SKKN: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Khái quát về lý luận:
Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám, Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa
XI đã khẳng định: “Phát triển Giáo dục và Đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang
bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Chuyển
phát triển Giáo dục và Đào tạo từ chủ yếu theo số lượng sang chú trọng chất
lượng và hiệu quả, đồng thời đáp ứng yêu cầu số lượng”.
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học có tầm quan trọng đặc
biệt, góp phần không nhỏ trong công tác nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
trong trường Tiểu học. Mặt khác, kết quả học sinh giỏi là một tiêu chí để đánh
giá sự phát triển của một trường Tiểu học. Thành tích học sinh giỏi khẳng định
uy tín của nhà trường. Chính vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh giỏi cần được thực
hiện thường xuyên, có hệ thống - một công việc khó khăn và lâu dài, đòi hỏi sự
đầu tư công sức, trí tuệ của cả thầy và trò.
Về mặt thực tiễn:
Nâng cao chất lượng giáo dục đại trà trong đó bồi dưỡng học sinh giỏi là
việc làm thường xuyên góp phần không nhỏ nâng cao chất lượng giáo dục toàn
diện cho học sinh. Chính vì vậy, việc chỉ đạo, bồi dưỡng để nâng cao cả về số
lượng và chất lượng học giỏi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của trường
Tiểu học xã Mường Cang.
Nhiều năm nay, nhà trường luôn luôn duy trì và nâng cao chất lượng giáo dục đại
trà; số lượng học sinh tham gia các kì thi học sinh giỏi tăng và đạt được thành
tích đáng kể.
Tuy nhiên chất lượng học sinh đạt giải trong các kỳ thi còn khiêm tốn. Làm
thế nào để tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục,
tập trung phát triển trí tuệ nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi? Đó chính là
câu hỏi đặt ra đối với đội ngũ thầy, cô giáo làm công tác giáo dục nói chung và
giáo viên giảng dạy trực tiếp nói riêng. Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi
chọn nghiên cứu đề tài: “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn

toán lớp 4, trường Tiểu học xã Mường Cang, huyện Than Uyên, tỉnh Lai Châu”.
2. Phạm vi, đối tượng nghiên cứu:
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn
Toán lớp 4 tại trường Tiểu học xã Mường Cang từ năm học 2010 - 2011 đến năm
1
học 2013 - 2014.
Đối tượng nghiên cứu: Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn
toán lớp 4.
3. Mục đích:
Đối với nhà trường: nâng cao chất lượng giáo dục đại trà cũng như chất
lượng học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện, tạo nguồn tài năng cho học sinh lớp 5
tham gia Olimpic cấp tỉnh.
Đối với giáo viên: học hỏi thêm về kinh nghiệm bồi dưỡng, trau dồi kiến
thức chuyên môn, nghiệp vụ lựa chọn đúng tài liệu bồi dưỡng, cách thức tổ chức
phù hợp với đối tượng học sinh,
Đối với học sinh: Học sinh phát triển tư duy logic, biết thêm nhiều thủ
thuật giải toán nhanh, nắm chắc kiến thức, vận dụng hiểu biết về các mạch kiến
thức để giải toán nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi trong trường tiểu học.
4. Điểm mới của SKKN:
Đối với công tác quản lí: Giúp cán bộ, quản lí xây dựng kế hoạch chỉ
đạo, kiểm tra, đánh giá công tác bồi dưỡng học sinh giỏi xuyên suốt quá
trình. Từ đó chất lượng giáo dục đại trà, chất lượng học sinh giỏi cấp
trường, cấp huyện ngày một nâng cao.
Đối với giáo viên: nhận thức đúng đắn về vai trò, tầm quan trọng của công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi, lựa chọn thời gian, thời điểm bồi dưỡng từng mạch
kiến thức phù hợp với đối tượng học sinh.
Đối với học sinh: Tự tin, mạnh dạn, tích cực trong các hoạt động học tập;
củng cố vững chắc kiến thức đang học và tự tìm ra những cách giải khác nhau
trong một dạng toán, học sinh có nhiều cơ hội giao lưu, trao đổi lẫn nhau, được
rèn kĩ năng làm toán nhanh, có kĩ năng tự phát hiện và giải quyết vấn đề

2
PHẦN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Chương 1
Cơ sở lý luận về kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4
1. Một số khái niệm, mục đích, mục tiêu về công tác bồi dưỡng học
sinh giỏi.
1.1. Một số thuật ngữ sử dụng trong nghiên cứu.
Kinh nghiệm: Những điều hiểu biết đúc rút được nhờ quá trình tiếp xúc
với thực tế, trải nghiệm.
Bồi dưỡng: Quá trình trang bị thêm kiến thức, kỹ năng nhằm mục đích
nâng cao và hoàn thiện năng lực hoạt động trong các lĩnh vực cụ thể.
Bồi dưỡng học sinh giỏi: Chủ động tạo ra môi trường và những điều kiện
thích hợp cho người học phát huy cao độ nội lực của mình, đi đôi với việc tiếp
nhận một cách thông minh, hiệu quả ngoại lực (người thầy có vai trò quan trọng
hàng đầu trong môi trường có tính ngoại lực) mà cốt lõi là giúp cho người học về
phương pháp, biết cách học, cách nghiên cứu, cách tư duy, cách tự đánh giá, tận
dụng phương tiện hiện đại nhất để tìm kiếm, thu thập và xử lý thông tin trong quá
trình học tập.
Năng lực: Những đặc điểm tâm lý cá biệt ở mỗi con người, tạo thành điều
kiện quy định tốc độ, chiều sâu của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để đáp
ứng yêu cầu và hoàn thành xuất sắc một hoạt động nhất định.
Tài năng: (trình độ cao của năng lực): Một tổ hợp các năng lực tạo tiền đề
thuận lợi cho con người sáng tạo, thực hiện nhiệm vụ đạt hiệu quả cao. Tài năng
được rèn luyện, hình thành trong quá trình hoạt động của con người. Người có
năng khiếu được phát hiện, bồi dưỡng kịp thời thì có nhiều cơ hội trở thành tài năng.
Năng khiếu: Là “mầm mống” của tài năng, là tín hiệu của tài năng trong
tương lai. Năng khiếu không được tạo ra mà chỉ được tìm ra, phát hiện thấy ở trẻ
em. Năng khiếu có liên quan tới một số yếu tố bên trong dựa trên những tư chất
bẩm sinh - di truyền thể hiện ở các tố chất sinh lý, thần kinh trội tương hợp với
năng khiếu có ở một người.

1.2. Mục đích của việc bồi dưỡng học sinh giỏi:
“Thi chọn học sinh giỏi nhằm động viên, khuyến khích người dạy và người
học phát huy năng lực sáng tạo, dạy giỏi, học giỏi; góp phần thúc đẩy việc cải
tiến, nâng cao chất lượng dạy và học, chất lượng công tác quản lý, chỉ đạo của
các cấp quản lý giáo dục; chọn người học vào các đội tuyển tham dự kỳ thi ở cấp
cao hơn; đồng thời phát hiện người học có năng khiếu về môn học để tạo nguồn
bồi dưỡng, thực hiện mục tiêu đào tạo nhân tài cho địa phương, đất nước” (Trích
trong: khoản 1 Điều 2 Quy chế thi chọn học sinh giỏi - Ban hành kèm theo
Quyết định số 52/2006/QĐ-BGDĐT ngày 29 tháng 12 năm 2006 của Bộ trưởng
3
Bộ Giáo dục và Đào tạo).
Việc lựa chọn nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 cần căn cứ theo đặc
điểm nội dung dạy học môn toán trong chương trình lớp 4. Cụ thể như sau:
+ Bổ sung, hoàn thiện, tổng kết về đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự các số tự
nhiên; chính thức giới thiệu một số đặc điểm quan trọng của các số tự nhiên và
hệ thập phân.
+ Bổ sung, hoàn thiện, tổng kết về kỹ thuật thực hiện phép cộng, phép trừ,
phép nhân, phép chia các số tự nhiên; chính thức giới thiệu một số tính chất của
các phép tính, đặc biệt là tính chất của phép cộng và phép nhân của số tự nhiên.
+ Giới thiệu những hiểu biết ban đầu về phân số và bốn phép tính (cộng,
trừ, nhân, chia) với phân số trong mối quan hệ với số tự nhiên và các phép tính
với số tự nhiên.
+ Củng cố, mở rộng những ứng dụng của một số yếu tố đại số trong quá
trình tổng kết số tự nhiên và dạy học phân số, các phép tính với phân số. Giới
thiệu cách thu thập và bước đầu xử lý một số thông tin từ biểu đồ cột, tỉ lệ bản đồ.
+ Bổ sung, hoàn thiện, tổng kết một số đơn vị đo khối lượng và một số đơn
vị đo thời gian thông dụng; giới thiệu tiếp một số đơn vị đo diện tích và vận dụng
trong giải quyết các vấn đề liên quan đến đo và ước lượng các đại lượng đã học.
+ Giới thiệu những hiểu biết ban đầu về góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai
đường thẳng song song và hai đường thẳng vuông góc với nhau; hình bình hành

và hình thoi; bước đầu tạo lập mối liên hệ giữa một số hình hình học đã học qua
các hoạt động thực hành đo, vẽ, giải quyết một số vấn đề liên quan đến các yếu tố
hình học.
+ Giới thiệu một số bài toán có lời văn (như: Tìm số trung bình cộng, tìm
hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số, hiệu và tỉ số của hai số đó; tìm phân số
của một số) và tiếp tục rèn luyện phát triển các năng lực giải quyết các vấn đề,
khả năng diễn đạt, thông qua giải các bài toán có lời văn.
1.3. Các văn bản chỉ đạo:
Công văn số 565/PGDĐT-KTQLCLGD ngày 17 tháng 9 năm 2013 của
Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Than Uyên về việc hướng dẫn thực hiện
nhiệm vụ Khảo thí và Quản lí chất lượng giáo dục, công tác kiểm định chất lượng
năm học 2013-2014.
Quyết định số 52/2006/QĐ-BGDĐT ngày 29 tháng 12 năm 2006 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc ban hành Quy chế thi chọn học sinh giỏi.
4
Chương 2
Thực trạng của việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 ở trường
Tiểu học xã Mường Cang, huyện Than Uyên, tỉnh Lai Châu
2. Những thuận lợi, khó khăn và thực trạng của việc bồi dưỡng học
sinh giỏi môn toán lớp 4 ở trường Tiểu học xã Mường Cang, huyện Than
Uyên, tỉnh Lai Châu.
2.1. Thực trạng chung:
Từ nhiều năm nay, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi được nhà trường quan
tâm; Ban giám hiệu, giáo viên bồi dưỡng xây dựng kế hoạch, lựa chọn nội dung
bồi dưỡng học sinh giỏi dựa trên kế hoạch thực hiện nhiệm vụ năm học của
Phòng giáo dục - Đào tạo huyện Than Uyên.
Ban giám hiệu thường xuyên dự giờ, kiểm tra, trao đổi góp ý giúp giáo
viên linh hoạt, tự tin hơn trong việc lựa chọn nội dung, phương pháp và hình thức
tổ chức tiết học.
Nhà trường lựa chọn giáo viên dạy giỏi, nhiệt tình, giàu kinh nghiệm để

bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi ở từng khối lớp. Tạo đủ điều kiện về cơ sở vật
chất như: Phòng học, tài liệu tham khảo, thiết bị dạy học cho đội tuyển học tập.
Khuyến khích giáo viên và học sinh sưu tầm, mua tài liệu nâng cao, lập tủ
sách nâng cao của nhà trường.
Học sinh trong đội tuyển được lựa chọn ngay từ đầu năm học và được học
2 buổi trên ngày để hiểu, nắm chắc kiến thức cơ bản và bồi dưỡng về kiến thức
chuyên sâu.
Phần lớn phụ huynh học sinh quan tâm tạo mọi điều kiện cho con em tham
gia học tập.
Cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học đảm bảo, đáp ứng được yêu cầu
nhiệm vụ giáo dục.
2.2. Thực trạng cụ thể:
2.2.1. Thuận lợi:
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 luôn được nhà trường
quan tâm trong việc phát hiện, lựa chọn, thành lập đội tuyển ngay từ đầu năm
học. Nhà trường lựa chọn, bố trí giáo viên có kiến thức vững vàng, có kinh
nghiệm bồi dưỡng lâu năm, có tinh thần trách nhiệm cao để bồi dưỡng đội tuyển.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên luôn chú trọng mở rộng các kiến thức
nâng cao vào các tiết học chính khoá và ôn tập, củng cố, hệ thống hoá kiến thức
vào buổi 2. Vì vậy, hàng năm chất lượng giáo dục đại trà nói chung được nâng
5
lên và công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 nói riêng có những bước
chuyển nhất định.
2.2.2. Khó khăn:
Công tác quản lí, chỉ đạo: chưa có nguồn kinh phí phục vụ cho công tác
bồi dưỡng học sinh giỏi.
Giáo viên: chưa lựa chọn được tài liệu bồi dưỡng chung, việc định hướng
nội dung bồi dưỡng còn rộng. Tài liệu bồi dưỡng sắp xếp chưa đồng nhất theo
phân phối chương trình do Bộ Giáo dục quy định.
Đối với học sinh: Một số học sinh có cá tính trầm chưa biểu hiện rõ năng

lực học tập, một số em chưa chăm học nên kết quả học tập chưa cao.
Đối với phụ huynh: Một số ít phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm
đến việc học tập của con em mình, khi nhà trường chọn vào đội tuyển lại chưa quan
tâm cho đi bồi dưỡng.
Cơ sở vật chất, trang thiết bị: Chưa có phòng học riêng dành cho việc bồi
dưỡng học sinh giỏi; thiết bị dạy học phục vụ cho môn toán còn thiếu.
2.3. Nguyên nhân của thực trạng:
Công tác quản lí, chỉ đạo: Trong quy chế chi tiêu nội bộ chưa có nguồn
kinh phí chi cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nên chưa động viên khích lệ
giáo viên, học sinh kịp thời.
Giáo viên: Việc phát hiện và tuyển chọn học sinh có năng khiếu, có tài
năng còn chưa chính xác và triệt để, giáo viên chưa thường xuyên, liên tục hệ
thống hóa các kiến thức cơ bản, trọng tâm sau mỗi dạng toán, Hiện nay trên trị
trường có rất nhiều tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi của các nhà xuất bản, trong
quá trình bồi dưỡng, giáo viên khó lựa chọn được tài liệu chung và chuẩn để bồi dưỡng.
Học sinh: Đa số học sinh là người dân tộc thiểu số, điều kiện kinh tế gia
đình còn khó khăn, học sinh ít được tiếp xúc với phương tiện công nghệ thông tin
hiện đại dẫn đến khả năng phát triển ngôn ngữ, tư duy, các thủ thuật giải toán,
cách ghi nhớ các công thức toán học có phần còn hạn chế.
Phụ huynh: Một số phụ huynh chưa nhận thức đúng tầm quan trọng về
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, kinh tế gia đình còn khó khăn nên ít quan tâm,
đầu tư đến việc mua sắm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi cho con em mình.
Qua điều tra thực tiễn, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trong những năm
qua như sau:
6
THỐNG KÊ SỐ LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM
Năm học
Số học sinh
tham gia bồi
dưỡng

Số học sinh tham gia thi các cấp
cấp trường Cấp huyện
Dự thi Đạt giải Dự thi Đạt giải
2010 - 2011 8 8 5 5 1
2011 - 2012 10 10 8 5 5
2012 - 2013 13 13 10 5 3
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học xã Mường Cang đã
được chú trọng song vẫn còn những hạn chế nhất định. Nhìn vào bảng thống kê
trên ta thấy chất lượng và số lượng học sinh giỏi chưa ổn định: Năm học 2010-
2011, có 5 học sinh tham gia thi cấp huyện đạt 1 giải khuyến khích. Năm học
2011-2012, có 8 học sinh tham gia thi cấp huyện đạt 5 giải (1 nhất, 4 nhì); Năm
học 2012-2013, có 5 học sinh tham gia thi cấp huyện đạt 3 giải (1 nhì, 2 khuyến khích).
Phương ngôn có câu: “Trở thành nhân tài một phần do tài năng còn chín
mươi chín phần là ở sự tôi luyện”. Theo quan điểm của chúng tôi, điều quan
trọng hơn cả là phải trang bị cho các em kiến thức vững vàng trước khi đi thi. Do
vậy việc bồi dưỡng vẫn là yếu tố quan trọng hơn cả. Trước những thực trạng và
nguyên nhân trên, chúng tôi đưa ra một số biện pháp rút ra từ kinh nghiệm bồi
dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi như sau:
Chương 3
Một số biện pháp về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 ở
trường tiểu học xã Mường Cang, huyện Than Uyên, tỉnh Lai Châu
3. Một số biện pháp, hiệu quả, ứng dụng thực tiễn về công tác bồi dưỡng
học sinh giỏi môn toán lớp 4.
3.1 Một số biện pháp về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4:
3.1.1. Biện pháp 1: Đối với công tác quản lí, chỉ đạo.
Mục tiêu: Giúp cán bộ quản lý, giáo viên, phụ huynh, học sinh nhận thức
đúng tầm quan trọng của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở Tiểu học từ đó có kế
hoạch chỉ đạo phù hợp và thực hiện công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt hiệu quả.
Nội dung: Quán triệt việc nhận thức tầm quan trọng của công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi ở Tiểu học; Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi;

Phát hiện, tuyển chọn và bồi dưỡng học sinh giỏi; Tuyển chọn giáo viên giỏi;
Huy động cộng đồng tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi; Tổ chức đánh
giá và khen thưởng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
Cách thực hiện:
a. Quán triệt việc nhận thức tầm quan trọng của công tác bồi dưỡng
7
học sinh giỏi ở Tiểu học:
Đây là một biện pháp đầu tiên vô cùng quan trọng. Nó quyết định việc tổ
chức bồi dưỡng môn Toán cho học sinh giỏi đi đúng hướng và có hiệu quả. Tất
cả giáo viên cần được học tập và quán triệt để thông suốt chủ trương chính sách
của Đảng và Nhà nước về công tác bồi dưỡng nhân tài.
Đồng thời tuyên truyền tăng sự hiểu biết của các bậc phụ huynh học sinh
về công tác bồi dưỡng nhân tài thông qua các buổi sinh hoạt chính trị, họp Hội
đồng giáo dục, họp phụ huynh học sinh vào dịp khai giảng năm học mới, sơ kết,
tổng kết năm học.
b. Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi:
Việc xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi là khâu hết sức quan
trọng, là kim chỉ nam để hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi đi đúng hướng theo
chương trình. Kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi có thể xây dựng kế hoạch trung
hạn hoặc xây dựng kế hoạch ngắn hạn (theo năm học ở từng khối lớp; theo
chương trình học, thời điểm tổ chức thi ). Trong kế hoạch cần thể hiện rõ một số
vấn đề như:
- Thời gian thực hiện:
+ Tháng 8: Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi.
+ Tháng 9: Khảo sát, thành lập đội tuyển học sinh giỏi. Tổ chức họp phụ
huynh có con em trong đội tuyển.
+ Tháng 10 đến tháng 2: Tổ chức bồi dưỡng. Khảo sát chất lượng học
sinh giỏi vào ngày 20 hàng tháng. Dự giờ, kiểm tra, rút kinh nghiệm giúp đỡ giáo
viên về phương pháp bồi dưỡng
+ Tháng 3: Tổ chức thi học sinh giỏi cấp trường, lựa chọn học sinh tham

gia dự thi Olimpic cấp huyện.
+ Tháng 4 đến tháng 5: Tiếp tục bồi dưỡng nâng cao kiến thức tạo nguồn
cho năm học sau.
+ Tháng 6, tháng 7: Học sinh tự ôn luyện ở nhà.
- Chương trình, nội dung bồi dưỡng: Dựa theo chương trình của Bộ Giáo
dục; nội dung bồi dưỡng lựa chọn các mạch kiến thức của môn toán lớp 4.
- Cơ sở vật chất, thiết bị có liên quan: Bố trí một phòng học dành cho công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi; Ưu tiên bộ thiết bị dạy học tối thiểu có thể đáp ứng
được trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Các lực lượng giáo dục tham gia: Ban giám hiệu, Tổ khảo thí, giáo viên bồi
dưỡng, giáo viên chủ nhiệm, Ban đại diện cha mẹ học sinh, phụ huynh học sinh,
- Chỉ tiêu về số lượng và chất lượng cần đạt:
Về số lượng: Cấp trường: 8 em; Cấp huyện: 5 em.
Về chất lượng: Cấp trường đạt: 5 em, cấp huyện: 3 em.
8
c. Tuyển chọn giáo viên giỏi:
Lựa chọn giáo viên dạy bồi dưỡng có kiến thức, kĩ năng sư phạm, kĩ năng
tự tìm tòi và học hỏi, tự bồi dưỡng và có tinh thần cầu tiến, tâm huyết với công
việc và yêu quý, gần gũi học sinh.
Là những giáo viên có sức khoẻ, tự tin, thông minh, có kinh nghiệm dạy
học, bồi dưỡng học sinh giỏi.
d. Huy động cộng đồng tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi:
Kết quả bồi dưỡng học sinh giỏi còn phụ thuộc rất nhiều vào các lực lượng
giáo dục trong xã hội. Vì vậy nhà trường cần có kế hoạch hoạt động để thu hút
các lực lượng này quan tâm tạo điều kiện và cùng tham gia vào công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi. Cụ thể là:
Tạo niềm tin cho các bậc phụ huynh học sinh, các cấp lãnh đạo thông qua
kết quả thi, sự tiến bộ của học sinh…
Thực hiện tốt việc dân chủ hoá trong nhà trường như việc chọn giáo viên,
học sinh đúng theo các tiêu chuẩn đề ra….

Tham mưu với các cấp chính quyền địa phương về việc hỗ trợ và huy động các
nguồn lực tuyên truyền sâu rộng trong quần chúng nhân dân về công tác giáo dục.
e. Tổ chức đánh giá và khen thưởng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi:
Với học sinh: Những học sinh có thành tích cao trong đợt thi học sinh giỏi
các cấp, nhà trường tổ chức tuyên dương và trao phần thưởng xứng đáng với
thành tích đạt được vào dịp tổng kết năm học. Việc này khích lệ rất lớn tới phong
trào học tập trong nhà trường, tạo niềm tin, niềm tự hào của các bậc phụ huynh.
Với giáo viên: Những giáo viên có thành tích cao trong các Hội thi giáo
viên dạy giỏi, trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, nhà trường tổ chức động
viên, tuyên dương khen thưởng vào dịp tổng kết hội thi, tổng kết năm học Đây
là công việc cần thiết nhằm đẩy mạnh phong trào thi đua “Dạy tốt - học tốt”
trong tập thể sư phạm nhà trường.
3.1.2. Biện pháp 2: Đối với giáo viên.
Mục tiêu: Phát hiện, lựa chọn đúng đối tượng học sinh; lựa chọn tài liệu,
xác định nội dung cơ bản, điển hình để bồi dưỡng; cách thực hiện bồi dưỡng theo
từng mạnh kiến thức.
Nội dung: Phát hiện học sinh có năng khiếu, lựa chọn đối tượng để bồi
dưỡng tài năng; tổ chức các hoạt động dạy - học; lựa chọn tài liệu, nội dung và
cách thức hướng dẫn học sinh học một số dạng bài điển hình; tổ chức trò chơi
“Hòm thư toán học”:
Cách thực hiện:
3.1.2.1. Phát hiện học sinh có năng khiếu, lựa chọn đối tượng bồi dưỡng.
Giáo viên là người trực tiếp phát hiện thông qua các giờ dạy chính khóa,
9
ngoại khóa; tham gia ra đề, tổ chức kiểm tra, lựa chọn đối tượng học sinh theo kế
hoạch chỉ đạo của nhà trường.
Những căn cứ để lựa chọn đội tuyển:
+ Lựa chọn đối tượng học sinh thông qua quan sát hoạt động học tập trong
các tiết dạy:
Giáo viên chú ý lựa chọn qua việc học sinh trả lời câu hỏi, việc phát hiện

những kiến thức mới. Trong lớp, những học sinh có năng khiếu học toán thường
chăm chú nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, các ý kiến mang tính sáng tạo.
Khi giải các bài tập các em thường đưa ra các cách giải khác nhau, ngắt
gọn, dễ hiểu. Khi gặp bài toán khó thường tò mò, giải bằng được.
Bên cạnh đó có những em trong lớp rất trầm, ít phát biểu ý kiến nhưng làm
bài tập thì làm rất chắc chắn, cách giải hay, sáng tạo.
+ Chọn đối tượng học sinh thông qua bài kiểm tra: Những học sinh có
năng khiếu học toán, làm bài kiểm tra thường đầy đủ, lập luận chặt chẽ, logic,
trình bày rõ ràng, có hệ thống, biết lựa chọn cách giải sáng tạo, hợp lí.
Dựa trên những căn cứ trên, chúng tôi đã tiến hành ra đề, tổ chức kiểm tra
kết hợp quan sát hoạt động học tập thường ngày của học sinh để lựa chọn đối
tượng học sinh theo kế hoạch chỉ đạo chung của nhà trường. Như vậy đội tuyển
học sinh giỏi môn toán lớp 4 tham gia bồi dưỡng từng năm như sau: Năm học
2011-2012: 10 học sinh; năm học 2012-2013: 13 học sinh; năm học 2013-2014:
15 học sinh.
3.1.2.2. Việc tổ chức các hoạt động dạy - học:
Căn cứ vào nội dung dạy học toán 4 và bám Chuẩn kiến thức kĩ năng môn
học, khi xây dựng kế hoạch dạy học, giáo viên chú ý dẫn dắt học sinh từ kiến
thức của chương trình Chuẩn kiến thức kĩ năng đến chương trình nâng cao, từ
đơn giản đến phức tạp, đồng thời lồng ghép với ôn tập, củng cố kiến thức (tức là
trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ bản sau đó vận dụng để làm bài tập nâng cao).
Cách tiến hành bồi dưỡng theo các hoạt động cơ bản sau:
* Hoạt động 1: Kiểm tra, nhận xét kết quả học tập ở nhà của học sinh.
Kiểm tra là việc làm thường xuyên của giáo viên. Việc kiểm tra đầu giờ,
giúp giáo viên đánh giá được trình độ, khả năng nhận thức, ghi nhớ của học sinh,
giúp học sinh phát hiện những sai sót cần bổ sung. Qua đó, nhận xét về ý thức tự
học của mỗi cá nhân.
Nội dung kiểm tra: Kiểm tra các kiến thức có liên quan đến tiết ôn; các
dạng bài tập đã chữa.
Hình thức kiểm tra: Giáo viên trực tiếp kiểm tra bài làm của học sinh; giáo

viên đưa ra đáp án hoặc đáp số (tùy thuộc từng bài) rồi giao nhiệm vụ cho học
sinh tự kiểm tra lẫn nhau; học sinh chữa bài bằng cách nêu miệng hoặc trình bày
10
trên bảng lớp, bảng nhóm
* Hoạt động 2: Ôn tập, mở rộng kiến thức đang học.
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản có liên
quan đến đến nội dung bài tập cần ôn trong tiết học.
Các nội dung kiến thức cơ bản học ở buổi một được mở rộng và nâng cao dần.
Những bài cung cấp kiến thức mới, giáo viên lấy ví dụ và ra bài tập mang
tính chất vui chơi để gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời giúp các em
ghi nhớ được tốt hơn.
Giáo viên đưa ra các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có
như vậy mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh.
Đối với các tiết luyện tập, giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm ra cách
làm, không nên làm thay học sinh. Khi chữa bài tập, giáo viên chữa bài một cách
chi tiết, cụ thể. Chú ý chữa những lỗi sai sót về cách trình bày, câu lời giải, đáp
số cho học sinh kịp thời.
* Hoạt động 3: Hệ thống hóa một số kiến thức cần bồi dưỡng:
Giáo viên đưa ra hệ thống bài tập nâng cao từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp; hướng dẫn, giúp đỡ các em tổng hợp các dạng bài, các phương pháp giải.
Để các em nắm vững kiến thức, mở rộng được nhiều dạng bài tập, mỗi
dạng bài phải luyện tập nhiều lần, đưa ra nhiều cách giải.
Giáo viên đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút và cô
đọng nội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng học sinh và thời
gian ôn luyện.
Chọn lọc những phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn học sinh.
Không nên máy móc theo các sách giải; vận dụng và đổi mới phương pháp dạy
học, tạo cho học sinh có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và
khích lệ những cách giải hay, sáng tạo mà học sinh đưa ra.
* Hoạt động 4: Tổng kết và giao nhiệm vụ học tập.

Hình thức tổng kết: Thông qua hệ thống câu hỏi giúp học sinh hệ thống lại
các kiến thức đã học hoặc học sinh tự hệ thống kiến thức đã học.
Giao nhiệm vụ: Xem lại các nội dung kiến thức đã hệ thống; làm lại bài tập đã
chữa trên lớp; có thể giao bài tập tương tự để học sinh rèn luyện thêm (tuy nhiên
không bắt buộc)
3.1.2.3. Lựa chọn tài liệu, nội dung và cách thức hướng dẫn học sinh
học một số dạng bài ở hai mạch kiến thức cơ bản.
Mạch kiến thức: Số học.
* Dãy số:
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5 – Nhà xuất bản giáo dục.
- Cách hướng dẫn học sinh thực hiện các kiểu bài cần ôn:
11
+ Phát hiện quy luật của dãy rồi điền vào chỗ chấm: Hướng dẫn học sinh
nhận xét, phát hiện quy luật của dãy số; nêu cách tìm số cần điền; rồi điền hoàn
chỉnh dãy số mà không cần nêu quy luật của dãy.
Ví dụ: Viết tiếp các số còn thiếu trong dãy số sau: 5, 10, 15, 20, , ,
+ Nêu quy luật rồi điền số còn thiếu vào dãy: Hướng dẫn học sinh nêu quy
luật của dãy số, tính số còn thiếu rồi điền hoàn chỉnh dãy số.
Ví dụ: Nêu quy luật rồi viết tiếp các số trong các dãy số sau: 5, 10, 15,
20, , , .
+ Tìm số lượng số hạng của dãy:
Bước 1: Phát hiện quy luật của dãy số.
Bước 2: Tìm số lượng số hạng: (số hạng cuối trừ số hạng đầu) chia cho
quy luật rồi cộng với 1 (Vận dụng dạng toán trồng cây cả hai đầu đường).
Ví dụ: Dãy số sau có bao nhiêu số hạng: 5 + 10 + 15 + 20 + + 295 + 300
+ Tính tổng của dãy số cách đều nhau: Vận dụng cách tìm số lượng các số
hạng ở trên sau đó tính tổng của một cặp số (số hạng đầu + số hạng cuối). Tổng
của dãy số chính bằng tổng của một cặp nhân với số cặp số của dãy.
- Cách trình bày bài giải:

Ví dụ: Bài 152 - trang 52 (Toán nâng cao Lớp 4).
Tính tổng của dãy số sau: 5 + 10 + 15 + 20 + + 295 + 300
Bài giải
Tổng gồm các số chia hết cho 5 trong phạm vi 300. Cứ 5 số tự nhiên liên
tiếp thì lại có một số chia hết cho 5, mà từ 1 đến 300 có 300 số tự nhiên liên tiếp
nên số các số hạng của dẫy số là:
300 : 5 = 60 (số hạng)
Ta lại có: 5 + 300 = 305; 10 + 295 = 305; 15 + 290 = 305;
Sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta được các cặp số đề có tổng là
305 và số cặp số là:
60 : 2 = 30 (cặp số)
Tổng các số trong dãy số là:
305 × 30 = 9150
Đáp số: 9150.
* Tính nhanh:
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5; các bài tập về phân số và tỉ
số ở lớp 4 - 5.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện một số kiểu bài điển hình:
+ Tính nhanh với số tự nhiên: Tính nhanh giá trị của biểu thức, tính nhanh
các tổng của dãy số,
+ Tính nhanh với phân số.
Cả hai kiểu bài này, chúng ta thường vận dụng tính chất giao hoán, tính
chất kết hợp (đối với phép tính cộng và phép tính nhân), tính chất nhân với 0,
nhân (chia) một số với một tổng (hiệu), một tổng (hiệu) với một số, vận dụng
nhân nhẩm và chia nhẩm với 10, 100, 1000,
12
- Cách trình bày:
Ví dụ:
a, Tính nhanh:

15 97 15 2 15 15 (97 2 1) 15 100
1
150 4 5 150 150 150 (4 5 1) 150 10
× + × + × + + ×
= = =
× + × + × + + ×
b, Tính nhanh các tổng sau:
1 1 1 1
2 4 8 16
+ + +
Cách 1:
1 1 1 1
2 4 8 16
+ + +
Viết mỗi phân số thành một hiệu.
=
1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( )
2 2 4 4 8 8 16
− + − + − + −
=
1 1 1 1 1 1 1
1
2 2 4 4 8 8 16
− + − + − + −
=
1 1 1 1 1 1 1
1
2 2 4 4 8 8 16
+ − + − + − +

=
1 1 1 1 1 1 1
1 ( ) ( ) ( )
2 2 4 4 8 8 16
+ − + − + − −
= 1 + 0 + 0 + 0 -
1
16
= 1 -
1
16
=
16 1 15
16 16 16
− =
Cách 2:
1 1 1 1
2 4 8 16
+ + +
Cộng liên tiếp các phân số.
Ta có:
1 1 2 1 3 3 1
à 1 .
2 4 4 4 4 4 4
v+ = + = = −
Do đó:
1 1 1
1
2 4 4
+ = −

1 1 1
2 4 8
+ + =
4 2 1 7 7 1
à 1
8 8 8 8 8 8
v
+ + = = −
Do đó:
1 1 1
2 4 8
+ + =
1
1
8
−
Do đó:
1 1 1 1
2 4 8 16
+ + +
=
1 15
1
16 16
− =
-> Qua cách giải thứ hai, chúng ta vận dụng thuật tính nhanh:
+ Muốn tìm tổng của hai phân số đầu tiên, ta lấy 1 trừ đi phân số thứ hai.
+ Muốn tìm tổng của ba phân số đầu tiên, ta lấy 1 trừ đi phân số thứ ba.
Vậy: Muốn tìm tổng của nhiều phân số đầu tiên, ta lấy 1 trừ đi phân số

cuối cùng.
Do đó khi đã nắm được thuật toán này ta tính tổng như sau:

1 1 1 1
2 4 8 16
+ + +
=
1 15
1
16 16
− =
* Tìm x:
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5; các bài tập về phân số và tỉ
số ở lớp 4 - 5.
13
- Hướng dẫn học sinh một số kiểu bài điển hình: Tìm số hạng chưa biết,
tìm số trừ, số bị trừ chưa biết, tìm thừa số, tìm số bị chia, số chia.
+ Hầu hết là các dạng tìm x ở các tài liệu bồi dưỡng đều phải thực hiện vài
bước tính mới đưa về các dạng cơ bản như: Tìm số hạng chưa biết, tìm số trừ, số
bị trừ chưa biết, tìm thừa số, tìm số bị chia, số chia.
+ Ở dạng toán này học sinh thường nhầm lẫn giữa tìm số chia và tìm số bị
chia chưa biết; tìm số trừ và số bị trừ chưa biết. Chính vì vậy, giáo viên yêu cầu
học sinh xác định đúng thành phần cần tìm trước khi thực hiện để trách sự nhầm
lầm lẫn.
Ví dụ: Tìm x:
Bài giải sai do nhầm lẫn trên:
563)73(519 =−+ x

73 563 519

73 44
73 44
117
x
x
x
x
− = −
− =
= +
=
943):49(936
=+
x
49 : 943 936
49 : 7
49 7
343
x
x
x
x
= −
=
= ×
=
Bài giải đúng:
563)73(519 =−+ x

29

4473
4473
51956373
=
−=
=−
−=−
x
x
x
x
943):49(936
=+
x
7
7:49
7:49
936943:49
=
=
=
−=
x
x
x
x
* Cấu tạo số tự nhiên:
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 - Nhà xuất bản
Giáo dục.
- Những lưu ý khi hướng dẫn học sinh:

+ Củng cố các kiến thức có liên quan như: Một số nhân với một tổng (hoặc
một hiệu) và mối quan hệ khi thêm hoặc bớt chữ số vào bên phải hoặc bên trái
của một số tự nhiên, tìm thành phần chưa biết.
Khi viết thêm (hoặc bớt) một chữ số x ở bên phải của một số tự nhiên thì
được số mới tăng (hoặc giảm) so với số cũ 10 lần và x đơn vị.
Khi viết thêm (hoặc bớt) một chữ số x ở bên trái của một số tự nhiên thì
được số mới hơn (hoặc kém) so với số cũ x (chục, trăm, nghìn, ) đơn vị (thêm
hay bớt x ở hàng nào thì số mới sẽ tăng thêm hay giảm đi số giá trị ở hàng tương
ứng).
+ Để phân tích cấu tạo thập phân của số tự nhiên ta có thể đưa số đó về
dạng một số nhân với một tổng hoặc một số nhân với một hiệu:
ab = a × 10 + b = a × (9 + 1) + b
- Cách trình bày bài giải:
14
Ví dụ: Bài 27 - trang 8 (Toán Bồi dưỡng học sinh Lớp 4)
Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải và bên trái của
số đó một chữ số 2 ta được số có 4 chữ số gấp 36 lần số đã cho.
Bài giải
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a, b < 10)
Theo đầu bài ta có: ab x 36 = 2ab2
ab × 36 = 2000 + ab × 10 + 2
ab × 36 - ab × 10 = 2002
ab × (36 - 10) = 2002
ab × 26 = 2002
ab = 2002 : 26
ab = 77
Vậy số cần tìm là: 77.
Tóm lại: Đối với mạch kiến thức số học, giáo viên cần hướng dẫn học sinh
nắm được các thủ thuật để tính nhanh, cách phát hiện quy luật của dãy số, tránh
được sự nhầm lẫn giữa tìm số bị trừ và số trừ; số bị chia và số chia. Vận dụng

linh hoạt các kiến thức đã học để thực hiện các phép toán ngắn gọn, khoa học
nhất.
Với cách lựa chọn tài liệu, nội dung và cách thức hướng dẫn học sinh học
một số dạng bài cơ bản ở mạch kiến thức số học, chúng tôi đã áp dụng bồi dưỡng
đối với 15 học sinh lớp 4A1 và thu được kết quả tương đối khả quan: 10/15 =
66,6% số học sinh đạt điểm giỏi; 4/15 = 26,7% số học sinh đạt điểm khá; 1 học
sinh chiếm 6,7 % ở mức điểm trung bình.
Mạch kiến thức: “Giải toán có lời văn”:
Trong mạch kiến thức này cần bồi dưỡng lồng ghép với các dạng toán cơ
bản của lớp 4, các bài toán về đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học.
* Dạng toán trồng cây:
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán nâng cao lớp 4, Toán bồi dưỡng học sinh giỏi
lớp 4 - Nhà xuất bản Giáo dục.
- Các kiểu bài cần ôn: Trồng cây trên đường thẳng; trồng cây trên đường
khép kín.
- Cách bồi dưỡng các kiểu bài cần ôn:
+ Mặc dù trong các tài liệu bồi dưỡng đều đưa nội dung dạy học về dãy số
lên trước nhưng khi tổ chức ôn luyện cho học sinh chúng tôi chuyển nội dung
dạy dạng toán trồng cây lên trước để học sinh vận dụng giải toán về dãy số.
+ Ở dạng toán này giáo viên cần cung cấp cho học sinh các công thức tính,
rồi hướng dẫn học sinh xác định dạng toán để vận dụng công thức trên giải, cụ
thể như sau:
a, Trồng cây trên đường thẳng:
Trồng cây ở cả hai đầu đường.
Số cây = số khoảng cách + 1
Không trồng cây ở cả hai đầu đường.
Số cây = số khoảng cách - 1
15
Trồng cây ở một đầu đường.
Số cây = số khoảng cách

b, Trồng cây trên đường khép kín:
Số cây = số khoảng cách.
- Cách trình bày bài giải:
Ví dụ:
a, Đường từ nhà Mai đến nhà Loan dài 150m. Ở một bên đường gười ta
trồng toàn cây bằng lăng. Hai cây bằng lăng liền nhau cách nhau 5m. Riêng trước
cửa nhà hai bạn là hai cây xà cừ. Hỏi từ nhà Mai đến nhà Loan có bao nhiêu cây
bằng lăng?
Bài giải
Đây là trường hợp trồng cây trên đường thẳng, không trồng cây ở hai đầu
đường nên ta có số cây bằng lăng là:
150 : 5 – 1= 29 (cây)
Đáp số: 29 cây
b, Một cây cầu dài 45m. Hai bên cầu có lan can để đảm bảo an toàn cho
người và xe qua lại. Hai thanh lan can liền nhau cách nhau 3m. Hỏi trên cây cầu
có bao nhiêu thanh lan can. Biết rằng hai đầu cầu đều có thanh lan can.
Bài giải
Đây là trường hợp trồng cây trên đường thẳng , có trồng cây ở hai đầu
đường nên ta có:
Số thanh lan can ở một bên cầu là:
45: 3 + 1 = 16 (thanh)
Số thanh lan can ở trên cây cầu là:
16
×
2 = 32 (thanh)
Đáp số: 32 thanh
c, Một cái hồ có chi vi là 1017m. Xung quanh hồ người ta trồng toàn
nhãn lồng cây cách cây 9m. Hỏi xung quang hồ có bao nhiêu cây nhãn?
Giải
Đây là trường hợp trồng cây trên đườngkhép kín nên ta có:

Số cây nhãn xung quanh hồ là:
1017: 9 = 113 (cây)
Đáp số: 113 cây
* Dạng toán: Tìm số trung bình cộng.
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5; các bài tập về phân số và tỉ
số ở lớp 4 - 5.
- Các kiểu bài cơ bản: Cho biết trung bình cộng, tìm một số hạng; Cho biết
trung bình cộng, tìm nhiều số hạng; Cho biết một hoặc hai số hạng và số hạng
thứ hai hoặc thứ ba gấp (kém) trung bình cộng của hai số hạng đã cho.
- Cách bồi dưỡng các kiểu bài cần ôn:
+ Giáo viên cung cấp cho học sinh các công thức có liên quan như:
Tìm số trung bình cộng = Tổng : Số các số hạng
Tìm tổng = Trung bình cộng × Số các số hạng.
+ Đối với dạng bài cho biết trung bình cộng, tìm một số hạng và cho biết
trung bình cộng, tìm nhiều số hạng ta vận dụng công thức thứ 2 để tính.
16
+ Đối với dạng bài cho biết một hoặc hai số hạng và số hạng thứ hai hoặc
thứ ba gấp (kém) trung bình cộng của hai số hạng đã cho ta vận dụng cả hai công
thức trên để tính.
- Cách trình bày bài giải:
Ví dụ: Bốn bạn: Xuân, Hạ, Thu, Đông góp tiền mua bộ tài liẹu bồi dưỡng
học sinh giỏi môn Toán lớp 4. Xuân góp 16 000 đồng, Hạ góp 18000 đồng, Thu
góp kém mức trung bình của hai bạn trước là 800 đồng. Đông góp kém mức
trung bình của bốn bạn là 2 200 đồng. Hỏi:
a, Mức góp trung bình của bốn bạn là bao nhiêu?
b, Thu và Đông mỗi bạn góp bao nhiêu tiền?
Bài giải
Số tiền Thu góp là:
(16 000 + 18 000): 2 - 800 = 16 200 (đồng)

Đông góp kếm mức trung bình của 4 bạn là 2 200 đồng nên ba bạn phải bù
cho Đông là 2 200 đồng.
Vậy trung bình mỗi bạn góp số tiền là:
(16 000 + 18 000 + 16 200 – 2 200) : 3 = 16 000 (đồng)
Số tiền Đông góp là:
16 000 – 2 200 = 13 800 (đồng)
Đáp số: a, 16 000đồng
b, Thu : 16 200 đồng;
Đông: 13 800 đồng
* Dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5; các bài tập về phân số và tỉ
số ở lớp 4 - 5.
- Cách tổ chức bồi dưỡng một số kiểu bài điển hình:
+ Cho biết tổng, dấu hiệu của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số: tìm hiệu
của hai số trước rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
+ Cho biết hiệu, dấu tổng của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số: tìm tổng
của hai số trước rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
+ Dấu tổng, dấu hiệu của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số: tìm tổng,
hiệu của hai số rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
- Cách trình bày bài giải:
Ví dụ: Tổng của ba số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng của hai số kia là 58.
Nếu bớt số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm ba số đó.
Bài giải
Tổng của ba số là 1978 mà số thứ nhất hơn tổng của hai số kia là 58, nên ta
có sơ đồ:
Số thứ nhất:
58 1978
Tổng của hai số kia:

Số thứ nhất là:
17
(1978 + 58) : 2 = 1018
Tổng hai số kia là:
1978 – 1018 = 960
Bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba, tức là số thứ hai
hơn số thứ ba 36 đơn vị, mà tổng của chúng bằng 960 nên:
Số thứ hai là:
(960 + 36) : 2 = 498
Số thứ ba là:
498 - 36 = 462
Đáp số: Số thứ nhất: 1018;
Số thứ hai: 498;
Số thứ ba: 462.
* Dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó.
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5; các bài tập về phân số và tỉ
số ở lớp 4 - 5.
- Các kiểu bài: Cho biết tổng, dấu tỉ số của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số;
cho biết tỉ số của hai số, dấu tổng của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số; cho biết hiệu,
dấu tỉ số của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số; cho biết tỉ số của hai số, dấu hiệu của
hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số
- Cách tổ chức bồi dưỡng:
+ Đối với dạng bài cho biết tổng, dấu tỉ số của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, )
số ta phải tìm tỉ số của hai số, vẽ sơ đồ minh họa rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
+ Cho biết tỉ số của hai số, dấu tổng của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, )
số. Đối với dạng bài này ta phải tìm tổng của hai số dựa vào các dữ kiện đã cho
của đề toán, vẽ sơ đồ minh họa rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
+ Cho biết hiệu, dấu tỉ số của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số. Đối với

dạng bài này ta phải tìm tỉ số của hai số trước rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
+ Cho biết tỉ số của hai số, dấu hiệu của hai số, tìm hai (hoặc ba, bốn, ) số. Đối
với dạng bài này ta phải tìm tổng của các số đã cho rồi tìm số bé (hoặc số lớn).
- Cách trình bày bài giải:
Ví dụ: Tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, tuổi bố cộng
với tuổi em là 42 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài giải
Tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, vậy tuổi bố gấp tuổi
em số lần là: 2
×
3 = 6 (lần)
Theo bài ra ta có:
Tuổi em:

Tuổi bố:
Tuổi của em là:
42: (1+6) = 6 (tuổi)
Tuổi bố là:
6
×
6 = 36 (tuổi)
Tuổi anh là:
36 : 3 = 12 (tuổi)
Đáp số: em: 6 tuổi; anh: 12 tuổi; bố: 36 tuổi.
18
42
* Một số bài toán về hình học:
- Tài liệu bồi dưỡng: Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; Toán nâng cao
lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5.
- Các dạng bài cơ bản:

+ Bài toán về đếm số hình.
+ Một số bài toán về chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình
bình hành, hình thoi. Song tất cả các bài toán này đều liên quan đến các dạng
toán về trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số; tìm hai số khi
biết tổng ( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó.
- Cách tổ chức bồi dưỡng:
+ Giáo viên hệ thống lại các kiến thức có liên quan về trung bình cộng, tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số; tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ
số của hai số đó; các công thức tính chu vi và diện tích hình vuông, hình chữ
nhật, hình bình hành, hình thoi. Từ đó hướng dẫn học sinh vận dụng vào tùy từng
dạng bài toán.
+ Hướng dẫn học sinh một số thuật giải toán có lời văn bằng nhiều cách
giải khác nhau dựa vào các dạng toán cơ bản. Chẳng hạn: Chia hình thành nhiều
các hình khác nhau, tính diện tích các hình đã chia cộng lại để được diện tích
hình cần tìm, hay cùng một bài toán cần tìm xem vận dụng dạng toán nào để có
cách giải nhanh nhất.
- Cách trình bày bài giải:
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 80m. Chiều rộng bằng
8
5
chiều
dài. Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật đó?
Bài giải
Chiều rộng của hình chữ nhật là
80
×

8
5
= 50 (m)

Chu vi hình chữ nhật là:
(80 + 50)
×
2 = 260 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
80
×
50 = 4000 (m
2
)
Đáp số: 260m; 4000m
2
Tóm lại: Việc bồi dưỡng cho học sinh giải bài toán có lời văn giáo viên cần
dựa trên nội dung kiến thức đã học trong chuẩn kiến thức kĩ năng và trình độ
nhận thức thực tế của học sinh mà xây dựng kế hoạch bài dạy với mức độ từ dễ
đến khó phù hợp với đối tượng bồi dưỡng để các em có thể tự mình tìm ra các
cách giải và tự phát triển kiến thức đã học. Học sinh nắm và hệ thống được các
kiến thức cơ bản về các dạng toán, nắm được các thuật giải toán tổng hợp, mối
quan hệ giữa các mạch kiến thức để vận dụng linh hoạt trong khi giải các dạng
bài toán hợp, đưa ra nhiều cách giải khác hay hơn.
19
Qua việc tìm hiểu, lựa chọn tài liệu, sắp xếp nội dung, lựa chọn phương
pháp bồi dưỡng như trên, chúng tôi đã áp dụng bồi dưỡng đối với 15 học sinh
lớp 4A1. Kết quả khảo sát ban đầu thu được như sau: 9/15 = 60% số học sinh đạt
điểm giỏi; 4/15 = 26,7% số học sinh đạt điểm khá; 2 học sinh chiếm 13,3% ở
mức điểm trung bình, không có học sinh làm bài ở mức điểm chưa đạt yêu cầu.
3.1.2.4. Tổ chức trò chơi “Hòm Thư toán học”:
Dựa vào đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học “Học mà chơi - Chơi mà học”,
giáo viên tổ chức trò chơi “Hòm Thư toán học” trong phạm vi lớp học nhằm giúp
các em củng cố, khắc sâu kiến thức, qua đó các em được giao lưu cùng bạn bè,

được làm nhiều dạng toán nhằm phát triển khả năng tư duy, tính độc lập trong
quá trình học tập.
Giáo viên hướng dẫn học sinh tham gia sân chơi như sau:
1. Đăng kí thành viên: là các kí tự số học do giáo viên quy định. Có thể
như sau:
+ Nếu trong phạm vi lớp học quy định kí tự số: 4.01; 4.02 đến 4.24.
+ Nếu trong phạm vi khối học quy định kí tự số: 4.01; 4.02 đến 4.86.
+ Nếu hòm thư cùng giao lưu với bạn bè quy định kí tự số: 4.001; 4.002
đến 4.010.
2. Quy định chung: Giáo viên giao bài tập tới các các thành viên trong câu
lạc bộ theo hệ thống kiến thức đang và đã ôn tập thông qua hòm thư cá nhân. Mọi
thành viên trong câu lạc bộ tích cực tự học, tự sưu tầm, gửi bài, nộp bài và tự
đánh giá bài của bạn đúng thời gian quy định.
3. Quy định cụ thể: Mỗi thành viên trong một tuần (thời gian do giáo viên
quy định) cần tự sưu tầm và gửi ít nhất một bài toán đến hộp thư của thành viên
khác và nhận các bài toán từ bạn hay cô giáo gửi rồi giải và nộp bài vào hòm đáp án.
Hàng ngày hoặc hàng tuần cô giáo hay các bạn có thể kiểm tra bài làm của
các thành viên, chấm điểm và ghi điểm công khai trên bảng điểm.
Kết thúc tháng cô giáo cùng các thành viên tổng kết điểm của từng thành
viên. Tuyên dương những thành viên đạt số điểm cao nhất, khích lệ các thành
viên khác tích cực tham gia câu lạc bộ.
4. Mẫu thiết kế “Hòm thư toán học”.
20

Với trò chơi ở trên, chúng tôi nhận thấy 15/15 thành viên trong đội tuyển tham
gia rất tích cực. Mỗi tuần các thành viên đều gửi tối thiểu 3 đề bài cho bạn và tham
gia giải bài được giao đầy đủ. Qua kiểm tra bài làm, chúng tôi đánh giá khoảng 90%
số bài làm của các thành viên đều đạt kết quả tốt. Bên cạnh đó, còn ít bài làm học sinh
chưa hoàn thiện, với những bài đó giáo viên đã cùng học sinh phân tích để thấy được
lỗi mà học sinh mắc phải và cùng nhau sửa chữa từ đó rút kinh nghiệm cho những bài

sau.
3.1.3. Biện pháp 3: Đối với học sinh.
Mục tiêu: Giúp học sinh có khả năng phát triển ngôn ngữ. Rèn kỹ năng
mạnh dạn, tự tin trong học tập; củng cố kiến thức cho học sinh, rèn kĩ năng làm
toán nhanh, phát hiện và giải quyết vấn đề; học sinh có nhiều cơ hội giao lưu,
trao đổi lẫn nhau; phát huy tính cẩn thận khi làm bài thi.
Nội dung: Phát triển ngôn ngữ, làm quen với công nghệ thông tin; tổ chức cho
học sinh tham gia câu lạc bộ “Hòm thư toán học”.
Cách thực hiện:
Đối với một số học sinh có cá tính trầm trong quá trình dạy học giáo viên
thường xuyên quan tâm, động viên, khích lệ dù là kết quả học tập hay sự tiến bộ
nhỏ nhất.
Một số em chưa chăm học giáo viên thường xuyên kiểm tra việc học ở nhà,
ngay trong tiết học khi làm bài tập trên lớp, đồng thời phối hợp với phụ huynh
học sinh thường xuyên đôn đốc nhắc nhở, động viên con em học tập ở nhà.
Đối với học sinh là người dân tộc thiểu số, điều kiện kinh tế gia đình còn
khó khăn, học sinh ít được tiếp xúc với phương tiện công nghệ thông tin hiện đại
dẫn đến khả năng phát triển ngôn ngữ, tư duy có phần còn hạn chế giáo viên tổ
chức cho học sinh thực hiện trên máy tính của nhà trường, phát triển ngôn ngữ
21
cho học sinh thông qua dạy môn tiếng Việt và các môn học khác, hoạt động
ngoại khóa, hoạt động ngoài giờ lên lớp; các cuộc thi: Tiếng việt của chúng em,
nét đẹp đội viên,
3.1.4. Biện pháp 4: Đối với phụ huynh.
Mục tiêu: Giúp phụ huynh nhận thức đúng tầm quan trọng về công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi từ đó tạo điều kiện về thời gian, đầu tư mua sắm tài liệu bồi
dưỡng học sinh giỏi cho con em mình.
Nội dung: Làm tốt công tác vận động, tuyên truyền.
Cách thực hiện:
Một số ít phụ huynh học sinh chưa nhận thức đúng tầm quan trọng về công

tác bồi dưỡng học sinh giỏi, chưa quan tâm cho học sinh đi bồi dưỡng khi con em
được lựa chọn vào đội tuyển: Nhà trường, giáo viên chủ nhiệm, các đoàn thể
trong nhà trường cùng phối hợp với Ban chỉ đạo phổ cập, chính quyền địa
phương tuyên truyền, vận động để phụ huynh học sinh thấy được tầm quan trọng
của việc bồi dưỡng học sinh giỏi từ đó tạo điều kiện cho con có thời gian học tập
ở lớp cũng như ở nhà, đầu tư mua sắm đủ tài liệu cho học sinh như: Toán nâng
cao lớp 4; Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh
giỏi lớp 4 - 5; Các bài tập về phân số và tỉ số ở lớp 4 - 5 của nhà xuất bản giáo dục.
3.2. Hiệu quả của sáng kiến.
* Đối tượng thực nghiệm:
27 học sinh từ năm học 2010 - 2011 đến năm học 2013 - 2014 trường Tiểu
học xã Mường Cang - Than Uyên - Lai Châu.
* Kết quả thực nghiệm:
Vận dụng các biện pháp về kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán
lớp 4 từ tháng 9 năm 2014 đến tháng 3 năm 2014 kết quả thực nghiệm đạt được
như sau:
THỐNG KÊ KẾT QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
Năm học: 2013-2014
Thời điểm
khảo sát
Số học sinh
tham gia bồi
Kết quả khảo sát
Giỏi % Khá %
Trung
bình
%
Đầu năm 15 0 3 20 12 80
Giữa HKI 15 1 6,7 5 33,3 9 60
Cuối HKI 15 2 13,4 8 53,3 5 33,3

Giữa HKII 15 3 20 8 53,3 4 26,7
Kết quả thi học sinh giỏi Giải nhất Giải nhì Giải ba Giải KK
Cấp trường 15 3 2 5 2
Cấp huyện 12 1 1 6 3
Từ việc áp dụng một số kinh nghiệm về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
22
môn toán đã nêu ở trên, chúng tôi nhận thấy: Bước đầu học sinh đã tự tin, mạnh
dạn, tích cực trong các hoạt động học tập; học sinh phát triển tư duy logic,
biết thêm nhiều thủ thuật giải toán nhanh; củng cố được vững chắc kiến thức
đang học và tự tìm ra những cách giải khác nhau trong một dạng toán. Nhờ
đó chất lượng đại trà cũng như chất lượng học sinh giỏi được nâng lên. Năm
học 2013 – 2014 là năm đầu tiên thực nghiệm, chất lượng học sinh giỏi từng
bước được nâng lên một cách rõ rệt qua các đợt kiểm tra. Học sinh giỏi cấp
trường có 15 học sinh tham gia đạt 12 giải trong đó giải nhất: 3; Nhì 2; Ba: 5;
Khuyến khích: 2. Học sinh giỏi cấp huyện 12 em dự thi có 11 em đạt giải trong
đó: Giải nhất: 1; Nhì: 1; Ba: 6; Khuyến khích: 3.
Bên cạnh đó nâng cao nhận thức của giáo viên, phụ huynh học sinh về công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Nâng cao trình độ chuyên môn, trình độ kiến thức,
kỹ năng sư phạm cho giáo viên.
3.3. Ứng dụng vào thực tiễn:
3.3.1. Bài học kinh nghiệm:
Qua một số năm thực hiện việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4
chúng tôi đã rút ra được bài học kinh nghiệm như sau:
Giáo viên được phân công bồi dưỡng cần có trách nhiệm cao, kiến thức,
chuyên môn vững vàng, linh hoạt, sáng tạo trong việc lựa chọn tài liệu phù hợp.
Giáo viên thường xuyên tự học tự bồi dưỡng nhằm nâng cao năng lực
chuyên môn bằng hình thức: đọc, nghiên cứu thêm tài liệu, học hỏi kinh nghiệm,
nghiên cứu kỹ các dạng toán, các mạch kiến thức, các đề thi của các năm đã tổ
chức thi.
Hướng dẫn học sinh phương pháp giải các dạng toán, bài toán phù hợp với

đối tượng học sinh, cách ghi nhớ các công thức, các thủ thuật giải toán nhanh và
bằng nhiều cách giải khác nhau để từ đó tìm ra cách giải hay, chính xác nhất.
Việc phát hiện, lựa chọn đối tượng học sinh để bồi dưỡng cần được thực
hiện ngay từ lớp 2.
Tổ chức bồi dưỡng trong các tiết học chính khóa và vào buổi 2. Hàng
tháng kiểm tra khảo sát chất lượng, đánh giá kết quả học tập của học sinh để kịp
thời điều chỉnh nội dung và phương pháp bồi dưỡng.
Phối hợp tốt với phụ huynh học sinh để thống nhất phương pháp giáo dục,
kèm cặp học sinh tự học ở nhà.
3.3.2. Ý nghĩa: Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Cần phải
bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của học sinh. Bồi dưỡng
học sinh giỏi là công việc không thể thiếu và diễn ra hàng năm. Tổ chức bồi
dưỡng học sinh giỏi ở trường tiểu học là để phát huy hết “Khả năng phát triển
tiềm tàng” ở trẻ, là tạo nguồn học sinh giỏi cho các cấp học tiếp theo, thực hiện
chiến lược “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” cho đất nước.
Đối với cán bộ quản lí: Nâng cao chất lượng giáo dục đại trà, chất lượng
23
học sinh giỏi các cấp hàng năm.
Đối với giáo viên: Lựa chọn đúng đối tượng học sinh, lựa chọn tài liệu bồi
dưỡng phù hợp, cách thức, hình thức tổ chức, phương pháp dạy học linh hoạt, sát
đối tượng học sinh.
Đối với học sinh: Cách ghi nhớ các công thức, thủ thuật giải toán, phát
triển tư duy.
3.3.3. Tính khả thi và khả năng áp dụng, triển khai của sáng kiến:
a)Tính khả thi: Vận dụng có hiệu quả trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi
môn toán lớp 4 tại trường Tiểu học xã Mường Cang huyện Than Uyên, tỉnh Lai Châu.
b) Khả năng áp dụng, triển khai: Có khả năng áp dụng, triển khai có hiệu
quả trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4 tại trường Tiểu học vùng 2.
PHẦN KẾT LUẬN
24

1. Kết luận:
Phát hiện, bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc Tiểu học là tạo nguồn cho việc
bồi dưỡng nhân tài trong thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa, hội nhập Quốc tế.
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và
song song với nâng cao chất lượng giáo dục đại trà.
Qua nghiên cứu lý luận và thực tiễn, chúng tôi rút ra một số biện pháp bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp 4 ở trường Tiểu học xã Mường Cang đó là: Giúp cán bộ
quản lý, giáo viên, phụ huynh, học sinh nhận thức đúng tầm quan trọng của công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở Tiểu học từ đó có kế hoạch chỉ đạo phù hợp và thực
hiện công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt hiệu quả; Phát hiện, lựa chọn đúng đối
tượng học sinh; tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu quả; Giáo viên giúp học
sinh xác định mối liên hệ giữa các mạch kiến thức có liên quan để vận dụng trong
làm bài tập nâng cao; Qua đó, học sinh củng cố vững chắc kiến thức đang học và
tự tìm ra những cách giải khác nhau cho một dạng toán; Thông qua câu lạc bộ Toán
học nhằm củng cố kiến thức cho học sinh, rèn kĩ năng làm toán nhanh, phát hiện
và giải quyết vấn đề; học sinh có nhiều cơ hội giao lưu, trao đổi lẫn nhau; phát
huy tính cẩn thận khi làm bài thi.
Bằng những biện pháp cụ thể, thiết thực trên, trong những năm qua công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học xã Mường Cang đã đạt được
những kết quả đáng khích lệ, tuy không nhiều nhưng cũng góp một phần nhỏ
trong phong trào giáo dục của địa phương, xứng đáng với niềm tin tưởng của các
cấp lãnh đạo, của phụ huynh học sinh.
2. Kiến nghị:
Đối với nhà trường: Tiếp tục phát hiện, lựa chọn, tổ chức bồi dưỡng học
sinh giỏi từ lớp 2; Hàng năm bổ sung thêm sách nâng cao, tài liệu tham khảo; Kết
nối máy tính với mạng Internet tạo điều kiện tốt nhất giáo viên có thể cập nhật,
tra cứu thông tin và định hướng cho học sinh tham gia giải toán trên mạng.
Đối với giáo viên: Thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng tích lũy, trau dồi
thêm vốn kiến thức; Phối hợp tốt ba môi trường để giáo dục học sinh phát triển
toàn diện.

Mường Cang, ngày 25 tháng 3 năm 2014
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
NGƯỜI THỰC HIỆN
(Ký, ghi rõ họ tên)
Phạm Thị Mừng Lê Thị Oanh Hà Thị Thu Nguyệt
PHỤ LỤC
25