Chuyên đề máy tính bỏ túi -UCLN_BCNN

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Chuyên đề:
Tìm ước chung lớn nhất (UCLN)
Bội chung nhỏ nhất (BCNN)
A. Phương pháp giải toán
Bài toán 1: Tìm và của hai số nguyên dương và .
Thuật toán:
Xét thương . Nếu:
1. Thương cho ra kết quả dưới dạng phân số tối giản hoặc cho ra kết quả dưới dạng số
thập phân mà có thể đưa về dạng phân số tối giản ( là các số nguyên dương) thì:
2. Thương cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về dạng phân số tối giản thì ta
làm như sau:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp
Tìm số dư của phép chia . Giả sử số dư đó là ( là số nguyên dương nhỏ hơn ) thì:
( Chú ý: )
Đến đây ta quay về giải bài toán tìm của hai số và .
Tiếp tục xét thương và làm theo từng bước như đã nêu trên.
Sau khi tìm được , ta tìm bằng cách áp dụng đẳng thức:
. Suy ra:
.
Bài toán 2: Tìm và của ba số nguyên dương , và .
Thuật toán:
1. Để tìm ta tìm rồi tìm Điều
này suy ra từ đẳng thức:
2. Để tìm ta làm tương tự. Ta cũng có:
.
B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm và của và .
Lời giải:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp
Ta có:
. Suy ra:
.
Ví dụ 2: Tìm và của và .
Lời giải:
Ta có:
Ta không thể đưa số thập phân này về dạng phân số tối giản được. Vậy ta phải dùng phương
pháp 2.
Số dư của phép chia là . Suy ra:
Ta có:
Ta cũng không thể đưa số thập phân này về dạng phân số tối giản được. Ta tiếp tục tìm số
dư của phép chia:
. Số dư tìm được là . Suy ra:
Ta có:
. Suy ra:
. Suy ra:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp
. Vậy:
. Ta có:
.
Ví dụ 3: Tìm của ba số , và .
Lời giải:
Ta tìm bằng phương pháp đã nêu.
Kết quả và .
Suy ra:

.
C. Bài tập vận dụng
1. Tìm và của:
a. và
b. và
c. và
d. và .
2. Tìm và của , và .

Nguyễn Đức Tuấn ( t_toan ) - Chúc các bạn thành công!
Học sinh chuyên Toán khoá 2006 – 2009 trường THPT Thành phố CaoLãnh