Toán 9 - Biến đổi căn bậc hai

TRƯỜNG THCS
CHU VĂN AN
THIẾT KẾ BÀI DẠY
TRÊN MÁY VI TÍNH
GV: Nguyễn Thò Ngọc Xuân
Môn:

A
B
.
A
1) HÃY KHAI PHƯƠNG TÍCH CỦA HAI BIỂU THỨC
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Với A ≥ 0 ; B ≥ 0
nếu A ≥ 0
A.B =
2) ĐIỀN VÀO CHỔ . . . . ĐỂ ĐƯC KẾT QUẢ ĐÚNG
A
2
=
. . . . .
. . . . .
2
A
=
nếu A < 0
– A
A
2
=

. . . . .
A

18 50+ =
So saựnh hai soỏ
2
7
29
Thửùc hieọn pheựp tớnh

Bài 6 – Tiết 9
I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
II . ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

?1
Với a ≥ 0 , b ≥ 0
Hãy chứng tỏ :
Ta có:
2
b
a
.
=
.
a
2
b
.
b
= a

Vậy:
b
2
a
= a
.
b
b
2
a
.
=
a
.
b
= b.a
(Vì a ≥ 0)
.
a
2
b
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

3 2
3
2
.
2
=
3

2
.
2
VÍ DUÏ 1 :
a/
4
.
5
b/
20
=
2
2
=
2 5

V DUẽ 2 :
+
5
2
5
4
= + +
53 5
3 + +
5
20
5
2
2

.
5
3
=
5
+
5
=
( )
3 + 2 + 1
= 6 5
20
Ruựt goùn bieồu thửực
55
5

Bài tập áp dụng:
Thực hiện phép tính:
18 50+ = 9.2
+
25.2
=
3
2
5
+
2
= 8 2

?2b

I .ẹệA THệỉA SO RA NGOAỉI DAU CAấN
4 3 27 45 5+
+
4 3 +
9.3

9.5 + 5=
4 3 +
3

5 + 5= 3 3
= 7 3

2 5

MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
Với hai biểu thức A, B mà B≥ 0, ta có:
Nếu A ≥ 0 và B≥ 0 thì
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì
A B
2
=
A
B
A B
2
= A
B
A B

2
=
A B
–

VÍ DỤ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
Với x 0 , y 0≥ ≥
a/




4x
2
y
4x
2
=
(2x)
2
.y
= 2x
y
y
= 2x
y
Với x 0, y 0≥ ≥

VÍ DỤ 3 :

Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
Với x ≥ 0 , y< 0
(Với x ≥ 0 , y < 0 )
b)
=
.2x
2
9 y
=
(3y)
2
.2x
=
2x3y
=
2x3y
–

18xy
2
18xy
2

?3
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
4242
2.3672 baba
=
2 4
b) 72a b

Với a<0
(với a<0)
2 6
2
ba
=
2.
.
.
6
2
b
a
=
–

Neáu A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì:
A B
2
=
A B
Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 ta coù:

A B =
A B
2
A B
2

II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có:

A B =
A B
2

VÍ DUÏ 4 :
a) 3 7
=
3 7
2
.
=
63
b)

–
2
2
.3
12–
=
–
3
=
2
Hoïc sinh 1:
12
=
Hoïc sinh 2:

–
3
=
2
–
3
=
2
( 2)
2
.3
–


II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với A< 0 và B ≥ 0 ta có
A B =
–

A B
2

2
3a 2ab−
VÍ DUÏ 4 :
( )
aba 2.3
2
2
−=

Vôùi ab ≥ 0
aba 2.9
4
−=
ba
5
18−=
d)

II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với A≥ 0 và B≥ 0 ta có
A B =
A B
2
Với A< 0 và B≥ 0 ta có
A B =
–
A B
2
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :

?4d
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
2
2ab 5a
−
Với a ≥ 0
Với a ≥ 0
( )

aab 5.2
2
2
−=
43
20 ba
−=

Bài tập áp dụng: So sánh 2 số sau
<
Giải:
2 7
29
2 7
=
4. 7
=
28
Mà :
<
Nên :
<
28
2 7
29
29

33
27
Haõy so saùnh :

33
27
=
Keát quaû:

ÖÙng duïng:
. Rút gọn các biểu thức chứa căn thức
bậc hai
. So sánh các số có dạng a
( a , b là số thực , b không âm )
b

SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN
2
6
5
3
;
;
29
;
4 2
2
6 29 4 2
5
3
< <
<

BÀI TẬP VỀ NHÀ

5
1
5
1/
2/
3
2
– 1
Rút gọn biểu thức và nêu cách làm: