ sin
α
=
3
2
nên α là góc của tam giác vuông có
cạnh góc vuông bằng 2 và cạnh huyền bằng 3
*Cách dựng :
- Dựng

^
xOy
= 90
0
2
- Lấy M
∈
Oy : OM = 2 1
-Dựng ( M , MN = 3) , α
-đường tròn này cắt tia Ox tại N .
Vậy
^
ONM
=
α
cần dựng
*CM sin
α
= sin
^
ONM
=
MN
OM
=
3
2
c/ tg
α
=

4
3
nên α là góc của t.giác vuông có 2
cạnh góc vuông bằng 2 &4
* Cách dựng :
- Dựng
^
xBy
= 90
0

- Lấy C
∈
By : BC = 3 3
- Lấy A
∈
By : BA = 4 4 α
-Nối AC ta được
^
CBA
=
α
cần dựng
*CM : tg
α
= tg
^
CBA
=
AB

BC
=
4
3
Bài 14 < SGK /77 >
14
thể chứng minh cách
2 giải :

- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?

- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 15
< SGK / 77> lên bảng
.
- Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải
- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?
- Treo bảng phụ ghi
nội dung bài tập 16 <
SGK / 77> lên bảng .
- Yêu cầu 1 HS lên
bảng giải
- Cho HS nhận xét
sửa sai nếu có ?
- Đành giá
- Nhận xét sửa sai nếu
có ?

- Đọc to đề bài .
- Thực hiện lên bảng
giải
- Nhận xét sửa sai nếu
có ?
- Đọc to đề bài
- Thực hiện lên bảng
giải .
- Nhận xét sửa sai nếu
có ?
a/ tg
α
=
α
α
cos
sin
Ta có :
α
α
cos
sin
=
BC
AB
BC
AC
=
AB
AC

= tg
α
cotg
α
=
α
α
sin
cos
Ta có :
α
α
cos
sin
=
BC
AC
BC
AB
=
AC
AB
=tg
α
* tg
α
. cotg
α
= 1
áp dụng hai câu trên suy ra :

tg
α
. cotg
α
=
α
α
cos
sin
.
α
α
sin
cos
= 1
b/ sin
2

α
+ cos
2

α
= 1
sin
2
α
+cos
2
α

=
2






BC
AC
+
2






BC
AB
=
2
2
BC
AC
+
2
2
BC
AB

=
2
22
BC
ABAC +
=
2
2
BC
BC
= 1(đl Pytago)
Bài 15 < SGK /77 >
Sin C = cos B = 0,8
Ta có : sin
2
C + cos
2
C = 1
 Cos
2
C = 1 - Sin
2
C=1–(0,8)
2
= 0,36=> sinB=
0,6 Do
tg C =
C
C
cos

sin
=
6,0
8,0
=
3
4
và tg C =
C
C
sin
cos
=
8,0
6,0
=
4
3
Bài 16 < SGK /77 > C
Gọi độ dài của cạnh đối diện
với góc 60
0
là AB ta có :
Sin 60
0
=
BC
AB

 AB = BC . sin 60

0
60
0
 AB = 8 . Sin 60
0
A
B
 AB = 8 .
2
3
= 4
3

Vậy AB = 4
3

4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định nghĩa và định lí
5/ Dặn dò : Lý thuyết : Xem định lí tỉ số lượng giác của một góc nhọn
α
- BTVN : Xem lại các bài đã giải
- Tiết sau học bài : “Bài 3 : Bảng lượng giác ( tiết 1 ) “
- Chuẩn bị bảng lượng giác
15
Tiết 8 Soạn: ……………; Dạy: ……………
§3 : BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiết 1)
I/ MỤC TIÊU :
- HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác
- Thấy được sự đồng biến của sin và tg , tính nghịch biến của cos và cotg
- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo
II/ CHUẨN BỊ :

- GV &HS + Bảng phụ , Bảng 4 chữ số thập thâp .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
HS
1
: a/ Nêu ĐN tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
b/ Muốn tính tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ta cần những gì ?
< Số đo các cạnh trong tam giác vng có góc nhọn là
α
>
HS
2
: Nhận xét sửa sai nếu có ?
GV : Chốt lại và cho điểm HS .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài ………………………………>
Hoạt động của thày
Hoạt động cuả HS
Nội dung
- Giới thiệu bảng lượng
giác ……
- H. dẫn cách sử dụng
chung
- Lấy VD hướng dẫn HS
thực hiện cách tra bảng .
- Treo bảng phụ ghi ?1 và
?2 lên bảng cho Hs thực
hiện giải .
- Cho HS nhận xét ?
- Nêu chú ý ?

- Lắng nghe và ghi
vào vở .
- Theo dõi GV
hướng dẫn trên
bảng và ghi vào vở
.
- Lắng nghe hướng
dẫn của GV và
cùng thực hiện .
- Thực hiện làm ?1
và ?2 < SGK / 80>
. nêu kết quả .
- Nhận xét sửa sai
nếu có ?
- Nhắc lại chú ý và
ghi vào vở
1/ Cấu tạo của bảng lượng giác ( SGK)
2/ Cách tra bảng :
a/ Tìm tỉ số lượng giác của góc cho trước :
+ Bước 1 :
+ Bước 2: < SGK/ 78,79>
+ Bước 3 :
* Ví dụ
1
: Tìm sin 46
0
12’
+ Tra bảng VIII : Số đo độ tra ở cột 1 , số phút
tra ở hàng 1 . Lấy giá trị giao của hàng ghi 46
0

và cột
ghi 12’ ta được số 0,7218
Vậy sin 46
0
12’
≈
0,7218
* Ví dụ
2
: Tìm sin46
0
14’
sin46
0
14’=sin(46
0
12’+2’)=0,7218+0,0003=0,7221
* Ví dụ
3
: Tìm tg 52
0
18’
+ Tra bảng IX : Số đo độ tra ở cột 1 , số phút tra
ở hàng 1 . Lấy giá trị giao của hàng ghi 52
0

và cột
ghi 18’ ta được số 1,2938
Vậy tg 52

0
18’
≈
1,2938
* Chú ý < SGK / 80>
4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại cách tra bảng
5/ Dặn dò : Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
- BTVN : Xem lại các bài đã giải .
- Tiết sau học tiếp : “Bài 3 : Bảng lượng giác ( tiết 2 ) “.
- Chuẩn bò bảng lượng giác
16
Tieát 9 Soaïn: ……………; Daïy: ……………
§3 : BẢNG LƯỢNG GIÁC ( Tiết 2)
I/ MỤC TIÊU :
- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại , tìm số đo
góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
II/ CHUẨN BỊ :
+ Bảng 4 chữ số thập thâp .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
BT 18 < SGK/83>
a/ sin 40
0
12’
≈
0,6455 ; b/ cos 52
0
54’
≈

0,6032 ; c/ tg 63
0
36’
≈
2,0145 ; d/ cotg 25
0
18’
≈
2,1155
BT 20 < SGK/84>
a/ sin 70
0
13’
≈
0,941 ; b/ cos 25
0
32’
≈
0,9023 ; c/ tg 43
0
10’
≈
0,9380 ; d/ cotg 32
0
15’
≈
1,5849
-GV : Chốt lại nhận xét cho điểm 2 HS .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung

- Hướng dẫn HS làm
VD
5

- Cho HS làm ? 3
- Gợi ý cách giải
Aùp dụng tg
α
.cotg
α
= 1
 tg
α
=
α
gcot
1
- Cho HS nhận xét sửa
sai nếu có ?
- Chốt lại nêu chú ý .
- Chuyển sang Ví dụ
6


- Cho HS làm ?4 <
SGK/81>
- Nhận xét?
-Theo dõi GV giới thiệu VD 6 và
ghi vào vở .
- Thực hiện làm ? 3

Ta có tg
α
.cotg
α
= 1
=>tg
α
=
α
gcot
1
=
006,3
1
≈
0,3327
Vậy tg
α
≈
0,3327=>
α
≈
18
0
24’
mà cotg
α
=tg
α
≈

0,3327
=>
α
≈
18
0
24’
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Ghi chú ý vào vở .
- Theo dõi GV giới thiệu VD 6 và
ghi vào vở .
- Thực hiện giải và đọc kết quả:
Ta có :cos
α
= 0,5547
=>
α
≈
57
0

- Nhận xét ?
b/ Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lượng giác của góc
* Ví dụ
5
: Tìm góc nhọn
α
( làm
tròn đến phút ),biết sin

α
= 0,7838 .
- Cách tìm :
+ Tra bảng VIII : Tìm số 7837 ở
trong bảng , dóng sang cột 1 và hàng 1 .
Ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi
51
0
và cột ghi 36’ ( mẫu 5 )
Vậy
α
≈
51
0
36’
* Chú ý :< SGK/81>
* Ví dụ
6
: Tìm góc nhọn
α
( làm
tròn đến độ),biết sin
α
= 0,4470.
- Cách tìm :
+ Tra bảng VIII : Không tìm thấy số
4470 ở trong bảng ,tuy nhiên ta tìm
thấy hai số gần với 4470 nhất đó là số
4462 và 4478 Vậy 0,4462 < 0,4470 <
0,4478

hay sin 26
0
30’< sin
α
< sin26
0
36’
Theo nhận xét ở mục 1 thì :
26
0
30’<
α
< 26
0
36’
=>
α
≈
27
0

4/ Củng cố : + GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại cách tra bảng
+ GV cho 2 HS lên bảng giải bài 19 < SGK/ 84>
a/ sin x = 0,2368 => x
≈
14
0
b/ cos x = 0,6224 => x
≈
52

0

c/ tg x = 2,154 => x
≈
65
0
d/ cotg x = 3,251 => x
≈
14
0

HS : Nhận xét sửa sai nếu có ?
5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . Học thuộc cách tra bảng
17
- BTVN : BT 21 -> 25 < SGK/84>
- Tiết sau học “ Luyện tập “
- Chuẩn bị bảng lượng giác
Tiết 10 Soạn: ……………; Dạy: ……………
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
- Cũng cố , khắc sâu nội dung bài 3 cho học sinh .
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng bảng – máy tính để tính TSLG của 1 góc nhọn và ngược lại.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : + Bảng cuốn ghi một số bài tập cho HS làm trong tiết này , thước thẳng , thước
êke ,compa, phấn màu , SGK , SGV .
- HS : + Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , compa , bảng nhóm , phiếu học tập .
+ Bảng 4 chữ số thập thâp .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :

2/ KTBC : < Kiểm tra xen kẽ trong bài >
3/ Bài mới : < GV giới thiệu luyện tập >
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
- Treo bảng phụ ghi nd
bài tập 21 / 77 lên bảng
- Y/c 1 HS lên bảng giải
- Đáng giá
- Treo bảng phụ ghi nội
dung bài tập 22 < SGK /
84> lên bảng .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
giải
- Cho HS nhận xét sửa
sai nếu có ?
- Đáng giá
- Y/c HS làm bài tập 23 <
SGK / 84> lên bảng .
- Đáng giá
- Treo bảng phụ ghi nội
dung bài tập 24 < SGK /
84> lên bảng .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
giải
- Cho HS nhận xét sửa
sai nếu có ?
- Treo bảng phụ ghi nội
- Đọc to đề bài
- Thực hiện lên bảng giải (
Có thể sử dụng máy tính
bỏ túi FX 500 MS ) .

- N.xét sửa sai nếu có ?
- Đọc to đề bài
- Thực hiện lên bảng giải (
Có thể sử dụng máy tính
bỏ túi FX 500 MS ) .
- N.xét sửa sai nếu có ?
- Đọc to đề bài .
- Thực hiện lên bảng giải
- Nhận xét ?
- Đọc to đề bài .
- Thực hiện lên bảng giải .
- Nhận xét ?
- Đọc to đề bài .
Bài 21 < SGK / 84>
a/ sin x = 0,3495 => x
≈
20
0

b/ cos x = 0,5427 => x
≈
57
0

c/ tg x = 1,5142 => x
≈
57
0

d/ cotg x = 3,163 => x

≈
18
0

Bài 22 < SGK / 84>
a/ Ta có :Sin 20
0
<Sin70
0
vì 20
0

< 70
0

( góc nhọn tăng thì sin tăng )
b/ Ta có :cos25
0
>cos63
0
15’ vì 25
0
>63
0
15’

( góc nhọn tăng thì côsin giảm )
c/ Ta có : tg73
0
20’>tg 45

0

vì 73
0
20’>45
0


( góc nhọn tăng thì tg tăng )
c/ Ta có :cotg2
0
>cotg37
0

40’vì 2
0
<37
0

40’
( góc nhọn tăng thì cotg giảm )
Bài 23 < SGK / 84>
a/ Ta có :
0
0
65cos
25sin
=
0
0

25sin
25sin
=1
b/ tg 58
0
– cotg 32
0
= tg 58
0
- tg 58
0
= 0
Bài 24 < SGK / 84>
a/ sin 78
0
; cos 14
0
= sin 76
0
; sin 47
0
; cos
87
0
= sin 13
0
Vậy sin 13
0
< sin 47
0

< cos 14
0
< cos 87
0

b/ tg 73
0
; cotg 25
0
= tg 65
0
; tg 62
0
; cotg
38
0
= tg 52
0
Vậy : tg 52
0
< tg 62
0
< tg 65
0
< tg 73
0

Hay cotg 38
0
< tg 62

0
< cotg 25
0
< tg 73
0
Bài 25 < SGK / 84>
a/ tg 25
0
và sin 25
0

18
dung bài tập 25 < SGK /
84> lên bảng .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
giải
- Cho HS nhận xét sửa
sai nếu có ?
- Thực hiện lên bảng giải .
- Nhận xét ?
Ta có : tg 25
0
=
0
0
25cos
25sin
mà cos 25
0
< 1

Nên tg 25
0
> sin 25
0

b/ cotg 32
0
và cos 32
0
Ta có : tg 32
0
=
0
0
32sin
32cos
mà sin 32
0
< 1
c/ tg 45
0
> sin 45
0
( vì 1 >
2
2
)
4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định nghĩa và định lí
5/ Dặn dò :
- Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các ĐN và các định lí tỉ số lượng giác của một

góc nhọn
α
- BTVN : Xem lại các bài đã giải
- Tiết sau học bài :“Bài 4 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1 ) “
19
Tiết 11 Soạn: ……………; Dạy: ……………
§4.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GÍAC VUÔNG
I/ MỤC TIÊU :
- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông .
- Hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ?
- Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : + Bảng cuốn , thước thẳng , thước êke ,compa, phấn màu , SGK , SGV .
- HS : + Học thuộc các ĐN và các định lí tỉ số lượng giác của một góc nhọn
α
+ Chuẩn bị thước thẳng , thước êke ,compa, bảng nhóm , phiếu học tập .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
Cho tam giác ABC vuông tại A , hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và C .
Đáp án: A
* Sin B =
BC
AC
* Sin C =
BC
AB
Cos B =
BC

AB
Cos C =
BC
AC
Tg B =
AB
AC
Tg C =
AC
AB
Cotg B =
AC
AB
Cotg C =
AB
AC
B C
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung
- Từ KTBC y/c HS làm ?!
- Gọi 2 em HS lên bảng .
- Cho HS làm ?1<
SGK/85> thảo luận nhóm
5 phút
- Thựïc hiện thảo luận nhóm
Giải
a/ Ta có :
*Sin B = cos C =
BC
AC

=
a
b
=> b = a. sin B = a. cos C
* cos B = sin C =
BC
AB
=
a
c
=> c = a. cos B = a . sin C
b/ Ta có :
* tg B = cotg C =
AB
AC
=
c
b
=> b = c. tg B = c. cotg C
1/ Các hệ thức :
Cho
∆
ABC (
Â
= 90
0
)
AB = c ; AC = b ; BC = a ;
A

B C
20
- Nhận xét
(? ) Nhìn vào các hệ thức
trên , các em có thể khái
quát phát biểu thành lời
các mệnh đề ntn ?
- Chốt lại vấn đề và ghi
bảng định lí < SGK/86> .
- Chốt lại ghi bảng các hệ
thức .
- Ghi ví dụ 1 lên bảng .
- Hướng dẫn HS làm
VD1 .
- Ghi ví dụ 2 lên bảng .
- Hướng dẫn HS làm VD2
* cotg B = tg C =
AC
AB
=
b
c
=> c = b. cotg B = b . tg C
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Suy nghĩ và trả lời
- Nhắc lại nội dung định lí
và ghi vào vở
- Ghi vào vở .
- Đọc Ví dụ 1.
-Ghi VD

1
vào vở .
- Đọc Ví dụ 2 .
- Ghi VD
2
vào vở .
- Nhận xét ?
* Định lí : < SGK/96>
Như vậy :
b = a. sin B = a. cos C
c = a. cos B = a . sin C
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. cotg B = b . tg C
* Ví dụ
1
: < SGK/86 >
Quan sát hình 26 < SGK/ 86>
Gọi AB là đoạn đường máy bay bay lên
trong 1,2 phút thì BH là độ cao máy bay
bay được sau 1,2 phút đó :
Vì 1,2 phút =
50
1
giờ
Nên AB = 500.
1
50
= 10 ( km )
Ta có : BH = AB . sin A
= 10. sin 30

0
=10.
2
1
=5(km)
Vậy sau 1,2’máy bay bay lên cao 5km
* Ví dụ
2
: < SGK/86 >
Giải
Chân chiếc thang cần phải đặt cách
chân tường một khoảng là :
3. cos 65
0

≈
1,27 (m)
4/ Củng cố : - HS nhắc lại định lí và làm BT 26<SGK/88>
BT 26<SGK/88>
Chiều cao của tháp tròn là x(m)
tg 34
0
=
86
x
=> x = 86. tg 34
0
 x = 86. 0,675
 x
≈

58 (m)
5/ Dặn dò :
o Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí
o BTVN : Xem lại bài đã giải
o Tiết sau học bài “§ 4.Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 2)”

21
Tiết 12 Soạn: ……………; Dạy: ……………
§4 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GÍAC VUÔNG (tt)
I/ MỤC TIÊU :
- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông .
- Hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ?
- Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
II/ CHUẨN BỊ :
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
HS
1
: Hãy nêu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông và viết hệ thức đó .
Đ. Aùn : <SGK >
HS
2
: Nhận xét sửa sai nếu có ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
(?)giải tam giác
vuông nghĩa là gì ?
- Chốt lại , ghi bảng

- Cho HS đọc ví du
3

(?) Cho gì ? y/c gì ?
- Vẽ hình và cho HS
lên bảng giải .
(?) Dự vào những hệ
thức nào ?
- Nhận xét .
- Y/c HS làm ?2
- Qua ví dụ 3
và ? 2 ta có thể
tính BC bằng hai
cách
Cho HS dứng tại chổ
đọc Vd 4 .
(?) Cho gì ? y/c gì ?
- Vẽ hình và cho HS
lên bảng giải .
(?) Dựa vào những hệ
thức nào ?
- Nhận xét .
- Suy nghĩ .
- Đọc to ví dụ
3
.
- XaÙc định:+ Cho : AB , AC
+ Tìm : BC ,
,B C
)

)
- Vẽ hình , tìm cách giải
- Suy ngĩ , trình bày bài giải .
- Nhận xét sửa sai nếu có và ghi
vào vở .
BT ? 2 < SGK/87>
* tg B =
5
8
= 1,6 =>
^
B
≈
58
0
* Sin B =
BC
AC
=>BC=
B
AC
sin
=
0
58sin
8
≈
9,433
- Nhận xét sửa sai (nếu co)ù -
Đọc VD 4 .

- Vẽ hình
XaÙc định:+ Cho :
P
)
,PQ
+ Tìm :
Q
)
, OP,OQ
- Xđịnh , lên bảng giải
1/ Áp dụng giải tam giác vuông :
Giải tam giác vuông là tìm độ dài các
cạnh , số đo các góc chưa biết của tam gíac
vuông , dựa trên các yếu tố đã biết
Ví dụ
3
: < SGK/87 >
*Aùp dụng đ.lí pytago ta có :
BC =
22
ACAB +
=
22
85 +
C

≈
9,434
* TgC=
AC

AB
Tg
B
)
=
8
5
=0,625 8
=>
^
C
≈
32
0

*
^
B
≈
90
0
- 32
0

≈
58
0
A 5 B
Ví dụ
4

: < SGK/87 > P
*
^
Q
= 90
0
-
^
P

= 90
0
- 36
0
= 54
0
Aùp dụng hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam
giác vuông , ta có :
*OP = PQ .sin Q
22
- Y/c HS làm ?3
- Nhận xét ?
- Cho HS lên bảng
giải
- Cho HS nhận xét ?
- Nhân xét
- Qua VD 3 và 5 các
em có nhận xét gì về
cách giải tam giác

vuông ?
- Chốt lại ghi bảng
nhận xét .
Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Làm ?3
*
^
Q
= 90
0
-
^
P
= 90
0
- 36
0
= 54
0
*OQ = PQ .cos Q= 7 . cos54
0
=> OP
≈
4,114
* OP = PQ . cos P = 7. cos36
0
=> OQ
≈
4,114
- Đọc VD 5

- Ve hình
- Lên bảng giải .
- Nhận xét ?
- Ghi vào vở
= 7 . sin 54
0
O Q

=> OP
≈
5,663
* OQ = PQ . sin P = 7. sin 36
0
=> OQ
≈
4,114
* Ví dụ
5
: < SGK/87 >
*
^
N
= 90
0
-
^
M
= 90
0
- 51

0
= 39
0
Aùp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông ,
* LN = LM . tg M
=> LN = 2,8 . tg 51
0


≈
3,458
* Cos M =
MN
LM
=> MN =
M
LN
cos
=
0
51cos
8,2
≈
4,449
* Nhận xét : < SGK / 88 >
4/ Củng cố : - HS đứng tại chổ nhắc lại định lí và nhận xét .
Làm BT 27a,b <SGK/88>

0 0 0 0

0
0
ˆ
ˆ
) 90 90 30 60
10 30 5,774( )
10
11,547( )
sin sin 30
a B C
c btgC tg cm
b
a cm
B
= − = − =
= = ≈
= = ≈

0 0 0
ˆ
ˆ
) 90 90 45b B C= − = −
⇒
∆ABC cân tại A
⇒
b=c=12
⇒
a=14,142
5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí
- BTVN : làm bt SGK

- Tiết sau : luyện tập
23
Tiết 13 Soạn: ……………; Dạy: ……………
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố khắc sâu các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông .
- Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông .
- Rèn luyện kỹ năng suy luận cho HS .
II/ CHUẨN BỊ :
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
HS
1
: Viết hệ thức đó về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Đ. Aùn : <SGK >
HS
2
: Nhận xét sửa sai nếu có ?
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
- Y/c HS đọc đề và
trình bày bài giải .
- Đánh giá kết quả .
- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :
Kẻ BA┴ AC tại K
- Đọc y/c bài toáng ,
giải ( 2 em , mỗi em 1

câu )
HS≠ : Nhận xét .
- Hs tình bày bài giải:
27c,d (SGK) A
0
0 0
0
ˆ
ˆ
)* 90
ˆ
ˆ
90
ˆ
90 60
ˆ
30
a B C
B C
B
B
+ =
⇒ = −
⇒ = −
⇒ =

A C
0
2
2 2 2

10 3
* . 10 30
3
10 3 20 3
* 10
3 3
c b tgC tg
a b c
= = =
 
= + = + =
 ÷
 ÷
 

d) B
* tgC=
18 6
21 7
AB
AC
= =

ˆ
C⇒ =
*
ˆ
B
=90
0

- A 21 C
*
2 2
21 18 765 27,66CB
= + = ≈
29(SGK )
Dòng nước nay đò đi
lệch một góc là :
250 25
cos
360 36
µ= =
⇒µ=
30/ 89 (SGK) a) Kẻ BA┴ AC tại K
Xét ∆BKC
24
B
A
C
K
N
Tính
ˆ
KBC
→
ˆ
KBA
→BA→AN→AC
- Nhận xét , đánh
giá kết quả

- Y/c HS đọc đề ,
vẽ hình và giải .
- HD :
b) Kẻ AH┴ C tại C
Tính AH→
ˆ
D
- Nhận xét , đánh
giá kết quả
- HS ≠ : Nhận
xét ( sửa sai ( nếu
có )
-
- Hs tình bày bài giải:
- HS ≠ : Nhận
xét ( sửa sai ( nếu
có )
Ta có : BK = BC.sinC
⇒
BK=11.sin 30
0
A
=11.0,5 =5,5
Xét ∆BKA
0
ˆ
ˆ
90KBC C= −
= 90
0

– 30
0
=60
0
ˆ ˆ ˆ
KBA KBC ABC= −
=60
0
-38
0
=22
0
0
5,5
ˆ
cos 5,93
ˆ
cos 22
cos
BK BK
KBA BA
BA
KBA
= ⇒ = = ≈
Kẻ AN ┴BC nên ∆ANB vuông tại N
0
sin .sin 5,93. 38 3,65
AB
B AN AB B sin
AB

⇒ = ⇒ = = ≈
b)
0
3,65
7,3
1
sin 30
2
AN
AC
= ≈ ≈
31/89 (SGK)
a) AB = AC . sin
ˆ
BCA

= 8 . sin 58
0
≈6,784
b) Kẻ AH ┴CD tại H
Ta có
AH =AB.sin
ˆ
ACH

= 8 . sin74
0
≈ 7,69
sinD=
7,69

9,6
AH
AD
=
H
0
ˆ
53 13'D⇒ =
4/ Củng cố : < trên bài >
5/ Dặn dò : - Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK . và học thuộc các định lí
- Xem lại các bài tập đã giải .
- Tiết sau : luyện tập (tt)- làm bài tập SBT
25
B
C
A
D
9,6
74
0
54
0
8