Hình học Lớp 9 - Cả năm

Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
Ngy son: 21/08/2010
Chng I H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG
Tit 1
Đ1. MT Số H THC V CNH Và
NG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG
A. MC TIấU:
1/ KT : - Nm vng cỏc h thc b
2
= a.b ; c
2
= ac h
2
= b.c
2/ KN : - Cú k nng vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp
3/ T: - Thy c ng dng thit thc trong thc t t ú cú ý thc vn dng kin thc
gii quyt cỏc vn trong cuc sng
B.PHNG PHP:
* m thoi tỡm tũi.
* Trc quan.
* Nờu v gii quyt vn .
C.CHUN B:
*GV: Thc thng; Bng ph; Giỏo n; SGK.
* HS: Kin thc v cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng.
D.TIN TRèNH LấN LP:
I. n nh t chc:
* s s lp.
* Nêu yêu cầu về bộ môn Hình học 9
II. Bi mi:
1. t vn
Nh mt h thc trong tam giỏc vuụng , ta cú th o c chiu ca ca cõy bng mt

chic th.Vy h thc ú nh th no? Xut phỏt t kin thc no? ú l ni dung ca bi
hc hụm nay.
2.Trin khai bi mi:
a.Hot ng 1: H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn.
Hot động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài dạy
*GV: Ta xột bi toỏn sau ( bng giy trong):
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cnh huyn
BC = a, cỏc cnh gúc vuụng AC = b v AB =
c. Gi AH = h l ng cao ng vi cnh
huyn v CH = b; HB = c ln lt l hỡnh
chiu ca AC v AB lờn cng huyn BC.
Chng minh: * b
2
= a.b
*c
2
= a.c
*GV: V hỡnh lờn bng .
*HS: ghi GT; KL vo ụ ó k sn.
1.H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh
chiu ca nú trờn cnh huyn.
*Bi toỏn 1
GT Tam giỏc ABC ( = 1V)
AH BC
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 1

A
H
B

C
c
b
b
c
a
h
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng
“phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh
∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB
bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta
phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân
tích đi lên” sau:
*b
2
= a.b’
⇐

b
b
a
b '
=

⇐

AC
HC
BC

AC
=

⇐

⇐

∆AHC ∾ ∆BAC
*c
2
= a.c’
⇐

c
c
a
c '
=

⇐

AB
HB
BC
AB
=

⇐

⇐

∆AHB ∾ ∆CAB
*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng
tổng quát?
*HS: trả lời….
*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở
sgk.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên
bảng.
*GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết
quả của định lí : b
2
= a.b’
c
2
= a.c’
Theo vế thì ta sẽ có được một kết quả thú vị.
Hãy thực hiện và báo cáo kết quả thu được.
*HS: thực hiện và báo cáo kết quả.
*GV: Qua kết quả đó em có nhận xét gì?
*HS: Định lí Pitago được xem là một hệ quả
của định lí 1
KL * b
2
= a.b’
*c
2
= a.c’
*Chứng minh:

∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giác vuông có
chung góc nhọn C – đã có ở phần kiểm tra
bài cũ)

⇒

AC
HC
BC
AC
=
⇒

b
b
a
b '
=

⇒
b
2
= a.b’
*∆AHB ∾ ∆CAB (hai tam giác vuông có
chung góc nhọn B – đã có ở phần kiểm tra
bài cũ)

⇒

AB

HB
BC
AB
=

⇒

c
c
a
c '
=
⇒
c
2
= a.c’
*ĐỊNH LÍ 1: (sgk).
*Cộng theo vế của các biểu thức ta được:
b
2
+ c
2
= a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)
= a.a = a
2
.
Vậy: b
2
+ c
2

= a
2
:
Như vậy :
Định lí Pitago được xem là một hệ quả của
định lí 1
b.Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối
quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông
và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà
cụ thể là dẩn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử
khai thác thêm xem
giữa chiều cao của tam giác vuông với các
cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế
nào.
*GV: (Gợi ý cho hs)
*ĐỊNH LÍ 2 (SGK)
GT Tam giác ABC (Â = 1V)
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 2

∆ABC (Â = 1V)
BC = a
AC = b *b
2
= a.b’
AB = c. *c
2
= a.c’
CH = b’
HB = c’

A
H
B
C
c
b
b’
c’
a
h
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA sẽ suy
ra được kết quả thú vị.
*HS: Cả lớp hoặc các nhóm cùng tìm tòi
trong ít phút – Báo cáo kết quả tìm được.
*GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính
là nội dung chứng minh định lí).
*HS: tổng quát kết quả tìm được.
*GV: Khẳng định định lí 2 và cho học sinh
đọc lại vài lần.
*GV ( Dùng bảng phụ vẽ sẳn hình 20sgk) Ta
có thể vận dụng các định lí đã học để tính
chiều cao các vật không đo trực tiếp được.
+ Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào?
Các yếu tố cụ thể của nó.
+ Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao
của cây.
*Học sinh lên bảng trình bày.
AH ⊥BC
KL * h

2
= b’.c’
*Chứng minh:
∆AHB ∾ ∆CHA (
HCAHAB
ˆˆ
=
- Cùng phụ
với
B
ˆ
)
⇔=⇔=⇒
h
c
b
h
HA
HB
CH
AH '
'
h
2
= b’.c’
*Ta có thể vận dụng định lí 2 đã học để tính
chiều cao các vật không đo trực tiếp được.
VD 2 (sgk).
Theo định lí 2 ta có:
BD

2
= AB.BC
Tức là: (2,25)
2
= 1,5.BC.
Suy ra: BC =
( )
( )
m375,3
5,1
25,2
2
=
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
IV:Củng cố :
* Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lí 1, định lí 2
* Hãy tính x và y trong mổi hình sau:
V. Dặn dò :
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.
*Làm các bài tập 2ở sgk
*Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.
Ngày soạn: 21/08/2010
Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài này HS cần:
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 3

8
6
x
y
a)
20
12
x
y
b
)
y
5
x
c)
7
Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
1/ KT : - Nm vng cỏc h thc ah = bc ;
222
111
bah
+=
2/KN : - Cú k nng vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp
3/ T : - Cú ý thc cn thn, chớnh xỏc v thm m trong v hỡnh,
trỡnh by li gii
B.PHNG PHP:
* m thoi tỡm tũi.*Trc quan.* Nờu v gii quyt vn .
C.CHUN B:
*GV: Thc thng; Bng ph; Giỏo n; SGK.
* HS: Kin thc v cỏc bi c ó hc.

D.TIN TRèNH LấN LP:
I. n nh t chc: * Nm s s lp.
II. Kim tra bi c: *Vit cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng?
III. Bi mi:
1.t vn :
tit trc chỳng ta ó nghiờn cu hai h thc v quan h gia cnh v ng cao trong
tam giỏc vuụng thụng qua nh lớ 1 v 2. Trong tit ny chỳng ta tip tc nghiờn cu cỏc h
thc cũn li thụng qua nh lớ 3 v 4.
2.Trin khai bi mi:
a.Hot ng 1 Tỡm hiu nh lớ 3.
Hot động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài dạy
*HS: ng ti ch c to nh lớ 3
Trong mt tam giỏc vuụng tớch hai cnh gúc
vuụng bng tớch ca cng huyn v ng
cao tng ng.
*GV: V hỡnh v nờu GT, KL.
*GV: T cụng thc tớnh din tớch tam giỏc ta
cú th nhanh chúng suy ra h thc bc = a.h
nh sau:
S

ABC
=
bc
2
1
=
ah
2

1

Suy ra: bc = a.h .
Tuy nhiờn ta cú th chng minh nh lớ ny
bng cỏch khỏc .
*GV: Ta khai thỏc kt qu ca h thc (3) ta
s c h thc gia ng cao tng ng v
hai cnh gúc vuụng.
nh lớ 3.
GT Tam giỏc ABC ( = 1V)
AH BC
KL * bc = a.h
*Chng minh:
ABC HBA (hai tam giỏc vuụng cú
chung gúc nhn B)



BA
BC
HA
AC
=

AC.BA = HA.BC


bc = a.h (3)
(3)

a
2
h
2
= b
2
c
2


(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 4

A
H
B
C
c
b
b
c

a
h
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*GV: Hướng dẩn
+ Bình phương hai vế của (3).
+Trong tam giác vuông ABC ta có a
2
=
+thay vào hệ thức đã được bình phương.
+Lấy nghịch đảo của h
2
ta được?
Hoạt động 2. Tìm hiểu định lí 4
* Hệ thức
222
111
cbh
+=
chính là nội dung của
định lí 4.
Ví dụ 3:
*GV: Nêu đề toán.
Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc
vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài đường
cao xuất phát từ đỉnh góc vuông.
*GV: Vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận.
*HS : Lên bảng trình bày.
*HD Sử dụng hệ thức của định lí 4 vừa học.
*GV: nhận xét và sữa chữa lại như bên.
*GV: lưu ý học sinh như ở sgk.

⇒
h
2
=
22
22
cb
cb
+


⇒

2222
22
2
111
cbcb
cb
h
+=
+
=

Vậy:
222
111
cbh
+=

(4)
Hệ thức (4) chính là nội dung của định l4 .
Định lí 4 (sgk)
Ví dụ 3:
Giải :
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông
cảu tam giác này là h. Theo hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh
góc vuông ta có:

222
8
1
6
11
+=
h
Từ đó suy ra: h
2
=
10
86
86
86
22
22
22
=
+
do đó:

8,4
10
8.6
==h
(cm).
IV. Củng cố:
*Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lí 1, định lí 2, định lí 3 và định lí 4 bằng
bằng bảng phụ và đưa ra bài tập cũng cố cho học sinh làm tại lớp như sau:

GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 5

*Định lí 1: *b
2
= a.b’
*c
2
= a.c’
*Định lí 2: * h
2
= b’.c’
*Định lí 3: * bc = a.h
*Định lí 4: *
A
H
B
C
c
b
b’
c’

a
h
222
111
cbh
+=
6
8
h
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:
Bài 3.

⇒





==
=+=
357.5.
7475
22
yx
y

74
35

=x
Bài 4.
2
2
= 1.x
⇔
x = 4.
y
2
= x ( 1 + x ) = 4( 1+4 ) = 20
⇒
y =
20
Vậy:



=
=
20
4
y
x
V. Dặn dò:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.
*Làm các bài tập còn lại ở sgkở sgk
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Ngày soạn: 28/08/2010

Tiết 3:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
Qua bài học này HS cần:
1/ KT : - Nắm chắc các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền.Một số hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông.
2/ KN : -Có kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tính toán và chứng
minh.
3/ TĐ : - Có ý thức cẩn thận trong vẽ hình, trình bày lời giải tránh nói chung chung; suy luận
một cách vô căn cứ.
B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy: Mẫu bài tập luyện tập.Thước thẳng.
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 6

y
5
x
7
2
1
x
y
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*Trò: Bài tập đã cho; Thước thẳng.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I.Ổn định tổ chức.
II.Kiểm tra bài cũ :
*Nêu các hệ thức trong tam giác vuông?
III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề :
*Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các hệ thức trong tam giác vuông và đã biết được các
yếu tố trong tam giác vuông. Trong tiết này ta sẽ vận dụng các kiến thức đó vào giải toán.
2.Triển khai bài .
a. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản.
*GV: Vẽ hình và trên cơ sở phần kiểm
tra bài củ của học sinh để hệ thống lại
các hệ thức trong tam giác vuông đã học
Lưu ý hệ thức của định lí pitago cũng là
một trong các hệ thức của tam giác
vuông
a
2
= b
2
+ c
2
.
* b
2
= a.b’
* c
2
= a.c’
* h
2
= b’.c’
* bc = a.h
*
222

c
1
b
1
h
1
+=
b.Hoạt động 2: Làm bài tập luyện tập.
Chữa Bài Tập 5(sgk).
*HS: Đọc to đề toán (sgk)
*GV: Vẽ tam giác vuông ABC với các
cạnh góc vuông AB = 3; AC = 4 lên
bảng.
*GV: Để tính đường cao AH và các
đoạn thẳng BH; HC ta phải biết thêm
yếu tố nào?
Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học?
*HS: Lên bảng trình bày
*GV: cho lớp nhận xét và sử chữa lại
như bên.
Chữa Bài Tập 6(sgk).
*HS: Đọc to đề toán (sgk)
*Bài tập 5 ( sgk - Tr.69)

Tam giác ABC Vuông tại A có AB = 3, AC =
4.Theo định lí Pitago , tónh được BC = 5.
Mặt khác: AB
2
= BH.BC . suy ra:
BH =

8,1
5
3
22
==
BC
AB
;
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2.
Ta có: AH.BC = AB.AC suy ra:

4,2
5
4.3.
===
BC
ACAB
AH

*Bài tập 6 ( sgk - Tr.69)
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 7

A
H
B
C
c
b
b’
c’

a
h
A
3
4

B
H
C
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*GV: Vẽ tam giác vuông EFG với các
cạnh hình chiếu của góc vuông FH = 1;
HG = 2 lên bảng.
*GV: Để tính các cạnh góc vuông EF;
EG ta phải biết thêm yếu tố nào?
Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học?
*HS: Lên bảng trình bày
*GV: cho lớp nhận xét và sử chữa lại
như bên.
Chữa Bài Tập 7(sgk).
Cách 1
Cách 2
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3
⇒
EF =
3
EG

2
= GH.FG = 2.3 = 6
⇒
EG =
6
*Bài tập 7 ( sgk - Tr.69)
Cách 1
Theo cách dựng tam giác ABC có đờng trung
tuyến OA ứng với cạnh BC bằng một nữa cạnh
đó nên tam giác ABC vuông tại A.
Vì vậy:
AH
2
= BH.CH hay x
2
= a.b
Cách 2
Theo cách dựng tam giác DEF có đờng trung
tuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nữa cạnh
đó nên tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy:
DE
2
= EH.EF hay x
2
= a.b
IV.Củng cố :
*Hướng dẩn học sinh làm bài tập 8 sgk.
*Hệ thống lại các phương pháp giải toán tam giác vuông.
V. Dặn dò :
*Trình bày bài tập 8 vào vở; Nắm vững các bước giải bài tập. Tập trả lời dạng câu hỏi:

“Muốn có được cái này ta phải có cái gì? ”.
*Vận dụng điều này để giải bài tập 9 (sgk)
*Nghiên cứu trước bài : Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Ngày soạn: 04/09/2010
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 8




F
H
G
E
1
2
b
x
a
H
B
O
A
C
b
x
a
D
H
E

O
F
Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
Tit 4:
LUYN TP
A. Mục tiêu :
- HS vận dụng đợc các hệ thức đã học để giải bài tập
- Qua tiết luyện tập HS đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Giải đợc các bài toán có liên quan về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hình học,
- Tính vợt khó, tìm tòi sáng tạo.
B. Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thớc, êke
2) Học sinh : Nắm đợc các hệ thức đã học, thớc ,êke, MTBT
C. Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập, thực hành
D. Hoạt động dạy học :
I.n nh t chc.
II.Kim tra bi c :
1) Phát biểu định lý 2 và ghi hệ thức 2 . Làm bài tập 8a/70(SGK):
2) Phát biểu định lý 3 và ghi hệ thức 3
III.Bi mi:
Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà
Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm
Cho hình vẽ (GV đa hình vẽ trên bảng phụ) .
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu đúng:
a) Độ dài đờng cao AH bằng :
A/ 5,5 ; B/ 6 ; C/ 6,5 ; D/ 7
b) Độ dài cạnh AB bằng :
A/13 ; B/
13

; C/ 2
13
; D/ 3
13
Học sinh tính kết quả và trả lời .
a) Chọn B
b) Chọn C

Hoạt động 2 : Luyện tập
+GV giới thiệu bài toán 19/92 (SBT) bằng
bảng phụ :
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB
= 6 cm và AC = 8 cm. Các đờng phân giác
trong và ngoài của góc B cắt đờng thẳng AC
lần lợt tại M và N . Tính các đoạn thẳng AM
và AN.
- Cho HS vẽ hình vào giấy nháp
- Gọi HS lên bảng vẽ hình theo nội dung của
bài toán.
- Bài toán yêu cầu điều gì?
- Trớc tiên hãy tính cạnh huyền BC.
HS đọc đề toán
HS lên bảng vẽ hình
Tính các đoạn thẳng AM và AN
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 9

Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
- Trong tam giác ABC nếu BM là đờng phân
giác trong của góc B thì ta có đợc tỉ lệ thức nào

?
- Trong tỉ lệ thức này các đại lợng nào đã biết ?
- áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta suy ra đợc tỉ lệ
thức nào ? Vì sao phải làm nh vậy ?
N
A
6 M
8
B C
+Gọi HS lên bảng trình bày bài giải .
- Để tính AN ta làm nh thế nào ? Trớc tiên ta
xét tam giác MBN là tam giác gì ?
vì sao?
- Trong tam giác vuông MBN, có AB là đờng
gì ? Và ta có hệ thức nào liên hệ giữa AB với
AM, AN ?
- Từ hệ thức AB
2
= AM.AN ta tính đợc AN nh
thế nào ?
Py-ta-go ta có : BC
2
= AB
2
+ AC
2

=> BC =
22
ACAB

+
=
22
86
+
=
100
= 10
Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác
trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau :

BC
AB
CM
AM
=
Độ dài cạnh AB , BC
áp dụng tính chất tỉ lệ thức, từ tỉ lệ thức:

BC
AB
CM
AM
=
=>
ABBC
AB
AMCM
AM
+

=
+
Mà CM + AM = AC.
Nên
ABBC
AB
AMCM
AM
+
=
+
=
ABBC
AB
AC
AM
+
=

Nh vậy trong một tỉ lệ thức nếu đã biết 3 đại
lợng thì đại lợng thứ t ta tính đợc
Biết AB = 6, AC = 8, BC = 10 .
Thế số vào ta tính đợc AM
HS giải (cách giải đúng là)
Giải
a)Tam giác ABC vuông tại A , nên ta có :
Theo định lý Py-ta-go : BC
2
= AB
2

+ AC
2

=> BC =
22
ACAB
+
=
22
86
+
=
100
= 10
Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác
trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau :

BC
AB
CM
AM
=
=>
ABBC
AB
AMCM
AM
+
=
+

(1)
Mà CM + AM = AC (2)
Từ (1) và (2) =>
ABBC
AB
AC
AM
+
=
Hay
16
6
8
=
AM
=> AM = 3
Tam giác MBN là tam giác vuông vì có BM
là đờng phân giác trong và BN là đờng phân
giác ngoài của góc B do đó
BM và BN vuông góc với nhau, nên góc
MBN = 1v => Tam giác MBN vuông.
Tam giác MBN có BA là đờng cao vì BA
vuông góc với CA do tam giác ABC vuông
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 10

Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
Gọi học sinh lên bảng giải
* GV tóm tắt lại phơng pháp giải bài toán Ta
đã sử dụng các kiến thức:
+ Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông.

+ Tính chất của tỉ lệ thức
+ Tính chất đờng phân giác trong T.giác
+ Hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam
giác vuông .
Các em cần phải nắm đợc các kiến thức đã
học để vận dụng vào việc tính toán cũng nh
chứng minh hình học
tại A . Nên ta có hệ thức AB
2
= AM.AN
=> AN = AB
2
: AM
b) Tam giác MBN vuông tại B vì có BM là
đờng phân giác trong và BN là đờng phân
giác ngoài của góc B nên BM

BN
và BA

AC do tam giác ABC vuông tại A
Vậy BA là đờng cao ứng với cạnh huyền
MN của tam giác vuông MBN , nên
AB
2
= AM.AN => AN = AB
2
: AM
Hay AN = 6
2

: 3
= 36 : 3
= 12
Vậy ta có AM = 3 và AN = 12 (đvđd)

IV. Củng cố:
-Phát biểu định lý 1 về hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền. Ghi hệ thức liên hệ
- Phát biểu định lý 2 - Ghi hệ thức liên hệ
- Phát biểu định lý 3 - Ghi hệ thức liên hệ
- Phát biểu định lý 4 - Ghi hệ thức liên hệ
IV. Dặn dò:
1) Học bài cũ :
- Học thuộc bốn định lý về liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã giải, hoàn chỉnh bài tập làm thêm nh đã hớng dẫn
- Làm các bài tập 18; 20 trang 92 (SBT)
2) Chuẩn bị cho bài học sau :
- Ôn lại các trờng hợp hai tam giác đồng dạng, cách viết các tỉ lệ thức về cạnh của hai tam
giác đồng dạng.
- Máy tính bỏ túi, thớc đo góc, êke
- Xem trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn : Nắm đợc định nghĩa các tỉ số lợng giác của
một góc nhọn - Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau để tiết sau ta học tốt hơn

Ngy son: 04/09/2010
Tit 5:
Đ2: T S LNG GIC CA GểC NHN(t1)
A. MC TIấU:
Qua bi hc ny HS cn:
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 11

Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
*Thy c mi quan h gia t s ca cỏc cnh gúc vuụng vi s o ca gúc nhn trong
tam giỏc vuụng.Hiu v vn dng c nh ngha v t s lng giỏc ca gúc nhn tỡm t
s lng giỏc ca cỏc gúc c th.
*Cú k nng tớnh toỏn phõn tớch, kh nng hc vi giỏo ỏn in t.
* Cú thỏi cn thn, ch ng tớch cc trong lnh hi kin thc.
B. PHNG PHP:
* Nờu vn .
* Trc quan.
* Vn ỏp.
C.CHUN B:
*Thy: Giỏo ỏn
*Trũ: Kin thc v h thc lng trong tam giỏc vuụng.
D. TIN TRèNH LấN LP
I.n nh t chc.
II.Kim tra bi c:
*Nờu cỏc hệ thức lợng trong tam giỏc vuụng.?
III.Bi mi:
1.t vn : Trong một tam giác vuông biết độ dài của hai cạnh thì có biết độ lớn
của các goá nhọn không?
2. Triển khai bài
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của một góc nhọn.
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 12

Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
Hoạt động 2: Vận dụng
Hs làm
Khi gócC = viết
sin ; co s ; tg ; cotg

tính sin 45
0
=?
cos 45
0
=?

tg 45
0
=?

cotg 45
0
=?

B
ví dụ 1:
sin 45
0
= sin B=
2
2
2
==
a
a
BC
AC
cos 45
0

= cos B
2
2
=
BC
AC
IV. Củng cố :
* Nhắc lại các tỷ số lợng giác
* Làm bài tập 10
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 13

GV vẽ tam giác vuông tại A. xét góc B,
GV giới thiệu cạnh đối, cạnh kề
GV cho hs làm ?1
Nếu =45
0
thì tam giấcBC là Tam giác gì?
Tính
AB
AC
AC=AB thì tam giác ABC là tam giác gì?=>
?
GV vẽ hình minh hoạ lên bảng.
= 60
0
tính
AB
AC
tam giác CBB là tam giác gì?
Tính AC

GV hớng dẫn HS chứng minh phần đảo.
GV giới thiệu định nghĩa.
I.Khái niệm tỷ số lợng giác của1góc nhọn
cạnh kề
cạnh đối
B
C
A

a. Khi =45
0
. Tam giác ABC vuông cân tại A
nên AB = AC.
Vậy
1=
AC
AB
.
Ngợc lại
1=
AC
AB
=>AC=AB
Nên tam giác ABC cân tại A => =45
0
b. Khi = 60
0
, lấy B đối xứng với B qua AC
ta có tam giác ABC là một nữa tam giác đều
CBB.

Gọi độ dài cạnh AB là a thì BC=BB
=2AB=2a
Theo pi tago ta có AC = a
3
=>
3
3
==
a
a
AB
AC
+ Khi thay đổi thì tỷ số giữa cạnh đối và
cạnh kề củng thay đổi
c.Định nghĩa: SGK
d. Nhận xét:
sin <1 ; cos < 1
?2

C
A
Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
V. Dặn dò:
* Học thuộc các tỷ số lợng giác của các góc nhọn
* Tiếp tục làm bài tập 10

Ngy son: 11/09/2010
Tit 6:
Đ2: T S LNG GIC CA GểC NHN(t2)
A. MC TIấU:

Qua bi hc ny HS cn:
*Nm chc cỏc kin thc ó hc v t sụ lng giỏc ca gúc nhn.Thy c mi quan h
gia t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau. Nm c ni dung ca bng t s lng giỏc
ca gúc c bit.
* Cú k nng dng mt gúc nhn khi bit mt t s lng giỏc ca mt gúc nhn.
* Ccú ý thc cn thn, ch ng trong lnh hi kin thc.
B. PHNG PHP:
*Nờu vn .
*Trc quan.
*Vn ỏp.
C.CHUN B:
*Thy: Giỏo ỏn; Kin thc v t s lng giỏc.
*Trũ: Kin thc v h thc lng trong tam giỏc vuụng.
D. TIN TRèNH LấN LP
I.n nh t chc.
II.Kim tra bi c:
*Nờu cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn trong tam giỏc vuụng.?
III.Bi mi:
1.t vn :
* cỏc tit trc ta ó nghiờn cu cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn trong tam giỏc
vuụng v ó bit c cỏch tỡm t s lng giỏc ca gúc nhn .Vy t s lng giỏc ca
hai gúc nhn trong mt tam giỏc vuụng cú quan h nh th no? ú l vn s tỡm hiu
trong tit hc hụm nay.
2.Tri khai bi .
a. Hot ng 1: Cng c t s lng giỏc ca gúc nhn.
Hot ng Ca Thy V Trũ Ni Dung Bi Dy
*GV: Ta xột vớ d sau:
Dng gúc nhn bit tg =
3
2

*GV: Hng dn hc sinh phõn tớch bng
VD3.
Gii:
Dng gúc vuụng xOy. Ly mt on thng
lm n v. Trờn tia Ox ly im A sao cho
OA = 2; Trờn tia Oy ly im B sao cho OB =
3. Gúcc OBA bng gúc cn dng.
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 14

Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
cách vẽ hình lên bảng.
*GV: Hướng dẩn học sinh phân tích và nêu
cách dựng góc nhọn ở hình vẽ.
*GV: Đặt câu hỏi hướng dẩn học sinh sở dỉ
có:






=
=
=
=
βα
βα
βα
βα
gg

tgtg
cotcot
coscos
sinsin

⇒

βα
=
là vì chúng là hai góc nhọn tương ứng của
hai tam giác vuông đồng dạng.
Thật vậy , ta có tgα = tgOAB =
3
2
=
OB
OA
Hãy nêu cách dựng góc nhọn β trong hình vẽ
sau.

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có:






=
=
=

=
βα
βα
βα
βα
gg
tgtg
cotcot
coscos
sinsin

⇒

βα
=
b. Hoạt động 2 Định lí.
Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy
*GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng
bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông
nào đó nên ta có định lí sau đay về quan hệ
giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
*GV: Nêu ví dụ 5 và cho học sinh đứng tại
chổ trả lời:
Sin45
0
= ?
tg45
0
= ?

*Tương tự cho ví dụ 6.
Định lí
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng
cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia
 Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có:
Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2

tg45
0
= cotg45
0
= 1.
 Ví dụ 6:
Sin30
0
= Cos60
0
=
2
1

GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 15

3

2
y
O
B
A
1
2
y
O
M
N
β
?3
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*GV: Qua các ví dụ trên ta có bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặc biệt.
(Trình bày bảng như sgk)
*GV: nêu chú ý như sgk.
Cos30
0
= Sin60
0
=
2
3

tg30
0
= cotg60
0

=
3
3
.
cotg30
0
= tg60
0
=
3
.
Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của
các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “
” đi
IVCủng cố :
*Hệ thống lại kiến thức cơ bản bằng bảng sau:
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Cosα =
H
K
; tgα =
K
Đ
Sinα =
H
Đ
; cotgα =
Đ
K

Nếu α + β = 90
0
thì:
Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβ
Cosβ = Sinα ; cotgα = tgβ
V.Dặn dò :
*Học hiểu các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ của các tỉ số lượng giác của các
góc phụ nhau.
*Vận dụng làm các bài tập sgk.điều này để giải bài tập 9 (sgk)
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Ngày soạn: 11/09/2010
Tiết 7:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
Qua bài học này HS cần:
* Dựng thành thạo một góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, biết vận dụng
định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác cơ
bản.
*Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan.
B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy: Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
*Trò:
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 16

Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
-Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức nhọn trong
tam giác vuôngđã học, tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ nhau.

-Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
-Bảng phụ nhóm; bút dạ.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I.Ổn định tổ chức.
II.Kiểm tra bài cũ
*HS1: + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
+Làm bài tập 12 tr 76 SGK.
*HS2: +Dựng góc nhọn α biết tgα =
4
3
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề :
2.Triể khai bài.
Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
Bài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK.
Dựng góc nhọn α, biết
a, Sinα =
3
2
*GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng
dựng hình.
*HS: Nêu cách dựng
*HS cả lớp dựng hình vào vở
+ Chứng minh Sinα =
3
2
Bài tập 14. Tr 77 SGK.
*GV: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A
) góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng
minh các công thức như bài 14 SGK.

*GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
*Nửa lớp chứng minh công thức:
+ tgα =
α
α
Cos
Sin
+cotgα =
α
α
Sin
Cos

Bài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK.
*Cách dựng:
-Dựng góc vuông xOy, Lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị.
-Trên Oy dựng điểm M sao cho OM = 2.
- Dựng cung tròn (M; 3) cắt Ox tại N.
-Góc ONM = α.
Bài tập 14. Tr 77 SGK.
*Bài làm của các nhóm:
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 17

M
y
x
O
2
3

N
C
A
B
α
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*Nửa lớp chứng minh công thức:
+ Tgα.Cotgα = 1.
+ Sin
2
α + Cos
2
α = 1
*GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm.
*Sau khoảng 5 phút giáo viên yêu cầu đại
diện hai nhóm lên trình bày.
*GV: Kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm
Bài tập 14. Tr 77 SGK.
*GV: Nêu đề bài tập lên bảng.
*GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C ?
*Dựa vào công thức nào ta tính được CosC?
*Tương tự hãy tính:
TgC = ?
CotgC = ?
tgα =
AB
AC
α
α

Cos
Sin
=
AB
AC
BC
AB
BC
AC
=
⇒
tgα =
α
α
Cos
Sin
*
α
α
Sin
Cos
=
α
g
AC
AB
BC
AC
BC
AB

cot==
*Tgα.Cotgα =
AB
AC
.
AC
AB
= 1.
*Sin
2
α + Cos
2
α =
22






+






BC
AB
BC

AC
=
2
22
BC
ABAC +
=
1
2
2
=
BC
BC
Bài tập 14. Tr 77 SGK.
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy SinC = CosB = 0,8.
-Ta có:
*Sin
2
C + Cos
2
C = 1

⇒
Cos
2
C = 1 - Sin
2
C
Cos

2
C = 1 – 0,8
2
= 0,36
CosC = 0,6.
Có:
*TgC =
CosC
SinC
TgC =
3
4
6,0
0,8
=
*CotgC =
SinC
CosC
CotgC =
4
3
IV.Củng cố :
*Hệ thống lại kiến thức cơ bản và các chách giải dạng toán về tỉ số lượng giác.
V. Dặn dò:
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 18

Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Ngày soạn: 18/09/2010
Tiết 8:
§3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (t1)

A. MỤC TIÊU:
Qua bài học này HS cần:
* Hiểu được câu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.Thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của côsin và côtang
(khi góc α tăng từ 0
0
đếns 90
0
thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm).
* Có kỹ ăng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các ti số lượng giác khi cho biết số
đo của góc.
* Có ý thức cẩn thận khi sử dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số lượng giác một góc nhọn.
B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy: - Bảng số
-Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng.
-Máy tính bỏ túi.
*Trò: -Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức
nhọn trong tam giác vuông học, tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ nhau.
-Bảng số với bốn chữ số thập phân.
-Máy tính bỏ túi.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I.Ổn định tổ chức.
II.Kiểm tra bài cũ
*HS1:
+ Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
+Vẽ tam giác vuông ABC có:
βα
=== CBA
ˆ

;
ˆ
;90
ˆ
0
nêu các hệ thức giữa các
tỉ số lượng giác của hai góc đó.
III. Bài mới:
1.Đặt vấn đề
2: Triển khai bài
Hoạt động 1
Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*GV: Giới thiệu.
Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X(từ
tr52 đến tr58) của cuốn “Bảng số với bốn chữ
số thập phân”.
Để lập bảng người ta sử dụng tính chất: tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
*GV: Tại sao bảng sin và cos ; tg và cotg
được ghép cùng một bảng
1.Cấu tạo của bảng lượng giác

(SGK)
Bảng lượng giác sử dụng tính chất tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
Trong bảng lượng giác: sin và cos ; tg và
cotg được ghép cùng một bảng là vì với hai
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 19

Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9

a. Bảng sin và côsin ( Bảng VIII).
*Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng VIII
*GV cho HS đọc SGK (Tr 78) và quan sát
bảng VIII (Tr 52 đến Tr 54 cuốn bảng số).
*Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng IX
và X và quan sát trong cuốn bảng sô.
*GV: Quan sát các bảng trên em có nhận xét
gì khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
.
*GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu
chính của bảng VIII và bảng IX.
góc α và β phụ nhau thì:
Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβ
Cosβ = Sinα ; cotgα = tgβ
a. Bảng sin và côsin ( Bảng VIII).
là bảng dùng để tính tỉ số lượng giác của
sin và côsin khi biết số đo góc của chúng.
Bảng tang và côtang ( Bảng IX và bảng X).
c.Nhận xét: khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì:
- sinα , tgα tăng.
-cosα , cotgα giảm.
Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước.
*GV:

Cho học sinh đọc SGK (Tr 78 phần a)
*GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta thực
hiện mấy bước đó là những bước nào?
*VD1: Tìm Sin46
0
12’
*GV: Muốn tìm giá trị của góc 46
0
12’ em tra
bảng nào? Nêu cách tra?
*GV: Treo bảng phụ có ghi mẩu 1 (SGK).
*GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn
bên cạnh tra bảng và nêu kết quả.
(Có thể HS đố giữa các nhóm với nhau)
*GV: HD học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để
thực hiện.
*VD2: Tìm Cos33
0
14’.
*GV: Muốn tìm giá trị của góc 33
0
14’ em tra
bảng nào? Nêu cách tra?
*HS có thể chư hiểu phần hiệu chính GV
hướng dẩn HS cách sử dụng.
*GV: Cos33
0
12’ là bao nhiêu?
Theo em muốn tìm Cos33
0

14’ em làm thế
nào? Vì sao?
a. Tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn cho trước bằng bảng số.
*Các bước thực hiện:
(SGK).
*VD1: Tìm Sin46
0
12’
A ……… 12’ …
:
:
46
0
:
:
7218
*VD2: Tìm Cos33
0
14’
Tra bảng VIII.
Số độ tra ở cột 13
số phút tra ở hàng cuối.
Giao của hàng 33
0
và cột số phút gần với
14’. Dố là cột ghi 12’, và phần hiệu chính
2’
Tra Cos33
0

(12’ + 2’).
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 20

Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*Vậy Cos33
0
14’ là bao nhiêu?
*GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu tra
bảng.
*VD3: Tìm Tg52
0
18’
*GV: Muốn tìm giá trị của góc 52
0
18’ em tra
bảng nào? Nêu cách tra?
*GV: Đưa bảng mẩu 3 cho HS quan sát.
A ……… 18’ …
50
0
51
0
52
0
53
0
54
0
2938
Cos33

0
12’
≈
0,8368.
Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 33
0
và cột ghi 2’ là : 0.0003.
*Vậy:
Cos33
0
14’
≈
0,8368 - 0.0003
≈
0,3685.
*VD3: Tìm Tg52
0
18’
Cách tra :
Số độ tra cột 1.
Số phút tra hàng 1.
Giá trị giao của hàng52
0
và cột 18’ là phần
thập phân phần nguyên là phần nguyên của
giá trị gần nhất đã chop trong bảng.
Vậy: Tg52
0
18’
≈

1,2938.
IV. Cñng cè :
*GV yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của các góc
nhọn sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).
a. Sin70
0
13’ Kq:
≈
0,9410
b. Cos25
0
32’ Kq:
≈
0,9410
c. Tg43
0
10’ Kq:
≈
0,9380
d. Cotg32
0
15’ Kq:
≈
1,5849
V. D Æn dß :
*Làm bài tập 18 (Tr 83 - SGK.)
*Bài 39; 41 (Tr 95 – SBT).
*Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc α rồi dùng bảng sô hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số
lượng giác của các góc đó.

Ngày soạn: 18/09/2010
Tiết 9:
§3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (t2)
A. MỤC TIÊU:
*HS được cũng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
*Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm gócα khi biết tỉ số lượng giác của
nó.
B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.
C.CHUẨN BỊ:
*Thầy:- Bảng số với bốn chữ số thập phân.
-Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng.
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 21

Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
-Máy tính bỏ túi.
*Trò: - Bảng số với bốn chữ số thập phân.
Máy tính bỏ túi.
D. TIẾN TRÌNH LÊhgN LỚP
I .Ổn định tổ chức .
II. Kiểm tra bài cũ.
*HS1:+ Khi gócα tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ số lượng giác của góc α thay đổi như thế nào?
+Tìm Sin40
0
12’ bằng bản số, nói rot cách tra. Sau đó dùng MTBT để kiểm tra lại.
*HS2: Chữa bài tập 41 ( Tr 95 – SBT).
III. Bµi míi:

1.Đặt vấn đề
2.Triển khai bài
Hoạt động 1: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*GV: Đặt vấn đề.
Ở tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ số
lượng giác của góc nhọn cho trước. Tiết này
ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lượng giác của góc đó
*VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút)
biết sinα = 0,7837.
*GV: Yêu cầu HS đọc to SGK Tr 80.
sau đó GV đưa “mẩu 5” lên hướng dẩn lại.
*GV: Hướng dẩn học sinh dùng máy tính bỏ
túi để thực hiện
0 , 7 8 3 7
SHIFT sin
-1
SHIFT
kq: 51
0
36’2,17’’
≈
41
0
36’
*GV: Cho học sinh làm Tr 81 SGK.
HS tra bằng bảng số và máy tính bỏ túi
*GV: Cho HS đọc chú ý ở Tr 81 – SGK.
*GV: Cho học sinh làm Tr 81 SGK

Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ)
biết cosα = 0,5547.
*GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm.
1.Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số
lượng giác của góc đó
*VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút)
biết sinα = 0,7837.
A ……… 36’ …
:
:
41
0
:
7837
⇒
α
≈
41
0
36’
Tìm α biết Cotgα = 3,006
Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của hàng
18
0
và cột 24’.
Vậy : α
≈
18
0
24’

Máy: ( Casio – fx 500)
3 . 0 0 6 SHIFT
1/x SHIFT tan SHIFT 0’’’
Màn hình: 18
0
24’2,28’’
≈
18
0
24’
Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ)
biết cosα = 0,5547.
5534 5548 56
0
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 22

?3
?3
?4
?4
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
*GV gọi hai học sinh lên nêu cách tím bằng
máy tính bỏ túi.
*Với máy Casio – fx 500 qui trình ấn phím
như sau:
24’ 18’ …… A
Ta thấy: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548.
⇒
cos56
0

24’ < cosα < cos 56
0
18’
⇒
α
≈
56
0
0 . 5 5 4 7
SHIFT cos SHIFT 0’’’
Màn hình hiện số: 56
0
18’35,81
⇒
α
≈
56
0
III.Củng cố:
*GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc nhọn α khi biết tỉ số lượng gíc của nó, sau khi đã
đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp.

SHIFT sin SHIFT
.
’’’

SHIFT cos SHIFT
.
’’’

SHIFT tg SHIFT
.
’’’

SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT
.
’’’
Cho HS làm bài kiểm tra khoảng 7 phút ( đề in sẳn)
V. D Æn dß :
-LuyÖn tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
-Đọc kỹ “Bài đọc thêm” tr 81 đến 83 SGK và bài số 40; 41; 42; 43 tr95 SBT.
-Tiết sau luyện tập.
Ngày……tháng… năm2010
Kí giáo án đầu tuần
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 23

để tìm α khi biết sinα
để tìm α khi biết cosα
để tìm α khi biết tgα
để tìm α khi biết cotgα
Trêng THCS Qu¶ng §«ng - Gi¸o ¸n h×nh häc 9
Ngày soạn: 26/09/2010
Tiết 10:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
*HS có kỷ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết
số đo góc và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
*HS thấy được tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Côsin và Côtg để so sánh
được các tỉ số lượng giác khi biết góc α hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết các tỉ số lượng

giác.
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi. * Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng số, Máy tính.
* HS: Bảng số, Máy tính
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II.Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Chữa bài tập 42 tr 95 SBT.
*HS2: Chữa bài tập 21 tr 48 SGK.
III. Bµi míi:
1.Đặt vấn đề.
2. Triển khai bài.
Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*GV: Không dùng bảng số và máy tính bạn
đã so sánh được sin20
0
và sin70
0
; Cos70
0
và
Cos750
0
.
Dựa vào tính đồng biến của sin và tính nghịch
biến của cos em hãy bài tập sau:
Bài 22 sgk:
So sánh:
a. cos25
0

và cos63
0
15’
b. tg73
0
20’ và tg45
0
.
c. cotg2
0
và cotg37
0
40’
Bài bổ sung:
*sin38
0
và cos38
0
.
*tg27
0
và cotg27
0
.
*sin50
0
và cos50
0
.
GV: Yêu cầu HS giải thích cách so sánh của

mình.
Bài tập 47 sbt.
Cho x là một góc nhọn biểu thức sau đây có
Bài 22 sgk:
So sánh:
a. cos25
0
> cos63
0
15’
b. tg73
0
20’ > tg45
0
.
c. cotg2
0
> cotg37
0
40’
Bài bổ sung:
*sin38
0
= cos52
0
.
cos52
0
< cos38
0

⇒
sin38
0
< cos38
0
.
Tương tự ta có:
*tg27
0
= cotg27
0
*sin50
0
> cos50
0
.
Bài tập 47 sgk.
Cho x là một góc nhọn biểu thức sau đây có
giá trị âm hay dương? Vì sao?
a. Sinx - 1 < 0
Vì: Sinx < 1
b. 1 - cosx > 0
GV: nguyÓn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 24

Trờng THCS Quảng Đông - Giáo án hình học 9
giỏ tr õm hay dng? Vỡ sao?
a. Sinx - 1.
b. 1 - cosx
c. sinx - cosx.
d. tgx - cotgx.

GV: Gi bn HS lờn bng thc hin bn cõu.
GV cú th hng dn cõu c v d: Da vo t
s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
Bi tp 25 sgk
So sỏnh:
a. tg25
0
v sin25
0
.
b. cotg32
0
v cos32
0
.
c. tg45
0
v cú45
0
.
GV:Hng dn qua cỏch so sỏnh.
Vỡ : cosx < 1 .
c. sinx - cosx.
Cú : cosx = sin ( 90
0
- x)

sinx - cosx > 0 Nu x > 45
0
.

sinx - cosx < 0 Nu 0
0
< x < 45
0
.
d. tgx - cotgx.
Cú: tgx = cotg(

90
0
x).

tgx - cotgx > 0 Nu x > 45
0
.
tgx - cotgx < 0 Nu 0
0
< x < 45
0
.
Bi tp 25 sgk
So sỏnh:
a. tg25
0
=
0
0
cos25
sin25
cú cos25

0
< 1

tg25
0
> sin25
0
.
b. cotg32
0
=
0
0
sin32
cos32
cú sin32
0
< 1

cotg32
0
> cos32
0
.
IV C ủng c
? Trong t s lng giỏc gúc nhn , t s no ng bin? Nghch bin?
V. D ặn dò :
*Lm bi tp 48; 49; 50; 51 tr 96 SBT
*c trc Đ4: Mt s h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng.

Ngy son: 26/09/2010
Tit 11.
Đ4: MT S H THC V CNH V GểC
TRONG TAM GIC VUễNG (T1)
A. MC TIấU:
*HS thit lp c v nm vng cỏc h thc gia cnh v gúc ca mt tam giỏc vuụng.
*HS cú k nng vn dng cỏc h thc trờn gii mt s bi tp, thnh tho vic tra bng
hoc s dng mỏy tớnh b tỳi v cỏch lm trũn s.
*HS thy c vic s dng cỏc t s lng giỏc gii quyt mt s bi toỏn thc t.
B.PHNG PHP: * m thoi tỡm tũi.* Nờu v gii quyt vn .
C.CHUN B: *GV: Mỏy tớnh, thc k, ờ ke, thc o .
* HS: +ễn cụng thc nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn
+Mỏy tớnh, thc k, ờ ke, thc o .
D.TIN TRèNH LấN LP:
I. n nh t chc:
II. Kim tra bi c:
GV: nguyển quốc huy - Năm học: 2010-2011 25