Toán 8 tiết 11+12

Ngày soạn: 26 / 09 / 2008 Ngày dạy: 8A: 29/09/2008
8B: 29/09/2008
8G: 29/09/2008
TiÕt 11: LuyÖn tËp
1.Mục tiêu.
Sau bài học học sinh cần được:
a) Về kiến thức:
- Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một
trục) vẽ hình có trục đối xứng.
b) Về kĩ năng:
- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một
trục đối xứng.
- Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục hình có trục đối
xứng trong thực tế, cuộc sống.
c) Về thái độ:
- Yêu thích bộ môn.
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trong thực hành giải toán.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên:
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
b) Học sinh:
- Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
* Câu hỏi:
* HS

1: Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Vẽ hai
điểm A và A' đối xứng với nhau qua d ?
* HS 2: Chữa bài tập 41 (sgk – 88).
* Đáp án:

* HS 1: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 4đ

1
6đ
* HS 2: Bài 41 (sgk – 88)
a. Đúng b. Đúng
c. Đúng d. Sai 10đ
b) Luyện tập (32'):
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 36 (sgk – 78)
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 36
(sgk – 78).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và
KL của bài 37 (sgk – 87)
- GV: Gợi ý: Có nhận xét gì về OA và
OB ? Vì sao ?
? Tương tự có nhận xét gì về OC và
OA ? Vì sao ? Từ đó hãy so sánh OB
và OC ?
- GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
chứng minh câu a. Dưới lớp tự làm vào
vở.
b,
- GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.
Ghi lời giải lên bảng.
? Từ chứng minh trên có nhận xét gì
về
∆

AOB và
∆
AOC ? Vì sao ?
? Từ đó suy ra được điều gì về các góc
0
$
1
;
0
$
2
;
0
$
3
;
0
$
4
?
GT
·
xOy
= 50
0
;A nằm trong
·
xOy
B đối xứng với A qua Ox
C đối xứng với A qua Oy

KL a) So sánh: OB và OC
b)
·
B0C
= ?
- HS: Trả lời.
- HS: 1 HS lên bảng trình bày chứng
minh câu a. Dưới lớp tự làm vào vở.
Chứng minh:
a) Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox
(gt) nên Ox là trung trực của AB.
⇒
OA = OB (t/c đường trung trực) (1)
Tương tự: Oy là trung trực của AC.
⇒
OA = OC (t/c đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2)
⇒
OB = OC
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
b) - Vì OA = OB (c/m trên) nên
∆
AOB
cân tại O.
2
? Từ đó hãy tính
·
0B C
?
- GV: Ghi lời giải lên bảng.

⇒

0
$
1
=
0
$
2
=
2
1
·
0A B

- Vì OA = OC nên
∆
AOC cân tại O.
⇒

0
$
3
=
0
$
4
=
2
1

·
0A C
Ta có:
·
0A B
+
·
0A C
= 2(
0
$
2
+
0
$
3
)
= 2.
·
0x y
= 2.50
0
= 100
0
Vậy
·
0B C
= 100
0
- GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu

bài 39 (sgk – 88).
- GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL.

? Hãy phát hiện trên hình những cặp
đoạn bằng nhau ? Giải thích ?

? AD + DB = ?
AE + EB = ?
? So sánh CB với CE + EB trong
∆

CEB?
- GV: Như vậy nếu A và B là hai điểm
thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ
là đường thẳng d thì giao điểm của CB
với đường thẳng d là điểm có tổng
khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ
nhất.
? Áp dụng kết quả câu a hãy trả lời câu
hỏi b ?
Bài 39 (sgk – 88)
GT
A; B cùng thuộc một nửa
mặt phẳng bờ d
C đối xứng với A qua d
BC
∩
d tại D, E
∈

d
KL AD + DB < AE + EB
Chứng minh:
a) Do điểm A đối xứng với điểm C qua
đường thẳng d (gt)
⇒
d là trung trực
của đoạn AC
⇒
AD = CD
Vì E
∈
d
⇒
AE = CE (t/c đường trung
trực)
Ta có: AD + DB = CD + DB = CB
(1)
AE + EB = CE + EB (2)
Trong
∆
CEB có:
CB < CE + EB (bất đẳng thức
∆
) (3)
Từ (1); (2) và (3)
⇒
AD + DB < AE + EB
- HS: Trả lời.
b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú

3
- GV: Yờu cu HS nghiờn cu bi 40
(sgk - 88).
a hỡnh v (H.61) lờn bng ph.
- GV: Yờu cu HS quan sỏt mụ t tng
bin bỏo giao thụng v quy nh ca
lut giao thụng.
Bin no cú trc i xng ?
nờn i l con ng ADB.
Bi 40 (sgk - 88)
- HS: Mụ t tng bin bỏo ghi nh
v thc hin theo quy nh.
- HS:
- Cỏc bin hỡnh 61 a, b ,d mi bin
cú mt trc i xng.
- Bin c khụng cú trc i xng.
c) Cng c: (2')
- GV: Yờu cu HS nhắc lại các định
nghĩa: Hai điểm, hai hình đối xứng qua
một đờng thẳng, hình có trục đối xứng
và định lí về trục đối xứng của hình
thang cân
d) Hng dn v nh: (3')
- ễn tp k lý thuyt ca bi trc i xng.
- Lm cỏc bi tp: 60, 62, 64, 65, 66, 71 (sbt 66, 67).
- c mc Cú th em cha bit (sgk - 89).
-Nghiên cứu trớc bài 7: Hình bình hành
- ễn tp nh ngha hỡnh thang v 2 nhn xột v hỡnh thang
Ngy son: 27 / 09 / 2008 Ngy dy: 8A: 30/09/2008
8B: 30/09/2008

8G: 30/09/2008
Tiết 12: Hình bình hành
1.Mc tiờu.
Sau bi hc hc sinh cn c:
a) V kin thc:
4
- HS nm c nh ngha hỡnh bỡnh hnh, cỏc tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh,
cỏc du hiu nhn bit mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh.
- HS bit v mt hỡnh bỡnh hnh, bit chng minh mt t giỏc l mt hỡnh
bỡnh hnh.
b) V k nng:
- Hc sinh bit rốn k nng suy lun, vn dng tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh
chng minh cỏc on thng bng nhau, cỏc gúc bng nhau chng minh
ba im thng hng, hai ng thng song song.
- Rốn luyn k nng suy lun lụ gớc.c) V thỏi :
- Yờu thớch b mụn.
- Cn thn, chớnh xỏc khi v hỡnh v trong thc hnh gii toỏn.
2. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh.
a) Giỏo viờn:
- Giỏo ỏn, ti liu tham kho, bng ph, dựng dy hc.
b) Hc sinh:
- Hc bi c, nghiờn cu trc bi mi, dựng hc tp.
3. Tin trỡnh bi dy.
a) Kim tra bi c - t vn vo bi mi.(7')
* Cõu hi:
Phỏt biu nh ngha hỡnh thang v 2 nhn xột v hỡnh thang?
* ỏp ỏn:
(HS ng ti ch tr li Gv ghi ra gúc bng)
- nh ngha: Hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song. 4
- Nhn xột:

+ Hỡnh thang cú hai cnh bờn song song thỡ hai cnh bờn bng nhau, hai
cnh ỏy bng nhau. 3
+ Hỡnh thang cú hai ỏy bng nhau thỡ hai cnh bờn song song v bng nhau.
3
* t vn :
Nh vậy chúng ta đã biết hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song,
và đã biết hình thang có:
+ 1 góc vuông đợc gọi là hình thang vuông
+ 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Vậy còn hình thang có 2 cạnh bên song song thì có tên gọi riêng là gì?
Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nhau đi nghiên cứu bài học hôm nay
b) Dy bi mi:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca học sinh
* Hot ng 1: nh ngha (7')
- GV: (Treo bng ph H.66 lờn bng)
- GV: Yờu cu HS nghiờn cu ? 1 (sgk
1. nh ngha:
- HS: Cho: T giỏc ABCD cú:
5
90).
? ?1 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Kể tên các cạnh đối của tứ giác ABCD ?
? Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc
biệt ?
? Giải thích vì sao ?
-GV: Giới thiệu: (ghi bảng )
Như vậy tứ giác ABCD trên hình 66 có các
cạnh đối song song với nhau. Ta gọi tứ giác
này là hình bình hành.
? Vậy thế nào là hình bình hành ?

- GV: Giới thiệu: Đó chính là nội dung của
định nghĩa hình bình hành trong (sgk – 90).
- Yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa (sgk –
90)
- GV: Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa.
? Theo định nghĩa nếu biết một tứ giác là
hình bình hành thì ta suy ra được điều gì ?
? Cụ thể nếu biết tứ giác MNPQ là hình
bình hành thì ta suy ra được điều gì ?
? Ngược lại, một tứ giác có các cạnh đối
song song thì em có kết luận gì về tứ giác
đó ?
(ghi bảng )
Tứ giác MNPQ MN // PQ
là hình bình
⇔
hành MQ // NP
? Cụ thể nếu tứ giác MNPQ có MN // PQ
và MQ // NP thì em có kết luận gì về tứ
giác đó ?
Cần lưu ý tính chất hai chiều của định nghĩa
HBH để vận dụng khi giải bài tập.
µ
0
70A
=

;
µ
0

110D
=

;
µ
0
70C
=
.
Yêu cầu: Nhận xét về các cạnh đối
của tứ giác ABCD.
- HS: Cạnh AB và DC; cạnh AD
và BC.
- HS: Các cạnh đối của tứ giác
ABCD song song với nhau: AB //
DC; AD // BC.
- HS: Vì: Tứ giác ABCD có
µ
A
và
µ
D
là 2 góc trong cùng phía bù
nhau nên AB // DC. Tương tự
µ
D

và
µ
C

là hai góc trong cùng phía bù
nhau nên AD // BC.
? 1 (sgk – 90)
Tứ giác ABCD trên hình 66 (sgk –
90) có:
AB // DC; AD // BC
Tứ giác ABCD (H.66) là một hình
bình hành.
- HS: Hình bình hành là tứ giác có
các cạnh đối song song.
* Định nghĩa: (sgk – 90)
- HS: 1 HS đọc lại định nghĩa (sgk
– 90)
- HS: Khác nhắc lại định nghĩa
- HS: Suy ra tứ giác đó có các
cạnh đối song song.
- HS: Suy ra MN // PQ và MQ //
NP
- HS: Tứ giác đó là hình bình
hành.
- HS: MNPQ là hình bình hành.
6
? T nh ngha hỡnh bỡnh hnh v nh
ngha hỡnh thang. Hóy cho bit hỡnh bỡnh
hnh cú l hỡnh thang khụng ? Vỡ sao ?
? Ngc li hỡnh thang cú l hỡnh bỡnh hnh
khụng ? Vỡ sao ?
? Vy cn b sung thờm iu kin gỡ
hỡnh thang l hỡnh bỡnh hnh ?
? Hóy nh ngha hỡnh bỡnh hnh qua hỡnh

thang ?
? Đến đây bạn nào có thể trả lời câu hỏi khi
nãy cô đã đặt ra đó là: Hình thang có 2 cạnh
bên song song thì có tên gọi riêng là gì?
Nh vậy hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang
c bit, c bit ch hỡnh thang ú cú hai
cnh bờn song song.
Theo nhn xột 2 v hỡnh thang: hỡnh thang
cú 2 ỏy bng nhau thỡ hai cnh bờn song
song v bng nhau. Ngha l khi ú hỡnh
thang ny cú cỏch cnh i song song vy
nú l hỡnh bỡnh hnh.
? Da vo nhn xột 2 hóy phỏt biu nh
ngha HBH qua hỡnh thang ?
Cht:(ghi bng )
Hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang c bit.
Ta cú th nh ngha hỡnh bỡnh hnh bng
hai cỏch:
C1: nh ngha theo t giỏc.
C2: nh ngha theo hỡnh thang (nhn xột
ca hỡnh thang).
Trong sgk nh ngha HBH c trỡnh by
theo cỏch 1. Theo cỏch ny ta d nh hn.
Cũn cỏch 2 cn ghi nh vn dng khi
lm bi tp.
V: Do hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang
c bit nờn nú cú cỏc tớnh cht ca hỡnh
thang. Ngoi ra HBH cũn cú tớnh cht no
khỏc? Để tìm hiểu kĩ vấn đề này ta nghiên
cứu phần tiếp theo.

- HS: HBH l hỡnh thang vỡ cú hai
cnh i song song
- HS: Khụng. Vỡ hỡnh thang ch cú
hai cnh i song song.
- HS: B sung thờm 2 cnh bờn
song song.
- HS: Hỡnh bỡnh hnh l hỡnh
thang cú hai cnh bờn song song.
- HS: Trả lời: L hỡnh bỡnh hnh


- HS: Hỡnh bỡnh hnh l hỡnh
thang cú 2 ỏy bng nhau.
* Hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh
thang c bit:
- HBH l hỡnh thang cú 2 cnh
bờn song song.
- HBH l hỡnh thang cú hai ỏy
bng nhau.

Hot ng 2: Tớnh cht (14')
- GV: Yờu cu HS nghiờn cu ? 2 (sgk
90).
2 Tớnh cht:
- HS: Nghiờn cu ? 2 (sgk 90).
7
? ?2 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
theo hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc
để phát hiện tính chất về cạnh, góc, về

đường chéo của hình bình hành.
- Phát phiếu học tập cho các nhóm. Nhóm
1-2 đo: AB, CD, AD, BC
Nhóm 3-4 đo:
µ
A
,
µ
C
,
µ
B
,
µ
D
Nhóm 5-6 đo: OA, OC, OB, OD
- GV: Yêu cầu HS thực hiện trong 2 phút.
Gọi đại diện của từng nhóm trả lời. Gọi đại
diện nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu
cần).
Gv chốt kiến thức , ghi bảng kết quả.
? 2 (sgk – 90)
Trên H67(sgk – 90) hình bình hành ABCD
có:
a) AB = CD; AD = BC
b)
µ
A
=
µ

C
;
µ
B
=
µ
D
c) AC
∩
BD =
{ }
O
OA = OC; OB = OD
? OA = OC và OB = OD từ đó có nhận xét
gì về vị trí của O trên hai đường chéo AC
và BD ?
? Hãy phát biểu kết quả của ?2 dưới dạng
định lý ?
Giới thiệu đó là nội dung định lý về tính
chất của hình bình hành.
- GV: Yêu cầu 2 HS đọc lại định lí trong
(sgk – 90).
- Bằng quan sát, đo đạc ta rút ra được tính
chất về cạnh, góc, đường chéo của HBH.
Để khẳng định kết quả đó là đúng ta phải đi
chứng minh định lý này
- Giả sử cho hình bình hành ABCD. Hãy vẽ
hình bình hành ABCD.
- GV: Hướng dẫn: Để vẽ hình bình hành ta
làm như sau:

Trên hai đường thẳng song song trên vở, ta
- HS: Cho: Hình bình hành ABCD
(hình 67 – sgk 90).
Yêu cầu: Phát hiện các tính chất
về cạnh, góc, đường chéo của hình
bình hành ABCD.
- HS: Hoạt động nhóm làm theo
hướng dẫn trên phiếu học tập đo
đạc để phát hiện tính chất về cạnh,
góc, về đường chéo của hình bình
hành.
- HS: §ại diện nhóm 1-3-5 trả lời
kết quả đo .
- HS: §ại diện nhóm 2-4-6 nhận
xét
Bảng kết quả đo.
AB = CD =
AD = BC =
µ
A
=
µ
C
=
µ
B
=
µ
D
=

OA = OC =
OB = OD =
- HS: O là trung điểm của mỗi
đường.
- HS: Phát biểu.
- HS: 2 HS đọc lại định lí trong
(sgk – 90).
* Định lý: (sgk – 90)
- HS: Vẽ hình bình hành ABCD.
8
lấy hai đoạn thẳng bằng nhau. Nối hai đầu
mút tương ứng của hai đoạn thẳng đó với
nhau ta được 1 hình bình hành. (cơ sở của
cách vẽ này các em sẽ được biết ở cuối bài
học).
- Giả sử O là giao điểm của hai đường chéo
AC và BD.
? Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý, nêu
GT và KL của định lý ?
- GV: Yêu cầu Hs nghiên cứu phần chứng
minh định lý trong (sgk – 91).
? Qua nghiên cứu, để chứng minh hình bình
hành có các cạnh đối bằng nhau người ta
chứng minh như thế nào ? Dựa vào kiến
thức nào ?
- GV: Như vậy để chứng minh các cạnh đối
của HBH bằng nhau người ta dựa vào nhận
xét của hình thang. (chỉ bảng động)
? Qua nghiên cứu, để chứng minh
µ

B
=
µ
D

người ta đã chứng minh như thế nào ?(Gv
kẻ AC)
? Hãy chứng minh điều đó ?
? C/m
µ
A
=
µ
C
?
? Theo em c/m tương tự nghĩa là ta chứng
minh điều gì ?
? Qua nghiên cứu để chứng minh OA =
OC; OB = OB người ta đã chứng minh như
thế nào ? Dựa vào kiến thức nào ?
- GV: Ghi sơ đồ: OA = OC; OB = OD

⇑

∆
AOB =
∆
COD
? Theo giả thiết và các c/m trên 2 tam giác
này đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Vì

sao ?
- GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách
G
T
ABCD là hình bình hành
AC
∩
BD tại O
K
L
a) AB = CD; AD = BC
b)
µ
A
=
µ
C
;
µ
B
=
µ
D
c) OA = OC; OB = OD
Chứng minh:(sgk – 91).
- HS: Đứng tại chỗ trình bày cách
chứng minh.
a) Hình bình hành ABCD là hình
thang có hai cạnh bên AD và BC
song song nên AD = BC, AB =

DC (Nhận xét của hình thang).
- HS: Chứng minh
∆
ABC và
∆
CDA
- HS: Đứng tại chỗ trình bày c/m
µ
B
=
µ
D
.
b) Xét
∆
ABC và
∆
CDA có:
AB = DC (c/m câu a)
BC = AD (c/mcâu a)
AC chung
Do đó
∆
ABC =
∆
CDA (c.c.c)
⇒

µ
B

=
µ
D
(hai góc tương ứng)
- Tương tự ta chứng minh

∆
ABD =
∆
CDB (c.c.c)

⇒
µ
A
=
µ
C
(hai góc tương ứng)
Kẻ đường chéo BD rồi c/m
∆
ABD =
∆
CDB (c.c.c).
⇒
µ
A
=
µ
C

(hai góc tương ứng).
- HS: Trả lời.
9
chứng minh.
? Ngoài cách chứng minh trên còn cách nào
khác để chứng minh OA = OC; OB = OD ?
- GV: Nhấn mạnh: Như vậy để c/m các
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau ta
đi chứng minh 2
∆
chứa các cạnh, các góc
tương ứng đó bằng nhau hoặc dựa vào các
nhận xét của hình thang để suy ra các đoạn
thẳng bằng nhau.
? Qua các nội dung chứng minh vừa rồi em
hãy cho biết hình bình hành có những tính
chất gì ?
- GV: Chốt: Như vậy HBH có 3 tính chất:
trong đó có 1 tính chất về cạnh; 1 tính chất
về góc; 1 tính chất về đường chéo. Vì HBH
là hình thang đặc biệt nên ngoài các tính
chất trên HBH còn có các tính chất của hình
thang như tính chất đường trung bình của
hình thang và một số tính chất khác các em
cần nhớ để vận dụng khi làm bài tập.
- GV: ĐVĐ: Ta đã biết định nghĩa và các
tính chất của HBH. Vậy để nhận biết tứ
giác có là HBH hay không ta căn cứ vào
đâu ta nghiªn cøu phần 3
- HS: Đã có: AB = CD (c/m câu

a)

µ
A
1
=
µ
C
1
(so le trong của
AB // CD)

µ
B
1
=
µ
D
1
(so le trong của AB //
CD)
- HS: 1 HS lên bảng trình bày lại
cách chứng minh
c) Xét
∆
AOB và
∆
COD có:
AB = CD (c/m câu a)
µ

A
1
=
µ
C
1
(slt của AB // DC)

µ
B
1
=
µ
D
1
(slt của AB // DC)
Do đó:
∆
AOB =
∆
COD (g.c.g)
⇒
OA = OC; OB = OD (Hai cạnh
tương ứng).
Chứng minh
∆
AOD =
∆
COB
tương tự như trên.

* HBH có các tính chất:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết HBH (13')
? Nhắc lại định nghĩa HBH ?
? Ngược lại một tứ giác có các cạnh đối
song song thì em có kết luận gì về tứ giác
đó ?
- GV: Đây chính là dấu hiệu nhận biết thứ
nhất
? Phát biểu mệnh đề đảo của tính chất a?
- GV: Mệnh đề đảo của tính chất a chính là
3. Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 91)
- HS: HBH là tứ giác có các cạnh
đối song song với nhau.
Tứ giác có các cạnh đối song
song là HBH.
Tứ giác có các cạnh đối bằng
nhau là HBH.
10
dấu hiệu nhận biết thứ hai.
? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết thứ hai ?
- GV: Ta đi chứng minh dấu hiệu này.
Treo bảng phụ (vẽ sẵn tứ giác ABCD
có AB = DC và AD = BC).
Giả sử ta xét tứ giác ABCD
? Dựa vào hình vẽ và nội dung dấu hiệu 2
hãy ghi GT và KL của dấu hiệu này ?

? Theo định nghĩa để chứng minh tứ giác là
hình bình hành ta cần c/m gì ?
? Kẻ đường chéo AC. Muốn c/m AB // DC
và AD // BC ta cần chứng minh điều gì ?
? Muốn c/m
µ
A
2
=
µ
C
1
;
µ
A
1
=
µ
C
2
ta cần c/m
điều gì ?
? Hai tam giác này bằng nhau theo trường
hợp nào ?
- GV : Viết sơ đồ c/m:
ABCD là hình bình hành
⇑
AB // DC ; AD // BC
⇑
µ

A
2
=
µ
C
1
;
µ
A
1
=
µ
C
2
⇑
∆
ABC =
∆
CDA (c.c.c)
- GV: Yêu cầu HS lên bảng c/m theo
hướng dẫn trên.
- GV: Như vậy mệnh đề đảo của tính chất a
ta đã chứng minh được là đúng.
? Ngoài 2 dấu hiệu trên để nhận biết một tứ
giác là HBH ta còn có 3 dấu hiệu nữa.
Đọc dấu hiệu nhận biết thứ 3 ?
? Theo dấu hiệu 3, tứ giác ABCD cần có
điều kiện gì thì là hình bình hành ?
? Dấu hiệu nhận biết thứ ba chính là cơ sở
của cách vẽ hình bình hành đã nêu ở trên.

Phát biểu mệnh đề đảo của tính chất b, c ?
Giới thiệu: Đó chính là dấu hiệu nhận biết
- HS: Nhắc lại.
GT
Tứ giác ABCDcó:
AB = DC; AD = BC
KL ABCD là hình bình hành.
- HS: C/m AB // DC và AD // BC.

- HS:
Cần c/m :
µ
A
2
=
µ
C
1
⇒
AB // DC

µ
A
1
=
µ
C
2

⇒

AD // BC
- HS: C/m
∆
ABC =
∆
CDA
- HS: c.c.c
- HS: Lên bảng c/m
Chứng minh:
Xét
∆
ABC và
∆
CDA có:
AB = CD (gt); BC = AD (gt)
AC chung.
Do đó:
∆
ABC =
∆
CDA (c.c.c)
⇒
µ
A
2
=
µ
C
1
;

µ
A
1
=
µ
C
2
(2 góc
tương ứng)
- Vì
µ
A
2
=
µ
C
1

⇒
AB // CD (1)
(2 góc slt bằng nhau)
- Vì
µ
A
1
=
µ
C
2

⇒
AD // BC (2)
Từ (1) và (2)
⇒
tứ giác ABCD là
hình bình hành (theo đn)

3.Tứ giác ABCD
có: AB // CD;
AB = CD
⇒
ABCD là
(hoặc AD // BC; hình bình hành
AD = BC)
Đọc sgk.
Trả lời.
11
thứ 4, 5.
? Hai dấu hiệu này là mệnh đề đảo của tính
chất b, c. Ta thừa nhận các mệnh đề đảo
này đúng để vận dụng. Về nhà tự chứng
minh các dấu hiệu 3; 4; 5 coi như là BTVN.
? Như vậy có mấy cách để nhận biết một tứ
giác là HBH ?
- GV: Yêu cầu HS đọc lại các dấu hiệu.
(GV treo bảng phụ ghi nội dung của 5 dấu
hiệu trên, nhấn mạnh và gạch chân những
cụm từ quan trọng).
- GV: Giới thiệu: Để c/m 1 tứ giác là HBH
ta chỉ cần c/m tứ giác đó thỏa mãn 1 trong 5

dấu hiệu trên.Trong 5 dấu hiệu này có ba
dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc một
dấu hiệu về đường chéo.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau
là HBH.
Tứ giác có hai đường chéo cắt
nhau tai trung điểm của mỗi
đường.
Có 5 cách.
Hs đọc lại các dấu hiệu
c) Củng cố, luyện tập: (6')
Vận dụng cả lớp nghiên cứu ? 3 (sgk – 92).
? Nêu yêu cầu của ? 3
? Dựa vào đâu để trả lời bài tập này ?
- GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?
3 trong 2 phút.
- Gọi một số học sinh trả lời – Y/c giải
thích.
- Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung.
- GV chốt câu trả lời đúng.
- HS: Trong hình 70. Tứ giác nào
là HBH.
- HS: Dựa vào các dấu hiệu nhận
biết HBH.
- HS: Trả lời
? 3 (sgk – 92)
Giải:
a) Tứ giác ABCD là hình bình
hành vì có các cạnh đối bằng
nhau (dh 2).

b) Tứ giác EFGH là hình bình
hành vì có các góc đối bằng nhau
(dh 4).
c) Tứ giác IKMN không là hình
bình hành vì IN không song song
với KM (hoặc các góc đối không
bằng nhau).
d) Tứ giác PQRS là hình bình
hành vì có hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm của mỗi
đường (dh 5) .
e) Tứ giác XYUV là hình bình
hành vì có hai cạnh đối VX; UV
12
song song và bằng nhau.
d) Hướng dẫn về nhà: (1')
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Chứng minh các dấu biệu 1; 3; 4; 5.
- BTVN: 43, 45, 46, 47, 48 (sgk – 92, 93).
* HD Bài 43 (sgk – 92)
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
13