GA ĐẠI 9 CKTKN

Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày Soạn: 13/08/2011
Ngày giảng: 15/05/2011
Chương I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Tiết 1 - §1 CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu:
* Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không
âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự.
* Kỹ năng: HS biết tìm căn bậc hai số học của một số và biết so sánh các số nhờ quan hệ
thứ tự.
* Thái độ: Giúp HS tìm căn bậc hai cẩn thận chính xác, biết trình bày bài và có thái độ
nghiêm túc trong học tập.
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Máy tính cầm tay.
HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc hai.
- Máy tính cầm tay.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
GV: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn
- 2 tuần đầu: 3 tiết đại, 1 tiết hình.
- 2 tuần giữa: 3 hình, 1 đại.
- 14 tuần cuối: 2 đại, 2 hình.
Ở lớp 7 ta đã được học về căn bậc hai. Trong chương I này ta đi sâu nghiên cứu về căn
bậc hai số học và các phép toán về căn bậc hai.
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Căn bậc hai số học:
VD:

4
= 2, -
4
= - 2,
0
=
0
(?1) a/
9
= 3, -
9
= - 3
b/
9
4
=
3
2
, -
9
4
= -
3
2
c/
25,0
= 0,5, -
25,0
= -
0,5

d/
2
, -
2
.
* Định nghĩa: SGK (4)
x =
a
x ≥ 0
(a ≥ 0) x
2
= a
* Chú ý: SGK (4)
(?2) b/
64
= 8 vì ……
c/
81
= 9 vì……
d/
21,1
= 1,1 vì……
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS

GV
HS
? Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số a
không âm? Cho ví dụ? Những số nào có
căn bậc hai? Có mấy căn bậc hai?
- Nhắc lại theo SGK.
? Tại sao số âm không có căn bâc hai?
- Thực hiện (?1)
Giới thiệu trong các CBH đâu là CBHSH
như SGK.
- Đọc định nghĩa SGK
?Phân biệt CBH và CBHSH thế nào?
- Thực hiện (?2) SGK
Cho HS đọc phần giải mẫu như SGK và
thực hiện
Giới thiệu về phép toán khai phương.
?Phép trừ, phép chia là phép toán ngược
của phép toán nào?
- Trình bày như SGK
1
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
(?3) a/
64
= 8 , -
64
= - 8
b/
c/
2. So sánh các căn bậc hai số

học:
* Định lí: a ≥ 0, b ≥ 0
a < b 
a
<
b
VD2:
(?4)
a/ 4 =
16
, 16 < 15 nên
16
>
15
vậy 4 >
15

b/ 3 =
9
, 9 < 11 nên
9
<
11

vậy
3 <
11

* VD 3:
(?5)

a/
x
> 1 
x
>
1
 x > 1
b/
x
< 3 
x
<
9
và x ≥
0
=> 0
≤
x < 9
Bài 1 SGK (6)
Bài 2 SGK (6)
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS

GV
HS
GV
HS
GV
(?3) HS trả lời miệng căn cứ vào (?2)
?Ở lớp 7 ta đã biết so sánh các căn bậc hai
thế nào?
a ≥ 0, b ≥ 0 nếu a > b thì
a
>
b
Giới thiệu định lí SGK (5)
- Đọc VD 2 SGK
? So sánh 1 và
2
thế nào? 2 và
5
?
- Để so sánh 2 số ta so sánh các CBH của
chúng.
Yêu cầu HS thực hiện (?4)
- 2 em lên bảng làm.
Yêu cầu HS đọc VD 3 SGK
?Tìm các số không âm x thế nào?
- Nêu cách làm và thực hiện (?5)
Nhắc lại các kiến thức cơ bản và cho HS
làm bài tập tại lớp.
- Trả lời miệng tại chỗ.
Nhận xét cách làm và dặn dò.

4- Củng cố:
? Nhắc lại các kiến thức cơ bản về căn bậc hai? Phân biệt căn bậc hai và căn
bậc hai số học thế nào?
5- Dặn dò:
- Học kỹ lí thuyết theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 3, 4 SGK (6, 7), 1 - 9 SBT (3, 4).
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………
2
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn: 15/08/2011
Ngày giảng: 9b: 17/08 ; 9a : 18/08/2011
Tiết 2
§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A
=│A│


I/ Mục tiêu:
* Kiến thức: - HS nắm được điều kiện xác định của
A
- Nắm được cách chứng minh định lí
2
A
=│A│
* Kỹ năng: HS biết tìm điều kiện để 1 căn bậc hai xác định, biết vận dụng định lí để

rút gọn biểu thức.
* Thái độ: HS tính toán chính xác, linh hoạt.
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
HS: - Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số.
- Máy tính cầm tay.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Nêu định nghĩa CBHSH của a? viết dưới dạng kí hiệu?
Áp dụng so sánh 2 và
3
, 6 và
41
.
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Căn thức bậc hai :
D A

C x B
(?1) Tam giác vuông ABC có:
AB
2
= AC
2
- BC
2
Hay: AB
2

= 5
2
- x
2
=> AB =
2
25 x−
- Biểu thức
2
25 x−
là căn thức
bậc hai của 25 - x
2
.

* Tổng quát: SGK (8)

A
xác định khi A ≥ 0.
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
Cho HS đọc và thực hiện (?1)
?Vì sao AB =
2

25 x−
Sử dụng định lí Pitago cho tam giác
vuông ABC
? Biểu thức
2
25 x−
có đặc điểm gì?
- Chứa biến x.
Giới thiệu đó là căn thức bậc hai của
25 - x
2
.
- Đọc tổng quát SGK.
? Một phân số xác định khi nào? Khi nào
cần tìm điều kiện xác định?
?
a
xác định khi nào? Với
A
thì sao?
Cho HS đọc to VD1 SGK.
? Nếu x = - 1 thì sao?
x3
không xác định
Cho HS thực hiện (?2)
3
5
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
* VD1:

x3
xác định khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
(?2)
x25 −
xác định khi x ≤
2
5
2. Hằng đẳng thức

2
A
=│A│
(?3)

a - 2 - 1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
* Định lí:
2
a
=│a│với mọi a

Chứng minh: SGK.
* VD2: a/
2
12

= │12│= 12
b/
)7(−
=│- 7│= 7

* VD3: a/
2
)12( −
=
12 −
b/
2
)52( −
=│2-
5
│
=
5
- 2
* Chú ý: SGK
* VD4: SGK
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS

GV
?Tìm điều kiện của x để các căn có nghĩa?
- Cho biểu thức dưới căn không âm và
giải bất phương trình.
Yêu cầu HS đọc (?3).
?Điền bảng và cho nhận xét về quan hệ
giữa
2
a
và a?
- Nếu a <0 thì
2
a
= - a
- Nếu a ≥ 0 thì
2
a
= a.
Như vậy
2
a
=│a│
?Để chứng minh
2
a
=│a│(CBHSH
của a
2
là
│a│) ta cần chứng minh những điều

kiện gì?
│a│≥ 0, │a│
2
= a
2
Hướng dẫn chứng minh.
- Đọc bài giải VD2 và VD3.
Giới thiệu chú ý Sgk và nhấn mạnh
cách làm bài tập dạng này.
- Thực hiện với ví dụ 4.
?Muốn sử dụng được hằng đẳng thức
thì biểu thức A cần được viết thế nào?
4- Củng cố:
?
A
có nghĩa khi nào? Nhắc lại về hằng đẳng thức? Sử dụng hằng đẳng thức đó
khi nào?
Áp dụng : Bài 6, 7 SGK (10)
5 - Dặn dò:
- Học kỹ lí thuyết theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 8 -13 SGK.
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………
4
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn: 20/08/2011
Ngày giảng: 22/08/2011

Tiết 3 - LUYỆN TẬP

\I/ Mục tiêu:
- HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện xác định của căn thức. Biết áp dụng hằng đẳng
thức
2
A
=│A│đê rút gọn biểu thức.
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân
tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
- HS tính toán cẩn thận, chính xác, trình bày bài rõ ràng.
II/ Chuẩn bị:
GV: - Đáp án các bài tập, bảng phụ ghi bài giải mẫu.
HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và làm bài tập.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
?Nêu điều kiện để
A
có nghĩa và cách tính
2
A
? Áp dụng tìm x để các căn
sau có nghĩa?
a/
a−2
b/
x5−
c/
x

3
3- Bài mới: (Tổ chức luyện tập)
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 9 SGK (11)
a/
=⇔=⇔= xxx 77
2
± 7
b/
=⇔−=⇔−= xxx 88
2
±8
c/
=⇔=⇔= xxx 26264
2
±6
=> x
1,2
= ±3
d/
=⇔−= xx 129
2
±4
Bài 10 SGK (11) Chứng minh
a/
( )
32413
2
−=−
biến đổi vế trái:

( )
324132313
2
−=+−=−
b/
13324 −=−−
Vế trái =
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
Cho HS làm bài tập 9 SGK
?Tìm x thế nào?
- Dùng hằng đẳng thức
2
A
=│A│
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Lưu ý khi có dấu giá trị tuyệt đối cần
xét 2 trường hợp âm và không âm.
- Lên bảng làm bài
Nhận xét bài làm của HS và nhắc lại
cách làm.
?Toán chứng minh trong đại số là

làm gì?
- Lập luận để có khẳng định đúng
?Làm thế nào để có được điều đó?
- Sử dụng hằng đẳng thức đã học để
chứng minh.
Hướng dẫn chứng minh bài 10.
5
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
( )
1313313
2
−=−−=−−
Bài 11 SGK (11)
.a/ 22 b/ - 11 c/ 3 d/ 5
Bài 13 SGK (11)
a/ 2
aa 5
2
−
với a < 0
= 2
a
- 5a = - 2a - 5a = - 7a
b/
2
25a
+ 3a với a ≥ 0
= 5a + 3a = 8a
Bài 14 SGK (11)

a/ x
2
- 3 = x
2
-
( ) ( )( )
333
2
+−= xx
d/
x
2
- 2
( ) ( )
22
2
555 255 −=+−=+ xxxx
Bài 15 SGK (11)
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS

?Vế trái mỗi biểu thức sẽ phân tích
được bằng gì? Biến đổi thế nào để
bằng vế phải?
Cho HS làm bài 11
?Các biểu thức trong bài có dạng
nào?
- Biểu thức số
?Thứ tự thực hiện các phép tính
trong biểu thức là gì?
- Nhắc lại thứ tự thực hiện và áp
dụng vào bài. Tính và đọc kết quả.
?Rút gọn các biểu thức đã cho thế
nào?
- Thực hiện biến đổi để khai phương.
?Nêu cách biến đổi ở bài 13? Sử
dụng kiến thức nào cho bài này?
?Nêu yêu cầu của bài 14?
- Đọc yêu cầu của bài
?Phân tích đa thức thành nhân tử là
làm gì? Có những phương pháp phân
tích nào? Với bài này dùng cách nào
phù hợp.
- Sử dụng hằng đẳng thức.
Gợi ý bài 15: Biến đổi đưa về
phương trình tích.
4- Củng cố:
? Trong giờ luyện tập đã sử dụng những kiến thức và kỹ năng cơ bản nào?
HS: - Các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,
giá trị tuyệt đối, khai phương,….
- Kỹ năng rút gọn và chứng minh biểu thức

5- Dặn dò:
- Xem lại các bài đã chữa và làm các bài tập còn lại.
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………
6
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn: 22/08/2011
Ngày giảng: 9b: 24/08; 9a: 25/08/2011
Tiết 4 § 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI
PHƯƠNG

I/ Mục tiêu:
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhan các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi định lí, quy tắc.
HS: Đọc trước nội dung của bài.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Nhắc lại về căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức
2
A

=│A│.
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Định lí :

(?1)
40025.16 =
= 20

25.16
= 4 . 5 = 20
=>
=25.16

25.16
* Định lí: với a
0,0 ≥≥ b
ta có:

baba =
Chứng minh: SGK
* Chú ý: a, b, c ≥ 0,
cbacba =
2. Áp dụng:
a/ Quy tắc khai phương một tích:
SGK (13)

* Ví dụ 1:
25.44.1.4925.44,1.49 =
= 7 . 1,2 . 5 = 42

GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Cho HS thực hiện (?1) SGK
- Tính và so sánh kết quả.
?trong mỗi cách em tính thế nào?
So sánh kết quả và cách làm?
?Để khai phương tích 16 . 25 ta có
thể làm gì?
- Khai phương từng số.
Đây chỉ là 1 trường hợp, tổng quát
có còn đúng không ta đi chứng
minh.
?Chứng minh thế nào?
Gợi ý:
( )
( )
2
2
baba =
Nêu phần chú ý SGK.
- Định lí cho phép ta suy luận theo
2 chiều ngược nhau.
- Đọc quy tắc khai phương một
tích

Đưa ra ví dụ.
?Hãy nhận xét các thừa số trong
tích?
7
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
1004.10.10.8140.810 ==
(?2)
== 15.8,0.4,0225.64,0.16,0

=360.250
5 . 6 . 10 = 300
b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:
SGK (13)
* Ví dụ 2:
1010020.5 ==

262.134.13.1352.1310.52.3,1 ====
(?3)
1525.3.375.3 ==

847.6.249.36.2.29,4.72.20 ===
* Chú ý: A ≥ 0, B ≥ 0

BABA =
A ≥ 0,
( )
AAA ==
2
2

* Ví dụ 3: SGK
(?4)
243
63612.3 aaaa ==

abbaaba 86432.2
222
==


Bài 17 SGK (14).
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
- Đều có bình phương của 1 số
?Ở ý b thì sao? Mỗi thừa số có
khai phương được không? Phân
tích thế nào?
Cho HS làm (?2).
?Khi khai phương cần lưu ý điều
gì?
- Xét xem thừa số đó có khai
phương được không.
Giới thiệu quy tắc như SGK,
hướng dẫn làm ví dụ 2.

?với ý b em sẽ làm thế nào? Có
cách nào nhanh hơn không?
Hướng dẫn HS tìm ra cách làm
nhanh nhất.
Giới thiệu phần chú ý SGK. Khi
rút gọn các biểu thức cũng thực
hiện tương tự.
- N/c bài giải ví dụ 3 SGK
Nêu cách làm.
?Thực hiện tương tự với (?4)
- 2 em trình bày trên bảng, cả lớp
làm vào vở.
Cho HS làm bài tập tại lớp
?Nêu cách làm cho từng bài?
- Làm bài và đọc kết quả.
4- Củng cố:
? Muốn khai phương một tích, nhân chia các căn thức bậc hai ta làm thế nào? Khi
thực hiện cần lưu ý điều gì?
5- Dặn dò:
- Học kỹ lí thuyết theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 18 - 21 SGK (14, 15)
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

8
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn: 27/8/2011
Ngày giảng: 9a: 29/8; 9b: 30/8/2011

Tiết 5- LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh. Vận dụng vào làm các bài tập
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ bài tập.
HS: Làm các bài tập về nhà.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai?
Áp dụng bài 17cd, bài 18ab SGK.
3- Bài mới: Tổ chức luyện tập
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 22 SGK (15)
a/
( )( )
5121312131213
22
=+−=−
b/
( )( )
15817817817
22
=+−=−
Bài 23 SGK (15) Chứng minh
a/
( )( )

13232 =+−
VT = 2
2
-
( )
=
2
3
4 - 3 = 1 = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
b/ Xét tích:
( )( )
( ) ( )
12005200620052006
2005200620052006
22
=−=−=
+−
Vậy 2 số đã cho là nghịch đảo của
nhau.
Bài 24 SGK (15)
a/
( )
( )
[ ]
( ) ( )
22
2
2
2

2
312312
3149614
xx
xxx
+=+=
+=++
Tại x =
2−
ta có:
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
Cho HS làm bài 22 SGK
?Quan sát đề bài có nhận xét gì về
các biểu thức dưới dấu căn?
- Đều có dạng hiệu 2 bình phương.
?Biến đổi về tích rồi khai phương?
Cho HS làm bài 23 SGK.
?Chứng minh thế nào?
- Lập luận để có khẳng định đúng.
?Biến đổi thế nào? Thế nào là 2 số

nghịch đảo của nhau?
- Tích của chúng bằng 1.
?Ở bài này phải chứng minh thế nào?
- Xét tích của chúng và chứng minh
tích đó bằng 1.
?Rút gọn các biểu thức của bài 24
SGK?
? Biểu thức trong ngoặc có gì đặc
biệt?
- Có dạng hằng đẳng thức.
?Tìm giá trị của biểu thức với
9
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
2
( )( ) ( )
029,2123122.31
22
≈−=−+
b/
Bài 25 SGK (16)
a/
4
816816816
22
=⇔
=⇔=⇔=
x
xxx
Cách khác:

4284
8.16816
=⇔=⇔=⇔
=⇔=
xxx
xx
c/
( )
50491
7121132119
=⇔=−⇔
=−⇔=−⇔=−
xx
xxx
d/
( )
6120614
2
=−⇔=−− xx



=
−=
⇔



−=−
=−

⇔=−
4
2
31
31
31
x
x
x
x
x
Bài 26b SGK (16)
Ta có:
( )
baba +=+
2
( )
abbaba 2
2
++=+
Vì a +b + 2
baab +>
nên
( ) ( )
22
baba +<+
hay
baba +<+
Bài 27 SGK (16)
a/ 4 =

324123.432;16 >⇒==
b/ - 2 = -
5254 −>⇒−>

HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
x = -
2
?
- Thực hiện làm bài dưới sự hướng
dẫn của GV.
Cho HS làm bài 25 SGK
?Tìm x thế nào? Làm thế nào biến
đổi để mất dấu căn?
- Bình phương 2 vế.
?Còn cách làm nào khác nữa không?
- Sử dụng quy tắc khai phương một

tích.
Hướng dẫn cách làm.
- Theo dõi và thực hiện tiếp.
?Xét dấu giá trị tuyệt đối thế nào?
- Có 2 trường hợp.
?bài này đã sử dụng những kiến thức
nào?
?Hãy dự đoán khi khai phương 1
tổng có thể khai phương từng số
hạng không? Chứng minh bài 26?
- Tìm cách chứng minh.
?Khi khai phương cần lưu ý điều gì?
- Không áp dụng quy tắc khai
phương 1 tích cho 1 tổng.
?So sánh 2 số thế nào?
- So sánh các căn bậc hai của chúng.
4- Củng cố:
? Nhắc lại các dạng toán và cách làm đã thực hiện trong bài?
?Các kiến thức cơ bản đã áp dụng là gì?
5- Dặn dò:
- Xem lại các bài đã chữa và làm các bài tập còn lại.
- Đọc trước bài tiếp theo
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………

10
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương

Ngày soạn: 29/08/2011
Ngày giảng: 31/08/2011
Tiết 6 § 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu:
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi định lí, quy tắc.
HS: Đọc trước nội dung của bài.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương là gì? Ứng dụng của nó trong
những dạng toán nào?
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Định lí :

(?1)
5
4
5
4
25
16
2

=






=

5
4
25
16
=
25
16
25
16
=⇒
* Định lí: với a
0
≥
, b > 0 ta có:

b
a
b
a
=
Chứng minh: SGK

2. Áp dụng:
a/ Quy tắc khai phương một thương:
SGK (17)

* Ví dụ 1: SGK
(?2) a/
16
15
256
225
256
225
==
GV
HS
GV
GV
GV
HS
GV
GV
HS
GV
GV
HS
Yêu cầu HS thực hiện (?1).
?Tính thế nào? So sánh kết quả và
cách làm?
- Thực hiện và cho kết quả.
?Nhận xét gì khi ta khai phương

thương
25
16
?
?Nêu nội dung định lí.
?Chứng minh định lí thế nào? Hãy
sử dụng cách chứng minh định lí
tiết trước?
- Nêu các bước chứng minh.
?Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong 2 định lí? Giải thích điều đó?
Giới thiệu quy tắc khai phương 1
thương
-Đọc quy tắc(2em)
?muốn khai phương 1 thương ta
làm thế nào?
Cho HS xem cách làm của ví dụ 1
- Áp dụng với (?2)
?Kết quả là gì, nêu cách làm?
Lên bảng
11
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
b/
196 14
0,196 0,14
10000 100
= = =
b/ Quy tắc chia hai căn thức bậc hai:
SGK (17)

* Ví dụ 2: SGK
(?3) a/
39
111
999
111
999
===
b/
3
2
9.13
4.13
117
52
117
52
===
* Chú ý: SGK
* Ví dụ 3:
a/
5
2
25
4
25
4
22
a
aa

==
b/
39
3
27
3
27
===
a
a
a
a
(?4) a/
52550
2
2
4242
ba
baba
==
b/
a
b
abab
981
162
2
22
==
(a

)
0≥

Bài 28 SGK (18).
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
Đưa ra quy tắc thứ 2
- Quan sát ví dụ 3.
Áp dụng tương tự với (?3)
- 2 em lên bảng thực hiện
Nhận xét cách làm của HS, nêu nội
dung chú ý.
?Rút gọn các biểu thức đã cho thế
nào
- Khai phương 1 thương, chia 2
căn thức bậc hai.
Cho HS thực hiện (?4)
?Ta sẽ làm gì trước khi khai
phương?
- Rút gọn phần hệ số

Nhắc lại cách làm và hướng dẫn
cách trình bày
- Làm bài tập tại lớp
- 2 em lên bảng
Theo dõi, nhận xét và sửa sai cho
HS
4- Củng cố:
?Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương? Ghi công
thức tổng quát?
5- Dặn dò:
- Học thuộc định lí và các quy tắc.
- Làm bài tập 29 - 32 SGK (19), 36, 37 SBT (8)
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………
12
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn: 5/9/2011
Ngày giảng: 7/9/2011
Tiết 7 - LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
*Kiến thức, kỹ năng :
- Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các
căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn và giải phương trình.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh. Vận dụng vào làm các bài tập
* Thái độ : Yêu thích môn học, có ý thức cẩn thận trong tính toán
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ bài tập.

HS: Làm các bài tập về nhà.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương? Quy tắc chia các căn thức
bậc hai?
3- Bài mới: Tổ chức luyện tập
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 32 SGK (19)
a/
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
01,0.
9

4
5.
16
9
1
==
=
b/
( )
08,109,0.2,1
4.021.144,14,0.44,121.1.44,1
==
−=−
c/
( )( )
2
17
4.41
289.41
164
124165124165
164
124165
22
==
+−
=
−
d/
29

15
Bài 33 SGK (19)
a/
525
50.2050.2
==⇔
=⇔=−
x
xx
Nghiệm của phương trình là x = 5.
b/
434.3
27123.3
=⇔=⇔
+=+
xx
x
c/
=⇒= xx 4
2
±
2
d/
=⇒= xx 10
2
±
10
GV
HS
GV

HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Cho HS làm bài 32 SGK
?Bài tập yêu cầu gì? hãy nêu cách
làm?
- Trình bày cách làm
Nhận xét và hướng dẫn từng ý.
?Với hỗn số thì phải làm gì? Khi đó
khai phương thế nào?
?Ta có thể khai phương một hiệu
được không? Biến đổi về tích thế
nào?
- Dùng hằng đẳng thức.
Dẫn dắt HS làm bài.
?Ở bài trên ta đã sử dụng những kiến
thức nào về căn bậc hai?
?Giải phương trình là làm gì? Giải
các phương trình đã cho thế nào?
- Tìm nghiệm các phương trình đó
bằng cách biến đổi thực hiện các
phép tính với căn bậc hai.
?Nhắc lại cách giải các phương trình
bậc nhất?
- Sử dụng quy tắc chuyển vế và quy

tắc nhân.
Hướng dẫn làm ý c,d.
- Nêu lại cách làm.
13
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 34 SGK (19)
a/ ab
2
.
42
3
ba
a <0, b≠0
= ab
2
.
33
1
2
−=
ab
b/
( )
48
327
2
−a
với a >3
=

( )
4
33
3
4
3 −
=−
a
a
Bài 35 SGK (20)
a/
( )



−=−
=−
⇔
=−⇔=−
93
93
9393
2
x
x
xx

⇒





−=
=
6
12
2
1
x
x

( )
2
2
1
/ 4 4 1 6
2 1 6 2 1 6
5
2 1 6
2
2 1 6 7
2
b x x
x x
x
x
x
x
+ + =
⇔ + = ⇔ + =


=

+ =


⇔ ⇔
 
+ = − −


=


GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
GV
HS
GV
HS
GV
?Hãy rút gọn các biểu thức ở bài 34?
- Áp dụng các quy tắc khai phương 1
tích và 1 thương.

Gọi HS lên bảng thực hiện.
Thực hiện
?Với các biểu thức chứa căn bậc hai
khi rút gọn cần lưu ý điều gì?
- Xét điều kiện của biến.
Cùng HS làm bài và nhắc lại cách
làm bài tập dạng này.
?Tìm x thế nào?
- Sử dụng hằng đẳng thức
AA =
2

để khai phương.
?Nhắc lại cách giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối?
- Xét 2 trường hợp không âm và âm.
?Với bài đã cho xét thế nào?
- Tìm nghiệm cho các phương trình.
Hướng dẫn HS làm bài.
- Theo dõi và thực hiện và làm bài.
Nhắc lại các dạng toán cơ bản và
cách làm từng dạng bài.
4- Củng cố:
? Nhắc lại các dạng toán và cách làm đã thực hiện trong bài? Các kiến thức
cơ bản đã áp dụng là gì?
- Bài 36 SGK (20).
5- Dặn dò:
- Xem lại các bài đã chữa và làm các bài tập còn lại.
- Đọc trước bài tiếp theo.
IV/ Rút kinh nghiệm:

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………

14
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn: 10/09/2011
Ngày giảng: 12/9/2011
Tiết 8 § 5 BẢNG CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu:
* Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
* Kỹ năng:
- Có kỹ năng dùng bảng để tìm căn bậc hai của các số không âm.
- Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
* Thái độ : Yêu thích môn học, cẩn thận khi tra bảng
II/ Chuẩn bị:
GV: - Bảng số, thước thẳng, máy tính cầm tay.
HS: Bảng số, máy tính.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Định nghĩa căn bậc hai của 1 số a không âm? Những số thế nào thì có căn bậc
hai? Tìm căn bậc hai của các số sau 4; 5; 8; 9.
3- Bài mới:
ĐVĐ: Khi tìm căn bậc hai của các số không âm với những số không chính
phương nếu không dùng máy tính cầm tay sẽ gặp khó khăn. Có cách nào tìm căn bậc hai
của các số như vậy không? Bảng tính sẵn các căn bậc hai sẽ giúp ta việc đó dễ dàng

hơn.
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Giới thiệu bảng :
- Gọi tên các hàng (cột) theo số được ghi ở
cột (hàng) đầu tiên của mỗi trang.
- Căn bậc hai các số từ 1,00 đến 99,9 tra
trực tiếp trong bảng.
- Cột hiệu chính dùng để hiệu chính chữ số
cuối cùng của căn bậc hai.

2. Cách dùng bảng:
a/ Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100:
* Ví dụ 1:
68,1
Tìm hàng 1,6 cột 8 được
1,296
296,168,1 ≈⇒
* Ví dụ 2:
18,39
Tìm hàng 39 cột 1 được
6,253 cột hiệu chính 8 được 6 => 6,253 +
0,006 = 6,259
18,39

259,6≈
(?1) a/
018,311,9 ≈
b/
311,682,39 ≈

GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
Trình bày theo SGK
- Chú ý theo dõi
Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc
hai để biết về cấu tạo bảng.
? Hãy nêu cấu tạo của bảng là gì?
- Bảng được chia thành các hàng,
các cột. Ngoài ra còn 9 cột hiệu
chính.
Giới thiệu đầy đủ cấu tạo bảng.
?Dùng bảng tìm căn bậc hai của
1,68 thế nào?
- Tìm giao của hàng 1,6 cột 8
Chú ý hàng 2 số đầu, cột số tiếp
theo.
?Với số 39,18 thì tìm thế nào?
- Hàng 39 cột 1 thừa số 8
Hướng dẫn hiệu chính số 8.
?Khi nào sử dụng cột hiệu chính?

- Hiệu chính chữ số từ số thứ tư.
Cho HS thực hành tra bảng bằng
15
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
c/
120,3736,9 ≈
d/
040,648,36 ≈
b/ Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn
100:
* Ví dụ 3:
≈== 8,1610100.8,161680
10 . 4.099
= 40,99
(?2)
a/
18,30018,3.1011,910100.11,9911 =≈==
b/
14,31100.88,9988 ≈=
c/ Tìm căn bậc hai của các số không âm
và nhỏ hơn 1:
* Ví dụ 4:
.8,1600168,0 =
/
04099,0100:099,410000 =≈
* Chú ý: SGK (22)
(?3) x
2
= 0,3982 Ta có:

6311,03982,0 ≈
Vậy nghiệm của phương trình là
. x
1
= 0,6311; x
2
= - 0.6311
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
cách thực hiện (?1).
- Tra bảng và đọc kết quả.
Chú ý rèn kỹ năng tìm hiệu chính.
Trình bày theo SGK
?Với những số lớn hơn 100 và
nhỏ hơn 1 thì tìm căn bậc hai bằng
bảng thế nào?

- Phân tích số đã cho thành tích
của 2 thừa số trong đó có 1 thừa
số đã khai phương được.
?Với số 1680 thì phân tích thế
nào?
- Đọc ví dụ 3 SGK
?Cơ sở nào để làm ví dụ đó?
- Nhờ quy tắc khai phương 1 tích.
Cho HS thực hiện (?2)
?Với số đã cho làm thế nào để có
thể khai phương được?
- Chuyển về thương của 2 căn bậc
hai.
- Cho HS nhận xét kết quả: CBH
của 16,8; 1680; 0,00168
- Đọc phần chú ý SGK
Cho HS (?3)
?Làm thế nào để tìm được giá trị
gần đúng của x?
- x là căn bậc hai của số đã cho.
?Mỗi số có mấy căn bậc hai?
- Có 2 căn bậc hai.
4- Củng cố:
?Nhắc lại cách tìm căn bậc hai bằng bảng số? Khi nào cần phải sử dụng bảng
để tìm căn bậc hai?
5- Dặn dò:
- Luyện tập cách tra bảng.
- Làm bài tập 38 - 40 SGK (23)
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
16
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Ngày soạn:12/09/2011
Ngày giảng: 14/09/2011
Tiết 9 § 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BẬC HAI
I/ Mục tiêu:
* kiến thức:
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
* Kỹ năng:
- HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
* Thái độ: Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - SGK, SGV, bảng căn bậc hai, bảng phụ ghi bài tập.
HS: Bảng số, máy tính.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
(?1) a ≥ 0, b ≥ 0
babababa === .
22
* Ví dụ 1:
a/

23232.3
2
==
b/
525.420 ==
* Ví dụ 2:
3
56552535205 =++=++
(?2) a/
2 8 50+ +
=
2 2 2 5 2+ +

=
8 2
b/
4 3 27 45 5+ − +
=
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
Cho HS thực hiện (?1)
?Hãy chứng tỏ điều đó bằng các
kiến thức đã học?

- Sử dụng quy tắc khai phương 1
tích.Và định lý
2
a a=
Phép biến đổi như vậy gọi là phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?Thừa số nào đã được đưa ra ngoài
dấu căn, thừa số đó có đặc điểm gì?
- Thừa số a có luỹ thừa 2, đưa ra
bằng trị tuyệt đối của nó.
Đôi khi cần phân tích biểu thức
dưới dấu căn để được thừa số đưa
ra ngoài dấu căn. Ứng dụng của
phép biến đổi này là rút gọn biểu
thức.
?Quan sát cách làm ví dụ 2 rồi rút
ra cách làm? Đã sử dụng những
phép biến đổi nào trong bài?
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Rút gọn các căn thức đồng dạng
Chú ý khi cộng trừ các căn không
giống như nhân căn bậc hai.
- Thực hiện (?2) để củng cố.
?Em sẽ đưa những thừa số nào ra
ngoài dấu căn?
?Qua các ví dụ và các bài tập trên
em có nhận xét gì về phép biến đổi
đưa thừa số ra ngoài dấu căn?
Nêu tổng quát
17

Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
4 3 3 3 3 5 5+ − +
= 7
3 2 5−
*Tổng quát: SGK (25)
*Ví dụ 3: SGK
(?3) a/
24
28 ba
với b ≥ 0
= 2a
2
b
7
b/
42
72 ba
với a <0
= - 6ab
2
2
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
* Tổng quát: SGK (26)
Ví dụ 4: SGK
(?4) a/ 3
455.35
2
==
b/ 1,2
( )

2,75.44,15.2,15
2
===
c/ ab
33824
baabaa ==
(Vì a ≥ 0)
d/ - 3a
( )
baabaab
5
2
22
182.32 −=−=
e/ - 2ab
432
205 baa −=
* Ví dụ 5: SGK (26)
Bài 45 SGK (27)
a/ 3
12273 >=
b/ 7 =
;49
3
537455 >⇒=
GV
HS
GV
HS
GV

HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
HS
GV
Quan sát ví dụ 3 và thực hiện (?3)
Quan sát và thực hiện
Trong khi tính toán đôi khi ta cần
thực hiện ngược lại. Đó là đưa thừa
số vào trong dấu căn.Nêu tổng quat
- Xem ví dụ 4 SGK
?Đưa thừa số vào trong dấu căn ta
cần làm gì?
- Bình phương thừa số đó lên rồi
viết vào trong căn.
Cho học sinh làm (?4)- Hoạt động
nhóm
(2 nh óm) Nh óm 1: a,c Nh óm 2:
b,d
Lưu ý với căn bậc hai âm.
- Vận dụng 2 phép biến đổi vừa học
để so sánh các số.
- Nghiên cứu ví dụ 5.
Cho HS áp dụng bài 45
?Nêu cách làm? So sánh thế nào?
4- Củng cố:

- Nhắc lại về phép toán đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn.
5- Dặn dò:
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 43 - 47 SGK (27), 59 - 61 SBT (12)
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
18
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 14/09/2011
Ngày giảng: 16/09/2011
Tiết 10 - LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
* Kiến thức:
HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
Đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn.
* Kỹ năng:
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
* thái độ: Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - SGK, SGV, bảng phụ ghi bài tập.
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:(Kiểm tra15 phút)
Đề bài: Rút gọn các biểu thức

a/
75 48 300+ −
c/
9 16 49b b b− +
với b
0≥
b/
98 72 0,5 8− +
Đáp án: a/
3−
b/
2 2
c/ 6
b

3- Bài mới: Tổ chức luyện tập.
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 43 SGK (27)
a/
636.354
2
==
b/
363.63.36108
2
===
c/ 0,1.
2.100.1,02.100.1,020000
2
==

d/
-0,05
2120.05.0100.28805,028800 −=−=
e/
aaa 213.7.63.7
222
==
Bài 44 SGK (27)
3
455 =
; - 5
502 −=
-
xyxy
9
4
3
2
−=
; x
x
x
2
2
=
GV
HS
GV
GV
HS

GV
GV
HS
GV
Hoạt động 1: dạng bài đưa thừa số ra
ngoài ấu căn
Cho học sinh làm bài 43
?Yêu cầu của bài là gì? Có mấy công việc
cần làm?
- Biến đổi biểu thức dưới căn thành dạng
tích
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Gọi 2 em lên bảng làm bài.
- 2 em thực hiện trên bảng, cả lớp theo
dõi và nhận xét.
Nhận xét cách làm và cách trình bày bài
của HS.
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn
? Bài 44 làm thế nào?
- Nêu yêu cầu và cách làm của bài. Đưa
thừa số vào trong dấu căn.
?Muốn đưa thừa số vào rong dấu căn ta
phải làm gì?
- Bình phương thừa số đó lên rồi viết vào
trong căn.
19
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 45 SGK (27) So sánh

a/ 3
3
và
12
3
3
>
12
vì
12
= 2
3
b/ 7 và 3
5
7 =
49
; 3
5
=
45
5374549 >⇒>
c/
51
3
1
và
150
5
1
51

3
1
=
3
17
;
150
5
1
=
6
;
⇒>=
3
17
3
18
6

51
3
1
<
150
5
1
d/
6
2
1

và 6
2
1

6
2
1
=
2
3
;
6
2
1
=
⇒>
2
3
18
6
2
1
< 6
2
1
Bài 46 SGK (27)
a/ 2
xxxx 35273327343 −=−+−
b/
28214

2822121023
28187852
+=
++−=
++−
x
xxx
xxx
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Hoạt động 3: So sánh
?So sánh 2 số thế nào?
- So sánh các căn bậc hai của nó.
?Dùng phép biến đổi nào để có căn bậc
hai của các số?
- Đưa thừa số vào trong căn.
?Với ý c em có nhận xét gì? So sánh 1

phân số với 1 số thế nào?
- Quy đồng đưa về cùng mẫu rồi so sánh
tử.
?Ở ý d thì sao?
- Thực hiện tương tự như ý c.
?Nhắc lại cách làm bài tập dạng so sánh?
- Sử dụng 2 phép biến đổi đưa thừa số vào
trong hoặc ra ngoài dấu căn
Hoạt đ ộng 4: Rút gọn biểu thức
?Thế nào là các căn thức đồng dạng? Thu
gọn thế nào?
- Thu gọn như đơn thức đồng dạng.
?Hãy thu gọn bài 46?
?Biến đổi ý b thế nào để có các căn thức
đồng dạng?
- Đưa thừa số ra ngoài căn.

4- Củng cố:
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản và các kiến thức đã sử dụng.
5- Dặn dò:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Chuẩn bị bài tiếp theo.
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

20
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
………………………………………………………………………………………………
……………
Ngày soạn: 17/09/2011
Ngày giảng:19/09/2011
Tiết 11- § 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN BẬC HAI
(Tiếp theo)
I/ Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
* Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
* Thái độ: Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - SGK, SGV, bảng phụ ghi tổng quát.
HS: Xem trước nội dung bài.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Nhắc lại phép biến đổi đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn.
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
* Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn
a/
3
6
3
6

3.3
3.2
3
2
2
===
b/
( )
b
ab
b
ab
bb
ba
b
a
7
35
7
35
7.7
7.5
7
5
2
===
* Tổng quát: A.B ≥ 0, B ≠ 0

B
A

B
A
=
(?1)
a/
5
52
52.
5
1
5
5.4
5
4
2
===
b/
25
15
25
15
5.5.25
5.3
125
3
2
===
c/
3
2

3
a
với a >0
=
( )
2
2
2
3
2
6
2
6
2.2
2.3
a
a
a
a
aa
a
==
(Với a>0)
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS

GV
HS
GV
GV
HS
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép biến
đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn
Trình bày theo SGK và đưa ra ví dụ
1.
?Hãy xác định biểu thức lấy căn?
Mẫu của biểu thức đó bằng bao
nhiêu?
- Xác định biểu thức lấy căn.
?Em có thể làm thế nào để biểu thức
lấy căn không còn mẫu không?
- Đưa ra ý kiến của mình.
Gợi ý: Hãy tìm cách khai phương số
3. Làm xuất hiện bình phương ở số
3 thế nào?
- Nhân cả tử và mẫu với 3.
?Nhận xét gì về biểu thức lấy căn
khi đã khai phương số 3?
- Không còn mẫu.
Cách làm như vậy là ta đã khử mẫu
của biểu thức lấy căn.
?Nhắc lại cách biến đổi để khử
mẫu?
- Làm xuất hiện bình phương ở mẫu
rồi khai phương mẫu.
21

Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
2. Trục căn thức ở mẫu:
* Ví dụ 2:
a/
( )
6
35
32
35
3.32
3.5
32
5
2
===
b/
( )
135
13
)13(10
13
10
−=
−
−
=
+
c/
( )

( )
353
35
356
35
6
+=
−
+
=
−
*Tổng quát: SGK (29)
(?2) a/
12
25
24
22.5
8.3
85
83
5
===
b/
( )
( )( )
13
31025
325325
3255
325

5 +
=
+−
+
=
−
*
( )
a
aa
a
a
−
+
=
−
1
12
1
2
c/
( )
( )
572
57
574
57
4
−=
−

−
=
+
*
( )
ba
baa
ba
a
−
+
=
−
4
26
2
6
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV

HS
GV
HS
GV
Cho HS làm (?1) để củng cố.
- 3 em lên bảng làm bài.
?Em sẽ nhân mẫu với số nào? Có
nhất thiết phải nhân với số ở mẫu
không?
- Chỉ cần nhân đủ để khai phương.
Hoạt động 2: Tìm hiẻu phép biến
đổi trục căn thức ở mẫu
Khi biểu thức có căn ở mẫu ta làm
thế nào để mẫu không còn căn. Đó
là phép toán trục căn thức ở mẫu.
- Theo dõi các ví dụ SGK
?Làm thế nào để làm mất căn ?
- Khai phương.
?Làm thế nào để khai phương?
- Nhân với 1 biểu thức.
?Khi nào sử dụng nhân biểu thức
liên hợp?
- Mẫu là 1 tổng hoặc 1 hiệu.
?Hãy xác định các biểu thức liên
hợp của các biểu thức:
BABABABA −+−+ ,,,
…
Cho HS làm (?2).
- Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm
1 câu.

Gợi ý: Có thể rút gọn rồi biến đổi
hoặc biến đổi rồi rút gọn
- Đại diện các nhóm trình bày lời
giải.
Nhận xét bài làm của HS. Chốt lại
cách làm
4- Củng cố:
- Bài 48 SGK (29)
5- Dặn dò:
- Học bài và xem các ví dụ.
- Làm bài tập 49 - 52 SGK (30)
IV/ Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
22
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
………………………………………………………………………………………………
………
Ngày soạn: 19/09/2011
Ngày giảng:21/09/2011
Tiết 12 - LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
* Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn bậc hai: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
*Kỹ năng:
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Biết vận dụng các phé p biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
*Thái độ Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - SGK, SGV, SBT, bảng phụ ghi bài tập.

HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là gì? Làm thế nào để khử mẫu?
(Biến đổi mẫu thành bình phương rồi đưa ra ngoài căn)
- Thế nào là trục căn thức ở mẫu? Có những cách nào để trục căn thức? Khi nào
sử dụng phương pháp nhân liên hợp?
(Phân tích tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, nhân cả tử và mẫu với 1 căn
thức, nhân liên hợp khi mẫu là một tổng hoặc hiệu)
3- Bài mới: Tổ chức luyện tập.
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 53 SGK (30)
a/
( ) ( )
223323233218
2
−=−=−
b/ ab
ab
ab
ba
ba
ab
ba
=
+
=+
22
22

22
11
1
1
2
+ba
c/
aab
bb
a
b
a
+=+
243
1
d/
( )( )
( )( )
a
baba
baaba
ba
aba
=
−+
−+
=
+
+
Cách 2:

( )
a
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Hoạt động 1: Rút gọn biẻu thức
Cho HS làm bài tập 53
?Bài tập yêu cầu gì?
- Rút gọn các biểu thức
?Rút gọn thế nào? Thừa số nào đưa
được ra ngoài căn?
- Các thừa số có luỹ thừa 2
?Với mỗi biểu thức ta sử dụng phép
biến đổi nào?
?Với biểu thức có mẫu thì sao?

- Khử mẫu và trục căn thức ở mẫu.
?Ở ý d em sẽ trục căn thức bằng
cách nào? Nếu không nhân liên hợp
em sẽ làm gì?
- Phân tích tử xuất hiện thừa số
chung với mẫu.
?Khi nào nên nhân liên hợp?
- Mẫu là tổng, hiệu nhưng không có
23
Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương
Nội dung Các hoạt động dạy học
Bài 54 SGK (30)
*
( )
2
12
122
21
22
=
+
+
=
+
+
*
( )
( )
5
13

135
31
515
−=
−−
−
=
−
−
*
( )
( )
=
−
−
=
−
−
222
223
28
632
2
6
2
3
=
Bài 55 SGK (30)
a/ ab + b
1++ aa

= b
( ) ( ) ( )
( )
baaaa 111 +=+++
)
1+a
b/
xyyxyyxx
xyyxyx
−+−=
−+−
2233

( ) ( )
( )
( )
yxyx
yxyyxx
−+=
+−+=
Bài 56 SGK (30)
a/ 3
29;3224;2462;455 ===
53242962 <<<⇒
b/
267314238 <<<
Bài 57 SGK (30)
819
94591625
=⇒=⇒

=−⇒=−
xx
xxxx
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
thừa số chung với mẫu.
?Bài 54 trục căn thức thế nào?
- Có thể dùng 1 trong các phương
pháp vừa nêu.
?Hãy thực hiện theo 2 cách và so
sánh?
Khi làm toán ta nên thực hiện theo
cách nào phù hợp và nhanh nhất.
Hoạt động 2 : Phân tích đa thức
thành nhân tử
?Nhắc lại các phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử?
- đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm hạng tử…
?Với bài 55 ta sẽ sử dụng cách nào?
- Nhóm hạng tử.
?Nhắc lại về cách này và áp dụng
cho bài?
- 2 em lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở.
Hoạt động 3: So sánh và tìm x
?nêu yêu cầu của bài 56? Muốn sắp
xếp được ta cần làm gì?
- So sánh các số
? Nêu cách so sánh?
- Đưa về cùng căn
Gọi HS trả lời miệng
?Tìm x cho bài 57? Nêu cách làm?
- Sử dụng phép biến đổi về căn bậc
hai.
Đây chính là dạng toán giải phương
trình có chứa căn thức.
4- Củng cố:
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản và các kiến thức đã sử dụng.
5- Dặn dò:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 75 - 77 SBT (14, 15). Chuẩn bị bài sau.
IV/ Rút kinh nghi ệm
……………………………………………………………………………………………….

24

Giáo án Đại Số 9 Mai Tuấn Khương


Ngày soạn: 21/09/2010
Ngày giảng:22/09/2010
Tiết 13 § 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/ Mục tiêu:
* Kiến thức, kỹ năng:
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- HS biết sử dụng các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan.
* Thái độ: Rèn luyện tinh thần học tập khẩn trương, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
GV: - SGK, SGV, bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học.
HS: - Ôn lại các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III/ Lên lớp:
1- Ổn định:
2- Kiểm tra:
- Nhắc lại các phép biến đổi đã học về căn bậc hai.
3- Bài mới:
Nội dung Các hoạt động dạy học
* Ví dụ 1: Rút gọn
5
5
4
4
6 +−+
a
a
a

a
với a > 0
= 5
565235
5
1
23
+=+−+=
+−+
aaaa
a
aaa
(?1) Rút gọn
3
aaaa ++− 454205
(Với a>0)
=
aaaaaa +=++− 5135125253
* Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
( )( )
22321321 =−+++
Vế trái =
( ) ( )
2232221321
22
=−++=−+
Vậy đẳng thức được chứng minh.
GV
HS
GV

HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Hoạt động 1: Dạng toán rút gọn
biểu thức
Đưa ra ví dụ 1. Ta thấy a > 0 các
căn thức đều có nghĩa.
?Ta thực hiện phép biến đổi nào?
- Đưa thừa số ra ngoài căn và khử
mẫu.
?Khi đó các căn thức sẽ thế nào?
- Đồng dạng.
?Rút gọn các căn thức đồng dạng
thế nào?
- Rút gọn và đọc kết quả.
Cho học sinh áp dụng bài tập 1.
Hoạt động 2: Dạng bài tập
chứng minh đẳng thức
?Chứng minh đẳng thức là gì?
- Biến đổi từng vế
?Vế trái đẳng thức có dạng nào?
- Hằng đẳng thức hiệu 2 bình
phương.

?Hãy biến đổi vế trái cho kết quả
bằng vế phải?
- Dùng hằng đẳng thức biến đổi.
25